本發(fā)明涉及信道編碼技術領域，尤其涉及的是一種利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法及系統(tǒng)。

背景技術：

在信道編碼技術領域，達到香農(nóng)極限容量是最優(yōu)方案。之前提出的Turbo碼以及LDPC碼，在性能上已經(jīng)十分的接近于香農(nóng)極限容量，而且這兩種編碼技術也現(xiàn)代通信領域中得到了廣泛的推廣和應用。然而到目前為止仍然沒有可靠的理論能夠證明這兩種編碼技術可以達到香農(nóng)極限，而且Turbo碼和LDPC碼還存在編解碼復雜度高的問題。

Arikan終于在2009年使用了信道極化的概念提出了一種前所未有的編碼技術--極化碼，這種編碼可分析性極強，最重要的是其擁有編解碼復雜度低的特質(zhì)。信道極化的特點可以描述為以下：在給定的信息序列被發(fā)送到信道之前，先將給定的這N(N＝2ⁿ)個比特序列位虛擬成N個“比特信道”，然后再對這N個虛擬的“比特信道”進行線性合并和拆分運算。這種線性運算操作可以具體描述為以下過程：通常情況下，給定W:X→Y來描述二進制離散無記憶信道，其中W表示信道，X和Y分別表示信道的輸入以及輸出的比特集合，而且這兩個集合都是在{0,1}中進行取值。W(y|x),x∈X,y∈Y可以用來表示這個信道的轉(zhuǎn)移概率。這里為了方便表達，用W^N來表示由N個W信道所構成的信道向量。因此由單個信道W:X→Y拓展到N信道時，這N信道向量的映射關系可以描述為W^N:X^N→Y^N，同時N信道的轉(zhuǎn)移概率可以表示為N的取值越大，需要進行的線性運算的次數(shù)就越多。當N足夠大時，這N個虛擬的“比特信道”在進行極化運算之后，信道的容量會呈現(xiàn)出兩極分化的現(xiàn)象，一部分信道的容量會趨近于“1”，而另一部分“比特信道”的容量會趨近于“0”。容量為“1”的這部分信道稱之為無噪信道，容量為“0”的信道就稱為純噪聲信道。上述提到的極化運算過程可以由圖1，圖2，圖3來具體呈現(xiàn)。

給定原始信道的初始對稱容量為I(W)＝0.5，4個對稱的二進制信道(W,W,W,W)經(jīng)過兩次線性合并與拆分運算之后就得到另外4個信道拆分之后所得到的信道容量分別為0.0535，0.5725，0.4275，0.9465。在給定的編碼長度N不斷的增大的過程中，很明顯的可以發(fā)現(xiàn)越來越多的信道的容量會趨近于“0”和趨近于“1”，這樣也就呈現(xiàn)出了一種兩極分化的現(xiàn)象，簡稱為極化現(xiàn)象。，當然極化要呈現(xiàn)出兩極均勻的狀態(tài)才是合理的。

提到信道極化的概念，在這里必須重視兩個十分重要的參數(shù)，信道的對稱容量I(W)和信道的巴哈塔切亞參數(shù)Z(W)。信道的對稱容量I(W)的定義式為：

信道的巴哈塔切亞參數(shù)(也可以稱之為信道的極化速率)的原始定義式為：

結(jié)合信息序列的互信息鏈法則以及上面所描述的4信道的極化過程可以得到：

當將其推廣到N信道的場景時，即可得到：

當信道為二進制離散無記憶信道時，巴哈塔切亞參數(shù)Z(W)可以被視作最大似然判決錯誤概率的上限，換句話說可以將滿足條件Z(W)≤ξ的信道視為無噪信道，而將滿足條件Z(W)≥1-ξ的信道看作是純噪信道，這里的參數(shù)ξ滿足0≤ξ≤1。而在Arikan的文章中已經(jīng)給出在二進制離散無記憶信道下巴哈塔切亞參數(shù)和信道的對稱容量是滿足I(W)+Z(W)≥1的，在BEC信道中上面的不等式中的等號是成立的。

