技術(shù)特征：

1.一種基于混沌背景下的弱諧波信號檢測方法，包括以下步驟：

步驟1、構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣，將強混沌背景下的微弱諧波信號檢測問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題：

隨機選取N段只含強混沌背景噪聲的信號作為參考序列，即y_z作為參考單元，用來估計混沌干擾協(xié)方差矩陣，N為偶數(shù)，將y_x放置在檢測單元；檢測單元和參考單元共同作為數(shù)據(jù)矩陣的行向量，則該矩陣一共有N+1行單元數(shù)據(jù)；其中，檢測單元的頻域數(shù)據(jù)y＝[y₁,y₂,...,y_M]^T，參考單元數(shù)據(jù)y_i,(i＝1,2,...,N)為y_i＝[y_i1,y_i2,...,y_iM]^T，M為信號的采樣點數(shù)，即頻率通道數(shù)；

所述待檢測序列Sequence to be Detected：y_x(n)＝c_x(n)+s(n)，其中y_x(n)是待檢測序列，包含混沌信號c_x(n)和諧波信號s(n)；

所述參考序列Reference Sequence：y_z(n)＝c_z(n)不含諧波信號，只包含混沌信號c_z(n)；

步驟2、計算混沌干擾協(xié)方差矩陣

$R=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y_i}^H---\left(1\right)$

步驟3、計算頻率通道為ω_l(l＝1,L,M)的信號頻率導(dǎo)向向量s(ω_l)

$s\left({\mathrm{\ω}}_l\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-{\mathrm{j\ω}}_l}& \mathrm{...}& e^{-{\mathrm{j\ω}}_l(M-1)}\end{array}\right]}^T---\left(2\right)$

步驟4、建立狀態(tài)方程和量測方程：

狀態(tài)方程為：

w(n)＝αw(n-1)+v_s(n) (3)

其中，α≤1是一個常數(shù)，v_s(n)是過程噪聲向量，設(shè)為零均值高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣為：I是單位矩陣，下標s表示對應(yīng)于狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，w(n)表示濾波器遞歸權(quán)向量狀態(tài)n時的值；

量測方程為：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}^{H}w\left(n\right)\\ h_2\left(w\left(n\right)\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{v}_1\left(n\right)\\ v_2\left(n\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

將式(4)所示量測方程寫為矩陣形式為：

z＝h(w(n))+v_m(n) (5)

其中，h₂(w(n))＝ε²w^H(n)w(n)-w^H(n)ss^Hw(n)+w^H(n)s+s^Hw(n)，ε為常數(shù)取值在10^-3～10^-5的數(shù)量級，s是信號導(dǎo)向向量集，v₁(n)是剩余誤差，v₂(n)是約束誤差；最小化v₁(n)使濾波器輸出達到最小，最小化v₂(n)保證待檢測頻率信號無失真的輸出，v₁(n)和v₂(n)建模為兩個獨立的零均值高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣為：

$R=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_1^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_2^2\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，的取值與濾波器輸出相當，取值滿足約束條件；

步驟5、計算Jacobin矩陣H_w(n,w(n))和兩個Hessian矩陣

Jacobin矩陣H_w(n,w(n))為：

$\begin{array}{c}{H}_w(n,w(n\left)\right)={\left\{{\▿}_w{h}^T\left(w\right(n\left)\right)\right\}}^T\\ =\left[\begin{array}{c}{y}^H\\ {\mathrm{\ϵ}}^2{w}^H\left(n\right)-{\left({\mathrm{ss}}^{H}w\right(n\left)\right)}^H+s^H\end{array}\right]\end{array}---\left(7\right)$

分別為：

$H_{ww}^{\left(1\right)}={\▿}_w{\▿}_w^H\left\{y^{H}w\left(n\right)\right\}=0---\left(8\right)$

$H_{ww}^{\left(2\right)}={\▿}_w{\▿}_w^H\left\{h_2\left(w\right(n\left)\right)\right\}={\mathrm{\ϵ}}^{2}I-{\mathrm{ss}}^H---\left(9\right)$

步驟6、設(shè)遞歸權(quán)向量w的初始化權(quán)向量估計為w(0)，其相應(yīng)的初始化協(xié)方差矩陣為P(0|0)，則權(quán)向量估計的更新為

$w\left(n\right)=w(n-1)+G\left(n\right)(z-\hat{z}(n|n-1\left)\right)---\left(10\right)$

步驟7、依次計算預(yù)測量測矩陣濾波器增益權(quán)向量G(n)，新息協(xié)方差矩陣S(n)，量測預(yù)測協(xié)方差矩陣P(n|n-1)和更新協(xié)方差向量P(n|n)：

$\hat{z}\left(n\right|n-1)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\αy}}^{H}w(n-1)\\ h_2\left(\mathrm{\α}w\right(n-1\left)\right)+\frac{1}{2}tr\left\{H_{ww}^{\left(2\right)}P\left(n\right|n-1)\right\}\end{array}\right]---\left(11\right)$

$G\left(n\right)=P\left(n\right|n-1)H_w^H(n,\mathrm{\α}w(n-1\left)\right)S^{-1}\left(n\right)---\left(12\right)$

P(n|n-1)＝α²P(n-1|n-1)+Q (14)

P(n|n)＝P(n|n-1)-G(n)S(n)G^H(n) (15)

將式(11)～式(15)代入式(10)進行反復(fù)迭代直至收斂，此時得出的濾波器權(quán)向量為最優(yōu)濾波器權(quán)向量

步驟8、計算輸出信噪比：

$SINR=\frac{{\left|{\hat{w}}^{H}s\right|}^2}{\left|{\hat{w}}^{H}R\hat{w}\right|}---\left(16\right)$

依據(jù)(16)分別計算各個頻率通道信號的輸出SINR，根據(jù)輸出SINR的能量來檢測出目標信號所在的頻率。

2.如權(quán)利要求1所述基于混沌背景下的弱諧波信號檢測方法，其特征在于：所述步驟4中取值為10^-12。