本發(fā)明涉及模塊化多電平變流器穩(wěn)定控制領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于MMC的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法。
背景技術(shù)：
：近年來(lái)，隨著兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、大規(guī)模光伏并網(wǎng)電廠、柔性高壓直流輸電系統(tǒng)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)兩電平逆變器由于器件耐壓性能及控制性能不再能夠滿足應(yīng)用需求，模塊化多電平變換器(ModularMultilevelConverter,MMC)在大功率并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中得到日益廣泛的應(yīng)用與推廣。MMC具有結(jié)構(gòu)擴(kuò)展性強(qiáng)、子模塊耐壓需求小和開(kāi)關(guān)頻率低的特點(diǎn)，正符合大功率交直流電源柔性接入電力系統(tǒng)所需的控制靈活、電能質(zhì)量高、容錯(cuò)性能優(yōu)的要求，但MMC本身的多變量、強(qiáng)非線性特性和實(shí)際應(yīng)用時(shí)系統(tǒng)存在時(shí)變未知擾動(dòng)的問(wèn)題，使其穩(wěn)定控制成為大功率模塊化多電平并網(wǎng)逆變系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步推廣應(yīng)用的瓶頸所在?；贛MC的大功率并網(wǎng)逆變系統(tǒng)自2009年實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用以來(lái)，主要采用矢量控制方法，從系統(tǒng)性能角度出發(fā)，通過(guò)坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)解耦控制，但在功率變化范圍寬、系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生攝動(dòng)、存在未知時(shí)變干擾情形下，矢量控制方法往往無(wú)法保持優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)性能，甚至出現(xiàn)系統(tǒng)失穩(wěn)、控制失敗的情況。針對(duì)MMC的多變量、強(qiáng)耦合、非線性特性，多種非線性控制方法從穩(wěn)定性角度出發(fā)，設(shè)計(jì)抗擾性?xún)?yōu)、魯棒性強(qiáng)的控制系統(tǒng)，取得了較好的應(yīng)用效果。針對(duì)大功率模塊化多電平并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，前期的非線性控制的理論成果主要集中在確保系統(tǒng)跟蹤期望軌跡的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定域更寬、抗干擾性更強(qiáng)的控制算法設(shè)計(jì)，與傳統(tǒng)矢量控制相比，非線性控制方法設(shè)計(jì)復(fù)雜，計(jì)算量大，工程應(yīng)用實(shí)時(shí)性不佳。無(wú)源性控制(Passivity-BasedControl,PBC)較其他非線性方法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)，PBC方法從能量角度出發(fā)，采用適當(dāng)阻尼注入或能量函數(shù)規(guī)劃的方式，設(shè)計(jì)全局穩(wěn)定控制器，使系統(tǒng)存在外部干擾或內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)情形下，依然穩(wěn)定運(yùn)行在期望工作點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)期望軌跡的跟蹤零誤差?，F(xiàn)有PBC方法多數(shù)基于坐標(biāo)變換，設(shè)計(jì)Eular-Lagrangian方程，實(shí)現(xiàn)解耦穩(wěn)定控制，但坐標(biāo)變換會(huì)增加控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，能否省去變換環(huán)節(jié)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化PBC設(shè)計(jì)，提升參數(shù)攝動(dòng)自適應(yīng)能力，實(shí)現(xiàn)易于應(yīng)用、性能優(yōu)良、穩(wěn)定域?qū)?、魯棒性好的PBC方法，為非線性控制研究吝待解決的問(wèn)題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對(duì)上述問(wèn)題提供一種基于MMC的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法。