本發(fā)明涉及跳頻(FH)通信和直接序列擴頻碼分多址(DS-CDMA)技術領域，用于構建低相關碼集合。

背景技術：

在跳頻通信中，一幀消息包含多個不同頻點的脈沖。對該消息幀進行同步捕獲時，本地使用同步碼調(diào)制信號與接收信號進行滑動相關運算，當接收信號中同步碼與本地同步碼對準后，出現(xiàn)尖銳的相關峰，根據(jù)此相關峰確定同步位置，從而完成同步捕獲。在實際應用中，一般在多個脈沖中使用不同的同步碼，將多個同步碼相關值進行疊加，增大相關峰值，以提高同步捕獲的靈敏度，此種方法即為多脈沖同步捕獲。為減少多脈沖同步捕獲的虛警，不但要求同步碼具有良好的自相關性能，還要求多個同步碼之間具有良好的互相關性能，防止在滑動相關過程中不同同步碼之間的互相關值產(chǎn)生峰值。

在DS-CDMA中，各用戶共享同一個信道，擴頻碼是區(qū)分用戶的唯一標志，不同擴頻碼之間的互相關值決定了不同用戶的相互干擾程度，因此要求擴頻碼之間具有良好的互相關性能；另外，為滿足同步、抗多徑等要求，擴頻碼也需具有良好的自相關性能。

在上述兩種應用場景中，都需要一個同時具有優(yōu)良自、互相關性能的低相關碼集合，并且該集合中擁有可觀數(shù)量的碼片，作為同步碼用于跳頻系統(tǒng)多脈沖同步捕獲，或者作為擴頻碼用于擴頻系統(tǒng)中不同用戶的多址接入。

目前，低相關碼集合有m序列碼集合、Gold碼集合、Kasami碼集合等。m序列是利用反饋移位寄存器產(chǎn)生的序列，自、互相關性能最好，但m序列碼集合內(nèi)碼片數(shù)量少，無法滿足實際應用的需要；Gold碼與Kasami碼是m序列的組合序列碼，自、互相關性能好，集合內(nèi)碼片數(shù)量可觀，但碼片長度只能為2ⁿ-1(n為正整數(shù))，限制了Gold碼、Kasami碼的使用范圍。例如，在跳頻通信中，為增加傳輸?shù)挠杏眯畔㈤L度，需要在保證同步捕獲性能的基礎上，盡量縮短同步碼片長度，因此，合適的同步碼長度一般都不是2ⁿ-1。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提供一種基于互相關矩陣濃縮的低相關碼集合構建方法，用于產(chǎn)生長度為N比特的具有良好自、互相關性能的碼集合，其中N為正整數(shù)。

本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案包括以下步驟：

(1)將所有長度為N比特的二進制碼構成一個碼空間，遍歷碼空間，選出其中全部的均衡碼形成均衡碼集合；所述的均衡碼是指1與0的個數(shù)差值不大于總比特數(shù)的10％的二進制碼；

(2)在均衡碼集合中，計算全部碼片的自相關值向量，找出其中自相關性能優(yōu)良的碼片，形成優(yōu)良自相關碼集合；所述的自相關性能優(yōu)良是指自相關值向量中鋒與邊鋒的比值大于設定比例值；

(3)在優(yōu)良自相關碼集合中，循環(huán)等價的若干碼片中任意保留一個，對于存在多組不同循環(huán)等價的碼片，分別從每組中任意保留一個，與不存在循環(huán)等價的碼片共同構成備選碼集合；所述的循環(huán)等價是指一個碼片在循環(huán)移位后與其它碼片相同；

(4)在備選碼集合內(nèi)，計算全部碼片的兩兩互相關值向量，取其峰值組成互相關矩陣；

(5)設定良好互相關性能門限；將互相關矩陣轉換為互相關01矩陣，即互相關矩陣中的元素小于等于良好互相關性能門限，則互相關01矩陣中對應位置的元素值為1，互相關矩陣中的元素大于良好互相關性能門限，則互相關01矩陣中對應位置的元素值為0；

(6)判斷互相關01矩陣是否為全1矩陣，若是則執(zhí)行(8)，若不是，則對互相關01矩陣按列求和，形成衡量向量；找出衡量向量中元素取值最小的位置序號，將與該序號對應的互相關01矩陣的行與列刪除；如果衡量向量中取值最小的元素有若干個，則任意選取其中一個；

(7)重復執(zhí)行步驟(6)，直至互相關01矩陣為全1矩陣；

(8)將與全1矩陣相對應的碼片組成最佳碼集合；

(9)遍歷整個備選碼集合，找出與最佳碼集合內(nèi)全部碼片互相關性能良好的備選碼，加入最佳碼集合，形成最終的低相關碼集合；所述的互相關性能良好是指兩個碼片的互相關峰值小于良好互相關性能門限。

