本發(fā)明涉及在信號(hào)稀疏度未知的情況下，提出一種基于動(dòng)態(tài)范數(shù)的壓縮感知數(shù)據(jù)收集方法，屬于通信技術(shù)和數(shù)據(jù)收集領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種全新的信息獲取平臺(tái)，其目的是協(xié)作地感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中感知對(duì)象的信息，并發(fā)送給觀察者，已被廣泛用于軍事領(lǐng)域、環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療護(hù)理等相關(guān)領(lǐng)域。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)收集方法是將傳感器節(jié)點(diǎn)采集的所有數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)簇頭節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)交具M(jìn)行處理。然而，在傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，通常是多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)同一事件進(jìn)行感知壓縮，其中攜帶了大量的冗余數(shù)據(jù)，傳輸時(shí)大大占用了網(wǎng)絡(luò)通信帶寬，帶來(lái)了不必要的能耗。

壓縮感知(compressedsensing,cs)的提出為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集開(kāi)辟了新的思路,它突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的限制，提供了一種利用較少的采樣信息準(zhǔn)確重構(gòu)出原始信號(hào)的方法。該理論利用信號(hào)的可壓縮性，通過(guò)低維空間、低分辨率、欠奈奎斯特采樣數(shù)據(jù)的非相關(guān)觀測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)高維信號(hào)的感知。壓縮感知理論可以分成三個(gè)過(guò)程：采樣、測(cè)量和重構(gòu)。采樣過(guò)程：對(duì)稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣；測(cè)量過(guò)程：對(duì)采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮測(cè)量，得到觀測(cè)向量；重構(gòu)過(guò)程：由觀測(cè)向量數(shù)據(jù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行還原。壓縮感知理論消除了現(xiàn)實(shí)信號(hào)處理與傳統(tǒng)的采樣理論之間的矛盾，在信號(hào)處理領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

為了方便說(shuō)明，下面先定義與壓縮感知理論相關(guān)的兩個(gè)重要概念：

稀疏度：如果信號(hào)可以在另一個(gè)數(shù)域上只用個(gè)向量來(lái)線性表示（遠(yuǎn)小于信號(hào)的長(zhǎng)度），那么這個(gè)信號(hào)的稀疏度就是。

測(cè)量數(shù)：根據(jù)壓縮感知理論，當(dāng)信號(hào)具有稀疏性質(zhì)時(shí)，可以只通過(guò)信號(hào)的個(gè)線性測(cè)量來(lái)高精度恢復(fù)信號(hào)（遠(yuǎn)小于信號(hào)的長(zhǎng)度），這里就稱為測(cè)量數(shù)。

反觀之前的這些工作，主要存在如下兩個(gè)方面的問(wèn)題：第一，現(xiàn)有的研究建立在數(shù)據(jù)的稀疏度已知的條件下，而在實(shí)際情況下這一點(diǎn)往往是不切實(shí)際的；第二，在數(shù)據(jù)的稀疏度處于未知的情況，現(xiàn)有的重構(gòu)方法效果不太理想：測(cè)量數(shù)過(guò)高會(huì)造成通信成本的浪費(fèi)，而測(cè)量數(shù)過(guò)少又無(wú)法精確地恢復(fù)數(shù)據(jù)。

綜上所述，對(duì)于如何結(jié)合壓縮感知理論實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的數(shù)據(jù)收集，并且通過(guò)測(cè)量矩陣動(dòng)態(tài)優(yōu)化來(lái)降低數(shù)據(jù)的收集量，成為了亟需解決的關(guān)鍵技術(shù)難題之一。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本發(fā)明是在信號(hào)稀疏度未知的情況下，提出一種基于動(dòng)態(tài)范數(shù)的壓縮感知數(shù)據(jù)收集方法，包括以下步驟：

步驟一、在多個(gè)信源周圍布置無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，將距離每個(gè)信源位置最近的傳感器節(jié)點(diǎn)確定為簇頭，以各個(gè)簇頭為中心對(duì)所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分簇；

步驟二、生成高斯隨機(jī)矩陣，采集每個(gè)簇中的數(shù)據(jù)，確定需要的測(cè)量數(shù)；

步驟三、網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送自身數(shù)據(jù)的加權(quán)到簇頭節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)根據(jù)得到的數(shù)據(jù)特征采用基于范數(shù)的重構(gòu)算法進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)，依殘差檢測(cè)出數(shù)據(jù)的稀疏度；

步驟四、依重構(gòu)誤差，動(dòng)態(tài)更新值，繼續(xù)重構(gòu)信號(hào)，直至達(dá)到精度要求。

綜上所述，與現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明優(yōu)勢(shì)在于：

1）通過(guò)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的數(shù)據(jù)收集；

2）能夠根據(jù)信源的信息密度和網(wǎng)絡(luò)帶寬狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整數(shù)據(jù)收集質(zhì)量，具有廣泛的適應(yīng)性。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的流程圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提出了一種在信號(hào)稀疏度未知的情況下基于動(dòng)態(tài)范數(shù)的壓縮感知數(shù)據(jù)收集方法，結(jié)合圖1，數(shù)據(jù)收集的具體實(shí)施方法如下：

步驟一、在20個(gè)信源周圍布置300個(gè)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，將距離每個(gè)信源位置最近的傳感器節(jié)點(diǎn)確定為簇頭，以每個(gè)簇頭為中心對(duì)所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分簇；

步驟二、生成高斯隨機(jī)矩陣，采集每個(gè)簇中的數(shù)據(jù)，確定需要的測(cè)量數(shù)；

步驟三、初始化，集合為空集，對(duì)于輸入的原始信號(hào)，令初始稀疏度，高斯隨機(jī)矩陣為；

步驟四、初始化利用()范數(shù)計(jì)算：

；（1）

步驟五、設(shè)置循環(huán)變量；

步驟六、對(duì)，計(jì)算：

（2）

（3）

這里是一個(gè)對(duì)角元素為的對(duì)角矩陣，即：

（4）

得到；

步驟七、計(jì)算，即計(jì)算，其中表示測(cè)量矩陣的列向量,其中：

（5）

選取中從大到小的個(gè)元素，將該值對(duì)應(yīng)其中的列序號(hào)構(gòu)成集合，令；

步驟八、計(jì)算誤差，其中：

（6）

并且更新稀疏度值，令；

步驟九、若大于給定的精度，動(dòng)態(tài)更新值，依均方誤差調(diào)節(jié)值大小和，即：

,（7）

并且轉(zhuǎn)步驟六，否則輸出檢測(cè)結(jié)果，轉(zhuǎn)步驟十，這里是一個(gè)常數(shù)因子，用來(lái)控制近似梯度迭代下降的步長(zhǎng)，其中：

（8）

近似梯度定義為：

；（9）

步驟十、依據(jù)測(cè)量集合中的元素的降序，對(duì)的觀測(cè)集排序，排序之后仍記為，從由后往前逐步剔除的元素，保證中剩余的元素能完全重構(gòu)出信號(hào)；

步驟十一、結(jié)束。