本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及一種網(wǎng)絡(luò)可靠性模型及混合智能優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是現(xiàn)實生活中的重要系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，例如電力網(wǎng)、通信網(wǎng)絡(luò)、計算機網(wǎng)絡(luò)等都是關(guān)系國計民生的基礎(chǔ)設(shè)施，它們都具有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其可靠性性能直接影響到社會安全和人民生活。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，將會對人們的生活、經(jīng)濟及社會安全等造成重大的影響。因此，網(wǎng)絡(luò)的可靠性越來越受到人們的重視。可靠性大體可從三個方面去考慮：網(wǎng)絡(luò)的生存性、有效性和抗毀性。網(wǎng)絡(luò)的生存性是指對于節(jié)點或鏈路具有一定失效概率的網(wǎng)絡(luò)，在隨機性破壞作用下，網(wǎng)絡(luò)能夠保持連通的概率。網(wǎng)絡(luò)抗毀性是基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性參數(shù)，不考慮網(wǎng)絡(luò)邊和節(jié)點的可靠度，衡量的是在網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點或邊發(fā)生自然失效或遭受惡意攻擊的條件下，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持連通的能力。國內(nèi)外有不少文獻(xiàn)就網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抗毀性測度進(jìn)行了研究，主要結(jié)論有圖抵抗度、代數(shù)連通度等。有效性則是基于網(wǎng)絡(luò)性能的可靠性指標(biāo)，表示網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)部件失效條件下滿足通信業(yè)務(wù)性能要求的程度。網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化問題是一個np-hard組合問題，它包括:1)以網(wǎng)絡(luò)可靠性為約束條件，極小化投資成本；2)以投資成本為約束條件，極大化網(wǎng)絡(luò)可靠性。其中，前者是以運營商為出發(fā)點，后者是以用戶為出發(fā)點。

目前已有較多研究學(xué)者從生存性的角度對網(wǎng)絡(luò)可靠性展開研究?？煽啃詥栴}已經(jīng)被證明為是np-hard問題，一般情況人們無法得到問題的最優(yōu)解。basimaelshqeirat在topologydesignwithminimalcostsubjecttonetworkreliabilityconstraint一文中基于動態(tài)規(guī)劃法解決網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湓O(shè)計問題在可靠性限制條件下。該算法首先用三個啟發(fā)式方法產(chǎn)生k個生成樹序列，然后使用每一個啟發(fā)式方法對應(yīng)產(chǎn)生的k個生成樹序列產(chǎn)生優(yōu)化結(jié)果。bernadengiz等人在aself-tuningheuristicforthedesignofcommunicationnetworks一文中采用自調(diào)整啟發(fā)式方法解決在可靠性限制條件下極小化投資成本的網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化問題。以上這些研究在對可靠性模型進(jìn)行優(yōu)化求解時一般采取啟發(fā)式方法或單種智能算法，但因為算法本身固有的內(nèi)在缺陷，求解結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)解。在可靠性模型分析時以往研究都是假定節(jié)點完全可靠，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，實際上這是不符合實際情況的。除此之外，以往研究中只考慮了網(wǎng)絡(luò)的生存性問題，以全終端可靠性作為網(wǎng)絡(luò)生存性度量目標(biāo)，但針對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性問題，在模型優(yōu)化研究中未考慮相關(guān)度量指標(biāo)。

綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)存在的問題是：目前的可靠性模型在模型建立時未考慮節(jié)點失效的情形，不符合實際情形；模型當(dāng)中限制條件單一，只是從生存性的角度進(jìn)行可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，并未考慮網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能，根據(jù)現(xiàn)有可靠性模型優(yōu)化所設(shè)計出來的網(wǎng)絡(luò)可能生存性能較好但抗毀性能較差；當(dāng)前可靠性優(yōu)化算法由于算法本身固有的內(nèi)在缺陷，所求優(yōu)化結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供了一種網(wǎng)絡(luò)可靠性模型及混合智能優(yōu)化方法。

