本發(fā)明涉及配電網(wǎng)的運(yùn)行技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化方法及系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
無(wú)功優(yōu)化可以改善電壓質(zhì)量并減少網(wǎng)絡(luò)損耗，它以無(wú)功補(bǔ)償或調(diào)節(jié)設(shè)備為控制手段，屬于非線性規(guī)劃問(wèn)題。傳統(tǒng)的電壓無(wú)功優(yōu)化主要存在以下問(wèn)題：
1)由于電網(wǎng)分級(jí)管理，存在無(wú)功電力重復(fù)性建設(shè)的問(wèn)題，同時(shí)由于其繁瑣的運(yùn)行，不僅加大了電力成本，而且造成多級(jí)設(shè)備投資大利用率低及綜合效果差的問(wèn)題；2)現(xiàn)有無(wú)功補(bǔ)償策略往往局限于就地?zé)o功補(bǔ)償，不能考慮到全局電壓穩(wěn)定域的問(wèn)題，對(duì)電網(wǎng)全局無(wú)功補(bǔ)償鮮有涉及；3)傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化軟件功能單一，不重視電壓無(wú)功分析。
由于配電網(wǎng)處于電網(wǎng)的末端，節(jié)點(diǎn)多，接線復(fù)雜，使得上述問(wèn)題變得更為突出。特別是無(wú)功的全局優(yōu)化問(wèn)題，在進(jìn)行全網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化時(shí)，若將所有節(jié)點(diǎn)都考慮進(jìn)去，則范圍太大，優(yōu)化速度慢，達(dá)不到理想效果。傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化方法已研究和應(yīng)用多年，但往往需要某些假設(shè)條件，且容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，難于得到全局最優(yōu)解。
隨著大數(shù)據(jù)理論和技術(shù)的發(fā)展，將基于數(shù)據(jù)建模的理論分析方法用于電網(wǎng)全局優(yōu)化，將以往對(duì)隨機(jī)因素的假設(shè)和簡(jiǎn)化成為可能。隨機(jī)矩陣?yán)碚撌菍?duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要數(shù)學(xué)工具之一。它通過(guò)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的能譜及本征態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出實(shí)際數(shù)據(jù)的隨機(jī)程度，其揭示了實(shí)際數(shù)據(jù)中整體關(guān)聯(lián)的行為特征。
隨機(jī)矩陣?yán)碚撏ㄟ^(guò)比較隨機(jī)的多維時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)特性，可以體現(xiàn)實(shí)際數(shù)據(jù)中對(duì)隨機(jī)的偏離程度，并揭示實(shí)際數(shù)據(jù)中整體關(guān)聯(lián)的行為特性。正是這種特定的視角，使得隨機(jī)矩陣?yán)碚摫粡V泛應(yīng)用在物理、金融、數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)科學(xué)等光裸領(lǐng)域，并逐漸在電力系統(tǒng)領(lǐng)域得到應(yīng)用。
目前，大數(shù)據(jù)技術(shù)在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用寥寥無(wú)幾，因此，本發(fā)明的目的在于，提供一種電壓無(wú)功優(yōu)化和隨機(jī)矩陣?yán)碚撓嘟Y(jié)合的技術(shù)方案以滿足現(xiàn)有技術(shù)的需要。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化方法及系統(tǒng)。
一種配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化方法包括步驟：基于配電網(wǎng)建立高維隨機(jī)矩陣并計(jì)算高維隨機(jī)矩陣的協(xié)方差矩陣；利用協(xié)方差矩陣構(gòu)造譜分布圓環(huán)，確定在譜分布圓環(huán)內(nèi)的待測(cè)矩陣；基于待檢測(cè)矩陣，確定配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)和和無(wú)功補(bǔ)償容量。
基于配電網(wǎng)建立高維隨機(jī)矩陣，包括：利用采集到的數(shù)據(jù)為時(shí)間窗，歸一化處理后得到的有功功率矩陣p、無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣q和電壓矩陣v，建立高維隨機(jī)矩陣y＝[p；q；v]；時(shí)間窗包括：有功功率矩陣p、無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣q和電壓矩陣v。
