專利名稱：準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼及其修正和線性編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明為低密度奇偶校驗(yàn)碼的編碼方法，屬于信道糾錯(cuò)編碼的編碼構(gòu)造及編碼方 法領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在低密度奇偶校驗(yàn)(Low-Density Parity-Check,簡(jiǎn)稱LDPC)碼的編碼方法當(dāng) 中，Richardson 在文獻(xiàn)(T. J. Richardson and R. L. Urbanke, "Efficient encoding of low-density parity-check codes,，，IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, no. 2, pp. 638-656，F(xiàn)eb. 2001.)中提出了基于類下三角形校驗(yàn)矩陣的編碼方法。但是如果校驗(yàn)陣無 法調(diào)整成理想的類下三角形矩陣形式，則編碼的復(fù)雜度還是很高。從LDPC編譯碼器硬件實(shí) 現(xiàn)的角度而言，無結(jié)構(gòu)的LDPC碼不利于硬件實(shí)現(xiàn)。為此，具有準(zhǔn)循環(huán)(Quasi-Cyclic，簡(jiǎn)稱 QC)結(jié)構(gòu)的LDPC碼得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛青睞，QC結(jié)構(gòu)反映到LDPC碼的校驗(yàn)矩陣 上具有以下特點(diǎn)校驗(yàn)矩陣由循環(huán)移位子陣組成，而循環(huán)移位子陣則是單位矩陣經(jīng)循環(huán)移 位所得到的方陣，因此循環(huán)移位矩陣在矩陣大小給定的前提下完全決定于移位系數(shù)。研究 發(fā)現(xiàn)，QC結(jié)構(gòu)能簡(jiǎn)化編碼器的設(shè)計(jì)，很多QC-LDPC碼的編碼器可以利用循環(huán)移位寄存器來 有效實(shí)現(xiàn)。然而，QC結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化編碼器也存在著嚴(yán)重的制約關(guān)系校驗(yàn)矩陣必須存在一個(gè)由 循環(huán)子陣構(gòu)成的滿秩子矩陣。在實(shí)際構(gòu)造中，該條件并不容易滿足。在低碼率LDPC碼構(gòu)造中，為提高性能，一般需要引入隱含變量節(jié)點(diǎn)，則相當(dāng)于在 LDPC碼的校驗(yàn)矩陣中引入更多的列(1個(gè)變量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于校驗(yàn)矩陣中的1列)，也即對(duì) 應(yīng)的編碼比特并不發(fā)送到信道上，因而稱之為具有隱含節(jié)點(diǎn)的LDPC碼，例如文獻(xiàn)(T. Richardson and R. Urbanke, "Multi-Edge type LDPC Codes,，，http://lthcwww. 印fl. ch/)提出的多邊型 LDPC 碼或者文獻(xiàn)(A. Abbasfar, D. Divsalar, and K. Yao, "Accumulate Repeat Accumulate Codes, ，， in IEEE International Symposium on Information Theory, (Chicago, Illinois), June 2004.)中提出的累加-重復(fù)-累加碼 (Accumulate-Repeat-Accumulate,簡(jiǎn)稱 ARA)碼。為便于實(shí)現(xiàn)，具有隱含節(jié)點(diǎn)的LDPC碼也應(yīng)采用準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)，也即所謂的具有隱含 節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼。但是，這種準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)經(jīng)常找不到很好的編碼方法，這是由 于準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)使得校驗(yàn)矩陣中找到由循環(huán)移位子矩構(gòu)成的信息長(zhǎng)度大小的子陣是滿秩的 可能性并不大。為此，本發(fā)明對(duì)具有隱含節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，并 以此為基礎(chǔ)給出了一種線形編碼方法。

發(fā)明內(nèi)容