構造極化碼最重要的環(huán)節(jié)就是要知道如何準確的選取信息位，想要在對稱容量為“1”的比特信道上傳送所需要的信息位，首先得想辦法將這些理想的比特信道給挑選出來，而這些選擇理想信息位的方法稱為極化碼的編碼構造算法。前面已經(jīng)提到巴哈塔切亞參數(shù)Z(W)是衡量信道可靠性的一個特別重要的標準，從巴哈塔切亞參數(shù)的定義式可以分析得知參數(shù)Z(W)的值越小比特信道的性能也就越可靠，既而也可以得知極化碼編碼構造算法的最終目標就是以最精確的方式來挑選出這些Z(W)值極小的信道。

因此，現(xiàn)有技術還有待改進和發(fā)展。

技術實現(xiàn)要素：

鑒于上述現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法及系統(tǒng)，旨在解決現(xiàn)有技術中編碼構造技術的計算復雜度高以及信道極化速度慢的問題。

本發(fā)明的技術方案如下：

一種利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法，其中，所述方法包括以下步驟：

A、將預設編碼長度的比特信息進行線性合并和拆分，得到相互關聯(lián)的比特信道；

B、將比特信道進行極化運算，得到奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)及偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)；

C、根據(jù)奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)對應的集合抽樣提取5類參數(shù)表達式；

D、將5類參數(shù)表達式進行極化碼構造，得到與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表；

E、根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，獲取誤比特率及誤塊率最低的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法，其中，所述步驟A具體包括：

A1、預先設編碼長度為N，其中N為大于0的正整數(shù)；

A2、將N位比特信息位虛擬為N個相互獨立的信道；

A3、將N個信道進行線性合并和拆分，得到N個相互關聯(lián)的比特信道。

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法，其中，所述步驟B中將N個相互關聯(lián)的比特信道進行極化運算，得到偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)和奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)其中i為小于或等于N/2的正整數(shù)。

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法，其中，所述步驟C中具體包括：

C1、將奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)記為

C2、取m₁＝0.1、n₁＝0.9時，得到第一類參數(shù)表達式記為取m₂＝0.3、n₂＝0.7時，得到第二類參數(shù)表達式記為取m₃＝0.5、n₃＝0.5時，得到第三類參數(shù)表達式記為取m₄＝0.7、n₄＝0.3時，得到第四類參數(shù)表達式記為取m₅＝0.9、n₅＝0.1時，得到第五類參數(shù)表達式記為

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法，其中，所述步驟E中根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，將5類參數(shù)表達式所對應的極化碼分別在BSC信道以及高斯信道下的誤比特率以及誤塊率，得到誤比特率以及誤塊率最小的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

一種利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)，其中，包括：

線性處理模塊，用于將預設編碼長度的比特信息進行線性合并和拆分，得到相互關聯(lián)的比特信道；

極化運算模塊，用于將比特信道進行極化運算，得到奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)及偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)；

抽樣模塊，用于根據(jù)奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)對應的集合抽樣提取5類參數(shù)表達式；

極化碼構造模塊，用于將5類參數(shù)表達式進行極化碼構造，得到與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表；

解碼及獲取模塊，用于根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，獲取誤比特率及誤塊率最低的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)，其中，所述線性處理模塊具體包括：

編碼長度預設單元，用于預先設編碼長度為N，其中N為大于0的正整數(shù)；

虛擬化單元，用于將N位比特信息位虛擬為N個相互獨立的信道；

關聯(lián)單元，用于將N個信道進行線性合并和拆分，得到N個相互關聯(lián)的比特信道。

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)，其中，所述極化運算模塊中將N個相互關聯(lián)的比特信道進行極化運算，得到偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)和奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)其中i為小于或等于N/2的正整數(shù)。

