本發(fā)明涉及擴(kuò)頻通信領(lǐng)域，更具體地，涉及一種適用于碼分多址擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的混沌映射方法及應(yīng)用。

背景技術(shù)：

擴(kuò)頻通信廣泛應(yīng)用于國(guó)防及民用通信系統(tǒng)的高安全性通信。常見的擴(kuò)頻序列有m序列、Gold序列等序列，它們由多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生，擁有理想的自相關(guān)特性，相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)周期性，互相關(guān)函數(shù)有較大尖峰。然而，相關(guān)特性比較好的PN碼的數(shù)量極為有限，在大容量的通信系統(tǒng)中，這些序列數(shù)量滿足不了系統(tǒng)容量要求，抗截獲性也較差，容易被識(shí)破，保密性不強(qiáng)，如“肖偉，CDMA通信中的混沌擴(kuò)頻及無線信道參數(shù)估計(jì)技術(shù)研究[D]，碩士學(xué)位論文，西安，西安理工大學(xué)，2007年”論文公開的技術(shù)。

混沌系統(tǒng)作為一種非線性動(dòng)力系統(tǒng)，具有高度的偽隨機(jī)特性，然而它本身又是確定性的，并且它對(duì)初始狀態(tài)具有高度的敏感性，如果將混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列作為擴(kuò)頻通信的擴(kuò)頻序列，就會(huì)大大提高擴(kuò)頻通信的抗截獲性能，實(shí)現(xiàn)性能良好的保密通信，而且由于混沌序列的高度偽隨機(jī)性，混沌序列永遠(yuǎn)不會(huì)重復(fù)。

目前己有很多的學(xué)者在研究將混沌序列用做擴(kuò)頻碼以取代擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中所使用的Gold序列，m序列等，如論文“Zimmer.Rodger E,Peterson.Roger L,Broth.David E,Introduction to Spread Spectrum Communications[M],NewYork,Prentice-Hall,1995”，和“S.Shanmugam,H.Leung,A novel M-ary chaotic spreadspectrum communication scheme for DSRC system in ITS [C],Los Angeles,IEEEVehicular Technology Conference Fall,Sept 2004,803～807”公開的技術(shù)內(nèi)容。

論文“B.Ghobad.H,M.Clare.D,A chaotic direct-sequence spread-spectrumcommunication system[J],IEEE Trans.Communication 42,1524～1527”和“C.Vladeanu,I.Banica,S.E.Assad,Periodic chaotic spreading sequences with bettercorrelation properties than conventional sequences-BER performances analysis[C],Iasi,Roamnia,International symposium on signals,circuits ans.systems,2:2003”中對(duì)利用一維的混沌映射產(chǎn)生用于直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼的可能性進(jìn)行了證明，并且通過將Gold序列、m序列以及混沌序列應(yīng)用于異步通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分析結(jié)果顯示混沌序列用于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)有著傳統(tǒng)擴(kuò)頻碼無法比擬的優(yōu)勢(shì)，能有效降低系統(tǒng)的誤碼率。

然而，傳統(tǒng)混沌映射方法由于映射結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，易于被惡意用戶通過混沌同步等方法獲取關(guān)鍵參數(shù)，使其安全性能遭受威脅。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明基于擴(kuò)頻通信需求，提出了一種適用于碼分多址擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的混沌映射方法，是一種具有更高吸引子復(fù)雜度、更高初值敏感性的混沌映射方法。

本發(fā)明的又一目的是提出一種混沌映射方法的應(yīng)用，將該混沌序列作為擴(kuò)頻碼，應(yīng)用于可見光通信系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)用戶的多址訪問。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種適用于碼分多址擴(kuò)頻通信的混沌映射方法，將ICMIC映射作為改進(jìn)型Logistic映射的輸入，構(gòu)造出一種新的混沌映射模型L-I-OSCM；具體是每次將ICMIC映射的迭代值作為改進(jìn)型Logistic映射的輸入值，而改進(jìn)型Logistic映射的迭代值又作為ICMIC映射的輸入值。

