本發(fā)明涉及通信系統(tǒng)領(lǐng)域，具體涉及一種通信系統(tǒng)中基于特征分解和梅西算法相結(jié)合的DSSS/UQPSK信號的偽碼序列估計方法。

背景技術(shù)：
目前在低信噪比的條件下，在DS/SS信號偽噪聲序列(PN,Pseudo-noiseSequence)碼周期、碼片速率、載波等參數(shù)已被估計出來的前提下，對PN碼序列估計算法有特征分解法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、最大似然估計法等。文獻(xiàn)(邱軼修長碼直擴(kuò)信號中的擴(kuò)頻序列估計[M].成都：電子科技大學(xué)碩士論文,2012.)把特征分解法引入直擴(kuò)信號的長PN碼序列估計中。假設(shè)DSSS/UQPSK(為非平衡QPSK(UQPSK)直接序列擴(kuò)頻的簡稱)信號滿足如下假設(shè)：a)擴(kuò)頻碼cI(t)、cQ(t)的模是常數(shù)，即|cI(t)＝1,|cQ(t)|＝1。b)擴(kuò)頻碼cI(t)、cQ(t)與信息碼dI(t)、dQ(t)是直接相乘的，即用于I路和Q路的擴(kuò)頻信號分別為xI(t)＝dI(t)cI(t)(1)xQ(t)＝dQ(t)cQ(t)(2)則非合作接收端截獲的含有噪聲的DSSS/UQPSK信號，由I/Q兩路BPSK成分相加，但是兩路的功率不同，可表示為：式中；pI,pQ分別為I路和Q路的功率；fc為載頻；為初相；n(t)為零均值且方差為σ2的加性高斯白噪聲；為矩形門函數(shù)；和分別為獨立同分布的I/Q路傳輸符號序列，且Ts為符號寬度；和分別為I/Q路擴(kuò)頻波形，其中為I路碼長為L1的短碼擴(kuò)頻序列，為Q路碼長為L2的長碼擴(kuò)頻序列，且L2＝NL1，N為正整數(shù)，Tc為擴(kuò)頻序列的碼片寬度。連續(xù)的DSSS/UQPSK信號經(jīng)過擴(kuò)頻碼速率匹配采樣后，可寫為下式所示的基帶離散信號的形式為：式中；x(n)＝x(nTc),n＝0,1,...,N-1。邱軼修文獻(xiàn)用特征分解和三階相關(guān)的方法來研究長偽碼直擴(kuò)信號的偽碼估計問題。該方法只能解決m序列的標(biāo)量模糊而對Gold序列不適用，且在運用特征分解法對長周期PN碼DSSS信號處理時運算量極大。非平衡相移鍵控直擴(kuò)信號(DSSS/UQPSK)是一種應(yīng)用在衛(wèi)星通信中的直擴(kuò)信號，其同相之路和正交之路采用不同的擴(kuò)頻方式進(jìn)行擴(kuò)頻，且通常隱藏在噪聲中，使得其特征參數(shù)和特征波形的檢測和估計變得更為復(fù)雜和困難。目前，關(guān)于DSSS/UQPSK信號的偽碼序列恢復(fù)問題基本上沒有相關(guān)文獻(xiàn)，該問題急需得到有效解決。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，針對現(xiàn)有技術(shù)采用特征分解法估計直接序列擴(kuò)展頻譜DS/SS信號的偽噪聲PN碼中早熟問題和PN碼序列的相位模糊問題，利用一種特征分解法和梅西算法相結(jié)合的方法來解決一種(DSSS/UQPSK信號的偽碼序列估計問題。本發(fā)明方法能同時恢復(fù)出長、短PN碼的偽碼序列且沒有相位模糊，對采用m序列或者Gold序列作為偽碼擴(kuò)頻的信號均適用。本發(fā)明解決上述技術(shù)問題的技術(shù)方案是提出一種基于特征分解和梅西算法相結(jié)合的DSSS/UQPSK信號的PN碼序列估計方法。