本發(fā)明涉及電力電子技術(shù)領(lǐng)域，具體而言，涉及一種帶有并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)及其穩(wěn)定方法。

背景技術(shù)：

在先進(jìn)的自動化系統(tǒng)中，當(dāng)電力電子變換器及電動傳動裝置等受到嚴(yán)格的控制時，會在輸入端表現(xiàn)為恒功率負(fù)載，并且通常會引起負(fù)阻抗導(dǎo)致的不穩(wěn)定問題。特別是在帶有多并聯(lián)DC-DC變換器的直流微電網(wǎng)中，介于變換器和直流母線之間的并聯(lián)LC濾波器可能會引起系統(tǒng)的振蕩甚至崩潰問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題，提供了一種帶有并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)。所述系統(tǒng)包括：

恒功率負(fù)載，其并聯(lián)在直流母線上；

n個直流微電源，各個直流微電源通過各自的LC濾波器并聯(lián)連接在直流母線上；

其中，所述LC濾波器的電感與電容參數(shù)設(shè)置成，所有電感與電容的乘積中的最大值與最小值之間的差處于某一特定范圍之外。

根據(jù)本發(fā)明的帶有并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)，當(dāng)并聯(lián)的DC-DC變換器為2個時，

所有電感與電容的乘積中的最大值與最小值之間的差滿足下述關(guān)系：

或

優(yōu)選大于0.8。

根據(jù)本發(fā)明的帶有并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)，當(dāng)并聯(lián)的DC-DC變換器為3個時，所有電感與電容的乘積中的最大值與最小值之間的差滿足下述關(guān)系：

其中f₁₁＝M₁-M₂/M₀，f₁₂＝M₃-M₄/M₀，f₂₁＝(M₂f₁₁-M₀f₁₂)/f₁₁，f₂₂＝(M₄f₁₁-M₅M₀)/f₁₁，f₃₁＝(f₁₂f₂₁-f₂₂f₁₁)/f₂₁，f₄₁＝(f₂₂f₃₂-M₅f₂₁)/f₃₁。

優(yōu)選大于1.8。

根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，還提供了一種用于穩(wěn)定帶有并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)的方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

將負(fù)載通過嚴(yán)格管理的荷載點(diǎn)變換器連接到電源上形成恒功率負(fù)載，并針對具體的帶有n個并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)確定系統(tǒng)的動態(tài)方程，以及進(jìn)行線性化表示；

通過解算系統(tǒng)的動態(tài)方程的穩(wěn)定性條件得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；

其中，所述變換器的電感與電容參數(shù)滿足以下條件以保證系統(tǒng)工作在穩(wěn)定域內(nèi)：所有電感與電容的乘積中的最大值與最小值之間的差處于某一特定范圍之外。

根據(jù)本發(fā)明的用于穩(wěn)定帶有并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)的方法，

當(dāng)并聯(lián)的DC-DC變換器為2個時，所有電感與電容的乘積中的最大值與最小值之間的差滿足下述關(guān)系：

或

優(yōu)選大于0.8。

根據(jù)本發(fā)明的帶有并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)的方法，當(dāng)并聯(lián)的DC-DC變換器為3個時，所有電感與電容的乘積中的最大值與最小值之間的差滿足下述關(guān)系：

其中f₁₁＝M₁-M₂/M₀，f₁₂＝M₃-M₄/M₀，f₂₁＝(M₂f₁₁-M₀f₁₂)/f₁₁，f₂₂＝(M₄f₁₁-M₅M₀)/f₁₁，f₃₁＝(f₁₂f₂₁-f₂₂f₁₁)/f₂₁，f₄₁＝(f₂₂f₃₂-M₅f₂₁)/f₃₁。