本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的，一種網(wǎng)絡(luò)可靠性模型，所述網(wǎng)絡(luò)可靠性模型為：

s.t.r(x)≥r0(2)

aij＝aji＝xij(4)

di≥2,i＝1,2,…,n(6)

l(g)＝d(g)-a(g)(7)

λ1≤λ2≤…≤λn(8)

式(2-3)表示網(wǎng)絡(luò)的全終端可靠度不小于最低要求全終端可靠度；式(4-6)表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D當(dāng)中節(jié)點度都大于等于2，即網(wǎng)絡(luò)是一個滿足度2約束的連通圖；式(7-9)表示網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)連通度不小于最低要求代數(shù)連通度；式(10-12)表示網(wǎng)絡(luò)的圖抵抗度不小于最低要求圖抵抗度；

其中，網(wǎng)絡(luò)的物理拓?fù)錇間(v,e)，結(jié)點集合v＝{vi|i＝1,2,…n}代表網(wǎng)絡(luò)設(shè)備集合；其中，n代表網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點的個數(shù)；lij表示結(jié)點vi和vj之間的鏈路，而鏈路的集合為e{lij|i,j∈n}；

f(x)表示目標(biāo)函數(shù)；c^*表示歸一化后的圖抵抗度；表示最低要求圖抵抗度；cij表示i和j兩點間的鏈路成本；r(x)表示全終端可靠度；r0表示最低要求全終端可靠度；rg表示圖抵抗度；xij表示鏈路決策變量，xij＝1表示節(jié)點i和j有直接鏈路連接，xij＝0表示節(jié)點i和j無直接鏈路連接；x{x12,x13,…,xij,…,x(n-1)n}表示一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)滏溌方M合；λ0表示最低要求代數(shù)連通度；λ2表示代數(shù)連通度；a(g)表示圖g的鄰接矩陣；aij表示圖g的鄰接矩陣的第i行第j列元素；d(g)表示圖g的節(jié)點度對角矩陣；dij表示圖g的節(jié)點度對角矩陣的第i行第j列元素；di表示節(jié)點度；l(g)表示圖g的拉普拉斯矩陣；λi表示l(g)的第i個特征值；pe表示鏈路可靠度；pv表示節(jié)點可靠度。

本發(fā)明的另一目的在于提供一種所述網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的混合智能優(yōu)化方法，所述優(yōu)化方法包括以下步驟：

步驟一，初始化:初始化信息素、鏈路成本矩陣、節(jié)點信息、鏈路信息、初始解xout；給定種群規(guī)模pop、交叉概率pc、變異概率pm、遺傳最大進(jìn)化代數(shù)gmax；隨機產(chǎn)生滿足約束條件的初始種群，并令遺傳初始進(jìn)化代數(shù)g＝0；

步驟二，按適值評估種群中的個體，將種群中最大的適應(yīng)度函數(shù)值與xout的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行比較，若大于，則將其對應(yīng)的x賦給xout；否則，xout保持不變；

步驟三，按最優(yōu)保存策略的輪盤賭選擇方法，進(jìn)行交叉和變異操作；

步驟四，迭代代數(shù)g＝g+1；

步驟五，若g＞gmax，則停止，并輸出xout，轉(zhuǎn)步驟六；否則，轉(zhuǎn)步驟二；

步驟六，根據(jù)xout的值更新信息素，并另蟻群初始進(jìn)化代數(shù)t＝0；

步驟七，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則進(jìn)行蟻群搜索；

步驟八，對鏈路上的信息素進(jìn)行更新；

步驟九，迭代代數(shù)t＝t+1，判斷是否滿足終止條件，若滿足，則輸出統(tǒng)計信息，程序結(jié)束；否則轉(zhuǎn)步驟七。

進(jìn)一步，對種群個體采用二進(jìn)制編碼方式，兩個節(jié)點之間存在鏈路用1表示，否則用0表示；每個x對應(yīng)一個染色體；對于節(jié)點個數(shù)為n的網(wǎng)絡(luò)，其對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D當(dāng)中最多有n(n-1)/2條邊，染色體定義為長度等于n(n-1)/2的二進(jìn)制位串。