該方法具體實施步驟如下：步驟1：在接收端對DSSS/UQPSK信號經(jīng)過擴(kuò)頻碼速率匹配采樣后得到基帶離散信號，采樣周期為碼片寬度Tc；步驟2：將基帶離散信號按長PN碼周期TQ進(jìn)行第一次分段，再分別對分段后的信號按信息碼寬度Tb進(jìn)行第二次分段，對第二次分段后的信號進(jìn)行重新組合得到數(shù)據(jù)矩陣Yj；步驟3：對步驟2中的數(shù)據(jù)矩陣Yj進(jìn)行特征值分解，求出最大特征值和次大特征值以及與它們對應(yīng)的特征向量；步驟4：利用步驟3中與最大特征值對應(yīng)的特征向量恢復(fù)出短PN碼的偽碼序列；步驟5：選取步驟3中與次大特征值對應(yīng)的特征向量，對其分別求符號函數(shù)并映射成0,1序列，再結(jié)合梅西算法求取最小線性移位寄存器而恢復(fù)出生成多項式，進(jìn)而恢復(fù)出長PN碼的偽碼序列。對所述數(shù)據(jù)矩陣Yj進(jìn)行特征值分解得到自相關(guān)矩陣式中：和的列向量分別是和和分別是自相關(guān)矩陣Rj的最大特征值次大特征值和其他特征值所對應(yīng)的特征向量，和分別表示包含對應(yīng)特征值的對角矩陣。具體地，本發(fā)明中所述DSSS/UQPSK信號采用m序列或Gold序列作為擴(kuò)頻序列。采用所述m序列作為擴(kuò)頻序列時，若m序列的階數(shù)為n，則步驟5中利用梅西算法時至少要截取2*n位序列。采用所述Gold序列作為擴(kuò)頻序列時，若Gold序列的階數(shù)為n，則步驟5中利用梅西算法時至少要截取4*n位序列。本發(fā)明能較快捷的恢復(fù)出長、短PN碼的偽序列，沒有相位模糊問題，且降低了誤碼率，對m序列和Gold序列均可行，具有一定的實施性。并且本方法對PN碼本身的特性(如碼的構(gòu)造、碼的線性復(fù)雜度等)沒有任何的先驗知識要求，只需知道長、短PN碼的周期即可。所以在無線電管理、軍事通信偵察、截獲、(相關(guān))干擾等諸多領(lǐng)域具有應(yīng)用前景。附圖說明圖1為非平衡相移鍵控UQPSK信號DS/SS通信系統(tǒng)；圖2為DSSS/UQPSK基帶離散信號數(shù)據(jù)分段示意圖；圖3為采用m序列擴(kuò)頻的矩陣特征值分布圖；圖4為估計短PN碼序列和原始短PN碼序列對比(m序列)；圖5為拼接后存在相位模糊的長PN碼序列；圖6為估計長PN碼序列和原始長PN碼序列對比(m序列)；圖7為采用Gold序列擴(kuò)頻的矩陣特征值；圖8為估計短PN碼序列和原始短PN碼序列對比(Gold序列)；圖9為估計長PN碼序列和原始長PN碼序列對比(Gold序列)。具體實施方式傳統(tǒng)的特征分解法只能針對短PN碼序列的恢復(fù)問題，而不能有效的解決長PN碼序列的恢復(fù)。梅西算法能夠根據(jù)一周期PN碼序列中部分序列求出該序列的生成多項式而恢復(fù)出整周期的擴(kuò)頻序列，該方法只要保證分段后由特征向量恢復(fù)出的序列部分正確(即不存在誤碼)，便可解決分段后長PN碼序列拼接所存在的相位模糊問題。這兩種方法相結(jié)合能減少搜索的復(fù)雜度，且實現(xiàn)起來較容易。現(xiàn)結(jié)合附圖及具體實施方式對實現(xiàn)本發(fā)明提出的特征分解和梅西算法相結(jié)合的技術(shù)方案進(jìn)行具體描述如下：圖1表示非平衡相移鍵控UQPSK信號DS/SS通信系統(tǒng)。該圖中從調(diào)制器出來的DSSS/UQPSK信號通過發(fā)射機(jī)發(fā)射出去，在接收端對基帶DSSS/UQPSK信號進(jìn)行相關(guān)處理而恢復(fù)出偽碼序列。以下對該處理進(jìn)行詳細(xì)描述。由于載波的存在只是對DSSS/UQPSK信號的頻譜進(jìn)行了搬移，對傳輸?shù)男畔⒈旧聿划a(chǎn)生實質(zhì)影響，因此本發(fā)明用基帶DSSS/UQPSK信號為例進(jìn)行分析?；鶐盘柕腎、Q路信息碼位數(shù)均為N＝2000bit，PN碼為m序列或Gold序列，用于I路擴(kuò)頻的短PN碼周期為TI＝63,用于Q路擴(kuò)頻的長PN碼周期為TQ＝252，進(jìn)行Monte-Carlo仿真實驗。本發(fā)明利用以下方法來解決問題：首先按照長PN碼周期進(jìn)行分段，再在每段里面再按照信息碼寬度進(jìn)行分段，然后按照特征分解的方法得到短PN碼的偽序列和各段的長PN碼序列，對得到的各段長PN碼序列選取其中一部分求取生成多項式，最后根據(jù)生成多項式恢復(fù)出整周期的長PN碼的偽序列。