本發(fā)明公開了基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法，尤其涉及一種微電網(wǎng)二次電壓控制延時裕度的計(jì)算方法，屬于微電網(wǎng)運(yùn)行控制的技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著地球資源的日漸衰竭以及人們對環(huán)境問題的關(guān)注，可再生能源的接入越來越受到世界各國的重視。微電網(wǎng)是一種在能量供應(yīng)系統(tǒng)中增加可再生能源和分布式能源滲透率的新興能量傳輸模式，其組成部分包括微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏、燃料電池、儲能設(shè)備等不同種類的分布式能源(distributedenergyresources，der)、各種電負(fù)荷和/或熱負(fù)荷的用戶終端以及相關(guān)的監(jiān)控保護(hù)裝置。

微電網(wǎng)內(nèi)部的電源主要由電力電子器件轉(zhuǎn)換能量并提供必須的控制。微電網(wǎng)相對于外部大電網(wǎng)表現(xiàn)為單一的受控單元，可同時滿足用戶對電能質(zhì)量和供電安全等要求。微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間通過公共連接點(diǎn)進(jìn)行能量交換，雙方互為備用，從而提高了供電的可靠性。微電網(wǎng)是規(guī)模較小的分散系統(tǒng)且負(fù)荷的距離較近，在增加本地供電可靠性的同時降低了網(wǎng)損，這大大增加了能源利用效率，因此微電網(wǎng)是一種符合未來智能電網(wǎng)發(fā)展要求的新型供電模式。

下垂控制因可以實(shí)現(xiàn)無通訊的功率均分而受到關(guān)注，但各分布式電源輸出電壓會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)偏差，同時，由于各分布式電源輸出阻抗不同，無功功率均分很難達(dá)到滿意效果，因此，需要采用微電網(wǎng)二次電壓控制以提高無功均分效果及電壓性能。目前，設(shè)計(jì)的協(xié)同電壓控制為集中式控制結(jié)構(gòu)，微電網(wǎng)集中式電壓控制器產(chǎn)生控制信號并下發(fā)至各分布式電源本地控制器，該集中式控制結(jié)構(gòu)依賴于通訊技術(shù)，但是通訊過程通常受到信息延時、數(shù)據(jù)丟包的影響，信息延時、數(shù)據(jù)丟包等影響導(dǎo)致微電網(wǎng)動態(tài)性能不佳甚至危及系統(tǒng)穩(wěn)定性?；谝陨显?，有必要研究一套微電網(wǎng)二次電壓控制延時裕度計(jì)算方法，分析使微電網(wǎng)穩(wěn)定的最大通訊延時時間，有必要對微網(wǎng)集中控制器參數(shù)與延時裕度的關(guān)系進(jìn)行分析，從而指導(dǎo)控制參數(shù)的設(shè)計(jì)，有效提高微網(wǎng)穩(wěn)定性及動態(tài)性能。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的發(fā)明目的是針對在微電網(wǎng)無功功率均分和電壓恢復(fù)控制中通常忽略通訊延時對動態(tài)性能影響的現(xiàn)象，充分考慮了電力電子接口型微電網(wǎng)慣性小從而導(dǎo)致通訊延時對系統(tǒng)穩(wěn)定性不可忽視的實(shí)際情況，提供了基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法，通過求取微電網(wǎng)特征方程的所有可能純虛特征根進(jìn)而計(jì)算使微電網(wǎng)穩(wěn)定的最大延時時間，通過對控制器參數(shù)與穩(wěn)定裕度間的關(guān)系進(jìn)行研究為控制參數(shù)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意見，解決了現(xiàn)有微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性受通訊技術(shù)影響的技術(shù)問題。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的采用如下技術(shù)方案：

基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法，根據(jù)靜態(tài)反饋輸出建立包含通訊延時電壓反饋控制量的逆變器閉環(huán)小信號模型及分布式電源閉環(huán)小信號模型，結(jié)合連接網(wǎng)絡(luò)、負(fù)載阻抗的動態(tài)方程及分布式電源閉環(huán)小信號模型建立微電網(wǎng)小信號模型，從微電網(wǎng)小信號模型獲取含有超越項(xiàng)的特征方程，對超越項(xiàng)進(jìn)行臨界特征根軌跡跟蹤進(jìn)而確定滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的延時裕度。