進(jìn)一步，目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)分別設(shè)計為：

目標(biāo)函數(shù)：z(x)＝f(x)；

適應(yīng)度函數(shù):f(x)＝cmax-f(x)；

其中，cmax為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)全連時鏈路總成本。

進(jìn)一步，采用最優(yōu)保存策略的輪盤賭選擇策略；首先，將當(dāng)前種群中適應(yīng)度函數(shù)值最高的個體完整地復(fù)制到下一代種群中；然后，按輪盤賭選擇策略執(zhí)行選擇操作。

進(jìn)一步，所述交叉操作采用單點交叉方式，從種群中隨機的選擇兩個父代染色體，再生成一個(0,1)區(qū)間的隨機數(shù)prandom，若prandom小于交叉概率pc，則隨機選擇一個基因位置作為交叉點位置，對兩個體進(jìn)行交叉操作，將交叉后的染色體放進(jìn)子代種群中；若prandom不小于交叉概率，則兩個體保持不變，將父代個體直接復(fù)制到子代種群中；交叉概率pc和進(jìn)化代數(shù)i相關(guān)聯(lián)的函數(shù)pc(i)，計算公式：

pc(i)＝pc_min+(pc_max-pc_min)×i/gmax；

其中，pc(i)表示第i代的交叉概率，pc_max表示設(shè)定的最大交叉概率，pc_min表示設(shè)定的最小交叉概率，gmax表示算法當(dāng)中遺傳部分設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)；

所述變異操作采用均勻變異的方法，針對染色體中的每個基因，生成一個(0,1)區(qū)間的隨機數(shù)prandom；若prandom小于變異概率pm，則將染色體中該基因位置上的值變成另一個有效值；若prandom不小于變異概率，則基因位置上的值保持不變；變異概率與遺傳進(jìn)化代數(shù)i相關(guān)聯(lián)的函數(shù)pm(i)，計算公式：

pm(i)＝pm_min+(pm_max-pm_min)×i/gmax；

其中，pm(i)表示第i代的變異概率，pm_max表示設(shè)定的最大變異概率，pm_min表示設(shè)定的最小變異概率，gmax表示算法當(dāng)中遺傳部分設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)。

進(jìn)一步，根據(jù)公式對鏈路上信息素進(jìn)行全局更新：

τij(new)＝(1-p)τij(old)+δτij；

若螞蟻k選擇了鏈路(i,j)；

其中m為螞蟻的數(shù)量，q表示信息素強度，δτij為本次循環(huán)中鏈路(i,j)上信息素的增量，p為信息素?fù)]發(fā)因子，τij(old)為本次循環(huán)前鏈路(i,j)上的信息素濃度，τij(new)為本次循環(huán)后鏈路(i,j)上的信息素濃度。

本發(fā)明的另一目的在于提供一種應(yīng)用所述網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

本發(fā)明的優(yōu)點及積極效果為：本發(fā)明提出的網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化模型加入了網(wǎng)絡(luò)抗毀性相關(guān)評價指標(biāo)，從生存性和抗毀性兩個角度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并在優(yōu)化設(shè)計當(dāng)中允許節(jié)點以一定的概率失效，對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，克服了現(xiàn)有可靠性模型限制條件單一的缺陷，更加完善和符合實際應(yīng)用場景。本發(fā)明提出的遺傳和蟻群混合智能算法mgaca，針對遺傳算法(geneticalgorithm，ga)的局部搜索能力較差，總體搜索能力較強，而蟻群算法(antcolonyoptimization，aco)總體搜索能力較差，局部搜索能力較強的特點，將ga和aco相結(jié)合，取長補短，克服了單種智能算法本身固有的缺陷，改進(jìn)了解的求解質(zhì)量。與現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的方法不同，本發(fā)明構(gòu)建了一種新的可靠性模型，并提出遺傳算法和蟻群算法相結(jié)合的混合智能算法搜索出最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)滏溌贩峙浞椒ā?/p>

