專利名稱：電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析與預防控制技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
電力系統(tǒng)中可能發(fā)生各種故障。故障發(fā)生前，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運行，故障發(fā)生后，各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的角度距離開始增大，在故障發(fā)生后一段時間內(nèi)，電力系統(tǒng)的繼電保護設(shè)備會對故障進行清除操作，故障也可能自動消失。故障消除后電力系統(tǒng)中發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的角度距離可能被拉得很大，并導致系統(tǒng)出現(xiàn)不正常的運行狀態(tài)，我們稱這種情況為系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定；故障消除后電力系統(tǒng)也可能保持暫態(tài)穩(wěn)定正常運行。電力系統(tǒng)運行人員在運行方式和調(diào)度方案制訂過程中，一般要對系統(tǒng)中所有可能發(fā)生的故障進行預想分析，找出其中能造成系統(tǒng)失穩(wěn)的故障，并采取預防性的控制措施，對電力系統(tǒng)進行調(diào)控，使控制后的系統(tǒng)在發(fā)生這些故障情況下不會失去穩(wěn)定。由于電力系統(tǒng)難以進行實際的故障試驗，因此暫態(tài)穩(wěn)定性分析主要通過在計算機上對發(fā)生故障的系統(tǒng)進行數(shù)值仿真來實現(xiàn)，仿真結(jié)果是電力系統(tǒng)中各種元件的狀態(tài)在某個時間段內(nèi)(故障發(fā)生時刻t0到故障消除后的某時刻tend)許多時間點上的動態(tài)變化數(shù)值。
電力系統(tǒng)中存在若干輸電斷面，每個輸電斷面都由某些輸電通道組成，涉及若干送端和若干受端調(diào)控發(fā)電機，每個輸電通道輸送的有功功率的代數(shù)和就是該輸電斷面的傳輸功率。在電力調(diào)度運行中，運行人員十分關(guān)心每個輸電斷面上的傳輸功率極限，該極限是指發(fā)生相關(guān)故障情況下，能使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大傳輸功率值。這些傳輸功率極限在系統(tǒng)運行中具有重要的參考價值。系統(tǒng)運行中，運行人員通過調(diào)度指令調(diào)整輸電斷面送端發(fā)電機和受端發(fā)電機的發(fā)電量，使得斷面的傳輸功率不高于其輸電極限。
暫態(tài)能量函數(shù)(TEF)是一種電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析與控制的數(shù)學工具。目前電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析應(yīng)用較廣的方法是時域仿真法和混合法。時域仿真法單純基于仿真計算，缺乏穩(wěn)定性指標指導，因此分析效率較低?；旌戏ńY(jié)合系統(tǒng)軌跡仿真應(yīng)用能量函數(shù)方法計算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度?；旌戏ㄖ杏嬎惴€(wěn)定裕度的方法包括TEF方法和擴展的等面積法(EEAC)?；旌戏ɡ^承了仿真法可對復雜模型描述的電力系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析的優(yōu)點，通過裕度及裕度靈敏度方法計算系統(tǒng)的穩(wěn)定極限。然而上述兩種混合算法在進行穩(wěn)定性分析前都需要首先鑒別故障的臨界發(fā)電機群，即鑒別出那些轉(zhuǎn)子角度在故障后逐漸加大并與其它發(fā)電機轉(zhuǎn)子角度逐漸分離的發(fā)電機群。依賴臨界發(fā)電機群鑒別的暫態(tài)穩(wěn)定性分析和控制方法存在如下問題1、對穩(wěn)定故障臨界機群的在線鑒別尚未得到很好解決；2、臨界不穩(wěn)定和深度不穩(wěn)定故障表現(xiàn)出的失穩(wěn)領(lǐng)先發(fā)電機群往往不同；3、安全控制中由于發(fā)電機有功出力的調(diào)整可能造成失穩(wěn)領(lǐng)先發(fā)電機群的變化，這種變化反過來又影響裕度計算結(jié)果的有效性。

發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是解決電力系統(tǒng)運行調(diào)度中因故障造成系統(tǒng)失穩(wěn)的問題，提供一種電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法。本發(fā)明構(gòu)造出不依賴于臨界發(fā)電機群的新型暫態(tài)能量函數(shù)，使暫態(tài)穩(wěn)定性分析與預防控制方法規(guī)避了臨界發(fā)電機群的鑒別以及由臨界發(fā)電機群造成的一系列問題。
本發(fā)明提供的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，包括以下步驟1)從能量管理系統(tǒng)采集電力系統(tǒng)運行中的基本參數(shù)數(shù)據(jù)，形成電力系統(tǒng)仿真軟件的輸入文件；2)針對由電力調(diào)度運行人員給定的“預想故障集”(可能發(fā)生且對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成嚴重危害的故障集合)中的每個故障，對電力系統(tǒng)暫態(tài)行為進行數(shù)值仿真，將故障分類為無危害故障、有潛在危害故障和有危害故障；3)對于分類得出的有危害故障，利用投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)的能量裕度進行插值(插值就是由能量裕度曲線的兩個已知點預估其他未知點)，或者將靈敏度仿真技術(shù)與插值技術(shù)結(jié)合，求出故障的臨界切除時間(臨界切除時間就是能使系統(tǒng)保持穩(wěn)定的最大故障切除時間，其英文簡寫表示為CCT)；4)針對電力網(wǎng)絡(luò)中的每個輸電斷面的相關(guān)最嚴重的故障，由運行人員確定其送端可調(diào)發(fā)電機集合和受端可調(diào)發(fā)電機集合；5)針對電力網(wǎng)絡(luò)中的每個輸電斷面及其最嚴重故障，采用基于投影暫態(tài)能量函數(shù)的方法，確定出斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限(即滿足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定要求的斷面?zhèn)鬏敼β实淖畲笾?；對于存在有危害故障的斷面，采用基于投影暫態(tài)能量函數(shù)的靈敏度方法，算出可調(diào)的發(fā)電機的有功發(fā)電量臨界值(即滿足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定要求的發(fā)電機發(fā)電量最大值)，然后計算發(fā)電機發(fā)電量調(diào)整方案，該調(diào)整方案能使系統(tǒng)在故障發(fā)生后保持穩(wěn)定。