進(jìn)一步地，基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法中，根據(jù)靜態(tài)反饋輸出建立的包含通訊延時電壓反饋控制量的逆變器閉環(huán)小信號模型為：δxinv、分別為逆變器的閉環(huán)小信號狀態(tài)變量及其變化率，δxinv1、δxinv2、δxinvi、δxinvn分別為第1個、第2個、第i個、第n個分布式電源的小信號狀態(tài)變量，分別為第1個、第2個、第i個、第n個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量，第i個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量由表達(dá)式：確定，為第i個分布式電源無功功率輔助小信號狀態(tài)變量的變化率，qi為第i個分布式電源實(shí)際輸出的無功功率，nqi為第i個分布式電源的電壓下垂特性系數(shù),n為分布式電源的數(shù)目，δγ為分布式電源的電壓輔助小信號狀態(tài)變量，分布式電源的電壓輔助小信號狀態(tài)變量δγ由表達(dá)式：確定，為分布式電源的電壓輔助小信號狀態(tài)變量的變化率，為第i個分布式電源平均電壓的期望值，vodi為在第i個分布式電源輸出電壓在其自身參考坐標(biāo)系dq下的d軸分量，ainv為分布式電源的狀態(tài)矩陣，δvbdq為母線電壓在公共參考坐標(biāo)系dq中的小信號狀態(tài)變量，δvbdq＝[δvbdq1,δvbdq2,…,δvbdql,…,δvbdqm]^t，δvbdq1、δvbdq2、δvbdql、δvbdqm分別為第1根、第2根、第l根、第m根母線的電壓在公共參考坐標(biāo)系dq中的小信號狀態(tài)變量，m為母線的數(shù)目，binv為分布式電源對母線電壓的輸入矩陣，δu為分布式電源的二次電壓小信號控制量，δu＝[δu1,δu2,…,δui,…,δun]^t，δu1、δu2、δui、δun分別為第1個、第2個、第i個、第n個分布式電源的二次電壓小信號控制量，bu為分布式電源對二次電壓小信號控制量的輸入矩陣，δui＝kqiδyinvqi(t-τi)+kviδyinvv(t-τi)，t為當(dāng)前時刻，τi為第i個分布式電源本地控制器與微網(wǎng)二次電壓集中控制器間的通訊時延，kqi、kvi分別為第i個分布式電源的無功功率控制系數(shù)、電壓控制系數(shù)，δyinvqi為第i個分布式電源的無功功率輸出小信號狀態(tài)變量，δyinvq、δyinvv分別為分布式電源的無功功率輸出小信號狀態(tài)變量、電壓輸出小信號狀態(tài)變量，cinvq、cinvv分別為分布式電源的無功功率輸出矩陣、電壓輸出矩陣。

再進(jìn)一步地，基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法中，根據(jù)靜態(tài)反饋輸出建立的包含通訊延時電壓反饋控制量的分布式電源閉環(huán)小信號模型為：為第i個分布式電源的延時狀態(tài)矩陣，bui為第i個分布式電源對二次電壓小信號控制量的輸入矩陣，cinvqi為第i個分布式電源的無功功率輸出矩陣，δiodq為公共參考坐標(biāo)系dq中分布式電源輸出電流的小信號狀態(tài)變量，cinvc為分布式電源的電流輸出矩陣。

更進(jìn)一步地，基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法中，微電網(wǎng)小信號模型為x、分別為微電網(wǎng)小信號狀態(tài)變量及其變化率，x＝[δxinvδilinedqδiloaddq]^t，δilinedq為公共參考坐標(biāo)系dq中分布式電源所連接母線間的連接線路的電流的小信號狀態(tài)變量，公共參考坐標(biāo)系dq中第i個分布式電源所連接母線和第j個分布式電源所連接母線之間的連接線路ij的電流的小信號狀態(tài)變量為：δilinedij、分別為連接線路ij的電流在公共參考坐標(biāo)系dq下的d軸小信號分量及其變化率，δilineqij、分別為連接線路ij的電流在公共參考坐標(biāo)系dq下的q軸小信號分量及其變化率，rlineij、llineij分別為連接線路ij的線路電阻和線路電感，ω0為微電網(wǎng)額定角頻率，δvbusdi、δvbusqi分別為第i個分布式電源所連接母線的電壓在公共參考坐標(biāo)系dq下的d軸分量、q軸分量，δvbusdj、δvbusqj分別為第j個分布式電源所連接母線的電壓在公共參考坐標(biāo)系dq下的d軸分量、q軸分量，δiloaddq為公共參考坐標(biāo)系dq中母線所連接負(fù)載的電流的小信號狀態(tài)變量，公共參考坐標(biāo)系dq中第l根母所連接負(fù)載的電流的小信號狀態(tài)變量為：δiloaddl、分別為第l根母線所連接負(fù)載的電流在公共參考坐標(biāo)系dq下的d軸分量及其變化率，δiloadql、分別為第l根母線所連接負(fù)載的電流在公共參考坐標(biāo)系dq下的q軸分量及其變化率，rloadl、lloadl分別為第l根母線所連接負(fù)載的負(fù)載電阻、負(fù)載電感，δvbusdl、δvbusql分別為第l根母線的電壓在公共參考坐標(biāo)系dq下的d軸分量、q軸分量，adi、τi分別為第i個分布式電源的延時狀態(tài)矩陣和延時。

作為基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法的進(jìn)一步優(yōu)化方案，從微電網(wǎng)小信號模型獲取含有超越項(xiàng)的特征方程的方法為：在分布式電源的延時一致時得到微電網(wǎng)小信號模型的的特征方程：ceτ(s,τ)＝det(si-a-ade^-τs)，s為時域復(fù)平面參數(shù)，τ為各分布式電源的一致時延時間，ceτ(·)表示各分布式電源一致時延τ時得到的微電網(wǎng)小信號模型的特征方程，det(·)為矩陣行列式，i為單位矩陣，ad為分布式電源的延時狀態(tài)矩陣，e^-τs為超越項(xiàng)。

