專利名稱：低密度校驗碼的信道編碼方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種信道編碼方法，尤其涉及一種基于幾何思想的低密度校驗碼的信道編碼方法。用于數字信號傳輸領域。
背景技術：
低密度校驗碼(簡稱LDPC碼)與傳統(tǒng)的信道編碼相比具有優(yōu)越的性能。在一個采用LDPC碼的通信系統(tǒng)中，LDPC碼可用生成矩陣和校驗矩陣描述。在系統(tǒng)的發(fā)端(編碼器)，生成矩陣用于碼字的生成，而校驗矩陣決定了生成矩陣的產生；同時校驗矩陣還直接用于接收端(譯碼器)的譯碼，因此一種LDPC碼可完全由它的校驗矩陣所決定，LDPC碼的性能好壞也取決于校驗矩陣的構造。LDPC碼的校驗矩陣是一個稀疏的矩陣，矩陣中“1”數目遠小于“0”的數目。校驗矩陣由二進制數字“0”和“1”構成，大小為N*K的矩陣有N列K行，每一列對應一個信息比特，每一行定義一個校驗方程。如矩陣中第k行第n列為“1”，意味著碼字中的第n個比特參與了第k個校驗方程。對于規(guī)則的LDPC碼校驗矩陣每一列包含λ個“1”，每一行包含ρ個“1”，但LDPC碼的校驗矩陣并不要求每一列每一行分別包含相同數目的“1”，因此在構造LDPC碼校驗矩陣時λ和ρ是可變的，相應的可以用n和k的函數λ(n)、ρ(k)來表示。給定λ(n)、ρ(k)時如何構造具有較大的最小環(huán)長的校驗矩陣是提高LDPC信道編碼性能的關鍵之一。目前LDPC碼的構造方法主要分為隨機方法和確定性地方法，隨機方法可獲得相對較好的糾錯性能并可構造任意長度任意碼率的碼子，但其生成的碼子硬件實現都比較困難。確定性的方法構造的LDPC碼具有較強的規(guī)律，有利于硬件的實現。但當碼長較長時其性能與隨機構造的碼子仍有較大的差別。更重要的是，利用確定性的方法構造的LDPC碼，其碼長與碼率相對固定，這一點嚴重限制了確定性LDPC碼在實際中的應用。目前的確定性構造方法都不同程度的存在一些不足。
經對現有技術的文獻檢索發(fā)現，Y.Kou等人在《IEEE Trans.Inform.Theory》vol.47，pp2711-2736 Nov 2001發(fā)表的”Low-density parity-checkcodes based on finite geometriesA rediscovery and new results”，(IEEE信息理論學報2001年11月，第47卷，2711到2736頁，基于有限幾何的低密度奇偶校驗碼一些新發(fā)現與新結果)該文中提出利用有限幾何的概念通過生成多項式產生校驗矩陣，雖然這種方法完全避免了長度為4的環(huán)的出現，即最小環(huán)長為6(環(huán)長必為偶數)，但該方法存在三個問題(1)最小環(huán)長為6，無法進一步提高最小環(huán)長，例如無法構造最小環(huán)長為8的校驗矩陣。(2)校驗矩陣中“1”的數目比較多，導致LDPC譯碼器硬件復雜度較高。(3)碼長與碼率相對固定，嚴重限制了其在實際情況中的應用。而其它一些確定性構造方法也都不同程度的存在上述問題。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于克服現有技術中的不足，提出一種低密度校驗碼的信道編碼方法，使其譯碼性能更優(yōu)，具有更強的糾錯性能，編解碼器的硬件實現容易。
本發(fā)明是通過以下技術方案實現的，本發(fā)明將核心的低密度校驗碼校驗矩陣映射成一個幾何體分為四層分別構造，其中的點代表校驗矩陣的列，其中的線代表校驗矩陣的行，每一層均對應幾何體中的一種穿線方式，選擇穿線方式逐行生成校驗矩陣，由構建成的校驗矩陣再通過高斯消元法或者上三角化轉化為對應的生成矩陣，生成矩陣用于編碼器的碼字生成，校驗矩陣用于譯碼器的譯碼過程。本發(fā)明通過選取穿線方式，可以構造出具有較大最小環(huán)長的校驗矩陣，使低密度校驗碼具有更強的糾錯性能。
以下對本發(fā)明作進一步的說明，具體步驟如下1)據所需的碼長N，碼率Rate選擇恰當的參數k、L。為了保證碼子的糾錯性能，令K與L均大于等于4且一般情況下L大于k。使低密度校驗碼校驗矩陣列數N＝k2*L，行數M＝4*k*L，碼率Rate=1-4k,]]>由于構造的LDPC碼的校驗矩陣一般而言都會包含冗余行(即矩陣不滿秩)，因此一般需要嘗試一下k與比k稍小一些的整數，以求找出最接近所需碼率的設計參數。最后得到的矩陣每一行包含k個“1”，每一列包含4個“1”。該校驗矩陣由四層構成，每一層ρ2行N列。
