W <e1或k> 10時，單次循環(huán)迭代收斂，轉步驟（7);否則k=k+1，轉步驟（4);
[0065] (7)設直I二1+1,并重新計算自由度：
貸）
[0067] 當滿足V< 0.Ol或1 > 2時，程序收斂，輸出狀態(tài)估計結果。收斂精度e1為人 工設定，通常取10 4,可滿足工程要求。
[0068] 為了進一步驗證本發(fā)明所述方法的有效性，與含不良數(shù)據(jù)辨識的WLS(WLS+BD) 狀態(tài)估計、二次-常數(shù)（qua化atic-constant，QC)狀態(tài)估計方法進行比較，其中，不良數(shù) 據(jù)辨識方法采用零殘差搜索法（參見E.Handschin,F.C.Schweppe,J.Kohlas,etal.Bad dataanalysisforpowersystemstateestimation[J].IEEETransactionsonPAS, 1975, 94(1) :329-336.),QC估計參見方法；郭偉，單淵達.M估計方法及其在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計中 的應用[J].中國電機工程學報，2000, 20巧）：26-31。
[0069] 為了驗證本發(fā)明所提方法的有效性，在VisualC++平臺上編制了自適應t型抗差 估計。對IE邸標準系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行試驗，通過將潮流結果加2%高斯隨機誤差獲得量測生 數(shù)據(jù)，通過對生數(shù)據(jù)置0的方式得到試驗用的不良數(shù)據(jù)，所有量測數(shù)據(jù)均為標么值（PU)。下 面進一步介紹本發(fā)明的二個實施例：
[0070] 實施例二
[0071] 電力系統(tǒng)中評價2個量測數(shù)據(jù)間的強相關性，由于殘差r與量測誤差V存在W下 關系：
[0072] r=Kv
[0073] 其中，K為殘差靈敏度矩陣，一般?。?br>[0074]K=
[007引對于t型估計，若量測i的殘差較大，則對角元素)二2w/(V-hff)々0,即對 該量測降權處理，由此可W得出，t型估計模型中抑制不良數(shù)據(jù)的影響是可能的。
[0076] 利用實施例一的方法對4節(jié)點系統(tǒng)進行分析，配置及系統(tǒng)參數(shù)如圖2和表1所示。 由圖2可知，該系統(tǒng)共含4個母線、4條交流輸電線路，并W1號母線作為平衡節(jié)點，共配置 7對支路有功/無功功率量測數(shù)據(jù)、2號母線的節(jié)點注入有功/無功功率量測數(shù)據(jù)，W及2 號母線電壓幅值量測數(shù)據(jù)。在給定的量測系統(tǒng)和網絡結構下，找出具有強相關性的量測對 (CM)，并分析不良數(shù)據(jù)對該量測估計值的影響。相關性分析可通過統(tǒng)計K中的相關系數(shù)，量 測i與量測j之間的相關度指標：
[0078] 當相關度指標滿足0. 7521 <Pu< 0. 9498時，為強相關量測對。該系統(tǒng)含4組強 相關量測，各估計方法的強相關量測指標如表1所示。該4組量測對于WLS估計，均為強相 關量測，而采用t型估計后，相關度指標顯著減小。
[0079] 表1 4節(jié)點系統(tǒng)強相關量測指標
[0080]
[0081] 對上述4組強相關量測添加不良數(shù)據(jù)，不同方法的估計結果如表2所示。W支路 1-2有功功率化2)為例說明不同方法的抗差性能，由表2可知，該量測的真值為0. 3883， WLS估計結果為0. 2465,殘差為0. 1418,而t型估計值為0. 3876,殘差僅為0. 0007,很好地 辨識出不良數(shù)據(jù)。此外，對于該支路Pz1功率量測，t型估計的誤差也僅為-0. 0006,表明t 型估計成功辨識出了該組強相關不良數(shù)據(jù)。
[0082] 表2 4節(jié)點系統(tǒng)強相關量測不同方法的估計結果比較
[0084] 實施例H
[0085] 進一步，對IE邸57節(jié)點系統(tǒng)進行分析，驗證自適應調整自由度策略的有效性，系 統(tǒng)結構圖如圖3所示。利用本發(fā)明的方法對IEEE-57節(jié)點系統(tǒng)進一步分析，采用定V的方 式（WWLS狀態(tài)估計結果作為系統(tǒng)狀態(tài)量初值），進行t型狀態(tài)估計計算。同時，為了驗證 本發(fā)明動態(tài)調整自由度V策略的有效性，表3給出了上述不同自由度下狀態(tài)估計的結果比 較。其中，Si及Sz指標如下：
