本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，中國(guó)高壓直流輸電技術(shù)發(fā)展迅速，電能遠(yuǎn)距離輸送的規(guī)模越來(lái)越大，這有利于降低用電成本、保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置。HVDC(高壓電流，high voltage direct current)極大地改變了現(xiàn)代電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，對(duì)于受端系統(tǒng)而言，外來(lái)輸電所占比例大幅提高，HVDC單極閉鎖或雙極閉鎖將使受端系統(tǒng)出現(xiàn)大量功率缺額，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)減速，頻率下降。同時(shí)，大功率潮流轉(zhuǎn)移將使得某些線(xiàn)路傳送功率超限，并使得相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓偏低，如得不到及時(shí)處理將有可能引發(fā)連鎖故障，甚至系統(tǒng)解列。發(fā)電機(jī)調(diào)頻、區(qū)域外功率支援及緊急負(fù)荷控制等都是應(yīng)對(duì)直流故障的有效措施，其中緊急負(fù)荷控制最為常用。

目前，關(guān)于緊急負(fù)荷控制的現(xiàn)有技術(shù)，常以最小切除量或以最小經(jīng)濟(jì)代價(jià)為目標(biāo)確定各負(fù)荷中心切除量，控制目標(biāo)單一，缺乏多目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)，且對(duì)系統(tǒng)電壓、頻率的相互影響關(guān)注不夠。對(duì)于直流受端系統(tǒng)，電壓不穩(wěn)定是換相失敗、HVDC閉鎖等直流故障的主要原因，負(fù)荷控制應(yīng)使系統(tǒng)具有較好的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，為后續(xù)的系統(tǒng)恢復(fù)提供有利條件，因此，提高關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓水平十分重要。另外，2011年中國(guó)頒布實(shí)施的《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》(國(guó)務(wù)院第599號(hào)令)規(guī)定，系統(tǒng)切負(fù)荷等同于故障損失負(fù)荷，電力企業(yè)不僅要承擔(dān)切除負(fù)荷造成的直接經(jīng)濟(jì)損失，還需要根據(jù)事故評(píng)級(jí)繳納相應(yīng)數(shù)額的罰金，因此，電力企業(yè)的事故綜合代價(jià)為直接經(jīng)濟(jì)損失與事故罰金的總和，在制定控制方案時(shí)，應(yīng)使事故綜合代價(jià)最小，而不僅考慮直接經(jīng)濟(jì)損失。目前這方面的研究很少，中國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)CN201510589215.6公開(kāi)了一種協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)性及切負(fù)荷率公平性的緊急負(fù)荷控制優(yōu)化方法，以控制方案的直接經(jīng)濟(jì)代價(jià)及各負(fù)荷中心切負(fù)荷率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)，求解最優(yōu)控制方案。這種方法能在一定程度上降低了事故綜合代價(jià)，但該方法由于采用粒子群優(yōu)化算法，計(jì)算量較大，影響了其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)所存在的考慮目標(biāo)較為單一、對(duì)受端系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性考慮不足以及計(jì)算量大的技術(shù)缺陷，提供一種考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法，在不增加控制方案綜合代價(jià)的前提下，盡量提高受端系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

為了解決上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案。

本發(fā)明的一種考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法，包括以下步驟：

(1)獲取直流受端系統(tǒng)數(shù)據(jù)；

(2)計(jì)算電壓薄弱性指標(biāo)并識(shí)別故障后電壓最為薄弱的若干負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；

(3)建立受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型并對(duì)事故罰款曲線(xiàn)作近似處理；

(4)應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題；

(5)校核緊急負(fù)荷控制優(yōu)化方案的事故綜合代價(jià)及電壓穩(wěn)定性。

所述的直流受端系統(tǒng)數(shù)據(jù)包括：各線(xiàn)路阻抗，各負(fù)荷中心負(fù)荷、可控量上限及代價(jià)因子，各聯(lián)絡(luò)線(xiàn)輸入功率，各變壓器、同步發(fā)電機(jī)等數(shù)據(jù)；設(shè)所述的直流受端系統(tǒng)有n臺(tái)發(fā)電機(jī)、k個(gè)負(fù)荷中心，L_i表示負(fù)荷中心i的負(fù)荷，其中，i＝1,2,…,k；直流受端系統(tǒng)與外部系統(tǒng)之間有m條聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，其中包括若干條HVDC輸電線(xiàn)。

在所述步驟(2)中，所述的計(jì)算電壓薄弱性指標(biāo)并識(shí)別故障后電壓最為薄弱的若干負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其過(guò)程為：

