本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域，尤其涉及一種網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)故障檢測(cè)方法。
背景技術(shù)：
：網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(networkedcontrolsystem，ncs)是通過(guò)共享網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，具有成本低、結(jié)構(gòu)靈活、易維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)雜工業(yè)控制領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。然而，網(wǎng)絡(luò)的引入不可避免地產(chǎn)生時(shí)延、數(shù)據(jù)包丟失等問(wèn)題，從而增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，給ncs的可靠性帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。ncs的故障檢測(cè)問(wèn)題得到了廣泛關(guān)注并出現(xiàn)了很多研究成果。在ncs中，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延很多情況下是隨機(jī)的，隨機(jī)時(shí)延常常建模為有限狀態(tài)的markov鏈，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以描述當(dāng)前時(shí)刻時(shí)延與上一時(shí)刻時(shí)延之間的依賴關(guān)系，并可以把數(shù)據(jù)包丟失包含進(jìn)來(lái)?，F(xiàn)有技術(shù)中出現(xiàn)了如下幾種成果：1、把傳感器至控制器(sensortocontroller，s-c)時(shí)延及控制器至執(zhí)行器(controllertosensor，c-a)時(shí)延之和建模為markov鏈，將閉環(huán)ncs建模為markov跳變線性系統(tǒng)，在時(shí)延的轉(zhuǎn)移概率全部已知的情況下設(shè)計(jì)了h∞故障檢測(cè)濾波器。2、將控制輸入作為外部輸入處理，把閉環(huán)ncs建模為markov跳變線性系統(tǒng)，構(gòu)造了系統(tǒng)的殘差發(fā)生器，把故障檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為h∞濾波問(wèn)題；也有現(xiàn)有技術(shù)考慮存在隨機(jī)數(shù)據(jù)包丟失，將ncs建模為含有4個(gè)模態(tài)的馬爾可夫跳變系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了魯棒故障檢測(cè)器。3、把s-c時(shí)延及c-a時(shí)延之和建模為markov鏈，在markov鏈的轉(zhuǎn)移概率部分未知的情況下，給出了故障檢測(cè)濾波器存在的充分條件，并以moore-penrose逆的形式給出了系統(tǒng)性能優(yōu)化問(wèn)題的解。用兩個(gè)獨(dú)立的markov鏈進(jìn)行描述分別描述s-c時(shí)延及c-a時(shí)延，在s-c時(shí)延及c-a時(shí)延轉(zhuǎn)移概率都部分未知的條件下，即對(duì)如圖1所示的控制系統(tǒng)進(jìn)行ncs故障檢測(cè)尚未見(jiàn)報(bào)道。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)問(wèn)題，給出一種能夠用于s-c時(shí)延及c-a時(shí)延轉(zhuǎn)移概率都部分未知的條件下的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的故障檢測(cè)方法。