本發(fā)明涉及連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中的糾錯(cuò)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于極化碼的連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)糾錯(cuò)方法。

背景技術(shù)：

量子密鑰分發(fā)是量子信息科學(xué)中最接近實(shí)用化的研究方向之一，它能實(shí)現(xiàn)合法的通信雙方在絕對(duì)安全的條件下實(shí)行遠(yuǎn)距離通信。量子密鑰分發(fā)可以分為離散變量量子密鑰分發(fā)和連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)兩類。在連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中，信息承載在連續(xù)變量上，合法的通信雙方通過數(shù)據(jù)篩選后得到的也是連續(xù)變量。目前連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)的協(xié)商算法主要有三種：符號(hào)協(xié)商算法、Slice協(xié)商算法和多維協(xié)商算法。連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)后處理中的糾錯(cuò)有三個(gè)原則：

①通過一系列的措施避免及減少竊聽者所能竊聽到的信息以保證通信安全。

②盡可能保留更多有用的原始數(shù)據(jù)以保證通信的可靠性。

②提高計(jì)算和通信效率、加快協(xié)調(diào)速度以提高其實(shí)時(shí)性。

2009年，由E.Arikan提出的極化碼是第一種有確定構(gòu)造方式的，被證明可以在二進(jìn)制離散無記憶信道下達(dá)到香農(nóng)極限的糾錯(cuò)碼，而且其編解碼復(fù)雜度低。極化碼的提出基于信道極化的現(xiàn)象，當(dāng)極化碼的碼長(zhǎng)N逐漸增大時(shí)，其誤碼率可以無限趨近于0。在連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)后處理中，采用高效的協(xié)商算法，結(jié)合極化碼作為糾錯(cuò)碼來進(jìn)行糾錯(cuò)，可以用于提高連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的糾錯(cuò)速率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

(一)要解決的技術(shù)問題

本發(fā)明的目的在于提供一種連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)糾錯(cuò)方法。

(二)技術(shù)方案

為達(dá)到上述發(fā)明目的，本發(fā)明提供一種基于極化碼的連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)糾錯(cuò)方法，包括如下步驟：

步驟1：Alice和Bob根據(jù)參數(shù)估計(jì)估計(jì)出的SNR選擇對(duì)應(yīng)碼率的極化碼作為糾錯(cuò)碼；

步驟2：Bob根據(jù)極化碼的生成矩陣完成編碼過程并將校驗(yàn)信息發(fā)送給Alice；

步驟3：Alice根據(jù)校驗(yàn)信息結(jié)合自己擁有的數(shù)據(jù)采用極化碼譯碼算法完成譯碼過程；

其中步驟1的具體步驟如下，

步驟1A：雙方根據(jù)參數(shù)估計(jì)估計(jì)出的SNR選擇對(duì)應(yīng)碼率的極化碼作為糾錯(cuò)碼，其中糾錯(cuò)前Alice和Bob對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為經(jīng)過連續(xù)變量量子密鑰協(xié)商算法處理之后的數(shù)據(jù)，分別記為y和x；

步驟1B：極化碼的碼長(zhǎng)與Alice和Bob進(jìn)行一次譯碼的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相等，記為N；

接著步驟2的具體步驟如下，

步驟2A：Bob根據(jù)公式u＝xG對(duì)消息矢量x進(jìn)行編碼得到u，其中G是已知的極化碼的生成矩陣，且G是自身的逆(滿足xGG＝x)，G可以由參數(shù)構(gòu)造，其中N和K分別表示碼長(zhǎng)和信息比特長(zhǎng)度，A為K個(gè)信息比特位置的集合，為凍結(jié)比特的值；

步驟2B：信息位K的選擇如下：首先對(duì)信道容量值進(jìn)行排序比較，然后選擇信道容量中較大的K個(gè)比特作為信息比特，剩下的N-K位作為凍結(jié)比特，并記下各自對(duì)應(yīng)的位置。

