本發(fā)明涉及保密通信以及非線性電路技術領域，具體涉及一種具有穩(wěn)定平衡點的隱藏吸引子混沌電路。

背景技術：

20世紀60年代，美國麻省理工學院科學家Lorenz在天氣對流模型中發(fā)現(xiàn)第一個混沌系統(tǒng)即Lorenz系統(tǒng)。此后，眾多科學工作者根據(jù)Lorenz提出許多混沌系統(tǒng)如Chen系統(tǒng)、LV系統(tǒng)、Liu系統(tǒng)、T系統(tǒng)、Qi系統(tǒng)、Yang-Chen系統(tǒng)等，而構建此類系統(tǒng)均是 Shilnikov意義下的混沌系統(tǒng)（具鞍焦型同宿異宿軌道）。近幾年，隨著混沌系統(tǒng)構造（混沌機理）的研究，已經(jīng)從 Shilnikov 意義下的混沌系統(tǒng)轉向非 Shilnikov 意義下的混沌系統(tǒng)，從具有鞍焦型平衡點的混沌系統(tǒng)到具有穩(wěn)定結焦點混沌系統(tǒng)，從具有有限個平衡點的混沌系統(tǒng)到具有無數(shù)個平衡點（直線平衡點或曲線平衡點）以及無平衡點的混沌系統(tǒng)，從具有對稱吸引子混沌系統(tǒng)到對稱性的自發(fā)破缺的吸引子混沌系統(tǒng)等，此類非Shilnikov混沌系統(tǒng)的提出大大豐富了非線性科學的研究內容，科學工作者將此類混沌吸引子稱之為隱藏吸引子。

隱藏吸引子是近幾年新定義的一類吸引子，與過去的自激吸引子（傳統(tǒng)吸引子）相對的一類吸引子，該類吸引子最大特點為吸引盆（域）與任何不穩(wěn)定平衡點不相交。近幾年，在一些無平衡點抑或是具有穩(wěn)定平衡點的連續(xù)（超）混沌現(xiàn)均有所發(fā)現(xiàn)。此類混沌系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)，進一步豐富了混沌系統(tǒng)的類型。

目前，具有穩(wěn)定平衡點混沌系統(tǒng)為隱藏吸引子一個重要的組成部分，此類系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)相對較少，且吸引子具有很強的隱藏性，若在通信保密器使用此類混沌系統(tǒng)加密通信的效果會更為復雜。若將含此類混沌系統(tǒng)電路引入用到教學中，更能夠加強學生對非線性電路系統(tǒng)以及大自然奇妙更為深刻的認識。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明的目的是提供一種具有穩(wěn)定平衡點的隱藏吸引子混沌電路，因吸引子的特殊性，使得在通信保密器以及多媒體加密中應用更為廣泛，其非線性電壓信號具有很強的隱藏性，吸引子具有隱藏性。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是：

一種具有穩(wěn)定平衡點的隱藏吸引子混沌電路，包括第一通道、第二通道、第三通道，第一通道輸出信號反饋到第三通道的輸入端作為第三通道的一路輸入信號，同時連接第三通道中的乘法器A2的輸入引腳；第二通道輸出信號反饋到第三通道的輸入端作為第三通道的一路輸入信號，同時連接第三通道中的乘法器A2的輸入引腳，第二通道輸出信號的前一級信號連接第三通道中的乘法器A1的兩個輸入引腳；第三通道輸出信號反饋到第三通道的輸入端作為第三通道的一路輸入信號；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引腳接電阻R11、電阻R12的一端，電阻R11的另一端連接第二通道的輸出的前一級信號，電阻R12另一端連接反相器U1的6引腳；反相器U1的6引腳通過電阻R13連接反相積分器U3的2引腳，電容C1一端連接反相積分器U3的2引腳，電容C1的另一端連接反相積分器U3的6引腳；反相積分器U3的6引腳通過電阻R14連接到反相器U2的2引腳，反相器U2的2引腳連接電阻R15一端，電阻R15另一端連接反相器U2的6引腳；反相器U1的3引腳、反相器的U2的3引腳與反相積分器U3的3引腳接地，反相器U1的4引腳、反相器U2的4引腳與反相積分器U3的4引腳接VDD（負電壓），反相器U1的7引腳、反相器U2的7引腳與反相積分器U3的7引腳接VCC（正電壓），反相器U2的輸出端是信號-x，反相積分器U3的輸出端是信號x；