[0088]其中，^為第i個狀態(tài)變量的估計值，Xi為狀態(tài)變量的真實值。Si代表狀態(tài)估計 的整體誤差，S,代表狀態(tài)估計局部誤差。
[0089] 表3不同V值的t型估計結果
[0090]
[00川由表3可知，隨著自由度V的減小，Si及Sz指標逐漸減小，即較小的自由度具有更 強的抗差能力。當自由度V= 1時，Si指標為0.27415,平均誤差為0.00243,最大誤差為 0. 00481。實施例1的方法在第1次迭代后利用式（8)計算得到V= 0. 0129,繼續(xù)進行迭代 計算。經過5次迭代后收斂后V= 0.00268,滿足收斂條件。最終t型估計結果Sl指標進 一步減小至0. 01638,僅為第1次迭代時的5. 975%。同時，與定V方式比較可知，該方法并 未陷入局部最優(yōu)解。在計算效率上，定V策略經4輪迭代總時間為26. 014ms，而本發(fā)明的方 法僅為11. 892ms。實驗結果表明，本發(fā)明的混合策略在保證求解精度的前提下，可顯著提高 收斂速率。
【主權項】
1.基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，其特征在于該方法依次 包括W下步驟： (一） 獲得電力系統(tǒng)的網絡參數(shù)和量測數(shù)據(jù)Z; (二）W量測數(shù)據(jù)Z建立t型抗差狀態(tài)估計的模型：(1) 其中，Zi、分別為mX1維量測向量、量測函數(shù)向量的第i個分量；為第i個量測對 應的權重；σ為一個未知的尺度參數(shù)，將其設置為常數(shù)1;f(U) =log(l+u7V)，V是自由度； X為nX1維的狀態(tài)向量，包括節(jié)點電壓幅值與相角；m，η分別為量測量及狀態(tài)量的個數(shù)； 對式（1)W節(jié)點注入功率g(x)作為等式約束得到：<2) 其中，為mX1維殘差向量的第i個分量； (Η)令1 = 0,并設置單次迭代計數(shù)器k= 0 ; (四）循環(huán)迭代下，利用內點罰函數(shù)法對式（2)進行處理：(3> 其中，L(x，入）為拉格朗日函數(shù)；入，為pX1維拉格朗日乘子向量的第j個分量； 上式的KKT條件為：、4其中，I為單位對角陣；修正公式： 其中，Η為h(X)對X的雅可比矩陣，G為零注入節(jié)點等式約束g(X)對X的雅可比矩陣； 利用牛頓法對上式的非線性方程進行求解，求偏導得到增廣拉格朗日函數(shù)的海森矩 陣· (5)腳 (五） 修正變量； x(w)二x(k)+Ax(k+i),入化W)二入（k)+A入（W) (了) (六） 設定單次循環(huán)迭代t型抗差狀態(tài)估計收斂精度ει，當滿足maxiΔχ?，Δλ? <ε1或k> 10時，單次循環(huán)迭代收斂，轉步驟（走）；否則k=k+1，轉步驟（四）； (走）設置1 = 1+1，并重新計算自由度：㈱ 當滿足V< 0. 01或1 > 2時，程序收斂，輸出狀態(tài)估計結果。2.基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，其特征在于，所述量測數(shù) 據(jù)Z包括；節(jié)點電壓幅值、支路首端有功功率和無功功率、支路末端有功功率和無功功率。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，屬于電力系統(tǒng)調度自動化領域。該方法以t型分布對電力系統(tǒng)SCADA量測誤差進行建模，利用自由度自適應調整t型估計的計算效率與抗差性。對模型進行簡化處理，使得目標函數(shù)連續(xù)可微，利用與加權最小二乘法類似的牛頓法進行求解，程序兼容性好。該方法可克服部分杠桿量測，僅一次狀態(tài)估計計算，即可完成不良數(shù)據(jù)的辨識，抗差性好，實現(xiàn)方便，可大幅提高電網抗差狀態(tài)估計的運行效率，滿足工程應用。
【IPC分類】G06F19/00, H02J3/00
【公開號】CN105322533
【申請?zhí)枴緾N201410236017
【發(fā)明人】衛(wèi)志農, 顏全椿, 孫國強, 孫永輝, 黃石, 李春, 韓青青, 顧琴
【申請人】河海大學
【公開日】2016年2月10日
【申請日】2014年5月29日