對(duì)于直流受端系統(tǒng)，設(shè)其導(dǎo)納矩陣為Y，下標(biāo)G、T及L分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，Y_GG、Y_TT及Y_LL分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納子矩陣，Y_GL、Y_LG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣，Y_TL、Y_LT為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣，Y_GT、Y_TG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣；U、I表示節(jié)點(diǎn)電壓與電流向量，U_G、U_L為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓，I_G、I_L為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入電流，可以推出：U_L＝E_open-ZI_L，式中：

負(fù)荷L_i所在節(jié)點(diǎn)電壓U_Li為：U_Li＝E_open,i-Z_eq,iI_Li，i＝1,2,…,k，其中，E_open,i為列向量E_open的第i個(gè)元素，I_Li、I_Lj分別為流過(guò)負(fù)荷L_i和L_j的電流；根據(jù)最大功率原理，等效內(nèi)阻Z_eq,i越小，負(fù)荷L_i所在節(jié)點(diǎn)的負(fù)載能力越強(qiáng)，電壓穩(wěn)定性越好；定義負(fù)荷L_i所在節(jié)點(diǎn)的電壓薄弱性指標(biāo)：Z_L,i為負(fù)荷L_i對(duì)應(yīng)的等效阻抗，若負(fù)荷L_i為該節(jié)點(diǎn)電壓為則r_i越小，則該節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性越好；由直流受端系統(tǒng)中r最大的若干節(jié)點(diǎn)組成電壓薄弱節(jié)點(diǎn)集S，S可取5-6個(gè)電壓最薄弱節(jié)點(diǎn)；在緊急負(fù)荷控制過(guò)程中，對(duì)集合S包含的電壓薄弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控。

在所述步驟(3)中，所述的建立受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型并對(duì)事故罰款曲線(xiàn)作近似處理的實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

將所述的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制的優(yōu)化問(wèn)題描述為：

min f＝f₁+f₂+αf₃

s.t.L.F.(P_G,P_L,ρ,f_d,U,θ)＝0,

P_G,min≤P_G≤P_G,max，P_line≤P_line,max,

|f_d|≤τ,ρ_j≤ρ_j,up

其中，為切負(fù)荷造成的直接經(jīng)濟(jì)損失，c_i為切除負(fù)荷L_i的代價(jià)因子，ρ_i為負(fù)荷L_i的切負(fù)荷率，為負(fù)荷L_i的初始值，i＝1,...,k；為根據(jù)我國(guó)《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》應(yīng)繳納的事故罰金，Pen(ρ_i)為罰款隨著減負(fù)荷率ρ_i變化的函數(shù)；為電壓最為薄弱的若干負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓跌落量的平方和，為電壓上限值，S為電壓薄弱節(jié)點(diǎn)集；α為權(quán)系數(shù)，α越大，緊急負(fù)荷控制越側(cè)重于提高電壓薄弱節(jié)點(diǎn)的電壓水平，一般可取α＝20；L.F.(P_G,P_L,ρ,f_d,U,θ)為潮流計(jì)算的功率平衡方程；P_G、P_L及ρ分別為發(fā)電機(jī)輸出功率、負(fù)荷功率及切負(fù)荷率，U,θ分別為各節(jié)點(diǎn)電壓幅值與相角；f_d＝(f-f_n)/f_n為系統(tǒng)頻率偏差，f_n為系統(tǒng)額定工作頻率；τ為|f_d|的最大值，一般可取τ＝0.04；P_G,max、P_G,min分別為發(fā)電機(jī)出力的上下限，P_line為線(xiàn)路傳輸功率，P_line,max為線(xiàn)路最大傳輸功率；u分別為電壓上下限，一般可取1.1、0.95；ρ_j,up為負(fù)荷L_j減負(fù)荷率的上限；

中國(guó)《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》將事故劃分為一般事故、較大事故、重大事故和特別重大事故分類(lèi)處理，按照電網(wǎng)規(guī)模及減負(fù)荷率進(jìn)行事故評(píng)級(jí)，并處以相應(yīng)的罰款，對(duì)省(自治區(qū))人民政府所在地城市、地級(jí)市、縣級(jí)市等不同類(lèi)型電網(wǎng)制定了相應(yīng)罰款規(guī)則，規(guī)定的罰款與減負(fù)荷率之間的函數(shù)Pen(ρ)是分段線(xiàn)性的不光滑曲線(xiàn)，這給優(yōu)化問(wèn)題求解帶來(lái)了困難，對(duì)不同類(lèi)型電網(wǎng)的罰款曲線(xiàn)可作近似處理，采用q次多項(xiàng)式來(lái)擬合Pen(ρ)，可取q＝6，系數(shù)a_j由最小二乘法確定。