本發(fā)明的目的可以通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：一種基于MMC的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法，所述并網(wǎng)逆變系統(tǒng)包括三相交流電壓源、不可控整流器、直流母線環(huán)節(jié)、三相模塊化多電平逆變器和電網(wǎng)，所述三相模塊化多電平逆變器的每相均包括上橋臂和下橋臂，所述方法包括下列步驟：1)在a-b-c靜止坐標(biāo)系下，建立雙線性Lagrangian模型；2)根據(jù)步驟1)建立的雙線性Lagrangian模型，設(shè)計(jì)Lagrangian動(dòng)態(tài)可逆規(guī)劃軌跡，與PI控制結(jié)合，得到無(wú)源性PI控制方法；3)在步驟2)得到的無(wú)源性PI控制方法中，添加自適應(yīng)調(diào)節(jié)增益系數(shù)，實(shí)現(xiàn)基于MMC的大功率并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的自適應(yīng)無(wú)源性PI控制。所述步驟1)具體為：11)建立MMC系統(tǒng)非線性微分狀態(tài)方程；12)在a-b-c靜止坐標(biāo)系下對(duì)MMC系統(tǒng)非線性微分狀態(tài)方程進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到雙線性Lagrangian模型。所述MMC系統(tǒng)非線性微分狀態(tài)方程具體為：duCUΣdt=nUCarmidiff+nU2CarmiVduCLΣdt=nLCarmidiff+nL2CarmiVdidiffdt=-RLidiff-nU2LuCUΣ-nL2LuCLΣ+uD2LdiVdt=-R′L′iV-nU2L′uCUΣ+nL2L′uCLΣ-ugL′]]>R′＝R/2+RLoadL′＝L/2+LLoad其中，和分別為上、下橋臂的可變電壓，Carm為橋臂串聯(lián)電容，nU和nL分別為上、下橋臂的插入系數(shù)，R和L分別為橋臂電阻和電感，idiff為每相環(huán)流，iV為輸出電流，uD為直流側(cè)電壓，ug為電網(wǎng)側(cè)電壓，R′為等效電阻，L′為等效電感，RLoad和LLoad分別為與電網(wǎng)連接的線路集總電阻和集總電感。所述雙線性Lagrangian模型具體為：x=Ad(u)x+EAd(u)=A+u1B1+u2B2]]>A=-RL0000-R′L′0000000000,E=uD2L-ugL′00,B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,]]>B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>其中，為狀態(tài)變量，u＝[u1,u2]T＝[nu,nL]T為控制變量，Carm為橋臂串聯(lián)電容，nU和nL分別為上、下橋臂的插入系數(shù)，R和L分別為橋臂電阻和電感，uD為直流側(cè)電壓，ug為電網(wǎng)側(cè)電壓，R′為等效電阻，L′為等效電感。所述Lagrangian動(dòng)態(tài)可逆規(guī)劃軌跡具體為：x~=Ad(u)x~+(u1~B1+u2~B2)x*]]>x~=x-x*]]>Ad(u)＝A+u1B1+u2B2其中，B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>u＝[u1,u2]T＝[nu,nL]T為控制變量，為x的差量信號(hào)，x*為x的期望軌跡，分別為u1、u2的差量信號(hào)，分別為u1、u2的期望軌跡，Carm為橋臂串聯(lián)電容，L為橋臂電感，L′為等效電感。所述無(wú)源性PI控制方法的無(wú)源性控制表達(dá)式為：y=x*TB1Tx*TB2TPx]]>其中，P=2L0000L′0000Carm0000Carm]]>B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>所述無(wú)源性PI控制方法的無(wú)源性PI控制器表達(dá)式為：z＝y(tǒng)u~=u-u*=-Kpy-Kiz]]>其中，x為狀態(tài)變量，y為基于MMC的大功率并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的輸出，P為觀測(cè)器矩陣，x*為x的期望軌跡，Carm為橋臂串聯(lián)電容，L為橋臂電感，L′為等效電感，z為y的積分信號(hào)，為u的差量信號(hào)，u*為u的期望軌跡，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)。所述自適應(yīng)調(diào)節(jié)增益系數(shù)為控制變量u1和u2的補(bǔ)償量Δu1和Δu2，具體為：Δu1=α1x~TPB1x*]]>Δu2=α2x~TPB2x*]]>其中，B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>α1和α2為系統(tǒng)控制增益，x為狀態(tài)變量，P為觀測(cè)器矩陣，為x的差量信號(hào)，x*為x的期望軌跡，Carm為橋臂串聯(lián)電容，L為橋臂電感，L′為等效電感。