2)在一個坐標為(x，y，z)的三維坐標系中構造一個長方體，其x軸方向的邊長為L，y軸與z軸方向的邊長為k并按照1至N的順序為每個節(jié)點編號。
3)按照y軸的方向進行穿線，每條線包含k個節(jié)點，共有k*L條直線。每一條直線對應校驗矩陣的一行，將校驗矩陣中的每一行對應直線穿過的節(jié)點設置成1，其余的節(jié)點保持為0。構造校驗矩陣的第一層。
4)同理，按照步驟3)的方式在z軸的方向上進行穿線，構造校驗矩陣的第二層。
5)在x與y方向構成的面上，按照步驟3)的方式在45度對角線方向進行穿線，構造校驗矩陣的第三層。這里需要注意的是，假設節(jié)點的行列坐標為(x，y)，當x＞L時，取x＝x mod L，同時當y＞k時，取y＝y(tǒng) mod k。這樣一來就可以保證每個節(jié)點都被取到一次，同時保證最小環(huán)長為8。
6)同理，在x與z方向構成的面上，按照步驟5)的方式進行構造。
7)分別取k＝k-1，k＝k-2，并重復步驟1)-6)，最后選擇一個碼率最接近的碼子。
8)將上述得到的四層結構構建成校驗矩陣H，再將其通過高斯消元法(或者是上三角化的方法)轉化為對應的生成矩陣G，生成矩陣G可用于發(fā)端(LDPC編碼器)的碼字生成，校驗矩陣H用于收端(LDPC譯碼器)的譯碼過程，這樣實現了低密度校驗碼的信道編碼。
本發(fā)明通過以上的方法得到的碼率非常接近要設計的碼率。如果需要精確的碼率，則可以通過裂行的方式進一步的修正得到的校驗矩陣。這種方式對應的幾何意義相當于將一條穿過k個節(jié)點的線段分成數段，因此不會影響最小環(huán)長，也不會影響列重。而且該方法主要分裂冗余行，并且盡可能小的調整矩陣，因此不會對矩陣的性能產生明顯的影響。
本發(fā)明方法利用幾何體性質將低密度校驗碼校驗矩陣分為四層分別構造，通過這種分層構造可以保證校驗矩陣的最小環(huán)長為8，使譯碼性能更優(yōu)。并且在一定的程度上克服了傳統(tǒng)確定性LDPC構造方法碼長與碼率相互固定的缺點，同時該矩陣所特有的性質可以大大降低低密度校驗碼編解碼器的硬件復雜度，因此特別適用于數字信號傳輸(存儲)系統(tǒng)高速編解碼器的硬件實現。


圖1為本發(fā)明分層LDPC碼校驗矩陣第一層結構構成示意圖。
圖2基于幾何思想的LDPC碼對應立方體與穿線方式示意圖。
圖3基于幾何思想的LDPC碼碼率調整方法幾何思想示意圖。
圖4為一種碼率0.5，碼長1029的LDPC碼校驗矩陣第一層結構圖。
圖5為一種碼率0.5，碼長1029的LDPC碼校驗矩陣第二層結構圖。
圖6為一種碼率0.5，碼長1029的LDPC碼校驗矩陣第三層結構圖。
圖7為一種碼率0.5，碼長1029的LDPC碼校驗矩陣第四層結構圖。
圖8為一種碼率0.5，碼長1029的LDPC碼校驗矩陣結構圖。
圖4至8所示矩陣中，“1”用點表示，“0”未標出。
具體實施例方式
為更好的理解本發(fā)明的技術方案，以下結合附圖給出一個基于幾何思想的LDPC碼構造方法的具體實施例需要的LDPC碼為碼率0.5，碼長1000，具體的步驟如下1)根據設計要求，選擇參數選擇k＝7，L＝21使低密度校驗碼校驗矩陣列數N＝1029，行數K＝588，每一行包含7個“1”，每一列包含4個“1”。該校驗矩陣由四層構成，每一層147行1029列。
2)在一個坐標為(x，y，z)的三維坐標系中構造一個長方體，其x軸方向的邊長為L，y軸與z軸方向的邊長為k并按照1至N的順序為每個節(jié)點編號。
3)按照y軸的方向進行穿線構造LDPC碼校驗矩陣的第一層。
4)按照z軸的方向進行穿線構造LDPC碼校驗矩陣的第二層。
5)在x與y方向構成的面上，按照45度對角線方向進行穿線，每條線包含k個節(jié)點，共有k*L條直線。每一條直線也對應校驗矩陣的一行，將校驗矩陣中的每一行對應直線穿過的節(jié)點設置成1，其余的節(jié)點保持為0。這里需要注意的是，節(jié)點的坐標為(x，y)，當x＞L時，取x＝x mod L，同時當y＞k時，取y＝y(tǒng) mod k。