所述的步驟(2)中，設定比例值大于3。

所述的步驟(5)中，良好互相關性能門限小于N/2。

本發(fā)明的有益效果是：產(chǎn)生了碼片長度取值靈活、相關性能優(yōu)良的低相關碼集合，并且集合內(nèi)碼片數(shù)量可觀，適用于同步碼長度為非2ⁿ-1的跳頻通信系統(tǒng)，或者擴頻碼長度為非2ⁿ-1的DS-CDMA系統(tǒng)，克服了m序列碼集合碼片數(shù)量少的缺點，同時也克服了Gold碼集合與Kasami集合內(nèi)碼片長度只能為2ⁿ-1的缺點。

附圖說明

圖1為本發(fā)明應用在跳頻通信系統(tǒng)原理圖；

圖2為本發(fā)明應用在DS-CDMA系統(tǒng)原理圖；

圖3為本發(fā)明實現(xiàn)的處理流程圖；

圖4為使用本發(fā)明方法產(chǎn)生低相關碼集合的自相關值示意圖；

圖5為使用本發(fā)明方法產(chǎn)生低相關碼集合的互相關值示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實施例。

本發(fā)明首次提出根據(jù)互相關矩陣對具有優(yōu)良自相關性能的碼片集合進行濃縮的方法，構建了碼片長度取值靈活、且具有優(yōu)良自相關和互相關性能的低相關碼集合，作為跳頻通信中不同脈沖所用的同步碼，有效支持多脈沖同步捕獲；或者作為DS-CDMA系統(tǒng)中的擴頻碼，有效降低多用戶之間的互相干擾。

本發(fā)明包括以下步驟：

(1)遍歷長度為N比特的整個二進制碼空間，窮舉出全部均衡碼形成均衡碼集合。均衡碼是指將碼片轉換為N比特二進制數(shù)后，其中1與0的個數(shù)大致相當，一般認為1與0的個數(shù)差值不大于總數(shù)的10％。

(2)在均衡碼集合中，計算全部碼片的自相關值向量，找出其中自相關性能優(yōu)良的碼片，形成優(yōu)良自相關碼集合。自相關性能優(yōu)良是指自相關值向量中鋒(中鋒大小為N)與邊鋒的比值較大，超過一定的比例值(比例值一般大于3)。

(3)在優(yōu)良自相關碼集合中，循環(huán)等價的若干碼片只保留一個，對于存在多組不同循環(huán)等價的碼片，分別從每組中任意選擇一個保留，與不存在循環(huán)等價的碼片共同構成形成備選碼集合。循環(huán)等價是指一個碼片在循環(huán)移位后與其它碼片相同。

(4)在備選碼集合內(nèi)，計算全部碼片的兩兩互相關值向量，取其峰值組成互相關矩陣。

(5)設定良好互相關性能門限(一般小于N/2)，兩個碼片的互相關峰值小于門限，則認為這兩個碼片互相關性能良好。根據(jù)該門限將互相關矩陣轉換為01矩陣，即矩陣中的元素小于等于門限轉換為1，大于門限轉換為0。

(6)判斷互相關01矩陣是否為全1矩陣，是則執(zhí)行(8)，否則，對互相關01矩陣按列求和，形成衡量向量。找出衡量向量中元素取值最小的位置序號，將與該序號對應的互相關01矩陣的行與列刪除，相當于對相關01矩陣進行濃縮。其中，如果衡量向量中取值最小的元素有若干個，則取第一個，或者任選取一個。

(7)重復執(zhí)行(6)，直至互相關01矩陣為全1矩陣。

(8)將與全1矩陣相對應的碼片組成最佳碼集合。

(9)遍歷整個備選碼集合，找出與最佳碼集合內(nèi)全部碼片互相關性能良好的備選碼，將該備選碼加入最佳碼集合，形成最終的低相關碼集合。

圖1為本發(fā)明所在的跳頻通信系統(tǒng)應用原理圖。在發(fā)送端，低相關碼集合內(nèi)的不同碼片作為同步碼插入到不同脈沖的待調(diào)信息中，經(jīng)信息調(diào)制與跳頻調(diào)制后形成射頻信號發(fā)出。在接收端，射頻信號經(jīng)下變頻后形成基帶信號，依據(jù)跳頻跳時圖樣對基帶信號進行滑動截取，再與本地對應脈沖的同步碼調(diào)制信號進行相關運算，相關值疊加后參與同步判決，超過判決門限則認為完成同步捕獲，將同步位置告知信息解調(diào)模塊，該模塊對基帶信號進行解調(diào)獲得發(fā)送信息。在同步捕獲過程中，由于低相關碼集合內(nèi)各個碼片的優(yōu)良自、互相關性能，在達到同步狀態(tài)時，疊加后的相關值會出現(xiàn)尖銳突出的峰值，超過同步判決門限，而在非同步狀態(tài)，則疊加后的相關值較小，低于同步判決門限。