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：(1)在a-b-c靜止坐標(biāo)系下，直接建立雙線性Lagrangian模型，分析系統(tǒng)的嚴(yán)格無(wú)源特性，省去坐標(biāo)變換繁復(fù)步驟，簡(jiǎn)化PBC方法設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。(2)基于雙線性模型，設(shè)計(jì)Lagrangian動(dòng)態(tài)可逆規(guī)劃軌跡，與簡(jiǎn)單的PI控制有機(jī)結(jié)合，提出更為簡(jiǎn)潔實(shí)用的無(wú)源性PI控制新方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)期望軌跡快速跟蹤的同時(shí)，滿足全局漸進(jìn)穩(wěn)定需求。(3)在無(wú)源性PI控制方法的能量函數(shù)設(shè)計(jì)中，添加自適應(yīng)調(diào)節(jié)增益系數(shù)，能夠根據(jù)MMC系統(tǒng)的阻抗參數(shù)變化，實(shí)現(xiàn)滿足Lyapunov穩(wěn)定的參數(shù)自尋優(yōu)前饋補(bǔ)償控制，解決了應(yīng)用中MMC參數(shù)易攝動(dòng)問(wèn)題。(4)本發(fā)明的方法可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)、多變量、強(qiáng)非線性MMC并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的全局穩(wěn)定控制與期望軌跡的快速跟蹤，針對(duì)狀態(tài)參量變化和存在時(shí)變未知擾動(dòng)的情形，依然能夠保持良好的靜、動(dòng)態(tài)性能，穩(wěn)定域更寬，約束條件少，魯棒性能優(yōu)。(5)本發(fā)明的方法適用于電力、航空、冶金等高性能、高精度、大功率的電力變換工程中，適用范圍廣，實(shí)用性能強(qiáng)。附圖說(shuō)明圖1為三相MMC電路結(jié)構(gòu)及子模塊的示意圖；圖2為MMC單相等效電路圖；圖3為系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)β1的取值圖；圖4為MMC自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法整體結(jié)構(gòu)框圖；圖5為MMC控制系統(tǒng)的dSPACE集成化結(jié)構(gòu)圖；圖6為MMC自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法實(shí)驗(yàn)波形圖，其中(6a)為平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)輸出電壓和電流波形圖，(6b)為平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)環(huán)流和上、下橋臂電流波形圖，(6c)為交流負(fù)載電感和電阻突變狀態(tài)下系統(tǒng)輸出電壓和電流波形圖，(6d)為交流負(fù)載電感和電阻突變狀態(tài)下系統(tǒng)環(huán)流和上、下橋臂電流波形圖；圖7為本發(fā)明的方法流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。本實(shí)施例以本發(fā)明技術(shù)方案為前提進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過(guò)程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。三相MMC電路結(jié)構(gòu)及子模塊示意圖如圖1所示，每相上、下橋臂分別有N個(gè)子模塊，每個(gè)子模塊由一個(gè)半橋電路并聯(lián)直流電容構(gòu)成。為抑制子模塊投入退出造成的電壓不平衡，每個(gè)橋臂串聯(lián)一個(gè)小電感。若設(shè)由插入系數(shù)n(t)控制橋臂通斷，則定義當(dāng)橋臂所有子模塊被旁通時(shí)，n(t)＝0；當(dāng)橋臂所有子模塊都接入時(shí)，n(t)＝1。定義每個(gè)橋臂子模塊電容值為C、橋臂串聯(lián)電容值為Carm，則有Carm=CN---(1)]]>插入的有效電容值為：Cm=Carmn(t)---(2)]]>式中：上標(biāo)m表示橋臂編號(hào)。在a-b-c靜止坐標(biāo)系下，以橋臂間環(huán)流最小、能量均衡為目標(biāo)建立MMC動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。