本發(fā)明涉及信息安全技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于余數(shù)系統(tǒng)的商密SM2加密算法的白盒軟件實(shí)現(xiàn)方法。
背景技術(shù)：
隨著網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用的快速發(fā)展，信息安全問題已經(jīng)成為關(guān)乎國計(jì)民生的大事。公鑰密碼學(xué)是當(dāng)今社會(huì)信息安全技術(shù)的核心，它不僅可以實(shí)現(xiàn)加密功能，而且可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字簽名、身份認(rèn)證、消息認(rèn)證等功能，因此被廣泛應(yīng)用于電子郵件、數(shù)字內(nèi)容分發(fā)、網(wǎng)絡(luò)交易、電子政務(wù)等應(yīng)用中。公鑰密碼中私鑰的安全性是保證眾多應(yīng)用安全的基礎(chǔ)。然而，在一個(gè)不可信任的環(huán)境中，例如手機(jī)、智能卡等，軟件加解密的動(dòng)態(tài)過程對(duì)于攻擊者是可見的，他們很容易就獲得密鑰信息。2002年，Chow等人提出了白盒攻擊環(huán)境的概念，允許攻擊者對(duì)加密軟件及其運(yùn)行環(huán)境擁有完全的控制能力、與軟件的執(zhí)行者擁有同等的權(quán)利，這與實(shí)際生活中的安全威脅相吻合。
對(duì)密碼算法的實(shí)現(xiàn)主要有硬件和軟件兩種方式。采用硬件的方式存在著使用成本高、通用性較差等問題。采用軟件的方式，密鑰將會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算平臺(tái)的內(nèi)存中，攻擊者可通過惡意軟件等方式獲取密鑰，不能應(yīng)對(duì)已有的白盒攻擊。目前，主要采用云端協(xié)作和密鑰分散存儲(chǔ)的方式來減輕密碼算法軟件實(shí)現(xiàn)過程中的密鑰安全問題。然而，云端協(xié)作的方式并不能抵抗本地密鑰的泄露問題，同時(shí)還需要解決云端與終端的身份識(shí)別問題；密鑰分散存儲(chǔ)的方式雖然可以減輕密鑰靜態(tài)存儲(chǔ)時(shí)被泄露的風(fēng)險(xiǎn)，但密鑰在密碼算法運(yùn)行時(shí)必須合成，這將導(dǎo)致完整的密鑰信息出現(xiàn)在內(nèi)存中。
SM2算法是國家商用密碼管理局制定的商用公鑰密碼標(biāo)準(zhǔn)，廣泛應(yīng)用于國內(nèi)的電子商務(wù)、電子政務(wù)等領(lǐng)域。為了保護(hù)SM2加密算法軟件實(shí)現(xiàn)過程中私鑰的安全，設(shè)計(jì)高效、易用、且能抵抗白盒攻擊的SM2加密算法是十分必要的。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
為解決上述問題，本發(fā)明提供了一種基于余數(shù)系統(tǒng)的商密SM2加密算法的白盒軟件實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，包括如下步驟：
步驟一：選取一個(gè)余數(shù)系統(tǒng)，該余數(shù)系統(tǒng)的余數(shù)基為β＝(p1，p2，...，pt),基β的動(dòng)態(tài)范圍滿足ω＝p1p2p3…pt≤2512；預(yù)先生成客戶端私鑰dA，將dA在β這組基下表示為dA＝(dA，1，dA，2，...，dA，t)，其中dA，i＝dAmodpi，i＝1，...，t；預(yù)先確定密文信息C，所述C＝C1||C2||C3，客戶端和云服務(wù)器端預(yù)先確定β與dA作為橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)、確定橢圓曲線的基點(diǎn)G，其階數(shù)為n。
步驟二：從密文C中提取出C1；驗(yàn)證C1是否為橢圓曲線上的非無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，如果是的話則將C1發(fā)送給云服務(wù)器端，否則跳出本流程；
步驟三：云服務(wù)器端產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)k,且k∈[1，n-1]。
步驟四：云服務(wù)器端計(jì)算橢圓曲線上的點(diǎn)P，P＝[k]*C1。