假設(shè)DSSS/UQPSK信號已經(jīng)獲得同步，碼片寬度Tc、長PN碼周期TQ＝L2Tc、短PN碼周期TI＝L1Tc、信息碼寬度Tb均已知的條件下，選取接收信號樣本內(nèi)總共有M個符號，對接收信號以采樣周期為Tc進(jìn)行采樣，即每個PN碼碼片采樣一個值，一周期長PN碼調(diào)制K個信息符號，一周期短PN碼調(diào)制一個信息符號。對信號按長PN碼周期TQ＝L2Tc進(jìn)行無重疊分段，各段用數(shù)據(jù)向量表示，i＝0,1,...,l-1為信號總長度內(nèi)長PN碼周期的標(biāo)號，即l＝MTb/L2Tc，j＝0,1,...,k-1為每長PN碼周期內(nèi)的信息碼元的標(biāo)號，其如圖2。在圖2中將得到的分段信號重新組合起來可得到數(shù)據(jù)矩陣Yj：因為本發(fā)明中所研究的DSSS/UQPSK信號的均值為零，下面對Yj的自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征分解分析，由式(4)可得信號自相關(guān)矩陣的估計值為：其中，和分別表示信號和噪聲。由于信號s(t)和噪聲n(t)相互獨立，當(dāng)l→∞時，有即：又由式(4)可知：由于DSSS/UQPSK信號的同相之路和正交之路相互獨立，則有：式(10)中，信息碼序列是零均值和等概率獨立分布的，其方差分別為分段區(qū)間內(nèi)的短PN碼和長PN碼序列值向量，由PN碼的周期性可知I為單位矩陣，故式(10)又可寫為：又因為DSSS/UQPSK信號由同相支路和正交支路兩部分組成，則按文中所述分段，每段中包含整周期的短PN碼而只包含長PN碼的一部分。設(shè)每一段長度為N/K的PN碼序列的能量為且有用的UQPSK直擴(kuò)信號的方差可以認(rèn)為是Tb內(nèi)的信號功率，即可得信噪比為根據(jù)矩陣特征分解理論可以得到自相關(guān)矩陣：和的列向量和分別由Rj的最大特征值次大特征值和其他特征值所對應(yīng)的特征向量所構(gòu)成，和分別表示包含對應(yīng)特征值的對角矩陣，I是(N/K)×(N/K)的單位矩陣，且根據(jù)上述知識，可以看出，Rj可以準(zhǔn)確的反映一周期短PN碼的序列值，而只可以反映分段區(qū)間內(nèi)長PN碼序列的值。當(dāng)對所有的j均得到Rj以后，將次大特征值所對應(yīng)的特征向量重新組合成一周期完整的長PN碼序列，即：由式(13)可見，特征分解方法對長PN碼序列的恢復(fù)存在變號問題，各段均可以獨立的取正負(fù)號，所以輸出序列有多種可能性的組合，要想搜索出正確的長PN碼序列復(fù)雜度較高，實現(xiàn)起來較難。本發(fā)明用梅西算法來恢復(fù)長PN碼序列，解決長PN碼序列恢復(fù)中的相位模糊問題。梅西算法：任意給定一個N長二元序列，對n用數(shù)學(xué)歸納法定義一系統(tǒng)列的〈fn(x),ln〉,n＝1,2,...,N。1)取初始值：f0(x)＝1,l0＝0。2)設(shè)〈fi(x),li〉,i＝1,2,...,n(0≤n≤N)均已求得，而記：再計算：稱dn為第n步差值。然后，再區(qū)別以下兩種情形：(i)若dn＝0，則令：fn+1(x)＝fn(x),ln+1＝ln。(ii)若dn＝1，則需區(qū)分以下兩種情形：①當(dāng)：l0＝l1＝...＝ln＝0時，?。篺n+1(x)＝1+xn+1,ln+1＝n+1。②當(dāng)有m(0≤m<n)，使lm<lm+1＝lm+2＝...＝ln便置：最后得到的〈fN(x),lN〉便是產(chǎn)生N長二元序列的最短線性移位寄存器。下面舉例說明DSSS/UQPSK信號中長、短PN碼序列估計的具體步驟：步驟1：將基帶DSSS/UQPSK信號先按長PN碼周期進(jìn)行分段，再按信息碼寬度進(jìn)行分段，對分段后的信號進(jìn)行重新組合得到數(shù)據(jù)矩陣Yj。