本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)故障檢測(cè)方法，包括以下步驟：步驟1：利用和μk分別表示網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的傳感器到控制器的時(shí)延和控制器到執(zhí)行器的時(shí)延，并分別在有限集合和n＝{μmin，···，μmax}中取值，其轉(zhuǎn)移概率矩陣分別為：∧＝[λij]，π＝[πrs]，λij和πrs的定義如下：式中:對(duì)于令其中，如果則和進(jìn)一步表示為其中1≤d≤nm，nm是集合m元素的個(gè)數(shù)；對(duì)于令其中,當(dāng)則和進(jìn)一步表示為其中1≤g≤nn，nn是集合n元素的個(gè)數(shù)；步驟2：對(duì)具有時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)：式中：xk∈rn是系統(tǒng)狀態(tài)向量，yk∈rm是系統(tǒng)輸出向量，dk∈rp是l2有界的外部擾動(dòng)信號(hào)，fk∈rq是l2有界的故障信號(hào)，ap，bp，bd，bf，cp是適當(dāng)維數(shù)的定常矩陣，k是待設(shè)計(jì)的控制器增益矩陣；在控制器端構(gòu)造故障檢測(cè)濾波器：式中：是濾波器狀態(tài)向量，是濾波器輸出向量；rk∈rq為殘差，l為待設(shè)計(jì)濾波器增益矩陣，v為殘差增益矩陣；步驟3：定義狀態(tài)估計(jì)誤差及殘差誤差信號(hào)rek＝rk-fk；定義增廣向量得到閉環(huán)系統(tǒng)方程：上式中：i1＝[0i]t∈r2n×n，i2＝[i0]t∈rn×2n，i3＝[0i]t∈r(p×q)；為了處理系統(tǒng)中未知參數(shù)k和l，定義增廣向量：則閉環(huán)系統(tǒng)寫(xiě)為：式中：其中第分塊為單位陣，其余為零陣，第分塊為單位陣，其余為零陣；步驟4：為了得到步驟3中未知的k和l，求解：上述公式滿足：給出控制器增益矩陣k及濾波器增益矩陣l以及最小h∞衰減水平γmin的求解算法，過(guò)程如下：第一步：給定γ；第二步：求解以及得到一組可行的解令k＝0；第三步：求解非線性最小化問(wèn)題：和令kk＝k，lk＝l；第四步：檢查步驟4中矩陣不等式求解是否滿足，滿足則令γ＝γ-δ，δ為正實(shí)數(shù)，令k＝k+1，轉(zhuǎn)到第三步；不滿足且超過(guò)給定的最大迭代次數(shù)，則退出計(jì)算；第五步：若γ等于給定值，表明此優(yōu)化問(wèn)題在給定的迭代次數(shù)內(nèi)無(wú)解；若γ小于給定值，則γmin＝γ+δ；步驟5：選擇殘差評(píng)價(jià)函數(shù)閾值其中l(wèi)0為初始評(píng)價(jià)時(shí)刻，l0為評(píng)價(jià)函數(shù)最大步長(zhǎng)，通過(guò)對(duì)比jk及jth即可檢測(cè)出是否有故障發(fā)生：本發(fā)明的有益效果是：首先，利用兩個(gè)獨(dú)立的markov鏈分別描述傳感器至控制器時(shí)延及控制器至執(zhí)行器時(shí)延，把網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模為具有兩個(gè)markov鏈的控制系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了故障檢測(cè)濾波器并利用狀態(tài)增廣的方法建立了閉環(huán)系統(tǒng)模型。然后，以矩陣不等式的形式得到了閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定并滿足h∞性能條件，給出了控制器和濾波器增益矩陣，以及h∞衰減水平的求解方法，并得到了轉(zhuǎn)移概率與最小h∞衰減水平之間的關(guān)系。解決了傳感器至控制器時(shí)延及控制器至執(zhí)行器時(shí)延轉(zhuǎn)移概率都部分未知條件下的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)h∞故障檢測(cè)問(wèn)題。附圖說(shuō)明圖1：本發(fā)明所針對(duì)的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖2：可應(yīng)用本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中常見(jiàn)的s-c時(shí)延圖。圖3：可應(yīng)用本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中常見(jiàn)的c-a時(shí)延圖。圖4：利用本發(fā)明計(jì)算得到的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的殘差信號(hào)。圖5：利用本發(fā)明計(jì)算得到的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的殘差評(píng)價(jià)函數(shù)jk及閾值jth圖。