本發(fā)明涉及柔性交流輸電技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種分布式潮流控制器多時間尺度數(shù)學模型建立方法。

背景技術(shù)：

在今后的一段時期，我國能源消費將進入一個中低速增長的常態(tài)過程，電力供需層面進一步寬松。合理規(guī)劃好供給需求，以更加經(jīng)濟、高效的方式滿足電力供應(yīng)成為了當前需要深入研究的問題。柔性交流輸電技術(shù)(facts,flexibleactransmissionsystem)利用電力電子變換元件及其控制裝置以控制功率傳輸能力，實現(xiàn)在不改變線路拓撲的情況下通過裝置控制和系統(tǒng)中央指令相結(jié)合的形式實現(xiàn)對電力系統(tǒng)運行指標(電壓、線路阻抗、功角)的實時控制。大量的電力電子元件以及分布式發(fā)電技術(shù)的接入使得電力系統(tǒng)成為一個集機電暫態(tài)、電磁暫態(tài)和開關(guān)暫態(tài)等多個時間尺度為一體的復雜系統(tǒng)。

分布式潮流控制器(dpfc,distributedpowerflowcontroller)基于目前研究十分成熟的統(tǒng)一潮流控制器(upfc,unifiedpowerflowcontroller)原有結(jié)構(gòu)以及分布式靜止串聯(lián)補償器(dssc,distributedstaticseriescompensator)的思想，將自身并聯(lián)側(cè)裝置和串聯(lián)側(cè)裝置分開，同時串聯(lián)側(cè)裝置分相串接于輸電線路上實現(xiàn)串聯(lián)側(cè)的分布化；根據(jù)不同頻率下有功功率彼此獨立的特性，去掉upfc串并聯(lián)變換器間有功功率交換的公共直流電容，利用其并聯(lián)側(cè)裝置發(fā)出的三次諧波電流作為傳遞有功功率的媒介，進而達到綜合調(diào)節(jié)整個線路潮流的目的。dpfc既具有upfc的強大潮流控制能力，又具有控制方式靈活和成本相對低廉的優(yōu)勢。

目前針對分布式潮流控制器的數(shù)學模型研究，主要集中在等效電源法建模，將整個系統(tǒng)等效為一個基波網(wǎng)絡(luò)模型和三次諧波網(wǎng)絡(luò)模型，由于忽略了電力電子裝置內(nèi)部的開關(guān)狀態(tài)，不利于分析裝置的內(nèi)部特性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，針對現(xiàn)有分布式潮流控制器協(xié)調(diào)控制存在的上述不足，提供一種分布式潮流控制器多時間尺度數(shù)學模型建立方法，將以電力電子變換器開關(guān)模型為基礎(chǔ)的多時間尺度降階模型與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)多時間尺度模型進行合理銜接，有助于分析整個電力系統(tǒng)的多時間尺度特性，為研究分布式潮流控制器內(nèi)部動態(tài)特征以及對安裝dpfc裝置的區(qū)域電力系統(tǒng)的降階處理打下基礎(chǔ)。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

一種分布式潮流控制器多時間尺度數(shù)學模型建立方法，包括以下步驟：

步驟s1：將分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置視為一組背靠背連接的變換器組，包括并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1、并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2以及并聯(lián)側(cè)公共直流電容csh三部分等值電路；

步驟s2：將分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置視為一個同時作用于電力系統(tǒng)的交流基波網(wǎng)絡(luò)和交流三次諧波網(wǎng)絡(luò)和串聯(lián)側(cè)直流電容cse三部分等值電路；

步驟s3：根據(jù)電壓型pwm變換器開關(guān)周期平均模型的原理，分別建立分布式潮流控制器動態(tài)數(shù)學模型；

步驟s4：結(jié)合奇異攝動原理對分布式潮流控制器動態(tài)數(shù)學模型進行多時間尺度分析，建立分布式潮流控制多時間尺度數(shù)學模型。

按上述方案，步驟s3中建立分布式潮流控制器動態(tài)數(shù)學模型具體包括如下步驟：

步驟3-1：建立分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型，包括：

(1)建立分布式潮流控制器并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1數(shù)學模型

式中，us1,d和ish1,d分別表示網(wǎng)側(cè)電壓和電流d軸分量，us1,q和ish1,q分別表示網(wǎng)側(cè)電壓和電流表示q軸分量；ush1,d和ush1,q分別表示等效輸入電壓的d、q軸分量；r1和l1分別表示網(wǎng)側(cè)濾波器的電阻和電感；ω表示電網(wǎng)基頻角速度；