定義為一個(gè)橋臂的可變電壓，則橋臂m的插入電壓為：uCm=n(t)uCΣ(t)---(3)]]>定義橋臂充電電流為i(t)、橋臂有效電容值為Carm，則橋臂總電容電壓可表示為：duCΣ(t)dt=i(t)Cm---(4)]]>定義上、下橋臂電流分別為iU和iL、輸出電流為iV、每相環(huán)流為idiff，則滿足：iU=iV2+idiffiL=iV2-idiff---(5)]]>可以推得：iV=iU+iLidiff=iU-iL2---(6)]]>定義nU、nL分別為上、下橋臂的插入系數(shù)，則由式(2)和式(4)可得：duCUΣ(t)dt=nUiUCarm---(7)]]>uCLΣ(t)dt=-nLiLCarm---(8)]]>MMC單相等效電路如圖2所示，定義每個(gè)橋臂電阻為R和電感為L(zhǎng)、與電網(wǎng)連接的線路集總電阻為RLoad、集總電感為L(zhǎng)Load，則由基爾霍夫電壓定律可得：uD2-RiU-LdiUdt-nUuCUΣ=uV---(9)]]>-uD2-RiL-LdiLdt+nLuCLΣ=uV---(10)]]>RLoadiV+LLoaddiVdt+ug=uV---(11)]]>由式(6)、式(9)和式(10)得電流iV和idiff微分方程：diffdt=-RLidiff-nU2LuCUΣ-nL2LuCLΣ+uD2LdiVdt=-R′L′iV-nU2L′uCUΣ+nL2L′uCLΣ-ugL′---(12)]]>將式(5)代入式(7)和式(8)可得上橋臂總電壓和下橋臂總電壓微分方程：duCUΣdt=nUCarmidiff+nU2CarmiVduCLΣdt=nLCarmidiff-nL2CarmiV---(13)]]>式中：R′＝R/2+RLoad表示等效電阻，L′＝L/2+LLoad表示等效電感。式(12)和式(13)構(gòu)成MMC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型狀態(tài)空間方程。定義狀態(tài)變量分別為環(huán)流值、總電流和上、下橋臂電壓值；控制變量u＝[u1,u2]T＝[nu,nL]T分別為上、下橋臂的插入系數(shù)。根據(jù)雙線性Lagrangian方程的控制特性，在a-b-c靜止坐標(biāo)系下，MMC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型狀態(tài)空間方程式(12)、式(13)可等效變換為：x=Ad(u)x+EAd(u)=A+u1B1+u2B2---(14)]]>式中：A=-RL0000-R′L′0000000000,E=uD2L-ugL′00,B1=00-12L000-12L′01Carm12Carm000000,]]>B2=000-12L00012L′00001Carm-12Carm00]]>為滿足PAd(u)+Ad(u)P＝-2diag{2R,R',0,0}≤0(15)取觀測(cè)器矩陣P為：P=2L0000L′0000Carm0000Carm---(16)]]>由式(15)定義半正定矩陣Q為：Q=-12[PAd(u)+Ad(u)P]=diag{2R,R′,0,0}---(17)]]>設(shè)計(jì)正定二次型能量函數(shù)H(x)為：H(x)=12xTPx---(18)]]>由雙線性Lagrangian方程式(14)和能量函數(shù)式(18)可得：xTPx＝xTPAd(u)x+xTPE＝-xTQx+xTPE(19)式(18)等式兩邊積分可得：H(x(t))-H(x(0))=-∫0txTQxdτ+∫0txTPEdτ<∫0txTPEdτ---(20)]]>式(20)左側(cè)表達(dá)式為MMC系統(tǒng)能量的增量，右側(cè)表達(dá)式為外部提供的能量供給。由無(wú)源性定義可知，若將E看作是MMC系統(tǒng)的輸入，x看作是MMC系統(tǒng)的輸出，則映射為輸出嚴(yán)格無(wú)源的。定義期望軌跡為x*，則根據(jù)MMC雙線性Lagrangian方程式(13)可得：x*=Ad(u*)x*+EAd(u*)=A+u1*B1+u2*B2---(21)]]>系統(tǒng)控制目標(biāo)需滿足：limt→∞[x(t)-x*(t)]=0---(22)]]>若定義差量信號(hào)為：x~=x-x*---(23)]]>u~=u-u*---(24)]]>則由式(13)和式(21)設(shè)計(jì)Lagrangian動(dòng)態(tài)可逆規(guī)劃軌跡為：x~=Ad(u)x~+(u1~+B1+u2~B2)x*---(24)]]>選取Lyapunov能量方程：V(x~)=12x~TPx~---(25)]]>求導(dǎo)得系統(tǒng)耗散不等式：V(x~)=x~TP[Ad(u)x~+(u1~B1+u2~B2)x*]=-x~TQx~+x~TPB1x*u1~+x~TPB2x*u2~≤x~TPB1x*u1~+x~TPB2x*u2~=yTu~---(26)]]>式中：y=x*TB1Tx*TB2TPx=-x3*x1-12x3*x2+x1*x3+12x2*x3-x4*x1+12x4*x2+x1*x4+12x2*x4]]>由耗散不等式(26)可以看出，系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性與輸出y密切相關(guān)，因此選擇形式簡(jiǎn)單的PI控制，與無(wú)源性控制有機(jī)結(jié)合，使系統(tǒng)滿足控制目標(biāo)的同時(shí)，沿Lagrangian積分最小化軌跡移動(dòng)，快速跟蹤期望軌跡，實(shí)現(xiàn)全局漸進(jìn)穩(wěn)定控制。選取PI控制的簡(jiǎn)單架構(gòu)，設(shè)計(jì)無(wú)源性PI反饋控制閉環(huán)：z=yu=u*-Kpy-Kiz---(27)]]>式中：Kp＝KpT＞0、Ki＝KiT＞0分別為PI控制比例系數(shù)、積分系數(shù)。