技術特征：

1.一種基于憶阻混沌系統的保密通信方法，其特征在于所述方法包括如下步驟：

(1)四維憶阻混沌系統的描述

a.建立憶阻混沌驅動系統

選取憶阻混沌驅動系統為

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=10(x_2+{1.2x}_1-W\left(x_4\right)x_1)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=x_1-x_2+x_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_3={-14x}_2-{0.1x}_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=x_1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：x₁，x₂，x₃，x₄為驅動系統狀態(tài)變量，W(·)為憶導函數：a＞0，b＞0，這里取a＝b＝1?；喓罂傻?/p>

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1={2x}_1+{10x}_2-{30x}_1{x}_4^2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=x_1-x_2+x_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_3={-14x}_2-{0.1x}_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=x_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

b.建立憶阻混沌響應系統

根據式(2)確定憶阻混沌響應系統為

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_1={2y}_1+{10y}_2-{30y}_1{y}_4^2+u\\ {\stackrel{\·}{y}}_2=y_1-y_2+y_3\\ {\stackrel{\·}{y}}_3={-14y}_2-{0.1y}_3\\ {\stackrel{\·}{y}}_4=y_1\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：y₁，y₂，y₃，y₄為響應系統狀態(tài)變量，u為待設計的同步控制器變量。

(2)同步控制器的設計

a.構建誤差系統

定義同步誤差e_i＝x_i-αy_i，其中i＝1，2，3，4，α為比例因子，可以任意取值。聯合(2)和(3)可得誤差系統為

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{e}}_1={2e}_1+{10e}_2-30(x_1{x}_4^2-\mathrm{\α}{y}_1{y}_4^2)+\mathrm{\αu}\\ {\stackrel{\·}{e}}_2=e_1-e_2+e_3\\ {\stackrel{\·}{e}}_3={-14e}_2-{0.1e}_3\\ {\stackrel{\·}{e}}_4=e_1\end{array}\right.$

b.設計同步控制器；

取同步控制器為

$u={30y}_1{y}_4^2(1-{\mathrm{\α}}^2)+\frac{30}{\mathrm{\α}}(s\left(t\right)-{\mathrm{\αy}}_1-c_2)$

其中：s(t)為待確定的傳輸通信中傳送信號，c₂為接收端的自適應控制信號。

(3)保密通信方案的實現

a.發(fā)送端：將明文信號m(t)與自適應跟蹤信號c₁引入憶阻混沌驅動系統組成發(fā)送端的憶阻混沌驅動系統的狀態(tài)方程

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1={2x}_1+{10x}_2-{30x}_1{x}_4^2+30(m\left(t\right)-c_1)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=x_1-x_2+x_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_3={-14x}_2-{0.1x}_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=x_1\\ {\stackrel{\·}{c}}_1=10(m\left(t\right)-c_1)\end{array}\right.$

并產生混沌信號x₁(t)，將混沌信號x₁(t)與明文信號m(t)疊加產生加密的發(fā)送信號s(t)＝x₁(t)+m(t)傳輸給接收端。

b.接收端：將接收到的發(fā)送信號s(t)＝x₁(t)+m(t)引入憶阻混沌響應系統組成接收端的憶阻混沌驅動系統的狀態(tài)方程

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_1={2y}_1+{10y}_2-{30y}_1{y}_4^2+u\\ {\stackrel{\·}{y}}_2=y_1-y_2+y_3\\ {\stackrel{\·}{y}}_3={-14y}_2-{0.1y}_3\\ {\stackrel{\·}{y}}_4=y_1\\ {\stackrel{\·}{c}}_2=10(s-{\mathrm{\αy}}_1-c_2)\end{array}\right.$

產生相應的混沌信號y₁(t)，然后聯合該混沌信號y₁(t)和接收到的發(fā)送信號s(t)＝x₁(t)+m(t)獲得解密的明文信號m′(t)＝s(t)-y₁(t)。