本發(fā)明涉及一種多渦卷混沌電路，具體涉及一種l型多渦卷混沌電路，該混沌電路能夠產(chǎn)生l型的多渦卷混沌吸引子。

背景技術(shù)：

多渦卷混沌電路是一種常見(jiàn)的混沌電路，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制、通信等領(lǐng)域。多渦卷混沌電路能夠產(chǎn)生多渦卷的混沌吸引子，其形狀根據(jù)混沌電路方程的平衡點(diǎn)決定，多為網(wǎng)格狀或條狀。多渦卷混沌電路具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)范圍廣的特點(diǎn)，常用于混沌加密和混沌通信中。

但現(xiàn)有多渦卷混沌電路所采用的切換控制函數(shù)在自變量從小增大或從大減小時(shí)有著相同的輸出狀態(tài)值，導(dǎo)致輸出狀態(tài)較為單一，所產(chǎn)生混沌吸引子的排列方式只有網(wǎng)格狀或者條狀。從而，在混沌加密、混沌通信等系統(tǒng)中，采用現(xiàn)有多渦卷混沌電路實(shí)現(xiàn)的混沌秘鑰保密性較差，容易被破解。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有混沌電路只能產(chǎn)生網(wǎng)格狀或者條狀多渦卷混沌吸引子的缺陷，提出一種能夠產(chǎn)生l型多渦卷混沌吸引子的混沌電路。

為此，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種l型多渦卷混沌電路，包括第一滯回電路、第二滯回電路、第二反相加法電路、第三反相加法電路、第四反相加法電路、第一積分電路、第二積分電路、第一反相器和第二反相器，其中：

所述第一滯回電路和第二滯回電路的結(jié)構(gòu)相同，所述第一滯回電路的輸出端連接第一反相器的輸入端，所述第一反相器的輸出端連接第二反相加法電路的輸入端和第三反相加法電路的輸入端，第三反相加法電路的輸出端連接第四反相加法電路的輸入端，第四反相加法電路的輸出端連接第二積分電路的輸入端，第二積分電路的輸出端連接第二滯回電路的輸入端、第二反相加法電路的輸入端和第四反相加法電路的輸入端，所述第二滯回電路的輸出端連接第二反相器的輸入端，所述第二反相器的輸出端連接第二反相加法電路的輸入端和第四反相加法電路的輸入端，所述第二反相加法電路的輸出端連接第一積分電路的輸入端，所述第一積分電路的輸出端連接第二反相加法電路的輸入端、第三反相加法電路的輸入端和第一滯回電路的輸入端；且所述第一積分電路的輸出端形成x輸出端，所述第二積分電路的輸出端形成y輸出端。

進(jìn)一步地，所述第一滯回電路由第一滯回比較器、第二滯回比較器和第一反相加法電路構(gòu)成，其中：

所述第一滯回比較器由第一運(yùn)算放大器u1、第一電阻r1和第二電阻r2組成；所述第一運(yùn)算放大器u1的同相輸入端通過(guò)第一電阻r1接地，同相輸入端與輸出端之間連接有第二電阻r2；

所述第二滯回比較器由第二運(yùn)算放大器u2、第三電阻r3、第四電阻r4、第五電阻r5、第一二極管d1和第二二極管d2組成；所述第二運(yùn)算放大器u2的同相輸入端通過(guò)第三電阻r3接地，同相輸入端與輸出端之間并連有第四電阻r4、第五電阻r5、第一二極管d1和第二二極管d2；且第四電阻r4與第一二極管d1串聯(lián)，第五電阻r5與第二二極管d2串聯(lián)，第一二極管d1的負(fù)極、第二二極管d2的正極與第二運(yùn)算放大器u2的輸出端連接；