步驟2：對步驟1中得到的數(shù)據(jù)矩陣Yj進(jìn)行特征值分解得到Rj，求Rj的最大特征值和次大特征值及它們所對應(yīng)的特征向量。步驟3：重復(fù)步驟1、步驟2，求每段信號所對應(yīng)的最大特征值和次大特征值所對應(yīng)的特征向量，利用最大特征值所對應(yīng)的特征向量恢復(fù)出用于I路擴(kuò)頻的短PN碼的偽序列。步驟4；選取步驟3中各段次大特征值對應(yīng)的特征向量，對其求符號函數(shù)并映射成0,1序列，再結(jié)合梅西算法求取最小線性移位寄存器而恢復(fù)出生成多項式，而獲取用于擴(kuò)頻的序列。步驟5：由于步驟4中獲取的序列存在正向和反向問題，將獲得的序列與原始的序列進(jìn)行對比，進(jìn)而獲得用于Q路擴(kuò)頻的長PN碼序列。在加入歸一化零均值復(fù)高斯白噪聲后，信噪比SNR＝0dB時，當(dāng)I路采用周期為63的m序列或Gold序列，Q路采用的周期為252(從周期為511的m序列或Gold序列中截取)的序列，其中一周期長PN碼調(diào)制4個信息碼，采樣率Sa＝1位/chip；DSSS/UQPSK信號載波頻率為fC＝5×106Hz，碼片寬度為TC＝4×10-6s。對n階的m序列，應(yīng)用梅西算法恢復(fù)長碼序列時至少需要截取2*n位序列，對n階的Gold序列，需要截取4*n位序列。在上述參數(shù)下進(jìn)行仿真實驗。圖3所示為采用m序列擴(kuò)頻的矩陣特征值圖，圖中是當(dāng)j＝1時Rj按降序排列的特征值譜，此時的I路擴(kuò)頻序列為周期63的m序列，Q路擴(kuò)頻為周期為252的m序列。該最大特征值對應(yīng)的特征向量可用來估計出短PN碼序列值，而次大特征值向量能夠估計出分段后的一部分長PN碼的序列值。圖4為估計短PN碼序列和原始短PN碼序列對比(m序列)。通過該圖的對比可以看出，在分段后，對與每段數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行特征值分解后的最大特征值對應(yīng)的特征向量可以較準(zhǔn)確的恢復(fù)出短PN碼序列。圖5、圖6給出的是估計出的各段PN碼序列按照拼接得到的整周期PN碼序列值和采用梅西算法后得到的長PN碼序列和原始長PN碼序列對比圖(m序列)。從圖5可以看出，通過分段矩陣特征分解算法得到的PN碼序列由于存在反碼現(xiàn)象并不能得到原始的PN碼序列，在整信息碼元區(qū)間內(nèi)存在符號不確定性；而從圖6可以看出，將次大特征值對應(yīng)的特征向量取符號函數(shù)并進(jìn)行映射，取出其中連續(xù)的16位序列根據(jù)梅西算法得出最小線性移位寄存器而恢復(fù)出生成多項式，從而恢復(fù)一整周期的PN碼序列。為方便對比，取估計的PN序列的幅度的0.8倍，則可知恢復(fù)出的長PN碼序列避免了相位模糊問題。圖7、圖8、圖9分別為采用Gold序列擴(kuò)頻的矩陣特征值、采用Gold序列估計短PN碼序列與原始短PN碼序列對比和采用Gold序列估計長PN碼序列與原始長PN碼序列對比。試驗中截取的是連續(xù)的18位序列，通過這三個圖可知，當(dāng)擴(kuò)頻序列選擇Gold序列時用本發(fā)明方法也能準(zhǔn)確恢復(fù)出長、短PN碼序列。在與原PN碼序列進(jìn)行比較后表明，本發(fā)明提出的方法能較好地抑制噪聲的影響，準(zhǔn)確地估計偽碼復(fù)合信號的PN碼(原或反)序列。利用本發(fā)明提出的方法，可以抑制長PN碼序列恢復(fù)的相位模糊問題和噪聲，從而可以提高偽碼復(fù)合信號PN碼原(或反)序列估計精度。同時，該發(fā)明即適合用于擴(kuò)頻的偽隨機(jī)序列m序列，也適合Gold序列，說明該方法適用范圍較廣，在以后的同一種信號中采用不同擴(kuò)頻方式的偽碼序列的恢復(fù)問題中有較好的應(yīng)用前景。