本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)的運行、分析與調(diào)度領(lǐng)域，特別涉及一種基于安全域目標及約束的多目標機組組合模型及求解方法。

背景技術(shù)：

機組組合是發(fā)電計劃的核心部分，決定了機組的啟停以及出力，可以用來改善系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性。傳統(tǒng)的機組組合只考慮了運行約束，并不含網(wǎng)絡(luò)安全約束。在此情況下，優(yōu)化結(jié)果可能會違反網(wǎng)絡(luò)安全約束。隨著高滲透率新能源的接入，新能源的隨機性及波動性給系統(tǒng)的安全穩(wěn)定問題帶來更嚴峻的挑戰(zhàn)。

目前已有部分研究中分別考慮了直流潮流、交流潮流或者有功靜態(tài)安全域約束。與交、直流潮流約束相比，安全域能給出當前運行點到安全邊界之間的距離，可以定量評估安全裕度。而單獨以發(fā)電成本最低或者安全裕度最大作為單目標，容易出現(xiàn)調(diào)度方案安全裕度小或者經(jīng)濟性差的問題。而多目標優(yōu)化可以有效考慮多個目標的影響，給運行人員提供有效的參考。目前常見的多目標優(yōu)化問題處理方法為人工智能類算法或轉(zhuǎn)化為單目標問題求解。而人工智能類算法具有依賴初始總?cè)骸⑹諗坎环€(wěn)定、容易早熟等缺點。將多目標轉(zhuǎn)化單一綜合目標問題求解，這類方法的本質(zhì)依舊是求解單目標優(yōu)化問題，無法得到pareto最優(yōu)解集。擴展ε約束法具有計算效率高，可保證pareto解的有效性且能與求解混合整數(shù)優(yōu)化問題的商業(yè)軟件cplex、gurobi等有效結(jié)合的特點。但擴展ε約束法在電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中的應(yīng)用尚未見報道。此外，cplex、gurobi等優(yōu)化求解軟件能快速、高效的得到混合整數(shù)線性優(yōu)化問題的最優(yōu)解，因此，將所建立模型轉(zhuǎn)換成混合整數(shù)線性優(yōu)化問題的形式也是模型建立以及求解的關(guān)鍵。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種基于安全域目標及約束的多目標機組組合模型。由于安全域的目標函數(shù)表達式中含有絕對值，并不滿足混合整數(shù)優(yōu)化的標準形式，本發(fā)明提供了通過引入中間變量sp1、sp2，使得模型符合混合整數(shù)線性優(yōu)化問題標準形式的方法，并利用擴展ε約束法以及優(yōu)化軟件cplex對多目標問題進行求解。從而提供一種兼顧安全性和經(jīng)濟性的機組組合方法。

一種基于安全域目標及約束的多目標機組組合模型及求解方法，其特征在于，該模型基于以下目標函數(shù)以及約束條件：

所述的目標函數(shù)為多目標形式：

式中：fl(x)為第l個目標函數(shù)；x為決策向量；gj(x)、hk(x)為等式、不等式約束函數(shù)；n1、n2為等式約束、不等式約束個數(shù)；

所述目標函數(shù)之一定義為系統(tǒng)發(fā)電成本最低，基于：

式中pit為常規(guī)機組i在時段t的輸出有功功率；fit(pit)為常規(guī)機組i的運行成本；uit為常規(guī)機組i在時段t的啟停機狀態(tài)，uit＝1表示運行，uit＝0表示停機，ai、bi、ci為成本函數(shù)的系數(shù)；sit為機組i在t時段啟動成本；

所述目標函數(shù)之二定義為系統(tǒng)有功靜態(tài)安全域總裕度最大，基于：

式中：αki為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的有功靜態(tài)安全域系數(shù)；由負荷以及支路k的有功上限值決定；由負荷以及支路k的有功下限值決定；為時段t內(nèi)，對于支路k調(diào)度的傳輸容量裕度；ηt為時段t內(nèi)，調(diào)度方案的支路傳輸容量裕度；η為整個調(diào)度周期內(nèi)有功靜態(tài)安全裕測度；b為系統(tǒng)中所有支路的集合；

所述的約束條件為：

常規(guī)機組發(fā)電與負荷功率平衡約束：式七；

系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量式八；

式九；

機組有功出力上下限約束式十；

機組有功功率爬坡速率約束di≤pit-pi(t-1)≤li式十一；

最小啟停時間約束式十二、

式十三；

支路有功靜態(tài)安全約束式十四；

式中plt為第t時段負荷預(yù)測值大??；分別為機組i的出力上、下限；li、di為第i臺機組的爬坡上、下限；分別為第i臺機組在t時段連續(xù)開、停時間；uti、dti分別為第i臺機組最小開、停時間；pdmax、pdmin分別為支路d的有功潮流上、下限；cdt與時段t各個節(jié)點的負荷功率有關(guān)；