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)，其中，所述抽樣模塊具體包括：

推導單元，用于將奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)記為

計算單元，用于取m₁＝0.1、n₁＝0.9時，得到第一類參數(shù)表達式記為取m₂＝0.3、n₂＝0.7時，得到第二類參數(shù)表達式記為取m₃＝0.5、n₃＝0.5時，得到第三類參數(shù)表達式記為取m₄＝0.7、n₄＝0.3時，得到第四類參數(shù)表達式記為取m₅＝0.9、n₅＝0.1時，得到第五類參數(shù)表達式記為

所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)，其中，所述解碼及獲取模塊根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，將5類參數(shù)表達式所對應的極化碼分別在BSC信道以及高斯信道下的誤比特率以及誤塊率，得到誤比特率以及誤塊率最小的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

本發(fā)明所提供的利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法及系統(tǒng)，方法包括：將預設編碼長度的比特信息進行線性合并和拆分，得到相互關聯(lián)的比特信道；將比特信道進行極化運算，得到奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)及偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)；根據(jù)奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)對應的集合抽樣提取5類參數(shù)表達式；將5類參數(shù)表達式進行極化碼構造，得到與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表；根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，獲取誤比特率及誤塊率最低的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。本發(fā)明實現(xiàn)了極低的誤比特率以及誤塊率，同時還具有最低的計算復雜度。

附圖說明

圖1是2信道的極化示意圖。

圖2是4信道的極化之后的容量變化圖。

圖3是經(jīng)過拓展之后的N信道的極化示意圖。

圖4是先進行了比特翻轉(zhuǎn)的8信道的合并與拆分的極化過程示意圖。

圖5是自然順序的8信道的合并與拆分的極化過程示意圖。

圖6是編碼長度為8的極化碼編碼演示圖。

圖7是在信噪比為SNR＝3dB,編碼長度N＝512，碼率為R＝1/2條件下高斯信道中的第一種和第二種類型的巴哈塔切亞參數(shù)所對應的信道索引分布圖。

圖8是在信噪比為SNR＝3dB,編碼長度N＝512，碼率為R＝1/2條件下高斯信道中的第三種和第四種類型的巴哈塔切亞參數(shù)所對應的信道索引分布圖。

圖9是在信噪比為SNR＝3dB,編碼長度N＝512，碼率為R＝1/2條件下高斯信道中第五種類型的巴哈塔切亞參數(shù)所對應的信道索引分布圖。

圖10是鏈表接續(xù)消除譯碼算法的基本原理圖。

圖11是在編碼長度N＝512，碼率為R＝1/2條件下這五種類型的設計參數(shù)所構造的五種類型的極化碼在BSC信道中的誤碼率以及誤塊率的對比圖。

圖12是在編碼長度N＝512，碼率為R＝1/2條件下這五種類型的設計參數(shù)所構造的五種類型的極化碼在AGWN信道中的誤碼率及誤塊率的對比圖。

圖13是用類型五的參數(shù)構造的極化碼與高斯近似估計方法構造的極化碼在AGWN信道中誤比特率的性能對比圖。

圖14是本發(fā)明所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法較佳實施例的流程圖。

圖15是本發(fā)明所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)較佳實施例的結(jié)構框圖。

具體實施方式

本發(fā)明提供一種利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法及系統(tǒng)，為使本發(fā)明的目的、技術方案及效果更加清楚、明確，以下對本發(fā)明進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖14所示，為本發(fā)明利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法較佳實施例的流程圖，所述方法包括以下步驟：

步驟S100、將預設編碼長度的比特信息進行線性合并和拆分，得到相互關聯(lián)的比特信道。

本發(fā)明的實施例中，步驟S100具體包括以下步驟：

步驟S101、預先設編碼長度為N，其中N為大于0的正整數(shù)；

步驟S102、將N位比特信息位虛擬為N個相互獨立的信道；

步驟S103、將N個信道進行線性合并和拆分，得到N個相互關聯(lián)的比特信道。

即，將預設編碼長度為N，在這N個比特的信息被送到實際的物理信道之前，先將這N個信息位虛擬為N個獨立的信道，然后對這N個信道進行線性合并和拆分運算，這樣一來原先的N個獨立的離散無記憶信道也就變成了N個相互關聯(lián)的比特信道。根據(jù)香農(nóng)信息論中的互信息的鏈式法則可以得知信道總的容量沒有發(fā)生變化，而信道的總的截至頻率會得到提升，因此通過這種拆分運算之后可以使得每個獨立的比特信道的截止頻率發(fā)生了變化。

