本發(fā)明屬于通訊信號(hào)識(shí)別領(lǐng)域，特別涉及一種OFDM通訊信號(hào)的識(shí)別方法。
背景技術(shù)：
：正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種多載波的調(diào)制樣式，不僅具有非常高的頻譜利用率，而且抗多徑干擾能力強(qiáng)，越來(lái)越廣泛應(yīng)用于各類無(wú)線通訊系統(tǒng)中，是第四代移動(dòng)通信的核心技術(shù)。以往，對(duì)各類通訊信號(hào)識(shí)別技術(shù)研究主要集中在單載波信號(hào)上，而對(duì)采用多載波調(diào)制技術(shù)的OFDM信號(hào)的識(shí)別研究不多，特別是在信噪比較低、信道條件較差的條件下，如何檢測(cè)識(shí)別捕獲的信號(hào)是否是OFDM信號(hào)是亟需研究的課題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是：提供一種基于分形盒維數(shù)的OFDM通訊信號(hào)識(shí)別方法，用于識(shí)別通訊信號(hào)中的單載波通訊信號(hào)與OFDM通訊信號(hào)，對(duì)于更好的利用電磁頻譜，進(jìn)一步加強(qiáng)新型通訊產(chǎn)品的研究開(kāi)發(fā)意義重大。本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于分形盒維數(shù)的OFDM通訊信號(hào)識(shí)別方法，其特征在于，它包括下列步驟：A.定義通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)；B.計(jì)算OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)；C.分析單載波通訊信號(hào)與OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)的差異；D.以通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)為特征值來(lái)識(shí)別OFDM通訊信號(hào)。更進(jìn)一步地，所述步驟A中定義通訊信號(hào)分形盒維數(shù)的方法為：設(shè)：(F,D)表示一個(gè)度量幾何空間的數(shù)學(xué)模型，R是F的非空緊集族，ε表示一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，令B(f,ε)表示一個(gè)中心點(diǎn)在f，半徑是ε的封閉圓球形盒子；設(shè)：是一個(gè)非空集合，對(duì)于每個(gè)正整數(shù)ε，令N(A,ε)表示覆蓋A的最小封閉圓球形盒子數(shù)，即：N(A,ϵ)={M:A⋐∪i=1MN(fi,ϵ)}---(1)]]>其中f1,f2，…,fM是F中的不同中心點(diǎn)；在二維空間中，進(jìn)一步對(duì)非空集合A進(jìn)行定義：其中g(shù)(x)表示y對(duì)于x關(guān)系函數(shù)，也就是說(shuō)g(x)表示在R的一個(gè)封閉子集T中x到y(tǒng)的映射，它是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，對(duì)此分形盒維數(shù)的定義可表示為：D(a)=limϵ=0{suplgN(A,ϵ~)-lgϵ~:ϵ~∈(0,ϵ)}---(3)]]>對(duì)接收到的通信信號(hào)進(jìn)行離散化采樣后得s(t1),s(t2),…,s(tN+1)，N取偶數(shù)，令：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti+1)|---(4)]]>采樣點(diǎn)中的最大值為：smax(t2i)＝max[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](5)采樣點(diǎn)中的最小值為：smin(t2i)＝min[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](6)從N/2組相鄰三個(gè)采樣點(diǎn)之間，計(jì)算最大值與最小值之差的和：d(2Δ)=Σi=1N/2{smax(t2i)-smin(t2i)}---(7)]]>結(jié)合式(7)和式(3)，得到簡(jiǎn)化后的分形盒維數(shù)：D=1+lgd(Δ)-lgd(2Δ)lg2---(8)]]>更進(jìn)一步地，所述步驟C中計(jì)算OFDM通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)方法為：對(duì)于OFDM通訊信號(hào)，把同一時(shí)刻第i路的OFDM通訊信號(hào)記為s(ti)，簡(jiǎn)記為si；