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基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法與流程

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基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法與流程

本發(fā)明涉及通信技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法。



背景技術(shù):

由于弱信號(hào)的捕獲和精確的檢測(cè)在航天測(cè)控、軍事偵察、應(yīng)急救援、工業(yè)測(cè)量和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的需求和應(yīng)用,因此弱信號(hào)的檢測(cè)一直都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)是一門專門檢測(cè)埋沒(méi)在強(qiáng)噪聲中的待檢測(cè)信號(hào)的技術(shù)。通過(guò)微弱信號(hào)的檢測(cè)技術(shù),人們可以檢測(cè)到傳統(tǒng)觀念認(rèn)為難以檢測(cè)到的微弱信號(hào),大大的提高了信號(hào)檢測(cè)中的測(cè)量精度。

目前常見(jiàn)的微弱信號(hào)的檢測(cè)方法有基于小波分析檢測(cè)法、高階累積量檢測(cè)法、雙譜檢測(cè)法和頻譜檢測(cè)法等。基于小波分析檢測(cè)法可以在信噪比比較高的條件下能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)噪聲中的信號(hào)近似最優(yōu)分離,但在低信噪比的情況下性能比較差。高階累積量檢測(cè)方法可以抑制高斯噪聲的影響,但是需要計(jì)算高階統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算復(fù)雜度高。雙譜檢測(cè)法和頻譜檢測(cè)法均為信號(hào)頻率或統(tǒng)計(jì)檢測(cè)方法,計(jì)算量較大,實(shí)時(shí)性略差。



技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

本發(fā)明提供一種基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法,其能夠檢測(cè)非高斯環(huán)境中的信號(hào),并具有計(jì)算復(fù)雜度較低和檢測(cè)所需的數(shù)據(jù)量較小的特點(diǎn)。

為解決上述問(wèn)題,本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:

基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法,具體包括如下步驟:

步驟1、采用基于快速傅里葉變換的周期圖法,對(duì)接受信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì);

步驟2、對(duì)步驟1所得的功率譜做歸一化處理;

步驟3、對(duì)步驟2所得的歸一化的頻譜做均勻量化;

步驟4、求取步驟3所得的量化后的功率譜的鄰接矩陣;

步驟5、通過(guò)步驟4得出的鄰接矩陣構(gòu)造拉普拉斯矩陣;

步驟6、求取步驟5所得到的拉普拉斯矩陣的特征值,并找出所有特征值中第二大的特征值λ1;

步驟7、設(shè)定判決門限τ;

步驟8、比較步驟6所獲得的第二大的特征值λ1和步驟7中的判決門限τ的大小,判定信號(hào)是否存在;

當(dāng)?shù)诙蟮奶卣髦郸?sub>1小于等于判決門限τ時(shí)即λ1≤τ,則判定有信號(hào)存在;

當(dāng)?shù)诙蟮奶卣髦郸?sub>1大于判決門限τ時(shí)即λ1>τ,則判定信號(hào)不存在。

與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明將接收信號(hào)的功率譜圖通過(guò)歸一化和量化處理后,轉(zhuǎn)換成鄰接矩陣,再通過(guò)鄰接矩陣求出拉普拉斯矩陣,然后再求出拉普拉斯矩陣的第二大特征值,通過(guò)第二大特征值與之前設(shè)定的判決門限進(jìn)行比較,以此來(lái)判斷信號(hào)的有無(wú)。這種方法既可以測(cè)量高斯環(huán)境中的信號(hào)也可以測(cè)量非高斯環(huán)境中的信號(hào),同時(shí)檢測(cè)所需的數(shù)據(jù)量較少以及計(jì)算復(fù)雜度較低。

附圖說(shuō)明

圖1為基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法的流程圖。

圖2為信號(hào)檢測(cè)的ROC曲線圖。

具體實(shí)施方式

一種基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法,如圖1所示,包括以下步驟:

步驟A、采用基于快速傅里葉變換(FFT)的周期圖法,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì),得到的功率譜記為X(m)。

設(shè):

H1:x(k)=s(k)+n(k)

H0:x(k)=n(k)

其中,離散采樣點(diǎn)k=0,1,…,K-1,H0表示信號(hào)不存在,H1表示信號(hào)存在,s(k)是待檢測(cè)的弱信號(hào),n(k)是加性高斯白噪聲。

采用周期圖法估計(jì)接收信號(hào)的功率譜:

<mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>K</mi> </mfrac> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> <mi>m</mi> <mfrac> <mi>k</mi> <mi>K</mi> </mfrac> </mrow> </msup> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&le;</mo> <mi>m</mi> <mo>&le;</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>

式中,x(k)為離散時(shí)間序列信號(hào),k=0,1,…,K-1,符號(hào)“|·|”為取模操作符號(hào),M為FFT的長(zhǎng)度。

步驟B、對(duì)得到的功率譜X(m)做歸一化處理,歸一化后的功率譜記為UX(m)。

<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>X</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中,m=0,1,…M-1,

步驟C、對(duì)步驟B得到的歸一化功率譜UX(m)做均勻量化,量化后的功率譜UX(m)記QX(m)。

采用均勻量化器進(jìn)行量化,量化階數(shù)為且(為整數(shù)集)。

式中,表示量化運(yùn)算。

步驟D、求取步驟C中所得的量化后的功率譜QX(m)的鄰接矩陣。

定義功率譜圖的鄰接矩陣A(GX)如下:

以量化級(jí)作為圖GX=<VX,EX>的頂點(diǎn)集合,相對(duì)應(yīng)的邊集為eδ,β表示由頂點(diǎn)vδ和vβ連接的邊,其1≤δ,

圖GX的鄰接矩陣為:

當(dāng)vδ和vβ被連接時(shí),αδβ=1,否則,αδβ=0。

步驟E、通過(guò)步驟D得出的鄰接矩陣構(gòu)造拉普拉斯矩陣。

由于拉普拉斯矩陣L(Gx)=D(Gx)-A(Gx),其中,D(Gx)為度矩陣,記其中

由公式L(Gx)=D(Gx)-A(Gx)得:

步驟F、求取步驟E所得到的拉普拉斯矩陣的特征值,找出其第二大特征值λ1,其中λ1為第二大特征值。

步驟G、選取合適τ作為判決門限,其中判決門限的取值范圍為為小正常數(shù))之間。

步驟F、檢測(cè)是否有信號(hào)。即λ1≤τ時(shí),H0成立,反之,λ1>τ時(shí),H0成立,判決門限τ跟信噪比SNR與量化階數(shù)有關(guān)。

實(shí)驗(yàn)仿真:

在MATLAB環(huán)境下,采用蒙特卡洛方法構(gòu)建仿真模型,進(jìn)行仿真分析。設(shè)蒙特卡洛次數(shù)為Ψ=1500次。量化階數(shù)為11,信噪比SNR是從-15到-11的條件下,得到檢測(cè)概率曲線與ROC曲線。可有效的完成信號(hào)的檢測(cè)。圖2為本發(fā)明提出的檢測(cè)方法ROC曲線分布圖,橫軸表示虛警概率Pf,縱軸表示檢測(cè)概率Pd,信噪比變化為-15dB到-11dB。

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