所述第一反相加法電路由第三運(yùn)算放大器u3、第六電阻r6、第七電阻r7和第八電阻r8組成；所述第三運(yùn)算放大器u3的同相輸入端接地，反相輸入端通過(guò)第六電阻r6連接第一運(yùn)算放大器u1的輸出端、通過(guò)第七電阻r7連接第二運(yùn)算放大器u2的輸出端，反相輸入端與輸出端之間連接有第八電阻r8；

且所述第一運(yùn)算放大器u1和第二運(yùn)算放大器u2的反相輸入端形成第一滯回電路的輸入端，第三運(yùn)算放大器u3的輸出端形成第一滯回電路的輸出端。

進(jìn)一步地，所述第二反相加法電路由第四運(yùn)算放大器u4、第十電阻r10、第十一電阻r11、第十二電阻r12、第十三電阻r13和第十四電阻r14組成；所述第四運(yùn)算放大器u4的同相輸入端接地，反相輸入端分別連接第十電阻r10、第十一電阻r11、第十二電阻r12和第十三電阻r13，反相輸入端和輸出端之間連接第十四電阻r14；所述第十電阻r10、第十一電阻r11、第十二電阻r12、第十三電阻r13的另一端分別形成第二反相加法電路的四個(gè)輸入端，第四運(yùn)算放大器u4的輸出端形成第二反相加法電路的輸出端；且第十電阻r10的另一端連接第一積分電路的輸出端，第十一電阻r11的另一端連接第一反相器的輸出端，第十二電阻r12的另一端連接第二反相器的輸出端，第十三電阻r13的另一端連接第二積分電路的輸出端。

進(jìn)一步地，所述第一積分電路由第五運(yùn)算放大器u5、第十五電阻r15和第一電容c1組成；所述第五運(yùn)算放大器u5的同相輸入端接地，反相輸入端連接第十五電阻r15，反相輸入端與輸出端之間連接第一電容c1；所述第十五電阻r15的另一端形成第一積分電路的輸入端，第五運(yùn)算放大器u5的輸出端形成第一積分電路的輸出端。

進(jìn)一步地，所述第一反相器由第六運(yùn)算放大器u6、第十六電阻r16和第十七電阻r17組成；所述第六運(yùn)算放大器u6的同相輸入端接地，反相輸入端連接第十六電阻r16，反相輸入端與輸出端之間連接第十七電阻r17；所述第十六電阻r16的另一端形成第一反相器的輸入端，第六運(yùn)算放大器u6的輸出端形成第一反相器的輸出端。

進(jìn)一步地，所述第三反相加法電路由第七運(yùn)算放大器u7、第十八電阻r18、第十九電阻r19和第二十電阻r20組成；所述第七運(yùn)算放大器u7的同相輸入端接地，反相輸入端連接第十八電阻r18和第十九電阻r19，反相輸入端與輸出端之間連接第二十電阻r20；所述第十八電阻r18和第十九電阻r19的另一端分別形成第三反相加法電路的兩個(gè)輸入端，第七運(yùn)算放大器u7的輸出端形成第三反相加法電路的輸出端，且第十八電阻r18的另一端連接第一積分電路的輸出端，第十九電阻r19的另一端連接第一反相器的輸出端。

進(jìn)一步地，所述第四反相加法電路由第十運(yùn)算放大器u10、第二十一電阻r21、第二十二電阻r22、第二十三電阻r23和第二十四電阻r24組成；所述第十運(yùn)算放大器u10的同相輸入端接地，反相輸入端分別連接第二十一電阻r21、第二十二電阻r22和第二十三電阻r23，反相輸入端與輸出端之間連接第二十四電阻r24；所述第二十一電阻r21、第二十二電阻r22和第二十三電阻r23的另一端分別形成第四反相加法電路的三個(gè)輸入端，第十運(yùn)算放大器u10的輸出端形成第四反相加法電路的輸出端，且第二十一電阻r21的另一端連接第二積分電路的輸出端，第二十二電阻r22的另一端連接第三反相加法電路的輸出端，第二十三電阻r23的另一端連接第二反相器的輸出端。