在步驟2)中，故障分類的策略如下(1)對待選故障集中每一故障進行故障仿真，仿真中故障在tcl+Δt時刻切除，得到故障后軌跡Tr1；其中Δt＝0.02～0.04秒為一微小時間增量，tcl為系統(tǒng)保護裝置整定的實際故障切除時間，根據(jù)仿真結(jié)果判定系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定(如果系統(tǒng)中任意兩臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的最大相對角度不能保持在一定范圍內(nèi)大小變化(工程術(shù)語搖擺)，則判定系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定，并稱故障后軌跡是不穩(wěn)定的)；(2)根據(jù)穩(wěn)定性分析策略，若軌跡Tr1是穩(wěn)定的，該故障歸類為無危害故障，結(jié)束該故障分析；若軌跡Tr1是不穩(wěn)定的，則計算并保存其故障切除時刻的投影動能PKE(tcl+Δt)以及該故障沿故障后軌跡最小投影動能PKEmin(tcl+Δt)；(3)對于非無危害故障，以實際故障切除時間tcl進行第二次故障仿真，得到故障后軌跡Tr2，計算并保存其故障切除時刻的投影動能PKE(tcl)以及故障后軌跡最小投影動能PKEmin(tcl)；若軌跡Tr2是穩(wěn)定的，則將該故障歸類為有潛在危害故障；若軌跡Tr2是不穩(wěn)定的，將該故障歸類為有危害故障。
在步驟2)、3)、5)中使用的投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)的計算包括如下步驟(1)進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值仿真，得到故障后電力系統(tǒng)所有發(fā)電機的角加速度、角速度和角度的離散值；
(2)基于前一操作中得到的角加速度、角速度和角度，計算所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心運動的加速度、角速度和角度；(3)計算系統(tǒng)角半徑，記作為rθ角半徑是系統(tǒng)中所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心運動的角度的平方和的平方根，即系統(tǒng)中所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心運動的角度的歐幾里德范數(shù)；(4)將仿真得到的各時刻所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心的加速度和角速度作如下投影變換a)將速度向量投影到角度向量上，所得變量記作ωθ，其值為rθ對時間的一階導數(shù)；b)計算rθ對時間的二階導數(shù)，所得變量記作aθ，aθ的計算相當于加速度向量投影到角度向量上并作修正；(5)利用變量rθ，ωθ和aθ構(gòu)造電力系統(tǒng)投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)，PEF由動能和勢能兩部分組成，PEF動能(PKE)等于標量ωθ平方的一半，PKE隨角半徑rθ對時間的一階導數(shù)變化而變化；PEF勢能(PPE)等于標量aθ對角半徑增量(即Δrθ)作定積分的負值；定積分的起點是故障后電力系統(tǒng)起始時刻的角半徑，定積分的終點是故障后某時刻的角半徑，PPE隨角半徑rθ變化而變化。
在步驟2)、3)、5)中使用的投影暫態(tài)能量函數(shù)具有如下特點(1)沿故障后軌跡，PKE與PPE的代數(shù)和等于常量，即故障后系統(tǒng)PEF滿足守恒性；(2)沿電力系統(tǒng)故障后軌跡，投影動能部分總要通過某個最小極值點，以下表示為PKEmin；PKEmin對系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的關(guān)系曲線具有如下特點當故障未能引起系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定時，PKEmin＝0；當故障引起系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定時，PKEmin＞0。不穩(wěn)定故障PKEmin隨系統(tǒng)運行/控制參數(shù)變化的曲線是一段與橫軸(即系統(tǒng)運行/控制參數(shù)坐標軸)相交的光滑曲線，其與橫軸的交點(PKEmin＝0的點)的橫坐標恰好是系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的臨界值，當參數(shù)大于該臨界值時，系統(tǒng)會失穩(wěn)，當參數(shù)小于該臨界值時，系統(tǒng)不會失穩(wěn)。系統(tǒng)運行/控制參數(shù)臨界值的求取將利用上述特點進行。
在步驟3)中計算故障臨界切除時間和5)中計算斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限的中采用的插值計算方法如下使用字母a表示故障切除時間或斷面?zhèn)鬏敼β?，能量裕度EM與a的近似線性關(guān)系式如下EM(a)=EM(a1)-EM(a0)a1-a0a+EM(a0)-a0a1-a0(EM(a1)-EM(a0))---(A)]]>其中，a0表示某一故障的切除時間或斷面?zhèn)鬏敼β?，a1表示該故障的另一切除時間或斷面?zhèn)鬏敼β剩籈M(a0)和EM(a1)分別表示在a0和a1兩種參數(shù)情況下，系統(tǒng)發(fā)生該故障的能量裕度。
令EM(a*)＝0代入該線性關(guān)系式中，求得a的臨界值的近似值a*；當a大于臨界值時，系統(tǒng)發(fā)生故障后會失穩(wěn)；
當a小于臨界值時，系統(tǒng)發(fā)生故障后不會失穩(wěn)；為了使a*接近于臨界值的準確值，用a1代替a0；用a*代替a1，重復由a0和a1計算a*的過程，直至|a*-a1|小于一個給定的容差ε為止，算出的a*取作臨界值的輸出值。