對(duì)于具有n路子載波的OFDM通訊信號(hào)，令它們的和s＝s1+s2+…sn的分布密度為fs(s)，對(duì)s進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w一化處理，則具有n路子載波調(diào)制的OFDM通訊信號(hào)，隨著n→∞而趨于正態(tài)曲線分布，即：fs(s)=1σ2πe-(s-η)/2σ2---(9)]]>其中σ和η表示OFDM通訊信號(hào)歸一化處理后的均方差和均值，則其分布函數(shù)為Fs(s)；結(jié)合分形理論，對(duì)歸一化處理后具有高斯分布特性的OFDM通訊信號(hào)進(jìn)行分析，公式(4)可進(jìn)一步表示為：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti-1)|=N·E(si-si-1)---(10)]]>在公式(7)中，令U＝smax(t2i),V＝smin(t2i)，則U、V的分布函數(shù)分別為FU(u)＝F3s(u)、FV(v)＝1-(1-FS(v))3，利用極限公式對(duì)其求導(dǎo)，其概率密度分布函數(shù)分別可以表示為：fU(u)＝3F2s(u)fs(u)(11)fV(v)＝3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(u)fs(v)(12)由(11)和(12)的概率密度分布函數(shù)公式，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出U和V的期望為：E(U)=∫-∞+∞ufU(u)du=∫-∞+∞3uF2s(u)fs(u)du---(13)]]>E(V)=∫-∞+∞vfV(v)dv=∫-∞+∞v[3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(v)fs(v)]dv---(14)]]>其中為了表示的值，參照式(13)的結(jié)構(gòu)形式，此時(shí)定義兩個(gè)采樣點(diǎn)的最大值：pi＝max(si,si-1)(15)則P的分布函數(shù)分別為FP(u)＝F2p(u)，同樣利用極限公式對(duì)其求導(dǎo)，其概率密度分布函數(shù)可以表示為：fP(p)＝2Fs(p)fs(p)(16)那么由(16)的概率密度分布函數(shù)公式，進(jìn)一步推導(dǎo)出P的期望為：E(P)=∫-∞+∞pfp(p)dp=∫-∞+∞2pFs(p)fs(p)dp---(17)]]>由式(17)知，可以用所定義的變量P的期望，表示公式的值，即而對(duì)于P的期望又可以表示為：E(P)＝E(max(si,si-1))＝[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|](18)則U和V期望的差值可以進(jìn)一步表示為：E(U)-E(V)=3E(max(si,si-1))-3E(si)=32[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|]-3E(si)=32E|si-si-1|---(19)]]>所以公式(7)的值可以進(jìn)一步表示為：d(2Δ)=N2[E(U)-E(V)]=3N4E|si-si-1|---(20)]]>把式(10)和(20)帶入(8)，得OFDM通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)為：D=1+lgd(Δ)/d(2Δ)lg2=1+1lg2lgN·E(si-si-1)3N4E|si-si-1|=1+1lg2lg43≈1.415---(21)]]>更進(jìn)一步地，所述步驟C中分析單載波通訊信號(hào)與OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)的差異的方法為：由簡(jiǎn)化后的分形盒維數(shù)計(jì)算公式，分析分形盒維數(shù)所反映的多組相鄰離散化采樣點(diǎn)之間幅度跳變程度的相互關(guān)系，可以得出，對(duì)于采用一定約束條件的固定調(diào)制，其采樣點(diǎn)在幾何空間的變化有著一定的規(guī)律，分形盒維數(shù)能夠有效的表示信號(hào)幅度的變化特征，可以作為一種特征量，用以完成不同調(diào)制信號(hào)的識(shí)別，而且采樣點(diǎn)越多，分形盒維數(shù)相對(duì)越穩(wěn)定，但當(dāng)采樣點(diǎn)到達(dá)一定數(shù)量時(shí)，分形盒維數(shù)便不再變化，從而得出單載波通訊信號(hào)與OFDM通訊信號(hào)的差異。