作為基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法的再進(jìn)一步優(yōu)化方案，對超越項(xiàng)進(jìn)行臨界特征根軌跡跟蹤進(jìn)而確定滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的延時裕度，具體方法為：以延時時間輔助變量作為特征方程的變量，求解特征方程在延時時間輔助變量變化周期內(nèi)的所有純虛特征根，從所有純虛特征根對應(yīng)的臨界延時時間中選取最小值作為滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的延時裕度，所述延時時間輔助變量為分布式電源延時和虛特征根幅值的乘積。

本發(fā)明采用上述技術(shù)方案，具有以下有益效果：

(1)本發(fā)明提出了一種微電網(wǎng)二次電壓控制延時裕度的計(jì)算方法，該方法基于靜態(tài)輸出反饋建立包含通訊延時電壓反饋控制量的微電網(wǎng)閉環(huán)小信號模型，從而獲取含有超越項(xiàng)的特征方程，對系統(tǒng)特征方程的超越項(xiàng)進(jìn)行臨界特征根軌跡跟蹤，搜尋可能的純虛特征根進(jìn)而計(jì)算使微電網(wǎng)穩(wěn)定的最大延時時間，該方法能夠有效降低通訊延時對微網(wǎng)動態(tài)性能的影響，有效提高微網(wǎng)穩(wěn)定性及動態(tài)性能；

(2)通過對不同控制器參數(shù)下的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度進(jìn)行求取，對控制器參數(shù)與延時裕度間的關(guān)系進(jìn)行研究，從而指導(dǎo)控制參數(shù)的設(shè)計(jì)，有效提高微網(wǎng)穩(wěn)定性及動態(tài)性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例的流程圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例中微電網(wǎng)一次、二次控制框圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例中采用的微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)圖；

圖4是在某一組控制參數(shù)kiq＝0.02,kiv＝20下，臨界特征根軌跡跟蹤示意圖；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例中控制器參數(shù)與系統(tǒng)延時裕度的關(guān)系；

圖6(a)是本發(fā)明實(shí)例在某一組控制參數(shù)kiq＝0.02,kiv＝20下，3種不同通訊延時對平均電壓動態(tài)性能的影響；

圖6(b)是本發(fā)明實(shí)例在某一組控制參數(shù)kiq＝0.02,kiv＝20下，3種不同通訊延時對分布式電源1無功功率動態(tài)性能的影響；

圖6(c)是本發(fā)明實(shí)例在某一組控制參數(shù)kiq＝0.02,kiv＝20下，3種不同通訊延時對分布式電源2無功功率動態(tài)性能的影響；

圖7(a)是本發(fā)明實(shí)例在某一組控制參數(shù)kiq＝0.04,kiv＝40下，3種不同通訊延時對平均電壓動態(tài)性能的影響；

圖7(b)是本發(fā)明實(shí)例在某一組控制參數(shù)kiq＝0.04,kiv＝40下，3種不同通訊延時對分布式電源1無功功率動態(tài)性能的影響；

圖7(c)是本發(fā)明實(shí)例在某一組控制參數(shù)kiq＝0.04,kiv＝40下，3種不同通訊延時對分布式電源2無功功率動態(tài)性能的影響。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

如圖1所示，本發(fā)明公開的基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法，包括下述步驟：

步驟10)基于靜態(tài)輸出反饋建立包含通訊時延電壓反饋控制量的逆變器閉環(huán)小信號模型

各分布式電源通過本地控制器中的下垂控制環(huán)設(shè)置逆變器輸出電壓及頻率參考指令，如式(1)所示：

式(1)中，ωi表示第i個分布式電源的本地角頻率；ωn表示分布式電源本地角頻率的參考值，單位：弧度/秒；mpi表示第i個分布式電源的頻率下垂特性系數(shù)，單位：弧度/秒·瓦；p表示第i個分布式電源實(shí)際輸出的有功功率,單位：瓦；kvi表示第i個分布式電源的下垂控制增益；表示第i個分布式電源輸出電壓的變化率，單位：伏/秒；vn表示分布式電源輸出電壓的參考值，單位：伏；vo,magi表示第i個分布式電源實(shí)際輸出的電壓，單位：伏；nqi表示第i個分布式電源的電壓下垂特性系數(shù)，單位：伏/乏；qi表示第i個分布式電源實(shí)際輸出的無功功率，單位：乏。

第i個分布式電源實(shí)際輸出的有功功率pi、無功功率qi通過低通濾波器獲得，如式(2)所示：

式(2)中，表示第i個分布式電源實(shí)際輸出有功功率的變化率，單位：瓦/秒；ωci表示第i個分布式電源所連接低通濾波器的剪切頻率，單位：弧度/秒；vodi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源輸出電壓的d軸分量，單位：伏；voqi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源輸出電壓的q軸分量，單位：伏；iodi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源輸出電流的d軸分量，單位：安；ioqi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源輸出電壓的q軸分量，單位：安；表示第i個分布式電源實(shí)際輸出無功功率的變化率，單位：乏/秒。