協(xié)方差矩陣為s，其計(jì)算公式如下所示：
s＝1/n*y'*y；
令sx＝λx；
其中，x為n維列向量，λ為協(xié)方差矩陣s的特征根，y'為高維隨機(jī)矩陣y的轉(zhuǎn)置矩陣。
利用協(xié)方差矩陣構(gòu)造譜分布圓環(huán)包括：基于譜分布函數(shù)fy(t)構(gòu)造外徑為
其中，c為高維隨機(jī)矩陣y的長(zhǎng)寬比、a為譜分布圓環(huán)內(nèi)徑的平方、b為譜分布圓環(huán)外徑的平方，t為待檢測(cè)矩陣的特征根。
基于待檢測(cè)矩陣確定配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償容量，包括：建立無(wú)功補(bǔ)償容量與電壓差矩陣dy＝[dq；dv]，其中，dq為對(duì)時(shí)間矩陣dq進(jìn)行歸一化處理得到矩陣，dq為待檢測(cè)矩陣計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量的時(shí)間矩陣；dv是轉(zhuǎn)換矩陣dv為標(biāo)幺值的矩陣，dv是待檢測(cè)矩陣計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量節(jié)點(diǎn)電壓偏差的時(shí)間矩陣；根據(jù)下式得到矩陣dy的協(xié)方差矩陣ds：
ds＝1/n*dy'*dy
式中dy′為矩陣dy的轉(zhuǎn)置矩陣；
根據(jù)下式得到無(wú)功補(bǔ)償容量y：
y＝kx+b；
式中，根據(jù)無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣中一組補(bǔ)償容量的值及待測(cè)矩陣的有功功率矩陣中有功功率之和x，可得到b，k為比例系數(shù)，滿足下式：
式中，λmaxds為協(xié)方差矩陣ds的最大特征根，λmaxs為協(xié)方差矩陣s的最大特征根。
基于待檢測(cè)矩陣確定所述配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)，包括：基于標(biāo)幺值矩陣
無(wú)功補(bǔ)償動(dòng)作節(jié)點(diǎn)，滿足下式：
其中，e為特征根的收斂速度，λk為第k個(gè)特征根，λk-1為第k-1個(gè)特征根。
確定譜半徑mj包括：譜半徑mj為隨機(jī)矩陣x中j節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的j列元素置0后的矩陣mj譜分解后得到的半徑。
一種配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化系統(tǒng)包括：第一計(jì)算模塊，用于基于配電網(wǎng)建立高維隨機(jī)矩陣并計(jì)算高維隨機(jī)矩陣的協(xié)方差矩陣；第一確定模塊，用于利用協(xié)方差矩陣構(gòu)造譜分布圓環(huán)，確定在譜分布圓環(huán)內(nèi)的待測(cè)矩陣；第二確定模塊，用于基于待檢測(cè)矩陣，確定配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)和和無(wú)功補(bǔ)償容量。
第一計(jì)算模塊，包括：高維隨機(jī)矩陣建立單元和協(xié)方差矩陣建立單元；高維隨機(jī)矩陣建立單元，用于利用采集到的數(shù)據(jù)為時(shí)間窗，基于歸一化處理后得到的有功功率矩陣p、無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣q和電壓矩陣v，建立高維隨機(jī)矩陣y＝[p；q；v]；時(shí)間窗包括：有功功率矩陣p、無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣q和電壓矩陣v；協(xié)方差矩陣建立單元，用于根據(jù)下式計(jì)算協(xié)方差矩陣s：
s＝1/n*y'*y；
令sx＝λx；
其中，x為n維列向量，λ為所述協(xié)方差矩陣s的特征根，y'為所述高維隨機(jī)矩陣y的轉(zhuǎn)置矩陣。
第一確定模塊包括：譜分布圓環(huán)建立單元和待測(cè)矩陣確定單元；譜分布圓環(huán)建立單元，用于基于譜分布函數(shù)fy(t)構(gòu)造外徑為
譜分布圓環(huán)滿足下式：
其中，c為高維隨機(jī)矩陣y的長(zhǎng)寬比、a為譜分布圓環(huán)內(nèi)徑的平方、b為譜分布圓環(huán)外徑的平方，t為待檢測(cè)矩陣的特征根；
待測(cè)矩陣確定單元，用于確定在譜分布圓環(huán)內(nèi)的高維隨機(jī)矩陣。
第二確定模塊包括：矩陣建立單元、協(xié)方差矩陣計(jì)算單元和無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算單元，其中，矩陣建立單元用于：根據(jù)對(duì)時(shí)間矩陣dq進(jìn)行歸一化處理得到矩陣dq和轉(zhuǎn)換待檢測(cè)矩陣計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量節(jié)點(diǎn)電壓偏差的時(shí)間矩陣dv為標(biāo)幺值矩陣dv后得到無(wú)功補(bǔ)償容量與電壓差矩陣dy＝[dq；dv]；協(xié)方差矩陣計(jì)算單元用于，根據(jù)公式ds＝1/n*dy'*dy計(jì)算協(xié)方差矩陣ds,其中dy′為所述矩陣dy的轉(zhuǎn)置矩陣；無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算單元用于，根據(jù)下述公式計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量：