更進(jìn)一步地，所述步驟D中以通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)為特征值來(lái)識(shí)別OFDM通訊信號(hào)的方法為：分析OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)計(jì)算公式中的分形盒維數(shù)數(shù)值與調(diào)制的關(guān)系，得出在高斯分布的條件下OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)只與調(diào)制子載波的總路數(shù)有關(guān)，進(jìn)一步得到當(dāng)分形盒維數(shù)的特征值達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，即可確定為OFDM通訊信號(hào)；當(dāng)分形盒維數(shù)的特征值低于一定的數(shù)值時(shí)，即可確定為單載波通訊信號(hào)。更進(jìn)一步地，所述步驟D中分形盒維數(shù)的特征值為1.4。本發(fā)明通過(guò)定義通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)，推到分析OFDM通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)與單載波通訊信號(hào)差異，得出在高斯分布的條件下OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)只與調(diào)制子載波的總路數(shù)有關(guān)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)OFDM通訊信號(hào)的識(shí)別，對(duì)于更好的利用電磁頻譜，進(jìn)一步加強(qiáng)新型通訊產(chǎn)品的研究開(kāi)發(fā)意義重大。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明流程圖；圖2為本發(fā)明OFDM信號(hào)采用不同調(diào)制子載波的分形盒維數(shù)示意圖；圖3為本發(fā)明中分形盒維數(shù)與子載波個(gè)數(shù)的關(guān)系示意圖；圖4為本發(fā)明不同信噪比條件下的分形盒維數(shù)；具體實(shí)施方式實(shí)施例1：參加圖1至4，一種基于分形盒維數(shù)的OFDM通訊信號(hào)識(shí)別方法，其特征在于，它包括下列步驟：A.定義通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)；設(shè)：(F,D)表示一個(gè)度量幾何空間的數(shù)學(xué)模型，R是F的非空緊集族，ε表示一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，令B(f,ε)表示一個(gè)中心點(diǎn)在f，半徑是ε的封閉圓球形盒子；設(shè)：是一個(gè)非空集合，對(duì)于每個(gè)正整數(shù)ε，令N(A,ε)表示覆蓋A的最小封閉圓球形盒子數(shù)，即：N(A,ϵ)={M:A⋐∪i=1MN(fi,ϵ)}---(1)]]>其中f1,f2，…,fM是F中的不同中心點(diǎn)；在二維空間中，進(jìn)一步對(duì)非空集合A進(jìn)行定義：其中g(shù)(x)表示y對(duì)于x關(guān)系函數(shù)，也就是說(shuō)g(x)表示在R的一個(gè)封閉子集T中x到y(tǒng)的映射，它是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，對(duì)此分形盒維數(shù)的定義可表示為：D(a)=limϵ=0{suplgN(A,ϵ~)-lgϵ~:ϵ~∈(0,ϵ)}---(3)]]>對(duì)接收到的通信信號(hào)進(jìn)行離散化采樣后得s(t1),s(t2),…,s(tN+1)，N取偶數(shù)，令：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti+1)|---(4)]]>采樣點(diǎn)中的最大值為：smax(t2i)＝max[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](5)采樣點(diǎn)中的最小值為：smin(t2i)＝min[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](6)從N/2組相鄰三個(gè)采樣點(diǎn)之間，計(jì)算最大值與最小值之差的和：d(2Δ)=Σi=1N/2{smax(t2i)-smin(t2i)}---(7)]]>結(jié)合式(7)和式(3)，得到簡(jiǎn)化后的分形盒維數(shù)：D=1+lgd(Δ)-lgd(2Δ)lg2---(8)]]>B.