本發(fā)明提供一種基于改進次梯度粒子群的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，涉及微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著智能電網(wǎng)概念的引入和推廣應用，微電網(wǎng)將成為智能電網(wǎng)的重要組成部分，然而構(gòu)成微電網(wǎng)中的分布式電源——風電和光伏發(fā)電單元，其出力特性具有較強的波動性和隨機性，對微電網(wǎng)的實時調(diào)度會帶來較強的負面影響。微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題實際上是一個高維、非線性、非凸、不可導的數(shù)學優(yōu)化問題。由于存在配電網(wǎng)輸送能力限制和系統(tǒng)功率平衡條件的約束，其對應的優(yōu)化問題常常具有非連續(xù)、不可微等特點?，F(xiàn)有智能優(yōu)化算法中的標準PSO算法在解決這類高維度、非光滑的復雜問題時，時常會遇到早熟和收斂的問題，也就是說種群在沒有找到全局最優(yōu)時，已經(jīng)聚集到某局部最優(yōu)點而停滯不動。另一方面，標準PSO算法在接近或進入最優(yōu)點區(qū)域時的收斂速度也比較緩慢，特別是后期的尋優(yōu)結(jié)果不夠理想，這主要是由于粒子收斂到局部極小，缺乏有效的方法使粒子遠離局部極小點。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明提供一種基于改進次梯度粒子群的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，在解決含儲能裝置的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化時，具有尋優(yōu)效果好、收斂速度快的優(yōu)點。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種基于改進次梯度粒子群的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，包括以下步驟：

步驟1：含儲能裝置的微電網(wǎng)并網(wǎng)模型的建立：根據(jù)實際情況，以微電網(wǎng)總的發(fā)電成本和環(huán)境污染治理成本最小，建立優(yōu)化調(diào)度目標函數(shù)；

步驟2：確立微電網(wǎng)系統(tǒng)中的運行約束條件：分別確立系統(tǒng)功率平衡約束、蓄電池充放電功率約束條件、微電源的輸出功率限制、微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交互的購售電約束；

步驟3：對標準粒子群算法進行改進：分別對慣性權(quán)重、加速因子進行改進，提出利用次梯度優(yōu)化方法來更新粒子群算法中粒子的速度。

一種基于改進次梯度粒子群的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，包括以下步驟：

步驟1：含儲能裝置的微電網(wǎng)并網(wǎng)模型建立：根據(jù)實際情況，以微電網(wǎng)總的發(fā)電成本和環(huán)境污染治理成本最小，建立優(yōu)化調(diào)度目標函數(shù)：

上式中，微電源的燃料成本為微電源運行維護費用為與電網(wǎng)交互成本為N為微電源個數(shù)；c_i為第i個微電源的燃料費用單價；m_i為第i個微電源的運維費用；p_i為第i個微電源的發(fā)電量；n為調(diào)度周期；c_b,i為i時段向大電網(wǎng)購電價格；c_p,i為i時段向大電網(wǎng)售電價格；p_b,i為i時段向大電網(wǎng)的購電電能(kW·h)；p_p,i為i時段向大電網(wǎng)的售電電能(kW·h)；；M為排放氣體種類數(shù)(NO_X,SO₂,CO₂)；ω_i,j為第i個微電源產(chǎn)生的第j種排放氣體污染物系數(shù)；α_j為第j種污染氣體單位排放量的治理費用。

步驟2：確立微電網(wǎng)系統(tǒng)中的運行約束條件，如下：

(1)系統(tǒng)功率平衡約束：

P_load＝P_pv+P_wind+P_MT+P_grid+P_BA

式中：P_load為微電網(wǎng)中負荷所需的總功率；P_pv、P_wind分別為微電網(wǎng)中光伏和風力的輸出功率；P_MT、P_grid、P_BA分別為系統(tǒng)對微型燃氣輪機、電網(wǎng)和蓄電池的優(yōu)化功率。

(2)蓄電池充放電功率約束條件：

式中：P_c,i為蓄電池在第i時段的充電功率；P_c,max、P_c,min為蓄電池充電功率的最大、最小值；P_f,i為蓄電池在第i時段的放電功率；P_f，max、P_f，min為蓄電池放電功率的最大、最小值。