在所述步驟(4)中，所述的應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

按照原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法，首先對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行初始化，設(shè)置狀態(tài)變量x＝{ρ,f_d,U,θ}的初值，其中，ρ為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷率向量，f_d為系統(tǒng)頻率偏移量，U,θ分別為系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角向量，一般可取ρ＝0,f_d＝0,U＝1,θ＝0，設(shè)置松弛變量l,u及拉格朗日乘子z,w,y，一般可取l＝1,u＝1,z＝1,w＝-0.5,y＝0，設(shè)定中心參數(shù)σ，一般0＜σ＜1，分別給定互補(bǔ)間隙Gap的收斂精度ε₁、潮流收斂精度ε₂，設(shè)迭代次數(shù)初值n_iter＝0，最大迭代次數(shù)n_{iter_max}＝150；然后，計(jì)算互補(bǔ)間隙Gap＝l^Tz-u^Tw，判斷互補(bǔ)間隙Gap＜ε₁及潮流誤差ΔL.F.＜ε₂是否同時(shí)成立，若是，則輸出最優(yōu)解，否則繼續(xù)，計(jì)算修正方程系數(shù)矩陣，據(jù)此求出修正量Δx,Δl,Δu,Δz,Δw,Δy，更新?tīng)顟B(tài)變量、松弛變量及拉格朗日乘子；最后，判斷n_iter＞n_{iter_max}是否成立，若是，則提示“計(jì)算不收斂”，結(jié)束計(jì)算，否則令n_iter＝n_iter+1，繼續(xù)迭代計(jì)算。

在所述步驟(5)中，所述的校核緊急負(fù)荷控制優(yōu)化方案的事故綜合代價(jià)及電壓穩(wěn)定性的實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

在HVDC發(fā)生閉鎖故障，直流受端系統(tǒng)失去大功率區(qū)外來(lái)電時(shí)，按照求出的緊急負(fù)荷控制優(yōu)化方案在各負(fù)荷中心快速切除相應(yīng)比例的負(fù)荷，對(duì)直流受端系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析采取控制措施前后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，并對(duì)不同控制方案的事故綜合代價(jià)及受端系統(tǒng)母線(xiàn)電壓跌落水平進(jìn)行比較，驗(yàn)證控制方案性能的最優(yōu)性，若滿(mǎn)足各種約束條件的要求，則輸出考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的最優(yōu)控制方案，否則重新優(yōu)化。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

1.本發(fā)明提出的考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法，以事故綜合代價(jià)與電壓最為薄弱節(jié)點(diǎn)的電壓跌落量平方的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)，全面考慮了切負(fù)荷造成的直接經(jīng)濟(jì)損失及根據(jù)第599號(hào)令需繳納的罰款，同時(shí)兼顧受端系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，構(gòu)建了緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)對(duì)分段線(xiàn)性的罰款函數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，在保持較高精度的前提下，克服了不光滑造成的求解困難；應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解最優(yōu)控制方案，有效提高了計(jì)算速度；最后，對(duì)優(yōu)化控制方案進(jìn)行了仿真校核。本發(fā)明考慮了不同負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型、負(fù)荷代價(jià)因子及可控量的差別，同時(shí)考慮了控制過(guò)程中頻率、電壓對(duì)發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的影響，控制方案精細(xì)化程度高，且計(jì)算速度快，可行性好。

2.本發(fā)明對(duì)算例的仿真表明，以最小直接經(jīng)濟(jì)代價(jià)為目標(biāo)的控制方案事故綜合代價(jià)大，且電壓跌落大，故性能最差；考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的緊急控制方案可以在基本不增加事故綜合代價(jià)的前提下，明顯改善故障后系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，有利于系統(tǒng)后續(xù)的運(yùn)行及恢復(fù)，具有較好的綜合性能。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法流程圖。

圖2是本發(fā)明的直流受端電力系統(tǒng)原理圖。

圖3是本發(fā)明的應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題的流程圖。

圖4是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的含HVDC的IEEE10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖5是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的故障后直流受端系統(tǒng)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓薄弱性指標(biāo)。

圖6是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的中國(guó)國(guó)務(wù)院第599號(hào)令規(guī)定的事故罰金與減負(fù)荷率的函數(shù)關(guān)系及擬合效果圖，其中實(shí)線(xiàn)為規(guī)定曲線(xiàn)，虛線(xiàn)為擬合曲線(xiàn)。