微電網(wǎng)一次、二次控制框圖如圖2所示，各分布式電源一次控制通過鎖相環(huán)控制使輸出電壓q軸分量為0，基于分布式電源電壓的二次控制得到式(3)：

式(3)中，表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系下，第i個分布式電源輸出電壓的d軸分量的變化率，單位：伏/秒；vni表示第i個分布式電源輸出電壓的參考值，ui表示二次電壓控制量，單位：伏。

分布式電源輸出電流的動態(tài)方程如式(4)所示：

式(4)中，表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源輸出電流的d軸分量的變化率，單位：安/秒；rci表示第i個分布式電源至其所連接母線的連接電阻，單位：歐姆；lci表示第i個分布式電源至其所連接母線的連接電感，單位：亨利；vbusdi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源所連接母線的電壓d軸分量；表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源輸出電流的q軸分量的變化率，單位：安/秒；vbusqi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系中，第i個分布式電源所連接母線的電壓q軸分量，單位：伏。

各分布式電源基于本地的dq參考坐標(biāo)系建立模型，為建立含多個分布式電源的微電網(wǎng)整體模型，設(shè)定其中一個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系為公共參考坐標(biāo)系dq，則其它分布式電源dq參考坐標(biāo)系下的輸出電流需要轉(zhuǎn)換到公共參考坐標(biāo)系dq下，轉(zhuǎn)換方程如式(5)所示：

式(5)中，iodi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第i個分布式電源輸出電流在d軸的分量，ioqi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第i個分布式電源輸出電流在q軸的分量，單位：安；ti表示第i個分布式電源輸出電流從第i個分布式電源dq參考坐標(biāo)系到公共參考坐標(biāo)系dq的轉(zhuǎn)換矩陣，δi表示第i個分布式電源dq參考坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度與公共參考坐標(biāo)系dq旋轉(zhuǎn)角度之間的靜態(tài)差值，單位：度，δi可以由式(6)求得：

式(6)中，ωcom表示公共參考坐標(biāo)系dq的角頻率；表示δi的變化率。

線性化式(1)～式(6)得到如式(7)所示的第i個分布式電源的開環(huán)小信號模型：

式(7)中，表示第i個分布式電源的小信號狀態(tài)變量的變化率，δxinvi表示第i個分布式電源的小信號狀態(tài)變量，δxinvi＝[δδi,δpi,δqi,δvodi,δiodi,δioqi]^t；δvbdqi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第i個分布式電源所連接母線的電壓的小信號狀態(tài)變量；δvsdqi＝[δvbdi,δvbqi]^t，δvbdi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第i個分布式電源所連接母線的電壓在d軸的小信號分量，δvbqi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第i個分布式電源所連接母線的電壓在q軸的小信號分量，單位：伏；δωcom表示公共參考坐標(biāo)系dq角頻率的小信號狀態(tài)變量，單位：弧度/秒；δui表示第i個分布式電源二次電壓的小信號控制量，單位：伏；ainvi表示第i個分布式電源的狀態(tài)矩陣；binvi表示第i個分布式電源對其所連接母線電壓的輸入矩陣；biwcom表示第i個分布式電源對公共參考坐標(biāo)系角頻率的輸入矩陣；bui表示第i個分布式電源對其二次電壓小信號控制量的輸入矩陣；δiodqi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第i個分布式電源輸出電流的小信號狀態(tài)變量，δiodqi＝[δiodi,δioqi]^t，單位：安；cinvci表示第i個分布式電源的電流輸出矩陣。

根據(jù)式(7)，δvbusdqi和δωcom作為第i個分布式電源的擾動變量，其中一般選取第1個分布式電源的參考坐標(biāo)系作為公共參考坐標(biāo)系dq，則，

δωcom＝[0-mp10000]δxinv1式(8)，

式(8)中，mp1表示第1個分布式電源的頻率下垂特性系數(shù)，單位：弧度/秒·瓦；δxinv1表示第1個分布式電源的小信號狀態(tài)變量，δxinv1＝[δδ1,δp1,δq1,δvod1,δiod1,δioq1]^t。