(3)微電源的輸出功率限制：

式中：P_MT為微型燃氣輪機的實際輸出功率；分別為微型燃氣輪機輸出功率的上、下限。

(4)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交互的購售電約束：

式中：P_b、P_s分別為微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購、售電量；P_b,max、P_b,min分別為購電的上下限；P_s,max、P_s,min分別為售電的上下限。

步驟3：對標準粒子群算法進行改進：

步驟3.1：標準粒子群算法：

速度更新公式如下：

v_i,j(k+1)＝ωv_i,j(k)+c₁r₁[p_i,j-x_i,j(k)]+c₂r₂[p_g,j-x_i,j(k)]

位置更新公式如下：

x_i,j(k+1)＝x_i,j(k)+v_i,j(k+1)

式中：j＝1,2,…,n；ω為慣性權(quán)重；r₁,r₂為[0，1]范圍內(nèi)的均勻隨機數(shù)；c₁,c₂為非負常數(shù)，稱為學習因子。

步驟3.2：對標準粒子群算法的改進：

(1)慣性權(quán)重的改進：

慣性權(quán)重ω體現(xiàn)的是粒子當前速度繼承先前速度的主要程度。一個較大的慣性權(quán)重有利于全局搜索，而一個較小的慣性權(quán)重則更利于局部的搜索。為了更好的平衡全局搜索與局部搜索，本發(fā)明采用線性遞減慣性權(quán)重：

ω(k)＝ω_star-(ω_star-ω_end)×k/T_max

式中：ω_star為初始慣性權(quán)重；ω_end為最大迭代次數(shù)時的慣性權(quán)重；k為當前迭代次數(shù)；T_max為最大迭代次數(shù)。

(2)加速因子的改進：

參數(shù)c₁決定粒子個體歷史對運動軌跡的影響，c₂決定種群的全局經(jīng)驗對運動軌跡的影響。在標準PSO中，c₁、c₂的取值一般為固定值。本發(fā)明采用時變加速因子：

c₁＝(c_1f-c_1e)×cos(kπ/T_max)+c_1e

c₂＝(c_2f-c_2e)×cos(kπ/T_max)+c_2e

式中：c_1e,c_1f,c_2e,c_2f分別表示c₁,c₂在優(yōu)化過程開始和結(jié)束的取值。其中k為當前迭代次數(shù)，T_max為最大迭代次數(shù)。由c₁＝c₂，可得因此，當時，c₁>c₂，此時是讓粒子盡量多的向最優(yōu)pbest學習，使粒子的全局搜索能力增強；當時，c₁<c₂，此時使粒子向社會最優(yōu)位置gbest的局部靠攏，使得局部搜索得到增強。

(3)基于次梯度的PSO算法：

基于次梯度的粒子群算法其主要思想是通過沿次梯度的反方向(負次梯度方向)搜索以找到目標函數(shù)的極小值。

x_k+1＝x_k-η_k·g_k

上式中，g_k是x_k上的一個次梯度，η_k為步長函數(shù)。由于負梯度的方向不一定是函數(shù)的下降方向。因此，通過如下的最小化函數(shù)加以保證：

其中是第k步迭代時的最佳函數(shù)值。

通過對傳統(tǒng)粒子群算法的的速度更新公式進行修正，可以得到如下基于次梯度粒子群的更新方案：

基于次梯度粒子群的更新方案中對速度v進行了兩次更新，第一次按照標準PSO算法中的速度公式更新速度為v'_i,j(k+1)；第二次更新按照次梯度公式更新速度為v_i,j(k+1)。最后，根據(jù)v_i,j(k+1)給出的方向，使得x_i,j(k)的位置移動至x_i,j(k+1)。

通過以上步驟，完成含儲能裝置的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度過程。

本發(fā)明一種基于改進次梯度粒子群的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，通過對標準粒子群算法中的慣性權(quán)重、加速因子的改進，引入了次梯度優(yōu)化機理，使得粒子群的位置和速度往好的方向變化，具有全局收斂性；使粒子不易陷入局部最優(yōu)；具有收斂速度快與尋優(yōu)效果好的特點；能對微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度進行較好的優(yōu)化，能有效提升微電網(wǎng)系統(tǒng)的運行效果。