進(jìn)一步地，所述第二積分電路由第九運(yùn)算放大器u9、第二十五電阻r25和第二電容c2組成；所述第九運(yùn)算放大器u9的同相輸入端接地，反相輸入端連接第二十五電阻r25，反相輸入端與輸出端之間連接第二電容c2；所述第二十五電阻r25的另一端形成第二積分電路的輸入端，第九運(yùn)算放大器u9的輸出端形成第二積分電路的輸出端。

進(jìn)一步地，所述第二反相器由第八運(yùn)算放大器u8、第二十六電阻r26和第二十七電阻r27組成；所述第八運(yùn)算放大器u8的同相輸入端接地，反相輸入端連接第二十六電阻r26，反相輸入端與輸出端之間連接第二十七電阻r27；所述第二十六電阻r26的另一端形成第二反相器的輸入端，第八運(yùn)算放大器u8的輸出端形成第二反相器的輸出端。

本發(fā)明的電路原理如下：

本發(fā)明l型多渦卷混沌電路能夠產(chǎn)生l型多渦卷混沌吸引子是指本發(fā)明混沌電路輸出的多渦卷吸引子在空間中的排列呈l型（如圖5所示）。如要獲得l型的多渦卷混沌吸引子則需要預(yù)先計(jì)算多渦卷混沌吸引子的平衡點(diǎn)，然后通過(guò)調(diào)整切換函數(shù)，調(diào)整系統(tǒng)軌道在預(yù)先的平衡點(diǎn)子空間中擴(kuò)散，就會(huì)得到l型的多渦卷吸引子。l型多渦卷混沌電路的方程如公式1所示：

（1）

式（1）中，表示變量對(duì)時(shí)間變量t求導(dǎo)后的導(dǎo)數(shù)。在本發(fā)明中，x為本發(fā)明混沌電路x輸出端的輸出信號(hào)值，y為本發(fā)明混沌電路y輸出端的輸出信號(hào)值；，為實(shí)數(shù)，且決定渦卷的估計(jì)旋轉(zhuǎn)速度，決定渦卷的伸縮速度，和的取值范圍可通過(guò)計(jì)算電路的平衡點(diǎn)分布得到；，為系統(tǒng)切換函數(shù)。

本發(fā)明所需的切換函數(shù)由一種改進(jìn)型的滯回電路即第一滯回電路和第二滯回電路實(shí)現(xiàn)，該滯回電路的特性是：自變量從小變大時(shí)與從大變小時(shí)的輸出狀態(tài)數(shù)是不同的。圖2為本發(fā)明滯回電路的特性圖，圖中：橫坐標(biāo)表示滯回電路的輸入狀態(tài)值，縱坐標(biāo)表示滯回電路的輸出狀態(tài)值。由圖2可以看出，當(dāng)輸入狀態(tài)值即自變量從小變大時(shí)，只有最小值h1與最大值hn兩種輸出狀態(tài)；當(dāng)自變量從大變小時(shí)則有hn、hn-1….h2、h1共n種輸出狀態(tài)，且輸出狀態(tài)的跳變間隔為(hn-h1)/n。并且按照系統(tǒng)的切換規(guī)律，可以得出：本發(fā)明混沌電路產(chǎn)生的l型多渦卷混沌吸引子共有（2n-1）個(gè)；且其在x與y方向上各有n個(gè)渦卷，并由于在滯回電路最小輸出值處x與y方向的渦卷重合，因此共有2n-1個(gè)渦卷。

綜上，本發(fā)明的有益效果在于：

1、經(jīng)過(guò)本發(fā)明電路改進(jìn)后，能夠產(chǎn)生l型的混沌吸引子，解決了以往的網(wǎng)格狀或者條狀的混沌吸引子輸出狀態(tài)較為單一的缺陷；

2、本發(fā)明通過(guò)改進(jìn)的滯回比較器、加法電路、積分電路等現(xiàn)有電路模塊實(shí)現(xiàn)，電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且調(diào)節(jié)方便；