步驟S200、將比特信道進行極化運算，得到奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)及偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)。

根據(jù)步驟S100中的運算操作，可以分別得到奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)和偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)。偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)是一個很容易迭代計算的等式表達式，而奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)是一個具有上下限的一個不等式。這樣就需要在原先的理論基礎之上對奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)對應的不等式進行了推導和演繹，然后得出在這個不等式范圍內(nèi)正確合理的巴哈塔切亞參數(shù)的等式表達式的集合。

步驟S300、根據(jù)奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)對應的集合抽樣提取5類參數(shù)表達式。

對于步驟S200中所得到的奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的集合，緊接著對其運用概率論中的方法。通過使用抽樣的方法從集合中選出五種具有代表性的等式表達式來作為分析和估計信道的參數(shù)。

步驟S400、將5類參數(shù)表達式進行極化碼構造，得到與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表。

步驟S500、根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，獲取誤比特率及誤塊率最低的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

在解碼端運用SCL-CRC算法來進行解碼。通過對比分析這5種類型的極化碼(即與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表)所對應的誤比特率(BER)以及誤塊率(FER)，然后再從中選出性能最好的一種來作為最終的編碼構造參數(shù)，最后為了驗證這種參數(shù)的性能，再將其與高斯近似估計的方法來進行性能對比。

在本發(fā)明中引入了虛擬信道的概念，而且在編碼構造過程中所提到的信道并不是現(xiàn)實當中的物理信道，這種信道是為了實現(xiàn)極化運算而虛擬出來的一種現(xiàn)實不存在的比特信道。步驟S100也提到了這個虛擬的過程，圖4和圖5中也有具體描述到在合并和拆分運算之前先將u₁ u₂ u₃ u₄ u₅ u₆ u₇ u₈這8個比特虛擬成為8個獨立對稱的信道W。當然虛擬之后的極化運算也是有規(guī)律可循的，在這里要特別說明的是信道的合并指的是對稱信道(性能一樣的信道)之間的合并，而不是隨意無規(guī)律的將信道進行合并，這一要求在信道極化的過程中十分的重要。圖4和圖5是針對于8信道通過大量的實驗所挑選出的兩種正確的信道合并以及拆分的方式。圖4和圖5的合并規(guī)則也正是遵循對稱信道之間才合并的原則，其中圖4是按照自然順序來進行信道合并的，所以最后拆分所得到的碼字的索引順序是1、5、3、7、2、6、4、8。而圖5是在信道合并之前先進行比特反轉(zhuǎn)運算，這樣最后得到的碼字的順序就是自然順序1、2、3、4、5、6、7、8。這兩種方式的合并都是正確的，從上可以知道當編碼的碼字為自然順序的時候，解碼端的工作量要相對低很多，而極化碼的性能也會因此而得到很大的提升，所以在極化碼的編碼過程中更傾向于圖5當中所呈現(xiàn)的合并拆分方式來對信道進行極化運算。根據(jù)圖5中所演示的信道極化過程，可以看到8個原先獨立的信道W經(jīng)過第一階段stage1的合并拆分運算之后即可得到4對相關的信道和而在第二階段stage2的信道合并拆分運算是4個信道之間的運算以及另4個信道之間的運算，在這個階段的運算之后可以得到兩對相關度更高的信道同樣的原理，在第三階段stage3中再次合并對稱信道然后再對其進行拆分后即可得到最終的8個相關的信道信道的合并和拆分運算是要運算到最后沒有任何的對稱信道為止，所以8比特信道需要進行三次拆分合并運算，當拓展到N＝2ⁿ的比特信道時則需要n次運算。