(2)建立分布式潮流控制器并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2數(shù)學模型

式中，ush3和ish3分別表示單相變換器vsc2交流測輸出電壓和三次諧波電流；lσ3表示三次諧波網(wǎng)絡(luò)中的電感之和；rσ3表示三次諧波網(wǎng)絡(luò)中的電阻之和；

經(jīng)過單相dq變換得到在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的模型：

式中，ish3,d和ish3,q分別表示三次諧波網(wǎng)絡(luò)中輸出電流的d軸分量和q軸分量；ush3,d和ush3,q分別表示變換器等效輸出電壓的d軸分量和q軸分量；

(3)建立分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)公共直流電容csh數(shù)學模型

式中，idc1和idc3分別表示網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1輸出電流和諧波側(cè)變換器vsc2的流入電流；ish,dc和ush,dc分別表示公共直流電容csh的電流和電壓；csh,dc表示分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置的公共直流電容csh的容量；

當分布式潮流控制器工作時，忽略功率器件損耗，根據(jù)功率守恒定律，并聯(lián)網(wǎng)側(cè)基波有功功率psh1、公共直流電容csh上充電功率pcsh、并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三次諧波有功功率psh3在dq坐標系下滿足以下關(guān)系：

式中，psh3取dq坐標系下瞬時功率的一半(因為單相park變換中虛構(gòu)了一個原變量等幅值且滯后90°的旋轉(zhuǎn)變量)；

步驟3-2：建立分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型，包括：

(1)建立分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)交流基波網(wǎng)絡(luò)和交流三次諧波網(wǎng)絡(luò)模型

式中，i1,d、i3,d和i1,q、i3,q分別表示電力系統(tǒng)基波網(wǎng)絡(luò)電流和三次諧波網(wǎng)絡(luò)電流的d軸分量、q軸分量；r∑1和l∑1分別為基波網(wǎng)絡(luò)的電阻之和、電感之和，r∑3和l∑3分別為三次諧波網(wǎng)絡(luò)的電阻之和、電感之和(等效電阻和電感，假設(shè)電阻和電感在網(wǎng)絡(luò)中三相對稱)；us1,d、us1,q和us1,d、ur1,q分別表示基波網(wǎng)絡(luò)送端電壓和受端電壓的d軸分量、q軸分量；use1,d、use3,d和use1,q、use3,q分別表示為單相變換器(d-vsc1～d-vscn)輸出基波電壓和三次諧波電壓的d軸d軸分量、q軸分量；

(2)建立分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)直流電容cse模型

式中，ise,dc和use,dc分別表示直流電容cse的電流和電壓，cse,dc表示直流電容cse的容量；

當分布式潮流控制器工作時，忽略功率器件損耗，根據(jù)功率守恒定律，串聯(lián)網(wǎng)側(cè)基波有功功率pse1、直流電容cse上充電功率pcse、串聯(lián)網(wǎng)側(cè)三次諧波有功功率pse3在dq坐標系下滿足以下關(guān)系：

引入電壓型pwm變換器開關(guān)周期平均模型中常用的開關(guān)函數(shù)概念：

對于三相變換器，式中sk代表a、b、c三相橋臂的開關(guān)狀態(tài)，由于每相的上下橋臂不能同時導通，設(shè)定上橋臂導通時值為1，下橋臂導通時值為0；

對于單相變換器，式中si為單相橋式變換器兩個接入點橋臂開關(guān)狀態(tài)，其中上橋臂導通值為1，下橋臂導通值為0；

三相變換器abc三相的調(diào)制參數(shù)ma、mb、mc滿足下式：

單相變換器的調(diào)制參數(shù)m滿足下式：

m＝s1-s2(12)