y＝kx+b；
式中，y為無(wú)功補(bǔ)償容量，根據(jù)無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣中一組補(bǔ)償容量的值及待測(cè)矩陣的有功功率矩陣中有功功率之和x，可得到b，k為比例系數(shù)，滿足下式：
λmaxds為協(xié)方差矩陣s的最大特征根，λmaxs為協(xié)方差矩陣ds的最大特征根。
第二確定模塊包括：隨機(jī)矩陣建立單元，用于基于標(biāo)幺值矩陣
無(wú)功補(bǔ)償動(dòng)作節(jié)點(diǎn)滿足下式：
其中，e為特征根的收斂速度，λk為第k個(gè)特征根，λk-1為第k-1個(gè)特征根。
譜半徑mj為隨機(jī)矩陣x中j節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的j列元素置0后的矩陣mj譜分解后得到的半徑。
與最接近的現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下有益效果：
1、本發(fā)明采用大數(shù)據(jù)技術(shù)分別獲得配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量和無(wú)功功率補(bǔ)償點(diǎn)，避免了傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法需要某些假設(shè)條件，且容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)難于得到全局最優(yōu)解的問(wèn)題；
2、本發(fā)明將高維隨機(jī)矩陣?yán)碚撘肱潆娋W(wǎng)無(wú)功優(yōu)化分析中，為配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化提供了新的分析方法；
3、本發(fā)明既不受網(wǎng)絡(luò)接線模式的影響，也不受負(fù)荷多樣性以及負(fù)荷隨機(jī)性的影響；
4、本發(fā)明采用的計(jì)算方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量少，有效提高了計(jì)算速度。
附圖說(shuō)明
圖1為本發(fā)明的流程圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合說(shuō)明書(shū)附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
本發(fā)明首先構(gòu)建一個(gè)適用與配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的高維隨機(jī)矩陣，分析該高維隨機(jī)矩陣的協(xié)方差矩陣，計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征根，構(gòu)造協(xié)方差矩陣的譜分布函數(shù)，用譜分布和圓環(huán)率快速檢測(cè)數(shù)據(jù)異常，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量；然后，通過(guò)利用配電網(wǎng)采集到的歷史數(shù)據(jù)制定配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量對(duì)應(yīng)的整定值，根據(jù)整定值安排補(bǔ)償容量，免去傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的計(jì)算工作量；最后，由配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造大數(shù)據(jù)隨機(jī)矩陣架構(gòu)，所用歷史數(shù)據(jù)一般為計(jì)算時(shí)刻前的近期歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)該矩陣特征根的分析，得出無(wú)功補(bǔ)償動(dòng)作點(diǎn)選擇的結(jié)果。
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明：
步驟1：采用高維隨機(jī)矩陣構(gòu)建法，構(gòu)建高維隨機(jī)矩陣，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。
對(duì)于配電網(wǎng)采集到的不同數(shù)據(jù)，以每天00:00-24:00的數(shù)據(jù)為一個(gè)時(shí)間窗構(gòu)造一個(gè)高維隨機(jī)矩陣，方法如下：
1)按下式對(duì)有功功率序列p進(jìn)行歸一化處理：
其中，i＝1、2、…n，j＝1、2、…m，
