本發(fā)明涉及信號處理領域，具體涉及一種針對調制寬帶轉換器硬件系統的濾波器的補償方法。

背景技術：

2004年由E.Candès、T.Tao等人提出的壓縮感知(Compressed Sensing,CS)或稱稱壓縮采樣(Compressive Sampling，CS)是一種全新的信號采集理論，它充分利用信號稀疏性或可壓縮性，對信號先進行壓縮再采樣，打破了傳統信號采集中先采樣后壓縮傳輸的觀念。CS理論指出，當信號具有稀疏性時，可以通過全局觀測的方式同時實現信號壓縮和采樣，只需要采集少量非自適應的線性觀測值就可以獲得信號的全部信息，所以采樣率遠低于奈奎斯特采樣率。

由CS理論發(fā)展出的多種壓縮采樣結構，如隨機解調系統、隨機調制預積分系統、調制寬帶轉換器(Modulated Wideband Converter，MWC)等。其中調制寬帶轉換器系統具有硬件實現可行性更好的特點，可以實現對頻域稀疏的多頻帶信號的壓縮采樣與重構，僅用商業(yè)器件解決了高頻信號的采樣硬件設備龐大昂貴問題。調制寬帶轉換器的結構如圖1所示，由多組結構相同的通道組成，每個通道主要由乘法器、低通濾波器、低速采樣模塊組成。

多頻帶信號進入系統后，同時與多路不同的偽隨機序列進行混頻，這個過程利用了通信理論中的頻譜擴展技術，混頻前端將信號頻譜搬移到基帶內進行處理，混頻后的信號經過一個理想低通濾波之后被低速ADC進行均勻采樣，理想低通濾波器的頻響特性如圖2所示，多路采樣數據經過重構后便可以得到原始信號的奈奎斯特采樣數據。

在調制寬帶轉換器的理論論述過程中，需要使用理想低通濾波器對調制后的模擬信號進行處理。而在實際應用中，理想低通濾波器很難通過現有硬件設備條件實現，人們往往使用高階巴特沃斯或切比雪夫濾波器進行代替。

實際的低通濾波器與理想低通濾波器相比，主要存在以下三點不足：

1)頻響函數H(f)在通帶不一定是平坦的，即有可能存在通帶波動與衰減；

2)H(f)不具備矩形頻響特性，即通帶與阻帶之間無法實現驟變；

3)阻帶的|H(f)|不是嚴格的0，即阻帶衰減不夠。

由于實際的低通濾波器存在以上的不足，所以此時對調制寬帶轉換器系統采樣進行頻域分析時，便不可忽略濾波器頻響函數H(f)帶來的影響，如果不消除這些影響系統便難以實現信號的理想重構。

技術實現要素：

本發(fā)明為了解決實際的低通濾波器與理想低通濾波器之間的非理想差異使得信號的理想重構難以實現，從而提出一種用于調制寬帶轉換器的非理想濾波器的補償方法。

一種用于調制寬帶轉換器的非理想濾波器的補償方法，包括以下步驟：

步驟一、假設每次采樣時長為t，結合理想濾波器采樣頻率f_s得到理想濾波器情況下每個通道的采樣點數N₁；

步驟二、使用非理想濾波器時，非理想濾波器采樣頻率f_s′滿足|H(f_s′/2)|≤-60dB，且非理想濾波器的截止頻率滿足f_p≥f_s；根據非理想濾波器采樣頻率f_s′和采樣時長為t得到實際情況下每個通道的采樣點數N₂；其中H(·)表示頻響特性；

步驟三、獲得非理想濾波器在支持集f₁的頻點處的頻響特性

f₁＝n₁f_s/N₁

n₁∈[-N₁/2,N₁/2]且n₁∈Z

中，j為虛數單位，f為支持集f₁中的頻點，T_s′為非理想濾波器采樣時間間隔；Z為整數集合；

步驟四、確定物理硬件系統采樣數據需要補償的頻點位置：采樣數據補償頻點的支持集f₂滿足且滿足f₂在[-f_s/2,f_s/2]范圍內的支持集等于f₁；

f₂＝n₂f_s'/N₂

n₂∈[-N₂/2,N₂/2]且n₂∈Z

步驟五、計算補償頻點位置的傅立葉補償系數

在支持集f₁中相應頻點的補償系數是對應的非理想濾波器頻響特性的倒數，對于頻點位置的補償系數為0，如下：

步驟六、在物理硬件系統中進行非理想濾波器的傅立葉系數補償：

針對每次在采樣時長t內采樣得到的數據y_i′[n]，首先進行N₂點的離散傅立葉變換得到由步驟五得到的傅立葉補償系數在相應頻點進行對應相乘，得到補償后的采樣數據的傅立葉變換

步驟七、對進行逆離散傅里葉變換得到補償后的數據y_i″[n]。此時的采樣數據和理論上理想濾波器的差異很小，唯一的區(qū)別是采樣率f_s′≥f_s。y_i″[n]可直接進入后續(xù)的信號重構過程，重構信號的誤差和使用理想濾波器情況下的差異很小。