3、可以根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定滯回電路輸出值的個(gè)數(shù)與大小，適于廣泛推廣。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明滯回電路的電路實(shí)現(xiàn)圖；

圖2為本發(fā)明滯回電路的特性圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例滯回電路的特性圖；

圖4為本發(fā)明l型多渦卷混沌電路的電路實(shí)現(xiàn)圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例l型多渦卷混沌電路在x-y平面的電路相圖。

具體實(shí)施方式

下面以5卷l型多渦卷混沌電路的設(shè)計(jì)為例，詳細(xì)解釋本發(fā)明能夠產(chǎn)生l型多渦卷混沌吸引子的設(shè)計(jì)原理。

一種l型多渦卷混沌電路，包括第一滯回電路、第二滯回電路、第二反相加法電路、第三反相加法電路、第四反相加法電路、第一積分電路、第二積分電路、第一反相器和第二反相器，其中：

所述第一滯回電路和第二滯回電路的結(jié)構(gòu)相同；所述第一滯回電路的輸出端連接第一反相器的輸入端，所述第一反相器的輸出端連接第二反相加法電路的輸入端和第三反相加法電路的輸入端，第三反相加法電路的輸出端連接第四反相加法電路的輸入端，第四反相加法電路的輸出端連接第二積分電路的輸入端，第二積分電路的輸出端連接第二滯回電路的輸入端、第二反相加法電路的輸入端和第四反相加法電路的輸入端，所述第二滯回電路的輸出端連接第二反相器的輸入端，所述第二反相器的輸出端連接第二反相加法電路的輸入端和第四反相加法電路的輸入端，所述第二反相加法電路的輸出端連接第一積分電路的輸入端，所述第一積分電路的輸出端連接第二反相加法電路的輸入端、第三反相加法電路的輸入端和第一滯回電路的輸入端；且所述第一積分電路的輸出端形成x輸出端，所述第二積分電路的輸出端形成y輸出端。

首先闡述第一滯回電路和第二滯回電路的實(shí)現(xiàn)。如圖1所示，以第一滯回電路為例，所述第一滯回電路由第一滯回比較器、第二滯回比較器和第一反相加法電路構(gòu)成，其中：

所述第一滯回比較器由第一運(yùn)算放大器u1、第一電阻r1和第二電阻r2組成；所述第一運(yùn)算放大器u1的同相輸入端通過(guò)第一電阻r1接地，同相輸入端與輸出端之間連接有第二電阻r2；

所述第二滯回比較器由第二運(yùn)算放大器u2、第三電阻r3、第四電阻r4、第五電阻r5、第一二極管d1和第二二極管d2組成；所述第二運(yùn)算放大器u2的同相輸入端通過(guò)第三電阻r3接地，同相輸入端與輸出端之間并連有第四電阻r4、第五電阻r5、第一二極管d1和第二二極管d2；且第四電阻r4與第一二極管d1串聯(lián)，第五電阻r5與第二二極管d2串聯(lián)，第一二極管d1的負(fù)極、第二二極管d2的正極與第二運(yùn)算放大器u2的輸出端連接；

所述第一反相加法電路由第三運(yùn)算放大器u3、第六電阻r6、第七電阻r7和第八電阻r8組成；所述第三運(yùn)算放大器u3的同相輸入端接地，反相輸入端通過(guò)第六電阻r6連接第一運(yùn)算放大器u1的輸出端、通過(guò)第七電阻r7連接第二運(yùn)算放大器u2的輸出端，反相輸入端與輸出端之間連接有第八電阻r8；

且所述第一運(yùn)算放大器u1和第二運(yùn)算放大器u2的反相輸入端形成第一滯回電路的輸入端，第三運(yùn)算放大器u3的輸出端形成第一滯回電路的輸出端。