步驟五：云服務(wù)器端計(jì)算k模n的逆k-1，即：k*k-1＝1mod n。將k-1在β這組基下表示為其中i＝1、2......t。
步驟六：云服務(wù)器端將k-1用非線性變換s1，s2，...，st進(jìn)行混淆；即并將P和發(fā)送給客戶端。
步驟七：客戶端通過查找密鑰表Tablei計(jì)算其中為si的逆變換，所述Tablei是通過遍歷ki的所有可能值，計(jì)算制作出的密鑰表,i＝1、2......t，私鑰信息dA，i隱藏在密鑰表中。
步驟八：客戶端利用中國剩余定理恢復(fù)出v；
步驟九:客戶端計(jì)算v′＝v mod n。
步驟十：客戶端計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)(x2，y2)＝[v′]*P。
步驟十一：客戶端計(jì)算t＝KDF(x2||y2，klen)，其中KDF()為密鑰分發(fā)函數(shù)，klen為明文M的比特長(zhǎng)度。若t≠0，從密文C中提取出C2，計(jì)算否則跳出本流程。
步驟十二：計(jì)算u＝Hash(x2||M′||y2)。
步驟十三：從密文C中提取出C3，若u＝C3，則M′為明文。
進(jìn)一步的，步驟三中，云服務(wù)器端利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)k。
本發(fā)明的有益效果為：
(1)終端在進(jìn)行解密運(yùn)算過程中，內(nèi)存等硬件設(shè)備中不會(huì)出現(xiàn)私鑰的完整明文，確保的密碼算法運(yùn)行的白盒攻擊安全。
(2)該解密算法表的大小為68.75KB，存儲(chǔ)空間要求較小。
(3)該加密算法和標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法效率基本一致，實(shí)用性較高。
(4)通過使用白盒軟件實(shí)現(xiàn)SM2解密算法可降低商用密碼算法的使用成本，擴(kuò)大商用密碼算法的使用范圍。
(5)使用白盒軟件算法在確保加解密安全的同時(shí)，通用性較強(qiáng)，對(duì)運(yùn)行平臺(tái)硬件沒有任何特殊需求。
附圖說明
圖1為本發(fā)明的流程圖。
具體實(shí)施方式
本發(fā)明的設(shè)計(jì)構(gòu)思為：針對(duì)商密SM2加密算法在不可信任環(huán)境中運(yùn)行的私鑰安全問題，提出一種基于查找表和置亂混淆等技術(shù)的SM2加密算法的白盒軟件實(shí)現(xiàn)方案。該方案采用云加端的方式實(shí)現(xiàn)，能有效的保護(hù)終端私鑰在存儲(chǔ)和運(yùn)行時(shí)的安全，且能直接與標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法結(jié)合使用。此外，本專利采用余數(shù)系統(tǒng)理論對(duì)大整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行分解，從而降低查找表的大小，減小算法所需的存儲(chǔ)空間。
本申請(qǐng)基于國家商用密碼標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法進(jìn)行構(gòu)建，技術(shù)方案需要三類輔助函數(shù)：密碼雜湊函數(shù)、密鑰派生函數(shù)和隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，這三類函數(shù)的選取和標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法相同，沿用標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法中的記號(hào)：
dA：表示用戶(即客戶端)A的私鑰。
G：表示橢圓曲線的一個(gè)基點(diǎn)，其階數(shù)為n。
Hv()：表示消息摘要長(zhǎng)度為v比特的密碼雜湊函數(shù)。
KDF()：表示密鑰派生函數(shù)。
M：表示明文信息。
C＝C1||C2||C3：表示密文信息。
為了降低白盒SM2算法需要的存儲(chǔ)空間，本申請(qǐng)采用余數(shù)系統(tǒng)理論對(duì)大整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行分解，從而降低查找表的大小。