式(A)中，能量裕度EM的計算方法如下——對有潛在危害故障Tr1和Tr2的能量裕度按下式估算，EM(tcl+Δt)＝-PKEmin(tcl+Δt) (B)EM(tcl)＝[ΔPPE+PKE(tcl+Δt)-PKEmin(tcl+Δt)]-PKE(tcl)+PKEmin(tcl) (C)其中ΔPPE表示系統(tǒng)投影勢能PPE從tcl系統(tǒng)狀態(tài)到tcl+Δt系統(tǒng)狀態(tài)的增量，方括號內(nèi)的表達式為在tcl時刻切除故障后系統(tǒng)吸收有效動能的能力。式中裕度EM(tcl+Δt)表示系統(tǒng)在故障后失去穩(wěn)定的能量交換中還剩余多少額外的投影動能；裕度EM(tcl)表示在在故障后未失去穩(wěn)定的能量交換中系統(tǒng)還能吸收多少額外的投影動能；——對有危害故障，Tr1和Tr2的穩(wěn)定裕度按下式估算EM(tcl+Δt)＝-PKEmin(tcl+Δt) (D)EM(tcl)＝-PKEmin(tcl) (E)在步驟3)和5)中，采用靈敏度仿真技術(shù)計算故障臨界切除時間和發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值的方法具有如下特點假設(shè)a表示故障切除時間或發(fā)電機有功發(fā)電量，a0表示某一故障的切除時間或發(fā)電機的有功發(fā)電量，a1＝a0+Δa表示該故障的另一切除時間或發(fā)電機有功發(fā)電量；通過該故障a＝a0情況下的系統(tǒng)軌跡仿真和軌跡靈敏度仿真，計算出a＝a0情況下的系統(tǒng)投影暫態(tài)動能曲線PKE(t)|α0以及對應(yīng)的系統(tǒng)軌跡靈敏度信息PKEα0(t)(PKEα0(t)表示軌跡PKE(t)|α0對參數(shù)a0的軌跡靈敏度)；利用上述信息預測出故障切除時間為a＝a1情況下的系統(tǒng)投影暫態(tài)動能曲線PKE(t)|α1；從PKE(t)|α0和PKE(t)|α1中提取出系統(tǒng)投影最小動能，PKEmin|α0和PKEmin|α1，而后可按照步驟3)所述的插值計算方法計算故障臨界切除時間或發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值。
步驟5)中的暫態(tài)穩(wěn)定約束下斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限計算和預防控制方案具有如下特點(1)針對電力系統(tǒng)運行中考慮的每個輸電斷面及其最嚴重有危害故障，先對一給定發(fā)電量情況下進行故障分析，算出系統(tǒng)投影暫態(tài)能量函數(shù)的最小動能以及最小動能靈敏度，利用上述計算結(jié)果預測出發(fā)電量改變后的最小動能，通過對兩個最小動能的插值計算，算出可調(diào)領(lǐng)先發(fā)電機的發(fā)電量臨界值；(2)以可調(diào)領(lǐng)先發(fā)電機的發(fā)電量臨界值為指導，按照發(fā)電機的領(lǐng)先次序?qū)Πl(fā)電機依次進行調(diào)整；(3)增加或減少斷面一側(cè)發(fā)電機有功出力時，另一側(cè)發(fā)電機應(yīng)按相反方向進行調(diào)整。
本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果本發(fā)明提出基于投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析和控制方法(簡稱PEF方法)。該方法的優(yōu)點是1、穩(wěn)定裕度計算不涉及臨界機群，規(guī)避了因鑒別臨界機群而造成的一系列問題，提高了電力系統(tǒng)安全分析的效率和可靠性。
2、PKEmin對故障切除時間和發(fā)電機組有功輸出變化的曲線具有分段線性的特點。對于不穩(wěn)定故障，系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的臨界值就是的PKEmin為零的一段和線性的一段的交點。這大大方便了系統(tǒng)運行/控制參數(shù)臨界值的求取。
3、PEF方法在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中，不必考慮系統(tǒng)動能中不貢獻于系統(tǒng)失穩(wěn)部分的大小，避免了相關(guān)計算，提高了分析效率。
4、PEF方法可以結(jié)合軌跡靈敏度分析，進行故障的暫態(tài)穩(wěn)定臨界切除時間計算、發(fā)電機的暫態(tài)穩(wěn)定發(fā)電量臨界值計算。
5、在所有的分析與控制計算中，都采用了一種新的暫態(tài)能量函數(shù)——投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)。利用投影暫態(tài)能量函數(shù)的最小投影動能曲線的良好線性特性來進行分析與控制計算。
6、在系統(tǒng)穩(wěn)定約束下的參數(shù)臨界值計算中，采用插值技術(shù)和靈敏度仿真技術(shù)。插值技術(shù)利用不同電力系統(tǒng)運行/控制參數(shù)(故障切除時間、或發(fā)電機發(fā)電量、或輸電斷面上的傳輸功率)下的投影暫態(tài)能量裕度(Energy Margin)，算出投影暫態(tài)能量裕度對電力系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的關(guān)系曲線的斜率，利用斜率估算出電力系統(tǒng)運行/控制參數(shù)臨界值，通過多次迭代計算，使估算值接近于準確值。靈敏度仿真技術(shù)沿故障后系統(tǒng)軌跡計算出電力系統(tǒng)變量對故障切除時間和發(fā)電機發(fā)電量的靈敏度。利用以上軌跡靈敏度，得到投影暫態(tài)能量函數(shù)最小動能(PKEmin)對電力系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的靈敏度，最后估算出電力系統(tǒng)運行/控制參數(shù)臨界值。

圖1是相對于系統(tǒng)慣性中心的角度向量OA和角速度向量 的正交分解示意圖；圖2是10機39節(jié)點新英格蘭試驗電力系統(tǒng)最小二次投影動能對控制參數(shù)(故障切除時間和發(fā)電機出力)變化的曲線；(a)是新英格蘭系統(tǒng)21-22線路首端三相故障后系統(tǒng)戶PKEmin對tcl曲線；(b)是新英格蘭系統(tǒng)16-17線路首端三相故障后系統(tǒng)PKEmin對tcl曲線；(c)是新英格蘭系統(tǒng)16-17線路首端三相故障后系統(tǒng)PKEmin對7號發(fā)電機有功出力曲線；(d)是新英格蘭系統(tǒng)28-29線路首端三相故障后系統(tǒng)PKEmin對9號發(fā)電機有功出力曲線；圖3是多維電力系統(tǒng)角度空間故障分類的策略示意圖，(a)和(b)分別對應(yīng)有潛在危害故障和有危害故障；圖4是由投影能量裕度插值計算示意圖；圖5(a)(b)(c)是三種情況下斷面?zhèn)鬏敇O限插值計算示意圖6是10發(fā)電機新英格蘭試驗系統(tǒng)接線圖。
具體實施方式實施例1本發(fā)明方法中涉及的投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)和靈敏度仿真技術(shù)的內(nèi)容如下——投影暫態(tài)能量函數(shù)投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)由其動能部分(PKE)和勢能部分(PPE)組成。
PNEF＝PKE+PPE (1)投影暫態(tài)能量函數(shù)動能部分(PKE)和投影暫態(tài)能量函數(shù)勢能部分(PPE)可分別表示為如下標量形式PEK=12ωθ2---(2)]]>PPE=-∫rθ(tcl)rθ(t)aθdrθ---(3)]]>式(2)中tcl表示故障切除時刻。容易驗證PEF滿足守恒性，即若不考慮系統(tǒng)阻尼，沿故障后軌跡PEF保持不變，其值等于故障切除后時刻的PKE，即PPE+PKE=12ωθ2(tcl)---(4)]]>PKE和PPE皆為時間的函數(shù)。
式(2)-(3)中，aθ，ωθ和rθ分別表示投影變換后的系統(tǒng)加速度、系統(tǒng)速度和系統(tǒng)角度半徑。具體計算公式如下對于一個n機電力系統(tǒng)，其系統(tǒng)角半徑rθ定義如下rθ=|θ|=Σi=1nθi2---(5)]]>令rθ′和rθ″表示rθ對時間t的一階和二階導數(shù)，作如下定義
