本發(fā)明涉及電子通信技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于受限玻爾茲曼機(jī)的LDPC譯碼方法和裝置。

背景技術(shù)：

低密度校驗(yàn)碼(LDPC，Low Density Parity Check codes)是一種逼近香農(nóng)極限的現(xiàn)代編碼技術(shù)，由于其優(yōu)越的性能和易于并行實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，LDPC已經(jīng)被多種現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn)采納。但目前在移動(dòng)通信、SSD糾錯(cuò)等現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，基于傳統(tǒng)BP譯碼技術(shù)的LDPC的誤碼率等性能還不夠理想，需要新的方法和裝置進(jìn)一步降低誤碼率，以適應(yīng)應(yīng)用的需求。

基于受限玻爾茲曼機(jī)的LDPC譯碼方法和裝置是建立在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)范疇內(nèi)的受限玻爾茲曼機(jī)理論上的。受限玻爾茲曼機(jī)能夠最大似然地使得顯層神經(jīng)元的值達(dá)到穩(wěn)定的玻爾茲曼分布。受限玻爾茲曼機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于它是一種能夠準(zhǔn)確的描述高維非線性映射的結(jié)構(gòu)，并且通過(guò)梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)可以更精細(xì)地修改顯層神經(jīng)元的值，因此能夠比傳統(tǒng)的BP譯碼方法有更低的誤碼率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明為了找到比之前最好的BP譯碼算法表現(xiàn)更優(yōu)秀的方法，提出了一種基于受限玻爾茲曼機(jī)的新型LDPC譯碼方法和裝置，從而進(jìn)一步降低誤碼率。本發(fā)明通過(guò)受限玻爾茲曼機(jī)的思想從含有噪聲和干擾的接收序列中盡可能還原發(fā)送端數(shù)據(jù)，可用于通信領(lǐng)域的接收機(jī)和SSD的數(shù)據(jù)糾錯(cuò)。

技術(shù)方案：一種基于受限玻爾茲曼機(jī)的LDPC譯碼方法，包括如下步驟：

(1)根據(jù)應(yīng)用需求確定校驗(yàn)矩陣H，大小為m×n，，列重為L(zhǎng)，行重為K。

(2)根據(jù)校驗(yàn)矩陣建立Tanner圖，確定變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系。

(3)根據(jù)Tanner圖建立受限玻爾茲曼機(jī)模型，Tanner圖中的變量節(jié)點(diǎn)作為顯層神經(jīng)元，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)作為隱層神經(jīng)元。

(4)根據(jù)K輸入異或的布爾表達(dá)式構(gòu)造隱層神經(jīng)元的輸出函數(shù)。將K輸入異或的布爾表達(dá)式改寫成最小項(xiàng)之和的形式，對(duì)于布爾表達(dá)式中布爾型的變量X_i，用實(shí)值變量表達(dá)式1+x_i替換，對(duì)于布爾型的變量用實(shí)值變量表達(dá)式1-x_i替換，其中x_i為信息比特的值。

(5)構(gòu)造受限玻爾茲曼機(jī)的能量函數(shù)，能量函數(shù)為：

式中e_j為(4)中第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出，E為整個(gè)模型的能量。

(6)將接收到的BPSK調(diào)制后的信息比特的值賦值給顯層神經(jīng)元。

(7)前饋計(jì)算，顯層神經(jīng)元的值傳遞給隱層神經(jīng)元，通過(guò)(4)確定的輸出函數(shù)計(jì)算隱層神經(jīng)元e_j的值和能量函數(shù)E的值。

(8)反饋計(jì)算，根據(jù)本次迭代所得的能量函數(shù)值，通過(guò)梯度下降法修改顯層神經(jīng)元的值，具體方法如下：

式中x_i代表第i個(gè)信息比特的值，α代表學(xué)習(xí)率，用于調(diào)控每次迭代下降的步長(zhǎng)，求和是對(duì)每一個(gè)信息比特參與的L個(gè)隱層神經(jīng)元提供的梯度求和。