技術(shù)問題本發(fā)明的目的是提供一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的修正及其線性編 碼方法，解決該類低密度奇偶校驗(yàn)碼線形復(fù)雜度編碼難以設(shè)計(jì)的問題。技術(shù)方案本發(fā)明的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼變量節(jié)點(diǎn)的維度分為3類維度為1、維 度為2以及維度大于2 ；維度大于2的變量節(jié)點(diǎn)都是信息節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于待編碼信息比特位，由于一般不發(fā)送到信道上，因而稱之為隱含節(jié)點(diǎn)；維度為2的變量節(jié)點(diǎn)正好在相應(yīng)的低密 度校驗(yàn)矩陣對(duì)應(yīng)的二分圖上形成一個(gè)首尾相連的大環(huán)。本發(fā)明的的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的修正方法為在所述的維度為2的大環(huán)上任選 一條邊，將其截去，也即在低密度校驗(yàn)矩陣的相應(yīng)位置填0，從而得到該編碼一種修正結(jié)構(gòu)； 校驗(yàn)矩陣中填0操作所在的行作為編碼開始啟動(dòng)的位置，稱為編碼啟動(dòng)行。
所述修正結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在對(duì)低密度奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣的修改，修改操作對(duì)象是校 驗(yàn)矩陣中構(gòu)成大環(huán)的列重為2的列，任取其中一列的“1”將其置成“0”，置換發(fā)生的行稱為 啟動(dòng)行，該修正結(jié)構(gòu)結(jié)合校驗(yàn)矩陣的定義具體表述為定義一類具有隱含節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣其中，馬j是大小為r 的循環(huán)移位置換子矩陣，該矩陣完全取決于循環(huán)移位偏移量， ,力校驗(yàn)矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占的行數(shù)，·^為校驗(yàn)矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占 的列數(shù),該H。矩陣的大小為《χ = 〃%ζ〃%ζ ；為方便編碼，此類校驗(yàn)矩陣分為3個(gè)部分^0 = ^1 ! ]，其中，乂對(duì)應(yīng)于完整碼字的信息比特部分，大小為； 單維度校驗(yàn)矩陣對(duì)應(yīng)于碼字單維度列重為1的校驗(yàn)比特部分，大小為 ’雙 維度校驗(yàn)矩陣Mp對(duì)應(yīng)于碼字雙維度列重為2的校驗(yàn)比特部分，大小為《:<約；編碼 的總長(zhǎng)度為^ = 1 + + ；由于瓦對(duì)應(yīng)的編碼碼字信息位部分并不發(fā)送到信道上，因 而是具有隱含節(jié)點(diǎn)的低密度校驗(yàn)碼；所述雙維度校驗(yàn)矩陣所有的“1”構(gòu)成一個(gè) 大環(huán)，設(shè)雙維度校驗(yàn)矩陣Ip中的“1”依大環(huán)的逆時(shí)針順序在該矩陣中的坐標(biāo)依次為 d Jl)i ( . Jl)； ( - Λ ); ( 」2 );"、C^Ki .Jai)' (iI, Λ,)。 所述雙維度校驗(yàn)矩陣 中任意制定其中的一個(gè)“ 1 ”，將其置為“0”，修改后的雙 維度校驗(yàn)矩陣記為^j2 ,最終修正結(jié)構(gòu)的低密度校驗(yàn)碼具有校驗(yàn)矩陣 本發(fā)明的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的線性編碼方法在于利用修正結(jié)構(gòu)的低密度 校驗(yàn)矩陣及輸入信息比特矢量計(jì)算編碼位首先利用輸入信息矢量S，與校驗(yàn)矩陣的列重 大于2的部分做矢量與矩陣的相乘運(yùn)算得到中間矢量U ；變量節(jié)點(diǎn)維度為1的編碼矢量 直 接截取中間矢量u的相應(yīng)位置得到；變量節(jié)點(diǎn)維度為2的編碼矢量E則通過其在二分圖上 的大環(huán)特性由啟動(dòng)位開始逐比特計(jì)算可得，將兩部分編碼矢量拼合起來最終形成編碼輸出 矢量 c = 。步驟4 將步驟1與步驟3的結(jié)果合并，最終得到編碼碼字
權(quán)利要求
1.一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼，其特征在于該奇偶校驗(yàn)碼變量節(jié)點(diǎn)的維度分為3 類維度為1、維度為2以及維度大于2 ；維度大于2的變量節(jié)點(diǎn)都是信息節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于待編 碼信息比特位，由于一般不發(fā)送到信道上，因而稱之為隱含節(jié)點(diǎn)；維度為2的變量節(jié)點(diǎn)正好 在相應(yīng)的低密度校驗(yàn)矩陣對(duì)應(yīng)的二分圖上形成一個(gè)首尾相連的大環(huán)。