按下式對(duì)無(wú)功補(bǔ)償容量序列q進(jìn)行歸一化處理：
其中，i＝1、2、…n，j＝1、2、…m，qij為無(wú)功補(bǔ)償容量序列q第i行j列歸一化后的無(wú)功負(fù)荷，qij為無(wú)功補(bǔ)償容量序列q第i行j列的元素，
按下式對(duì)電壓序列v進(jìn)行歸一化處理：
其中，i＝1、2、…n，j＝1、2、…m，
2)完成對(duì)矩陣p、q、v的歸一化后，得到的矩陣分別為p、q、v。
構(gòu)造的高維隨機(jī)矩陣如下：
y＝[p；q；v](4)
將y展開(kāi)，如下所示：
y為3m行n列的矩陣。
其次，構(gòu)建y的協(xié)方差矩陣s，具體如下：
s＝1/n*y'*y(6)
令sx＝λx(7)
其中，x為n維列向量，λ為s的特征根；
解n個(gè)未知數(shù)的齊次線性方程組，可得λ的值。
3)對(duì)于協(xié)方差矩陣s，其譜分布函數(shù)：
式中，c＝3m/n為協(xié)方差矩陣y的長(zhǎng)寬比、
當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，內(nèi)圈區(qū)域幾乎無(wú)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，在內(nèi)環(huán)邊緣處有少量的分布點(diǎn)，這些點(diǎn)是由于系統(tǒng)誤差等原因造成。當(dāng)系統(tǒng)受到大干擾時(shí)，在內(nèi)圈區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大量異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)于異常點(diǎn)，刪除該時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一行數(shù)據(jù)。
步驟2：采用無(wú)功補(bǔ)償容量確定方法，制定無(wú)功補(bǔ)償容量。
對(duì)于步驟1中的協(xié)方差矩陣s，可能存在若干個(gè)特征根λs，實(shí)驗(yàn)表明，協(xié)方差矩陣s的特征根衰減速度較快，只有前幾個(gè)值較大，計(jì)最大特征根為λmaxs。
對(duì)于步驟1處理過(guò)的數(shù)據(jù)，重新構(gòu)建包含p'、q'、v'的m'行n列高維隨機(jī)矩陣，其中p'、q'、v'分別為刪除異常數(shù)據(jù)后的有功功率序列、無(wú)功補(bǔ)償容量序列和電壓序列。m'是刪除異常數(shù)據(jù)后的行數(shù)。
通過(guò)q'和v'，計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量的時(shí)間序列dq和節(jié)點(diǎn)電壓偏差的時(shí)間序列dv，并將二者作為高維隨機(jī)矩陣的數(shù)據(jù)源。其中，dq和dv均為m'行n列的矩陣。
在構(gòu)造高維隨機(jī)矩陣之前，需要對(duì)dq進(jìn)行歸一化處理，方法同式(1)。
對(duì)于dv，轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值dv，dv矩陣中第i行j列元素dvi,j＝1-vi,j，不需要?dú)w一化處理。
完成對(duì)dq和dv的處理后，其矩陣分別為dq和dv。選用dq和dv作為高維隨機(jī)矩陣的元素，構(gòu)造如下的矩陣：
dy＝[dq；dv](9)
將dy展開(kāi)，具體如下：
dy為2m'行n列的矩陣。
按照式(6)的方法，計(jì)算dy的協(xié)方差矩陣：
ds＝1/n*dy'*dy(11)
對(duì)于式(11)的協(xié)方差矩陣，下面計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征根：
令
dsxd＝λdsxd(12)
其中，xd為n維列向量，λds為ds的特征根；
求解n個(gè)未知數(shù)的齊次線性方程組，可得λds的值。
對(duì)于協(xié)方差矩陣ds，可能存在若干個(gè)特征根λds，實(shí)驗(yàn)表明，協(xié)方差矩陣ds的特征根衰減速度較快，只有前幾個(gè)值較大，計(jì)最大特征根為λmaxds。
計(jì)：
試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在補(bǔ)償容量固定的情況下，k保持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值，可以通過(guò)該方法可幫助我們選擇無(wú)功補(bǔ)償容量；
設(shè)配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量y為：
y＝kx+b(14)
其中，根據(jù)無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣中一組補(bǔ)償容量的值及待測(cè)矩陣的有功功率矩陣中有功功率之和x，可得到b。
步驟3：采用無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)選取方法，選擇無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)。
矩陣
其中，