(9)更新顯層神經(jīng)元的值，進(jìn)行硬判決，即令大于等于0的顯層神經(jīng)元的值為1，小于0的顯層神經(jīng)元的值為-1，帶入(5)中的能量函數(shù)。若E＝0，則譯碼成功；否則重復(fù)步驟(7)(8)。

(10)當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí)，不再進(jìn)行譯碼，直接輸出。

基于受限玻爾茲曼機(jī)的譯碼裝置，包括如下組成部分：

(1)控制模塊，用于控制譯碼裝置的執(zhí)行順序。

(2)前饋計(jì)算模塊，用于計(jì)算上述方法中的(7)，包括和隱層神經(jīng)元數(shù)目相同的并行輸出函數(shù)計(jì)算模塊和能量函數(shù)計(jì)算模塊。

(3)反饋計(jì)算模塊，用于計(jì)算上述方法中的(8)，包括并行梯度計(jì)算模塊和對(duì)應(yīng)的修正值計(jì)算模塊，梯度計(jì)算模塊共享輸出函數(shù)計(jì)算模塊的中間結(jié)果。

(4)顯層神經(jīng)元賦值模塊，將反饋計(jì)算模塊輸出的修正值和上一次迭代的顯層神經(jīng)元的值相加，送入前饋計(jì)算模塊。

本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)：

本發(fā)明借鑒了目前公認(rèn)的功能強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用受限玻爾茲曼機(jī)的思想對(duì)LDPC譯碼過(guò)程進(jìn)行建模，利用最小化能量函數(shù)的方式間接地求解信息比特。由于受限玻爾茲曼機(jī)本身具有的對(duì)高維非線性映射強(qiáng)大的表示能力和這里采用的利用異或的布爾表達(dá)式來(lái)構(gòu)造隱層神經(jīng)元輸出函數(shù)的方法，本發(fā)明提出的譯碼方法在幾乎所有信噪比情況下都表現(xiàn)出了比BP算法更優(yōu)的性能。本發(fā)明可以用于各種通信系統(tǒng)的接收機(jī)和固態(tài)硬盤數(shù)據(jù)糾錯(cuò)等應(yīng)用場(chǎng)景。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明構(gòu)建的受限玻爾茲曼機(jī)譯碼裝置的結(jié)構(gòu)圖；

圖2是本發(fā)明提出的譯碼方法的流程圖；

圖3是本發(fā)明提出的方法和BP算法在實(shí)施例中的誤碼率比較。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例和附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步地說(shuō)明，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

本發(fā)明以(100,200,3,6)碼率為1/2的LDPC碼作為實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明提出的基于玻爾茲曼機(jī)的LDPC譯碼方法和裝置的進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。

實(shí)施例中的(100,200,3,6)的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H是100x 200維的矩陣，列重是3，行重是6。接收到的信息比特為y_i。圖1給出了受限玻爾茲曼機(jī)譯碼裝置的結(jié)構(gòu)圖。

譯碼算法的流程如圖2所示，按照流程圖的步驟依次進(jìn)行譯碼。

(1)確定校驗(yàn)矩陣H，100x200維，列重為3，行重為6。

(2)根據(jù)校驗(yàn)矩陣畫出Tanner圖，確定變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系。

(3)根據(jù)特納圖構(gòu)建受限玻爾茲曼機(jī)模型，Tanner圖中的變量節(jié)點(diǎn)作為顯層神經(jīng)元，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)作為隱層神經(jīng)元。

(4)根據(jù)6輸入異或的布爾表達(dá)式構(gòu)造隱層神經(jīng)元的輸出函數(shù)。將6輸入異或的布爾表達(dá)式改寫成最小項(xiàng)之和的形式，共有32個(gè)最小項(xiàng)。對(duì)于布爾表達(dá)式每個(gè)最小項(xiàng)中布爾型的變量X_i，用實(shí)值變量表達(dá)式1+x_i替換，對(duì)于布爾型的變量用實(shí)值變量表達(dá)式1-x_i替換，其中x_i為信息比特的值。