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的混合智能優(yōu)化方法流程圖。

圖2是本發(fā)明實施例提供的網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的混合智能優(yōu)化方法實現(xiàn)流程圖。

圖3是本發(fā)明實施例提供的節(jié)點個數(shù)為10時算法性能對比。

圖4是本發(fā)明實施例提供的節(jié)點個數(shù)為15時算法性能對比。

圖5是本發(fā)明實施例提供的節(jié)點個數(shù)為14時算法性能對比。

圖6是本發(fā)明實施例提供的代數(shù)連通度變化時結(jié)果對比示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合實施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。

如圖1所示，本發(fā)明實施例提供的網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的混合智能優(yōu)化方法包括以下步驟：

s101：輸入網(wǎng)絡(luò)結(jié)點總數(shù)、鏈路成本矩陣、鏈路可靠性信息、結(jié)點可靠性信息等，初始化遺傳算法參數(shù)；

s102：隨機產(chǎn)生滿足約束條件的初始種群；

s103：種群中個體的適應(yīng)度函數(shù)評估；

s104：采用最優(yōu)保存策略的輪盤賭選擇方法。首先，將當(dāng)前種群中適應(yīng)度函數(shù)值最高的個體完整地復(fù)制到下一代種群中；其次，按輪盤賭選擇策略執(zhí)行選擇操作；

s105：交叉和變異；

s106：判斷當(dāng)前循環(huán)次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)：如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，則循環(huán)次數(shù)加1，并轉(zhuǎn)步驟s103；如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)等于最大迭代次數(shù)，結(jié)束遺傳算法步驟，輸出結(jié)果，并轉(zhuǎn)步驟s107；

s107：根據(jù)遺傳算法輸出的結(jié)果更新信息素，對蟻群算法中的參數(shù)進(jìn)行初始化，參數(shù)包括蟻群最大進(jìn)化代數(shù)、全局最優(yōu)解和迭代最優(yōu)解等；

s108：螞蟻根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式計算的概率選擇路徑；

s109：根據(jù)公式對鏈路上的信息素進(jìn)行全局更新；

s110：判斷當(dāng)前循環(huán)次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)：如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，則循環(huán)次數(shù)加1，并轉(zhuǎn)步驟s108；如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)等于最大迭代次數(shù)，則結(jié)束蟻群搜索，輸出統(tǒng)計信息，程序結(jié)束。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步的描述。

1.技術(shù)方案

1.1可靠性度量指標(biāo)

(1)生存性度量

網(wǎng)絡(luò)的生存性是指對于節(jié)點或鏈路具有一定失效概率的網(wǎng)絡(luò)，在隨機性破壞作用下，能夠保持網(wǎng)絡(luò)連通的概率。生存性是基于概率論和圖論的知識提出來的，描述了隨機性破壞以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響。

本發(fā)明對于生存性的度量指標(biāo)選擇為全終端可靠度，即在概率圖當(dāng)中，任意兩節(jié)點之間均有正常運行鏈路的概率，可以衡量整個網(wǎng)絡(luò)在部件故障情況下的生存能力。

(2)抗毀性度量

網(wǎng)絡(luò)抗毀性是基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性參數(shù)，不考慮網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和邊的可靠度，衡量的是在網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點或邊發(fā)生自然失效或遭受故意攻擊的條件下，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持連通的能力。網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是指至少需要破壞多少數(shù)量的關(guān)鍵節(jié)點或關(guān)鍵鏈路，導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)被分裂成數(shù)個子網(wǎng)或消失關(guān)鍵路徑，從而中斷部分節(jié)點間的通信的能力?？箽缘难芯恐饕峭ㄟ^分析網(wǎng)絡(luò)固有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主要度量參數(shù)為圖抵抗度、代數(shù)連通度等。本發(fā)明采用代數(shù)連通度、圖抵抗度作為網(wǎng)絡(luò)抗毀性的度量指標(biāo)。