rθ′′=[(Σi=1nθiω~i)′rθ-(Σi=1nθiω~i)rθ′]/rθ2=[(Σi=1nθiω~i)′rθ-(Σi=1nθiω~i)Σi=1nθiω~irθ]/rθ2]]>=[(Σi=1nω~i2+θiai)rθ-(Σi=1nθiω~i)Σi=1nθiω~irθ]/rθ2---(8)]]>=[Σi=1nθiai+(Σi=1nω~i2-ωθ2)]/rθ=(Σi=1nθiai+ωθ‾2)/rθ]]>其中(8)式為(7)式結(jié)果的推導過程。向量 的正交分解如圖1所示，ωθ表示在角度向量方向上的分量，ωθ表示在與角速度向量某一垂直方向上的分量；(7)式中的aθ等于系統(tǒng)角加速度向量在角度向量上的投影加上ωθ平方除以角半徑。aθ、ωθ和rθ皆為時間的函數(shù)。
式(5)-(8)中，θi、 和ai的含義如下描述對于一個n機電力系統(tǒng)，其傳統(tǒng)的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程為Miω·i=Pmi-Peiδ·i=ωi-ωR,i=1,2,...,n---(9)]]>式(9)中符號Mi(單位為秒平房除以弧度，表示作s2/rad)表示發(fā)電機的慣性時間常數(shù)；δi(單位為弧度，表示作rad)和ωi(單位為弧度除以秒，表示作rad/s)分別表示發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于同步轉(zhuǎn)軸的角度和角速度；ωR表示同步轉(zhuǎn)角速；Pmi(單位為標幺值，表示作p.u.)和Pei(單位為標幺值，表示作p.u.)表示發(fā)電機的輸入機械功率和輸出電磁功率。
令MT=Σi=1nMi,]]>則系統(tǒng)慣性中心角和角速度可表示為δCOI=1MTΣi=1nMiδi;ωCOI=1MTΣi=1nMiωi---(10)]]>如式(11)所示，定義發(fā)電機相對于慣性中心的角度及角速度為θi=δi-δCOIω~i=δ·i-ωCOI,i=1,2,...,n---(11)]]>于是可得到電力系統(tǒng)相對于系統(tǒng)慣性中心的轉(zhuǎn)子運動方程如下ω~·i=1Mi(Pmi-Pei)-1MTΣi=1n(Pmi-Pei)≡ai,i=1,2,...,n---(12)]]>θ·i=ω~i]]>其中ai是發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心運動的加速度。需要特別注意的是，式(12)與傳統(tǒng)的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程不同，慣性時間常數(shù)Mi被移到了方程式的右邊，這種變換相當于將各發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量歸一化為1.0。
θi、 和ai(i＝1，2，...，n)皆為時間的函數(shù)，具體分析中，時間起點為故障發(fā)生時刻，時間終點是故障消除后的一個給定時間點，比如故障消除后的若干秒。為了獲取θi、 和ai需要的數(shù)據(jù)是電力系統(tǒng)參數(shù)Mi和數(shù)值仿真得到的故障發(fā)生后發(fā)電機運行數(shù)據(jù)δi和ωi(i＝1，2，...，n)。
從故障發(fā)生到故障消除后的一段時間內(nèi)，δi和ωi是動態(tài)變化的，在分析中，我們要對”預想故障集”中的每個故障進行暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值仿真，記錄下從故障發(fā)生到故障消除后的一段時間內(nèi)，所有發(fā)電機的角度δi和速度ωi的動態(tài)數(shù)值。
獲取發(fā)電機參數(shù)Mi和故障發(fā)生后的數(shù)據(jù)δi和ωi后，由式(10)和(11)算出所有發(fā)電機相對于慣性中心的角度θi、角速度 和角加速度ai(i＝1，2，...，n)。
通過理論分析和仿真研究可以發(fā)現(xiàn)，沿電力系統(tǒng)故障后軌跡投影動能(PKE)總要通過其最低極小點，以下稱之為最小投影動能，表示為PKEmin。由于故障后系統(tǒng)的PKEmin包含系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要信息，本發(fā)明從PKEmin入手研究暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制算法。附圖2針對10機39節(jié)點新英格蘭試驗電力系統(tǒng)分別描繪了PKEmin對故障切除時間和發(fā)電機組有功輸出變化的曲線。曲線可分為兩段，當系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定時，PKEmin＝0；即對穩(wěn)定故障，PKEmin對故障切除時間(或?qū)Πl(fā)電機有功發(fā)電量)變化曲線和故障切除時間(或發(fā)電機有功發(fā)電量)軸重合；當故障切除時間大于等于臨界切除時間(或發(fā)電機組有功輸出大于等于臨界有功輸出時)，PKEmin曲線是一段與橫軸(即故障切除時間和發(fā)電機有功出力)相交的光滑曲線，其(PKEmin＝0的點)交點對應(yīng)的故障切除時間(或發(fā)電機有功出力值)恰好為故障臨界切除時間(或發(fā)電機臨界有功出力)。以上特性簡稱為“一段為零，一段近似線性”特性。電力系統(tǒng)運行調(diào)度中，運行調(diào)度人員所關(guān)心的系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的臨界值就是使PKEmin＝0的系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的臨界值。當參數(shù)大于該臨界值時，系統(tǒng)會失穩(wěn)，當參數(shù)小于該臨界值時，系統(tǒng)不會失穩(wěn)。由于PKEmin曲線具有“一段為零，一段近似線性”的特性，系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的臨界值就是上述兩段曲線的交點。上述特性大大方便了系統(tǒng)運行/控制參數(shù)臨界值的求取。
由于穩(wěn)定的一段與橫軸重合，因此在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中，如果采用PKE計算穩(wěn)定裕度，則不必考慮系統(tǒng)TEF動能中不貢獻于系統(tǒng)失穩(wěn)動能部分的大小，同時也避免了臨界機群的鑒別的問題。
——結(jié)合軌跡靈敏度仿真的裕度靈敏度技術(shù)電力系統(tǒng)的動態(tài)軌跡靈敏度方程故障切除時刻以后的電力系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型由式(13)所示微分代數(shù)方程表示。
x·=f(x,y),x(tcl)=x|tcl---(13)]]>0=g(x,y),y(tcl)=y|tcl]]>式中x(n維)和y(m維)分別表示系統(tǒng)狀態(tài)變量向量和代數(shù)變量向量；x(tcl)和y(tcl)對應(yīng)故障切除時刻的系統(tǒng)狀態(tài)。式(13)也被稱為電力系統(tǒng)軌跡系統(tǒng)。
