本發(fā)明涉及電力網(wǎng)絡分塊層面，具體涉及一種基于快速分裂算法的節(jié)點遷移網(wǎng)絡分塊優(yōu)化方法。

背景技術：

電力系統(tǒng)并行計算的基本思想是將電力網(wǎng)絡按照地理或網(wǎng)絡拓撲連接結(jié)構，分割成若干個子網(wǎng)絡和一個協(xié)調(diào)網(wǎng)絡，而子網(wǎng)絡彼此之間通過一組與協(xié)調(diào)網(wǎng)絡對應的邊界量進行聯(lián)系。此時，子網(wǎng)絡內(nèi)部相關運算可實行并行化計算。其中，作為分割方法之一的節(jié)點分裂法在具有將電力系統(tǒng)網(wǎng)絡劃分，以實現(xiàn)并行計算優(yōu)勢的同時，也會因無法客觀合理地確定分裂節(jié)點集，而出現(xiàn)無法擴展應用的瓶頸。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種基于快速分裂算法的節(jié)點遷移網(wǎng)絡分塊優(yōu)化方法，其應用于電力系統(tǒng)潮流的并行計算時，將變得更加完整、系統(tǒng)，即為節(jié)點分裂算法的割裂節(jié)點成員的確定提供一種客觀依據(jù)。

為解決上述技術問題，本發(fā)明采用的技術方案是：

一種基于快速分裂算法的節(jié)點遷移網(wǎng)絡分塊優(yōu)化方法，包括以下步驟：

步驟1：基于快速分裂算法擇取薄弱線路，即：計算電力網(wǎng)絡中所有線路的邊聚類系數(shù)；按邊聚類系數(shù)，對網(wǎng)絡當前包含所有線路進行升序排序，獲取當前邊聚類系數(shù)最小的線路，記作curLine后并添加至薄弱線路集合中；從當前網(wǎng)絡中移除curLine，重復排序添加步驟，直至電力網(wǎng)絡所有節(jié)點均退化為一個獨立節(jié)點社團；

步驟2：將切割之路所連接節(jié)點，按照一定原則，擇取當前切割支路將其從所對應的子網(wǎng)絡內(nèi)部遷移到協(xié)調(diào)網(wǎng)絡內(nèi)部，即撕裂節(jié)點集合；

所述原則是指：在逐步將當前薄弱線路所對應兩端節(jié)點分別作為撕裂節(jié)點時：1)優(yōu)先遷移鄰域連接度大的節(jié)點；2)優(yōu)先遷移不增加以孤島形式存在節(jié)點的撕裂節(jié)點；3)若兩端節(jié)點鄰域連接度相同，且均不增加孤島節(jié)點，隨機選取節(jié)點作為撕裂節(jié)點；4)此前已作為撕裂節(jié)點的節(jié)點，均執(zhí)行鎖定操作，且后續(xù)新增撕裂節(jié)點若被鎖定在撕裂節(jié)點集合中，則轉(zhuǎn)至下一薄弱線路的撕裂節(jié)點的擇?。?)每獲取一個撕裂節(jié)點時，需采用深度優(yōu)先搜索算法判斷當前網(wǎng)絡分割格局，存儲當前各子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所包含節(jié)點編號和線路信息；

步驟3：定義分割目標條件函數(shù)K，表征分割的合理性：

式中，符號“|”表征條件前提，該符號右邊為前提條件，左邊對應最終目標條件函數(shù)值；V_conet為協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所包含的撕裂節(jié)點數(shù)目；V_{net_i}、V_{net_j}為劃分后的第i、j個子網(wǎng)絡內(nèi)部所包含節(jié)點的總數(shù)目。

進一步的，在撕裂過程中，設定對應子網(wǎng)絡集合中各子網(wǎng)絡規(guī)模占據(jù)完整網(wǎng)絡規(guī)模的閾值thres，若低于此閾值的子網(wǎng)絡數(shù)目達到設定的比例系數(shù)prop，則終止撕裂過程。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果是：其應用于電力系統(tǒng)潮流、短路電流等問題的并行計算應用時，將變得更加完整、系統(tǒng)，即為節(jié)點分裂算法的割裂節(jié)點成員的確定提供一種客觀依據(jù)。

附圖說明

圖1為支路切割-節(jié)點撕裂轉(zhuǎn)換示意圖。

圖2為節(jié)點遷移網(wǎng)絡分塊優(yōu)化流程圖。

圖3系統(tǒng)分區(qū)格局示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細的說明。本發(fā)明方法首先以快速分裂算法確定電力網(wǎng)絡拓撲鏈接關系薄弱的線路集合；其次，引入“遷移”的概念，將該集合中薄弱線路轉(zhuǎn)換為分裂節(jié)點，以確定分裂節(jié)點集合和分割格局集合；最后，依據(jù)分割目標條件函數(shù)，擇取電力網(wǎng)絡最優(yōu)分割格局。詳述如下：