計(jì)算OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)；對(duì)于OFDM通訊信號(hào)，把同一時(shí)刻第i路的OFDM通訊信號(hào)記為s(ti)，簡(jiǎn)記為si；對(duì)于具有n路子載波的OFDM通訊信號(hào)，令它們的和s＝s1+s2+…sn的分布密度為fs(s)，對(duì)s進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w一化處理，則具有n路子載波調(diào)制的OFDM通訊信號(hào)，隨著n→∞而趨于正態(tài)曲線分布，即：fs(s)=1σ2πe-(s-η)/2σ2---(9)]]>其中σ和η表示OFDM通訊信號(hào)歸一化處理后的均方差和均值，則其分布函數(shù)為Fs(s)；結(jié)合分形理論，對(duì)歸一化處理后具有高斯分布特性的OFDM通訊信號(hào)進(jìn)行分析，公式(4)可進(jìn)一步表示為：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti-1)|=N·E(si-si-1)---(10)]]>在公式(7)中，令U＝smax(t2i),V＝smin(t2i)，則U、V的分布函數(shù)分別為FU(u)＝F3s(u)、FV(v)＝1-(1-FS(v))3，利用極限公式對(duì)其求導(dǎo)，其概率密度分布函數(shù)分別可以表示為：fU(u)＝3F2s(u)fs(u)(11)fV(v)＝3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(u)fs(v)(12)由(11)和(12)的概率密度分布函數(shù)公式，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出U和V的期望為：E(U)=∫-∞+∞ufU(u)du=∫-∞+∞3uF2s(u)fs(u)du---(13)]]>E(V)=∫-∞+∞vfV(v)dv=∫-∞+∞v[3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(v)fs(v)]dv---(14)]]>其中為了表示的值，參照式(13)的結(jié)構(gòu)形式，此時(shí)定義兩個(gè)采樣點(diǎn)的最大值：pi＝max(si,si-1)(15)則P的分布函數(shù)分別為FP(u)＝F2p(u)，同樣利用極限公式對(duì)其求導(dǎo)，其概率密度分布函數(shù)可以表示為：fP(p)＝2Fs(p)fs(p)(16)那么由(16)的概率密度分布函數(shù)公式，進(jìn)一步推導(dǎo)出P的期望為：E(P)=∫-∞+∞pfp(p)dp=∫-∞+∞2pFs(p)fs(p)dp---(17)]]>由式(17)知，可以用所定義的變量P的期望，表示公式的值，即而對(duì)于P的期望又可以表示為：E(P)＝E(max(si,si-1))＝[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|](18)則U和V期望的差值可以進(jìn)一步表示為：E(U)-E(V)=3E(max(si,si-1))-3E(si)=32[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|]-3E(si)=32E|si-si-1|---(19)]]>所以公式(7)的值可以進(jìn)一步表示為：d(2Δ)=N2[E(U)-E(V)]=3N4E|si-si-1|---(20)]]>把式(10)和(20)帶入(8)，得OFDM通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)為：D=1+lgd(Δ)/d(2Δ)lg2=1+1lg2lgN·E(si-si-1)3N4E|si-si-1|=1+1lg2lg43≈1.415---(21)]]>C.分析單載波通訊信號(hào)與OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)的差異；由簡(jiǎn)化后的分形盒維數(shù)計(jì)算公式，分析分形盒維數(shù)所反映的多組相鄰離散化采樣點(diǎn)之間幅度跳變程度的相互關(guān)系，可以得出，對(duì)于采用一定約束條件的固定調(diào)制，其采樣點(diǎn)在幾何空間的變化有著一定的規(guī)律，分形盒維數(shù)能夠有效的表示信號(hào)幅度的變化特征，可以作為一種特征量，用以完成不同調(diào)制信號(hào)的識(shí)別，而且采樣點(diǎn)越多，分形盒維數(shù)相對(duì)越穩(wěn)定，但當(dāng)采樣點(diǎn)到達(dá)一定數(shù)量時(shí)，分形盒維數(shù)便不再變化，從而得出單載波通訊信號(hào)與OFDM通訊信號(hào)的差異。D.