一種基于eemd的壓縮感知方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信息技術(shù)領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于EEMD和壓縮感知方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著微電子、通信、網(wǎng)絡(luò)等學(xué)科的飛速發(fā)展，我們進(jìn)入了信息時(shí)代。然后物理世界 的信息是連續(xù)的，將運(yùn)些連續(xù)信號數(shù)字化，化annon抽樣定理限定過高的抽樣頻率，W致數(shù) 字化后的數(shù)據(jù)量太大，數(shù)據(jù)壓縮在信息處理中的重要性不言而喻。早在1959年，化bel研 究了貓的視覺感應(yīng)，發(fā)現(xiàn)位于大腦視覺皮層中的細(xì)胞能夠?qū)σ曈X信息進(jìn)行稀疏表示，稀疏 性研究引起了學(xué)者們注意，壓縮感知理論（Compressivesensing,C巧提出是運(yùn)一思想的重 要體現(xiàn)。
[0003] 壓縮感知將采集和壓縮合成一步完成，大大減小了數(shù)據(jù)的存儲量，并減小了采集 的時(shí)間和成本，其優(yōu)點(diǎn)不言而喻。對壓縮感知而言，信號通過字典來表示的，字典表示系數(shù) 越稀疏重構(gòu)的質(zhì)量越高，因此字典的構(gòu)建是一關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。目前字典構(gòu)造方法有兩種：解析 方法與學(xué)習(xí)方法。由于解析方法，原子形狀固定，難W對信號的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行最佳匹配。學(xué) 習(xí)方法是近年提出的，它通過對數(shù)據(jù)信號自身學(xué)習(xí)構(gòu)建出過完備字典，研究表明該方法構(gòu) 造的字典比解析方法具有更出色的性能。
[0004] 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ㄊ且环N信號分析算法（empiricalmodeldecomposition,EMD)其 將復(fù)雜的信號分解為一系列簡單信號，是自適應(yīng)、高效的。然而當(dāng)信號中含有在多個(gè)具有顯 著不同時(shí)間尺度的分量時(shí)，EMD方法無法正確分離出不同的特征分量，產(chǎn)生模式混疊。

【發(fā)明內(nèi)容】
陽0化]針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供一種基于EEMD的壓縮感知方法，能最大限 度的壓縮信息和重構(gòu)源信號，本方法包括如下步驟：
[0006] 1)設(shè)信號X(t)長度為L設(shè)定空字典O
[0007] 巫={巫1,巫2,…巫1…，巫J (1)
[000引式中，n=floor[[log2(n)]];
[0009]。將X(t)進(jìn)行ffiMD變換，得到X(t)的本征模量函數(shù)C陽010]其中，C= {ci,。2,…(V..，C。}似； 1]如對C進(jìn)行K-Mean聚類，將聚類結(jié)果存入O沖得到O1'，聚類所得信號分陽〇1引量個(gè)數(shù)K; 陽〇1引4)將含有聚類結(jié)果的〇'1，〇'2,…巫1'，…巫合并為字典巫'；
[0014] 5)通過正交匹配追蹤算法恢復(fù)稀疏信號。 陽015] 進(jìn)一步的，所述步驟2)將X(t)進(jìn)行EEMD變換，得到本征模量函數(shù)C具體
[0016]包括：
[0017]2a)將信號x(t)加入白噪聲Wk(t)得到含白噪聲的信號Xk(t)，如式（4)， 陽018] Xk(t) =X(t)+Wk(t)k= 1, 2, ???,N(4)
[0019] 其中，N為產(chǎn)生白噪聲次數(shù)；
[0020] 2b)對Xk(t)進(jìn)行EMD變換，得出Xk(t)的第j個(gè)本征模量函數(shù)分量Cjk(t);
[0021] 2c)對c,k(t)求平均，得出X(t)的各個(gè)本征模量函數(shù)分量
[002引進(jìn)一步的，所述步驟3)對C進(jìn)行K-Mean聚類，將聚類結(jié)果存入O1中，聚類所得 信號分量個(gè)數(shù)K具體為：
[0024] 3a)給定聚類數(shù)K和需要聚類分析的數(shù)據(jù)X
[00巧]X={XiIi= 1,…，N} (6)；
[00%] 3b)隨機(jī)選取K個(gè)元素作為中屯、，根據(jù)最小距離對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分
