基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，屬于 電力系統(tǒng)調度自動化領域。
【背景技術】
[0002] 自20世紀70年代狀態(tài)估計引入調度中必后，已成為能量管理系統(tǒng)的核必與基石。 狀態(tài)估計能夠對電力系統(tǒng)運行狀態(tài)實時監(jiān)測，從而為調度運行人員W及高級應用軟件提供 可靠的數(shù)據(jù)支撐。目前，實際電網采用的加權最小二乘法（wei曲tedleastsquare,WL巧估 計模型簡單，計算速度快，但難于處理不良數(shù)據(jù)，從而對狀態(tài)估計結果產生嚴重影響。
[0003] 針對送一問題，研究較多的是抗差狀態(tài)估計器，其中WM估計研究最多。M估計的 抗差性和效率取決于狀態(tài)量初值的可靠性、等價權函數(shù)及其臨界值的合理性。電力系統(tǒng)狀 態(tài)估計中使用比較廣泛的權函數(shù)有化ber權函數(shù)、Hampel權函數(shù)、Turkey權函數(shù)和含有相 關量測的IGGHI權函數(shù)等。不同等價權函數(shù)的選取相當于建立了不同的誤差分布模型。統(tǒng) 計界近年來提出并有較深入理論研究支撐的t型估計，Wt分布對量測誤差建模，屬于帶有 刻度參數(shù)的M估計。當t分布取較大的自由度時，趨于高斯分布，對應著最小二乘估計，在 量測誤差為高斯分布時具有較高的效率；當取較小的自由度時，為柯西分布，相應的估計具 有很好的抗差性。恰當?shù)剡x取自由度，可W使t型估計兼顧狀態(tài)估計的抗差性和效率。目 前，尚未見電力系統(tǒng)t型狀態(tài)估計的報道。

【發(fā)明內容】

[0004] 發(fā)明目的；本發(fā)明的目的是提出一種針對電力系統(tǒng)收集的量測數(shù)據(jù)進行的基于高 斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，用W克服不良數(shù)據(jù)對狀態(tài)估計結果的 影響。
[0005] 本發(fā)明為基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，依次包括W 下步驟：
[0006] (一）獲得電力系統(tǒng)的網絡參數(shù)和量測數(shù)據(jù)Z;
[0007] (二）W量測數(shù)據(jù)Z建立t型抗差狀態(tài)估計的模型：
(1)
[000引其中，Zi、hi分別為mXl維量測向量、量測函數(shù)向量的第i個分量；Wi為第i個量 測對應的權重；O為一個未知的尺度參數(shù)，將其設置為常數(shù)1 ;f(u) =log(l+u7V)，V是自 由度；X為nX1維的狀態(tài)向量，包括節(jié)點電壓幅值與相角；m，n分別為量測量及狀態(tài)量的個 數(shù)；
[0010] 對式（1)W節(jié)點注入功率g(x)作為等式約束得到： (2)
[001引其中，Ti為mXI維殘差向量的第i個分量；
[0013] (H)令1 = 0,并設置單次迭代計數(shù)器k= -0 ;
[0014] (四）循環(huán)迭代下，利用內點罰函數(shù)法對式（2)進行處理：
(3)
[001引其中，L(x，A)為拉格朗日函數(shù)；A,為pX1維拉格朗日乘子向量的第j個分量； [0017] 上式的邸T條件為：
(4)
[001引其中，H為h(x)對X的雅可比矩陣，G為零注入節(jié)點等式約束g(x)對X的雅可比 矩陣；
[0020] 利用牛頓法對上式的非線性方程進行求解，求偏導得到增廣拉格朗日函數(shù)的海森 矩陣：
(5)
[0022] 其中，I為單位對角陣；
[0023] 修正公式：
巧）
[00幼（五）修正變量；
[0026] X(W) =X的+AX(叫，入化W=入似+A入（W) (了)
[0027] (六）設定單次循環(huán)迭代t型抗差狀態(tài)估計收斂精度ei，當滿足maxiAxW, A入W| <Ei或k>10時，單次循環(huán)迭代收斂，轉步驟（走）；否則k=k+l，轉步驟（四）； [002引（走）設置1 = 1+1，并重新計算自由度：
貸）
[0030] 當滿足V< 0.Ol或I> 2時，程序收斂，輸出狀態(tài)估計結果。收斂精度eI為人 工設定，通常取10 4,可滿足工程要求。