以通訊信號(hào)的分形盒維數(shù)為特征值來(lái)識(shí)別OFDM通訊信號(hào)；分析OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)計(jì)算公式中的分形盒維數(shù)數(shù)值與調(diào)制的關(guān)系，得出在高斯分布的條件下OFDM通訊信號(hào)分形盒維數(shù)只與調(diào)制子載波的總路數(shù)有關(guān)，進(jìn)一步得到當(dāng)分形盒維數(shù)的特征值達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，即可確定為OFDM通訊信號(hào)；當(dāng)分形盒維數(shù)的特征值低于一定的數(shù)值時(shí)，即可確定為單載波通訊信號(hào)。為了驗(yàn)證本發(fā)明所提出基于分形盒維數(shù)的OFDM信號(hào)識(shí)別方法的有效性，利用MATLAB7.5軟件建立仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。為了針?duì)性地說(shuō)明問(wèn)題，仿真條件設(shè)為：OFDM信號(hào)中子載波的調(diào)制方式為QPSK，單載波的調(diào)制方式為BPSK、QPSK、16QAM。在單載波信號(hào)中，符號(hào)周期長(zhǎng)度是5us，基帶信號(hào)進(jìn)行載波調(diào)制的載波頻率是400kHz，選擇的采樣頻率是800kHz；OFDM信號(hào)中，子載波數(shù)目是512，子信道之間的頻率間隔是3.125kHz，采用數(shù)字電視傳輸標(biāo)準(zhǔn)，選擇OFDM信號(hào)循環(huán)前綴的長(zhǎng)度與有效數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度之比為1/4，也就是說(shuō)占總符號(hào)長(zhǎng)度的1/5，符號(hào)周期長(zhǎng)度是0.4ms，調(diào)制載波頻率是100kHz。同樣，采樣頻率是800kHz(為了反映連續(xù)OFDM符號(hào)的變化特性，實(shí)施4倍的過(guò)采樣)，為了反映信道的復(fù)雜度，仿真中采用5徑衰落信道，各路徑的歸一化延時(shí)為[0255075100](μs)，各路徑的幅度衰落為[0-2-4-7-10](dB)。實(shí)驗(yàn)1、不同信噪比條件下的分形盒維數(shù)。圖3表示幾種常見(jiàn)的單載波調(diào)制信號(hào)和OFDM信號(hào)在不同的信噪比條件下的分形盒維數(shù)。由圖可知，在較高信噪比條件下，幾種調(diào)制方式的分形盒維數(shù)均基本趨于穩(wěn)定，完全符合本發(fā)明中對(duì)OFDM信號(hào)和單載波調(diào)制信號(hào)分形盒維數(shù)的數(shù)學(xué)分析結(jié)果，即OFDM信號(hào)的瞬時(shí)幅度分形盒維數(shù)近似為1.415，而單載波信號(hào)的瞬時(shí)幅度分形盒維數(shù)近似為1。此外，在較低信噪比條件下，分形盒維數(shù)受噪聲影響比較大，甚至無(wú)法區(qū)別這兩類信號(hào)。但在信噪比在0dB左右時(shí)，把判決門(mén)限定為1.4，可以基本實(shí)現(xiàn)兩類信號(hào)的識(shí)別。實(shí)驗(yàn)2、不同信噪比條件下的識(shí)別率采用本發(fā)明分析的判決門(mén)限，即Dth＝1.4，在信噪比每隔5dB的步長(zhǎng)做1000次蒙特卡洛仿真，識(shí)別結(jié)果如表1所示。表1OFDM與單載波信號(hào)的識(shí)別率通過(guò)上表可以看出本發(fā)明提出的基于分形盒維數(shù)的OFDM信號(hào)識(shí)別方法，在表中所給出的信噪比條件下，均能夠有效的對(duì)幾種不同調(diào)制的單載波信號(hào)與OFDM信號(hào)加以區(qū)分，在信噪比為0dB以上時(shí)已經(jīng)達(dá)到近100％的識(shí)別率，可見(jiàn)在較低的信噪比條件下具有較好的識(shí)別性能。實(shí)驗(yàn)3、幾種算法的計(jì)算復(fù)雜度分析為了有效的分析分形盒維數(shù)在計(jì)算復(fù)雜度上的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于具有N個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)信號(hào)，本發(fā)明計(jì)算過(guò)程中實(shí)數(shù)乘法和實(shí)數(shù)加法的復(fù)雜度為：乘法1次、加法3N-2，與高階累積量和循環(huán)自相關(guān)算法相比，本發(fā)明具有計(jì)算復(fù)雜度低的特點(diǎn)(高階累積量算法的運(yùn)算量為：乘法2N+3、加法2N+6；循環(huán)自相關(guān)算法的運(yùn)算量為：乘法>N(N+1)、加法>N(N+1)/4)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3