余數(shù)系統(tǒng)的定義可以描述為：現(xiàn)假設(shè)存在一個(gè)余數(shù)系統(tǒng)，它是由一組互為質(zhì)數(shù)的余數(shù)基β＝{m1，m2，...，mk}來確定的，M＝m1m2…mk為這組基的動(dòng)態(tài)范圍。對(duì)于任意整數(shù)x≤M，可以在β這組基下唯一表示為(x1，x2，...，xk)，其中xi為x對(duì)mi的求模結(jié)果，記為對(duì)余數(shù)系統(tǒng)而言，只有當(dāng)整數(shù)x在動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi)才存在唯一的表示，利用中國剩余定理可以恢復(fù)出x，其中Mi＝M/mi，為Mi在模mi下的逆。
假設(shè)整數(shù)x、y在基β下分別表示為x＝(x1，x2，...，xk)和y＝(y1，y2，...，yk)，則：
其中可為+或—或*運(yùn)算。
下面結(jié)合圖1對(duì)本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟進(jìn)行詳細(xì)說明。
步驟一：選取一個(gè)余數(shù)系統(tǒng)，該余數(shù)系統(tǒng)的余數(shù)基為β＝(p1，p2，...，pt)，基β的動(dòng)態(tài)范圍滿足ω＝p1p2p3…pt≤2512；預(yù)先生成客戶端私鑰dA，將dA在β這組基下表示為dA＝(dA，1，dA，2，...，dA，t)，其中dA，i＝dAmodpi，i＝1，...，t；預(yù)先確定密文信息C，所述C＝C1||C2||C3，客戶端和云服務(wù)器端預(yù)先確定β與dA作為橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)、確定橢圓曲線的基點(diǎn)G，其階數(shù)為n。
云服務(wù)器端為執(zhí)行解密算法的協(xié)同方，主要為客戶端解密時(shí)提供一個(gè)混淆私鑰的隨機(jī)因子?？蛻舳耸菆?zhí)行解密算法的用戶，其運(yùn)行環(huán)境是不可信的。
步驟二：從密文C中提取出C1。驗(yàn)證C1是否為橢圓曲線上的非無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，如果是的話則將C1發(fā)送給云服務(wù)器端，否則跳出本流程。
步驟三：云服務(wù)器端利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)k,且k∈[1，n-1]。
步驟四：云服務(wù)器端計(jì)算橢圓曲線上的點(diǎn)P，P＝[k]*C1。
步驟五：云服務(wù)器端計(jì)算k模n的逆k-1，即：k*k-1＝1mod n。將k-1在β這組基下表示為其中i＝1、2......t。
步驟六：云服務(wù)器端將k-1用非線性變換s1，s2，...，st進(jìn)行混淆；即并將P和發(fā)送給客戶端。
步驟七：客戶端通過查找密鑰表Tablei計(jì)算其中為si的逆變換，所述Tablei
是通過遍歷ki的所有可能值，計(jì)算制作出的密鑰表,i＝1、2......t，私鑰信息dA，i隱藏在密鑰表中。
步驟八：客戶端利用中國剩余定理恢復(fù)出v。
步驟九:客戶端計(jì)算v′＝v mod n。
步驟十：客戶端計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)(x2，y2)＝[v′]*P。
步驟十一：客戶端計(jì)算t＝KDF(x2||y2，klen)，其中KDF()為密鑰分發(fā)函數(shù)，klen為明文M的比特長(zhǎng)度。若t≠0，從密文C張?zhí)崛〕鯟2，計(jì)算否則跳出本流程。
步驟十二：計(jì)算u＝Hash(x2||M′||y2)。
步驟十三：從密文C中提取出C3，若u＝C3，則M′為明文。
發(fā)明內(nèi)容
為解決上述問題，本發(fā)明提供了一種基于余數(shù)系統(tǒng)的商密SM2加密算法的白盒軟件實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，包括如下步驟：
步驟一：選取一個(gè)余數(shù)系統(tǒng)，該余數(shù)系統(tǒng)的余數(shù)基為β＝(p1，p2，...，pt),基β的動(dòng)態(tài)范圍滿足ω＝p1p2p3…pt≤2512；預(yù)先生成客戶端私鑰dA，將dA在β這組基下表示為dA＝(dA，1,dA,2，...，dA，t)，其中dA，i＝dAmodpi，i＝1，...，t；預(yù)先確定密文信息C，所述C＝C1||C2||C3，客戶端和云服務(wù)器端預(yù)先確定β與dA作為橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)、確定橢圓曲線的基點(diǎn)G，其階數(shù)為n。