上面詳細分析和闡述了信道極化運算的過程，本發(fā)明的關鍵就在于能夠準確的估計信道極化運算完成之后的巴哈塔切亞參數(shù)值以及信道容量的變化，然后準確的從中挑選出能夠作為傳送信息位所需要的比特信道。正如圖5所呈現(xiàn)那樣，給定8個初始比特信道的巴哈塔切亞參數(shù)(巴哈塔切亞參數(shù))為Z(W₀)，經(jīng)過第一階段stage1的極化運算之后得到4對對稱的巴哈塔切亞參數(shù)和然后在第二階段Stage2運算后得到兩對對稱的巴哈塔切亞參數(shù)最后再經(jīng)過第三階段的運算之后最終得到8比特信道最終的巴哈塔切亞參數(shù)為經(jīng)過推導演繹可以得出：

而將其推廣到N比特信道的時候，極化運算之后每個比特信道的巴哈塔切亞參數(shù)的表達式可以迭代為對于BEC信道(Binary Erasure Channel，即二進制擦除信道)、BSC信道(Binary Symmetric Channel，即二進制對稱信道)、AWGN信道(Additive White Gaussian Noise，即高斯加性白噪聲信道)而言，偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的值很容易通過迭代的等式計算得出，然而受限于當時的譯碼算法Arikan只能得出奇數(shù)項的巴哈塔切亞參數(shù)值只是在BEC信道下可以直接簡化為而對于其他的信道沒能很好的處理這個奇數(shù)項的巴哈塔切亞參數(shù)的不等式。

優(yōu)選的，在所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法中，所述步驟S200中將N個相互關聯(lián)的比特信道進行極化運算，得到偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)和奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)其中i為小于或等于N/2的正整數(shù)。

優(yōu)選的，在所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法中，所述步驟S300中具體包括：

步驟S301、將奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)記為

步驟S302、取m₁＝0.1、n₁＝0.9時，得到第一類參數(shù)表達式記為取m₂＝0.3、n₂＝0.7時，得到第二類參數(shù)表達式記為取m₃＝0.5、n₃＝0.5時，得到第三類參數(shù)表達式記為取m₄＝0.7、n₄＝0.3時，得到第四類參數(shù)表達式記為取m₅＝0.9、n₅＝0.1時，得到第五類參數(shù)表達式記為

優(yōu)選的，在所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法中，所述步驟S500中根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，將5類參數(shù)表達式所對應的極化碼分別在BSC信道以及高斯信道下的誤比特率以及誤塊率，得到誤比特率以及誤塊率最小的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

根據(jù)上面的分析可知極化碼編碼構造最重要的環(huán)節(jié)就是在給定的N個比特信道中準確的挑選出信道容量極佳的前K個比特信道作為傳送信息位來使用，而剩下的N-K個比特信道則是用來傳送固定比特位(這些固定位可以取0或者1，其在發(fā)送端和接收端都是已知的)。極化碼是一種信道專屬編碼，所以針對不同的信道運用合適的編碼構造方法可以更加準確的選出性能極佳的信道，從而能夠極大的提高極化碼的性能。由于在構造極化碼的過程中，巴哈塔切亞參數(shù)是衡量信道可靠性的最重要的指標之一，所以在比特信道挑選的過程中步驟S200和步驟S300是兩個十分關鍵的步驟。

在步驟S200和步驟S300中，我們給定每個比特信道的初始巴哈塔切亞參數(shù)為Z(W₀)。從而對于編碼長度為N的比特信道在經(jīng)過極化運算之后直接就可以得到偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的等式表示為而奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的表達式為在經(jīng)過極化運算之后，所有偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)可以由上面的等式表達式來通過迭代運算來得到，而奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的計算則要經(jīng)過數(shù)學運算的處理，要想準確的選出所需要的信道索引，準確的計算出奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)也是必不可少的。