(5)構(gòu)造受限玻爾茲曼機(jī)的能量函數(shù)，能量函數(shù)為：

式中e_i為(4)中第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出，E為整個(gè)模型的能量。

(6)將接收到的BPSK調(diào)制后的信息比特的值賦值給顯層神經(jīng)元，x_i＝y(tǒng)_i。

(7)前饋計(jì)算，顯層神經(jīng)元的值傳遞給隱層神經(jīng)元，通過(guò)(4)確定的輸出函數(shù)計(jì)算隱層神經(jīng)元e_j的值和能量函數(shù)E的值。

(8)反饋計(jì)算，根據(jù)本次迭代所得的能量函數(shù)值，通過(guò)梯度下降法修改顯層神經(jīng)元的值，具體方法如下：

式中x_i代表第i個(gè)信息比特的值，α代表學(xué)習(xí)率，這里取0.01，用于調(diào)控每次迭代下降的步長(zhǎng)，求和是對(duì)每一個(gè)信息比特參與的3個(gè)隱層神經(jīng)元提供的梯度求和。

(9)更新顯層神經(jīng)元的值x_i＝x_i+Δx_i，進(jìn)行硬判決，即令大于等于0的顯層神經(jīng)元的值為1，小于0的顯層神經(jīng)元的值為-1，帶入(5)。若E＝0，則譯碼成功；否則重復(fù)步驟(7)(8)。

(10)當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí)，不再進(jìn)行譯碼，直接輸出，這里最大迭代次數(shù)取400。

基于受限玻爾茲曼機(jī)的LDPC譯碼裝置，包括控制模塊、前饋計(jì)算模塊、反饋計(jì)算模塊、顯層神經(jīng)元賦值模塊，裝置在控制模塊的調(diào)控下，在每次迭代開(kāi)始時(shí)將顯層神經(jīng)元賦值模塊中的信息比特值送入前饋計(jì)算模塊，前饋計(jì)算得出的隱層神經(jīng)元的值和能量函數(shù)值送入反饋計(jì)算模塊計(jì)算梯度值和顯層神經(jīng)元的修正值，最后顯層神經(jīng)元將本次迭代信息比特的初始值與修正值相加，得到下一次迭代的信息比特值；

控制模塊，用于控制譯碼裝置的執(zhí)行順序；

前饋計(jì)算模塊用于將顯層神經(jīng)元的值傳遞給隱層神經(jīng)元，通過(guò)構(gòu)造的隱層神經(jīng)元的輸出函數(shù)計(jì)算隱層神經(jīng)元e_j的值和能量函數(shù)E的值，包括與隱層神經(jīng)元數(shù)目相同的并行輸出函數(shù)計(jì)算模塊和能量函數(shù)計(jì)算模塊；輸出函數(shù)計(jì)算模塊根據(jù)輸入的顯層神經(jīng)元x_i的值計(jì)算隱層神經(jīng)元e_j的值，并輸出給能量函數(shù)計(jì)算模塊；能量函數(shù)計(jì)算模塊根據(jù)輸出函數(shù)計(jì)算模塊的輸出計(jì)算能量函數(shù)E的計(jì)算，若E＝0，則向控制模塊輸出停止迭代信號(hào)，否則向反饋計(jì)算模塊輸出能量函數(shù)E的值；

反饋計(jì)算模塊根據(jù)本次迭代所得的能量函數(shù)值，通過(guò)梯度下降法修改顯層神經(jīng)元的值，具體方法如下：

式中x_i代表第i個(gè)信息比特的值，α代表學(xué)習(xí)率，用于調(diào)控每次迭代下降的步長(zhǎng)，求和是對(duì)每一個(gè)信息比特參與的L個(gè)隱層神經(jīng)元提供的梯度求和；包括并行梯度計(jì)算模塊和對(duì)應(yīng)的修正值計(jì)算模塊。梯度計(jì)算模塊根據(jù)前饋計(jì)算模塊輸出的隱層神經(jīng)元的值計(jì)算其對(duì)應(yīng)于每個(gè)顯層神經(jīng)元的梯度，即由于梯度值和輸出函數(shù)計(jì)算模塊的中間結(jié)果相同，因此梯度計(jì)算模塊共享輸出函數(shù)計(jì)算模塊的中間結(jié)果；修正值計(jì)算模塊接收梯度計(jì)算模塊輸出的梯度值，按照上述的具體方法分組進(jìn)行加權(quán)求和、乘學(xué)習(xí)率等運(yùn)算，向顯層神經(jīng)元賦值模塊輸出Δx_i；