步驟二：從密文C中提取出C1；驗(yàn)證C1是否為橢圓曲線上的非無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，如果是的話則將C1發(fā)送給云服務(wù)器端，否則跳出本流程；
步驟三：云服務(wù)器端產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)k,且k∈[1，n-1]。
步驟四：云服務(wù)器端計(jì)算橢圓曲線上的點(diǎn)P，P＝[k]*C1。
步驟五：云服務(wù)器端計(jì)算k模n的逆k-1，即：k*k-1＝1mod n。將k-1在β這組基下表示為其中i＝1、2......t。
步驟六：云服務(wù)器端將k-1用非線性變換s1，s2，...，st進(jìn)行混淆；即并將P和發(fā)送給客戶端。
步驟七：客戶端通過查找密鑰表Tablei計(jì)算其中為si的逆變換，所述Tablei
是通過遍歷ki的所有可能值，計(jì)算制作出的密鑰表,i＝1、2......t，私鑰信息dA，i隱藏在密鑰表中。
步驟八：客戶端利用中國剩余定理恢復(fù)出v；
步驟九:客戶端計(jì)算v′＝v mod n。
步驟十：客戶端計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)(x2，y2)=[v′]*P。
步驟十一：客戶端計(jì)算t＝KDF(x2||y2，klen)，其中KDF()為密鑰分發(fā)函數(shù)，klen為明文M的比特長(zhǎng)度。若t≠0，從密文C中提取出C2，計(jì)算否則跳出本流程。
步驟十二：計(jì)算u＝Hash(x2||M′||y2)。
步驟十三：從密文C中提取出C3，若u＝C3，則M′為明文。
進(jìn)一步的，步驟三中，云服務(wù)器端利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)k。
本發(fā)明的有益效果為：
(1)終端在進(jìn)行解密運(yùn)算過程中，內(nèi)存等硬件設(shè)備中不會(huì)出現(xiàn)私鑰的完整明文，確保的密碼算法運(yùn)行的白盒攻擊安全。
(2)該解密算法表的大小為68.75KB，存儲(chǔ)空間要求較小。
(3)該加密算法和標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法效率基本一致，實(shí)用性較高。
(4)通過使用白盒軟件實(shí)現(xiàn)SM2解密算法可降低商用密碼算法的使用成本，擴(kuò)大商用密碼算法的使用范圍。
(5)使用白盒軟件算法在確保加解密安全的同時(shí)，通用性較強(qiáng)，對(duì)運(yùn)行平臺(tái)硬件沒有任何特殊需求。
附圖說明
圖1為本發(fā)明的流程圖。
具體實(shí)施方式
本發(fā)明的設(shè)計(jì)構(gòu)思為：針對(duì)商密SM2加密算法在不可信任環(huán)境中運(yùn)行的私鑰安全問題，提出一種基于查找表和置亂混淆等技術(shù)的SM2加密算法的白盒軟件實(shí)現(xiàn)方案。該方案采用云加端的方式實(shí)現(xiàn)，能有效的保護(hù)終端私鑰在存儲(chǔ)和運(yùn)行時(shí)的安全，且能直接與標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法結(jié)合使用。此外，本專利采用余數(shù)系統(tǒng)理論對(duì)大整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行分解，從而降低查找表的大小，減小算法所需的存儲(chǔ)空間。
本申請(qǐng)基于國家商用密碼標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法進(jìn)行構(gòu)建，技術(shù)方案需要三類輔助函數(shù)：密碼雜湊函數(shù)、密鑰派生函數(shù)和隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，這三類函數(shù)的選取和標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法相同，沿用標(biāo)準(zhǔn)SM2加密算法中的記號(hào)：