優(yōu)選地，定義混沌映射模型L-I-OSCM為：

其中，f(x)為L(zhǎng)-I-OSCM映射函數(shù)，x為序列值，a、b為參數(shù)常量，n為迭代次數(shù)，x_n為第n次迭代取值，初始值x₀∈[-1,0)∪(0,1]，x_n+1的取值范圍為[-1,0)∪(0,1]，P為過采樣次數(shù)。

一種混沌映射方法的應(yīng)用，采用混沌映射模型L-I-OSCM產(chǎn)生混沌序列，將該混沌序列作為擴(kuò)頻碼，應(yīng)用于可見光通信系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)用戶的多址訪問。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明提出適用于碼分多址擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的混沌映射方法，是一種新型混沌映射方法：L-I-OSCM映射。該映射方案基于改進(jìn)型logistic映射和ICMIC映射方法，設(shè)計(jì)了一種新的混沌映射方式，可提高混沌序列吸引子復(fù)雜度，提高初值敏感性，提高概率密度分布復(fù)雜度，進(jìn)一步提高擴(kuò)頻通信的安全性。

附圖說明

圖1為L(zhǎng)-I-OSCM映射與改進(jìn)型Logistic映射吸引子對(duì)比圖。

圖2為L(zhǎng)-I-OSCM映射與改進(jìn)型Logistic映射初值敏感性對(duì)比圖。

圖3為L(zhǎng)-I-OSCM映射序列分布圖。

圖4為L(zhǎng)-I-OSCM映射相關(guān)特性圖。

圖5為L(zhǎng)-I-OSCM映射與改進(jìn)型Logistic映射概率分布函數(shù)對(duì)比圖。

圖6為基于混沌序列的可見光通信碼分多址流程圖。

圖7為不同混沌序列做擴(kuò)頻碼的誤比特率分析比較圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不限于此。

本發(fā)明的關(guān)注點(diǎn)是新型混沌序列特性的改進(jìn)，使其更適用于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)。

本發(fā)明提出將ICMIC映射作為改進(jìn)型Logistic映射的輸入，構(gòu)造出一種新的混沌映射形式。這樣設(shè)計(jì)等同于每次將ICMIC映射的迭代值作為改進(jìn)型Logistic映射的輸入值，而改進(jìn)型Logistic映射的迭代值又作為ICMIC映射的輸入值。另外，在構(gòu)造映射的基礎(chǔ)上，對(duì)每次取值進(jìn)行過采樣處理，如論文“H.Zhang,J.Guo,H.Wang,and R.Ding,Oversampled Chaotic MapBinary Sequences:Definition[C],Performance and Realization,IEEE Asiapacific conference on circuitand system.Tianjin,2000,618～621.”中關(guān)于過采樣技術(shù)的描述，將每次迭代值帶入函數(shù)進(jìn)行過采樣處理，這樣，新映射控制參數(shù)的取值范圍很廣，不僅增加了混沌系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)難度，而且可以通過改變參數(shù)的值，提高擴(kuò)頻序列的產(chǎn)生數(shù)量。

本發(fā)明設(shè)計(jì)的L-I-OSCM映射的定義為：

其中，f(x)為L(zhǎng)-I-OSCM映射函數(shù)，x為序列值，a、b為參數(shù)常量，n為迭代次數(shù)，x_n為第n次迭代取值。初始值x₀∈[-1,0)∪(0,1]，x_n+1的取值范圍為[-1,0)∪(0,1]，P為過采樣次數(shù)。