本發(fā)明也重點對奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的計算進行了如下處理：根據(jù)上述不等式可以很容易得出是的下限，是的上限，再將奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)所對應的不等式進行演繹推導運算之后得出了兩個參數(shù)m和n，并且m和n為非負數(shù)，其中0≤m≤1,0≤n≤1。通過運用參數(shù)m和n，可以使得等式在上述奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的不等式的范圍內(nèi)是絕對成立的。這個等式表達式的得出對于計算極化之后的奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)尤為關鍵，可以更加方便分析和研究巴哈塔切亞參數(shù)對于極化碼構造的影響。而且從這個表達式中可以很容易得出一個結(jié)論：的取值必然是一個集合。為了方便分析和研究，對于這個集合進行了簡化處理。結(jié)合概率論中的抽樣原理再將這個集合劃分為五個范圍，然后從這五個范圍當中抽取五種具有代表性的等式表達式來進行了針對性的研究與分析。較佳的，對m和n選取了五對具有代表性的值，即(0.1,0.9)，(0.3,0.7)，(0.5，0.5)，(0.7,0.3)，(1,0)，當然此處是為了方便分析。在經(jīng)過大量的仿真試驗之后，只選取了其中的五種具有代表性的值，通過這五組值可以計算得出五種典型的參數(shù)表達式，這五種類型的等式表達式依次為：

類型一：

類型二：

類型三：

類型四：

類型五：

由于偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)是直接就能夠得出來的，所以接下來只需要綜合奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)和偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)的等式表達式，然后就能夠很容易計算出每個比特信道在進行極化運算之后的巴哈塔切亞參數(shù)值。得到每個信道的巴哈塔切亞參數(shù)值之后，再將這N個值按從小到大的順序進行排序(或者從大到小排序)，最后再選取其中的前K個值作為傳送信息位所用到的信道索引值。

在本發(fā)明中，選擇了BSC信道以及AWGN信道作為實驗信道，對于BSC信道和AWGN信道，兩者的信道索引分布圖在規(guī)律上基本是相似的，所以在具體呈現(xiàn)信道索引分布圖的規(guī)律上選擇了更具代表性的AGWN信道來進行分析和研究，在本發(fā)明中圖7-圖9依次是類型一，類型二，類型三，類型四，類型五這五種參數(shù)，在編碼長度為512，信噪比為3dB,以及碼率為0.5的條件下所產(chǎn)生的信道索引分布圖。圖7-圖9這三副圖中的橫坐標都是表示比特信道的索引值(即bit channel index(i)表示比特信道的索引值)，縱坐標都是表示比特信道的巴哈塔切亞參數(shù)值(也可以稱之為信道的極化速率，即Z(i))，當然從這三幅索引分布圖中可以得出一些規(guī)律，即從類型五一直到類型一，信道的巴哈塔切亞參數(shù)越來越集中到底部，通常在這種情況可能會認為這是一種好的趨勢。因為上面分析到在極化運算之后希望更多的信道的巴哈塔切亞參數(shù)的值趨向于0，但是在這里要注意一點，信道極化最理想狀況是均勻的向兩級分化，而不是單純往某一個方向極化，因為不均勻的極化會導致信道的極化速率過快，導致過多的信道趨向于好信道，這樣會造成有很多性能差的信道也混入到了好信道的行列。從而導致在選擇信息位的時候必須在好的信道中再挑選出更好的信道，這種操作是相當有難度的，而且會使得對信道的性能估計產(chǎn)生巨大的誤差，甚至會誤選出很多本身性能較差的信道。當信道的極化呈現(xiàn)均勻的兩級分化時，對于信道的估計才是最準確的，因此在這里可以初步得出用類型五的參數(shù)構造的極化碼是這五種類型參數(shù)中性能最佳的一種。

在之前已經(jīng)分析得出了一些結(jié)論，這些巴哈塔切亞參數(shù)的取值越小比特信道的性能也就越可靠，所以針對于這五種類型的參數(shù)所產(chǎn)生的信道索引應當選擇其中前K個信道的索引值，然后用這K個索引值所對應的信道來傳送信息位(完整的信息序列包含信息位和固定位)，然后就可以進行極化碼的編碼了。