[0027]巧): -班<'Yf- ?"y'Vl勾.含叫 巧弟；
[00測其中Xp為隨機(jī)選取的元素，"滬、"單)為中屯、點(diǎn)值，聲;為分類系數(shù)；根據(jù)式做計(jì) 算新的聚類中屯、，并將其存入，
[0030] 3d)判斷聚類是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化則輸出聚類。
[0031] 進(jìn)一步的，所述步驟5)通過正交匹配追蹤算法恢復(fù)稀疏信號具體包括：
[0032] 5a)計(jì)算殘余誤差；
[0033] 5b)更新作用集合作用集中向量；
[0034] 5c)對信號進(jìn)行估算，得出信號估算值1%
[0035] 5d)更新殘余誤差向量rS
[0036] Se)檢查殘余誤差向量rt是否滿足式巧），
[0037] ||叫|;<友(9) 陽0測其中，e為誤差閥值
[0039]若式（9)成立，則迭代結(jié)束，否則重復(fù)5a)-5e)，直到其滿足條件。 W40] 本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：本方法通過EEMD變換得出一組本征模態(tài)函數(shù)，再利用 聚類方法對本征模態(tài)函數(shù)聚類，采用ffiMD構(gòu)造方法構(gòu)造出學(xué)習(xí)字典，最后通過正交匹配追 蹤算法重構(gòu)出信號，該方法最大限度提升對信號的壓縮率和重構(gòu)的準(zhǔn)確性
【附圖說明】
[0041] 圖1為本發(fā)明一種基于EEMD的壓縮感知方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0042] 針對存在的現(xiàn)狀，學(xué)者通過在信息中加入白噪聲，再集總平均得出各個(gè)分量，該方 法稱為集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ǎ╡nsembleEMD，ffiMD)，該方法能正確分離出不同尺度的特征 分量。
[0043] 本發(fā)明正是在運(yùn)種背景下產(chǎn)生，方法通過ffiMD變換得出一組本征模態(tài)函數(shù)，再利 用聚類方法對本征模態(tài)函數(shù)聚類，采用ffiMD構(gòu)造方法構(gòu)造出學(xué)習(xí)字典，最后通過正交匹配 追蹤算法重構(gòu)出信號，該方法最大限度提升對信號的壓縮率和重構(gòu)的準(zhǔn)確性。
[0044] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。 W45] 如圖1所示，一種基于EEMD的壓縮感知方法，包括如下步驟：
[0046] 1)設(shè)信號X(t)長度為L設(shè)定空字典O
[0047] 巫={巫1,巫2,…巫1…，巫J (1) |；0048]式中，n=floor[[log2(n)]]; !；00例。將X(1:)進(jìn)行EEMD變換，得到X(1:)的本征模量函數(shù)（IntrinsicMode F^mction,IMF)C，其中，C= (ci,。2,…Ci…，cj(2)；
[0050] 具體包括：
[005U 2a)將信號x(t)加入白噪聲Wk(t)得到含白噪聲的信號Xk(t)，如式（4)，
[0052]Xk(t) =X(t)+Wk(t)k= 1,2, ???,N(4)
[0053] 其中，N為產(chǎn)生白噪聲次數(shù)；
[0054] 2b)對Xk(t)進(jìn)行EMD變換，得出Xk(t)的第j個(gè)本征模量函數(shù)分量Cjk(t);
[00對 2c)對c,k(t)求平均，得出X(t)的各個(gè)本征模量函數(shù)分量
[0057]如對C進(jìn)行K-Mean聚類，將聚類結(jié)果存入O沖得到O1'，聚類所得信號分量個(gè) 數(shù)K，其中，K=化i，K2,…，Kn}(3); 陽05引具體包括：
[0059] 3a)給定聚類數(shù)K和需要聚類分析的數(shù)據(jù)X
[0060] X={XiIi= 1,…，NH6);
[0061] 3b)隨機(jī)選取K個(gè)元素作為中屯、，根據(jù)最小距離對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分
陽06；3] 其中Xp為隨機(jī)選取的元素，為中屯、點(diǎn)值，終;為分類系數(shù)；根據(jù)式做計(jì) 算新的聚類中屯、，并將其存入巫1'，
[00化]3d)判斷聚類是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化輸出聚類巧
[0066] 4)將含有聚類結(jié)果的〇'1，〇'2,…巫1'，…巫'n合并為字典巫'；
[0067] 5)通過正交匹配追蹤算法恢復(fù)稀疏信號，具體包括：
