本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)故障電流的計(jì)算方法，特別是關(guān)于一種多端mmc-hvdc雙極短路故障電流計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，基于可關(guān)斷器件的柔性直流輸電系統(tǒng)(voltagesourceconverterhvdc，vsc-hvdc)以其無(wú)換相失敗、有功無(wú)功獨(dú)立控制、易于構(gòu)成多端電網(wǎng)等優(yōu)勢(shì)，受到越來(lái)越多的青睞。柔性直流輸電系統(tǒng)主要分為二、三電平換流器和模塊化多電平換流器(modularmulti-levelconverter，mmc)兩種技術(shù)路線。其中模塊化多電平換流器憑借其開(kāi)關(guān)頻率低、輸出波形質(zhì)量好、對(duì)開(kāi)關(guān)一致性要求低、擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn)，成為電壓源型換流器發(fā)展的主流趨勢(shì)。

直流側(cè)故障清除一直是直流輸電研究的重要議題，直流系統(tǒng)阻尼小，響應(yīng)時(shí)間常數(shù)小，故障發(fā)展快，控制保護(hù)配合難度大。直流側(cè)故障又以極間短路最為嚴(yán)重，采用模塊化多電平換流器的直流系統(tǒng)發(fā)生雙極短路時(shí)，所有子模塊會(huì)通過(guò)故障點(diǎn)放電，幾毫秒內(nèi)就產(chǎn)生嚴(yán)重的過(guò)流，對(duì)相關(guān)設(shè)備正常運(yùn)行產(chǎn)生很大的沖擊。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于直流側(cè)故障清除比較公認(rèn)的方法主要有三類：交流斷路器、換流器自身的直流故障隔離能力和直流斷路器。采用交流斷路器響應(yīng)速度較慢，最快也需要2-3個(gè)周波，此時(shí)間內(nèi)直流側(cè)已嚴(yán)重過(guò)流；同時(shí)故障切除后系統(tǒng)的重啟需要時(shí)序配合，過(guò)程復(fù)雜，恢復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)。換流器自身的直流故障隔離能力是利用換流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用具備故障隔離的子模塊，如全橋子模塊(full-bridgesub-module,fbsm)、嵌位雙子模塊(clampdoublesub-module,cdsm)等。但總體而言，此種方法會(huì)增加開(kāi)關(guān)器件，雖然具有較好的故障穿越特性，但需要所有的換流站均閉鎖，會(huì)降低供電可靠性。同時(shí)，采用故障隔離功能的換流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，仍然需要配置斷路器，以切斷永久故障線路，恢復(fù)其他正常線路運(yùn)行，因此這種方法會(huì)額外增加費(fèi)用。采用直流斷路器的主要技術(shù)瓶頸是高壓直流斷路器的產(chǎn)品化，以及直流斷路器昂貴的成本，因而需要電網(wǎng)規(guī)劃及參數(shù)設(shè)計(jì)與直流斷路器容量的相互配合。直流側(cè)故障清除能力作為衡量直流輸電系統(tǒng)的重要指標(biāo)，已成為工程規(guī)劃的重要因素。直流側(cè)故障發(fā)生后要求直流斷路器、換流站保護(hù)10ms內(nèi)配合動(dòng)作，因此也需要大量的故障仿真測(cè)試。而現(xiàn)階段，柔性直流輸電工程向多端高壓大容量方向發(fā)展，涉及子模塊眾多，仿真緩慢。因此對(duì)直流雙極短路故障機(jī)理進(jìn)行分析和快速計(jì)算對(duì)一次系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)、直流斷路器選型具有指導(dǎo)意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供一種多端mmc-hvdc雙極短路故障電流計(jì)算方法，適用于基于半橋子模塊(half-bridgesub-module,hbsm)的多端mmc-hvdc系統(tǒng)直流側(cè)故障，計(jì)算精度高，計(jì)算速度快，對(duì)直流電網(wǎng)規(guī)劃、直流斷路器選型具有一定的指導(dǎo)意義。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種多端mmc-hvdc雙極短路故障電流計(jì)算方法，其特征在于包括以下步驟：1)對(duì)基于hbsm的單端mmc-hvdc系統(tǒng)的直流側(cè)故障進(jìn)行分析，即對(duì)換流站閉鎖前的放電回路進(jìn)行等值，得到該故障等值電路的等值電容ceq、等值電抗leq和等值電阻req；2)根據(jù)得到的等值電容、等值電感和等值電阻，計(jì)算換流站閉鎖后換流站的放電電流；3)采用與步驟1)和步驟2)相同的方法，對(duì)多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站無(wú)其他換流站影響時(shí)的放電回路進(jìn)行等值得到初始故障等值電路，根據(jù)各初始故障等值電路的等值電抗和等值電阻，計(jì)算得到多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站無(wú)其他換流站影響時(shí)的放電電流，作為多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站放電電流的初始解；4)根據(jù)多端mmc-hvdc系統(tǒng)中直流側(cè)故障發(fā)生的相應(yīng)位置以及各端換流站放電電流的初始解，計(jì)算得到多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流；5)根據(jù)多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站的相互耦合關(guān)系以及各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流，得到各端換流站直流傳輸線等值電阻和等值電抗，進(jìn)而得到各端換流站實(shí)際故障等值電路等值電阻和等值電抗；6)根據(jù)步驟5)中得到各端換流站實(shí)際故障等值電路的等值電阻和等值電抗，重新計(jì)算多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站的放電電流；7)重復(fù)步驟4)～6)，采用交替迭代的方法計(jì)算得到多端mmc-hvdc系統(tǒng)中，故障發(fā)生后各端換流站出口的放電電流值。