極化碼也是一種線性分組碼，與其他的信道編碼技術類似的是極化碼的生成碼字也是通過信息位與生成矩陣相乘，而與其他的線性分組碼明顯的差別就在于極化碼在選取傳送信息位(極化碼的編碼構造過程)的過程中進行了特殊的處理，也正是這樣的處理可以使得信道容量得到極大的提高甚至接近于香農(nóng)極限容量，當編碼長度N達到無限長時，信道的對稱容量幾乎就是等于香農(nóng)極限容量。極化碼的編碼過程也比較簡單，為了能夠形象的說明極化碼的編碼過程，在這里給定二進制輸入碼字為：

那么其輸出碼字這里的生成矩陣B_N是一個比特序列反轉(zhuǎn)的運算矩陣，即比特翻轉(zhuǎn)運算，這個在圖4和圖5中得到了具體的呈現(xiàn)。矩陣表示不同維數(shù)矩陣之間的Kronecker積。對于一個具體的極化碼，可以表示為一個參數(shù)向量(N,K,f,u_f)，其中N表示編碼碼長，K是信息位的個數(shù)，f是固定位的信道索引，其是(1,2...N)的一個子集，而f的補集可以表示為f^c，u_f則表示為固定位向量，K/N稱為編碼的碼率，的準確選擇也正是運用編碼構造方法的結(jié)果。因此上述輸出碼字可以變換為：為了使得極化碼編碼的過程更加的形象具體，在這里給定了一個參數(shù)向量(8,4,{1,3,5,6},(1,0,1,0))，則可得到對應的編碼為：

上述編碼過程所對應的編碼演示圖正如圖6所示。給定一個源碼塊(u₂,u₄,u₇,u₈)＝(1,1,0,1)，即可得到編碼后的碼字為當然在這里僅僅只是對編碼長度為8的編碼過程進行了具體的演示，用相似的方法可以將其拓展到長度為N的編碼情景。得到編碼的碼字之后，接下來的任務就是將這個生成碼字由物理信道傳送到通信接收端，考慮到傳送過程中的噪聲，在通信接收端我們得到的信號可以表示為y＝(1-2x)+n，其中x為編碼后的碼字，n為高斯白噪聲。

在本發(fā)明中運用了現(xiàn)今最成熟的譯碼技術即循環(huán)冗余輔助鏈表接續(xù)消除譯碼算法(CRC-SCL)來協(xié)助編碼構造，這種譯碼算法是在SCL(鏈表接續(xù)消除譯碼算法)譯碼算法的基礎之上再在信息位中加入了一定位數(shù)的循環(huán)冗余校驗位，而SCL算法是在SC(接續(xù)消除譯碼算法)算法的基礎之上通過拓展譯碼序列的路徑來提升極化碼的性能。在CRC-SCL算法的基礎上再引入循環(huán)冗余校驗位既可以大大的就提高極化碼的性能，同時還可以消除SCL算法中由于拓展路徑而所引起的計算復雜度高的問題。在這里就以SCL譯碼算法的樹圖來進行說明，依照圖10中這種譯碼算法的大致原理可以使用一棵二叉樹來進行分析和描述，在本發(fā)明中使用的是改進版的SCL譯碼算法，即CRC-SCL算法，在信息碼字中加入了24位的循環(huán)冗余位，只有通過了這個循環(huán)冗余校驗的路徑才作為譯碼備選序列，這樣可以消除之前以為路徑拓展帶來的影響，同時還提高了極化碼的性能。通過實驗之后，得到了上述五種參數(shù)所對應的五種極化碼分別在BSC信道以及高斯信道下的誤碼率(誤碼率即誤比特率)以及誤塊率等性能圖，依次為圖11-圖13，其中圖11-圖13中，mold 1-mold 5分別代表類型一至類型五，圖11的橫坐標Error probability ofBSC channel表示BCS信道的誤差概率，圖12的橫坐標表示信噪比(即SNR)，圖12中左側(cè)圖片縱坐標表示誤比特率(即Bit Error Rate)，圖12中右側(cè)圖片縱坐標表示誤塊率(即Block Error Rate)，圖13的橫坐標表示信噪比(即SNR)，圖13的縱坐標表示誤比特率(即Bit Error Rate，簡記為BER)。通過性能比較之后，可以發(fā)現(xiàn)利用類型五的參數(shù)然后再結(jié)合CRC-SCL算法所設計的極化的性能跟高斯近似估計方法所構造的極化碼的性能幾乎是接近的，而且其不存在高斯近似估計方法所面臨的極化速率低以及因為錯誤傳播而導致極化碼性能大大降低的問題，同時其計算復雜度可以保持在最低的狀態(tài)，所以這種構造的方法用于BEC信道、BSC信道、AWGN信道還是比較理想的。