將差量信號(hào)式(23)代入無(wú)源性PI控制器式(27)，可得：z=yu=u-u*=-Kpy-Kiz---(28)]]>設(shè)計(jì)能量函數(shù)：W(x~,z)=V(x~)+12zTKiz---(29)]]>求導(dǎo)得：W=-x~TQx~+yTu~+zTKiy=-x~TQx~-yTKpy≤0---(30)]]>考慮期望信號(hào)存在時(shí)變未知擾動(dòng)情形，定義則控制器輸出y可寫(xiě)為：y‾=(x*+ξ)TBTPx=y+ξTBTPx---(31)]]>式(28)推導(dǎo)為：z=y+ξTBTPxu~=-Kpy-Kiz-KpξTBTPx---(32)]]>則由式(30)可得：W=-x~TQx~-yTKpy-KpξTBTPx≤0---(33)]]>由無(wú)源性與Lyapunov穩(wěn)定性之間的關(guān)系可知，考慮時(shí)變未知擾動(dòng)的無(wú)源性PI控制方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)期望軌跡的有效跟蹤，且可確保系統(tǒng)全局漸進(jìn)指數(shù)穩(wěn)定。大功率模塊化多電平并網(wǎng)逆變器實(shí)際運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)參數(shù)常會(huì)發(fā)生變化，如隨溫度升高，線路電阻、濾波電感會(huì)隨之增大。由于系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)，Lyapunov函數(shù)的穩(wěn)定條件也隨之改變，從而影響無(wú)源性PI方法的控制效果，甚至影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此提出參數(shù)自尋優(yōu)補(bǔ)償方法，提高系統(tǒng)魯棒性，確保系統(tǒng)參數(shù)具有不確定性情況下也能實(shí)現(xiàn)期望軌跡的準(zhǔn)確跟蹤和穩(wěn)定運(yùn)行。定義控制變量u1、u2的補(bǔ)償量為Δu1、Δu2，考慮系統(tǒng)耗散不等式(26)中負(fù)定，為使能量方程恒為負(fù)，設(shè)計(jì)：Δu1=α1x~TPB1x*Δu2=α2x~TPB2x*---(34)]]>式中：α1、α2均為負(fù)值，為系統(tǒng)控制增益。調(diào)節(jié)α1、α2可使并網(wǎng)電壓、電流快速跟蹤參考值，在系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)情形下實(shí)現(xiàn)控制期望的動(dòng)、靜態(tài)性能?？紤]狀態(tài)量變化，由式(34)可得：Δu1=α1(x3~x1*+12x3~x2*-x1~x3*-12x2~x3*)Δu2=α2(x4~x1*+12x4~x2*-x1~x4*-12x2~x4*)---(35)]]>定義代入式(35)可得：Δu1=α1(uCUΣidiff*-12idiffuCUΣ*+12uCUΣiV*-12iVuCUΣ*)Δu2=α2(uCUΣidiff*-idiffuCLΣ*-12iVuClΣ*+uCLΣ*iV*)---(36)]]>假設(shè)t時(shí)刻系統(tǒng)期望值為(X1,X2,X3,X4)，控制目標(biāo)式(22)中所采用的值為(X1’,X2’,X3’,X4’)，為了觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù)變化情況，設(shè)X1′X3′=β1X1X3,X2′X3′=β2X2X3,X1′X4′=β3X2X4,X2′X4′=β4X2X4,z1=x1~X1,z2=x2~X2,z3=x3~X3,z4=x4~X4---(37)]]>則系統(tǒng)耗散函數(shù)導(dǎo)數(shù)式(26)可寫(xiě)為：V(x~)=α1X3X3′(z3X1-z1X1+12z3X2-12z2X2)(z3β1X1-z1X1+12z3β2X2-12z2X2)+α2X4X4′(z4X1-z1X1-12z4X2-12z2X2)(z4β3X1-z1X1+12z4β4X2-12z2X2)-2Rz12X12-R′z22X22---(38)]]>由控制目標(biāo)可知，X1＝0，則式(38)可化簡(jiǎn)為：V(x~)=-14X22(2R′z22-α1X3X3′(z3-z2)(z3β2-z2))-14X22(2R′z22-α2X4X4′(z4-z2)(z4β2-z2))=-14X22f1(z2,z3)-14X22f1(z2,z4)---(39)]]>若滿足f1(z2,z3)>0且f2(z2,z4)>0，則負(fù)定。令r1＝-α1X3X3'>0，r2＝-α2X4X4'>0，z3＝m1z2，z4＝m2z2，則有：f1(z2,z3)＝z22[β2r1m12-r1(1+β2)m1+(r1+2R')]＝z22λ1(r1,β2,m1)(40)式中：λ1(r1,β2,m1)＝β2r1m12-r1(1+β2)m1+(r1+2R')為自變m1的二次函數(shù)，當(dāng)m1＝(1+β2)/2β2時(shí)取最小值，則有：λ1min=2R′+r1-r1(1+β2)24β2---(41)]]>若取λ1min>0，則式(40)正定，為使系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，設(shè)計(jì)β2取值范圍為βa<β2<βb，βa、βb滿足：βa=(1+4R′r1)-(1+4R′r1)2-1βb=(1+4R′r1)-(1+4R′r1)2-1---(42)]]>由式(42)可知，λ1min隨β2的變化如圖3所示。為使系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)系統(tǒng)依然保持穩(wěn)定，α1應(yīng)盡可能趨近于0，且r1趨近于0。