2.一種如權(quán)利要求1所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的修正方法，其特征在于該方法 為在所述的維度為2的大環(huán)上任選一條邊，將其截去，也即在低密度校驗(yàn)矩陣的相應(yīng)位置 填0，從而得到該編碼一種修正結(jié)構(gòu)；校驗(yàn)矩陣中填0操作所在的行作為編碼開始啟動(dòng)的位 置，稱為編碼啟動(dòng)行。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的修正方法，其特征在于所述修正 結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在對(duì)低密度奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣的修改，修改操作對(duì)象是校驗(yàn)矩陣中構(gòu)成大環(huán) 的列重為2的列，任取其中一列的“1”將其置成“0”，置換發(fā)生的行稱為啟動(dòng)行，該修正結(jié)構(gòu) 結(jié)合校驗(yàn)矩陣的定義具體表述為定義一類具有隱含節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣 其中，Hy是大小為zXz的循環(huán)移位置換子矩陣，該矩陣完全取決于循環(huán)移位偏移量， mb為校驗(yàn)矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占的行數(shù)，nb為校驗(yàn)矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占的 列數(shù)，該H。矩陣的大小為mXn = mbzXmbz ；為方便編碼，此類校驗(yàn)矩陣分為3個(gè)部分H0 = [Hs I Hpl I Hp2],其中，Hs對(duì)應(yīng)于完整碼字的信息比特部分，大小為mXk ；單維度校驗(yàn)矩陣Hpl對(duì)-1-應(yīng)于碼字單維度列重為1的校驗(yàn)比特部分，大小為HiXn1 ；雙維度校驗(yàn)矩陣Hp2對(duì)應(yīng)于 碼字雙維度列重為2的校驗(yàn)比特部分，大小為mXn2 ；編碼的總長(zhǎng)度為η = k+ni+n2 ；由于Hs 對(duì)應(yīng)的編碼碼字信息位部分并不發(fā)送到信道上，因而是具有隱含節(jié)點(diǎn)的低密度校驗(yàn)碼。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的修正方法，其特征在于所述雙維 度校驗(yàn)矩陣Hp2所有的“ 1，，構(gòu)成一個(gè)大環(huán)，設(shè)雙維度校驗(yàn)矩陣Hp2中的“ 1，，依大環(huán)的逆時(shí)針 順序在該矩陣中的坐標(biāo)依次為(h JMhJMh J2Xih J2)^ ’(i 2J 2).AJ 2h
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的修正方法，其特征在于所述雙維 度校驗(yàn)矩陣Hp2中任意制定其中的一個(gè)“1”，將其置為“0”，修改后的雙維度校驗(yàn)矩陣記為 hp2，最終修正結(jié)構(gòu)的低密度校驗(yàn)碼具有校驗(yàn)矩陣h = [hs\hp1\hp;_.
6.一種如權(quán)利要求3所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的線性編碼方法，其特征在于 利用修正結(jié)構(gòu)的低密度校驗(yàn)矩陣及輸入信息比特矢量計(jì)算編碼位首先利用輸入信息矢量 s，與校驗(yàn)矩陣的列重大于2的部分做矢量與矩陣的相乘運(yùn)算得到中間矢量u ；變量節(jié)點(diǎn)維 度為1的編碼矢量 直接截取中間矢量u的相應(yīng)位置得到；變量節(jié)點(diǎn)維度為2的編碼矢量 化則通過其在二分圖上的大環(huán)特性由啟動(dòng)位開始逐比特計(jì)算可得，將兩部分編碼矢量拼合起來最終形成編碼輸出矢量
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的線性編碼方法，其特征在于所述 編碼矢量分成兩部分進(jìn)行，一部分對(duì)應(yīng)于校驗(yàn)矩陣列重為1的列，通過信息矢量直接編碼 而得；另一部分對(duì)應(yīng)于校驗(yàn)矩陣列重為2的列，相應(yīng)的編碼矢量可通過大環(huán)特性逐比特計(jì) 算而得，該編碼算法具體表述為按如下順序執(zhí)行的幾個(gè)步驟定義設(shè)編碼器的輸入矢量為s = (Sl, s2, L, L, sk)，其中k = kbz ；編碼器的輸出為 編碼碼字，記為C = 如果信息位對(duì)應(yīng)隱含節(jié)點(diǎn)，則信息位并不發(fā)送，編碼器輸出為
全文摘要
準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼及其修正和線性編碼方法，該低密度校驗(yàn)碼維度大于2的變量節(jié)點(diǎn)都是信息節(jié)點(diǎn)，而維度為2的變量節(jié)點(diǎn)在二分圖上形成一個(gè)首尾相連的大環(huán)。其修正方法實(shí)施步驟包括在維度為2的大環(huán)上任選一條邊，將其截去，也即在低密度校驗(yàn)矩陣的相應(yīng)位置填0，從而得到該編碼一種修正結(jié)構(gòu)。修正后的線性編碼方法實(shí)施步驟包括首先利用輸入信息矢量s，與校驗(yàn)矩陣的列重大于2的部分做矢量與矩陣的相乘運(yùn)算得到中間矢量u；變量節(jié)點(diǎn)維度為1的編碼矢量直接截取中間矢量u的相應(yīng)位置得到；變量節(jié)點(diǎn)維度為2的編碼矢量則通過其在二分圖上的大環(huán)特性由啟動(dòng)位開始逐比特計(jì)算可得，將兩部分編碼矢量拼合起來最終形成編碼矢量。
文檔編號(hào)H03M13/13GK102055485SQ201010605838
公開日2011年5月11日 申請(qǐng)日期2010年12月24日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月24日
發(fā)明者吳曉富, 尤肖虎, 崔龍, 趙春明 申請(qǐng)人:中國人民解放軍理工大學(xué)