因此，構(gòu)建隨機(jī)矩陣架構(gòu)x，x中每一項(xiàng)為
由于所構(gòu)造的隨機(jī)矩陣為非對(duì)稱矩陣，不能得到理想的譜分解，所以，先對(duì)隨機(jī)矩陣進(jìn)行如下處理：
sx＝x'x(17)
x'為隨機(jī)矩陣架構(gòu)x的轉(zhuǎn)置矩陣。
得到矩陣sx為實(shí)對(duì)陣矩陣，對(duì)sx矩陣進(jìn)行譜分解,如公式(10)：
其中，n＝n，λ＝diag(λ1',...,λn')，u＝(u1,...,un)為n維空間上的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，它們對(duì)應(yīng)的特征根由大到小排列記為λ1',...,λn'。
所以，x矩陣的特征根λk為
由較大特征根的定義
其中，e代表特征根的收斂速度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整e的取值大小為0.2；所求得的較大特征根的個(gè)數(shù)即為需要投切無(wú)功補(bǔ)償裝置的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。
定義節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償度：將x矩陣中j節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的j列元素置為0，記變化后的矩陣為mj，計(jì)算mj的譜半徑，其值大小稱為第j節(jié)點(diǎn)的無(wú)功補(bǔ)償度。
mj＝ρ(mj)＝max{|λi|,i＝1,2,...n}(19)
其中，mj表示將矩陣x的第j列置為0后的矩陣。
選出mj中較小的a個(gè)，所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)j即為補(bǔ)償動(dòng)作點(diǎn)位置。
步驟4：根據(jù)步驟2的計(jì)算結(jié)果，輸出無(wú)功補(bǔ)償容量，根據(jù)步驟3的計(jì)算結(jié)果，輸出需要無(wú)功補(bǔ)償?shù)狞c(diǎn)。
基于同一發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明還提供了一種基于高維隨機(jī)矩陣?yán)碚摰臒o(wú)功優(yōu)化系統(tǒng)，下面進(jìn)行說(shuō)明。
本發(fā)明提供的無(wú)功優(yōu)化系統(tǒng)包括：第一計(jì)算模塊，用于基于配電網(wǎng)建立高維隨機(jī)矩陣并計(jì)算高維隨機(jī)矩陣的協(xié)方差矩陣；第一確定模塊，用于利用協(xié)方差矩陣構(gòu)造譜分布圓環(huán)，確定在譜分布圓環(huán)內(nèi)的待測(cè)矩陣；第二確定模塊，用于基于待檢測(cè)矩陣，確定配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)和和無(wú)功補(bǔ)償容量。
第一計(jì)算模塊，包括：高維隨機(jī)矩陣建立單元和協(xié)方差矩陣建立單元；高維隨機(jī)矩陣建立單元，用于利用采集到的數(shù)據(jù)為時(shí)間窗，基于歸一化處理后得到的有功功率矩陣p、無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣q和電壓矩陣v，建立高維隨機(jī)矩陣y＝[p；q；v]；時(shí)間窗包括：有功功率矩陣p、無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣q和電壓矩陣v；協(xié)方差矩陣建立單元，用于根據(jù)下式計(jì)算協(xié)方差矩陣s：
s＝1/n*y'*y；
令sx＝λx；
其中，x為n維列向量，λ為所述協(xié)方差矩陣s的特征根，y'為所述高維隨機(jī)矩陣y的轉(zhuǎn)置矩陣。
第一確定模塊包括：譜分布圓環(huán)建立單元和待測(cè)矩陣確定單元；譜分布圓環(huán)建立單元，用于基于譜分布函數(shù)fy(t)構(gòu)造外徑為
譜分布圓環(huán)滿足下式：
其中，c為高維隨機(jī)矩陣y的長(zhǎng)寬比、a為譜分布圓環(huán)內(nèi)徑的平方、b為譜分布圓環(huán)外徑的平方，t為待檢測(cè)矩陣的特征根；
待測(cè)矩陣確定單元，用于確定在譜分布圓環(huán)內(nèi)的高維隨機(jī)矩陣。
第二確定模塊包括：矩陣建立單元、協(xié)方差矩陣計(jì)算單元和無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算單元，其中，矩陣建立單元用于：根據(jù)對(duì)時(shí)間矩陣dq進(jìn)行歸一化處理得到矩陣dq和轉(zhuǎn)換待檢測(cè)矩陣計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量節(jié)點(diǎn)電壓偏差的時(shí)間矩陣dv為標(biāo)幺值矩陣dv后得到無(wú)功補(bǔ)償容量與電壓差矩陣dy＝[dq；dv]；
協(xié)方差矩陣計(jì)算單元用于，根據(jù)公式ds＝1/n*dy'*dy計(jì)算協(xié)方差矩陣ds,其中dy′為所述矩陣dy的轉(zhuǎn)置矩陣；