第一滯回電路的電阻取值為：，，，，。第一滯回比較器的跳變界限為,輸出值為；當(dāng)?shù)诙乇容^器輸出值為時(shí)，第二二極管d2導(dǎo)通，電壓的跳變點(diǎn)為；當(dāng)?shù)诙乇容^器輸出值為時(shí)，第一二極管d1導(dǎo)通，電壓的跳變點(diǎn)為。經(jīng)過(guò)第一反相加法電路運(yùn)算后即可得到如圖3所示的輸出結(jié)果。由圖3可以看出，本實(shí)施例中，第一滯回電路的輸入狀態(tài)值即自變量在從小增大的過(guò)程中有兩個(gè)輸出狀態(tài)，自變量從大減小的過(guò)程中有三個(gè)輸出狀態(tài)。具體函數(shù)表達(dá)式如下：

當(dāng)自變量x從小增大時(shí)

（2）

當(dāng)自變量x從大減小時(shí)：

（3）

將第一滯回電路封裝成電路模塊h1，將第二滯回電路封裝成電路模塊h2。且本實(shí)施例中，式（1）電路方程中的切換函數(shù)由第一滯回電路和第二滯回電路實(shí)現(xiàn)，若第一滯回電路的輸入信號(hào)值為x，第二滯回電路的輸入信號(hào)值為y，則第一滯回電路的輸出值為h（x），第二滯回電路的輸出值為h（y），取方程（1）中的參數(shù),ω=15，則本實(shí)施例中l(wèi)型多渦卷混沌電路的電路方程為：

（4）

下面闡述l型多渦卷混沌電路的具體實(shí)現(xiàn)。如圖4所示：

所述第二反相加法電路由第四運(yùn)算放大器u4、第十電阻r10、第十一電阻r11、第十二電阻r12、第十三電阻r13和第十四電阻r14組成；所述第四運(yùn)算放大器u4的同相輸入端接地，反相輸入端分別連接第十電阻r10、第十一電阻r11、第十二電阻r12和第十三電阻r13，反相輸入端和輸出端之間連接第十四電阻r14；所述第十電阻r10、第十一電阻r11、第十二電阻r12、第十三電阻r13的另一端分別形成第二反相加法電路的四個(gè)輸入端，第四運(yùn)算放大器u4的輸出端形成第二反相加法電路的輸出端；且第十電阻r10的另一端連接第一積分電路的輸出端，第十一電阻r11的另一端連接第一反相器的輸出端，第十二電阻r12的另一端連接第二反相器的輸出端，第十三電阻r13的另一端連接第二積分電路的輸出端。

所述第一積分電路由第五運(yùn)算放大器u5、第十五電阻r15和第一電容c1組成；所述第五運(yùn)算放大器u5的同相輸入端接地，反相輸入端連接第十五電阻r15，反相輸入端與輸出端之間連接第一電容c1；所述第十五電阻r15的另一端形成第一積分電路的輸入端，第五運(yùn)算放大器u5的輸出端形成第一積分電路的輸出端。

所述第一反相器由第六運(yùn)算放大器u6、第十六電阻r16和第十七電阻r17組成；所述第六運(yùn)算放大器u6的同相輸入端接地，反相輸入端連接第十六電阻r16，反相輸入端與輸出端之間連接第十七電阻r17；所述第十六電阻r16的另一端形成第一反相器的輸入端，第六運(yùn)算放大器u6的輸出端形成第一反相器的輸出端。

所述第三反相加法電路由第七運(yùn)算放大器u7、第十八電阻r18、第十九電阻r19和第二十電阻r20組成；所述第七運(yùn)算放大器u7的同相輸入端接地，反相輸入端連接第十八電阻r18和第十九電阻r19，反相輸入端與輸出端之間連接第二十電阻r20；所述第十八電阻r18和第十九電阻r19的另一端分別形成第三反相加法電路的兩個(gè)輸入端，第七運(yùn)算放大器u7的輸出端形成第三反相加法電路的輸出端，且第十八電阻r18的另一端連接第一積分電路的輸出端，第十九電阻r19的另一端連接第一反相器的輸出端。

