本發(fā)明涉及動車組網(wǎng)側(cè)整流器控制方法，具體涉及一種基于擾動估計的模型預測控制的高鐵低頻振蕩抑制方法。

背景技術(shù)：

隨著高速鐵路的迅速發(fā)展，新型“交-直-交”電力機車因其功率因數(shù)高、功率大、牽引力大等優(yōu)勢在電氣化鐵路系統(tǒng)中取得了廣泛應用；傳統(tǒng)的“交-直-交”機車的控制方法主要分為兩類，間接電流控制和直流電流控制；間接電流控制以“相幅控制”為代表，直接電流控制包括滯環(huán)電流控制、預測電流控制和瞬態(tài)電流控制等；瞬態(tài)直接電流控制是目前電力機車和高速動車組中采用較多的控制策略；傳統(tǒng)的線性控制方法的控制效果已經(jīng)很難得到提升，因此將非線性控制方法，如預測控制、無源控制等引入變流器的控制是有必要的；其中預測控制是在復雜的生產(chǎn)實際過程伴隨提出的控制算法，因其良好的魯棒性和良好的復雜系統(tǒng)控制性能而被廣泛應用；目前常用的模型預測控制有預測電流控制、預測直接功率控制等，只是考慮通過預測模型得到預測電流來追蹤設置值來提高控制效果，但并未考慮模型參數(shù)實際被控制對象的參數(shù)并不能完全匹配的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種可提高模型預測控制的魯棒性的基于擾動估計的模型預測控制的高鐵低頻振蕩抑制方法。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于擾動估計的模型預測控制的高鐵低頻振蕩抑制方法，包括以下步驟：

a、構(gòu)建d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及參數(shù)誤差量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程；

b、定義擾動量，根據(jù)步驟a得到的動態(tài)特性方程得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及擾動量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器電流預測模型，得到電流預測值；

c、將電流、擾動量作為狀態(tài)變量，得到擾動估計器的狀態(tài)空間模型，構(gòu)建擾動估計器，得到擾動量估計值；

d、將擾動量估計值代入步驟b中的電流預測模型得到電流預測值，將得到電流預測值代入代價函數(shù)獲得下一采樣周期控制電壓；

e、將步驟d得到的下一采樣周期控制電壓經(jīng)過坐標變換得到α-β坐標系分量，通過正弦脈寬調(diào)制輸出控制脈沖，完成高鐵低頻振蕩抑制。

進一步的，所述步驟a中所述計及參數(shù)誤差量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程如下：

定義電阻額定參數(shù)rno、電感額定參數(shù)lno、電阻實際參數(shù)與額定參數(shù)誤差量δrn和電感實際參數(shù)與額定參數(shù)誤差量δrn，得：

式中：rn電阻實際參數(shù)，ln為電感實際參數(shù)；

根據(jù)交流側(cè)基爾霍爾電壓定律方程，得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及參數(shù)誤差量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程：

式中：und、unq為交流側(cè)輸入電壓un在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的dq直流分量；ind、inq分別為交流側(cè)輸入電流in在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的dq直流分量；uabd、uabq分別為整流器輸入電壓uab在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的dq直流分量；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，t為時間變量。

進一步的，所述步驟b中計及擾動量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器電流預測模型如下：

定義擾動量，得到：

式中：fd、fq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的擾動分量；

則，動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程可變化為：

對上式離散化，可得計及擾動量的電流預測模型：

式中：k表示時間t對應的離散量，為當前采樣時刻；k+1為下一采樣時刻；ts為采樣周期；und(k)、unq(k)分別為交流側(cè)輸入電壓un當前時刻離散化dq直流分量；ind(k)、inq(k)分別為交流側(cè)輸入電流in當前時刻離散化dq直流分量；uabd(k)、uabq(k)分別為整流器輸入電壓uab當前時刻離散化dq直流分量；fd(k)、fq(k)分別為當前采樣時刻擾動量dq直流分量。

進一步的，還包括以下步驟：

定義當前采樣時刻的控制輸出電壓值uabd(k)、uabq(k)為：

式中：uabd(k-1)、uabq(k-1)分別為整流器輸入電壓uab前一采樣時刻離散化dq直流分量；δuabd(k)和δuabq(k)分別表示k-1時刻到k時刻的控制電壓dq分量變化量；