一、基于快速分裂算法的薄弱線路擇取

復雜網(wǎng)絡理論在電力系統(tǒng)中的應用已日趨成熟，如電網(wǎng)結(jié)構辨識、無功分區(qū)、網(wǎng)絡動力學分析和500/220kV電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)等。復雜網(wǎng)絡理論中的快速分裂算法作為社團發(fā)現(xiàn)方面的開創(chuàng)性算法，是一種典型的分裂算法。其基本思想采用一種新的標準——邊聚類系數(shù)取代GN分裂算法中的邊介數(shù)來衡量連接兩個不同社團的邊。仿照節(jié)點聚類系數(shù)的定義，邊聚類系數(shù)定義為實際包含該邊的三角形的數(shù)目與所有可能包含該邊的三角形的數(shù)目之比。具體的，對于連接節(jié)點i和節(jié)點j的邊，它的聚類系數(shù)定義為

C_ij.3＝(Z_ij.3+1)/(min[k_i-1,k_j-1]) (1)

式中：C_ij.3表示包含該邊的三角形的數(shù)目；k_i、k_j則對應節(jié)點i、j的節(jié)點度；其中，min[k_i-1,k_j-1]則表示兩者的較小值。

由式(1)可知，社團內(nèi)部邊的聯(lián)系比較緊密，因此存在很多三角形，即它的邊聚類系數(shù)值C_ij.3較大，而連接兩個社團間的邊包含在極少的三角形內(nèi)或者不被任何三角形所包含，因此C_ij.3值較小。由此可見，C_ij.3大小即可作為一種衡量邊的社團間連接性的標準。該值所對應邊即為所述薄弱線路。

因此，本發(fā)明結(jié)合快速分裂算法以獲取表征電力系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲聯(lián)系脆弱的薄弱線路集合，包括步驟：1)計算電力網(wǎng)絡中所有線路的邊聚類系數(shù)；2)按邊聚類系數(shù)，對網(wǎng)絡當前包含所有線路進行降序排序，獲取當前邊聚類系數(shù)最小的線路，記作curLine后并添加至薄弱線路集合中；3)從當前網(wǎng)絡中移除curLine，重復步驟2)，直至電力網(wǎng)絡所有節(jié)點均退化為一個獨立節(jié)點社團。

二、節(jié)點撕裂分割轉(zhuǎn)換

依據(jù)快速分裂算法所獲取的薄弱線路集合后，將其逐步視作電力網(wǎng)絡初始支路切割對象。為得到撕裂節(jié)點形式下的分割，則需要將切割支路轉(zhuǎn)換為撕裂節(jié)點。轉(zhuǎn)換基本思想為將切割之路所連接節(jié)點，按照一定的原則，擇取其一從所對應的子網(wǎng)絡內(nèi)部遷移到協(xié)調(diào)網(wǎng)絡內(nèi)部，即撕裂節(jié)點集合。

圖1表示一個簡單實例。圖1(a)是兩條支路切割分割的網(wǎng)絡，確定排序在前兩位的切割支路為(v2,v4)和(v5,v4)，邊聚類系數(shù)分別為0.67和0.50。要將其轉(zhuǎn)換為節(jié)點撕裂分割需要的切割對象，有多種轉(zhuǎn)換方法，圖1顯示了可能的2種轉(zhuǎn)換，圖1(b)將子網(wǎng)絡1中的節(jié)點v2、v5遷移至撕裂節(jié)點集合中；類似地，圖1(c)將子網(wǎng)絡2中的節(jié)點v4遷移至撕裂節(jié)點集合中。兩者同為節(jié)點撕裂分割，均將完整網(wǎng)絡劃分成子網(wǎng)絡1、2和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡形式。其中，撕裂節(jié)點集合分別為{v4}、{v2、v5}。

不同的轉(zhuǎn)換方法所形成的協(xié)調(diào)網(wǎng)絡和子網(wǎng)絡，所包含的節(jié)點成員各不相同。其中，按{v4}撕裂后的子網(wǎng)絡1、2和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所包含節(jié)點成員分別為{v1、v2、v3、v5}、{v6、v7、v8}和{v4}；按{v2、v5}撕裂后的子網(wǎng)絡1、2和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所包含節(jié)點成員分別為{v1、v3}、{v4、v6、v7、v8}和{v2、v5}。兩者撕裂的區(qū)別在于前者僅需遷移v4節(jié)點，而后者需遷移兩個節(jié)點，才實現(xiàn)網(wǎng)絡分塊的目的，顯然增加了操作的復雜性。