軌跡靈敏度研究的是某個系統(tǒng)參數(shù)或控制參數(shù)α的微小變化對系統(tǒng)軌跡變化的影響。式(12)兩邊都對α求導，可得系統(tǒng)對α的軌跡靈敏度方程(其中fx=∂f∂x,fy=∂f∂y,gx=∂g∂x,gy=∂g∂y]]>)x·α=fxxα+fyyα---(14)]]>0＝gxxα+gyyα式中xα(t)和yα(t)表示系統(tǒng)狀態(tài)變量x和代數(shù)變量y對系統(tǒng)參數(shù)α的靈敏度，其物理意義表示α微小變化對系統(tǒng)軌跡變化的影響。軌跡靈敏度仿真指的就是求解式(14)，解出隨時間變化的狀態(tài)變量和代數(shù)變量對α的靈敏度xα(t)和yα(t)。
結(jié)合軌跡靈敏度仿真靈敏度技術(shù)可以計算系統(tǒng)運行/控制參數(shù)(以下用字母α表示這些參數(shù))的臨界值。這些系統(tǒng)運行/控制參數(shù)包括故障切除時間和發(fā)電機的有功發(fā)電量。
利用靈敏度仿真和插值方法計算系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的具體計算步驟如下步驟1)在參數(shù)α＝α0的情況下進行一次暫態(tài)穩(wěn)定仿真，數(shù)值仿真的每一時步中，由式(5)-(6)算出 使用式(2)計算得到故障后系統(tǒng)投影動能曲線PKE(t)|α0。
伴隨著暫態(tài)穩(wěn)定仿真，進行系統(tǒng)軌跡靈敏度仿真，由系統(tǒng)軌跡靈敏度仿真獲得θi，α|α0和 由式(15)-(16)在數(shù)值仿真的每一時步中計算出 rθ,α=Σi=1nθiθi,αrθ---(15)]]>ωθ,α=rθΣi=1n(θi,αω~i+θiω~i,α)+rθ,αΣi=1nθiω~irθ2=Σi=1n(θi,αω~i+θiω~i,α)+rθ,αωθrθ---(16)]]>由 和 由(17)式算出不穩(wěn)定軌跡PKE對故障切除時間的軌跡靈敏度PKEα(t)|α0。
PKEα(t)=ω~θ(t)ω~θ,α(t)---(17)]]>步驟2)通過式(18)，在參數(shù)α＝α0的PKE曲線(PKE(t)|α0)估算得到參數(shù)為α1＝α0+α(α為微小增量)的故障后系統(tǒng)動能曲線PKE(t)|α1。
PKE(t)|α1=PKE(t)|α0+PKEα(t)|α0Δα---(18)]]>步驟3)從PKE(t)|α1和PKE(t)|α0中提取出不穩(wěn)定軌跡最小動能PKEmin|α1和PKEmin|α0，按微分學原理，最小動能曲線在α＝α0點處的斜率(即最小動能靈敏度)可由(19)式計算
k(α)=PKEmin|α1-PKEmin|α0α1-α0---(19)]]>按(20)式算出故障的臨界參數(shù)估算值αα*=α0-PKEmin|α0k(α)---(20)]]>步驟4)若|a*-a0|＜ε(ε為指定的計算容差)取α*＝α0+ε；步驟5)計算α＝α*情況下的能量裕度EM(α*)；如果EM(α*)＜0，取α0＝α*，重復應(yīng)用上述步驟1)至步驟4)計算α*；否則結(jié)束計算，算出的α*即臨界控制參數(shù)的計算輸出值。
實施例2下面結(jié)合一個實例來介紹本發(fā)明的實施步驟。本實例在10機39節(jié)點新英格蘭試驗系統(tǒng)上進行。該系統(tǒng)包括12臺變壓器，34條線路，代表美國新英格蘭州的一個345kV電力系統(tǒng)。該系統(tǒng)的接線圖如圖6所示。
步驟1獲取電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)和與預想故障集從能量管理系統(tǒng)采集電力系統(tǒng)獲得某一時刻的發(fā)電數(shù)據(jù)和負荷數(shù)據(jù)，結(jié)合電網(wǎng)參數(shù)，形成電力系統(tǒng)仿真軟件(比如美國BPA暫穩(wěn)仿真軟件)的輸入文件。由電力運行調(diào)度人員制訂電力系統(tǒng)中可能發(fā)生的“預想故障集”。新英格蘭試驗系統(tǒng)中，“預想故障集”由所有線路三相短路故障組成，共有33個故障。
步驟2故障分類計算對于新英格蘭試驗系統(tǒng)，設(shè)定其繼電保護設(shè)備的故障切除時間為0.13s，計算參數(shù)Δt＝0.02秒。通過圖3和圖4故障分類的策略進行故障掃描，故障分類結(jié)果如表1所；表中“A(A-B)”的具體含義是A號母線發(fā)生三相短路故障，0.13秒后通過切除線路A-B來清除故障。共有4個有危害故障，12個有潛在危害故障，17個無危害故障。
表1新英格蘭試驗系統(tǒng)的預想故障集及故障分類情況
步驟3計算有危害故障(不穩(wěn)定故障)的臨界切除時間對于得出的有危害(不穩(wěn)定)故障，采用基于投影能量函數(shù)(PEF)的方法計算其臨界切除時間。具體方法有兩種一種是利用多個PEF能量裕度進行插值計算；另一種是利用PEF能量裕度靈敏度技術(shù)進行計算。
3.1由EM計算故障臨界切除時間對于新英格蘭試驗系統(tǒng)的4個有危害故障，取tcl＝0.13s和tcl+Δt＝0.15s，容差定為0.001，可以由圖4所示插值算法算出其故障臨界切除時間。表2給出了有危害故障臨界切除時間的經(jīng)一次插值計算信息。表2第6行重復仿真計算臨界切除時間結(jié)果指的是使用仿真軟件進行多次仿真試算得出的故障臨界切除時間范圍，用以比較PEF裕度插值算法第4行結(jié)果的準確性(例如0.12～0.125表示該故障0.120秒切除是穩(wěn)定的0.125秒切除是不穩(wěn)定的)。
表2有危害故障臨界切除時間插值計算信息
3.2應(yīng)用不穩(wěn)定軌跡PKE對故障切除時間的軌跡靈敏度計算故障臨界切除時間應(yīng)用不穩(wěn)定軌跡PKE對故障切除時間的軌跡靈敏度計算故障臨界切除時間的步驟如前面所述的步驟1)-步驟5)所示，其中仿真的故障是預想故障集中的故障，參數(shù)a取故障切除時間tcl。表3第4行計算結(jié)果是經(jīng)一次靈敏度計算故障臨界切除時間的計算輸出值。表3第6行重復仿真計算臨界切除時間結(jié)果的含義與表2的第6行相同，用以比較靈敏度算法的精度。
表3有危害故障臨界切除時間靈敏度插值計算信息
步驟4斷面信息。
針對圖6新英格蘭試驗系統(tǒng)指定的兩個斷面，根據(jù)故障掃描結(jié)果確定的斷面信息如表4所示，其中送端發(fā)電機為相關(guān)有危害故障領(lǐng)先發(fā)電機集合中的可調(diào)發(fā)電機；受端發(fā)電機為平衡送端發(fā)電變化指定的補償發(fā)電機。
表4新英格蘭試驗系統(tǒng)斷面信息
步驟5確定出斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限和預防控制方案由所有有危害(不穩(wěn)定)故障對應(yīng)的系統(tǒng)運行/控制參數(shù)臨界值，針對電力系統(tǒng)運行中考慮的每個輸電斷面，確定出斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限和預防控制方案。通過發(fā)電機發(fā)電量調(diào)整，使電力系統(tǒng)在發(fā)生這些失穩(wěn)故障的情況下能安全運行，不失去穩(wěn)定。
每個輸電斷面的傳輸功率極限和預防控制方案確定方式如步驟501-步驟509所示步驟501進行初始化。對每個斷面，確定其最嚴重的故障、送端可調(diào)發(fā)電機集合、送端可調(diào)負荷和受端可調(diào)發(fā)電機集合。表4包括實例中要求的上述內(nèi)容。