1)代數(shù)連通度

設(shè)g(v,e)是一個無向簡單圖。圖g的鄰接矩陣記為a(g)，令d(g)是g的頂點度對角矩陣，定義g的拉普拉斯矩陣l(g)＝d(g)-a(g)，如果l(g)的特征值λ1,λ2,…λn滿足λ1≤λ2≤…≤λn。λ2稱為g的代數(shù)連通度，記為α(g)。

2)圖抵抗度

設(shè)g(v,e)是一個無向簡單圖。圖g的鄰接矩陣記為a(g)，令d(g)是g的頂點度對角矩陣，定義g的拉普拉斯矩陣l(g)＝d(g)-a(g)，如果l(g)的特征值λ1,λ2,…λn滿足λ1≤λ2≤…≤λn。其中，n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點個數(shù)，rg稱為圖抵抗度，計算公式如下。

1.2可靠性優(yōu)化模型

設(shè)給定網(wǎng)絡(luò)的物理拓?fù)錇間(v,e)，結(jié)點集合v＝{vi|i＝1,2,…n}代表網(wǎng)絡(luò)設(shè)備集合。其中，n代表網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點的個數(shù)；lij表示結(jié)點vi和vj之間的鏈路，而鏈路的集合為e{lij|i,j∈n}。

變量符號的含義如下：

f(x)：目標(biāo)函數(shù)；

c^*：歸一化后的圖抵抗度；

：最低要求圖抵抗度；

cij：i和j兩點間的鏈路成本；

r(x)：全終端可靠度；

r0：最低要求全終端可靠度；

rg：圖抵抗度；

xij：鏈路決策變量，xij＝1表示節(jié)點i和j有直接鏈路連接，xij＝0表示節(jié)點i和j無直接鏈路連接；

x：{x12,x13,…,xij,…,x(n-1)n}的一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)滏溌方M合；

λ0：最低要求代數(shù)連通度；

λ2：代數(shù)連通度；

a(g):圖g的鄰接矩陣；

aij：圖g的鄰接矩陣的第i行第j列元素；

d(g):圖g的節(jié)點度對角矩陣；

dij：圖g的節(jié)點度對角矩陣的第i行第j列元素；

di：節(jié)點度；

l(g)：圖g的拉普拉斯矩陣；

λi：l(g)的特征值；

pe：鏈路可靠度；

pv：節(jié)點可靠度；

模型假設(shè)條件：

(1)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)目給定及對應(yīng)的可靠度是確定的；

(2)每條鏈路的成本和可靠度是確定的；

(3)每條鏈路是雙向的，并且節(jié)點i和節(jié)點j之間只能有一條鏈路；

(4)每條鏈路有兩種狀態(tài)，即正常和故障，并且鏈路故障是統(tǒng)計獨立的；

(5)每個節(jié)點有兩種狀態(tài)，即正常和故障，并且節(jié)點故障是統(tǒng)計獨立的；

(6)系統(tǒng)是不可修復(fù)的；

基于以上描述，本發(fā)明構(gòu)造下面所示的可靠性優(yōu)化模型。

s.t.r(x)≥r0式(2)

aij＝aji＝xij式(4)

di≥2,i＝1,2,…,n式(6)

l(g)＝d(g)-a(g)式(7)

λ1≤λ2≤…≤λn式(8)

式(2-3)表示網(wǎng)絡(luò)的全終端可靠度不小于最低要求全終端可靠度；式(4-6)表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D當(dāng)中節(jié)點度都大于等于2，即網(wǎng)絡(luò)是一個滿足度2約束的連通圖；式(7-9)表示網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)連通度不小于最低要求代數(shù)連通度；式(10-12)表示網(wǎng)絡(luò)的圖抵抗度不小于最低要求圖抵抗度。