通過MATLAB仿真分析L-I-OSCM映射的各個(gè)基本特征的性能，下文中，新映射的參數(shù)a取值為2，b取值為2。

(1)吸引子

混沌運(yùn)動(dòng)在相空間中的軌跡通常被稱為“吸引子”，它是一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定性的表現(xiàn)。由論文“H.Zhang,J.Guo,H.Wang,and R.Ding,Oversampled ChaoticMapBinarySequences:Definition[C],Performanceand Realization,IEEEAsiapacific conference on circuit and system.Tianjin,2000,618～621.”公布的技術(shù)結(jié)果可得吸引子的結(jié)構(gòu)和復(fù)雜程度決定了混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征。

圖1(a)為本實(shí)施例所提出的L-I-OSCM映射吸引子圖，與改進(jìn)型Logistic混沌映射的吸引子圖(圖1(b))對(duì)比。由圖1可以看到，本實(shí)施例所提出的L-I-OSCM映射吸引子結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，相空間分布更為分散雜亂，相鄰迭代值之間差異更大，無任何規(guī)律性可言，有效降低了通過相空間逆推等手段破譯序列的可能性，更適用于安全通信系統(tǒng)。

(2)初值敏感性

初值敏感性是混沌映射的一個(gè)重要特點(diǎn)，它是指為混沌系統(tǒng)賦予兩個(gè)相差很小的初始值，系統(tǒng)經(jīng)過極少次(圖2(a)仿真圖中為4次)迭代后系統(tǒng)軌跡便發(fā)生分離，成為兩條完全不同的軌跡了。

由圖2(a)可見，設(shè)定初始值僅相差10^-7，本文提出的L-I-OSCM混沌映射在經(jīng)過4次迭代后，軌跡便發(fā)生了分離，改進(jìn)型Logistic映射(如圖2(b))則要經(jīng)過22次迭代，軌跡才發(fā)生分離。說明了本文提出的混沌映射對(duì)初始值具有極強(qiáng)的敏感性，性能優(yōu)于改進(jìn)型Logistic映射。這一特性不僅有利于生成數(shù)量更為可觀的混沌擴(kuò)頻序列，更為混沌安全通信提供了可靠保障。

(3)遍歷性

遍歷性又稱為各態(tài)歷經(jīng)性，通過選取一定初值，經(jīng)過多次迭代，觀察序列值的分布情況即可分析混沌序列的遍歷性。由論文“薛華，趙恒斌，幾類混沌系統(tǒng)奇怪吸引子仿真分析[J].濱州學(xué)院學(xué)報(bào)，26(6)，2010，66～70”公布的技術(shù)成果可知，遍歷性是混沌序列隨機(jī)性的表現(xiàn)?；煦缧蛄械谋闅v性越好，隨機(jī)性越好，在混沌通信中，被破譯的概率越小。如圖3所示，取初值為0.3600，對(duì)本文映射進(jìn)行1500次迭代，只要取足夠大的迭代次數(shù)，本實(shí)施例映射可以遍歷[-1，1]范圍內(nèi)所有值，形成近乎均勻的類隨機(jī)分布。

(4)相關(guān)性分析

由論文“V.C.D.Sundersingh and Z.Wu,Frequency Domain ProcessingBasedChaos Communication for Cognitive Radio[M].Department ofElectricalEngineering,Wright State University,2010.”公布的技術(shù)結(jié)果可知混沌的相關(guān)特性是衡量混沌序列好壞的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，混沌序列具有極高自相關(guān)性和較低互相關(guān)性，這種特性是混沌序列作為擴(kuò)頻序列應(yīng)用于擴(kuò)頻通信的重要依據(jù)?；煦缧蛄械淖韵嚓P(guān)和互相關(guān)函數(shù)定義為：

$R_a\left(m\right)=\underset{n\→\mathrm{\∞}}{lim}\frac{1}{n}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(x_{i+m}-\stackrel{\‾}{x})---\left(2\right)$

$R_c\left(m\right)=\underset{n\→\mathrm{\∞}}{lim}\frac{1}{n}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}(x_{1i}-\stackrel{\‾}{x})(x_{2(i+m)}-\stackrel{\‾}{x})---\left(3\right)$