根據(jù)式(7)和式(8)，可以得到n個分布式電源所組成系統(tǒng)的小信號模型：

式(9)中，δxinv1表示第1個分布式電源的小信號狀態(tài)變量，δxinv2表示第2個分布式電源的小信號狀態(tài)變量,δxinvn表示第n個分布式電源的小信號狀態(tài)變量；δvbdq＝[δvbdq1δvbdq2...δvbusdqm]^t，δvbdq1＝[δvbd1δvbq1]^t,δvbd1表示在公共參考坐標(biāo)系dq中母線1的電壓在d軸的小信號分量，δvbq1表示在公共參考坐標(biāo)系dq中母線1的電壓在q軸的小信號分量，δvbdq2＝[δvbd2δvbq2]^t，δvbd2表示在公共參考坐標(biāo)系dq中母線2的電壓在d軸的小信號分量，δvbq2表示在公共參考坐標(biāo)系dq中母線2的電壓在q軸的小信號分量，δvbdqm＝[δvbdmδvbqm]^t,δvbdm表示在公共參考坐標(biāo)系dq中母線m的電壓在d軸的小信號分量，δvbqm表示在公共參考坐標(biāo)系dq中母線m的電壓在q軸的小信號分量；δu＝[δu1δu2....δun]^t，δu1表示分布式電源1的二次電壓小信號控制量，δu2表示分布式電源2的二次電壓小信號控制量，δun表示分布式電源n的二次電壓小信號控制量；δiodq＝[δiodq1δiodq2...δiodqn]^t，δiodq1＝[δiod1,δioq1]^t,δiod1表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第1個分布式電源輸出電流在d軸的小信號分量，δioq1表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第i個分布式電源輸出電流在q軸的小信號分量，δiodq2＝[δiod2,δioq2]^t,δiod2表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第2個分布式電源輸出電流在d軸的小信號分量，δioq2表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第2個分布式電源輸出電流在q軸的小信號分量；δiodqn＝[δiodn,δioqn]^t,δiodn表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第n個分布式電源輸出電流在d軸的小信號分量，δioqn表示在公共參考坐標(biāo)系dq中第n個分布式電源輸出電流在q軸的小信號分量，為n個分布式電源的狀態(tài)矩陣；為n個分布式電源對母線電壓的輸入矩陣；為n個分布式電源對二次電壓小信號控制量的輸入矩陣；為n個分布式電源的電流輸出矩陣。

本發(fā)明基于無功功率均分和電壓恢復(fù)的控制要求實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)電壓控制。無功功率均分是指各分布式電源輸出無功功率按功率容量進(jìn)行分配，電壓恢復(fù)指各分布式電源輸出電壓平均值恢復(fù)至額定值，首先定義如下動態(tài)方程：

式(10)中，為第i個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量的變化率，單位：乏；為第i個分布式電源期望輸出的無功功率，單位：乏；nqi表示第i個分布式電源的電壓下垂特性系數(shù)，單位：伏/乏；為分布式電源的電壓輔助小信號狀態(tài)變量的變化率，單位：伏；為各分布式電源的平均輸出電壓，為第i個分布式電源平均電壓的期望值，單位：伏。

因此，基于輸出反饋的逆變器閉環(huán)小信號模型為：

式(11)中，δxinv表示n個逆變器的閉環(huán)小信號狀態(tài)變量，為第1個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量，為第2個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量，為第i個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量，為第n個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量,δγ為各分布式電源的電壓輔助小信號狀態(tài)變量；δyinvq為無功功率輸出小信號狀態(tài)變量為第1個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量的變化率，為第2個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量的變化率，為第n個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態(tài)變量的變化率；δyinvv為分布式電源的電壓輸出小信號狀態(tài)變量，為各分布式電源的電壓輔助小信號狀態(tài)變量的變化率；cinvq表示各分布式電源的無功功率輸出矩陣；cinvv表示各分布式電源的電壓輸出矩陣。

定義分布式電源控制量為：

式(12)中，δqi表示第i個分布式電源的無功功率控制信號；kpq表示無功功率比例積分控制器中的比例項(xiàng)系數(shù)；kiq表示無功功率比例積分控制器中的積分項(xiàng)系數(shù)；δvi表示第i個分布式電源的平均電壓恢復(fù)控制信號；kpv表示平均電壓比例積分控制器中的比例項(xiàng)系數(shù)；kiv表示平均電壓比例積分控制器中的積分項(xiàng)系數(shù)。

當(dāng)微網(wǎng)電壓集中控制器與各分布式電源間存在通訊延時時，電壓控制量為：

δui＝δδqi(t-τi)+δδvi(t-τi)＝kqiδyinvqi(t-τi)+kviδyinvv(t-τi)式(13)，

式(13)中，τi為第i個分布式電源本地控制器與微網(wǎng)二次電壓集中控制器間的通訊時延，單位：秒；kqi表示第i個分布式電源的無功功率控制器，kqi＝[kpqikiqi]；kvi表示第i個分布式電源的電壓控制器，kvi＝[kpvikivi]。

結(jié)合式(11)～式(13)，得到n個分布式電源的閉環(huán)小信號模型為：

式(14)中，為第i個分布式電源的延時狀態(tài)矩陣，bui為第i個分布式電源對二次電壓小信號控制量的輸入矩陣，cinvqi為第i個分布式電源的無功功率輸出矩陣，cinvc為分布式電源的電流輸出矩陣。

