本發(fā)明涉及無線通信領(lǐng)域，特別涉及一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法。

背景技術(shù)：

近年來，可重構(gòu)陣列天線因其僅需改變陣元激勵(lì)就可實(shí)現(xiàn)多個(gè)方向圖而被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、遙感、航天器及無線通信等領(lǐng)域(參考文獻(xiàn)[1]：a.f.morabito,a.massa,p.rocca,andt.isernia,"aneffectiveapproachtothesynthesisofphase-onlyreconfigurablelineararrays,"ieeetrans.antennaspropagat.,vol.60,no.8,pp.3622-3631,aug.2012)。眾所周知，陣元位置的非均勻排布可以有效地節(jié)省陣元數(shù)目，從而有利于減輕陣列天線整體重量、簡化饋電網(wǎng)絡(luò)以及降低應(yīng)用系統(tǒng)的成本和造價(jià)(參考文獻(xiàn)[2]：x.zhao,y.zhang,q.yang,"ahybridalgorithmforsynthesizinglinearsparsearrays,"prog.electromagn.res.c,vol.63,pp.75-83,2016)。目前，非均勻陣列天線主要分為稀疏陣列天線和稀布陣列天線這兩類，其中稀疏陣列天線是指從相鄰元間隔為半波長的均勻滿陣中，挑選出起作用的陣元而構(gòu)成，與之不同，稀布陣列天線中陣元不再被約束在半波長的柵格上，而是可以更為隨機(jī)地分布在給定的陣列口徑中。因此，相比于稀疏陣列天線，稀布陣列天線具有更多的優(yōu)化自由度來以更少的陣元數(shù)實(shí)現(xiàn)期待的輻射特性(參考文獻(xiàn)[3]：x.zhao,q.yang,y.zhang,“ahybridmethodfortheoptimalsynthesisof3-dpatternsofsparseconcentricringarrays,”ieeetrans.antennaspropagat.,vol.64,no.2,pp.515-524,jan.2016)。

由壓縮感知理論可知，稀布直線陣的綜合問題可等效為高維稀疏信號(hào)的重建問題，在此基礎(chǔ)上，本申請(qǐng)人已提出了基于迭代加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化的稀布直線陣綜合方法(參考文獻(xiàn)[4]：x.zhao,q.yang,y.zhang,"compressedsensingapproachforpatternsynthesisofmaximallysparsenon-uniformlineararray,"ietmicrowav.antennaspropag.,vol.8,pp.301-307,2014)，該方法可以利用凸優(yōu)化算法對(duì)陣元數(shù)、陣元位置和相應(yīng)的陣元激勵(lì)這些陣列參數(shù)實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化，從而最大程度的節(jié)省陣列所需的陣元數(shù)目，但是該方法僅涉及單一方向圖要求的陣列綜合問題。

此外，公開的研究表明，眾多的綜合方法已廣泛地應(yīng)用于具有單一方向圖的稀布陣列天線的設(shè)計(jì)中，而關(guān)于方向圖可重構(gòu)的稀布陣列天線的研究相對(duì)較少，這是由于這類天線的綜合更為復(fù)雜，是一個(gè)多約束、多參數(shù)非線性優(yōu)化問題，需要根據(jù)多個(gè)方向圖的輻射要求，確定所需的最少陣元數(shù)目、相應(yīng)的陣元位置以及多個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的各組陣元激勵(lì)。最近，擴(kuò)展的矩陣束方法(參考文獻(xiàn)[5]：y.liu,q.h.liu,andz.nie,“reducingthenumberofelementsinmultiple-patternlineararraysbytheextendedmatrixpencilmethods,”ieeetrans.antennaspropag.,vol.62,no.2,pp.652-660,feb,2014.)和多次測(cè)量矢量欠定系統(tǒng)局域解方法(參考文獻(xiàn)[6]：f.yan,p.yang,f.yang,l.zhou,andm.gao,“synthesisofpatternreconfigurablesparsearrayswithmultiplemeasurementvectorsfocussmethod,”ieeetrans.antennaspropag.,vol.,no.,pp.,2016.)被應(yīng)用于綜合方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣，盡管這兩種方法可以有效地求解這類復(fù)雜的陣列綜合問題，但其均需預(yù)先給定具體的參考方向圖，即需要將已知的多個(gè)參考方向圖作為算法的先驗(yàn)信息，而無法應(yīng)用于僅根據(jù)期待的多個(gè)方向圖包絡(luò)即多個(gè)主波束賦形和共同的副瓣電平要求來綜合可重構(gòu)稀布直線陣，且在實(shí)際工程中，根據(jù)方向圖包絡(luò)要求來綜合可重構(gòu)稀布直線陣更具有普遍實(shí)用性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)需要將已知的多個(gè)參考方向圖作為算法的先驗(yàn)信息，而無法應(yīng)用于僅根據(jù)期待的多個(gè)方向圖包絡(luò)即多個(gè)主波束賦形和共同的副瓣電平要求來綜合可重構(gòu)稀布直線陣的缺陷，從而提供一種更具有普遍實(shí)用性的稀布直線陣綜合方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法，包括：