結(jié)合式(1)至式(12)，分別建立分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置和串聯(lián)側(cè)裝置動態(tài)數(shù)學方程；

分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置動態(tài)數(shù)學方程如式(13)所示：

式(13)中，msh1,d、msh1,q分別為分布式潮流控制器并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1在dq坐標系下的調(diào)制參數(shù)；msh3,d、msh3,q分別為分布式潮流控制器并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2在dq坐標系下的調(diào)制參數(shù)；

分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置動態(tài)數(shù)學方程如式(14)所示：

分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置存在兩套調(diào)制參數(shù)，式(14)中，mse1,d和mse1,q分別為基波網(wǎng)絡(luò)調(diào)制參數(shù)；mse3,d和mse3,q分別為三次諧波網(wǎng)絡(luò)調(diào)制參數(shù)。

按上述方案，步驟s4中結(jié)合奇異攝動原理對分布式潮流控制器動態(tài)數(shù)學模型進行多時間尺度分析，具體包括如下步驟：

步驟4-1：所有電力系統(tǒng)數(shù)學模型均寫成如下的非線性方程的形式：

式中，m為慢狀態(tài)變量，n為快狀態(tài)變量，u為系統(tǒng)輸入變量，ε為奇異攝動參數(shù)(通常是一個很小的正常數(shù))；將整個電力系統(tǒng)數(shù)學模型分解成兩個不同時間尺度的子系統(tǒng)，分別為快狀態(tài)變量子系統(tǒng)和慢狀態(tài)變量子系統(tǒng)，當奇異攝動參數(shù)ε趨近于0時，意味著當快狀態(tài)變量子系統(tǒng)很快衰減時而慢狀態(tài)變量子系統(tǒng)還未來得及發(fā)生相應(yīng)變化；

步驟4-2：給出分布式潮流控制器測試系統(tǒng)的參數(shù)，包括：

(i)分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)背靠背變換器組參數(shù)：并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1的交流側(cè)等效電感l(wèi)1；基頻基準頻率ωb1；并聯(lián)諧波側(cè)(三次諧波端)單相變換器vsc2的交流側(cè)等效電感l(wèi)2；三次諧波基準頻率ωb3；公共直流電容csh,dc；

(ii)分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)單相變換器參數(shù)：單相變換器的交流側(cè)等效電感l(wèi)se；基頻基準頻率ωb1；三次諧波基準頻率ωb3；直流電容cse,dc；

(iii)單機無窮大系統(tǒng)輸電線路參數(shù)：分布式潮流控制器測試系統(tǒng)輸電線路的等效阻抗z；阻抗角；相應(yīng)的等效電阻r；基頻等效電感l(wèi)line1；三次諧波等效電感l(wèi)line3；

步驟4-3：結(jié)合步驟4-2中分布式潮流控制器測試系統(tǒng)的參數(shù)，得到相應(yīng)的奇異攝動參數(shù)ε；并聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型基頻電流方程和三次諧波電流方程的奇異攝動參數(shù)分別為電壓方程的奇異攝動參數(shù)為csh,dc；串聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型基頻電流方程和三次諧波電流方程的奇異攝動參數(shù)分別為電壓方程的奇異攝動參數(shù)為cse,dc；

分析上面求得的各數(shù)學動態(tài)方程的奇異攝動參數(shù)的數(shù)量級，直流電容電壓方程的攝動參數(shù)明顯大于電流方程的奇異攝動參數(shù)一個數(shù)量級，因此分布式潮流控制器動態(tài)模型分解為快狀態(tài)變量子系統(tǒng)和慢狀態(tài)變量子系統(tǒng)(兩個子模型)，分析不同變量的狀態(tài)時，采用不同的子系統(tǒng)進行研究；

令分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置的奇異攝動參數(shù)ε2＝csh,dc；快狀態(tài)變量x＝[ish1,d,ish1,q,ish3,d,ish3,q]^t；慢狀態(tài)變量y＝ush,dc；系統(tǒng)輸入變量u＝[us1,d,us1,q]^t，分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)系統(tǒng)5階模型化為以下標準的雙時間尺度模型：