步驟20)結(jié)合連接網(wǎng)絡(luò)、負(fù)載型阻抗的動態(tài)方程，建立微電網(wǎng)小信號模型

公共參考坐標(biāo)系dq中第i個分布式電源所連接母線和第j個分布式電源所連接母線之間的連接線路ij的電流小信號動態(tài)方程如式(15)所示：

式(15)中，表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第ij條連接線路電流d軸小信號分量的變化率，單位：安/秒；rlineij表示第ij條連接線路的線路電阻，單位：歐姆；llineij表示第ij條連接線路的線路電感，單位：亨利；δilinedij表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第ij條連接線路電流的d軸小信號分量，δilineqij表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第ij條連接線路的電流的q軸小信號分量，單位：安；ω0表示微網(wǎng)額定角頻率，單位：弧度/秒；δvbusdi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第i個分布式電源所連接母線的電壓在d軸的小信號分量；δvbusdj表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第j個分布式電源所連接母線的電壓在d軸的小信號分量；表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第ij條連接線路電流的q軸小信號分量的變化率，單位：安/秒；δvbusqi表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第i個分布式電源所連接母線的電壓在q軸的小信號分量，δvbusqj表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第j個分布式電源所連接母線的電壓在q軸的小信號分量，單位：伏。

公共參考坐標(biāo)系dq中第l根母所連接負(fù)載的電流動態(tài)方程，如式(16)所示：

式(16)中，表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第l根母線所連接負(fù)載的電流在d軸的小信號分量變化率，單位：安/秒；rloadl表示第l根母線所連接負(fù)載的負(fù)載電阻，單位：歐姆；lloadl表示第l根母線所連接負(fù)載的負(fù)載電感，單位：亨利；δiloaddl為在公共參考坐標(biāo)系dq中，第l根母線所連接負(fù)載的電流在d軸的小信號分量，δiloadql為在公共參考坐標(biāo)系dq中，第l根母線所連接負(fù)載的電流在q軸的小信號分量，單位：安；表示在公共參考坐標(biāo)系dq中，第l根母線所連接負(fù)載的電流在q軸的小信號分量變化率，單位：安/秒。

設(shè)定連接于第i個分布式電源所連接母線和第j個分布式電源所連接母線之間的連接線路的小信號方程如式(17)所示：

式(17)，

式(17)中，rloadj、lloadj分別為第j個分布式電源所連接母線上負(fù)載的阻值和電感值；δiodj、δioqj分別為第j個分布式電源輸出電流在公共參考坐標(biāo)系dq中的d軸小信號分量和q軸小信號分量。

將式(17)代入式(14)～式(16)，可得包含n個分布式電源、s條支路、p個負(fù)載的微電網(wǎng)小信號模型為：

式(18)中，x為微電網(wǎng)小信號狀態(tài)變量，x＝[δxinvδilinedqδiloaddq]^t，δilinedq為公共參考坐標(biāo)系dq中分布式電源所連接母線間的連接線路的電流的小信號狀態(tài)變量，δiloaddq為公共參考坐標(biāo)系dq中母線所連接負(fù)載的電流的小信號狀態(tài)變量；為微電網(wǎng)小信號狀態(tài)變量的變化率；a為微電網(wǎng)狀態(tài)矩陣；adi為第i個分布式電源的延時狀態(tài)矩陣；τi為第i個分布式電源的延時。

步驟30)獲取微電網(wǎng)閉環(huán)小信號模型含有超越項(xiàng)的特征方程

在各分布式電源的延時一致時，式(18)的特征方程為式(19)：

ceτ(s,τ)＝det(si-a-ade^-τs)式(19)，

式(19)中，s為時域復(fù)平面參數(shù)；τ為各分布式電源的一致時延時間，τ1＝τ2＝...＝τn，單位：秒；det(·)表示矩陣行列式；i表示單位矩陣；ad表示分布式電源的延時狀態(tài)矩陣，e-^τs為超越項(xiàng)。

步驟40)對系統(tǒng)特征方法的超越項(xiàng)進(jìn)行臨界特征根軌跡跟蹤以計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定裕度

對式(19)，當(dāng)系統(tǒng)特征根都在復(fù)平面左半平面時，系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)存在特征根在復(fù)平面右半平面時，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)特征根在復(fù)平面左半平面或者虛軸上時，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。由于系統(tǒng)特征根隨著時延時間τ連續(xù)變化，因此要確定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度τd，即，τ<τd時系統(tǒng)穩(wěn)定，τ>τd時系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要確定系統(tǒng)可能存在的純虛特征根和對應(yīng)的延時裕度。

定義ξ＝τω，代入式(19)，則，

ceξ(s,ξ)＝det(si-a-ade^-iξ)式(20)，

其中，ξ為時延時間輔助變量，ω為虛特征根幅值；這里i為虛數(shù)單位，i²＝-1。

ξ在[0,2π]的周期內(nèi)進(jìn)行變化，獲取式(20)的相應(yīng)特征根。如果對應(yīng)于某個ξ存在純虛特征根，則臨界延時時間為：

τc＝ξc/abs(ωc)式(21)，

式中，ξc為使系統(tǒng)存在純虛特征根的延時時間輔助變量，abs(ωc)表示對應(yīng)的純虛特征根的幅值，τc為臨界延時時間。

當(dāng)ξ在[0,2π]周期內(nèi)變化時，系統(tǒng)可能存在多個臨界延時時間，即τc1,τc2...τcl，延時裕度取最小值τd：

τd＝min(τc1τc2…τcl)式(22)，

在上述實(shí)施例中，所述的公共參考坐標(biāo)系dq是指第1個分布式電源的dq參考坐標(biāo)系，其余分布式電源、支路電流、負(fù)載電流的狀態(tài)變量通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到公共參考坐標(biāo)系dq中。在步驟10)中無功功率比例積分控制器和電壓比例積分控制器中，由于比例項(xiàng)系數(shù)比較小，實(shí)際中可以分別簡化為無功功率積分控制器和電壓積分控制器。在步驟20)中，負(fù)載為阻抗型負(fù)載。