優(yōu)選大于1.8。

本發(fā)明的有益之處在于，本發(fā)明考慮了在帶有多個微源的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中，連接在并聯(lián)的變換器和直流母線之間的LC濾波器可能會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。總的來說就是，當(dāng)所有并聯(lián)的LC濾波器的電感和電容之積在某一范圍內(nèi)接近或者相等時，系統(tǒng)會因為共振導(dǎo)致不穩(wěn)定。本發(fā)明從數(shù)學(xué)的角度分析了帶有n個并聯(lián)變換器直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性問題。同時，還分別分析了兩個微源并聯(lián)和三個微源并聯(lián)情況下確保系統(tǒng)穩(wěn)定的LC濾波器參數(shù)需滿足的關(guān)系準(zhǔn)則。所提出的準(zhǔn)則簡單并且對實際應(yīng)用有很大指導(dǎo)意義。

本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點(diǎn)將在隨后的說明書中闡述，并且，部分地從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點(diǎn)可通過在說明書、權(quán)利要求書以及附圖中所特別指出的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)和獲得。

附圖說明

附圖用來提供對本發(fā)明的進(jìn)一步理解，并且構(gòu)成說明書的一部分，與本發(fā)明的實施例共同用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。在附圖中：

圖1顯示了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的并聯(lián)多個微直流源的電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖；

圖2顯示了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的含有兩個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定域圖表；

圖3顯示了含有n個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的仿真原理圖；

圖4顯示了根據(jù)本發(fā)明另一個實施例的含有兩個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定域示意圖；

圖5顯示了含有兩個變換器的輸出電壓的波形圖；

圖6顯示了含有兩個變換器的系統(tǒng)的根軌跡示意圖；以及，

圖7顯示了含有三個變換器的系統(tǒng)的根軌跡示意圖。

具體實施方式

在過去的幾年里，為了使得不同形式的可再生能源集成化以及偏遠(yuǎn)地區(qū)能夠?qū)崿F(xiàn)電氣化，微電網(wǎng)的概念應(yīng)運(yùn)而生。由于很多可持續(xù)能源以及負(fù)載，比如光伏模塊、蓄電池和LED等，其本身具有直流耦合點(diǎn)，因此直接使用DC-DC變換器連接這些微源和負(fù)載構(gòu)成直流微電網(wǎng)。與使用AC-DC或者DC-AC轉(zhuǎn)換相比，這種變換具有更高的效率。

然而，當(dāng)這種直接由DC-DC變換器并聯(lián)連接的直流微電網(wǎng)接入恒功率負(fù)載時，就可能會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因為恒功率負(fù)載本身表現(xiàn)為一種負(fù)阻抗特性。為了解決這個問題，很多研究者提出了大量的技術(shù)以及設(shè)計方法。這些方法從變換器的個數(shù)角度可以分為三種類型：

第一類是單個變換器帶恒功率負(fù)載，這種類型主要針對穩(wěn)定性分析以及穩(wěn)定化方法的研究。一類現(xiàn)有技術(shù)主要采用增加阻尼和減小負(fù)阻抗的方法來緩解振蕩，防止直流母線電壓崩潰。還有的文獻(xiàn)總結(jié)了將四種分析方法用于大信號穩(wěn)定性分析，包括Brayton-Moster混合電勢法、多模型方法、塊對角化二次李雅普洛夫函數(shù)法以及反向軌跡跟蹤法。

第二類是兩個變換器并聯(lián)連接的情況?，F(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)介紹了一種新的環(huán)消除非線性反饋方法來消除恒功率負(fù)載引起的不穩(wěn)定影響。由于增加阻尼有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，提出了多種基于虛擬電阻來增加系統(tǒng)阻尼的線性控制方法。但這種方法會降低系統(tǒng)的效率或者需要在系統(tǒng)中增加額外的電力電子組件。

第三類是n(n≥2)個變換器并聯(lián)的系統(tǒng)?，F(xiàn)有技術(shù)基于Brayton-Moster混合電勢理論，提出了具有多級LC濾波器的系統(tǒng)帶恒功率負(fù)載時的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，并且這種準(zhǔn)則可用于實際的恒功率負(fù)載。

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，以下結(jié)合附圖對本發(fā)明實施例作進(jìn)一步地詳細(xì)說明。