令分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置的奇異攝動參數(shù)ε4＝cse,dc，系統(tǒng)輸入變量u＝[us1,d,us1,q,ur1,d,ur1,q,us3,d,us3,q]^t，快狀態(tài)變量x＝[i1,d,i1,q,i3,d,i3,q]^t；慢狀態(tài)變量y＝use,dc；分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)系統(tǒng)5階模型化為以下標準的雙時間尺度模型：

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果：

1、本發(fā)明利于分析分布式潮流控制器內(nèi)部電流和電壓等動態(tài)變量的特性，同時變換器經(jīng)過相應(yīng)的功率交換使得直流電容電壓在一個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)；

2、該模型可以將模型中攝動參數(shù)與其他交流電力系統(tǒng)常規(guī)裝置(原動機、同步發(fā)電機、異步電動機、常規(guī)facts裝置)多時間尺度數(shù)學模型中攝動參數(shù)進行比較，與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)多時間尺度模型進行合理銜接，有助于分析整個電力系統(tǒng)的多時間尺度特性，適用于安裝有分布式潮流控制器電力系統(tǒng)的降階分析。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所述的分布式潮流控制器多時間尺度數(shù)學模型建立方法的流程圖；

圖2是分布式潮流控制器以及內(nèi)部不同頻率有功功率的傳輸網(wǎng)絡(luò)通道；

圖3是分布式潮流控制器并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1等值電路圖；

圖4是分布式潮流控制器并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2等值電路圖；

圖5是分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)公共直流電容csh等值電路圖；

圖6是分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)等值電路圖。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實例和附圖對本發(fā)明做進一步說明。

參見圖1所示，本發(fā)明所述的分布式潮流控制器多時間尺度數(shù)學模型建立方法，基于圖2所示的分布式潮流控制器以及內(nèi)部不同頻率有功功率的傳輸網(wǎng)絡(luò)通道，數(shù)學模型建立方法包括以下幾個步驟：

步驟s1：將分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置視為一組背靠背連接的變換器組，包括并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1、并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2以及并聯(lián)側(cè)公共直流電容csh三部分等值電路，圖3表示分布式潮流控制器并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1等值電路，圖4表示分布式潮流控制器并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2等值電路，圖5表示分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)公共直流電容csh等值電路；

步驟s2：將分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置視為如圖6所示的同時作用于電力系統(tǒng)的交流基波網(wǎng)絡(luò)和交流三次諧波網(wǎng)絡(luò)和串聯(lián)側(cè)直流電容cse三部分等值電路；

步驟s3：根據(jù)電壓型pwm變換器開關(guān)周期平均模型的原理，分別建立分布式潮流控制器動態(tài)數(shù)學模型，具體包括如下步驟：

步驟3-1：建立分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型，包括：

(1)建立分布式潮流控制器并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1數(shù)學模型，如公式(1)所示；

(2)建立分布式潮流控制器并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2數(shù)學模型，如公式(2)所示，經(jīng)過單相dq變換得到在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的模型，如公式(3)所示；

(3)建立分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)公共直流電容csh數(shù)學模型，如公式(4)所示，

當分布式潮流控制器工作時，并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1從電網(wǎng)交換的基波有功功率除了維持公共直流電容電壓穩(wěn)定，還要滿足并聯(lián)諧波側(cè)單相變換器vsc2與電網(wǎng)的諧波有功功率的交換需求，忽略功率器件損耗，根據(jù)功率守恒定律，并聯(lián)網(wǎng)側(cè)基波有功功率psh1、公共直流電容csh上充電功率pcsh、并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三次諧波有功功率psh3在dq坐標系下滿足關(guān)系式(5)，式(5)中，psh3取dq坐標系下瞬時功率的一半，是因為單相dq變換中虛構(gòu)了一個原變量等幅值且滯后90°的旋轉(zhuǎn)變量；

步驟3-2：建立分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型，包括：

(1)建立分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)交流基波網(wǎng)絡(luò)和交流三次諧波網(wǎng)絡(luò)模型，如公式(6)所示；