本實(shí)施例通過引入信號通訊延時時間的微電網(wǎng)閉環(huán)小信號模型，建立含有超越項(xiàng)的系統(tǒng)特征方程，從而實(shí)現(xiàn)基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法。針對常規(guī)的忽略通訊時延對系統(tǒng)動態(tài)性能影響的微網(wǎng)二次控制方法，本實(shí)施例充分考慮了電力電子接口型微電網(wǎng)慣性小從而導(dǎo)致通訊延時對系統(tǒng)穩(wěn)定性不可忽視的實(shí)際情況，計(jì)算出系統(tǒng)維持穩(wěn)定的最大延時時間。本實(shí)施例的延時裕度計(jì)算方法，通過對不同控制器參數(shù)與延時裕度間關(guān)系的分析，指導(dǎo)控制器設(shè)計(jì)，從而提升了系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能。

本發(fā)明實(shí)施例中的微電網(wǎng)控制系統(tǒng)框圖如2所示，該控制框圖主要包括兩層：第一層為各分布式電源的本地控制器，由功率計(jì)算、下垂控制和電壓電流雙環(huán)組成；第二層為二次電壓控制層，實(shí)現(xiàn)無功功率均分和平均電壓恢復(fù)。二次電壓集中控制器采集各分布式電源輸出電壓、輸出無功功率，計(jì)算出各二次電壓控制量后，將控制指令下發(fā)至各分布式電源的本地控制器中。在控制指令下發(fā)過程中，通訊時延存在于二次電壓集中控制器與各分布式電源本地控制器間，該時延對系統(tǒng)動態(tài)性能產(chǎn)生影響。

下面例舉一個實(shí)施例。

仿真系統(tǒng)如圖3所示，微電網(wǎng)由2個分布式電源，2條連接線路和3個負(fù)載組成，負(fù)載1連接于母線1，負(fù)載2連接于母線2，負(fù)載3連接于母線3。系統(tǒng)中負(fù)載采用阻抗型負(fù)載。假設(shè)分布式電源1，分布式電源2容量比為1:1，則設(shè)計(jì)相應(yīng)的頻率下垂系數(shù)、電壓下垂系數(shù)使各分布式電源期望輸出有功功率、無功功率比值為1:1。研究在不同控制器參數(shù)下的微電網(wǎng)理論延時裕度，并基于matlab/simulink平臺搭建微電網(wǎng)仿真模型對理論延時裕度進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖4為在控制器參數(shù)kiq＝0.02,kiv＝20下，與系統(tǒng)穩(wěn)定性相關(guān)的臨界特征根軌跡跟蹤示意圖。通訊延時輔助變量ξ在[0,2π]變化，2對共軛特征根與系統(tǒng)穩(wěn)定性密切相關(guān)，記錄下4個經(jīng)過復(fù)平面虛軸的臨界特征根a(jωc1),a'(-jωc1),b(jωc2)andb'(-jωc2)及相應(yīng)的ξ，根據(jù)式(21)和式(22)計(jì)算出延時裕度τd＝0.0588s。

圖5是本發(fā)明實(shí)施例中，在控制器參數(shù)0.005≤kiq≤0.06，5≤kiv≤60下，基于臨界特征根跟蹤計(jì)算的微電網(wǎng)延時裕度與控制器參數(shù)的關(guān)系。由圖可知，隨著無功功率控制器積分系數(shù)kiq或電壓控制器積分系數(shù)kiv的增加，系統(tǒng)延時裕度減少，也就是系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性降低。因此當(dāng)不同組合控制器參數(shù)達(dá)到相似的動態(tài)性能時，延時裕度將作為附加的魯棒穩(wěn)定性指標(biāo)，指導(dǎo)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)，提供系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)性能。

