本發(fā)明涉及一種基于隨機(jī)共振技術(shù)的能量信號(hào)檢測(cè)算法，尤其涉及一種基于隨機(jī)共振技術(shù)的雙門限信號(hào)檢測(cè)的新算法。

背景技術(shù)：

通信系統(tǒng)對(duì)無(wú)線頻譜資源需求的不斷增長(zhǎng)，導(dǎo)致頻譜資源日益緊張，是制約無(wú)線通信發(fā)展的瓶頸問(wèn)題。當(dāng)前數(shù)據(jù)通信業(yè)務(wù)的迅猛增長(zhǎng)越來(lái)越要求通信網(wǎng)絡(luò)具備更高的吞吐量和頻譜效率，當(dāng)前4g無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的組網(wǎng)方式實(shí)現(xiàn)全頻率復(fù)用。在全頻率復(fù)用的情況下由于所有基站同頻傳輸使得鄰近的小區(qū)間會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的相互干擾。對(duì)于小區(qū)中心的用戶來(lái)說(shuō)，其本身離基站的距離比較近，而外小區(qū)的干擾信號(hào)距離又較遠(yuǎn)，則其信干噪比相對(duì)較大。但是對(duì)于小區(qū)邊緣的用戶，由于相鄰小區(qū)占用同樣頻率載波資源的用戶對(duì)其干擾比較大，加上本身距離基站較遠(yuǎn)，其信干噪比相對(duì)就較小，導(dǎo)致雖然小區(qū)整體的吞吐量較高，但是小區(qū)邊緣的用戶服務(wù)質(zhì)量較差，吞吐量較低。如何有效檢測(cè)頻譜信號(hào)利用情況對(duì)于提高通信系統(tǒng)性能至關(guān)重要。而且通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，分配給現(xiàn)有很多無(wú)線系統(tǒng)的頻譜資源在時(shí)間和空間上存在不同程度的閑置，嚴(yán)重利用不足。于是，人們開始尋求允許沒(méi)有頻譜使用許可的用戶對(duì)法定授權(quán)用戶不產(chǎn)生任何影響的情況下，伺機(jī)接入已授權(quán)的頻段內(nèi)進(jìn)行通信，從而有效提高有限頻譜的利用率。在無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中，由于信息傳輸時(shí)極易受信道多徑衰落、遮蔽效應(yīng)等干擾的影響，噪聲方差不確定。如何在低信噪比條件下進(jìn)行信號(hào)有效檢測(cè)，直接關(guān)系著整個(gè)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能，所以意義重大。隨機(jī)共振理論的存在為解決低信噪比環(huán)境下的信號(hào)感知?jiǎng)?chuàng)造了可能。隨機(jī)共振理論指出，當(dāng)有噪聲的系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)共振時(shí)，部分噪聲能量會(huì)轉(zhuǎn)化為有用信號(hào)的能量，從而使系統(tǒng)輸出信噪比大大提高。

無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中，信號(hào)檢測(cè)方法較多，其中基于能量檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)，方法簡(jiǎn)單，并且易于實(shí)現(xiàn)，但是由于極易受信道多徑衰落、遮蔽效應(yīng)等干擾的影響，導(dǎo)致正確檢測(cè)概率隨信噪比的減弱而快速下降，在低信噪比信號(hào)檢測(cè)性能很差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種低信噪比條件下信號(hào)檢測(cè)算法，該算法實(shí)現(xiàn)了低信噪比條件下對(duì)信號(hào)有效檢測(cè)，提升了整個(gè)通信系統(tǒng)性能。

本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種低信噪比條件下信號(hào)檢測(cè)算法，包括如下步驟：

步驟一、將隨機(jī)共振系統(tǒng)作為能量檢測(cè)器的前端，當(dāng)輸入信號(hào)y(t)、共振噪聲信號(hào)n0(t)通過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)時(shí)產(chǎn)生隨機(jī)共振，將共振噪聲的能量轉(zhuǎn)化成用戶信號(hào)的能量，輸出信號(hào)rsr(t)，此時(shí)信噪比得到提高。

步驟二、根據(jù)步驟一獲得的輸出信號(hào)rsr(t)，按照以下公式計(jì)算隨機(jī)共振系統(tǒng)檢測(cè)輸出統(tǒng)計(jì)量t(r)sr：

式中，n代表樣本數(shù)。

步驟三、在h0和h1條件下的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量t(r)sr_ed皆服從非中心卡方分布，若n足夠大，則它們都近似服從正態(tài)分布，即：

可得虛警概率：

正確檢測(cè)概率為：

式中，h0表示只有共振噪聲信號(hào)n0(t)噪聲而輸入信號(hào)y(t)不存在，h1表示有輸入信號(hào)y(t)和共振噪聲信號(hào)n0(t)噪聲，λsr_ed表示門限，表示ssr(t)的功率，表示隨機(jī)共振系統(tǒng)噪聲nsr(t)的功率，q(.)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾概率分布，定義為表示系統(tǒng)噪聲n0(t)的功率，k為常數(shù)，ssr(t)、nsr(t)分別表示通過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)后的輸出信號(hào)及噪聲。