(2)建立分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)直流電容cse模型，如公式(7)所示；

當分布式潮流控制器工作時，串聯(lián)側(cè)裝置從電網(wǎng)吸收的諧波有功功率除了維持公共直流電容電壓穩(wěn)定，還要滿足與電網(wǎng)的基波有功功率的交換需求，忽略功率器件損耗，根據(jù)功率守恒定律，串聯(lián)網(wǎng)側(cè)基波有功功率pse1、直流電容cse上充電功率pcse、串聯(lián)網(wǎng)側(cè)三次諧波有功功率pse3在dq坐標系下滿足關(guān)系式(8)；

引入電壓型pwm變換器開關(guān)周期平均模型中常用的開關(guān)函數(shù)概念，如公式(9)、(10)所示；

對于三相變換器，式中sk代表a、b、c三相橋臂的開關(guān)狀態(tài)，由于每相的上下橋臂不能同時導通，設(shè)定上橋臂導通時值為1，下橋臂導通時值為0；三相變換器abc三相的調(diào)制參數(shù)ma、mb、mc滿足式(11)；

對于單相變換器，式中si為單相橋式變換器兩個接入點橋臂開關(guān)狀態(tài)，其中上橋臂導通值為1，下橋臂導通值為0；單相變換器的調(diào)制參數(shù)m滿足式(12)；

結(jié)合式(1)至式(12)，分別建立分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置和串聯(lián)側(cè)裝置動態(tài)數(shù)學方程：

分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置動態(tài)數(shù)學方程如式(13)所示；

分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置動態(tài)數(shù)學方程如式(14)所示，與并聯(lián)側(cè)變換器組不同，串聯(lián)側(cè)變換器利用三次諧波實現(xiàn)對線路功率的潮流控制，同時作用在基波網(wǎng)絡(luò)和三次諧波網(wǎng)絡(luò)，并將基波功率和三次諧波功率疊加產(chǎn)生pwm觸發(fā)，既能吸收三次諧波電流給直流回路電容充(放)電，同時又能產(chǎn)生串入基波交流線路的交流電壓，實現(xiàn)有功功率和無功功率的交換，因此分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置的一個d-vsc存在兩套調(diào)制參數(shù)，mse1,d和mse1,q分別為基波網(wǎng)絡(luò)調(diào)制參數(shù)；mse3,d和mse3,q分別為三次諧波網(wǎng)絡(luò)調(diào)制參數(shù)；

步驟s4：結(jié)合奇異攝動原理對分布式潮流控制器動態(tài)數(shù)學模型進行多時間尺度分析，建立分布式潮流控制多時間尺度數(shù)學模型，具體包括如下步驟：

步驟4-1：所有電力系統(tǒng)數(shù)學模型均寫成如式(15)所示的非線性方程的形式，將整個電力系統(tǒng)數(shù)學模型分解成兩個不同時間尺度的子系統(tǒng)，分別為快狀態(tài)變量子系統(tǒng)和慢狀態(tài)變量子系統(tǒng)，當奇異攝動參數(shù)ε趨近于0時，意味著當快狀態(tài)變量子系統(tǒng)很快衰減時而慢狀態(tài)變量子系統(tǒng)還未來得及發(fā)生相應(yīng)變化；因此可在相應(yīng)的時間尺度內(nèi)，研究子系統(tǒng)模型來對整個系統(tǒng)的特性進行研究；

步驟4-2：給出分布式潮流控制器測試系統(tǒng)的參數(shù)，包括：

(i)分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)背靠背變換器組參數(shù)：電網(wǎng)端并聯(lián)網(wǎng)側(cè)三相變換器vsc1的交流側(cè)等效電感l(wèi)1＝0.006h；基頻基準頻率ωb1＝314.16rad/s；并聯(lián)諧波側(cè)(三次諧波端)單相變換器vsc2的交流側(cè)等效電感l(wèi)2＝0.0015h；三次諧波基準頻率ωb3＝942.48rad/s；公共直流電容csh,dc＝9600μf；