顯層神經(jīng)元賦值模塊，將反饋計(jì)算模塊輸出的修正值和上一次迭代的顯層神

經(jīng)元的值相加，送入前饋計(jì)算模塊。

利用本譯碼裝置進(jìn)行譯碼時(shí)，按照以下步驟進(jìn)行。

(1)初始化，將接收到的信息比特的初始值輸入到顯層神經(jīng)元賦值模塊。

(2)將顯層神經(jīng)元的值x_i輸入到前饋計(jì)算模塊，由前饋計(jì)算模塊中的輸出函數(shù)計(jì)算模塊并行地計(jì)算因曾神經(jīng)元的值e_j，能量函數(shù)計(jì)算模塊由輸出函數(shù)計(jì)算模塊輸出的e_j計(jì)算能量函數(shù)E，若E＝0，則向控制模塊發(fā)出停止迭代信號(hào)，此時(shí)初顯層神經(jīng)元的值即為譯碼成功的值；否則，向反饋計(jì)算模塊輸出E和e_j。

(3)反饋計(jì)算模塊中的梯度計(jì)算模塊通過(guò)e_j和前饋計(jì)算模塊中的中間結(jié)果來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)的梯度值傳入修正值計(jì)算模塊；修正值計(jì)算模塊由梯度值和隱層神經(jīng)元值計(jì)算得出顯層神經(jīng)元的修正值Δx_i，輸入到顯層神經(jīng)元賦值模塊。

(4)顯層神經(jīng)元賦值模塊將本次迭代的初始值x_i和修正值Δx_i相加，得到下一次迭代的初始值。

(5)當(dāng)控制模塊中的迭代計(jì)數(shù)達(dá)到400時(shí)，停止譯碼，輸出此時(shí)顯層神經(jīng)元的值。

本發(fā)明提出的譯碼方法主要將目前公認(rèn)的功能強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和LDPC譯碼相結(jié)合，利用受限玻爾茲曼機(jī)的思想對(duì)LDPC譯碼過(guò)程進(jìn)行建模，利用異或的布爾表達(dá)式來(lái)構(gòu)造隱層神經(jīng)元輸出函數(shù)和利用最小化能量函數(shù)的方式間接地求解信息比特。此外，本發(fā)明還適當(dāng)?shù)倪x擇了學(xué)習(xí)率和終止條件來(lái)提高譯碼算法的譯碼效率。圖3給出了本發(fā)明提出的方法和BP算法在(100,200,3,6)碼率為1/2的LDPC碼上的誤碼率比較，可以看出本發(fā)明提出的譯碼方法在幾乎所有信噪比情況下都表現(xiàn)出了比BP算法更優(yōu)的性能。

本發(fā)明提出的譯碼裝置基于前述的譯碼方法構(gòu)建，包括控制模塊、前饋計(jì)算模塊、反饋計(jì)算模塊、顯層神經(jīng)元賦值模塊。運(yùn)算過(guò)程中由于反饋過(guò)程中的梯度計(jì)算需要利用大量前饋計(jì)算中的中間結(jié)果，因此本裝置有效地實(shí)現(xiàn)了中間結(jié)果的共享，大大降低了冗余計(jì)算，降低了運(yùn)算復(fù)雜度。此外，本裝置還對(duì)處理流程進(jìn)行了流水化和并行化處理，大大提高了計(jì)算速度，降低了譯碼延遲。

上述實(shí)施例是本發(fā)明的一種實(shí)施方式，但本發(fā)明提出的方法不受實(shí)施例的限制，其他任何未背離本發(fā)明的實(shí)質(zhì)和原理下所做的修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。