優(yōu)選地，步驟一所述的N₁＝f_s*t。

優(yōu)選地，步驟二所述的N₂＝f_s′*t。

優(yōu)選地，步驟二所述的非理想濾波器采樣頻率f_s′＝1/T_s′。

優(yōu)選地，步驟三中通過儀器測量或者隨機序列沖擊響應法獲得非理想濾波器在支持集f₁的頻點處的頻響特性

本發(fā)明具有以下有益效果：

本發(fā)明充分利用了信號在模擬域和離散域的特性，通過對調制寬帶轉換器采樣得到的數據直接在頻域進行傅立葉系數補償，解決了調制寬帶轉換器在硬件實現過程中非理想濾波器因素對信號重構的影響，實現了信號的理想重構。通過理論分析及實驗結果得到，本發(fā)明方法操作簡單，使用方便，能夠補償大多數類型濾波器的非理想特性，重構出來的信號誤差非常小。

附圖說明

圖1為調制寬帶轉換器的結構示意圖；

圖2為理想低通濾波器的頻響特性曲線；

圖3為應用本發(fā)明后的調制寬帶轉換器系統結構示意圖；

如圖4-圖6為對比實驗效果圖；其中，圖4為原始被測信號，圖5是未進行非理想濾波器補償的信號重構結果，圖6為進行本發(fā)明補償后的信號重構結果；

圖7為不同階數的巴特沃斯、橢圓、切比雪夫I型濾波器經過本發(fā)明的補償后的效果圖。

具體實施方式

具體實施方式一：

一種用于調制寬帶轉換器的非理想濾波器的補償方法，包括以下步驟：

步驟一、假設每次采樣時長為t，結合理想濾波器采樣頻率f_s得到理想濾波器情況下每個通道的采樣點數N₁；

步驟二、使用非理想濾波器時，非理想濾波器采樣頻率f_s′滿足|H(f_s′/2)|≤-60dB，且非理想濾波器的截止頻率滿足f_p≥f_s；根據非理想濾波器采樣頻率f_s′和采樣時長為t得到實際情況下每個通道的采樣點數N₂；其中H(·)表示頻響特性；

步驟三、獲得非理想濾波器在支持集f₁的頻點處的頻響特性

f₁＝n₁f_s/N₁

n₁∈[-N₁/2,N₁/2]且n₁∈Z

中，j為虛數單位，f為支持集f₁中的頻點，T_s′為非理想濾波器采樣時間間隔；Z為整數集合；

步驟四、確定物理硬件系統采樣數據需要補償的頻點位置：采樣數據補償頻點的支持集f₂滿足且滿足f₂在[-f_s/2,f_s/2]范圍內的支持集等于f₁；

f₂＝n₂f_s'/N₂

n₂∈[-N₂/2,N₂/2]且n₂∈Z

步驟五、計算補償頻點位置的傅立葉補償系數

在支持集f₁中相應頻點的補償系數是對應的非理想濾波器頻響特性的倒數，對于頻點位置的補償系數為0，如下：

步驟六、在物理硬件系統中進行非理想濾波器的傅立葉系數補償：

針對每次在采樣時長t內采樣得到的數據y_i′[n]，首先進行N₂點的離散傅立葉變換得到由步驟五得到的傅立葉補償系數在相應頻點進行對應相乘，得到補償后的采樣數據的傅立葉變換

步驟七、對進行逆離散傅里葉變換得到補償后的數據y_i″[n]。此時的采樣數據和理論上理想濾波器的差異很小，唯一的區(qū)別是采樣率f_s′≥f_s。y_i″[n]可直接進入后續(xù)的信號重構過程，重構信號的誤差和使用理想濾波器情況下的差異很小。

雖然在物理上無法實現理想濾波器，但是按照本發(fā)明直接對采樣值進行處理，使其在濾波和補償后類似于通過了一個理想濾波器，結構如圖3所示，圖中，x(t)為被測的多頻帶信號，p_i(t)為周期偽隨機函數，h(t)表示低通濾波器，表示傅立葉補償系數；DFT為離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform)，IDFT為離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform)。

具體實施方式二：

本實施方式步驟一所述的N₁＝f_s*t。

其他步驟和參數與具體實施方式一相同。

具體實施方式三：

本實施方式步驟二所述的N₂＝f_s′*t。

其他步驟和參數與具體實施方式一或二相同。

具體實施方式四：

本實施方式步驟二所述的非理想濾波器采樣頻率f_s′＝1/T_s′。

其他步驟和參數與具體實施方式一至三之一相同。

具體實施方式五：

本實施方式步驟三中通過儀器測量或者隨機序列沖擊響應法獲得非理想濾波器在支持集f₁的頻點處的頻響特性

其他步驟和參數與具體實施方式一至四之一相同。

實施例

為了驗證本發(fā)明方法的優(yōu)異補償效果，將進行兩個驗證實驗。

實驗1中將對比證明本發(fā)明的有效性，實驗中使用一個5階橢圓濾波器，如圖4-圖6所示，圖4為原始被測信號，圖5是未進行非理想濾波器補償的信號重構結果，圖6為進行本發(fā)明補償后的信號重構結果。實驗1可以看出在使用了本發(fā)明的補償方法后的信號重構結果與原始被測信號一致，而未進行補償的重構信號則發(fā)生很大的畸變，證明了本發(fā)明的有效性。

實驗2則對不同階數的巴特沃斯、橢圓、切比雪夫I型濾波器進行本發(fā)明的補償實驗，如圖7所示，由實驗結果可以發(fā)現這三種濾波器的階數在4階或以上時，經過本發(fā)明重構后信號的信噪比(與原始被測信號的差異程度)可達30dB以上，補償效果非常好，證明了本發(fā)明的廣泛適用性。