所述第四反相加法電路由第十運(yùn)算放大器u10、第二十一電阻r21、第二十二電阻r22、第二十三電阻r23和第二十四電阻r24組成；所述第十運(yùn)算放大器u10的同相輸入端接地，反相輸入端分別連接第二十一電阻r21、第二十二電阻r22和第二十三電阻r23，反相輸入端與輸出端之間連接第二十四電阻r24；所述第二十一電阻r21、第二十二電阻r22和第二十三電阻r23的另一端分別形成第四反相加法電路的三個(gè)輸入端，第十運(yùn)算放大器u10的輸出端形成第四反相加法電路的輸出端，且第二十一電阻r21的另一端連接第二積分電路的輸出端，第二十二電阻r22的另一端連接第三反相加法電路的輸出端，第二十三電阻r23的另一端連接第二反相器的輸出端。

所述第二積分電路由第九運(yùn)算放大器u9、第二十五電阻r25和第二電容c2組成；所述第九運(yùn)算放大器u9的同相輸入端接地，反相輸入端連接第二十五電阻r25，反相輸入端與輸出端之間連接第二電容c2；所述第二十五電阻r25的另一端形成第二積分電路的輸入端，第九運(yùn)算放大器u9的輸出端形成第二積分電路的輸出端。

所述第二反相器由第八運(yùn)算放大器u8、第二十六電阻r26和第二十七電阻r27組成；所述第八運(yùn)算放大器u8的同相輸入端接地，反相輸入端連接第二十六電阻r26，反相輸入端與輸出端之間連接第二十七電阻r27；所述第二十六電阻r26的另一端形成第二反相器的輸入端，第八運(yùn)算放大器u8的輸出端形成第二反相器的輸出端。

設(shè)第一積分電路輸出端的輸出信號(hào)值為x，經(jīng)第一滯回電路h1后，在第一滯回電路h1輸出端得到的輸出結(jié)果為h(x)；第一滯回電路的輸出端接入到第一反相器的輸入端，在第一反相器輸出端的輸出值為。設(shè)第二積分電路輸出端的輸出信號(hào)值為y，經(jīng)第二滯回電路h2后，在第二滯回電路h2輸出端得到的輸出結(jié)果為h(y)；第二滯回電路的輸出端接入到第二反相器的輸入端，在第二反相器輸出端的輸出值為。第一積分電路的輸出端、第二積分電路的輸出端、第一反相器的輸出端、第二反相器的輸出端分別接入到第二反相加法電路的輸入端，在第二反相加法電路的輸出端得到的結(jié)果為

。第二反相加法電路的輸出端又接入到第一積分電路的輸入端，則第一積分電路輸出端得到的結(jié)果為。

第一反相器的輸出端和第一積分電路的輸出端接入到第三反相加法電路的輸入端，則第三反相加法電路的輸出端得到的結(jié)果為

；第三反相加法電路的輸出端、第二積分電路的輸出端和第二反相器的輸出端接入到第四反相加法電路的輸入端，則第四反相加法電路的輸出端得到的結(jié)果為。第四反相加法電路的輸出端又接入到第二積分電路的輸入端，則第二積分電路的輸出端得到的結(jié)果為。

取電阻值為:,,,,。由上述電路輸出結(jié)果及式（4）計(jì)算可得本實(shí)施例l型多渦卷混沌電路的方程結(jié)果為：

（5）

根據(jù)式（2）和（3）所示的第一滯回電路和第二滯回電路的輸出特性，該電路方程在x-y平面的相圖如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，本發(fā)明可產(chǎn)生l型的多渦卷混沌吸引子，且該相圖中共有5個(gè)渦卷，在x與y方向上各有3個(gè)渦卷，并且在l型拐角處的渦卷相重合，因此共呈現(xiàn)出5個(gè)渦卷。