[0068] 5a)計(jì)算殘余誤差；
[0069] 5b)更新作用集合作用集中向量；
[0070] 5c)對信號進(jìn)行估算，得出信號估算值f;
[0071] 5d)更新殘余誤差向量rS
[0072] Se)檢查殘余誤差向量rt是否滿足式巧），
陽074] 其中，e為誤差閥值。
[00巧]若式（9)成立，則迭代結(jié)束，否則重復(fù)5a)-5e)，直到其滿足條件，此時(shí)的家即為最 終恢復(fù)的信號。
[0076] 本發(fā)明按照優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行了說明，應(yīng)當(dāng)理解，上述實(shí)施例不W任何形式限定本 發(fā)明，凡采用等同替換或等效變換的形式所獲得的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明的保護(hù)范圍之 內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于EEMD的壓縮感知方法，包括下列步驟： 1) 設(shè)信號X(t)長度為以設(shè)定空字典Φ 巫={巫1，巫2,…巫i···，巫J(1) 式中，η=floo;r[log2(n)]; 2) 將X(t)進(jìn)行EEMD變換，得到X(t)的本征模量函數(shù)C 其中，C= {ci, (?，…(V··，cj (2)； 3) 對Ci進(jìn)行K-Mean聚類，將聚類結(jié)果存入Φ1中得到Φ1'，聚類所得信號分 量個(gè)數(shù)K; 4) 將含有聚類結(jié)果的Φ' 1，Φ'2,…ΦΛ…Φ'η合并為字典Φ'； 5) 通過正交匹配追蹤算法恢復(fù)稀疏信號。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于EEMD的壓縮感知方法，其特征在于： 所述步驟2)將X(t)進(jìn)行EEMD變換，得到本征模量函數(shù)C具體包括： 2a)將信號x(t)加入白噪聲Wk(t)得到含白噪聲的信號Xk(t)，如式（4)， Xk(t) =x(t)+Wk(t)k= 1, 2,…，N(4) 其中，N為產(chǎn)生白噪聲次數(shù)； 2b)對Xk(t)進(jìn)行EMD變換，得出Xk(t)的第j個(gè)本征模量函數(shù)分量c，k(t); 2c)對Cjk(t)求平均，得出x(t)的各個(gè)本征模量函數(shù)分量〇|3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于EEMD的壓縮感知方法，其特征在于： 所述步驟3)對Ci進(jìn)行K-Mean聚類，將聚類結(jié)果存入Φ1中，聚類所得信號分量個(gè)數(shù)K具體為： 3a)給定聚類數(shù)K和需要聚類分析的數(shù)據(jù)X X= {又11i= 1，…，N} (6)； 3b)隨機(jī)選取K個(gè)元素作為中屯、，根據(jù)最小距離對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分其中Xp為隨機(jī)選取的元素，巧W、？皆為中屯、點(diǎn)值，#為分類系數(shù)； 根據(jù)式（8)計(jì)算新的聚類中屯、，并將其存入Φι'，(8); 3d)判斷聚類是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化輸出聚類 .〇4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于EEMD的壓縮感知方法，其特征在于： 所述步驟5)通過正交匹配追蹤算法恢復(fù)稀疏信號具體包括： 5a)計(jì)算殘余誤差； 5b)更新作用集合作用集中向量； 5c)對信號進(jìn)行估算，得出信號估算值r; 5d)更新殘余誤差向量rS 5e)檢查殘余誤差向量rt是否滿足式巧），C9) 其中，ε為誤差閥值 若式（9)成立，則迭代結(jié)束，否則重復(fù)5a)-5e)，直到其滿足條件。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于EEMD的壓縮感知方法，是一種新型信息處理方法。方法克服了現(xiàn)有信號壓縮處理過程中的缺陷，能最大限度的壓縮信息和重構(gòu)源信號。該方法利用EEMD方法分離出信號本征函數(shù)，采用K-mean聚類構(gòu)造出過完備字典，再通過正交匹配追蹤算法重構(gòu)出稀疏信號。
【IPC分類】H03M7/30
【公開號】CN105406872
【申請?zhí)枴緾N201511016915
【發(fā)明人】許軍才, 任青文, 沈振中, 張衛(wèi)東
【申請人】河海大學(xué)
【公開日】2016年3月16日
【申請日】2015年12月29日