無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算單元用于，根據(jù)下述公式計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量：
y＝kx+b；
式中，y為無(wú)功補(bǔ)償容量，根據(jù)無(wú)功補(bǔ)償容量矩陣中一組補(bǔ)償容量的值及待測(cè)矩陣的有功功率矩陣中有功功率之和x，可得到b，k為比例系數(shù)，滿足下式：
λmaxds為協(xié)方差矩陣s的最大特征根，λmaxs為協(xié)方差矩陣ds的最大特征根。
第二確定模塊包括：隨機(jī)矩陣建立單元，用于基于標(biāo)幺值矩陣
特征根獲得單元，用于基于隨機(jī)矩陣x及其轉(zhuǎn)置矩陣x'，對(duì)實(shí)對(duì)稱矩陣sx＝x'x進(jìn)行譜分解，得到隨機(jī)矩陣x的特征根
無(wú)功補(bǔ)償動(dòng)作節(jié)點(diǎn)滿足下式：
其中，e為特征根的收斂速度，λk為第k個(gè)特征根，λk-1為第k-1個(gè)特征根。
譜半徑mj為隨機(jī)矩陣x中j節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的j列元素置0后的矩陣mj譜分解后得到的半徑。
本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員應(yīng)明白，本申請(qǐng)的實(shí)施例可提供為方法、系統(tǒng)、或計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品。因此，本申請(qǐng)可采用完全硬件實(shí)施例、完全軟件實(shí)施例、或結(jié)合軟件和硬件方面的實(shí)施例的形式。而且，本申請(qǐng)可采用在一個(gè)或多個(gè)其中包含有計(jì)算機(jī)可用程序代碼的計(jì)算機(jī)可用存儲(chǔ)介質(zhì)(包括但不限于磁盤(pán)存儲(chǔ)器、cd-rom、光學(xué)存儲(chǔ)器等)上實(shí)施的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品的形式。
本申請(qǐng)是參照根據(jù)本申請(qǐng)實(shí)施例的方法、設(shè)備(系統(tǒng))、和計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品的流程圖和/或方框圖來(lái)描述的。應(yīng)理解可由計(jì)算機(jī)程序指令實(shí)現(xiàn)流程圖和/或方框圖中的每一流程和/或方框、以及流程圖和/或方框圖中的流程和/或方框的結(jié)合?？商峁┻@些計(jì)算機(jī)程序指令到通用計(jì)算機(jī)、專用計(jì)算機(jī)、嵌入式處理機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器以產(chǎn)生一個(gè)機(jī)器，使得通過(guò)計(jì)算機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器執(zhí)行的指令產(chǎn)生用于實(shí)現(xiàn)在流程圖一個(gè)流程或多個(gè)流程和/或方框圖一個(gè)方框或多個(gè)方框中指定的功能的裝置。
這些計(jì)算機(jī)程序指令也可存儲(chǔ)在能引導(dǎo)計(jì)算機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備以特定方式工作的計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)器中，使得存儲(chǔ)在該計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)器中的指令產(chǎn)生包括指令裝置的制造品，該指令裝置實(shí)現(xiàn)在流程圖一個(gè)流程或多個(gè)流程和/或方框圖一個(gè)方框或多個(gè)方框中指定的功能。
這些計(jì)算機(jī)程序指令也可裝載到計(jì)算機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備上，使得在計(jì)算機(jī)或其他可編程設(shè)備上執(zhí)行一系列操作步驟以產(chǎn)生計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的處理，從而在計(jì)算機(jī)或其他可編程設(shè)備上執(zhí)行的指令提供用于實(shí)現(xiàn)在流程圖一個(gè)流程或多個(gè)流程和/或方框圖一個(gè)方框或多個(gè)方框中指定的功能的步驟。
最后應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是：以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)其限制，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員參照上述實(shí)施例依然可以對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請(qǐng)待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。