步驟2C：Bob通過經(jīng)典信道將N-K位凍結(jié)比特的值發(fā)送給Alice；

最后步驟3的具體步驟如下，

步驟3A：Alice根據(jù)已知的凍結(jié)比特的位置和接收到的凍結(jié)比特的值，通過連續(xù)消除譯碼算法，將y譯碼得到u的估計(jì)值

步驟3B：Alice通過反編碼得到x的估計(jì)值

步驟3C：雙方通過hash校驗(yàn)來驗(yàn)證譯碼結(jié)果是否正確，若正確則保留譯碼結(jié)果，若錯(cuò)誤則舍棄此組數(shù)據(jù)。

(三)有益效果

本發(fā)明采用了極化碼作為糾錯(cuò)碼的技術(shù)方案，針對(duì)連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)糾錯(cuò)速率慢的問題，采用基于極化碼的糾錯(cuò)方法，相比于傳統(tǒng)的糾錯(cuò)碼如LDPC碼，極化碼用連續(xù)消除算法作為譯碼算法時(shí)不需要進(jìn)行多次迭代，糾錯(cuò)過程的編譯碼復(fù)雜度低，且在無限碼長(zhǎng)情況下性能能達(dá)到香農(nóng)限，可以用于提升連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中的譯碼速率。

附圖說明

圖1為連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中進(jìn)行極化碼糾錯(cuò)的流程圖。

具體實(shí)施方式

本實(shí)例提供一種基于極化碼的連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)糾錯(cuò)方法，包括如下過程：

步驟1：Alice和Bob根據(jù)參數(shù)估計(jì)估計(jì)出的SNR選擇對(duì)應(yīng)碼率的極化碼作為糾錯(cuò)碼，具體過程為：首先雙方根據(jù)參數(shù)估計(jì)估計(jì)出的SNR選擇對(duì)應(yīng)碼率的極化碼作為糾錯(cuò)碼，其中糾錯(cuò)前Alice和Bob對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為經(jīng)過連續(xù)變量量子密鑰協(xié)商算法處理之后的數(shù)據(jù)，分別記為y和x；其次極化碼的碼長(zhǎng)與Alice和Bob進(jìn)行一次譯碼的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相等，記為N；

步驟2：Bob根據(jù)極化碼的生成矩陣完成編碼過程并將校驗(yàn)信息發(fā)送給Alice，具體過程如下：Bob根據(jù)公式u＝xG對(duì)消息矢量x進(jìn)行編碼得到u，其中G是已知的極化碼的生成矩陣，且G是自身的逆(滿足xGG＝x)，G可以由參數(shù)構(gòu)造，其中N和K分別表示碼長(zhǎng)和信息比特長(zhǎng)度，A為K個(gè)信息比特位置的集合，為凍結(jié)比特的值；信息位K的選擇如下：首先對(duì)信道容量值進(jìn)行排序比較，然后選擇信道容量中較大的K個(gè)比特作為信息比特，剩下的N-K位作為凍結(jié)比特，并記下各自對(duì)應(yīng)的位置；最后Bob通過經(jīng)典信道將N-K位凍結(jié)比特的值發(fā)送給Alice；

步驟3：Alice根據(jù)校驗(yàn)信息結(jié)合自己擁有的數(shù)據(jù)采用極化碼譯碼算法完成譯碼過程；接下來詳述譯碼過程，首先Alice根據(jù)已知的凍結(jié)比特的位置和接收到的凍結(jié)比特的值，通過連續(xù)消除譯碼算法，將y譯碼得到u的估計(jì)值其中連續(xù)消除譯碼算法的公式如下：

通過設(shè)置以避免在凍結(jié)比特部分的錯(cuò)誤，i的順序從1到N，是一個(gè)決策函數(shù)，定義為

其中為似然比，計(jì)算方法為：W為后驗(yàn)概率。

然后Alice通過反編碼得到x的估計(jì)值

最后雙方通過hash校驗(yàn)來驗(yàn)證譯碼結(jié)果是否正確，若正確則保留譯碼結(jié)果，若錯(cuò)誤則舍棄此組數(shù)據(jù)。

整個(gè)連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中進(jìn)行極化碼糾錯(cuò)的流程如圖1所示。

本發(fā)明并不局限于上述實(shí)例，凡是在權(quán)利要求范圍內(nèi)做出的任何形式的變形或者修改，均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。