代入電流預測模型，可得：

式中，ind0(k+1)、inq0(k+1)分別為忽略控制電壓變化量δuabd(k)和δuabq(k)的k-1時刻電流預測值dq分量。

進一步的，所述估計擾動器的構(gòu)建過程如下：

擾動量fd(k)和fq(k)在一個采樣周期相等，即：

式中：fd(k)和fq(k)分別為當前采樣時刻兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的擾動分量；fd(k+1)和fq(k+1)分別為下一采樣時刻兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的擾動分量；

狀態(tài)量、輸入量定義如下：

式中：分別為ind0(k+1)、inq0(k+1)的估計值；ind0(k)、inq0(k)為忽略控制電壓變化量的k-1時刻電流預測值dq分量，為分別為ind0(k)、inq0(k)的估計值；分別為fd(k)、fq(k)的估計值，分別為fd(k+1)、fq(k+1)的估計值；x(k+1)為k+1時刻狀態(tài)分量、x(k)為k時刻狀態(tài)分量、u(k)為k時刻輸入分量；und(k)、unq(k)分別為交流側(cè)輸入電壓un當前時刻離散化dq直流分量；

得到擾動估計器的狀態(tài)空間模型：

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)

式中：

式中：rno為定義電阻額定參數(shù)，lno為電感額定參數(shù)，ω為旋轉(zhuǎn)角速度，ts為采樣周期；

基于狀態(tài)空間模型，構(gòu)建擾動估計器：

式中：分別為ind0(k+1)、inq0(k+1)的估計值；分別為fd(k+1)和fq(k+1)的估計值；分別為ind0(k)、inq0(k)的估計值；分別為fd(k)、fq(k)的估計值式中：

式中，l1、l2為狀態(tài)觀測器增益矩陣l的反饋系數(shù)；由上式可得：

x(k+1)＝(a-lc)x(k)+bu(k)

完成擾動估計器的構(gòu)建。

進一步的，所述步驟d中的代價函數(shù)為：

式中：gr為代價函數(shù)，為整流器交流側(cè)電流q軸分量設置值；為整流器交流側(cè)電流d軸分量設置值，ind(k+1)、inq(k+1)分別為交流側(cè)輸入電流in下一采樣周期離散化dq直流分量；

式中：為直流側(cè)電壓參考值，ud為直流側(cè)電壓測量值，kp為pi控制器比例系數(shù)，ti為pi控制器積分系數(shù)。

將擾動量估計值代入電流預測模型，得到

將得到的電流預測值代入代價函數(shù)獲得下一采樣周期控制電壓；

進一步的，所述下一采樣周期控制電壓計算方法如下：

對代價函數(shù)求關(guān)于電壓變化量的偏導，得到能使代價函數(shù)取得極小值的電壓變化量δuabd(k)和δuabq(k)：

式中：ind0(k+1)、inq0(k+1)為忽略控制電壓變化量δuabd(k)和δuabq(k)的k-1時刻電流預測值dq分量；lno為電感額定參數(shù)；ts為采樣周期；

下一采樣周期控制電壓為：

式中：uabd(k+1)、uabq(k+1)為整流器輸入電壓uab在下一采樣周期的輸入值；uabd(k)、uabq(k)為為整流器輸入電壓uab當前采樣時刻離散化dq直流分量；δuabd(k)、δuabq(k)為控制電壓k-1時刻到k-1時刻的電壓變化量。

本發(fā)明的有益效果是：

(1)本發(fā)明考慮擾動量，提高了控制系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性能，能夠阻尼牽引網(wǎng)-動車組電氣量振蕩的問題；

(2)本發(fā)明通過對代價函數(shù)求偏導得到使代價函數(shù)取得極小值的控制電壓變量，步進保證預測電流值能跟蹤電流設置值，還使得電壓變化量在周期內(nèi)浮動最??；

(3)本發(fā)明需要設置的參數(shù)較少，控制系統(tǒng)對參數(shù)變化不敏感，在有效的范圍內(nèi)該控制具有較好的魯棒性和動態(tài)性能。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的控制結(jié)構(gòu)圖。