本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明的算法能夠有效提升信噪比，使得信號(hào)檢測(cè)更加準(zhǔn)確，并且能夠減小噪聲方差不確定度問(wèn)題對(duì)信號(hào)檢測(cè)的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)通信系統(tǒng)整體性能的有效提升。

附圖說(shuō)明

圖1為能量檢測(cè)原理；

圖2為基于隨機(jī)共振的能量檢測(cè)的框圖；

圖3為信噪比與檢測(cè)概率關(guān)系曲線對(duì)比圖；

圖4為兩種方法檢測(cè)性能曲線對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的說(shuō)明，但并不局限于此，凡是對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍中。

本發(fā)明提供了一種低信噪比條件下信號(hào)檢測(cè)算法，具體實(shí)施步驟如下：

一、能量檢測(cè)模型

能量檢測(cè)法檢測(cè)過(guò)程可以綜合為一個(gè)二進(jìn)制假設(shè)過(guò)程。實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。能量檢測(cè)法首先直接對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行濾波，采樣值求模，然后平方即可得到；或?qū)邮招盘?hào)做n點(diǎn)fft，轉(zhuǎn)換到頻域，然后對(duì)頻域信號(hào)求模的平方也可得到。

能量檢測(cè)的基本實(shí)現(xiàn)原理是在一定的頻帶范圍內(nèi)作能量積累，如果積累的能量值高于一定的門限，說(shuō)明有信號(hào)存在；如果低于一定的門限值，則說(shuō)明僅有噪聲存在。它的出發(fā)點(diǎn)是信號(hào)加噪聲的能量大于噪聲的能量。

假設(shè)：

式中，s(n)為輸入的使用用戶信息，假設(shè)服從均值為零，方差為的正態(tài)分布，w(n)為噪聲信息，假設(shè)為高斯白噪聲，服從均值為零，方差為的正態(tài)分布，h0表示只有噪聲而授權(quán)用戶不存在，h1表示有使用用戶信息和噪聲，假設(shè)噪聲采樣值相互獨(dú)立同分布，并且與信號(hào)采樣值也相互獨(dú)立，則在h0下在h1下也即在n個(gè)抽樣求和后，輸出統(tǒng)計(jì)量y可以表示為：

假定給定的門限為λ，依據(jù)紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則，似然比函數(shù)為：

其中，p(y/hi),(i＝0,1)為接入矢量y為h1或h0時(shí)的概率密度函數(shù)，若l(x)＞λ，則認(rèn)為h1為真，反之則h0為真。

根據(jù)模型假設(shè)，則似然函數(shù)為：

在似然比檢驗(yàn)中，若似然函數(shù)大于門限則判決為1，小于判決門限則判決為0。

二、算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

隨機(jī)共振能量檢測(cè)是指在進(jìn)行能量檢測(cè)之前，將信號(hào)通過(guò)隨機(jī)共振這種非線性信號(hào)處理方法，再將此信號(hào)引入到通信網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行頻譜感知，通過(guò)以上分析可以知道，隨機(jī)共振系統(tǒng)能提高信號(hào)信噪比，從而實(shí)現(xiàn)提升在恒虛警概率條件下的檢測(cè)概率。根據(jù)此假設(shè)，模型框圖如圖2所示。

通過(guò)將隨機(jī)共振系統(tǒng)將作為能量檢測(cè)器的前端，當(dāng)授權(quán)用戶信號(hào)s(t)通過(guò)共振系統(tǒng)，產(chǎn)生隨機(jī)共振使得認(rèn)知用戶接收信號(hào)的信噪比提高，從而實(shí)現(xiàn)檢測(cè)性能的提升。

三、信號(hào)檢測(cè)性能分析

通過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)，共振噪聲的能量會(huì)轉(zhuǎn)化成授權(quán)用戶信號(hào)的能量，實(shí)現(xiàn)信噪比的提高，從而改善低信噪比條件下的傳統(tǒng)能量檢測(cè)器的檢測(cè)性能。計(jì)算隨機(jī)共振系統(tǒng)檢測(cè)輸出統(tǒng)計(jì)量t(r)sr：

統(tǒng)計(jì)量t(r)sr服從中心卡方分布，當(dāng)n足夠大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，它近似服從高斯分布，同樣噪聲信號(hào)nsr(t)在n足夠大時(shí)，也可以看成高斯分布。

根據(jù)線性相應(yīng)理論，rsr(t)可以看做是一個(gè)高斯過(guò)程，若不考慮隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸入噪聲n0(t)，在h0條件下，可以得到t(r)sr的概率密度函數(shù)為：