所述的第二通道包括反相器U4，反相器U4的2引腳接電阻R21、電阻R22的一端，電阻R21的另一端連接第三通道的輸出的前一級信號，電阻R22另一端連接反相器U4的6引腳；反相器U4的6引腳通過電阻R23連接反相積分器U6的2引腳，反相積分器U6的2引腳連接電容C2的一端，電容C2的另一端連接反相積分器U6的6引腳；反相積分器U6的6引腳通過電阻R24連接到反相器U 5的2引腳；反相器U5的2引腳連接電阻R25一端，電阻R25另一端連接反相器U5的6引腳；反相器U4的3引腳、反相器U5的3引腳與反相積分器U6的3引腳接地，反相器U4的4引腳、反相器U5的4引腳與反相積分器U6的4引腳接VDD（負電壓），反相器U4的7引腳、反相器U5的7引腳與反相積分器U6的7引腳接VCC（正電壓），反相器U5的輸出端信號是-y，反相積分器U6的輸出端是信號y；

所述的第三通道包括乘法器A1、乘法器A2，乘法器A1輸出端通過電阻R34連接到反相器U7的2引腳，乘法器A2輸出端通過電阻R35連接到反相器U7的2引腳，電阻R31、電阻R32、電阻R33一端連接反相器U7的2引腳，電阻R31、電阻R32、電阻R33另一端分別連接輸入信號-x、-y、-z；反相器U7的2引腳通過電阻R36連接反相器U7的6引腳；反相器U7的6引腳通過電阻R37連接反相積分器U8的2引腳，反相積分器U8的2引腳連接電容C3的一端，電容C3的另一端連接反相積分器U8的6引腳；反相積分器U8的6引腳通過電阻R38連接到反相器U9的2引腳；反相器U9的2引腳連接電阻R39一端，電阻R39另一端連接反相器U9的6引腳；反相器U7的3引腳、反相積分器U8的3引腳、反相器U9的3引腳接地；反相器U7的4引腳、反相積分器U8的4引腳、反相器U9的4引腳接VDD（負電壓），反相器U7的7引腳、反相器積分U8的7引腳、反相器U9的7引腳接VCC（正電壓），反相器U9的輸出端信號是-z，第三通道反相積分器U8的輸出端是信號z；

所述的反相器U1、反相器U2、反相積分器U3、反相器U4、反相器U5、反相積分器U6、反相器U7、反相積分器U8以及反相器U9采用運放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明的輸出電壓波形在示波器上即可觀察出x-y，x-z，y-z相圖，因具有電路以及系統(tǒng)結構簡單，電路性能可靠且易實現(xiàn)、吸引子具有很強的隱藏性等特點，故適用于通信保密器等信息安全領域實際工程項目中，在文字、圖像以及視頻加密等領域中有著重要的應用前景。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的電路原理圖。

圖2是圖1的x輸出波形圖。

圖3是圖1的y輸出波形圖。

圖4是圖1的z輸出波形圖。

圖5是圖1的x-y輸出相圖。

圖6是圖1的x-z輸出相圖。

圖7是圖1的y-z輸出相圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例對本發(fā)明做詳細描述。

如圖1所示，一種具有穩(wěn)定平衡點的隱藏吸引子混沌電路，包括第一通道、第二通道、第三通道，第一通道輸出信號反饋到第三通道的輸入端作為第三通道的一路輸入信號，同時連接第三通道中的乘法器A2的輸入引腳；第二通道輸出信號反饋到第三通道的輸入端作為第三通道的一路輸入信號，同時連接第三通道中的乘法器A2的輸入引腳，第二通道輸出信號的前一級信號連接第三通道中的乘法器A1的兩個輸入引腳；第三通道輸出信號反饋到第三通道的輸入端作為第三通道的一路輸入信號；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引腳接電阻R11、電阻R12的一端，電阻R11的另一端連接第二通道的輸出的前一級信號，電阻R12另一端連接反相器U1的6引腳；反相器U1的6引腳通過電阻R13連接反相積分器U3的2引腳，電容C1一端連接反相積分器U3的2引腳，電容C1的另一端連接反相積分器U3的6引腳；反相積分器U3的6引腳通過電阻R14連接到反相器U2的2引腳，反相器U2的2引腳連接電阻R15一端，電阻R15另一端連接反相器U2的6引腳；反相器U1的3引腳、反相器的U2的3引腳與反相積分器U3的3引腳接地，反相器U1的4引腳、反相器U2的4引腳與反相積分器U3的4引腳接VDD（負電壓），反相器U1的7引腳、反相器U2的7引腳與反相積分器U3的7引腳接VCC（正電壓），反相器U2的輸出端是信號-x，反相積分器U3的輸出端是信號x；

