本發(fā)明屬于無(wú)線通信技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于m-qam的數(shù)字噴泉碼的度分布優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

噴泉碼的編譯碼復(fù)雜度不高，與編碼符號(hào)的數(shù)量成線性關(guān)系，是一種很好的解決大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分發(fā)和可靠傳輸?shù)男碌募m刪編碼方法，它的基本思想是發(fā)送端不斷地從未發(fā)送符號(hào)(symbol)中隨機(jī)挑選若干輸入符號(hào)進(jìn)行異或運(yùn)算編碼，然后將得到的編碼符號(hào)發(fā)送給用戶，用戶只需要接收到相當(dāng)數(shù)量的編碼符號(hào)(不考慮接收順序)即可譯碼成功。如果不能完全恢復(fù)原始符號(hào)，則用戶繼續(xù)接收編碼符號(hào)直到所有原始符號(hào)都被成功恢復(fù)。這種不斷編碼并發(fā)送的過(guò)程就像不斷噴發(fā)泉水(編碼符號(hào))的噴泉(源端)，只要用戶能夠接收到足夠數(shù)量的編碼符號(hào)，原始符號(hào)就能成功恢復(fù)(解決口渴問(wèn)題)，所以這種編碼方式被稱為噴泉碼。

噴泉碼沒(méi)有固定的碼率，raptor碼與lt碼是兩類典型的實(shí)用噴泉碼。

2002年，m.luby提出了lt碼，當(dāng)時(shí)第一套現(xiàn)實(shí)可行的噴泉碼方案，并給出了兩種實(shí)用的度分布形式，分別是理想孤波分布(idealsolitondistribution，isd)和魯棒孤波分布(rubustsolutiondistribution，rsd)，能夠在任意刪除信道中逼近信道容量，但其譯碼復(fù)雜度是非線性的。之后a.shokrollahi又提出了raptor碼，另一種比lt碼性能更好的噴泉碼方案，并且raptor碼有著接近理想的編譯碼性能。隨著噴泉碼學(xué)術(shù)理論的日益完善，產(chǎn)業(yè)界也越來(lái)越關(guān)注噴泉碼的使用價(jià)值，并且衍生出越來(lái)越多的實(shí)際應(yīng)用。

然而lt碼和raptor碼都是非系統(tǒng)碼，系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼相比，在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中更受歡迎，因?yàn)橄到y(tǒng)碼可以更有效的恢復(fù)原始信息符號(hào)。因此，我們需要一種lt碼的系統(tǒng)形式，叫做系統(tǒng)lt碼。

目前，已經(jīng)有很多對(duì)系統(tǒng)lt碼的研究。有一個(gè)由rsd演變而來(lái)的適用于系統(tǒng)lt碼的度分布，叫做截?cái)喽确植?tdd)，它是為系統(tǒng)lt碼設(shè)計(jì)的第一個(gè)度分布。隨后一系列度分布函數(shù)被提出，但是現(xiàn)今已有的度分布函數(shù)均是在bpsk下的數(shù)據(jù)傳輸，并不適用于高階調(diào)制(如m-qam，m-apsk等)碼的性能分析。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：針對(duì)以上問(wèn)題，本發(fā)明提出一種基于m-qam的數(shù)字噴泉碼的度分布優(yōu)化方法，并給出了適應(yīng)m-qam的度分布優(yōu)化模型，解決了已有的度分布函數(shù)在m-qam下性能較差的問(wèn)題。

技術(shù)方案：為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于m-qam的數(shù)字噴泉碼的度分布優(yōu)化方法，具體包括以下步驟：

(1)假設(shè)接收端的接收信號(hào)，計(jì)算各比特的似然比；

(2)采用非線性優(yōu)化模型得到m-qam的度分布函數(shù)ω(x)；

(3)增加誤碼率下界約束條件，使得優(yōu)化的度分布函數(shù)ω(x)性能更好。

步驟(1)具體包括：

接收端的接收信號(hào)為：

y＝(y1,y2,...,yi…)＝tx+n0

其中，n0＝(n1,n2,...,ni...)為信道噪聲，ni＝nix+j·niy為復(fù)高斯變量，每個(gè)分量都服從均值為0，方差為的高斯分布；tx＝(tx1,tx2,...,txi,...)為輸入每log2m比特對(duì)應(yīng)符號(hào)的星座映射點(diǎn)。

各比特的似然比計(jì)算公式如下：

其中，和分別為在y上取均值和方差的函數(shù)。

x′＝{00…0,00…1,…,…,11…1}為m-qam的所有二進(jìn)制集合；為接收信號(hào)為yk時(shí)在x′集合中第i比特為0的集合，為接收信號(hào)為yk時(shí)在x′集合中第i比特為1的集合。

rx為x′對(duì)應(yīng)的星座映射點(diǎn)；為信道的噪聲功率；為當(dāng)接收到y(tǒng)k時(shí)第i比特的初始信道似然比信息；si為第i比特的初始信道似然比均值；ri為第i比特的初始信道似然比方差和均值的比值。

步驟(2)具體包括：

采用非線性優(yōu)化模型得到m-qam的度分布函數(shù)ω(x)：

其中，

n＝0,...l-1

μi∈(0,μ0]

0≤ωj≤1,j＝1,...,dc

其中，令m＝log2m,μ0為設(shè)定的bp譯碼迭代后的似然比均值；μi(n)為第i比特在區(qū)間(0,μ0]上的l個(gè)等分點(diǎn)；si為第i比特位上的初始信道似然比均值；ε0為用戶成功譯碼的開(kāi)銷(xiāo)閾值；dc為優(yōu)化出度分布函數(shù)的最大度數(shù)；ωj為待優(yōu)化的度分布；ri_psc為漸近時(shí)刻第i比特位上不同度數(shù)變量節(jié)點(diǎn)似然比，按照一定概率加權(quán)整合成的方差和均值的比值。