dA：表示用戶(即客戶端)A的私鑰。
G：表示橢圓曲線的一個(gè)基點(diǎn)，其階數(shù)為n。
Hv()：表示消息摘要長(zhǎng)度為v比特的密碼雜湊函數(shù)。
KDF()：表示密鑰派生函數(shù)。
M：表示明文信息。
C＝C1||C2||C3：表示密文信息。
為了降低白盒SM2算法需要的存儲(chǔ)空間，本申請(qǐng)采用余數(shù)系統(tǒng)理論對(duì)大整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行分解，從而降低查找表的大小。
余數(shù)系統(tǒng)的定義可以描述為：現(xiàn)假設(shè)存在一個(gè)余數(shù)系統(tǒng)，它是由一組互為質(zhì)數(shù)的余數(shù)基β＝{m1，m2，...，mk}來確定的，M＝m1m2…mk為這組基的動(dòng)態(tài)范圍。對(duì)于任意整數(shù)x≤M，可以在β這組基下唯一表示為(x1，x2，...，xk)，其中xi為x對(duì)mi的求模結(jié)果，記為對(duì)余數(shù)系統(tǒng)而言，只有當(dāng)整數(shù)x在動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi)才存在唯一的表示，利用中國剩余定理可以恢復(fù)出x，其中Mi＝M/mi，為Mi在模mi下的逆。
假設(shè)整數(shù)x、y在基β下分別表示為x＝(x1，x2，...，xk)和y＝(y1，y2，...，yk)，則：
其中可為+或—或*運(yùn)算。
下面結(jié)合圖1對(duì)本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟進(jìn)行詳細(xì)說明。
步驟一：選取一個(gè)余數(shù)系統(tǒng)，該余數(shù)系統(tǒng)的余數(shù)基為β＝(p1，p2，...，pt)，基β的動(dòng)態(tài)范圍滿足ω＝p1p2p3…pt≤2512；預(yù)先生成客戶端私鑰dA，將dA在β這組基下表示為dA＝(dA，1，dA，2，...，dA，t)，其中dA，i＝dAmodpi，i＝1，...，t；預(yù)先確定密文信息C，所述C＝C1||C2||C3，客戶端和云服務(wù)器端預(yù)先確定β與dA作為橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)、確定橢圓曲線的基點(diǎn)G，其階數(shù)為n。
云服務(wù)器端為執(zhí)行解密算法的協(xié)同方，主要為客戶端解密時(shí)提供一個(gè)混淆私鑰的隨機(jī)因子?？蛻舳耸菆?zhí)行解密算法的用戶，其運(yùn)行環(huán)境是不可信的。
步驟二：從密文C中提取出C1。驗(yàn)證C1是否為橢圓曲線上的非無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，如果是的話則將C1發(fā)送給云服務(wù)器端，否則跳出本流程。
步驟三：云服務(wù)器端利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)k,且k∈[1，n-1]。
步驟四：云服務(wù)器端計(jì)算橢圓曲線上的點(diǎn)P，P＝[k]*C1。
步驟五：云服務(wù)器端計(jì)算k模n的逆k-1，即：k*k-1＝1mod n。將k-1在β這組基下表示為其中i＝1、2......t。
步驟六：云服務(wù)器端將k-1用非線性變換s1，s2，...，st進(jìn)行混淆；即并將P和發(fā)送給客戶端。
步驟七：客戶端通過查找密鑰表Tablei計(jì)算其中為si的逆變換，所述Tablei
是通過遍歷ki的所有可能值，計(jì)算制作出的密鑰表,i＝1、2......t，私鑰信息dA，i隱藏在密鑰表中。
步驟八：客戶端利用中國剩余定理恢復(fù)出v。
步驟九:客戶端計(jì)算v′＝v mod n。
步驟十：客戶端計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)(x2，y2)＝[v′]*P。
步驟十一：客戶端計(jì)算t＝KDF(x2||y2，klen)，其中KDF()為密鑰分發(fā)函數(shù)，klen為明文M的比特長(zhǎng)度。若t≠0，從密文C張?zhí)崛〕鯟2，計(jì)算否則跳出本流程。
步驟十二：計(jì)算u＝Hash(x2||M′||y2)。
步驟十三：從密文C中提取出C3，若u＝C3，則M′為明文。