1.3混合智能優(yōu)化算法

本發(fā)明針對遺傳算法(geneticalgorithm，ga)的局部搜索能力差，全局搜索能力較強，而蟻群算法(antcolonyoptimizationaco)總體搜索能力較差，局部搜索能力較強的特點，將ga和aco相結(jié)合，取長補短，構(gòu)造混合智能算法mgaca(mixedgeneandantcolonyalgorithm)。其基本思路是算法前期采用遺傳算法進(jìn)行全局搜索，利用遺傳算法的全局收斂性、快速性、隨機性，其搜索結(jié)果產(chǎn)生有關(guān)問題的初始信息素分布。算法后期采用蟻群算法，在有初始信息素分布的情況下，充分利用蟻群算法正反饋性、并行性、求精解效率高等特點。

本發(fā)明網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的優(yōu)化方法的具體實現(xiàn)步驟是：

(1)初始化:初始化信息素、鏈路成本矩陣、節(jié)點信息、鏈路信息、初始解xout等；給定種群規(guī)模pop、交叉概率pc、變異概率pm、遺傳最大進(jìn)化代數(shù)gmax；隨機產(chǎn)生滿足約束條件的初始種群，并令遺傳初始進(jìn)化代數(shù)g＝0；

(2)按適值評估種群中的每個個體，將種群中最大的適應(yīng)度函數(shù)值與xout的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行比較，若大于，則將其對應(yīng)的x賦給xout；否則，xout保持不變；

(3)按最優(yōu)保存策略的輪盤賭選擇方法，進(jìn)行交叉和變異操作；

(4)迭代代數(shù)g＝g+1；

(5)若g＞gmax，則停止，并輸出xout，轉(zhuǎn)(6)；否則，轉(zhuǎn)(2)；

(6)根據(jù)xout的值更新信息素，并另蟻群初始進(jìn)化代數(shù)t＝0；

(7)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則進(jìn)行蟻群搜索；

(8)信息素更新；

(9)迭代代數(shù)t＝t+1，判斷是否滿足終止條件，若滿足，則輸出統(tǒng)計信息，程序結(jié)束；否則轉(zhuǎn)(7)；

如圖2所示，本發(fā)明網(wǎng)絡(luò)可靠性模型的優(yōu)化方法的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1：輸入網(wǎng)絡(luò)結(jié)點總數(shù)、鏈路成本矩陣、鏈路可靠性信息、結(jié)點可靠性信息等，初始化遺傳算法參數(shù)。

步驟2：隨機產(chǎn)生滿足約束條件的初始種群

本發(fā)明對種群個體采用二進(jìn)制編碼位串，兩個節(jié)點之間存在鏈路用1表示，否則用0表示。每個x對應(yīng)一個染色體，染色體采用二進(jìn)制編碼。對于節(jié)點個數(shù)為n的網(wǎng)絡(luò)，其對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖中最多具有n(n-1)/2條邊，故染色體定義為長度等于n(n-1)/2的二進(jìn)制位串。

表示此網(wǎng)絡(luò)的編碼形式為：

[x12x13x14x15x23x24x25x34x35x45]

[1101101101]

步驟3：種群中個體的適應(yīng)度函數(shù)評估

適應(yīng)度函數(shù)是對遺傳算法解的好壞進(jìn)行評判的一種標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度函數(shù)值是遺傳進(jìn)行選擇操作的主要依據(jù)，對于本發(fā)明中的極小化成本優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)分別設(shè)計為：

目標(biāo)函數(shù)：z(x)＝f(x)；

適應(yīng)度函數(shù):f(x)＝cmax-f(x)；

其中cmax為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)全連時鏈路總成本。

步驟4：選擇操作

本發(fā)明采用最優(yōu)保存策略的輪盤賭選擇策略。首先，將當(dāng)前種群中適應(yīng)度函數(shù)值最高的個體完整地復(fù)制到下一代種群中；其次，按輪盤賭選擇策略執(zhí)行選擇操作；該策略的優(yōu)點是遺傳算法ga終止時得到的結(jié)果是歷代種群中出現(xiàn)過的最高適應(yīng)度的個體。