所述步驟1)中，所述故障等值電路的等值電容ceq、等值電抗leq和等值電阻req的計(jì)算公式為：

其中，c是子模塊電容器的電容值，n為每一橋臂子模塊數(shù)，r1為橋臂等值電阻、l1為橋臂限流電抗器，l2為平波電抗，r3為直流傳輸線等值電阻、l3為直流傳輸線的等值電抗，rf為故障電阻。

所述步驟2)中，閉鎖后換流站的放電電流的計(jì)算方法包括以下步驟：

①根據(jù)得到的等值電容ceq、等值電感l(wèi)eq和等值電阻req，計(jì)算故障發(fā)生時(shí)刻故障等值電路中的直流電流，計(jì)算公式為；

式中：udc為直流側(cè)單極對(duì)地電壓，i0為電感電流初始值，δ1為衰減時(shí)間常數(shù)，且δ1＝req/(2leq)；ω為角頻率，且α為簡(jiǎn)寫，且：

②根據(jù)單端mmc-hvdc系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)參數(shù)對(duì)故障發(fā)生時(shí)刻故障等值電路中的直流電流進(jìn)行修正，得到故障發(fā)生后故障等值電路的放電電流，計(jì)算公式為：

式中：imax為故障電流峰值；且

③根據(jù)故障發(fā)生后故障等值電路的放電電流得到閉鎖時(shí)刻的電流值，作為閉鎖后換流站放電電流的初值，進(jìn)而得到閉鎖后換流站的放電電流，計(jì)算公式為：

式中，δ2＝req/leq，i1為閉鎖時(shí)刻直流線路中直流電流。

所述步驟4)中，多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流為：

式中，i1～i4分別為各換流站出口的放電電流，分別為各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流，l1-l5為各條直流線路長(zhǎng)度，l為直流線路的總長(zhǎng)度，即l＝l1+l2+l3+l4+l5。

所述步驟5)中，各端換流站直流傳輸線等值電阻r3和等值電抗l3的計(jì)算公式為：

式中，rl1～rl5分別為各直流線路的電阻，ll1～ll5分別為各直流線路的電抗，分別為各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流。