優(yōu)化方法具體包括以下步驟：

步驟1：獲取電力系統(tǒng)的每個發(fā)電機組的機組特性數(shù)據(jù)，包括有功出力上下限、爬坡速率、最小啟停時間、最小開停時間；24個時段內(nèi)各時段負荷預(yù)測值大??；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括節(jié)點和支路連接情況、支路有功潮流上下限；并根據(jù)負荷預(yù)測數(shù)據(jù)以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)計算式三中的

步驟2：將模型中轉(zhuǎn)換成max(sp1,sp2)的形式；

步驟3：僅考慮目標函數(shù)f1，得到第一個目標函數(shù)的最優(yōu)值f1′；優(yōu)化第二個目標函數(shù)，并將f1＝f1′作為約束條件，以f2為優(yōu)化目標，得到此時f2的最優(yōu)解f2′；與第一行數(shù)據(jù)的計算方法類似，僅以f2作為目標函數(shù)，得到此時第二個目標函數(shù)的最優(yōu)值再僅考慮第一個目標函數(shù)，并將作為約束條件，以f1為優(yōu)化目標，得到此時f1的最優(yōu)值得到支付表如表1所示；

表1支付表

步驟4：通過支付表第l列中對應(yīng)的目標函數(shù)l的最大值最小值計算得到目標函數(shù)l的跨度值，計算方法如下：

步驟5：將多目標優(yōu)化問題最終轉(zhuǎn)換成一組單目標優(yōu)化問題并進行求解，方法如下：

s.t.f2-s2＝e2式十六

式中q2為計算中所取的間隔數(shù)；s2為新增約束條件引進的松弛變量；

步驟6：通過cplex計算步驟5中的一組單目標優(yōu)化問題，并采用模糊集理論計算最優(yōu)折中解；每個pareto最優(yōu)解中各目標函數(shù)對應(yīng)的滿意度可用模糊隸屬度函數(shù)來表示，最后將具有最大μ值的pareto最優(yōu)解確定為最優(yōu)折中解；計算方法如下：

在上述的一種基于安全域目標及約束的多目標機組組合模型及求解方法，將式三中轉(zhuǎn)化成如下形式：

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點和效果：本發(fā)明建立了基于安全域目標及約束的多目標機組組合模型，克服了傳統(tǒng)機組組合的優(yōu)化結(jié)果可能不滿足安全域約束的問題。并通過擴展ε約束法將多目標優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成一組單目標優(yōu)化問題，并將問題轉(zhuǎn)化成milp形式，使其可以通過milp商業(yè)軟件進行求解，具有良好的推廣應(yīng)用價值和前景。

附圖說明

圖1本發(fā)明方法的計算流程圖。

具體實施方式

下面通過實施例，并結(jié)合數(shù)據(jù)分析，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進一步具體的說明。

實施例：

一、首先介紹本發(fā)明的具體方法步驟：

本發(fā)明的模型基于以下目標函數(shù)以及約束條件：

所述的目標函數(shù)為多目標形式：

式中：fl(x)為第l個目標函數(shù)；x為決策向量；gj(x)、hk(x)為等式、不等式約束函數(shù)；n1、n2為等式約束、不等式約束個數(shù)。

所述目標函數(shù)之一定義為系統(tǒng)發(fā)電成本最低，基于：

式中pit為常規(guī)機組i在時段t的輸出有功功率；fit(pit)為常規(guī)機組i的運行成本；uit為常規(guī)機組i在時段t的啟停機狀態(tài)，uit＝1表示運行，uit＝0表示停機，ai、bi、ci為成本函數(shù)的系數(shù)；sit為機組i在t時段啟動成本。

所述目標函數(shù)之二定義為系統(tǒng)有功靜態(tài)安全域測度指標最大，基于：

式中：αki為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的有功靜態(tài)安全域系數(shù)；由負荷以及支路k的有功上限值決定；由負荷以及支路k的有功下限值決定；為時段t內(nèi)，對于支路k調(diào)度的傳輸容量裕度；ηt為時段t內(nèi)，調(diào)度方案的支路傳輸容量裕度；η為整個調(diào)度周期內(nèi)有功靜態(tài)安全裕測度；b為系統(tǒng)中所有支路集合。

所述的約束條件為：

常規(guī)機組發(fā)電與負荷功率平衡約束：式七；

系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量式八；

式九；

機組有功出力上下限約束式十；

機組有功功率爬坡速率約束di≤pit-pi(t-1)≤li式十一；

最小啟停時間約束式十二、

式十三；

支路有功靜態(tài)安全約束式十四。

式中plt為第t時段負荷預(yù)測值大?。?imgfile="bda00013402741500000711.gif"wi="111"he="60"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>分別為機組i的出力上、下限；li、di為第i臺機組的爬坡上、下限；分別為第i臺機組在t時段連續(xù)開、停時間；uti、dti分別為第i臺機組最小開、停時間；pdmax、pdmin分別為支路d的有功潮流上、下限；cdt與時段t各個節(jié)點的負荷功率有關(guān)。

具體處理包括以下步驟：

步驟1：獲取電力系統(tǒng)的每個發(fā)電機組的機組特性數(shù)據(jù)、負荷預(yù)測數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，并根據(jù)負荷預(yù)測數(shù)據(jù)以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)計算參數(shù)；