為了得到最佳的遷移，必須在遷移過程中計及一定的原則，以此優(yōu)化遷移組合，才能使分割目標函數(shù)最優(yōu)。進一步考慮五個原則，具體指在逐步將當前薄弱線路所對應兩端節(jié)點分別作為撕裂節(jié)點時：1)優(yōu)先遷移鄰域連接度大的節(jié)點。鄰域連接度判斷的前提為薄弱線路k、k+1條的逐步遍歷；2)優(yōu)先遷移不增加以孤島形式存在節(jié)點的撕裂節(jié)點；3)若兩端節(jié)點鄰域連接度相同，且均不增加孤島節(jié)點，隨機選取節(jié)點作為撕裂節(jié)點；4)此前已作為撕裂節(jié)點的節(jié)點，均執(zhí)行鎖定操作，且后續(xù)新增撕裂節(jié)點若被鎖定在撕裂節(jié)點集合中，則轉(zhuǎn)至下一薄弱線路的撕裂節(jié)點的擇?。?)每獲取一個撕裂節(jié)點時，需采用深度優(yōu)先搜索算法判斷當前網(wǎng)絡分割格局，存儲當前各子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所包含節(jié)點編號和線路信息。

在撕裂過程中，需設定對應子網(wǎng)絡集合中各子網(wǎng)絡規(guī)模占據(jù)完整網(wǎng)絡規(guī)模的閾值thres，若低于此閾值的子網(wǎng)絡數(shù)目達到設定的比例系數(shù)prop，則終止撕裂過程。閾值設定依據(jù)網(wǎng)絡規(guī)模而定，且此閾值的設定對網(wǎng)絡劃分影響較大，即劃分后可能會出現(xiàn)較多小規(guī)模的子網(wǎng)絡或獨立節(jié)點。而增加過多過小規(guī)模網(wǎng)絡的數(shù)目，將因各子網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的處理而顯得繁瑣，且浪費進程資源。此時，可采用合并的方式適當聚集各個小規(guī)模的子網(wǎng)絡，以形成中等規(guī)模的網(wǎng)絡，合并后新增子網(wǎng)絡規(guī)模需達至此設定閾值，方可作為最終子網(wǎng)絡。

對于原則2)，系統(tǒng)網(wǎng)絡劃分目的為實現(xiàn)潮流并行計算，以提高運算效率。新增孤島節(jié)點作為一個子網(wǎng)絡進行計算時，如短路電流計算時該網(wǎng)絡各節(jié)點相對于短路節(jié)點的自阻抗或互阻抗元素的計算量顯然很小，且相比孤島節(jié)點，其它子網(wǎng)絡的規(guī)模仍會很大，計算速度仍取決于大規(guī)模子網(wǎng)絡的自阻抗、互阻抗相關變量的運算。因此，孤立節(jié)點過多既浪費進程資源，也無法提高并行運算的效率。

三、分割優(yōu)化目標條件函數(shù)

分割優(yōu)化目標是使與潮流計算對應的各個子進程負載盡量均衡，即各子網(wǎng)絡內(nèi)部并行計算量大致平衡，如此各個子任務執(zhí)行時間將不依賴于規(guī)模過大子網(wǎng)絡的自阻抗、互阻抗相關變量的計算；且達到網(wǎng)絡客觀劃分的前提下，協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所包含的撕裂節(jié)點盡量少。因此，可定義如式(1)所示的分割目標條件函數(shù)K，以表征分割的合理性。式(1)中，符號“|”表征條件前提，該符號右邊為前提條件，左邊對應最終目標條件函數(shù)值。

式中：V_conet為協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所包含的撕裂節(jié)點數(shù)目；V_{net_i}、V_{net_j}為劃分后的第i、j個子網(wǎng)絡內(nèi)部所包含節(jié)點的總數(shù)目。

為驗證所提節(jié)點遷移網(wǎng)絡分塊方法的有效性，以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)作為測試算例。采用快速分裂算法獲取該網(wǎng)絡的薄弱線路集合，如表1所示。

表1 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)部分線路邊聚類系數(shù)

鑒于線路較多，表1僅列寫出對排序在前8條線路薄弱線路的邊聚類系數(shù)，表中排序順序自上而下，自左向右。在此基礎上，在設定thres、prop分別為0.3、0.95后，將該系統(tǒng)逐步轉(zhuǎn)換成子網(wǎng)絡集合和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡并存的形式，進一步結(jié)合分割條件目標函數(shù)K，確定最優(yōu)分割格局，即8個子網(wǎng)絡和一個協(xié)調(diào)網(wǎng)絡，對應K值最大，為0.0909。最后，將小規(guī)模網(wǎng)絡進行適當合并，最終系統(tǒng)分區(qū)格局由如圖3中表征，即子網(wǎng)絡1、2，分別涵蓋節(jié)點成員為{7、10、17、20、21、16、19、18、14}、{23、24、25、26、28、8、29、30、11、13}；協(xié)調(diào)網(wǎng)絡包含節(jié)點為{3、4、6、9、12、15、22、27、2、5、1}。