本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：1、本發(fā)明詳細(xì)分析了基于hbsm的單端mmc-hvdc系統(tǒng)，直流側(cè)發(fā)生雙極極間短路故障時(shí)，直流線路過(guò)流的影響因素，揭示了過(guò)電流幅值、時(shí)間與一次系統(tǒng)參數(shù)、控制系統(tǒng)之間的關(guān)系。2、本發(fā)明將單端mmc-hvdc系統(tǒng)直流側(cè)故障電流的計(jì)算方法推廣至多端直流電網(wǎng)中，用于計(jì)算多端mmc-hvdc系統(tǒng)各端換流站的故障電流，計(jì)算精度高，計(jì)算速度快，同時(shí)故障計(jì)算不需要大量的離線仿真，且適用于不同拓?fù)涠喽穗娋W(wǎng)。因而本發(fā)明可以廣泛應(yīng)用于多端mmc-hvdc系統(tǒng)直流側(cè)故障電流的計(jì)算中。

附圖說(shuō)明

圖1是基于hbsm的單端mmc-hvdc系統(tǒng)中mmc的三相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

圖2是換流站閉鎖前mmc的故障等值電路；

圖3是并聯(lián)型四端mmc-hvdc電網(wǎng)示意圖；

圖4是四端mmc-hvdc中mmc1的故障等值電路；

圖5是多端直流系統(tǒng)故障計(jì)算流程；

圖6(a)是本實(shí)施例中四端mmc-hvdc中mmc1的放電電流的仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖；

圖6(b)是本實(shí)施例中四端mmc-hvdc中mmc2的放電電流的仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖；

圖6(c)是本實(shí)施例中四端mmc-hvdc中mmc3的放電電流的仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖；

圖6(d)是本實(shí)施例中四端mmc-hvdc中mmc4的放電電流的仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。

本發(fā)明提供一種多端mmc-hvdc雙極短路故障電流計(jì)算方法，包括以下步驟：

1)對(duì)基于hbsm(半橋子模塊，half-bridgesub-module,hbsm)的單端mmc-hvdc系統(tǒng)的直流側(cè)故障進(jìn)行分析，即對(duì)換流站閉鎖前的放電回路進(jìn)行等值，得到該故障等值電路的等值電容ceq、等值電抗leq和等值電阻req。

如圖1所示，為基于hbsm的單端mmc-hvdc系統(tǒng)中mmc的三相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。該mmc由三相六橋臂組成，每個(gè)橋臂包括一限流電抗和n個(gè)子模塊，且該限流電抗與n個(gè)子模塊級(jí)聯(lián)連接。每個(gè)子模塊均包括2個(gè)絕緣柵雙極晶體管t1、t2，2個(gè)反并聯(lián)續(xù)流二極管d1、d2和一個(gè)直流電容器c。單端換流站mmc在正常運(yùn)行時(shí)，各子模塊中兩絕緣柵雙極晶體管t1和t2交替導(dǎo)通，使得每相2n個(gè)子模塊在交流側(cè)生成n+1電平階梯波，同時(shí)每相共投入n個(gè)子模塊維持直流電壓恒定。

如圖2所示，為換流站閉鎖前放電回路的故障等值電路。本發(fā)明在分析故障電流峰值時(shí)忽略控制系統(tǒng)的作用，認(rèn)為每相2n個(gè)子模塊串聯(lián)放電，等值電容ceq由每相串聯(lián)的2n個(gè)電容和三相并聯(lián)的橋臂計(jì)算而來(lái)，等值電阻req和等值電抗leq由每相串聯(lián)的2個(gè)橋臂等值電阻和2個(gè)限流電抗器、三相并聯(lián)的橋臂和放電回路計(jì)算而來(lái)。具體的計(jì)算公式為：

其中，c是子模塊電容器的電容值，n為每一橋臂子模塊數(shù)，r1為橋臂等值電阻、l1為橋臂限流電抗器，l2為平波電抗，r3為直流傳輸線等值電阻、l3為直流傳輸線的等值電抗，rf為故障電阻。