對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)的不確定區(qū)間β2∈[1-ε1,1+ε1]，由式(42)可求得α1最小值為：α1min=-2R′X2X3′4(1-ϵ)ϵ2---(43)]]>同理可得α2最小值為：α2min=-2R′X4X4′4(1-ϵ)ϵ2]]>為了使跟蹤性能盡可能提高，α1和α2取值應(yīng)盡可能得小。選取正值Δ作為尋優(yōu)精度，α1和α2分別在(α1min，-Δ)和(α2min，-Δ)區(qū)間內(nèi)優(yōu)化選取，指標(biāo)函數(shù)定義為：J(α1,α2)=1nΣk=1n(x~1k2+x~2k2+x~3k2+x~4k2)---(45)]]>當(dāng)由狀態(tài)x1、x2、x3、x4最新n個(gè)數(shù)據(jù)決定的指標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)，α1和α2取值最優(yōu)。綜上所述，MMC自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法整體結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。無(wú)源性PI控制器實(shí)現(xiàn)期望軌跡的快速跟蹤，自適應(yīng)補(bǔ)償控制律實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)不良影響的有效抑制，確保系統(tǒng)快速跟蹤期望控制性能指標(biāo)的同時(shí)，具有全局漸進(jìn)穩(wěn)定特性。借助dSPACE系統(tǒng)的快速原型功能，建立如圖5所示的122V/750WMMC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，可快速驗(yàn)證自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法的正確性與可行性。MMC系統(tǒng)每相橋臂串聯(lián)4個(gè)子模塊，主電路開(kāi)關(guān)選擇SKM50GB123D功率模塊，控制器以dSPACE的DS1005PPC高速處理器為核心，自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法由MATLAB/Simulink建模實(shí)現(xiàn)，通過(guò)RTI實(shí)時(shí)接口完成Simulink模型與dSPACE系統(tǒng)的連接，利用RTW進(jìn)行擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)兩者間硬件代碼的自動(dòng)下載，由ControlDesk軟件對(duì)調(diào)試過(guò)程進(jìn)行綜合管理，實(shí)現(xiàn)在線調(diào)參，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)控制效果，對(duì)MMC平穩(wěn)運(yùn)行和負(fù)載突變情形下系統(tǒng)狀態(tài)參量的漸近跟蹤進(jìn)行有效性測(cè)試與驗(yàn)證。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。測(cè)得的實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。表1圖(6a)、圖(6b)分別為在平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)輸出電壓、輸出電流、環(huán)流和上、下橋臂電流波形，由圖可以看出，系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)輸出電壓為九電平，呈現(xiàn)較好的正弦性，輸出電流較為平滑，電流與電壓相位一致，功率因數(shù)達(dá)0.98，且環(huán)流得到較好地抑制。圖(6c)、圖(6d)分別為交流負(fù)載電感由0.5mH突變?yōu)?.2mH、交流負(fù)載電阻由5Ω突變?yōu)?Ω時(shí)系統(tǒng)輸出電壓、輸出電流、環(huán)流和上、下橋臂電流波形，由圖可以看出，負(fù)載突變情形下輸出電壓、電流維持平穩(wěn)，上、下橋臂電流雖出現(xiàn)波動(dòng)，但自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法使橋臂電流快速恢復(fù)穩(wěn)定。由實(shí)驗(yàn)波形分析可知：自適應(yīng)無(wú)源性PI控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)MMC系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行靜差小，環(huán)流小，電能質(zhì)量高，且能在負(fù)載突變情況下實(shí)現(xiàn)MMC系統(tǒng)的快速穩(wěn)定控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出的控制方法的正確性和有效性。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3