6)在x與z方向構成的面上，也按照45度對角線方向進行穿線，每條線包含k個節(jié)點，共有k*L條直線。每一條直線也對應校驗矩陣的一行，將校驗矩陣中的每一行對應直線穿過的節(jié)點設置成1，其余的節(jié)點保持為0。同理，假設節(jié)點的坐標為(x，z)，當x＞L時，取x＝x mod L，同時當z＞k時，取z＝z mod k。此時碼率為0.52。
7)為了進一步逼近設計碼率，從冗余行中選出21行，每一行的1元素平均分配到兩行中。因此最后的校驗矩陣一共609行，1029列。碼率0.5。
8)將上述方法所得到的校驗矩陣H，如圖8所示，再將其通過高斯消元法轉化為對應的生成矩陣G。生成矩陣G用于發(fā)端(LDPC編碼器)的碼字生成，校驗矩陣H用于收端(LDPC譯碼器)的譯碼過程。
通過上述方法確定的基于幾何思想的低密度校驗碼，為了其編譯碼器的硬件實現方便，可對上述方法構造的校驗矩陣進行行或列的互換，該互換不影響低密度校驗碼性能。
權利要求
1.一種低密度校驗碼的信道編碼方法，其特征在于，將低密度校驗碼校驗矩陣映射成一個幾何體，通過不同的穿線方式分四層構造校驗矩陣，其中的點代表校驗矩陣的列，其中的線代表校驗矩陣的行，每一層均對應幾何體中的一種穿線方式，選擇穿線方式逐行生成校驗矩陣，由構建成的校驗矩陣再通過高斯消元法或者上三角化轉化為對應的生成矩陣，生成矩陣用于編碼器的碼字生成，校驗矩陣用于譯碼器的譯碼過程。
2.根據權利要求1所述的低密度校驗碼的信道編碼方法，其特征是，通過以下的步驟進一步限定1)據所需的碼長N，碼率Rate選擇參數k、L，令k與L均大于等于4且L大于k，使低密度校驗碼校驗矩陣列數N＝k2*L，行數M＝4*k*L，碼率Rate=1-4k,]]>最后得到的矩陣每一行包含k個“1”，每一列包含4個“1”，該校驗矩陣由四層構成，每一層ρ2行N列；2)在三維坐標系中構造一個行，列，面邊長分別為L、k、k的長方體，并按照1至N的順序為每個節(jié)點編號；3)按照列的方向進行穿線，每條線包含k個節(jié)點，共有k*L條直線，每一條直線對應校驗矩陣的一行，將校驗矩陣中的每一行對應直線穿過的節(jié)點設置成1，其余的節(jié)點保持為0，構造校驗矩陣的第一層；4)同理，按步驟3)的方式在面的方向進行穿線，構造校驗矩陣的第二層；5)在行列方向構成的面上，按照步驟3)的方式在45度對角線方向進行穿線，構造校驗矩陣的第三層，需要注意的是，假設節(jié)點的行列坐標為(x，y)，當x＞L時，取x＝xmodL，同時當y＞k時，取y＝y(tǒng)modk，這樣就保證每個節(jié)點都被取到一次，同時保證最小環(huán)長為8；6)同理，在行面方向構成的面上，按照步驟5)的方式進行構造；7)分別取k＝k-1，k＝k-2，并重復步驟1)-6)，最后選擇一個碼率最接近的碼子；8)將上述得到的四層結構構建成校驗矩陣H，再將其通過高斯消元法或者上三角化的方法轉化為對應的生成矩陣G，生成矩陣G用于發(fā)端即LDPC編碼器端的碼字生成，校驗矩陣H用于收端即LDPC譯碼器端的譯碼過程，這樣實現了低密度校驗碼的信道編碼。
3.根據權利要求1或者2所述的低密度校驗碼的信道編碼方法，其特征是，如果需要精確的碼率，則通過裂行的方式進一步修正得到的校驗矩陣。
全文摘要
一種用于數字信號傳輸領域的低密度校驗碼的信道編碼方法，將低密度校驗碼的校驗矩陣映射為一個幾何體，通過不同的穿線方式分四層構造校驗矩陣，每一層均對應幾何體中的一種穿線方式，得到的四層結構構建成的校驗矩陣再通過高斯消元法或上三角化的方法轉化為對應的生成矩陣，生成矩陣用于編碼器的碼字生成，校驗矩陣用于譯碼器的譯碼過程。本發(fā)明通過選取幾何體中的穿線方式，可以構造出具有較大最小環(huán)長的校驗矩陣，使低密度校驗碼得到更強的糾錯性能，并在一定程度上克服了傳統(tǒng)確定性構造方法碼長與碼率相互固定的缺點。構造的校驗矩陣非常稀疏且具有一定的規(guī)律性，可以大大降低低密度校驗碼解碼器的硬件復雜度。
文檔編號H04L1/00GK1614896SQ20041008455
公開日2005年5月11日 申請日期2004年11月25日 優(yōu)先權日2004年11月25日
發(fā)明者朱銳, 徐友云, 蔡躍明, 張海濱, 劉永山 申請人:上海交通大學