圖2為本發(fā)明整流器等效電路圖。

圖3為本發(fā)明預測模型部分結(jié)構(gòu)圖。

圖4為本發(fā)明的擾動估計部分結(jié)構(gòu)圖。

圖5為本發(fā)明的仿真模型圖。

圖6為本發(fā)明之路側(cè)電壓、交流側(cè)電流、交流側(cè)電壓波形圖。

圖7為本發(fā)明實施例中的網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流波形圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明做進一步說明。

一種基于擾動估計的模型預測控制的高鐵低頻振蕩抑制方法，包括以下步驟：

a、構(gòu)建d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及參數(shù)誤差量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程；

假設動車組網(wǎng)側(cè)整流器采用的是四象限脈沖整流器，下述模型針對的是單相兩電平拓撲結(jié)構(gòu)；受電弓從接觸網(wǎng)取流，經(jīng)車載變壓器降壓后作為整流器的輸入，整流器則將輸入的單相交流電壓變換成穩(wěn)定的直流電壓；

考慮交流側(cè)電路參數(shù)的不確定量，定義電阻額定參數(shù)rno、電感額定參數(shù)lno、電阻實際參數(shù)與額定參數(shù)誤差量δrn和電感實際參數(shù)與額定參數(shù)誤差量δrn，得：

式中：rn電阻實際參數(shù)，ln為電感實際參數(shù)；

根據(jù)交流側(cè)基爾霍爾電壓定律方程，得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及參數(shù)誤差量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程：

式中：und、unq為交流側(cè)輸入電壓un在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的dq直流分量；ind、inq分別為交流側(cè)輸入電流in在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的dq直流分量；uabd、uabq分別為整流器輸入電壓uab在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的dq直流分量；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，t為時間變量。

b、定義擾動量，根據(jù)步驟a得到的動態(tài)特性方程得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及擾動量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器電流預測模型，得到電流預測值；

定義擾動量，得到：

式中：fd、fq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的擾動分量；

則，動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程可變化為：

對上式離散化，可得計及擾動量的電流預測模型：

式中：k表示時間t對應的離散量，為當前采樣時刻；k+1為下一采樣時刻；ts為采樣周期；und(k)、unq(k)分別為交流側(cè)輸入電壓un當前時刻離散化dq直流分量；ind(k)、inq(k)分別為交流側(cè)輸入電流in當前時刻離散化dq直流分量；uabd(k)、uabq(k)分別為整流器輸入電壓uab當前時刻離散化dq直流分量；fd(k)、fq(k)分別為當前采樣時刻擾動量dq直流分量。

定義當前采樣時刻的控制輸出電壓值uabd(k)、uabq(k)為：

式中：uabd(k-1)、uabq(k-1)分別為整流器輸入電壓uab前一采樣時刻離散化dq直流分量；δuabd(k)和δuabq(k)分別表示k-1時刻到k時刻的控制電壓dq分量變化量；

代入電流預測模型，可得：

式中，ind0(k+1)、inq0(k+1)分別為忽略控制電壓變化量δuabd(k)和δuabq(k)的k-1時刻電流預測值dq分量。

c、將電流、擾動量作為狀態(tài)變量，得到擾動估計器的狀態(tài)空間模型，構(gòu)建擾動估計器，得到擾動量估計值；

估計擾動器的構(gòu)建過程如下：

假設擾動量fd(k)和fq(k)在一個采樣周期相等，即：

式中：fd(k)和fq(k)分別為當前采樣時刻兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的擾動分量；fd(k+1)和fq(k+1)分別為下一采樣時刻兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的擾動分量；

狀態(tài)量、輸入量定義如下：

式中：分別為ind0(k+1)、inq0(k+1)的估計值；ind0(k)、inq0(k)為忽略控制電壓變化量的k-1時刻電流預測值dq分量，為分別為ind0(k)、inq0(k)的估計值；分別為fd(k)、fq(k)的估計值，分別為fd(k+1)、fq(k+1)的估計值；x(k+1)為k+1時刻狀態(tài)分量、x(k)為k時刻狀態(tài)分量、u(k)為k時刻輸入分量；und(k)、unq(k)分別為交流側(cè)輸入電壓un當前時刻離散化dq直流分量。