圖7是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題的收斂過(guò)程圖。

圖8是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)對(duì)比圖，其中實(shí)線(xiàn)為不切負(fù)荷時(shí)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)，虛線(xiàn)為采用本發(fā)明的緊急負(fù)荷控制方法時(shí)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)。

圖9是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的系統(tǒng)電壓響應(yīng)曲線(xiàn)對(duì)比圖，其中圖9(a)為不切負(fù)荷時(shí)的電壓響應(yīng)曲線(xiàn)，其中圖9(b)為采用本發(fā)明的緊急負(fù)荷控制方法時(shí)的電壓響應(yīng)曲線(xiàn)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

本發(fā)明所述的一種考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法，圖1所示為本發(fā)明考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法的流程圖，包括以下步驟：

步驟一、獲取直流受端系統(tǒng)數(shù)據(jù)。本發(fā)明的直流受端系統(tǒng)原理圖如圖2所示，其直流受端系統(tǒng)數(shù)據(jù)包括：各支路阻抗、各負(fù)荷中心負(fù)荷的類(lèi)型、可控量上限及代價(jià)因子，各聯(lián)絡(luò)線(xiàn)對(duì)外輸出的功率，各變壓器、同步發(fā)電機(jī)等數(shù)據(jù)；設(shè)所述的直流受端系統(tǒng)有n臺(tái)發(fā)電機(jī)、k個(gè)負(fù)荷中心，負(fù)荷中心j的負(fù)荷L_j初始值為其中，j＝1,...,k；設(shè)ρ_j為負(fù)荷中心j的切負(fù)荷率，c_j為切除負(fù)荷L_j的代價(jià)因子，j＝1,...,k；直流受端系統(tǒng)與外部電力系統(tǒng)之間有m條聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，其中包括若干條HVDC輸電線(xiàn)。

步驟二、計(jì)算電壓薄弱性指標(biāo)并識(shí)別故障后電壓最為薄弱的若干負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

對(duì)于直流受端系統(tǒng)，設(shè)其導(dǎo)納矩陣為Y，下標(biāo)G、T及L分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，Y_GG、Y_TT及Y_LL分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納子矩陣，Y_GL、Y_LG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣，Y_TL、Y_LT為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣，Y_GT、Y_TG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣；以U、I表示節(jié)點(diǎn)電壓、電流向量，U_G、U_L為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓，I_G、I_L為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入電流，則負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓向量：U_L＝E_open-ZI_L，式中：

對(duì)于負(fù)荷L_i所在節(jié)點(diǎn)，其電壓U_Li為：U_Li＝E_open,i-Z_eq,iI_Li，i＝1,2,…,k，其中，E_open,i為列向量E_open的第i個(gè)元素，I_Li、I_Lj分別流過(guò)負(fù)荷L_i、L_j的電流，根據(jù)最大功率原理，等效內(nèi)阻Z_eq,i越小，則負(fù)荷L_i所在節(jié)點(diǎn)的負(fù)載能力越強(qiáng)；定義負(fù)荷L_i所在節(jié)點(diǎn)的電壓薄弱性指標(biāo)：Z_L,i為負(fù)荷L_i對(duì)應(yīng)的等效阻抗，若負(fù)荷L_i為該節(jié)點(diǎn)電壓為則r_i越小，則該節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性越好；在緊急負(fù)荷控制過(guò)程中，由直流受端系統(tǒng)中電壓薄弱性指標(biāo)r最大的5-6個(gè)節(jié)點(diǎn)組成電壓薄弱節(jié)點(diǎn)集S，將S作為重點(diǎn)監(jiān)控對(duì)象。

步驟三、建立受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型并對(duì)事故罰款曲線(xiàn)作近似處理。