圖6為微電網(wǎng)采用本發(fā)明實(shí)施例在某一組控制器參數(shù)kiq＝0.02,kiv＝20下，3種不同通訊延時對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響中的分散式控制方法的仿真結(jié)果。開始運(yùn)行時，各分布式電源運(yùn)行于下垂控制模式，0.5s時二次電壓控制投入。仿真結(jié)果如圖6所示，圖6(a)為微電網(wǎng)中分布式電源平均電壓曲線圖，橫坐標(biāo)表示時間，單位：秒，縱坐標(biāo)表示平均電壓，單位：伏。瓦。如圖6(a)所示，最初在下垂控制作用下，分布式電源平均電壓存在穩(wěn)態(tài)偏差，0.5s后在二次控制作用下，電壓幅值提升。由圖6(a)可知：系統(tǒng)不存在通訊延時時，平均電壓較平滑得到達(dá)額定值，當(dāng)延時時間為53ms時，電壓曲線經(jīng)過衰減振蕩恢復(fù)，當(dāng)延時時間為61ms時，曲線增幅振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖6(b)為分布式電源1無功功率輸出曲線圖，單位：秒，縱坐標(biāo)表示無功功率，單位：乏。由圖6(b)可知，最初在下垂作用下無功功率均分效果并不理想(少于分布式電源1期望無功功率輸出值)，0.5s后在二次控制作用下，無功功率輸出增加。由圖6(b)可知，系統(tǒng)不存在通訊延時時，無功功率較平滑得到達(dá)期望值，當(dāng)延時時間為53ms時，功率曲線經(jīng)過衰減振蕩達(dá)到控制目標(biāo)，當(dāng)延時時間為61ms時，曲線增幅振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。在二次控制作用下，微電網(wǎng)無功功率均分的效果得到顯著改善。圖6(c)為分布式電源2無功功率輸出曲線圖，單位：秒，縱坐標(biāo)表示無功功率，單位：乏。由圖6(c)可知，最初在下垂作用下無功功率均分效果并不理想(高于分布式電源2期望無功功率輸出值)，0.5s后在二次控制作用下，無功功率輸出減少。由圖6(c)可知，系統(tǒng)不存在通訊延時時，無功功率較平滑得到達(dá)期望值，當(dāng)延時時間為53ms時，功率曲線經(jīng)過衰減振蕩達(dá)到控制目標(biāo)，當(dāng)延時時間為61ms時，曲線增幅振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。由圖6可知，在此控制器參數(shù)下的系統(tǒng)延時裕度介于53ms和61ms間，與理論計(jì)算值一致。

圖7為微電網(wǎng)采用本發(fā)明實(shí)施例在某一組控制器參數(shù)kiq＝0.04,kiv＝40下，3種不同通訊延時對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響中的分散式控制方法的仿真結(jié)果。開始運(yùn)行時，各分布式電源運(yùn)行于下垂控制模式，0.5s時二次電壓控制投入。仿真結(jié)果如圖7所示，圖7(a)為微電網(wǎng)中分布式電源平均電壓曲線圖，橫坐標(biāo)表示時間，單位：秒，縱坐標(biāo)表示平均電壓，單位：伏。瓦。如圖7(a)所示，最初在下垂控制作用下，分布式電源平均電壓存在穩(wěn)態(tài)偏差，0.5s后在二次控制作用下，電壓幅值提升。由圖7(a)可知：系統(tǒng)不存在通訊延時時，平均電壓較平滑得到達(dá)額定值，當(dāng)延時時間為25ms時，電壓曲線經(jīng)過衰減振蕩恢復(fù)，當(dāng)延時時間為33ms時，曲線增幅振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖7(b)為分布式電源1無功功率輸出曲線圖，單位：秒，縱坐標(biāo)表示無功功率，單位：乏。由圖7(b)可知，最初在下垂作用下無功功率均分效果并不理想(少于分布式電源1期望無功功率輸出值)，0.5s后在二次控制作用下，無功功率輸出增加。由圖6(b)可知，系統(tǒng)不存在通訊延時時，無功功率較平滑得到達(dá)期望值，當(dāng)延時時間為25ms時，功率曲線經(jīng)過衰減振蕩達(dá)到控制目標(biāo)，當(dāng)延時時間為33ms時，曲線增幅振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。在二次控制作用下，微電網(wǎng)無功功率均分的效果得到顯著改善。圖7(c)為分布式電源2無功功率輸出曲線圖，單位：秒，縱坐標(biāo)表示無功功率，單位：乏。由圖7(c)可知，最初在下垂作用下無功功率均分效果并不理想(高于分布式電源2期望無功功率輸出值)，0.5s后在二次控制作用下，無功功率輸出減少。由圖7(c)可知，系統(tǒng)不存在通訊延時時，無功功率較平滑得到達(dá)期望值，當(dāng)延時時間為25ms時，功率曲線經(jīng)過衰減振蕩達(dá)到控制目標(biāo)，當(dāng)延時時間為33ms時，曲線增幅振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。由圖6可知，在此控制器參數(shù)下的系統(tǒng)延時裕度介于25ms和33ms間，與理論計(jì)算值一致。

本發(fā)明實(shí)施例的方法是基于臨界特征根跟蹤的微電網(wǎng)延時裕度計(jì)算方法，基于輸出反饋建立含有通訊時延的微電網(wǎng)閉環(huán)小信號模型，分析使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大延時時間，即延時裕度。針對常規(guī)的忽略通訊時延對系統(tǒng)動態(tài)性能影響的微網(wǎng)二次控制方法，本實(shí)施例充分考慮了通訊延時對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，此外通過研究不同控制器參數(shù)與延時裕度間關(guān)系，指導(dǎo)控制器設(shè)計(jì)，從而提升了微電網(wǎng)的魯棒穩(wěn)定性和動態(tài)性能。