具體實(shí)施方式一種網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)故障檢測(cè)方法，包括以下步驟：步驟1：利用和μk分別表示網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的傳感器到控制器的時(shí)延和控制器到執(zhí)行器的時(shí)延，并分別在有限集合和n＝{μmin，···，μmax}中取值，其轉(zhuǎn)移概率矩陣分別為：∧＝[λij]，π＝[πrs]，λij和πrs的定義如下：式中:對(duì)于令其中，如果則和進(jìn)一步表示為其中1≤d≤nm，nm是集合m元素的個(gè)數(shù)；對(duì)于令其中,當(dāng)則和進(jìn)一步表示為其中1≤g≤nn，nn是集合n元素的個(gè)數(shù)；步驟2：對(duì)具有時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)：式中：xk∈rn是系統(tǒng)狀態(tài)向量，yk∈rm是系統(tǒng)輸出向量，dk∈rp是l2有界的外部擾動(dòng)信號(hào)，fk∈rq是l2有界的故障信號(hào)，ap，bp，bd，bf，cp是適當(dāng)維數(shù)的定常矩陣，k是待設(shè)計(jì)的控制器增益矩陣；在控制器端構(gòu)造故障檢測(cè)濾波器：式中：是濾波器狀態(tài)向量，是濾波器輸出向量；rk∈rq為殘差，l為待設(shè)計(jì)濾波器增益矩陣，v為殘差增益矩陣；步驟3：定義狀態(tài)估計(jì)誤差及殘差誤差信號(hào)rek＝rk-fk；定義增廣向量得到閉環(huán)系統(tǒng)方程：上式中：i1＝[0i]t∈r2n×n，i2＝[i0]t∈rn×2n，i3＝[0i]t∈r(p×q)；為了處理系統(tǒng)中未知參數(shù)k和l，定義增廣向量：則閉環(huán)系統(tǒng)寫(xiě)為：式中：其中第分塊為單位陣，其余為零陣，第分塊為單位陣，其余為零陣；步驟4：為了得到步驟3中未知的k和l，求解：上述公式中：給出控制器增益矩陣k及濾波器增益矩陣l以及最小h∞衰減水平γmin的求解算法，過(guò)程如下：第一步：給定γ；第二步：求解以及得到一組可行的解：令k＝0；第三步：求解非線性最小化問(wèn)題：和令kk＝k，lk＝l；第四步：檢查步驟4中矩陣不等式求解是否滿足，滿足則令γ＝γ-δ，δ為正實(shí)數(shù)，令k＝k+1，轉(zhuǎn)到第三步；不滿足且超過(guò)給定的最大迭代次數(shù)，則退出計(jì)算；第五步：若γ等于給定值，表明此優(yōu)化問(wèn)題在給定的迭代次數(shù)內(nèi)無(wú)解；若γ小于給定值，則γmin＝γ+δ；步驟5：選擇殘差評(píng)價(jià)函數(shù)閾值其中l(wèi)0為初始評(píng)價(jià)時(shí)刻，l0為評(píng)價(jià)函數(shù)最大步長(zhǎng)，通過(guò)對(duì)比jk及jth即可檢測(cè)出是否有故障發(fā)生：本發(fā)明的主要目的是在和μk的轉(zhuǎn)移概率均部分未知的條件下，設(shè)計(jì)故障檢測(cè)濾波器并滿足：1)在ωk＝0時(shí)，系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定。2)在零初始條件下，殘差誤差信號(hào)rek滿足如下h∞性能指標(biāo)：其中γ>0是h∞衰減水平。首先介紹本發(fā)明方法中處理矩陣不等式用到的引理：1、現(xiàn)有技術(shù)成果中給出，當(dāng)給定標(biāo)量λi≥0和矩陣pi≥0，i＝1,2,…,n，有下列成立：2、在引理1的基礎(chǔ)上我們給出引理2：對(duì)于給定的標(biāo)量λi≥0，πr≥0及矩陣pi,r≥0，i＝1,2,…,n1，r＝1,2,…,n2；則恒成立，該式可以通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法證明成立：當(dāng)n1＝1，n2＝1時(shí)，有λ1π1p1,1≤λ1π1p1,1，假設(shè)n1＝k1，n2＝k2，即當(dāng)n1＝k1+1，n2＝k2+1時(shí)，由引理1，可知：因此，當(dāng)n1＝k1+1，n2＝k2+1時(shí)：即引理得證。