[0031] 所述量測數(shù)據(jù)Z包括；節(jié)點電壓幅值、支路首端有功功率和無功功率、支路末端有 功功率和無功功率；
[0032] 所述網絡參數(shù)包括；母線編號、名稱、補償電容，輸電線路的支路號、首端節(jié)點和末 端節(jié)點編號、串聯(lián)電阻、串聯(lián)電抗、并聯(lián)電導、并聯(lián)電納、變壓器變比和阻抗。上述網絡參數(shù) 用于形成電力系統(tǒng)的導納矩陣，從而便于計算各量測數(shù)據(jù)的估計值。
[0033] 本發(fā)明提出的基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，與W往 方法相比，具有如下優(yōu)點：
[0034] (1)傳統(tǒng)WLS狀態(tài)估計方法結果易受不良數(shù)據(jù)影響，本發(fā)明的方法W量測殘差對 數(shù)函數(shù)值作為目標函數(shù)，能夠有效減小不良數(shù)據(jù)對狀態(tài)估計結果的影響，抗差性強，估計結 果合理性好。
[003引 似t分布當V--時，趨于正態(tài)分布，對應著估計方法為WLS估計，當量測系統(tǒng)中 不含不良數(shù)據(jù)時有較高的計算效率；當V取較小值時，可取得較好的抗差性。本方法能夠動 態(tài)調整自由度，從而保證方法兼顧估計的抗差性和效率。
[0036] (3)該方法在循環(huán)迭代求解過程中通過對自由度動態(tài)調整，可有效克服局部最優(yōu) 解問題。
[0037] 本發(fā)明擬將t型估計引入電力系統(tǒng)狀態(tài)估計，針對t型估計求解較繁瑣的特點，提 出近似模型，并W真實潮流作為等式約束。隨后，利用牛頓法對該模型進行求解，結合一個 簡單的電力系統(tǒng)算例分析該方法在實際應用中可能存在的局部最優(yōu)點問題，通過分布調整 自由度保證取得全局最優(yōu)解。實際上，目前在實際現(xiàn)場的應用中，抗差估計的計算量往往較 大，本發(fā)明提出的自適應自由度調整策略，可大幅減小程序迭代次數(shù)，具有優(yōu)越的工程應用 價值。
【附圖說明】
[0038] 圖1 ;本發(fā)明方法流程圖。
[0039] 圖2 ;本發(fā)明提出的基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法所 應用的4節(jié)點系統(tǒng)參數(shù)與量測配置圖。
[0040] 圖3 ;本發(fā)明采用的IE邸57節(jié)點標準系統(tǒng)結構圖。
【具體實施方式】
[00川 實施例一
[0042] 如圖1流程圖所示，基于高斯-馬爾科夫模型的自適應t型抗差狀態(tài)估計方法，依 次包括W下步驟：
[0043] (一）獲得電力系統(tǒng)的網絡參數(shù)和量測數(shù)據(jù)Z;
[0044] (二）W量測數(shù)據(jù)Z建立t型抗差狀態(tài)估計的模型：
(1)
[004引其中，Zi、hi分別為mXl維量測向量、量測函數(shù)向量的第i個分量；Wi為第i個量 測對應的權重；O為一個未知的尺度參數(shù)，將其設置為常數(shù)I;f(u) = 10g(l+u7v)，v是自 由度；X為nX1維的狀態(tài)向量，包括節(jié)點電壓幅值與相角；m，n分別為量測量及狀態(tài)量的個 數(shù)；
[0047] 對式（1)W節(jié)點注入功率g(X)作為等式約束得到：
C2'
[004引其中，為mX1維殘差向量的第i個分量；
[0050] (H)令1 = 0,并設置單次迭代計數(shù)器k=0。
[005。（四）循環(huán)迭代下，利用內點罰函數(shù)法對式似進行處理：
(3)
[005引其中，L(x，A)為拉格朗日函數(shù)；A,為pX1維拉格朗日乘子向量的第j個分量； [0054] 上式的邸T條件為：
(4)
[005引其中，H為h(x)對X的雅可比矩陣，G為零注入節(jié)點等式約束g(x)對X的雅可比 矩陣；
[0057] 利用牛頓法對上式的非線性方程進行求解，求偏導得到增廣拉格朗日函數(shù)的海森 矩陣：
[0059] 其中，I為單位對角陣；
[0060] 修正公式：
(6)
[006引 妨修正變量；
[0063] X(W) =X的+AX(叫，入化W=入似+A入（W) (了)
[0064] (6)設定單次循環(huán)迭代t型抗差狀態(tài)估計收斂精度e 1，當滿足max IA，AA