得到擾動估計器的狀態(tài)空間模型：

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)

式中：

式中：rno為定義電阻額定參數(shù)，lno為電感額定參數(shù)，ω為旋轉(zhuǎn)角速度，ts為采樣周期；

基于狀態(tài)空間模型，構(gòu)建擾動估計器：

式中：分別為ind0(k+1)、inq0(k+1)的估計值；分別為fd(k+1)和fq(k+1)的估計值；分別為ind0(k)、inq0(k)的估計值；分別為fd(k)、fq(k)的估計值；

式中：l1、l2為狀態(tài)觀測器增益矩陣l的反饋系數(shù)；

由上式可得：

x(k+1)＝(a-lc)x(k)+bu(k)

該閉環(huán)離散系統(tǒng)，狀態(tài)重構(gòu)誤差的動態(tài)特性取決于系數(shù)矩陣a-lc；根據(jù)若要保證擾動干擾器的穩(wěn)定性，則需所有閉環(huán)極點位于以原點為原心的單位圓的原則，通過極點分布圖確定使得離散系統(tǒng)穩(wěn)定的擾動估計器增益矩陣反饋系數(shù)，完成擾動估計器的構(gòu)建。

d、將擾動量估計值代入步驟b中的電流預測模型得到電流預測之，將得到的電流預測值代入代價函數(shù)，通過對代價函數(shù)求關(guān)于電壓變化量的偏導，得到能使代價函數(shù)取得極小值的電壓變化量，將該電壓變化量加上當前時刻電壓，可獲得下一采樣周期控制電壓；

代價函數(shù)為：

式中：gr為代價函數(shù)，為整流器交流側(cè)電流q軸分量設置值；為整流器交流側(cè)電流d軸分量設置值，ind(k+1)、inq(k+1)分別為交流側(cè)輸入電流in下一采樣周期離散化dq直流分量；

式中：為直流側(cè)電壓參考值，根據(jù)動車組車型的不同會有所不同，對于crh3型車，對于crh5型車，ud為直流側(cè)電壓測量值；kp為pi控制器比例系數(shù)；ti為pi控制器積分系數(shù)。

進一步的，所述下一采樣周期控制電壓計算方法如下：

對代價函數(shù)求關(guān)于電壓變化量的偏導，得到能使代價函數(shù)取得極小值的電壓變化量δuabd(k)和δuabq(k)：

式中：ind0(k+1)、inq0(k+1)為忽略控制電壓變化量δuabd(k)和δuabq(k)的k-1時刻電流預測值dq分量；lno為電感額定參數(shù)；ts為采樣周期；

下一采樣周期控制電壓為：

式中：uabd(k+1)、uabq(k+1)為整流器輸入電壓uab在下一采樣周期的輸入值；uabd(k)、uabq(k)為為整流器輸入電壓uab當前采樣時刻離散化dq直流分量；δuabd(k)、δuabq(k)為控制電壓k-1時刻到k-1時刻的電壓變化量。

e、將步驟d得到的控制電壓經(jīng)過坐標變換得到α-β坐標系分量，通過正弦脈寬調(diào)制輸出控制脈沖，完成高鐵低頻振蕩抑制。

實施例

以crh3型動車組為例，按照下述步驟進行：

a、構(gòu)建d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及參數(shù)誤差量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程；

如圖2所示，通過對交流側(cè)列寫kvl方程，可獲得d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及參數(shù)誤差量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程；

動車組網(wǎng)整流器中，相應量的取值分別為rno＝0.06ω，lno＝2.3mh，l2＝0.603mh，c2＝4.56mf，cd＝4mf，rd＝10ω，un＝2192sin(ωt)v。

b、定義擾動量，根據(jù)步驟a得到的動態(tài)特性方程得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下計及擾動量的動車組網(wǎng)側(cè)整流器電流預測模型，得到電流預測值；