將所述的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制的優(yōu)化問(wèn)題描述為：

min f＝f₁+f₂+αf₃

s.t.L.F.(P_G,P_L,ρ,f_d,U,θ)＝0,

P_G,min≤P_G≤P_G,max，P_line≤P_line,max,

|f_d|≤τ,ρ_j≤ρ_j,up

其中，為切負(fù)荷帶來(lái)的直接經(jīng)濟(jì)損失，ρ_i為負(fù)荷L_i的切負(fù)荷率，c_i為切除負(fù)荷L_i的代價(jià)因子，為負(fù)荷L_i的初始值，i＝1,…,k；為根據(jù)我國(guó)《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》應(yīng)繳納事故罰金，Pen(ρ_i)為罰款隨著減負(fù)荷率ρ_i變化的函數(shù)；為電壓薄弱節(jié)點(diǎn)集S中母線(xiàn)電壓跌落量的平方和，電壓跌落量以電壓上限為參考；α為權(quán)系數(shù)，α越大，緊急負(fù)荷控制越側(cè)重于提高電壓薄弱節(jié)點(diǎn)的電壓水平，一般可取α＝20；L.F.(P_G,P_L,ρ,f_d,U,θ)為潮流計(jì)算的功率平衡方程；P_G、P_L及ρ分別為發(fā)電機(jī)輸出功率、負(fù)荷功率及切負(fù)荷率，U,θ為各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值與相角；f_d＝(f-f_n)/f_n為系統(tǒng)頻率偏差，f_n為系統(tǒng)額定工作頻率；τ為|f_d|的最大值，一般可取τ＝0.04；P_G,max、P_G,min為發(fā)電機(jī)出力的上下限，P_line為線(xiàn)路傳輸功率，P_line,max為線(xiàn)路最大傳輸功率；u為電壓上下限，一般可取1.1、0.95；ρ_j,up為負(fù)荷L_j減負(fù)荷率的上限；

中國(guó)《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》將事故劃分為一般事故、較大事故、重大事故和特別重大事故分類(lèi)處理，按照電網(wǎng)規(guī)模及減負(fù)荷率進(jìn)行事故評(píng)級(jí)，并處以相應(yīng)的罰款，對(duì)省(自治區(qū))人民政府所在地城市、地級(jí)市、縣級(jí)市等不同類(lèi)型電網(wǎng)制定了相應(yīng)罰款規(guī)則，規(guī)定的罰款與減負(fù)荷率之間的函數(shù)Pen(ρ)是分段線(xiàn)性的不光滑曲線(xiàn)，這給優(yōu)化帶來(lái)了困難，為克服這一困難，采用q次多項(xiàng)式來(lái)擬合Pen(ρ)，對(duì)曲線(xiàn)作作近似處理，一般可取q＝6，系數(shù)a_j通過(guò)最小二乘法確定。

步驟四、應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題。

本發(fā)明的應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題的流程圖如圖3所示，首先對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行初始化，設(shè)置狀態(tài)變量x＝{ρ,f_d,U,θ}的初值，其中，ρ為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷率向量，f_d為系統(tǒng)頻率偏移量，U,θ分別為系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角向量，一般可取ρ＝0,f_d＝0,U＝1,θ＝0，設(shè)置松弛變量l,u及拉格朗日乘子z,w,y，一般可取l＝1,u＝1,z＝1,w＝-0.5,y＝0，設(shè)定中心參數(shù)σ，一般0＜σ＜1，可取σ＝0.7，分別給定互補(bǔ)間隙Gap的收斂精度ε₁及潮流收斂精度ε₂，可取ε₁＝10^-6，ε₂＝10^-4，設(shè)迭代次數(shù)初值n_iter＝0，最大迭代次數(shù)n_{iter_max}＝150；然后，計(jì)算互補(bǔ)間隙Gap＝l^Tz-u^Tw，判斷互補(bǔ)間隙Gap＜ε₁及潮流誤差ΔL.F.＜ε₂是否同時(shí)成立，若是，則輸出最優(yōu)解，否則繼續(xù)，計(jì)算修正方程系數(shù)矩陣，據(jù)此求出修正量Δx,Δl,Δu,Δz,Δw,Δy，更新?tīng)顟B(tài)變量、松弛變量及拉格朗日乘子；最后，判斷n_iter＞n_{iter_max}是否成立，若是，則提示“計(jì)算不收斂”，結(jié)束計(jì)算，否則令n_iter＝n_iter+1，繼續(xù)迭代計(jì)算。

步驟五、校核緊急負(fù)荷控制優(yōu)化方案的事故綜合代價(jià)及電壓穩(wěn)定性。

在HVDC發(fā)生閉鎖故障，直流受端系統(tǒng)失去大功率區(qū)外來(lái)電時(shí)，按照求出的緊急負(fù)荷控制優(yōu)化方案在各負(fù)荷中心快速切除相應(yīng)比例的負(fù)荷，對(duì)直流受端系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析采取控制措施前、后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，并對(duì)不同控制方案的事故綜合代價(jià)及受端系統(tǒng)母線(xiàn)電壓跌落水平進(jìn)行比較，驗(yàn)證控制方案性能的最優(yōu)性，若滿(mǎn)足各種約束條件的要求，則輸出考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的最優(yōu)控制方案，否則重新優(yōu)化。