具體地，

其中，

步驟(3)具體包括：

plb為高斯近似下系統(tǒng)lt碼漸近誤碼率的下界函數(shù)：

增加誤碼率下界約束為：

plb≤y0

其中，

其中，ds為輸入度分布函數(shù)的最大度數(shù)；λj為泊松分布；ri,j為漸近時(shí)刻第i比特度為j的變量節(jié)點(diǎn)似然比信息方差和均值的比值；ri_min為第i比特中ri,j的最小值；y0為用戶設(shè)定的誤碼率下限值。

有益效果：本發(fā)明的方法在數(shù)字噴泉碼密度演化中，用漸近時(shí)刻的代替每次迭代時(shí)的根據(jù)達(dá)到漸近時(shí)刻時(shí)，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的似然比信息由初始信道似然比決定，繼而更新變量節(jié)點(diǎn)似然比信息，得到漸近時(shí)刻用密度演化的下界加強(qiáng)對(duì)度分布函數(shù)的約束，提供了較優(yōu)的比特誤碼率性能；本發(fā)明優(yōu)化出的度分布函數(shù)在m-qam下有著很好的比特誤碼率性能。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的數(shù)字噴泉碼信道模型；

圖2是本發(fā)明的16qam時(shí)優(yōu)化出的度分布函數(shù)性能比較圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的說(shuō)明。

本發(fā)明所述的基于m-qam的數(shù)字噴泉碼的度分布優(yōu)化方法，假設(shè)接收端的接收信號(hào)(忽略衰減因子)為：

y＝(y1,y2,…,yi...)＝tx+n0

其中，n0＝(n1,n2,...,ni...)為信道噪聲，ni＝nix+j·niy為復(fù)高斯變量，每個(gè)分量都服從均值為0，方差為的高斯分布；tx＝(tx1,tx2,...,txi,...)為輸入每log2m比特對(duì)應(yīng)符號(hào)的星座映射點(diǎn)。

各比特的似然比計(jì)算公式如下：

其中，和分別為在y上取均值和方差的函數(shù)。

x′＝{00…0,00...1,...,...,11...1}為m-qam的所有二進(jìn)制集合；為接收信號(hào)為yk時(shí)在x′集合中第i比特為0的集合，為接收信號(hào)為yk時(shí)在x′集合中第i比特為1的集合。

rx為x′對(duì)應(yīng)的星座映射點(diǎn)；為信道的噪聲功率；為當(dāng)接收到y(tǒng)k時(shí)第i比特的初始信道似然比信息；si為第i比特的初始信道似然比均值；ri為第i比特的初始信道似然比方差和均值的比值。

對(duì)于m-qam，為得到度分布函數(shù)ω(x)，采用非線性優(yōu)化模型如下式：

其中，

n＝0,...l-1

μi∈(0,μ0]

0≤ωj≤1,j＝1,...,dc

其中，令m＝log2m,μ0為設(shè)定的bp譯碼迭代后的似然比均值；μi(n)為第i比特在區(qū)間(0,μ0]上的l個(gè)等分點(diǎn)；si為第i比特位上的初始信道似然比均值；ε0為用戶成功譯碼的開(kāi)銷(xiāo)閾值；dc為優(yōu)化出度分布函數(shù)的最大度數(shù)；ωj為待優(yōu)化的度分布；ri_psc為漸近時(shí)刻第i比特位上不同度數(shù)變量節(jié)點(diǎn)似然比，按照一定概率加權(quán)整合成的方差和均值的比值。

具體地，

其中，

本發(fā)明的非線性優(yōu)化模型由傳統(tǒng)的線性規(guī)劃模型(clp)優(yōu)化而來(lái)，在m-qam下，隨著譯碼迭代似然比均值增大的線性優(yōu)化模型結(jié)果不理想，采用每一次迭代譯碼錯(cuò)誤概率小于上一次迭代概率的約束條件確定的非線性優(yōu)化模型，并且增加plb為高斯近似下系統(tǒng)lt碼漸近誤碼率的下界函數(shù)，增加的誤碼率下界約束條件使得優(yōu)化出的度分布函數(shù)ω(x)性能更好。

如圖1所示是本發(fā)明的數(shù)字噴泉碼信道模型；如圖2所示是16qam調(diào)制下的性能比較圖。此時(shí)度分布的優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為μ0＝10,ε0＝4.5,y0＝9×10^-6,性能仿真所采用的碼長(zhǎng)k為4000，所用的對(duì)比度分布函數(shù)為：

ω(x)＝0.0036x+0.0061x²+0.0106x³+0.0226x⁴+0.1337x⁵+0.6927x⁶+0.0024x⁷

+0.0607x⁸+0.0097x⁹+0.0128x¹⁰+0.0049x¹¹+0.0028x¹²+0.0013x¹³+0.0011x¹⁴

+0.0009x¹⁵+0.0007x¹⁶+0.0005x¹⁷+0.0003x¹⁸+0.0326x²⁰⁰

比較的基準(zhǔn)是不同度分布擁有相同的輸出平均度數(shù)，從圖2可以很清楚的發(fā)現(xiàn)，本專利所公開(kāi)的度分布優(yōu)化模型極大的提升了m-qam的數(shù)字噴泉碼的誤碼率性能。

本發(fā)明的一種基于m-qam的數(shù)字噴泉碼的度分布優(yōu)化方法，由于所有高階調(diào)制(如m-qam，m-apsk等)度分布優(yōu)化方法類似，因此這里主要介紹基于m-qam的度分布優(yōu)化方法。