步驟502令k＝1，令j＝1。
步驟503計算故障Fmsk情況下，第k個斷面的可調(diào)領(lǐng)先發(fā)電機集合GAk中的第j臺發(fā)電機的發(fā)電量臨界值Pm，k，j*，確定該發(fā)電機的實際調(diào)整目標值Pm，k，j#，(確定方法為如果Pm，k，j*超出該發(fā)電機的發(fā)電量上限或下限，則將實際調(diào)整目標值設(shè)定為發(fā)電量上限或下限，否則，取Pm，k，j*作為實際調(diào)整目標值)。
步驟503中，求取暫態(tài)穩(wěn)定約束下某故障對應(yīng)的某可調(diào)領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值的步驟如前面所述的步驟1)-步驟4)所示，其中，仿真的故障是斷面的最嚴重故障，參數(shù)a取發(fā)電機有功輸出Pm，計算的結(jié)果是可調(diào)領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值的準確值，當發(fā)電機有功發(fā)電量低于此臨界值時，系統(tǒng)在發(fā)生斷面的最嚴重故障后能保持暫態(tài)穩(wěn)定，當發(fā)電機有功發(fā)電量高于此臨界值時，系統(tǒng)在發(fā)生斷面的最嚴重故障后將失去暫態(tài)穩(wěn)定。
步驟504如果GAk中的第j臺發(fā)電機是送端發(fā)電機，則將GAk中的第j臺發(fā)電機的發(fā)電量增大Pm，k，j#-Pm，k，j0，同時將第k個斷面的受端可調(diào)發(fā)電機發(fā)電量減少Pm，k，j#-Pm，k，j0，。如果GAk中的第j臺發(fā)電機是受端發(fā)電機，則將GAk中的第j臺發(fā)電機的發(fā)電量增大Pm，k，j#-Pm，k，j0，同時將第k個斷面的送端可調(diào)發(fā)電機發(fā)電量減少Pm，k，j#-Pm，k，j0。
步驟505在故障Fmsk情況下，以執(zhí)行第505步后的系統(tǒng)發(fā)電量和負荷量調(diào)整結(jié)果為計算初始條件，進行故障數(shù)值仿真，判斷系統(tǒng)是否失穩(wěn)。
步驟506如果系統(tǒng)穩(wěn)定，記錄下第k個斷面的送端可調(diào)發(fā)電機、受端可調(diào)發(fā)電機或受端可調(diào)負荷的調(diào)整量，記錄下調(diào)整后的斷面?zhèn)鬏敼β?，轉(zhuǎn)到第507步；步驟507令k＝k+1。
步驟508如果k＞NC，結(jié)束控制；否則，回到第503步。
將第506步中得到的最終的第k個斷面的送端可調(diào)發(fā)電機、受端可調(diào)發(fā)電機或受端可調(diào)負荷的調(diào)整量作為第k個斷面有危害故障集合中所有故障的預防控制方案。因為故障Fmsk是第k個斷面有危害故障集合中的最嚴重故障，所以如果系統(tǒng)在故障Fmsk情況下能保持穩(wěn)定，則在有危害故障集合中其它故障發(fā)生后也能保持穩(wěn)定。
第506步中得到的最終的斷面?zhèn)鬏敼β示褪禽旊姅嗝嫔系膫鬏敼β蕵O限。
5.1應(yīng)用PEF裕度插值法計算領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電極限表5所示為由PEF裕度EM計算7號發(fā)電機和9號發(fā)電機發(fā)電極限的結(jié)果。如表4所示，計算9號發(fā)電機發(fā)電極限的最嚴重故障是29(29-28)；計算7號發(fā)電機發(fā)電極限的最嚴重故障是21(21-22)；對不同的發(fā)電量見表5第2行和第4行所示發(fā)電量計算最嚴重故障的PEF裕度，計算結(jié)果如表5第3行和第5行所示。由圖5所示插值法計算出領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值如表5第6行所示，表5第7行是該發(fā)電臨界值對應(yīng)嚴重故障的PEF裕度。表5第8行是重復仿真計算領(lǐng)先發(fā)電機發(fā)電量結(jié)果(指的是使用仿真軟件進行多次仿真試算得出的最嚴重故障對應(yīng)的領(lǐng)先發(fā)電機發(fā)電量臨界值的范圍，用以比較PEM裕度插值算法結(jié)果的準確性(例如582.0-585.0MW表示該嚴重故障發(fā)生時，故障切除時間保持0.13秒不變時，該領(lǐng)先發(fā)電機發(fā)電量為582.0MW系統(tǒng)是穩(wěn)定的，585.0MW系統(tǒng)是不穩(wěn)定的)。
表5用PEF裕度插值法計算領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電量計算信息
5.2應(yīng)用PEF軌跡靈敏度技術(shù)計算領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電極限表6所示為由PEF最小動能靈敏度技術(shù)計算7號發(fā)電機和9號發(fā)電機發(fā)電極限的結(jié)果。如表4所示，計算9號發(fā)電機發(fā)電極限的最嚴重故障是29(29-28)；計算7號發(fā)電機發(fā)電極限的最嚴重故障是21(21-22)；對不同的發(fā)電量見表6第2行和第4行所示發(fā)電量計算最嚴重故障的PEF最小動能PKEmin，計算結(jié)果如表6第3行和第5行所示。由公式(19)-(20)插值公式計算出領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值如表6第6行所示，表6第7行是該發(fā)電臨界值對應(yīng)嚴重故障的PEF裕度。表6第8行是重復仿真計算領(lǐng)先發(fā)電機發(fā)電量結(jié)果，其含義與表5對應(yīng)內(nèi)容相同。
表6用PEF軌跡靈敏度技術(shù)計算領(lǐng)先發(fā)電機有功發(fā)電量計算信息
5.3斷面輸電極限計算例對于新英格蘭試驗系統(tǒng)的實例，只對斷面送端和受端發(fā)電機進行調(diào)整。表7給出了按照上述流程計算兩斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限的發(fā)電調(diào)整結(jié)果。表8給出了調(diào)整后的斷面?zhèn)鬏敼β?即傳輸功率極限)和調(diào)整后有危害故障的臨界切除時間。可以看出，調(diào)整后斷面嚴重故障集中每個故障的臨界切除時間都大于繼電保護設(shè)備的故障切除時間0.13秒，也就是說，調(diào)整發(fā)電量以后，即使系統(tǒng)中發(fā)生這些故障，系統(tǒng)也能保持暫態(tài)穩(wěn)定。
表7新英格蘭試驗系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定安全發(fā)電量計算結(jié)果
表8調(diào)整后的斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限和有危害故障的臨界切除時間(a)斷面1
(b)斷面2
