技術特征：

1.基于拉薩爾不變原理的時變電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析系統(tǒng)，其特征在于，所述分析系統(tǒng)包括順序相連的非線性模型生成模塊、LMI求解模塊、Lyapunov函數(shù)構造模塊和暫態(tài)穩(wěn)定域生成模塊；

所述非線性模型生成模塊用于根據(jù)給定的電力系統(tǒng)生成相應的非線性動力學模型；

所述LMI求解模塊根據(jù)非線性邊界和拉薩爾LaSalle不變原理，將電力系統(tǒng)李雅普諾夫Lyapunov函數(shù)的構造問題轉化為一組線性矩陣不等式的可行解問題，并求出可行解；

所述Lyapunov函數(shù)構造模塊，根據(jù)LMI求解模塊求出的可行解，構造Lyapunov函數(shù)；

所述暫態(tài)穩(wěn)定域生成模塊根據(jù)Lyapunov函數(shù)簇，構建電力系統(tǒng)的三維能量邊界。

2.基于權利要求1所述的基于拉薩爾不變原理的時變電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析系統(tǒng)的計算方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟1、構造多機電力系統(tǒng)非線性動力學模型，并描繪出非線性模型合理邊界；

步驟2、借助非線性邊界和拉薩爾LaSalle不變原理，將電力系統(tǒng)李亞普諾夫Lyapunov函數(shù)的構造問題轉化為一組線性矩陣不等式的可行解問題，由此構造一系列Lyapunov函數(shù)，并將其定義為Lyapunov函數(shù)簇；

步驟3、構建多元狀態(tài)量-能量的穩(wěn)定邊界，建立能夠直觀反映系統(tǒng)狀態(tài)并進行安全預警的暫態(tài)穩(wěn)定域。

3.根據(jù)權利要求2所述的基于拉薩爾不變原理的時變電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析方法，其特征在于，所述步驟1中構造多機電力系統(tǒng)非線性動力學模型的具體過程為

對于含有n臺發(fā)電機的電力系統(tǒng)，第i臺發(fā)電機的轉子運動方程為

$M_i{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}}_i+D_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_i=P_i-P_{ei},i=1,2,...,n---\left(1\right)$

式中，

將系統(tǒng)穩(wěn)定運行時第i臺發(fā)電機平衡點的功角設為同時設為故障后發(fā)電機i穩(wěn)定平衡點處的功角，則故障前的平衡點為故障后的穩(wěn)定平衡點為

由故障后系統(tǒng)方程的解可求得故障后的穩(wěn)定平衡點，即

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{ij}={\mathrm{\ω}}_{ij}=0\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_i=0(P_i^{PF}-P_{ei}^{PF}=0)\end{array}\right.,i=1,2,\mathrm{...},n---\left(2\right)$

將式(2)所示的約束條件轉化成功率累加的形式：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(P_i^{PF}-P_{ei}^{PF})=0---\left(3\right)$

將P_i、P_ei的表達式帶入式(3)，得到

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{P_i^{PF}-\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[E_i{E}_j{G}_{ij}cos({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)+E_i{E}_j{B}_{ij}sin({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)\]\}=0---\left(4\right)$

將上式中正弦項的和相互抵消得

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[P_i^{PF}-2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i{E}_j{G}_{ij}cos({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)\]=0---\left(5\right)$

設非線性方程如式(3)的解為將其帶入系統(tǒng)運動方程得到

$\begin{array}{c}{P}_i=P_{mi}-E_i^2{G}_{ii}=E_i\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j{Y}_{ij}\cos \[{\mathrm{\φ}}_{ij}-({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)\]\\ =E_i\[\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j{G}_{ij}\cos ({\mathrm{\δ}}_i^s-{\mathrm{\δ}}_j^s)+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j{B}_{ij}\cos ({\mathrm{\δ}}_i^s-{\mathrm{\δ}}_j^s)\]\\ =P_{ei}\left({\mathrm{\δ}}_i^s\right)\end{array}---\left(6\right)$

從而故障后系統(tǒng)的運動方程為

$\begin{array}{c}{M}_i{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}}_i+D_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_i=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i{E}_j{Y}_{ij}\{\cos \[{\mathrm{\φ}}_{ij}-({\mathrm{\δ}}_i^s-{\mathrm{\δ}}_j^s)\]-\cos \[{\mathrm{\φ}}_{ij}-({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)\]\}\\ =P_{ei}\left({\mathrm{\δ}}^s\right)-P_{ei}\left(\mathrm{\δ}\right),i=1,2,\mathrm{...},n\end{array}---\left(7\right)$