基于上述方法實施例，本發(fā)明還提供一種利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)。如圖15所示，所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)包括：

線性處理模塊100，用于將預設編碼長度的比特信息進行線性合并和拆分，得到相互關聯(lián)的比特信道；

極化運算模塊200，用于將比特信道進行極化運算，得到奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)及偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)；

抽樣模塊300，用于根據(jù)奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)對應的集合抽樣提取5類參數(shù)表達式；

極化碼構造模塊400，用于將5類參數(shù)表達式進行極化碼構造，得到與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表；

解碼及獲取模塊500，用于根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，獲取誤比特率及誤塊率最低的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

優(yōu)選的，在所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)中，所述線性處理模塊100具體包括：

編碼長度預設單元，用于預先設編碼長度為N，其中N為大于0的正整數(shù)；

虛擬化單元，用于將N位比特信息位虛擬為N個相互獨立的信道；

關聯(lián)單元，用于將N個信道進行線性合并和拆分，得到N個相互關聯(lián)的比特信道。

優(yōu)選的，在所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)中，所述極化運算模塊200中將N個相互關聯(lián)的比特信道進行極化運算，得到偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)和奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)其中i為小于或等于N/2的正整數(shù)。

優(yōu)選的，在所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)中，所述抽樣模塊300具體包括：

推導單元，用于將奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)記為

計算單元，用于取m₁＝0.1、n₁＝0.9時，得到第一類參數(shù)表達式記為取m₂＝0.3、n₂＝0.7時，得到第二類參數(shù)表達式記為取m₃＝0.5、n₃＝0.5時，得到第三類參數(shù)表達式記為取m₄＝0.7、n₄＝0.3時，得到第四類參數(shù)表達式記為取m₅＝0.9、n₅＝0.1時，得到第五類參數(shù)表達式記為

優(yōu)選的，在所述利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的系統(tǒng)中，所述解碼及獲取模塊500根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，將5類參數(shù)表達式所對應的極化碼分別在BSC信道以及高斯信道下的誤比特率以及誤塊率，得到誤比特率以及誤塊率最小的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。

綜上所述，本發(fā)明所提供的利用巴哈塔切亞參數(shù)構造極化碼的方法及系統(tǒng)，方法包括：將預設編碼長度的比特信息進行線性合并和拆分，得到相互關聯(lián)的比特信道；將比特信道進行極化運算，得到奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)及偶數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)；根據(jù)奇數(shù)項信道的巴哈塔切亞參數(shù)對應的集合抽樣提取5類參數(shù)表達式；將5類參數(shù)表達式進行極化碼構造，得到與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表；根據(jù)SCL-CRC算法對與5類參數(shù)表達式分別對應的鏈表進行解碼，獲取誤比特率及誤塊率最低的參數(shù)表達式作為編碼構造參數(shù)。本發(fā)明實現(xiàn)了極低的誤比特率以及誤塊率，同時還具有最低的計算復雜度。

應當理解的是，本發(fā)明的應用不限于上述的舉例，對本領域普通技術人員來說，可以根據(jù)上述說明加以改進或變換，所有這些改進和變換都應屬于本發(fā)明所附權利要求的保護范圍。