換流站閉鎖前故障等值電路的初始條件為：

式中，udc為直流側(cè)單極對(duì)地電壓，i0為電感電流初始值，uc為等值電容兩端電壓，il為流過(guò)等值電感的電流。

2)根據(jù)得到的等值電容ceq、等值電感l(wèi)eq和等值電阻req，計(jì)算換流站閉鎖后換流站的放電電流。

閉鎖后換流站的放電電流的計(jì)算方法包括以下步驟：

①根據(jù)得到的等值電容ceq、等值電感l(wèi)eq和等值電阻req，計(jì)算故障發(fā)生時(shí)刻故障等值電路中的直流電流。

對(duì)于閉鎖前的電容放電階段，設(shè)故障發(fā)生時(shí)刻t＝0，此時(shí)，整個(gè)故障等值電路為已知初始條件的二階欠阻尼振蕩放電過(guò)程。根據(jù)初始條件及等值電容ceq、等值電抗leq和等值電阻req，得到故障等值電路中的直流線路故障電流i的計(jì)算公式為：

式(5)中，δ1為衰減時(shí)間常數(shù)，且δ1＝req/(2leq)；ω0為諧振角頻率，且ω為角頻率，且通常情況下滿足(req/(2leq))²＜＜1/(leqceq)，所以有ω＝ω0，β＝π/2。

將式(5)化簡(jiǎn)可得：

式中，

②根據(jù)單端mmc-hvdc系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)參數(shù)對(duì)故障發(fā)生時(shí)刻故障等值電路中的直流電流進(jìn)行修正，得到故障發(fā)生后故障等值電路的放電電流。

故障發(fā)生后控制系統(tǒng)仍在作用，控制系統(tǒng)不會(huì)影響故障電流峰值，但會(huì)影響故障電流計(jì)算曲線的斜率，根據(jù)仿真對(duì)比，本發(fā)明在式(6)的基礎(chǔ)上，減小計(jì)算曲線的斜率同時(shí)忽略指數(shù)衰減項(xiàng)，得到故障發(fā)生后故障等值電路的放電電流為：

式中，imax為故障電流峰值，且

③根據(jù)故障發(fā)生后故障等值電路的放電電流得到閉鎖時(shí)刻的電流值，作為閉鎖后換流站放電電流的初值，進(jìn)而得到閉鎖后換流站的放電電流。

在閉鎖后的電感續(xù)流階段，電感電流不能突變，因此閉鎖后的一段時(shí)間內(nèi)續(xù)流導(dǎo)致上下橋臂反并聯(lián)續(xù)流二極管仍導(dǎo)通。續(xù)流電流衰減到零之后，橋臂電流出現(xiàn)反向，此時(shí)交流系統(tǒng)通過(guò)反并聯(lián)續(xù)流二極管組成三相不控整流橋，但一般情況下在此之前保護(hù)已經(jīng)動(dòng)作，因此可以忽略此時(shí)的計(jì)算。設(shè)閉鎖時(shí)刻直流線路中直流電流為i1，則閉鎖后換流站的放電電流為：

式中δ2＝req/leq。

3)采用與步驟1)和步驟2)相同的方法，對(duì)多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站無(wú)其他換流站影響時(shí)的放電回路進(jìn)行等值得到初始故障等值電路，根據(jù)各初始故障等值電路的等值電抗和等值電阻，計(jì)算得到多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站無(wú)其他換流站影響時(shí)的放電電流，作為多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站放電電流的初始解。

4)根據(jù)多端mmc-hvdc系統(tǒng)中直流側(cè)故障發(fā)生的相應(yīng)位置以及各端換流站放電電流的初始解，計(jì)算得到多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流。

如圖3所示，本發(fā)明以四端環(huán)網(wǎng)式并聯(lián)mmc-hvdc系統(tǒng)為例，介紹多端mmc-hvdc系統(tǒng)雙極短路故障電流計(jì)算方法。四端環(huán)網(wǎng)式并聯(lián)mmc-hvdc系統(tǒng)中，包括mmc1～mmc4共4個(gè)換流站，設(shè)故障發(fā)生在mmc3與mmc4之間，各直流線路長(zhǎng)度分別為l1～l5，各換流站出口的放電電流分別為i1～i4。發(fā)生雙極短路故障時(shí)，每端換流站與故障點(diǎn)之間均有兩條路徑，每條路徑流過(guò)的放電電流分量為ii'和ii″(i＝1,2,3,4)，設(shè)各直流線路單位長(zhǎng)度的阻抗相同，根據(jù)并聯(lián)分流可得各放電電流分量ii'、ii″與各端換流站出口放電電流ii的關(guān)系，同時(shí)考慮放電電流是各換流站在該直流線路上放電電流分量的疊加，根據(jù)各電流的參考方向，即可得到各端換流站出口的放電電流與各直流線路電流的關(guān)系為：