圖1所示為含有多個并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)帶恒功率負(fù)載的基本數(shù)學(xué)模型。假設(shè)模型中的微源均為Buck變換器，其輸入可以看做是理想的電壓源。所有的負(fù)載均為恒功率負(fù)載且所有公共母線的電阻均為零。通過分析可知，電纜線的感性對系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響，而阻性對系統(tǒng)的穩(wěn)定性卻有影響。因此，電纜線的阻抗可以看成純電阻阻抗。如果負(fù)載通過嚴(yán)格管理的荷載點(diǎn)變換器連接到電源上，那么這個荷載點(diǎn)變換器及其關(guān)聯(lián)的負(fù)載可以看成是恒功率負(fù)載。因此，圖1所示數(shù)學(xué)模型中的負(fù)載可以看成一個理想的恒功率負(fù)載。

從圖1所示的數(shù)學(xué)模型可以得出系統(tǒng)的動態(tài)方程如下：

其中u＝[u₁ u₂ … u_n]^T，d＝[d₁ d₂ … d_n]^T，i＝[i₁ i₂ … i_n]^T，L＝diag{L_j}，C＝diag{C_j}，V＝diag{V_j}。j＝1,2,…n表示第j個微源。L_j及C_j分別表示LC濾波器的電感值和電容值，V_j及u_j分別表示變換器的輸入和輸出電壓。d_j為占空比，和i_j分別表示電感L_j和第j個變換器的輸出電流。

對于恒功率負(fù)載，有如下功率平衡表達(dá)式：

其中P表示恒功率負(fù)載的功率，u₀表示負(fù)載電壓，y_j為第j個變換器到恒功率負(fù)載之間的導(dǎo)納。

眾所周知，當(dāng)若干個振子的固有頻率接近于一定范圍內(nèi)時，就會發(fā)生共振。這種現(xiàn)象同樣也適用于含有多個并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)。本發(fā)明實施例提供了系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及穩(wěn)定性準(zhǔn)則，同時也進(jìn)行了相應(yīng)的穩(wěn)定域分析。

1、穩(wěn)定性分析與穩(wěn)定化設(shè)計準(zhǔn)則

將式(1)線性化可以得出

其中“^”表示系統(tǒng)在穩(wěn)定點(diǎn)附近的小信號波動。同樣，對(2)式進(jìn)行線性化可得

由此可得偏導(dǎo)數(shù)矩陣為

其中表示恒功率負(fù)載的等效導(dǎo)納。令Y表示系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣，為實對稱矩陣。通常情況下電纜線的導(dǎo)納比負(fù)載的大，即因此有

由此可得矩陣Y至少有一個負(fù)特征根。

系統(tǒng)的Jacobian矩陣如下：

令

故J與J₁同譜。J₁的特征多項式為

令其中K＝C^-1L^-1，Y'＝C^-1/2YC^-1/2。

引理1:如果存在一個實對稱不定矩陣P使得為正定矩陣，那么矩陣J₂至少含有一個含有正實部的特征值，即系統(tǒng)不穩(wěn)定。

引理2:如果存在一個列向量x₁使得為正，并且存在一個列向量x₂使得為負(fù)，那么P為實對稱不定矩陣。

推論1:假設(shè)

其中b＝b₀+δ，b₀＝max{C_jL_j}，δ為任意無窮小常數(shù)，則P是一個實對稱不定矩陣。

證明：令

及

x₂＝[0 0 … 0, 1 0 … 0]^T，

則有

且

推論1得證。

令則有

由推論1可得

其中ΔK＝K^-1diag{b₀-C_jL_j}。

綜上所述，可得出如下定理：

定理1：對于(1)式所描述的含有多個并聯(lián)Buck變換器的系統(tǒng)，令

Δ＝max{C_jL_j}-min{C_jL_j},

若Δ在一定范圍內(nèi)足夠小，則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。

證明：如果Δ足夠小，則Y'²-δI-ΔK將變成一個正定矩陣，也就是說，是一個正定矩陣。結(jié)合引理1，定理1得證。

2、穩(wěn)定域分析

由上可知，當(dāng)多個并聯(lián)變換器中LC振蕩電路部分的電感與電容之積在某一范圍Δ內(nèi)接近時，帶有恒功率負(fù)載的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)將不穩(wěn)定，但其并沒有給出這個范圍Δ的確切值。為此，下面將分析Δ的具體范圍。