所述的第二通道包括反相器U4，反相器U4的2引腳接電阻R21、電阻R22的一端，電阻R21的另一端連接第三通道的輸出的前一級信號，電阻R22另一端連接反相器U4的6引腳；反相器U4的6引腳通過電阻R23連接反相積分器U6的2引腳，反相積分器U6的2引腳連接電容C2的一端，電容C2的另一端連接反相積分器U6的6引腳；反相積分器U6的6引腳通過電阻R24連接到反相器U 5的2引腳；反相器U5的2引腳連接電阻R25一端，電阻R25另一端連接反相器U5的6引腳；反相器U4的3引腳、反相器U5的3引腳與反相積分器U6的3引腳接地，反相器U4的4引腳、反相器U5的4引腳與反相積分器U6的4引腳接VDD（負電壓），反相器U4的7引腳、反相器U5的7引腳與反相積分器U6的7引腳接VCC（正電壓），反相器U5的輸出端信號是-y，反相積分器U6的輸出端是信號y；

所述的第三通道包括乘法器A1、乘法器A2，乘法器A1輸出端通過電阻R34連接到反相器U7的2引腳，乘法器A2輸出端通過電阻R35連接到反相器U7的2引腳，電阻R31、電阻R32、電阻R33一端連接反相器U7的2引腳，電阻R31、電阻R32、電阻R33另一端分別連接輸入信號-x、-y、-z；反相器U7的2引腳通過電阻R36連接反相器U7的6引腳；反相器U7的6引腳通過電阻R37連接反相積分器U8的2引腳，反相積分器U8的2引腳連接電容C3的一端，電容C3的另一端連接反相積分器U8的6引腳；反相積分器U8的6引腳通過電阻R38連接到反相器U9的2引腳；反相器U9的2引腳連接電阻R39一端，電阻R39另一端連接反相器U9的6引腳；反相器U7的3引腳、反相積分器U8的3引腳、反相器U9的3引腳接地；反相器U7的4引腳、反相積分器U8的4引腳、反相器U9的4引腳接VDD（負電壓），反相器U7的7引腳、反相器積分U8的7引腳、反相器U9的7引腳接VCC（正電壓），反相器U9的輸出端信號是-z，第三通道反相積分器U8的輸出端是信號z；

如圖1所示，第一通道電阻R11=100kΩ,R12=10kΩ，R13=R15=10KΩ,C1=0.1μF;第二通道電阻R21=100kΩ,R22=R23=R24=R25=10KΩ,C2=0.1μF；第三通道電阻R31=30kΩ，R32=100kΩ,R33=25kΩ，R34=R35=1kΩ，R36=R37=R38=R39=10kΩ，C3=0.1μF；乘法器A1與A2為AD633，VCC=15，VDD=-15V。

所述的反相器U1、反相器U2、反相積分器U3、反相器U4、反相器U5、反相積分器U6、反相器U7、反相積分器U8及其反相器U9采用運放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。

本發(fā)明的工作原理為：

該系統(tǒng)具有僅有一個平衡點且為穩(wěn)定平衡點，從而說明該混沌電路吸引子為隱藏吸引子，若將該輸出信號在混沌保密通信以及非線性信號發(fā)生器等領域具有重要的應用價值，本發(fā)明涉及的無量綱數(shù)學模型如下：

式（1）中，x,y,z為狀態(tài)變量，a=3.4,b=1,c=4，此時該系統(tǒng)（1）具有穩(wěn)定的平衡點，此時構造系統(tǒng)（1）的見圖1，所對應的電路的方程為：

本發(fā)明所涉及的電路包括第一、第二、第三通道，第一、第二、第三通道的電路分時實現(xiàn)了式（2）中的第一、第二、第三函數(shù)，模擬乘法器使用AD633時，電路的輸出波形圖見圖2、圖3、圖4，電路輸出的相圖見圖5、圖6、圖7，圖上展示出了具有穩(wěn)定平衡點隱藏吸引子非線性系統(tǒng)電路的混沌特性，豐富了混沌的類型，該電路所產(chǎn)生的隱藏吸引子關鍵之處為初始值的選擇，利用實驗電路加電時的沖擊信號，很容易實現(xiàn)所需要的狀態(tài)變量初值。本發(fā)明所構建的具有穩(wěn)定平衡點的吸引子隱藏吸引子混沌電路具有理論依據(jù)以及電路上的給予了實現(xiàn)，從一定意義上對非線性電路的工程實際應用起到積極的推動作用。