定義狀態(tài)變量考慮高壓電網(wǎng)電阻遠小于電抗，忽略轉移電導，則系統(tǒng)方程表示為非線性動力方程形式為

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax-BF\left(\mathrm{\σ}\right)\\ \mathrm{\σ}=Cx\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中

D＝diag(D_i),M＝diag(M_i)

σ為m維反饋向量，其分量非線性部分F(σ)為m維向量函數(shù)，且該函數(shù)中的第i個元素只與σ中第i個元素有關，即

F_i(σ_i)＝E_lE_mB_lm[sin(σ_i+β_i)-sinβ_i] (9)

其中，β＝K^Tδ^s，β＝(β₁,β₂,…,β_m)^T，

4.根據(jù)權利要求2所述的基于拉薩爾不變原理的時變電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析方法，其特征在于，步驟1中描繪非線性模型合理邊界的具體過程為

式(6)所示的狀態(tài)空間方程以向量函數(shù)作用形式將系統(tǒng)非線性部分與線性部分自然分離，界定非線性交互作用部分的上下界，描繪非線性部分的邊界及系統(tǒng)的平衡點的吸引域；對于所有穩(wěn)定域內的運行點，其功角差值δ_kj＝δ_k-δ_j在一定范圍內存在使得非線性作用函數(shù)F(σ)的邊界由一個不變函數(shù)和一個時變函數(shù)所刻畫，即

$0\≤({\mathrm{\δ}}_{kj}-{\mathrm{\δ}}_{kj}^s)({\mathrm{sin\δ}}_{kj}-{\mathrm{sin\δ}}_{kj}^s)\≤{({\mathrm{\δ}}_{kj}-{\mathrm{\δ}}_{kj}^s)}^2---\left(10\right).$

5.根據(jù)權利要求2所述的基于拉薩爾不變原理的時變電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析方法，其特征在于，步驟2中將電力系統(tǒng)李亞普諾夫Lyapunov函數(shù)的構造問題轉化為一組線性矩陣不等式的可行解問題的具體過程為

對于式(8)所示的非線性動力系統(tǒng)，若存在適維正定對角矩陣K，H以及正定對稱陣Q，使得線性矩陣不等式(11)成立；

$\left[\begin{array}{cc}{A}^{T}Q+QA& R\\ R^T& -2H\end{array}\right]\≤0---\left(11\right)$

則對于滿足上述不等式的矩陣Q、K，構造出如下函數(shù)

$V\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^{T}Qx-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\{i,j\}}({\mathrm{cos\δ}}_{ij}+{\mathrm{\δ}}_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}^s)---\left(12\right)$

其中，R＝QB-C^TH-(KCA)^T；

式(12)所示函數(shù)為系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，為系統(tǒng)平衡點的收斂域；式(12)中的為廣義動能，表征了由于發(fā)電機的加速儲存的動能；為廣義勢能，表征了電力網(wǎng)絡中和發(fā)電機功角的能量積累。

6.根據(jù)權利要求2所述的基于拉薩爾不變原理的時變電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析方法，其特征在于，步驟2中構造一系列Lyapunov函數(shù)，并將其定義為Lyapunov函數(shù)簇的具體過程為

Lyapunov函數(shù)簇定義為滿足式(11)所示線性矩陣不等式的一組Lyapunov函數(shù)，具有如式(12)所示的通用形式，其系數(shù)矩陣可根據(jù)精度和運算速度要求動態(tài)調整。

7.根據(jù)權利要求2所述的基于拉薩爾不變原理的時變電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析方法，其特征在于，步驟3中構建多元狀態(tài)量-能量的穩(wěn)定邊界的具體過程為

從時空雙尺度構造并驗證Lyapunov函數(shù)簇的邊界：從空間角度，以發(fā)電機相對功角為橫坐標，Lyapunov函數(shù)值為縱坐標，在三維狀態(tài)量-能量空間構造了能量穩(wěn)定邊界；從時間角度，對于特定擾動，描繪了Lyapunov函數(shù)隨時間變化曲線，揭示系統(tǒng)能量變化特征；

帶入測試系統(tǒng)的參數(shù)矩陣A、B和C，求得非線性電力系統(tǒng)在上述典型運行方式下系統(tǒng)的可行解，并將其系數(shù)矩陣帶入如式(12)所示的Lyapunov函數(shù)表達式中，然后以功角差為底面橫縱坐標，構造的Lyapunov函數(shù)值為頂面，描繪出該系統(tǒng)的三維能量邊界。