圖4是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的含HVDC的IEEE10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，本實(shí)施例將本發(fā)明方法應(yīng)用于含HVDC的IEEE10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)，對(duì)直流受端系統(tǒng)的緊急負(fù)荷控制方案進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)控制方案的綜合性能進(jìn)行了分析。實(shí)施步驟如下：

步驟1、獲取直流受端系統(tǒng)數(shù)據(jù)。

本實(shí)施例的含HVDC的IEEE10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，在IEEE10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)算例的基礎(chǔ)上，將原有交流線(xiàn)路33-19、36-23替換為兩條±400kV的HVDC，并設(shè)置HVDC線(xiàn)路參數(shù)、觸發(fā)角、熄弧角，使得修改前后,母線(xiàn)19、23注入功率保持不變，兩條HVDC輸送總功率為1192Mw，占受端系統(tǒng)負(fù)荷總量的18.93％；受端系統(tǒng)共包含21個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，設(shè)負(fù)荷母線(xiàn)39對(duì)應(yīng)省府城市電網(wǎng)，負(fù)荷母線(xiàn){1,9,12,31}為縣級(jí)市電網(wǎng)，其余均為地級(jí)市電網(wǎng)，各負(fù)荷中心可控負(fù)荷比例ρ_j,up及代價(jià)因子c_i如表1所示，設(shè)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷靜特性系數(shù)相同：其中，為有功、無(wú)功負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)，及分別為有功、無(wú)功負(fù)荷中恒阻抗、恒電流及恒功率部分的比例系數(shù)，取發(fā)電機(jī)單位調(diào)節(jié)功率K_G＝30。

表1.各負(fù)荷中心的可控比例及代價(jià)因子

步驟2、計(jì)算電壓薄弱性指標(biāo)并識(shí)別故障后電壓最為薄弱的若干負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)1s時(shí)兩條HVDC同時(shí)發(fā)生短路故障，故障持續(xù)0.4s，期間兩次再啟動(dòng)失敗后HVDC雙極閉鎖，此時(shí)為了保持故障后系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性及電壓穩(wěn)定性，需要采取緊急負(fù)荷控制，首先，計(jì)算故障后直流受端電力系統(tǒng)的潮流，得出各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角，以及直流受端電力系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣，確定發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)子集G、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)子集T及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)子集L，讀取發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納子矩陣Y_GG、Y_TT及Y_LL，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣Y_GL及Y_LG，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣Y_TL及Y_LT，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納子矩陣Y_GT及Y_TG，讀取發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓U_G、U_L以及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入電流I_G、I_L；然后，根據(jù)公式計(jì)算導(dǎo)納矩陣Z，再根據(jù)計(jì)算各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓薄弱性指標(biāo)，其中，I_Li、I_Lj分別為負(fù)荷中心i、j的注入電流，Z_L,i為負(fù)荷L_i對(duì)應(yīng)的等效阻抗，若負(fù)荷L_i為該節(jié)點(diǎn)電壓為則計(jì)算表明，在本實(shí)施例中，故障后直流受端系統(tǒng)的各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓薄弱性指標(biāo)如圖5所示，其中最薄弱的5個(gè)負(fù)荷母線(xiàn)分別為母線(xiàn)21、16、24、15及20，這些節(jié)點(diǎn)位于HVDC換流站附近，受事故影響最大，實(shí)施切負(fù)荷控制時(shí)應(yīng)重點(diǎn)提高這些節(jié)點(diǎn)的電壓水平。

步驟3、建立受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型并對(duì)事故罰款曲線(xiàn)作近似處理。