為了簡便起見，首先從數(shù)學(xué)的角度針對含有兩個并聯(lián)變換器的系統(tǒng)進(jìn)行分析，然后將分析的結(jié)果推廣到含有三個及其以上并聯(lián)變換器的系統(tǒng)中。

1)含有兩個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定域分析

對于一個含有兩個并聯(lián)變換器的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)，有

為了簡便計算，令

K＝diag{k₁,k₂} (15)

其中

顯然有ac＜b²。

由式(9)可得

對應(yīng)的特征方程為

λ⁴+(a+c)λ³+(k₁+k₂+ac-b²)λ²+(k₁c+k₂a)λ+k₁k₂＝0 (17)

系統(tǒng)勞斯-赫爾維茨判據(jù)表為

穩(wěn)定性條件為

簡化后可得

由(20)可得系統(tǒng)的穩(wěn)定域如圖2所示。

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Δ需滿足如下不等式：

或

由式(21)和(22)可知Δ與k₁相關(guān)。也就是說，對于不同的k₁，都有一個不同的Δ與之對應(yīng)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖2中灰色部分表示穩(wěn)定的區(qū)域，其中過A和B點(diǎn)的直線表達(dá)式為：

圖中穩(wěn)定域分為兩部分，分別分布在直線l的兩邊，l的表達(dá)式為：

l:k₁＝k₂ (24)

2)含有三個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定域分析

類似地，當(dāng)直流微電網(wǎng)含有三個并聯(lián)變換器時，其系統(tǒng)特征方程可表示為：

λ⁶+M₀λ⁵+M₁λ⁴+M₂λ³+M₃λ²+M₄λ+M₅＝0 (25)

其中M_i,i＝0,1,2,…5的定義參見附錄，顯然有M_i＞0。

為了確保穩(wěn)定性，系統(tǒng)必須滿足以下條件：

其中f₁₁＝M₁-M₂/M₀，f₁₂＝M₃-M₄/M₀，f₂₁＝(M₂f₁₁-M₀f₁₂)/f₁₁，f₂₂＝(M₄f₁₁-M₅M₀)/f₁₁，f₃₁＝(f₁₂f₂₁-f₂₂f₁₁)/f₂₁，f₄₁＝(f₂₂f₃₂-M₅f₂₁)/f₃₁。

由于(26)是一個12階不等式方程，所以類似(22)及(23)中所給出的關(guān)于Δ范圍的解析解無法通過計算給出，但其數(shù)值解很容易得出。基于仿真及數(shù)值分析，下面將給出Δ的定量分析，從而得出Δ的范圍。

3)含有n(n>3)個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定域分析

同樣地，當(dāng)帶有恒功率負(fù)載的直流微電網(wǎng)含有n(n>3)個并聯(lián)變換器時，亦可以得出類似于1)和2)中的結(jié)論并且可以通過仿真進(jìn)行驗證。通過仿真及定量分析得出的Δ的范圍可為實際的應(yīng)用提供一定參考及指導(dǎo)。

基于MATLAB/Simulink的仿真結(jié)果驗證了呢所提出的穩(wěn)定性準(zhǔn)則的正確性。為了簡便起見，假設(shè)并聯(lián)變換器中所有的無關(guān)量均相等。k_j的不同取值可通過取相同的電容值C_j以及不同的電感值L_j來實現(xiàn)。同時，一種行之有效的方法是將恒功率負(fù)載簡化成一個電壓控制的電流源，即i＝P/v。

圖3所示為含有n個并聯(lián)變換器的仿真原理圖。為了簡便起見，Buck變換器的輸入電壓設(shè)定為V_in1＝V_in2＝…＝V_inn＝15V，濾波器電容為C₁＝C₂＝…＝C_n＝1F。恒功率負(fù)載的功率為1000W，參考電壓為100V。接下來分別對含有兩個、三個以及n個并聯(lián)變換器系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