附圖說明

圖1為本發(fā)明算法流程圖。

圖2為兩種算法的收斂性比較圖。

圖3為負荷、風力、光伏的預測曲線圖；

其中：1—負荷；2—風力；3—光伏。

圖4為微型燃氣輪機出力曲線圖。

圖5為儲能裝置的出力柱狀圖。

圖6為與大電網(wǎng)交互的購售電功率柱狀圖。

具體實施方式

如圖1所示，一種基于改進次梯度粒子群的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，包括以下步驟：

步驟1：含儲能裝置的微電網(wǎng)并網(wǎng)模型建立：根據(jù)實際情況，以微電網(wǎng)總的發(fā)電成本和環(huán)境污染治理成本最小，建立優(yōu)化調(diào)度目標函數(shù)：

上式中，微電源的燃料成本為微電源運行維護費用為與電網(wǎng)交互成本為N為微電源個數(shù)；c_i為第i個微電源的燃料費用單價；m_i為第i個微電源的運維費用；p_i為第i個微電源的發(fā)電量；n為調(diào)度周期；c_b,i為i時段向大電網(wǎng)購電價格；c_p,i為i時段向大電網(wǎng)售電價格；p_b,i為i時段向大電網(wǎng)的購電電能(kW·h)；p_p,i為i時段向大電網(wǎng)的售電電能(kW·h)；；M為排放氣體種類數(shù)(NO_X,SO₂,CO₂)；ω_i,j為第i個微電源產(chǎn)生的第j種排放氣體污染物系數(shù)；α_j為第j種污染氣體單位排放量的治理費用。

步驟2：確立微電網(wǎng)系統(tǒng)中的運行約束條件，如下：

(1)系統(tǒng)功率平衡約束：

P_load＝P_pv+P_wind+P_MT+P_grid+P_BA

式中：P_load為微電網(wǎng)中負荷所需的總功率；P_pv、P_wind分別為微電網(wǎng)中光伏和風力的輸出功率；P_MT、P_grid、P_BA分別為系統(tǒng)對微型燃氣輪機、電網(wǎng)和蓄電池的優(yōu)化功率。

(2)蓄電池充放電功率約束條件：

式中：P_c,i為蓄電池在第i時段的充電功率；P_c,max、P_c,min為蓄電池充電功率的最大、最小值；P_f,i為蓄電池在第i時段的放電功率；P_f，max、P_f，min為蓄電池放電功率的最大、最小值。

(3)微電源的輸出功率限制：

式中：P_MT為微型燃氣輪機的實際輸出功率；分別為微型燃氣輪機輸出功率的上、下限。

(4)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交互的購售電約束：

式中：P_b、P_s分別為微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購、售電量；P_b,max、P_b,min分別為購電的上下限；P_s,max、P_s,min分別為售電的上下限。

步驟3：對標準粒子群算法進行改進：

步驟3.1：標準粒子群算法：

速度更新公式如下：

v_i,j(k+1)＝ωv_i,j(k)+c₁r₁[p_i,j-x_i,j(k)]+c₂r₂[p_g,j-x_i,j(k)]

位置更新公式如下：

x_i,j(k+1)＝x_i,j(k)+v_i,j(k+1)

式中：j＝1,2,…,n；ω為慣性權(quán)重；r₁,r₂為[0，1]范圍內(nèi)的均勻隨機數(shù)；c₁,c₂為非負常數(shù)，稱為學習因子。

步驟3.2：對標準粒子群算法的改進：

(1)慣性權(quán)重的改進：

慣性權(quán)重ω體現(xiàn)的是粒子當前速度繼承先前速度的重要要程度。一個較大的慣性權(quán)重有利于全局搜索，而一個較小的慣性權(quán)重則更利于局部的搜索。為了更好的平衡全局搜索與局部搜索，本發(fā)明采用線性遞減慣性權(quán)重：

ω(k)＝ω_star-(ω_star-ω_end)×k/T_max

式中：ω_star為初始慣性權(quán)重；ω_end為最大迭代次數(shù)時的慣性權(quán)重；k為當前迭代次數(shù)；T_max為最大迭代次數(shù)。

(2)加速因子的改進：

參數(shù)c₁決定粒子個體歷史對運動軌跡的影響，c₂決定種群的全局經(jīng)驗對運動軌跡的影響。在標準粒子群算法中，c₁、c₂的取值一般為固定值。本發(fā)明采用時變加速因子：

c₁＝(c_1f-c_1e)×cos(kπ/T_max)+c_1e

c₂＝(c_2f-c_2e)×cos(kπ/T_max)+c_2e

式中：c_1e,c_1f,c_2e,c_2f分別表示c₁,c₂在優(yōu)化過程開始和結(jié)束的取值。其中k為當前迭代次數(shù)，T_max為最大迭代次數(shù)。由c₁＝c₂，可得因此，當時，c₁>c₂，此時是讓粒子盡量多的向最優(yōu)pbest學習，使粒子的全局搜索能力增強；當時，c₁<c₂，此時使粒子向社會最優(yōu)位置gbest的局部靠攏，使得局部搜索得到增強。