將所述的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制的優(yōu)化問(wèn)題描述為：

min f＝f₁+f₂+αf₃

s.t.L.F.(P_G,P_L,ρ,f_d,U,θ)＝0,

P_G,min≤P_G≤P_G,max，P_line≤P_line,max,

|f_d|≤τ,ρ_j≤ρ_j,up

其中，為切負(fù)荷帶來(lái)的直接經(jīng)濟(jì)損失，ρ_i為負(fù)荷中心i的切負(fù)荷率，c_i為切除負(fù)荷L_i的代價(jià)因子，為負(fù)荷L_i的初始值，i＝1,…,k；為根據(jù)我國(guó)《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》應(yīng)繳納事故罰金，Pen(ρ_i)為罰款隨著減負(fù)荷率ρ變化的函數(shù)；為電壓最為薄弱的節(jié)點(diǎn)電壓跌落量的平方和，S為電壓薄弱節(jié)點(diǎn)集，實(shí)施例中取S＝{15,16,20,21,24}，對(duì)母線(xiàn)15、16、20、21及24的電壓進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控，電壓跌落量以電壓上限為參考；取權(quán)系數(shù)α＝20，L.F.(P_G,P_L,ρ,f_d,U,θ)為潮流計(jì)算的功率平衡方程，P_G、P_L及ρ分別為發(fā)電機(jī)輸出功率、負(fù)荷功率及切負(fù)荷率，U,θ為各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值與相角；f_d＝(f-f_n)/f_n為系統(tǒng)頻率偏差，f_n為系統(tǒng)額定工作頻率；τ為|f_d|的最大值，取τ＝0.04；P_G,_max、P_G,min為發(fā)電機(jī)出力的上下限，P_line為線(xiàn)路傳輸功率，P_line,max為線(xiàn)路最大傳輸功率；電壓上下限u設(shè)為1.1、0.95；ρ_j,up為負(fù)荷L_j減負(fù)荷率的上限，c_i及ρ_j,up見(jiàn)表1所示；

《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》規(guī)定的事故罰金與減負(fù)荷率的函數(shù)關(guān)系Pen(ρ)如圖6中實(shí)線(xiàn)所示，Pen(ρ)是分段線(xiàn)性的不光滑曲線(xiàn)，為避免由此造成的計(jì)算困難，采用多項(xiàng)式擬合的方法作近似處理，根據(jù)最小二乘法可以求出，對(duì)省府城市電網(wǎng)，其擬合函數(shù)可取Pen(ρ)＝-211ρ+5738ρ²-33687ρ³+83089ρ⁴-86527ρ⁵+32097ρ⁶；對(duì)地級(jí)市電網(wǎng)，其擬合函數(shù)可取Pen(ρ)＝2.1ρ+588.5ρ²-2474ρ³+4036.5ρ⁴-1953.1ρ⁵；對(duì)縣級(jí)市電網(wǎng)，其擬合函數(shù)可取Pen(ρ)＝39.5833ρ-119.7917ρ²+260.4167ρ³-130.2083ρ⁴；圖6所示為本實(shí)施例的中國(guó)國(guó)務(wù)院第599號(hào)令規(guī)定的罰金與事故評(píng)級(jí)函數(shù)關(guān)系及擬合效果圖，其中：實(shí)線(xiàn)為規(guī)定曲線(xiàn)，而擬合曲線(xiàn)如圖6中虛線(xiàn)所示。

步驟4、應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題。

首先，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行初始化，設(shè)置狀態(tài)變量x＝{ρ,f_d,U,θ}的初值，其中，ρ為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷率向量，f_d為系統(tǒng)頻率偏移，U,θ分別為系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角向量，取ρ＝0,f_d＝0,U＝1,θ＝0，設(shè)置松弛變量l,u及拉格朗日乘子z,w,y，取l＝1,u＝1,z＝1,w＝-0.5,y＝0，設(shè)定中心參數(shù)σ＝0.7，給定互補(bǔ)間隙Gap的收斂精度ε₁＝10^-6，潮流收斂精度計(jì)算精度ε₂＝10^-4，設(shè)迭代次數(shù)初值n_iter＝0，最大迭代次數(shù)n_{iter_max}＝150；然后，計(jì)算互補(bǔ)間隙Gap＝l^Tz-u^Tw，判斷互補(bǔ)間隙Gap＜ε₁及潮流誤差ΔL.F.＜ε₂是否同時(shí)成立，若是，則輸出最優(yōu)解，否則繼續(xù)，計(jì)算修正方程系數(shù)矩陣，據(jù)此求出修正量Δx,Δl,Δu,Δz,Δw,Δy，更新?tīng)顟B(tài)變量、松弛變量及拉格朗日乘子；最后，判斷n_iter＞n_{iter_max}是否成立，若是，則提示“計(jì)算不收斂”，結(jié)束計(jì)算，否則令n_iter＝n_iter+1，繼續(xù)迭代計(jì)算；圖7是本實(shí)施例的原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題的收斂過(guò)程圖，在本實(shí)施例中，經(jīng)過(guò)53次迭代后，系統(tǒng)以10^-7的補(bǔ)償間隙和10^-4的潮流誤差收斂到最優(yōu)解，用時(shí)約1分鐘。