步驟2：建立基于安全域目標及約束的多目標機組組合模型，描述目標函數(shù)以及約束條件；

步驟3：建立的模型中目標函數(shù)f2表達式中含有絕對值，并不滿足混合整數(shù)優(yōu)化的標準形式，通過引入中間變量，將模型轉(zhuǎn)換成多目標的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題；步驟3中的式三含有絕對值計算，優(yōu)化軟件cplex無法對這種形式的目標函數(shù)進行優(yōu)化計算，將式三中轉(zhuǎn)化成如下形式：

步驟4：按字典順序優(yōu)化各個子目標得到支付表；在步驟4中按字典順序優(yōu)化各個子目標得到支付表的方法如下：

僅考慮目標函數(shù)f1，得到第一個目標函數(shù)的最優(yōu)值f1′。優(yōu)化第二個目標函數(shù)，并將f1＝f1′作為約束條件，以f2為優(yōu)化目標，得到此時f2的最優(yōu)解f2′。與第一行數(shù)據(jù)的計算方法類似，僅以f2作為目標函數(shù)，得到此時第二個目標函數(shù)的最優(yōu)值再僅考慮第一個目標函數(shù)，并將作為約束條件，以f1為優(yōu)化目標，得到此時f1的最優(yōu)值

表1支付表

步驟5：通過支付表第l列中對應(yīng)的目標函數(shù)l的最大、最小值可以計算得到目標函數(shù)l的跨度值，計算方法如下：

步驟6：用(q2-1)個網(wǎng)格點將目標函數(shù)f2的跨度值分隔為q2個等間距。計及跨度的最小和最大值，對于f2有(q2+1)個網(wǎng)格點。因此多目標優(yōu)化問題最終轉(zhuǎn)化成為(q2+1)個單目標優(yōu)化問題；步驟6中，將多目標優(yōu)化問題最終轉(zhuǎn)換成一組單目標優(yōu)化問題并進行求解，方法如下：

s.t.f2-s2＝e2式十九

式中代表在支付表中目標函數(shù)f2的最大和最小值；ri為目標函數(shù)的跨度值；q2為第2個目標的間隔數(shù)；s2為新增約束條件引進的松弛變量。

步驟7：用cplex對(q2+1)個單目標優(yōu)化問題進行求解，得到最終的pareto最優(yōu)解集。進一步采用模糊集理論來求取最優(yōu)折中解。

在步驟7中需采用模糊集理論計算最優(yōu)折中解。每個pareto最優(yōu)解中各目標函數(shù)對應(yīng)的滿意度可用模糊隸屬度函數(shù)來表示，最后將具有最大μ值的pareto最優(yōu)解確定為最優(yōu)折中解。計算方法如下：

二、下面是采用上述方法的具體實施例。

本申請所提方法在多個算例模型下進行了驗證，限于篇幅，本實施例針對以三機六節(jié)點系統(tǒng)算例為例，對本文所提方法的可行性及有效性進行分析及驗證。具體情況如下：

本文設(shè)計三種方案驗證本文所提模型的有效性及優(yōu)越性。方案i：常規(guī)uc，目標是f1，不考慮安全域約束和目標f2。方案ii：目標是f2，不考慮安全域約束。方案iii：所提的多目標優(yōu)化模型。

方案ii和iii考慮sr約束，因此方案ii和iii的結(jié)果完全滿足潮流約束。表1給出了方案i下24個時段的支路l2-3的有功潮流，支路l2-3允許通過的功率最大值為100mw。表1的結(jié)果表明，支路l2-3的有功潮流在某些時段大于限制值，這意味著最優(yōu)調(diào)度方案i不滿足潮流約束。

表1支路l2-3的有功潮流

將三種方案的發(fā)電成本以及安全域大小在表2中進行了比較。由于方案i并未考慮安全域約束或者目標，因此方案i優(yōu)化結(jié)果并不滿足安全域約束。方案ii的目標是最大限度地提高sr，具有最高的運營成本，比方案i的發(fā)電成本要高10.87％。方案iii的帕累托最優(yōu)折中解遵循了潮流限制，并且比方案ii有更小的運行成本。

表2支路l2-3的有功潮流

根據(jù)上述仿真實驗結(jié)果可以看出，本發(fā)明方法可以在機組組合中綜合考慮發(fā)電成本最小以及安全域最大目標，本發(fā)明方法可以有效得到pareto最優(yōu)解集，且本發(fā)明方法能將模型轉(zhuǎn)化成混合整數(shù)線性優(yōu)化形式，并與商業(yè)優(yōu)化軟件相結(jié)合，快速得到最優(yōu)折中解。優(yōu)化結(jié)果表明本方法兼具安全性和經(jīng)濟性，避免了機組組合方案不滿足有功靜態(tài)安全域的問題，說明本發(fā)明能滿足電網(wǎng)公司的實際需要，具有重要的現(xiàn)實意義和良好的應(yīng)用前景。