步驟5：交叉和變異

1)交叉操作

所以本發(fā)明采用單點交叉方式。其具體操作是從種群中隨機的選擇兩個父代染色體，再生成一個(0,1)區(qū)間的隨機數(shù)prandom，若prandom小于交叉概率pc，則隨機選擇一個基因位置作為交叉點位置，對兩個體進(jìn)行交叉操作，將交叉后的染色體放進(jìn)子代種群中；若prandom不小于交叉概率，則兩個體保持不變，將父代個體直接復(fù)制到子代種群中。

隨著遺傳進(jìn)化代數(shù)的逐漸增加，種群中的個體越來越好。為保持種群中個體的多樣性，避免優(yōu)化結(jié)果陷入局部最優(yōu)，克服早熟收斂現(xiàn)象，使交叉概率pc具有可調(diào)節(jié)性，使pc隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而逐漸增大。因此，算法當(dāng)中建立一個交叉概率pc和進(jìn)化代數(shù)i相關(guān)聯(lián)的函數(shù)pc(i)，計算公式如下：

pc(i)＝pc_min+(pc_max-pc_min)×i/gmax

其中，pc(i)表示第i代的交叉概率，pc_max表示設(shè)定的最大交叉概率，pc_min表示設(shè)定的最小交叉概率，gmax表示算法當(dāng)中遺傳部分設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)。

2)變異操作

變異操作的主要作用是增加種群的個體多樣性，均勻變異能很好的增加個體多樣性，所以本發(fā)明提出的算法采用均勻變異的方法。其基本操作為：針對染色體中的每個基因，生成一個(0,1)區(qū)間的隨機數(shù)prandom。若prandom小于變異概率pm，將染色體中該基因位置上的值變?yōu)榱硪粋€有效值；若prandom不小于變異概率，則基因位置上的值保持不變。

同樣，為避免早熟收斂，本發(fā)明提出的算法使變異概率的值具有某種可調(diào)節(jié)性，建立一個變異概率與遺傳進(jìn)化代數(shù)i相關(guān)聯(lián)的函數(shù)pm(i)，計算公式如下：

pm(i)＝pm_min+(pm_max-pm_min)×i/gmax

其中，pm(i)表示第i代的變異概率，pm_max表示設(shè)定的最大變異概率，pm_min表示設(shè)定的最小變異概率，gmax表示算法當(dāng)中遺傳部分設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)。

步驟6：判斷當(dāng)前循環(huán)次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)：如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，則循環(huán)次數(shù)加1，并轉(zhuǎn)步驟3；如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)等于最大迭代次數(shù)，結(jié)束遺傳算法步驟，輸出xout，并轉(zhuǎn)步驟7。

步驟7：根據(jù)xout的值更新信息素，并對蟻群算法中的參數(shù)進(jìn)行初始化，參數(shù)包括蟻群最大進(jìn)化代數(shù)、全局最優(yōu)解和迭代最優(yōu)解等。

步驟8：螞蟻根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式計算的概率選擇路徑。

步驟9：根據(jù)公式對鏈路上的信息素進(jìn)行全局更新。

τij(new)＝(1-p)τij(old)+δτij；

若螞蟻k選擇了鏈路(i,j)；

其中m為螞蟻的數(shù)量，q表示信息素強度，δτij為本次循環(huán)中鏈路(i,j)上信息素的增量，p為信息素?fù)]發(fā)因子，τij(old)為本次循環(huán)前鏈路(i,j)上的信息素濃度，τij(new)為本次循環(huán)后鏈路(i,j)上的信息素濃度。

步驟10：判斷當(dāng)前循環(huán)次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)：如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，則循環(huán)次數(shù)加1，并轉(zhuǎn)步驟8；如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)等于最大迭代次數(shù)，則結(jié)束蟻群搜索，輸出統(tǒng)計信息，程序結(jié)束。