式中，i1～i4分別為各換流站出口的放電電流，il1～il5分別為各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流，l為直流線路的總長(zhǎng)度，即l＝l1+l2+l3+l4+l5。

5)根據(jù)多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站的相互耦合關(guān)系以及各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流，得到各端換流站直流傳輸線等值電阻和等值電抗，進(jìn)而得到各端換流站實(shí)際故障等值電路的等值電阻req和等值電抗leq。

如圖4所示，為圖3中mmc1的故障等值回路圖。由于多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站互相耦合，各直流線路上電流不僅僅是一端換流站出口放電電流在該直流線路上的分量，而是四端換流站出口放電電流分量的合成，因此在每一端換流站的線路等值阻抗上并聯(lián)反向電流源，以表示該線路實(shí)際流過(guò)的電流，等值阻抗為線路實(shí)際電流與此換流站在該線路放電電流分量的比值與線路阻抗的乘積。此時(shí)各端換流站的直流傳輸線等值電阻、等值電抗分別為：

式中，rl1～rl5分別為各直流線路的電阻，ll1～ll5分別為各直流線路的電抗，il1～il5分別為各直流線路上實(shí)際流過(guò)的故障電流。

將得到的各端換流站的直流傳輸線等值電阻、等值電抗代入式(2)和(3)中，即可得到多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站故障等值電路的等值電阻req和等值電抗leq。

6)根據(jù)步驟5)中得到各端換流站實(shí)際故障等值電路的等值電阻req和等值電抗leq，重新計(jì)算多端mmc-hvdc系統(tǒng)中各端換流站的放電電流。

7)重復(fù)步驟4)～6)，采用交替迭代的方法計(jì)算得到多端mmc-hvdc系統(tǒng)中，故障發(fā)生后各端換流站出口的放電電流值。

如圖5所示，由于放電電流和線路電流兩者相互影響，因此采用交替迭代的方法進(jìn)行計(jì)算。各端換流站出口的放電電流的初始解計(jì)算時(shí)先忽略其他換流站的影響，由等值電路中不包含并聯(lián)電流源獲得。各端換流站電流最大值由放電回路確定，因此各端換流站前后兩次計(jì)算結(jié)果小于ε(如10^-5)時(shí)退出迭代。

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明方法做進(jìn)一步描述。本實(shí)施例中，在pscad/emtdc下搭建了四端mmc直流輸電系統(tǒng)仿真模型，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，各直流線路長(zhǎng)度l1＝226km，l2＝126km，l3＝110km，l4＝110km，l5＝66km，直流線路采用集中參數(shù)，且單位長(zhǎng)度電阻r0＝0.01ω/km，單位長(zhǎng)度電感l(wèi)0＝1mh/km。四端mmc-hvdc一次系統(tǒng)參數(shù)如下表1所示。

表1四端mmc-hvdc一次系統(tǒng)參數(shù)

1.5s時(shí)，四端mmc-hvdc系統(tǒng)中的mmc3和mmc4中點(diǎn)發(fā)生極間短路故障。以故障發(fā)生時(shí)刻為t＝0，各端換流站出口放電電流與直流線路上的故障電流的仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖6(a)～6(d)所示。

通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)多端mmc-hvdc系統(tǒng)發(fā)生極間短路故障的計(jì)算具備很好的準(zhǔn)確度。而且，故障計(jì)算不依賴離線仿真，節(jié)省大量的時(shí)間。對(duì)于其他拓?fù)湫问降亩喽酥绷麟娋W(wǎng)，不同故障位置，此方法均適用，且簡(jiǎn)捷有效。

最后應(yīng)說(shuō)明的是：以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制；盡管參照前述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換，而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的精神和范圍。