步驟五、校核緊急負(fù)荷控制優(yōu)化方案的事故綜合代價(jià)及電壓穩(wěn)定性。

在HVDC發(fā)生閉鎖故障，直流受端系統(tǒng)失去大功率區(qū)外來(lái)電時(shí)，分別求出了A、B、C三種控制方案，其中，方案A以最小直接經(jīng)濟(jì)代價(jià)為目標(biāo)，方案B以最小事故綜合代價(jià)為目標(biāo)，方案C為本發(fā)明的考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的協(xié)調(diào)控制，3種不同控制方案對(duì)應(yīng)的各節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷率如表2所示；

表2. 3種不同控制方案對(duì)應(yīng)的各節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷率

A---最小直接經(jīng)濟(jì)代價(jià)；B---最小事故綜合代價(jià)；C---考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的協(xié)調(diào)控制

為了比較不同控制方案的性能，表3列出了不同方案下的直接經(jīng)濟(jì)損失、事故評(píng)級(jí)對(duì)應(yīng)的罰款及電壓跌落量，由表3可知，控制方案A下，切負(fù)荷總量及直接經(jīng)濟(jì)損失最小，但考慮到根據(jù)第599號(hào)令需要承擔(dān)的事故罰款后，其事故綜合代價(jià)最大，而且電壓跌落最嚴(yán)重，因而性能最差；方案B和C相比，事故綜合代價(jià)相近，但方案C電壓跌落量更小，故方案C具有最優(yōu)綜合性能；

表3.不同控制方案的效果對(duì)比

A---最小直接經(jīng)濟(jì)代價(jià)；B---最小事故綜合代價(jià)；C---協(xié)調(diào)事故綜合代價(jià)及電壓穩(wěn)定性

對(duì)故障后直流受端系統(tǒng)在緊急負(fù)荷控制方案C下的響應(yīng)進(jìn)行了仿真，如圖8所示為本實(shí)施例的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)對(duì)比圖，其中實(shí)線(xiàn)為不切負(fù)荷時(shí)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)，虛線(xiàn)為采用本發(fā)明的緊急負(fù)荷控制方法時(shí)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)；由圖8可知，若不采取本發(fā)明方法所述的措施，則故障后系統(tǒng)頻率偏低，不足0.994p.u.，頻率偏差大于設(shè)定的0.04p.u.，而通過(guò)緊急控制，系統(tǒng)頻率按照預(yù)定要求上升到約0.996p.u.；

圖9是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的系統(tǒng)電壓響應(yīng)曲線(xiàn)對(duì)比圖，其中圖9(a)為不切負(fù)荷時(shí)的電壓響應(yīng)曲線(xiàn)，圖9(b)為采用本發(fā)明的緊急負(fù)荷控制方法時(shí)的電壓響應(yīng)曲線(xiàn)；如圖9(a)所示，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，換流站落點(diǎn)附近母線(xiàn)15電壓跌落最嚴(yán)重，約為0.87p.u.，低于規(guī)定下限0.9p.u。由圖9(b)可知，采取切負(fù)荷措施后，系統(tǒng)電壓水平明顯提升，母線(xiàn)15電壓約為0.905p.u.，滿(mǎn)足安全穩(wěn)定要求；從系統(tǒng)的頻率及電壓均可看出，系統(tǒng)的靜態(tài)安全穩(wěn)定性得到了明顯改善。

綜上所述，本發(fā)明的考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法彌補(bǔ)了現(xiàn)有技術(shù)所存在的對(duì)受端系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性考慮不足、考慮目標(biāo)較為單一以及計(jì)算速度慢的技術(shù)缺陷，將失負(fù)荷造成的直接經(jīng)濟(jì)代價(jià)與根據(jù)第599號(hào)需要繳納罰款的總和定義為事故綜合代價(jià)，通過(guò)故障后系統(tǒng)的電壓薄弱性指標(biāo)識(shí)別電壓薄弱節(jié)點(diǎn)集，將節(jié)點(diǎn)電壓跌落值的平方和加權(quán)計(jì)入目標(biāo)函數(shù)，并考慮各負(fù)荷中心的負(fù)荷特性及可控量等限制，構(gòu)建緊急負(fù)荷控制優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法快速求解優(yōu)化方案。與以最小直接經(jīng)濟(jì)代價(jià)、最小事故綜合代價(jià)為目標(biāo)的其它兩種控制方案相比，考慮電壓穩(wěn)定性及事故綜合代價(jià)的直流受端系統(tǒng)緊急負(fù)荷控制方法既具有較低的事故綜合代價(jià)，又提高了系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，具有較好的綜合性能。與人工智能方法相比，采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法可極大的提高計(jì)算速度，可更好的應(yīng)用于緊急負(fù)荷控制的在線(xiàn)決策。