其中，x_1i和x_2i代表初始值不同的混沌序列，代表混沌序列的均值。

圖4為本實(shí)施例映射的歸一化自相關(guān)和互相關(guān)特性圖。由圖可知，本實(shí)施例映射產(chǎn)生的混沌序列自相關(guān)函數(shù)類似單位沖擊響應(yīng)函數(shù)，具有良好的自相關(guān)特性。取初始值相差10^-7的兩個(gè)值得到的兩個(gè)混沌序列的互相關(guān)性函數(shù)值接近于0。

(5)概率分布函數(shù)

使用最小二乘法，可以找出混沌映射的近似概率分布函數(shù)。圖5(圖5(a)為L(zhǎng)-I-OSCM映射概率分布函數(shù)，圖5(b)為改進(jìn)型Logistic映射概率分布函數(shù))表明，概率分布函數(shù)的曲線L-I-OSCM映射的變化幅度大于改進(jìn)型Logistic映射，即相應(yīng)的混沌序列可以提供更高的系統(tǒng)安全性。

進(jìn)而，采用所新型混沌映射模型L-I-OSCM映射方法產(chǎn)生混沌序列，將該混沌序列作為擴(kuò)頻碼，應(yīng)用于可見光通信系統(tǒng)，其中系統(tǒng)框圖如圖6所示。借助于混沌序列良好的自相關(guān)特性，可實(shí)現(xiàn)用戶的多址訪問。

仿真實(shí)驗(yàn)中所采用參數(shù)如下表所示：

表1仿真參數(shù)表

本實(shí)施例比較了采用三種不同混沌序列作為擴(kuò)頻碼的系統(tǒng)誤比特率，混沌序列分別為：改進(jìn)型Logistics映射、ICMIC映射以及L-I-OSCM映射。

從圖7中可看到：當(dāng)信噪比為8dB時(shí)，在VLC系統(tǒng)(可見光通信系統(tǒng))中采用三種不同混沌序列作為擴(kuò)頻碼的系統(tǒng)誤比特率分別為：改進(jìn)型Logistics映射10^-2.9、ICMIC映射10^-2.8以及L-I-OSCM映射10^-3.6，顯然，本實(shí)施例提出的L-I-OSCM映射相比于改進(jìn)型Logistics映射和ICMIC映射可為系統(tǒng)提供2dB增益。因此，采用L-I-OSCM映射所產(chǎn)生的混沌序列作為擴(kuò)頻碼，可提供更好的系統(tǒng)性能。

本發(fā)明基于擴(kuò)頻通信需求，提出了一種適用于碼分多址擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的混沌映射方法，是一種新型混沌映射方法：L-I-OSCM映射。該映射方案基于改進(jìn)型logistic映射和ICMIC映射方法，設(shè)計(jì)了一種新的混沌映射方式，可提高混沌序列吸引子復(fù)雜度，提高初值敏感性，提高概率密度分布復(fù)雜度，進(jìn)一步提高擴(kuò)頻通信的安全性。

說明書介紹了當(dāng)前技術(shù)背景，分析了傳統(tǒng)混沌序列作為擴(kuò)頻碼的缺陷，詳細(xì)介紹了新型混沌映射的構(gòu)造方法，并從混沌序列吸引子、初值敏感性、遍歷性、相關(guān)性及概率密度函數(shù)等方面比較分析了L-I-OSCM映射相對(duì)于傳統(tǒng)混沌映射性能的提高，最后，采用所新型混沌映射模型L-I-OSCM映射方法產(chǎn)生混沌序列，將該混沌序列作為擴(kuò)頻碼，應(yīng)用于可見光通信系統(tǒng)，分析了新型混沌序列對(duì)系統(tǒng)性能的提高。

以上所述僅為本發(fā)明的實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明。本發(fā)明可以有各種合適的更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。