動車組網(wǎng)側(cè)整流器動態(tài)特性方程表示為：

可得計及擾動量的離散化預測模型：

取ts為控制系統(tǒng)的采樣周期，設置為ts＝5e-5s；

根據(jù)對當前采樣時刻的控制輸出電壓值uabd(k)、uabq(k)的定義可得：

其中，

c、將電流、擾動量作為狀態(tài)變量，得到擾動估計器的狀態(tài)空間模型，構(gòu)建擾動估計器，得到擾動量估計值；

擾動估計器的狀態(tài)空間模型：

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)

其中，

基于狀態(tài)空間模型，構(gòu)建擾動估計器：

其中，

由上式可得

x(k+1)＝(a-lc)x(k)+bu(k)

該閉環(huán)離散系統(tǒng)，狀態(tài)重構(gòu)誤差的動態(tài)特性取決于系數(shù)矩陣a-lc；根據(jù)若要保證擾動干擾器的穩(wěn)定性，則需所有閉環(huán)極點位于以原點為原心的單位圓的原則，通過極點分布圖確定使得離散系統(tǒng)穩(wěn)定的擾動估計器增益矩陣反饋系數(shù)，l1＝1.5，l2＝-24。

d、將擾動量估計值帶入電流預測模型，將步驟b得到的電流預測值代入代價函數(shù)；通過對代價函數(shù)求關(guān)于電壓變化量的偏導，得到能使代價函數(shù)取得極小值的電壓變化量，將該電壓變化量加上當前時刻電壓，可獲得下一采樣周期控制電壓

代價函數(shù)gr為：

式中：一般設為0；計算為：其中，kp＝9，ti＝0.1，直流側(cè)電壓參考值ud^*根據(jù)動車組車型的不同會有所不同，對于crh3型車，

對代價函數(shù)求關(guān)于電壓變化量的偏導數(shù)，得到能使代價函數(shù)取得極小值的電壓變化量：

則下一采樣時刻控制電壓量為：

e、將步驟d中得到的控制電壓經(jīng)過坐標變換得到α-β坐標系分量，再通過正弦脈寬調(diào)制輸出控制脈沖。

最后在matlab/simulink中搭建仿真模型如圖5所示，所得電壓、電流波形如圖6所示；0-0.5s為預充電階段；0.5s-1s為輕載階段，等效電阻100ω；1s-1.5s為額定負荷，等效負荷電阻為10ω；波形顯示直流側(cè)電壓在輕載下超調(diào)量為11.7％，峰值時間為0.08s，調(diào)節(jié)時間為0.25s，電壓波動為±5v；直流側(cè)電壓在額定負載下超調(diào)量為15.6％，峰值時間為0.035s，調(diào)節(jié)時間為0.135s，電壓波動為±5v；相比常用的瞬態(tài)直接電流控制而言性能指標得到較好改善，且交流電流從啟動到穩(wěn)定僅需要一個周波，且諧波失真thd明顯減小。

將該控制算法應用于牽引網(wǎng)-動車組級聯(lián)仿真模型中，依次增加接入牽引網(wǎng)的動車組數(shù)量，在傳統(tǒng)瞬態(tài)直接電流控制下，接入動車組達到7臺時動車組和牽引網(wǎng)電壓、電流發(fā)生明顯的撥動，及產(chǎn)生車網(wǎng)低頻振蕩現(xiàn)象；在基于擾動估計的魯棒模型預測控制高鐵低頻振蕩過電壓阻尼方法控制下，接入動車組達到甚至超過7臺時，電氣量基本穩(wěn)定，如圖7所示，未發(fā)生低頻振蕩問題。

本發(fā)明在控制中除了交流側(cè)電流電壓in，un和直流側(cè)電壓ud外，還考慮了擾動量，提高了控制系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性能，能夠阻尼牽引網(wǎng)-動車組電氣量振蕩的問題；通過對代價函數(shù)求偏導得到使品質(zhì)函數(shù)取得極小值的控制電壓變化量，不僅保證預測電流值能跟蹤電流設置值，還使得電壓變化量在周期內(nèi)浮動最??；本發(fā)明所需要設置的參數(shù)較少，控制系統(tǒng)且對參數(shù)變化不敏感，在有效地范圍內(nèi)該控制具有較好的魯棒性和動態(tài)性能。