其中，是ssr(t)的功率，為隨機(jī)共振系統(tǒng)噪聲nsr(t)的功率，由兩部分來(lái)構(gòu)成，一部分是加性噪聲n(t)經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)后產(chǎn)生，另一部分是隨機(jī)系統(tǒng)的輸入噪聲n0(t)。通過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)后，為了獲得噪聲估計(jì)值，采用最大似然函數(shù)估計(jì)方法來(lái)得到，即當(dāng)時(shí)得到：

在h1條件下，t(r)sr的概率密度函數(shù)為：

其中，ij(·)是j階第一類修正貝塞爾函數(shù)，且

若已知門限，假設(shè)為λsr_ed，則可以通過(guò)(6)中的概率密度函數(shù)通過(guò)求積分來(lái)獲得虛警概率值，為：

檢測(cè)概率為：

通常情況下，利用設(shè)定恒定虛警概率，將最大似然估計(jì)來(lái)代替，推導(dǎo)出基于隨機(jī)共振的能量檢測(cè)方法的判決門限，進(jìn)而求出檢測(cè)概率。實(shí)際上，信號(hào)通過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)以后，輸出的ssr(t)和nsr(t)仍然保持著與輸入信號(hào)s(t)和n(t)相似的頻譜屬性，并且在n較大的情況下，仍然服從高斯分布，若隨機(jī)共振系統(tǒng)f(·)，則經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)后，r(t)＝f[y(t)+n0(t)]，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析。在h0條件下只有噪聲存在，即輸入y(t)＝n(t)，在h1條件下，輸入y(t)＝h·s(t)+n(t)，其中s(t)是隨機(jī)共振系統(tǒng)中等效的pu發(fā)射信號(hào)，假設(shè)n(t)為均值是零，方差為的加性高斯白噪聲。設(shè)等效的授權(quán)用戶信號(hào)s(t)的幅值服從均值為0，方差為的高斯分布，且信號(hào)s(t)、噪聲n(t)和η(t)兩兩相互獨(dú)立。經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)后，x(t)＝y(tǒng)sr(t)＝h·ssr(t)+nsr(t)，根據(jù)以上分析，ssr(t)和nsr(t)仍然保持著與輸入信號(hào)s(t)和n(t)相似的頻譜屬性，仍然服從高斯分布，此時(shí)假設(shè)ssr(t)均值為0，方差為nsr(t)均值是零，方差為η(t)是加入的均值為零，方差為的加性隨機(jī)共振高斯白噪聲，在背景噪聲能量不足以幫助產(chǎn)生sr的情況下，用η(t)來(lái)幫助產(chǎn)生sr現(xiàn)象。

基于隨機(jī)共振系統(tǒng)在增加了sr噪聲η(t)后下，二元假設(shè)檢驗(yàn)可以表示為：

計(jì)算隨機(jī)共振能量檢測(cè)系統(tǒng)輸出統(tǒng)計(jì)量在h0的情況下，均值為：

方差為：

在h1的情況下，均值：

方差為：

h0和h1條件下的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量t(r)sr_ed皆服從非中心卡方分布，若n足夠大，則它們都近似服從正態(tài)分布，即：

所以基于隨機(jī)共振的能量檢測(cè)虛警概率為：

正確檢測(cè)概率為：

為了得到與普通能量感知相對(duì)比，我們?nèi)∫粯拥奶摼怕视洖?imgfile="bda0001304840760000096.gif"wi="133"he="71"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>則在給定虛警概率的情況下，我們可以進(jìn)一步確定增加sr后的檢測(cè)門限。

四、仿真分析

隨機(jī)共振系統(tǒng)采用雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，仿真中，采用bpsk信號(hào)作為使用用戶信號(hào)，通過(guò)瑞利衰落信道的該信號(hào)和其它bpsk干擾信號(hào)、加性高斯白噪聲作為隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸入信號(hào)：

其中，h是均值為1的瑞利信道增益；ap，ωp和分別是授權(quán)用戶信號(hào)的幅度、角頻率和相位，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量采用的樣本數(shù)為n＝100，在恒虛警概率為0.1時(shí)條件下，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以得到，基于隨機(jī)共振的能量檢測(cè)方法的檢測(cè)概率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的能量檢測(cè)方法，尤其是在信噪比較低的條件下，大約有5db的改善。

圖4給出了信噪比為-10db條件下基于隨機(jī)共振能量檢測(cè)和傳統(tǒng)能量檢測(cè)方法的接收機(jī)操作特性曲線對(duì)比，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量采用的樣本數(shù)為n＝1000。如圖4所示，基于隨機(jī)共振能量檢測(cè)方法的檢測(cè)概率要明顯由于傳統(tǒng)的能量檢測(cè)方法的檢測(cè)概率，尤其是在低于-10db這樣的低信噪比條件下，性能提升尤為明顯，可見在低信噪比情況下基于隨機(jī)共振的能量檢測(cè)方法有效提升信號(hào)檢測(cè)概率，提升通信系統(tǒng)整體性能。