(ii)分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)單相變換器參數(shù)：單相變換器的交流側(cè)等效電感l(wèi)se＝0.001h；基頻基準頻率ωb1＝314.16rad/s；三次諧波基準頻率ωb3＝942.48rad/s；直流電容cse,dc＝2200μf；

(iii)單機無窮大系統(tǒng)輸電線路參數(shù)：分布式潮流控制器測試系統(tǒng)輸電線路的等效阻抗z＝0.279+j3.99ω；阻抗角為86°；相應(yīng)的等效電阻為r＝0.279ω；基頻等效電感l(wèi)line1＝0.0127h；三次諧波等效電感l(wèi)line3＝0.0381h；

步驟4-3：結(jié)合步驟4-2中分布式潮流控制器測試系統(tǒng)的參數(shù)，得到相應(yīng)的奇異攝動參數(shù)ε；并聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型基頻電流方程和三次諧波電流方程的奇異攝動參數(shù)分別為電壓方程的奇異攝動參數(shù)為csh,dc＝0.0096；串聯(lián)側(cè)動態(tài)數(shù)學模型基頻電流方程和三次諧波電流方程的奇異攝動參數(shù)分別為電壓方程的奇異攝動參數(shù)為cse,dc＝0.0022；

分析上面求得的各數(shù)學動態(tài)方程的奇異攝動參數(shù)的數(shù)量級，直流電容電壓方程的攝動參數(shù)明顯大于電流方程的奇異攝動參數(shù)一個數(shù)量級，因此分布式潮流控制器動態(tài)模型分解為快狀態(tài)變量子系統(tǒng)和慢狀態(tài)變量子系統(tǒng)(兩個子模型)，分析不同變量的狀態(tài)時，采用不同的子系統(tǒng)進行研究；

令分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)裝置的奇異攝動參數(shù)ε2＝csh,dc；快狀態(tài)變量x＝[ish1,d,ish1,q,ish3,d,ish3,q]^t；慢狀態(tài)變量y＝ush,dc；系統(tǒng)輸入變量u＝[us1,d,us1,q]^t，分布式潮流控制器并聯(lián)側(cè)系統(tǒng)5階模型化為以下標準的雙時間尺度模型，如公式(16)所示；

令分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)裝置的奇異攝動參數(shù)ε4＝cse,dc，系統(tǒng)輸入變量u＝[us1,d,us1,q,ur1,d,ur1,q,us3,d,us3,q]^t，快狀態(tài)變量x＝[i1,d,i1,q,i3,d,i3,q]^t；慢狀態(tài)變量y＝use,dc；分布式潮流控制器串聯(lián)側(cè)系統(tǒng)5階模型化為以下標準的雙時間尺度模型，如公式(17)所示。

綜上所述，依照本發(fā)明的分布式潮流控制器多時間尺度數(shù)學模型的建立方法不僅便于分析分布式潮流控制器內(nèi)部各動態(tài)變量的特性。實際上，對線路有功功率潮流和無功功率潮流的調(diào)節(jié)，都需要通過電流有功分量和無功分量的變化得以實現(xiàn)。根據(jù)系統(tǒng)給定的線路潮流調(diào)節(jié)指令，系統(tǒng)中的電流變量都要根據(jù)相應(yīng)的電流參考值迅速“跟蹤”；同時變換器經(jīng)過相應(yīng)的功率交換使得直流電容電壓在一個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)“調(diào)節(jié)”。本發(fā)明提供了一種試圖固定慢動態(tài)變量直流電容電壓，僅從快動態(tài)變量電流方程設(shè)計相關(guān)控制器的思路。該模型還可以將模型中攝動參數(shù)與其他交流電力系統(tǒng)常規(guī)裝置(原動機、同步發(fā)電機、異步電動機、常規(guī)facts裝置)多時間尺度數(shù)學模型中攝動參數(shù)進行比較，能夠應(yīng)用于整個電力系統(tǒng)的多時間尺度特性分析，并對其進行降階處理。

最后應(yīng)當說明的是所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員參照上述說明可以進行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神的任何修改或者等同替換均在本發(fā)明的權(quán)利要求保護范圍之內(nèi)。