輸電斷面上的傳輸功率極限也可以通過插值計算得到。圖5給出了三種情況斷面?zhèn)鬏敇O限插值計算示意圖。圖5中，P表示輸電斷面上的傳輸功率，EM表示發(fā)生斷面最嚴重故障情況下，系統(tǒng)的投影暫態(tài)能量裕度。傳輸功率極限的插值計算中至少需要兩次斷面最嚴重故障后仿真和兩次投影暫態(tài)能量裕度計算，每次的發(fā)電量/負荷量情況不同。P1和P2分別是兩種不同的發(fā)電量/負荷量情況下的輸電斷面?zhèn)鬏敼β?。P3是插值計算得到的輸電斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限的估計值。圖5中的三種情況分別是1、在P1和P2對應(yīng)的發(fā)電量/負荷量情況下，系統(tǒng)發(fā)生斷面最嚴重故障后都失去穩(wěn)定；2、在P1對應(yīng)的發(fā)電量/負荷量情況下，系統(tǒng)發(fā)生斷面最嚴重故障后失去穩(wěn)定，在P2對應(yīng)的發(fā)電量/負荷量情況下，系統(tǒng)發(fā)生斷面最嚴重故障后能保持穩(wěn)定；3、在P1和P2對應(yīng)的發(fā)電量/負荷量情況下，系統(tǒng)發(fā)生斷面最嚴重故障后都能保持穩(wěn)定。
權(quán)利要求
1.一種電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，其特征是該方法包括以下步驟1)從能量管理系統(tǒng)采集電力系統(tǒng)運行中的基本參數(shù)數(shù)據(jù)，形成電力系統(tǒng)仿真軟件的輸入文件；2)針對由電力調(diào)度運行人員給定的可能發(fā)生且對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成嚴重危害的“預想故障集”中的每個故障，對電力系統(tǒng)暫態(tài)行為進行數(shù)值仿真，將故障分類為無危害故障、有潛在危害故障和有危害故障；3)對于分類得出的有危害故障，利用投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)的能量裕度進行插值，即由能量裕度曲線的兩個已知點預估其他未知點，或者將靈敏度仿真技術(shù)與插值技術(shù)結(jié)合，求出故障的臨界切除時間(CCT)，即能使系統(tǒng)保持穩(wěn)定的最大故障切除時間；4)針對電力網(wǎng)絡(luò)中的每個輸電斷面的相關(guān)最嚴重的故障，由運行人員確定其送端可調(diào)發(fā)電機集合和受端可調(diào)發(fā)電機集合；5)針對電力網(wǎng)絡(luò)中的每個輸電斷面及其最嚴重故障，采用基于投影暫態(tài)能量函數(shù)的方法，確定出斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限，即滿足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定要求的斷面?zhèn)鬏敼β实淖畲笾担粚τ诖嬖谟形：收系臄嗝妫捎没谕队皶簯B(tài)能量函數(shù)的靈敏度方法，算出可調(diào)的發(fā)電機的有功發(fā)電量臨界值，即滿足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定要求的發(fā)電機發(fā)電量最大值，然后計算發(fā)電機發(fā)電量調(diào)整方案，該調(diào)整方案能使系統(tǒng)在故障發(fā)生后保持穩(wěn)定。
2.如權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，其特征是在步驟2)中，故障分類的策略如下(1)對待選故障集中每一故障進行故障仿真，仿真中故障在tcl+Δt時刻切除，得到故障后軌跡Tr1；其中Δt＝0.02～0.04秒為一微小時間增量，tcl為系統(tǒng)保護裝置整定的實際故障切除時間，根據(jù)仿真結(jié)果判定系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定即系統(tǒng)中任意兩臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的最大相對角度不能保持在一定范圍內(nèi)大小變化即搖擺，則判定系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定，并稱故障后軌跡是不穩(wěn)定的；(2)根據(jù)穩(wěn)定性分析策略，若軌跡Tr1是穩(wěn)定的，該故障歸類為無危害故障，結(jié)束該故障分析；若軌跡Tr1是不穩(wěn)定的，則計算并保存其故障切除時刻的投影動能PKE(tcl+Δt)以及該故障沿故障后軌跡最小投影動能PKEmin(tcl+Δt)；(3)對于非無危害故障，以實際故障切除時間tcl進行第二次故障仿真，得到故障后軌跡Tr2，計算并保存其故障切除時刻的投影動能PKE(tcl)以及故障后軌跡最小投影動能PKEmin(tcl)；若軌跡Tr2是穩(wěn)定的，則將該故障歸類為有潛在危害故障；若軌跡Tr2是不穩(wěn)定的，將該故障歸類為有危害故障。
3.如權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，其特征是在步驟2)、3)、5)中使用的投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)的計算包括如下步驟(1)進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值仿真，得到故障后電力系統(tǒng)所有發(fā)電機的角加速度、角速度和角度的離散值；(2)基于前一操作中得到的角加速度、角速度和角度，計算所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心運動的加速度、角速度和角度；(3)計算系統(tǒng)角半徑，記作為rθ角半徑是系統(tǒng)中所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心運動的角度的平方和的平方根，即系統(tǒng)中所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心運動的角度的歐幾里德范數(shù)；(4)將仿真得到的各時刻所有發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對于系統(tǒng)慣性中心的加速度和角速度作如下投影變換a)將速度向量投影到角度向量上，所得變量記作ωθ，其值為rθ對時間的一階導數(shù)；b)計算rθ對時間的二階導數(shù)，所得變量記作aθ，aθ的計算相當于加速度向量投影到角度向量上并作修正；(5)利用變量rθ，ωθ和aθ構(gòu)造電力系統(tǒng)投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)，PEF由動能和勢能兩部分組成，PEF動能(PKE)等于標量ωθ平方的一半，PKE隨角半徑rθ對時間的一階導數(shù)變化而變化；PEF勢能(PPE)等于標量aθ對角半徑增量(即Δrθ)作定積分的負值；定積分的起點是故障后電力系統(tǒng)起始時刻的角半徑，定積分的終點是故障后某時刻的角半徑，PPE隨角半徑rθ變化而變化。