(3)基于次梯度的PSO算法：

基于次梯度的粒子群算法其主要思想是通過沿次梯度的反方向(負次梯度方向)搜索以找到目標函數(shù)的極小值。

x_k+1＝x_k-η_k·g_k

上式中，g_k是x_k上的一個次梯度，η_k為步長函數(shù)。由于負梯度的方向不一定是函數(shù)的下降方向。因此，通過如下的最小化函數(shù)加以保證：

其中是第k步迭代時的最佳函數(shù)值。

通過對傳統(tǒng)粒子群算法的的速度更新公式進行修正，可以得到如下基于次梯度粒子群的更新方案：

基于次梯度粒子群的更新方案中對速度v進行了兩次更新，第一次按照標準PSO算法中的速度公式更新速度為v'_i,j(k+1)；第二次更新按照次梯度公式更新速度為v_i,j(k+1)。最后，根據(jù)v_i,j(k+1)給出的方向，使得x_i,j(k)的位置移動至x_i,j(k+1)。

通過以上步驟，完成含儲能裝置的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度過程。

實施例：

在本仿真算例中的微電網(wǎng)包括20kW光伏、100kW風力、100kW微型燃氣輪機、20kW磷酸鐵鋰蓄電池儲能系統(tǒng)，負荷常規(guī)運行在并網(wǎng)模式下，微電網(wǎng)與上級大電網(wǎng)有能量交互。所提算法使用了Matlab進行編程實現(xiàn)，仿真實驗在硬件配置為i7-4790@3.6GHZ的計算機中進行。

本系統(tǒng)算例中微型燃氣輪機、大電網(wǎng)交互、蓄電池每小時的功率均為可調(diào)度的決策變量，粒子維度為D＝24×3＝72。標準PSO算法與基于次梯度的改進PSO算法中的種群規(guī)模都為N＝100，最大迭代次數(shù)都設置為T_max＝500。標準PSO算法中的兩個學習因子c₁＝c₂＝2，慣性權(quán)重ω＝0.8?；诖翁荻鹊母倪MPSO算法中，c_1e＝2.5，c_1f＝0.5，c_2e＝0.5，c_2f＝2.5，初始慣性權(quán)重ω_star＝0.9，結(jié)束慣性權(quán)重ω_end＝0.4。

表1.改進算法前后優(yōu)化結(jié)果對比

通過表1和比較圖2中的兩條曲線可以看出：基于次梯度的改進PSO算法相較于標準PSO算法具有較快的收斂速度和更優(yōu)的求解質(zhì)量。標準PSO算法在系統(tǒng)迭代到180次左右才得到局部最優(yōu)成本(5547.57元)，而基于次梯度的改進PSO算法在迭代到110次左右就可得到最優(yōu)成本(4664.53元)。由此可知：基于次梯度的改進PSO算法不僅提高了收斂速度，而且提高了改進算法的全局收斂能力。

圖4給出了微型燃氣輪機的出力曲線，由于微型燃氣輪機的發(fā)電成本相對較高，因此應當在風機和光伏發(fā)電不能滿足負荷需求時才予以使用，并且由于負荷及風機、光伏的出力不確定性，導致了微型燃氣輪機有較大的功率波動情況。

圖5、圖6分別給出了儲能裝置的出力情況及微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交互時的購售電功率情況。圖5中功率正值表示儲能單元充電，功率負值表示儲能單元放電，可以看出在負荷高峰期，儲能裝置放電，在負荷低谷期，儲能裝置充電，起到了良好的削峰填谷作用。同時，在分布式電源如風力發(fā)電機、光伏電池組有較大波動的時候，儲能裝置也可以很好地起到平抑波動的作用，有效保證微電網(wǎng)內(nèi)部的穩(wěn)定性。圖6中正值為微電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電，負值為微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電。這表明通過微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的交互，利用峰、谷時段的電價差獲得一部分收益來降低微電網(wǎng)的運行成本。