A.含有兩個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的仿真分析

對于含有兩個并聯(lián)變換器的系統(tǒng)，假設(shè)y₁＝1S,y₂＝2S，聯(lián)合式(15)及(20)可得：

以及其穩(wěn)定域可表示為

因此可得出其穩(wěn)定范圍如圖4所示：

例1:當(dāng)k₁＝10,k₂＝2時，即L₁＝0.1H，L₂＝0.5H時，點(diǎn)(10,2)在綠色區(qū)域內(nèi)，式(17)所示的系統(tǒng)特征方程可簡化為：

解得特征值為

λ_1,2＝-0.1448±2.2945i

λ_3,4＝-0.4931±1.6488i. (29)

顯然，所有的特征根都在s平面的左半平面，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖5所示為兩個變換器的輸出電壓波形。

例2:當(dāng)k₁＝10,k₂＝8，點(diǎn)(10,8)位于綠色區(qū)域之外，相應(yīng)的特征根為：

λ_1,2'＝0.4386±2.9604i

λ_3,4'＝-1.0765±2.7881i. (30)

此時系統(tǒng)不穩(wěn)定。

為了說明上述所提出的穩(wěn)定性準(zhǔn)則以及計算的簡便，假設(shè)

k₁＝10, (31)

k₂＝0.1～50. (32)

圖6所示為系統(tǒng)的根軌跡圖，從圖中可以看出，當(dāng)k₂從9.3變化到10.8時，有兩個特征根從s平面左半邊穿越到右半邊后又穿越回左半邊。因此，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，必須滿足

0.7＜k₁-k₂＜10 (33)

或

k₂-k₁＞0.8。 (34)

B.含有三個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的仿真分析

類似地，對于含有三個并聯(lián)變換器的系統(tǒng)，假設(shè)y₁＝1S，y₂＝2S，y₃＝3S，且

k₁＝k₂＝k＝10 (35)

k₃＝0.1～30。 (36)

則其相應(yīng)的根軌跡圖如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)k₃從8.2變化到11.9時，即-1.7≤Δ≤1.8，Δ＝k₃-k，同樣有兩個特征根從左邊穿越到右邊后又穿越回左邊，也就是說在這個區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須滿足以下條件：

1.7＜k-k₃＜10 (37)

或者

k₃-k＞1.8. (38)

C.含有n(n>3)個并聯(lián)變換器系統(tǒng)的仿真

對于含有n(n>3)個并聯(lián)變換器的系統(tǒng)，通過定量分析可以發(fā)現(xiàn)同樣也滿足類似的規(guī)律。由于分析方法與上述方法類似，故在這里不再贅述。

其中，式(23)中的M_i定義如下：

M₀＝a+c+d

M₁＝k₁+k₂+k₃+ac+(a+c)d-b²-e²-f²

M₂＝(c+d)k₁+(a+d)k₂+(c+a)k₃+acd-2bef-b²d-e²c-f²a

M₃＝k₁k₂+(k₁+k₂)k₃+(ad-f²)k₁+(cd-e²)k₂+(ac-b²)k₃

M₄＝dk₁k₂+ck₁k₃+ak₂k₃

M₅＝k₁k₂k₃

其中

顯然有a,b,…,f＞0。

應(yīng)該理解的是，本發(fā)明所公開的實施例不限于這里所公開的特定結(jié)構(gòu)、處理步驟或材料，而應(yīng)當(dāng)延伸到相關(guān)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員所理解的這些特征的等同替代。還應(yīng)當(dāng)理解的是，在此使用的術(shù)語僅用于描述特定實施例的目的，而并不意味著限制。

說明書中提到的“一個實施例”或“實施例”意指結(jié)合實施例描述的特定特征、結(jié)構(gòu)或特性包括在本發(fā)明的至少一個實施例中。因此，說明書通篇各個地方出現(xiàn)的短語“一個實施例”或“實施例”并不一定均指同一個實施例。

雖然本發(fā)明所公開的實施方式如上，但所述的內(nèi)容只是為了便于理解本發(fā)明而采用的實施方式，并非用以限定本發(fā)明。任何本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明所公開的精神和范圍的前提下，可以在實施的形式上及細(xì)節(jié)上作任何的修改與變化，但本發(fā)明的專利保護(hù)范圍，仍須以所附的權(quán)利要求書所界定的范圍為準(zhǔn)。