4.如權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，其特征是在步驟1)、2)、4)中使用的投影暫態(tài)能量函數(shù)具有如下特點(1)沿故障后軌跡，PKE與PPE的代數(shù)和等于常量，即故障后系統(tǒng)PEF滿足守恒性；(2)沿電力系統(tǒng)故障后軌跡，投影動能部分總要通過某個最小極值點，以下表示為PKEmin；PKEmin對系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的關(guān)系曲線具有如下特點當故障未能引起系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定時，PKEmin＝0；當故障引起系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定時，PKEmin＞0。不穩(wěn)定故障PKEmin隨系統(tǒng)運行/控制參數(shù)變化的曲線是一段與橫軸(即系統(tǒng)運行/控制參數(shù)坐標軸)相交的光滑曲線，其與橫軸的交點(PKEmin＝0的點)的橫坐標恰好是系統(tǒng)運行/控制參數(shù)的臨界值，當參數(shù)大于該臨界值時，系統(tǒng)會失穩(wěn)，當參數(shù)小于該臨界值時，系統(tǒng)不會失穩(wěn)。系統(tǒng)運行/控制參數(shù)臨界值的求取將利用上述特點進行。
5.如權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，其特征是在步驟3)中計算故障臨界切除時間和5)中斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限的計算中采用的插值計算方法如下使用字母a表示故障切除時間或斷面?zhèn)鬏敼β?，能量裕度EM與α的近似線性關(guān)系式如下EM(a)=EM(a1)-EM(a0)a1-a0a+EM(a0)-a0a1-a0(EM(a1)-EM(a0))---(A)]]>其中，a0表示某一故障的切除時間或斷面?zhèn)鬏敼β剩琣1表示該故障的另一切除時間或斷面?zhèn)鬏敼β?；EM(a0)和EM(a1)分別表示在a0和a1兩種參數(shù)情況下，系統(tǒng)發(fā)生該故障的能量裕度；令EM(a*)＝0代入該線性關(guān)系式中，求得a的臨界值的近似值a*；當a大于臨界值時，系統(tǒng)發(fā)生故障后會失穩(wěn)；當a小于臨界值時，系統(tǒng)發(fā)生故障后不會失穩(wěn)；為了使a*接近于臨界值的準確值，用a1代替a0；用a*代替a1，重復由a0和a1計算a*的過程，直至|a*-a1|小于一個給定的容差ε為止，算出的a*取作臨界值的輸出值；式(A)中，能量裕度EM的計算方法如下——對有潛在危害故障Tr1和Tr2的能量裕度按下式估算，EM(tcl+Δt)＝-PKEmin(tcl+Δt)EM(tcl)＝[ΔPPE+PKE(tcl+Δt)-PKEmin(tcl+Δt)]-PKE(tcl)+PKEmin(tcl)其中ΔPPE表示系統(tǒng)投影勢能PPE從tcl系統(tǒng)狀態(tài)到tcl+Δt系統(tǒng)狀態(tài)的增量，方括號內(nèi)的表達式為在tcl時刻切除故障后系統(tǒng)吸收有效動能的能力；式中裕度EM(tcl+Δt)表示系統(tǒng)在故障后失去穩(wěn)定的能量交換中還剩余多少額外的投影動能；裕度EM(tcl)表示在在故障后未失去穩(wěn)定的能量交換中系統(tǒng)還能吸收多少額外的投影動能；——對有危害故障，Tr1和Tr2的穩(wěn)定裕度按下式估算EM(tcl+Δt)＝-PKEmin(tcl+Δt)EM(tcl)＝-PKEmin(tcl)。
6.如權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，其特征是在步驟3)和5)中，采用靈敏度仿真技術(shù)計算故障臨界切除時間和發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值的方法具有如下特點假設(shè)a表示故障切除時間或發(fā)電機有功發(fā)電量，a0表示某一故障的切除時間或發(fā)電機的有功發(fā)電量，a1＝a0+Δa表示該故障的另一切除時間或發(fā)電機有功發(fā)電量；通過該故障a＝a0情況下的系統(tǒng)軌跡仿真和軌跡靈敏度仿真，計算出a＝a0情況下的系統(tǒng)投影暫態(tài)動能曲線PKE(t)|α0以及對應(yīng)的系統(tǒng)軌跡靈敏度信息PKEα0(t)(PKEα0(t)表示軌跡PKE(t)|α0對參數(shù)a0的軌跡靈敏度)；利用上述信息預測出故障切除時間為a＝a1情況下的系統(tǒng)投影暫態(tài)動能曲線PKE(t)|α1；從PKE(t)|α0和PKE(t)|α1中提取出系統(tǒng)投影最小動能，PKEmin|α0和PKEmin|α1，而后可按照步驟3)所述的插值計算方法計算故障臨界切除時間或發(fā)電機有功發(fā)電量臨界值。
7.如權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法，其特征是步驟5)中的暫態(tài)穩(wěn)定約束下斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限計算和預防控制方案具有如下特點(1)針對電力系統(tǒng)運行中考慮的每個輸電斷面及其最嚴重有危害故障，先對一給定發(fā)電量情況下進行故障分析分析，算出系統(tǒng)投影暫態(tài)能量函數(shù)的最小動能以及最小動能靈敏度，利用上述計算結(jié)果預測出發(fā)電量改變后的最小動能，通過對兩個最小動能的插值計算，算出可調(diào)領(lǐng)先發(fā)電機的發(fā)電量臨界值；(2)以可調(diào)領(lǐng)先發(fā)電機的發(fā)電量臨界值為指導，按照發(fā)電機的領(lǐng)先次序?qū)Πl(fā)電機依次進行調(diào)整；(3)增加或減少斷面一側(cè)發(fā)電機有功出力時，另一側(cè)發(fā)電機應(yīng)按相反方向進行調(diào)整。
全文摘要
一種投影暫態(tài)能量函數(shù)(PEF)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制方法。包括計算故障的PEF能量裕度，通過裕度插值或裕度靈敏度計算技術(shù)，獲得系統(tǒng)運行/控制參數(shù)值(故障的切除時間、系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定約束下的發(fā)電量)的暫態(tài)穩(wěn)定臨界值。針對電力系統(tǒng)運行中考慮的每個輸電斷面，分析斷面?zhèn)鬏敼β蕵O限和確定預防控制方案。本發(fā)明的特點是使用一種新的暫態(tài)能量函數(shù)——投影暫態(tài)能量函數(shù)PEF。PEF的最小動能曲線具有良好的兩段化線性特性且與故障臨界機群無關(guān)，因此本發(fā)明避免了電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中的臨界機群的鑒別問題，克服了系統(tǒng)穩(wěn)定軌跡回擺時刻最小動能不為零所造成的分析誤差，具有實施簡便、效率高的優(yōu)點，適于進行電力系統(tǒng)在線安全分析。
文檔編號H02H7/00GK1901317SQ20061001478
公開日2007年1月24日 申請日期2006年7月17日 優(yōu)先權(quán)日2006年7月17日
發(fā)明者房大中 申請人:天津大學