下面結(jié)合仿真對本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細(xì)的描述。

本發(fā)明計算機仿真所設(shè)定的條件如下：

實驗環(huán)境：在microsoftwindowsxp操作系統(tǒng)環(huán)境下進(jìn)行軟件測試和仿真，所有仿真都在一臺惠普計算機(四核，cpu主頻3.30ghz，內(nèi)存4gb)運行，仿真開發(fā)平臺為jdk1.7.0_25+eclipse，源代碼使用java語言來進(jìn)行編寫。

為了體現(xiàn)mgaca算法在不同場景下的性能，選取三個典型通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，其一為節(jié)點個數(shù)為n＝10的網(wǎng)絡(luò)，其二為節(jié)點個數(shù)為內(nèi)n＝15的網(wǎng)絡(luò)。這兩組測試問題對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)滏溌纷畲髷?shù)目分別為45、105，問題所采用的編碼方式為二進(jìn)制編碼位串，這兩組測試問題解所對應(yīng)的搜索空間分別為245、2105，這樣使得算法的測試跨越不同的搜索空間，保證了算法測試的普遍性質(zhì)。最后，對節(jié)點個數(shù)n＝14的經(jīng)典常用的一種仿真拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)nsfnet拓?fù)渲匦逻M(jìn)行可靠性拓?fù)溥B接優(yōu)化，驗證所提方案的實際適用性。

其他仿真環(huán)境參數(shù)配置為：鏈路可靠度ρe＝0.95，節(jié)點可靠度pv＝0.98，各鏈路成本(單位:元)為在[1,100]之間隨機產(chǎn)生的整數(shù)，r0＝0.95，λo＝0.7，交叉概率下限為0.5，上限為0.9，遺傳最大進(jìn)化代數(shù)和蟻群最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為6000，種群規(guī)模和螞蟻個數(shù)設(shè)置為50，信息素?fù)]發(fā)因子設(shè)為ρ＝0.5。

為了能更好地測試算法的性能，對于每個測試問題，將mgaca算法與最近提出的sth(self-tuningheuristic)算法進(jìn)行對比分析，以驗證mgaca算法的性能。

為了能更好地比較兩種算法的優(yōu)化性能，對于每個測試問題，兩種算法通過計算機均進(jìn)行10次隨機實驗，取10次仿真結(jié)果作為輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對比和分析。

算法的優(yōu)化求解質(zhì)量是指最后找到解質(zhì)量的高低，對于本發(fā)明優(yōu)化模型而言，在保證可靠性要求的條件下，找出的解對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值越小，則算法的求解效果越好。

在以下各仿真結(jié)果圖中，附圖3到5的縱軸均表示網(wǎng)絡(luò)成本，表征算法優(yōu)化求解質(zhì)量的能力；附圖3到5的橫軸均表示實驗次數(shù)；附圖6的橫軸表示代數(shù)連通度。

附圖3、4和5給出了不同節(jié)點個數(shù)mgaca算法與sth算法的結(jié)果對比，從三個圖中都可以看出，mgaca算法的結(jié)果優(yōu)于sth算法。

表1給出了算法的求解質(zhì)量比較。通過表1中的測試結(jié)果可以看出，mgaca找出的解，無論是最好解、最差解或是解的平均值都是最好的。因此，mgaca算法找出解的優(yōu)化質(zhì)量較高，驗證了所提算法的有效性。表2給出了這三個測試問題最終的優(yōu)化方案。

表1算法求解質(zhì)量比較

表2優(yōu)化方案

即使在同樣的測試場景下，算法也會由于約束條件的不同，得到差異較大的結(jié)果。為了測試不同參數(shù)對mgaca算法性能的影響，我們對節(jié)點個數(shù)為10的測試問題設(shè)置了不同最低要求代數(shù)連通度對網(wǎng)絡(luò)成本的影響。附圖6給出了仿真結(jié)果比較。從圖中可以看出，網(wǎng)絡(luò)成本隨著二者的增加而增加，mgaca算法對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)成本較sth算法對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)成本低。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。