主要結(jié)論：定理1當(dāng)ωk＝0時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)：是隨機(jī)穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng)存在矩陣k，l及正定矩陣qi,r>0，qj,s>0使得如下的矩陣不等式對(duì)于所有的i,j∈m,r,s∈n均成立：該定理的充分性證明：選取lyapunov函數(shù)那么，如果該式成立，那么：其中α為-ξ的最小特征值。對(duì)于任意t≥1，由上式可得：充分性得證。必要性證明：假設(shè)系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的，即令：其中假設(shè)εk≠0，由上式及的正定性可知如下極限是存在的：由εk任意性，進(jìn)一步可得：可知考慮式子：當(dāng)t→∞，由上式及可得ξ<0，定理得證。推論1當(dāng)ωk≠0時(shí)，給定殘差權(quán)值矩陣v及標(biāo)量γ>0，若存在矩陣k，l及正定矩陣qi,r>0，pj,s>0，qj,s>0，使得pj,sqj,s＝i，式中：對(duì)于所有的i，j∈m，r，s∈n均成立，那么具有轉(zhuǎn)移概率部分未知的閉環(huán)系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的，且滿足h∞性能指標(biāo)。證明，由引理2可得：因此:式中：若成立，則對(duì)于上式，將k從0到∞累加可得：由系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定及零初始條件可得：由令就能得到步驟4中用于計(jì)算步驟3中未知的k和l的公式：為了說(shuō)明本發(fā)明方法的有效性，圖1中被控對(duì)象的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程中的參數(shù)為：假設(shè)和μk分別表示網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的傳感器到控制器的時(shí)延和控制器到執(zhí)行器的時(shí)延，并分別在有限集合m＝{0，1}和n＝{0，1}中取值，為了得出轉(zhuǎn)移概率和系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，考慮如下四中情況的時(shí)延轉(zhuǎn)移概率矩陣：(1)(2)(3)(4)給定殘差權(quán)值v＝[0.10.1]，根據(jù)推論1求得最小h∞衰減水平γmin如下表所示：表1不同轉(zhuǎn)移概率矩陣下γmin的值轉(zhuǎn)移概率矩陣a1π1a2π2a3π3a4π4γmin1.06771.05361.04931.0198從表1中可以看出，已知的時(shí)延轉(zhuǎn)移概率矩陣的信息越多，那么h∞衰減水平γmin就越小，即系統(tǒng)的擾動(dòng)抑制能力越強(qiáng)。假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)x-1＝x-2＝[00]t，x0＝[-11]t，dk為均勻分布在[-0.020.02]的隨機(jī)信號(hào)，故障信號(hào)為：網(wǎng)絡(luò)時(shí)延初始模態(tài)和μk分別如圖2和圖3所示，針對(duì)具有轉(zhuǎn)移概率矩陣a2和π2的ncs，根據(jù)步驟4求得控制器增益矩陣k以及濾波器增益l如下：選取殘差評(píng)價(jià)函數(shù)：求得故障檢測(cè)閾值:殘差信號(hào)、殘差評(píng)價(jià)函數(shù)及閾值曲線分別如圖4和圖5所示。從圖4和圖5中我們可以看到，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，殘差信號(hào)的殘差評(píng)價(jià)函數(shù)均有明顯變化。另外，求得j11＝0.0019<jth＝0.0066<j12＝0.0234，這意味著在故障發(fā)生的第3個(gè)時(shí)間周期，故障濾波器就檢測(cè)出了故障。本發(fā)明在ncs的s-c時(shí)延及c-a時(shí)延轉(zhuǎn)移概率均部分未知的條件下，研究了ncs的h∞故障檢測(cè)問(wèn)題。得到了新的引理來(lái)處理未知的時(shí)延轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)一步以矩陣不等式的形式給出了故障檢測(cè)濾波器存在的充分條件，并利用ccl的思想給出了濾波器增益矩陣的求解方法。實(shí)例仿真說(shuō)明所得到的故障檢測(cè)濾波器不僅對(duì)故障敏感，而且對(duì)外部擾動(dòng)具有魯棒性。當(dāng)前第1頁(yè)12