圖2為本發(fā)明所在的DS-CDMA系統(tǒng)應用原理圖。在DS-CDMA系統(tǒng)中，低相關碼集合中的不同碼片與不同用戶一一對應。發(fā)送端發(fā)送消息時，根據(jù)消息的目的地址從低相關碼集合選擇相應的碼片作為擴頻碼，對信息進行擴頻后，經(jīng)信息調(diào)制與上變頻形成射頻信號發(fā)出；在接收端，不同用戶使用各自的擴頻碼對下變頻后的信號進行解擴，再進行解調(diào)獲得發(fā)向本用戶的信息。由于低相關碼集合內(nèi)各個碼片的優(yōu)良自、互相關性能，用戶之間的相互干擾很小。

圖3為本發(fā)明實現(xiàn)的處理流程圖。假設要產(chǎn)生長度為N(N為正整數(shù))比特的低相關碼集合。具體步驟如下：

[步驟1]

在長度為N比特的碼空間內(nèi)，遍歷從0到2^N-1的每一個數(shù)字，將每個數(shù)字轉換為N比特二進制碼，設為C_i，如果C_i的1與0的個數(shù)大致相當，例如|b₁-b₀|＝0,1,2(其中b₁，b₀分別為C_i中1和0的個數(shù))，則C_i為均衡碼。將全部均衡碼組成均衡碼集合{C_i'}。

[步驟2]

在均衡碼集合{C_i'}中，計算出各碼C_i'的自相關值向量V_i，V_i的中鋒為V_i^m(其中V_i^m＝N)，邊鋒為V_i^s，如果V_i^m/V_i^s超過一定的比例值R(其中R＞1)，例如取R＝3，則C_i'的自相關性能優(yōu)良，C_i'為優(yōu)良自相關碼。將全部優(yōu)良自相關碼組成優(yōu)良自相關碼集合{C_i”}。

[步驟3]

在優(yōu)良自相關碼集合{C_i”}中，如果兩個碼C_k”、C_l”循環(huán)等價，則從{C_i”}中刪除C_l”，最終形成備選碼集合{C_i”'}。循環(huán)等價定義為：其中表示將C_l”循環(huán)右移動m(0＜m＜N)比特。

[步驟4]

計算備選碼集合的互相關峰值矩陣，根據(jù)矩陣對備選碼集合進行濃縮，具體子步驟如下：

[步驟4.1]

設備選碼集合{C_i”'}中的碼片數(shù)量為L，計算{C_i”'}內(nèi)全部碼片的兩兩互相關值向量，取其峰值ri_j組成互相關矩陣M，M為L×L的方陣，沿主對角線對稱，即r_ij＝r_ji，并且其主對角線的元素取0值。設定一門限值B，例如B＝N/3，如果ri_j≤B則認為C_i”'與C_j”'的互相關性能良好。在M中，如果r_ij≤B，則該位置元素轉換為1，否則轉換為0，將M轉換為01矩陣M⁰¹。M⁰¹仍為沿主對角線對稱的矩陣，主對角線元素都為1。

[步驟4.2]

判斷M⁰¹是否為全1矩陣，是則執(zhí)行步驟4.4，否則，對M⁰¹按列求和，獲得衡量向量W，W的長度為M⁰¹的總列數(shù)，設為L'。找出W中的最小值元素，設其在W中的位置序號為u(其中u＝1，2，…,L')，則將M⁰¹的第u行與第u列刪除，形成新的互相關01矩陣，替代原有M⁰¹。其中，如果W同時有多個最小值元素，可以取第一個，當然，也可以任取一個。

[步驟4.3]

重復執(zhí)行步驟4.2，直至M⁰¹為全1矩陣為止。

[步驟4.4]

將與M⁰¹對應的C_i”'形成最佳碼集合

[步驟5]

遍歷備選碼集合，從中找出與全部最佳碼都具有優(yōu)良互相關性能的碼片，對最佳碼集合進行補充，具體子步驟如下：

[步驟5.1]

選取備選碼集合{C_i”'}中的第一個碼片，作為C_x”'。

[步驟5.2]

如果并且C_x”'與中所有碼片的互相關峰值r_xi≤B，則將C_x”'添加入形成新的

[步驟5.3]

選取備選碼集合{C_i”'}中的下一個碼片，作為C_x”'。

[步驟5.4]

重復執(zhí)行步驟5.2和5.3，直至將備選碼集合{C_i”'}中的碼片全部遍歷完畢。此時形成的最佳碼集合就是最終的低相關碼集合

例如，取N＝24，此時自相關值主峰為24，設定優(yōu)良自相關主峰與邊鋒的比例值大于3，優(yōu)良互相關門限12，使用本發(fā)明提供的方法產(chǎn)生的一個低相關碼集合為：

表中共有123個碼片，用十進制數(shù)表示，各碼片自相關值曲線見圖4，兩兩互相關值曲線見圖5。