步驟s01、根據(jù)給定的陣列口徑長度，以微小步長對(duì)其進(jìn)行均勻離散化，在每個(gè)離散點(diǎn)上都排布一個(gè)陣元，從而構(gòu)造一個(gè)虛擬的過采樣均勻間隔直線陣；確定所述虛擬的過采樣均勻間隔直線陣的陣元位置矢量d；

步驟s02、根據(jù)所述虛擬的過采樣均勻間隔直線陣的陣元位置矢量d，確定該虛擬的過采樣均勻間隔直線陣可重構(gòu)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)列矢量w^(q)，q＝1,…,q，以及由這q組激勵(lì)列矢量組成的激勵(lì)矩陣w；然后由位置矢量d、激勵(lì)列矢量w^(q)和觀測(cè)角度θ共同決定的方向圖函數(shù)，確定所述虛擬的過采樣均勻間隔直線陣的導(dǎo)向矢量a(θ)；

步驟s03、根據(jù)聯(lián)合稀疏恢復(fù)理論，以最小化激勵(lì)矩陣w的混合l2/l1范數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以q個(gè)方向圖設(shè)計(jì)要求為約束條件，建立綜合q組方向圖的凸優(yōu)化模型；

步驟s04、利用凸優(yōu)化算法求解步驟s03建立的凸優(yōu)化模型，計(jì)算出激勵(lì)矩陣w，由此確定陣元數(shù)目、陣元位置以及可重構(gòu)的q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的q組陣元激勵(lì)。

上述技術(shù)方案中，步驟s01具體包括：

以離散步長δ均勻離散化給定的陣列口徑l，形成n個(gè)足夠密的均勻柵格點(diǎn)，在每個(gè)柵格點(diǎn)上放置一個(gè)天線單元，構(gòu)成虛擬的n元過采樣等間隔直線陣，其中δ<<λ/2，λ為工作波長；該虛擬陣的位置矢量d＝[d1,d2…,dn]，其中第n個(gè)柵格點(diǎn)的位置dn＝(n-1)δ，n＝1,2,…,n。

上述技術(shù)方案中，步驟s01中，所述離散步長δ根據(jù)給定的陣列口徑l來取值，以保證離散點(diǎn)足夠密，在相應(yīng)的陣列口徑上形成一個(gè)過采樣均勻間隔陣，對(duì)于l≤50λ，δ＝0.001λ。

上述技術(shù)方案中，步驟s02具體包括：

根據(jù)所述虛擬的過采樣均勻間隔直線陣的陣元位置矢量d中的元素值與激勵(lì)矢量w^(q)中的元素值一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，由所述陣元位置矢量d確定相應(yīng)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)矢量w^(q)＝[w1^(q),w2^(q)…,wn^(q)]^t，其中，q＝1,…,q，t表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算；

由q組激勵(lì)矢量構(gòu)成激勵(lì)矩陣w，激勵(lì)矩陣w的表達(dá)式為：

由陣元位置矢量d中的陣元位置和激勵(lì)矢量w^(q)中的陣元激勵(lì)確定虛擬陣方向圖，所述虛擬陣方向圖的表達(dá)式為：

其中θ為觀測(cè)角，θ∈[-90°,+90°]；

虛擬陣方向圖的矢量形式則為：

f^(q)(θ)＝a(θ)w^(q)(3)

由此確定導(dǎo)向矢量a(θ)，其表達(dá)式為：

上述技術(shù)方案中，所述激勵(lì)矢量w^(q)為稀疏矢量，若第n個(gè)激勵(lì)值wn^(q)＝0，則表明對(duì)應(yīng)位置dn上不存在陣元。

上述技術(shù)方案中，步驟s02中，所述激勵(lì)矩陣w是行稀疏矩陣。

上述技術(shù)方案中，步驟s03具體包括：

首先，定義混合l2/l1范數(shù)為：

其中w^n→表示激勵(lì)矩陣w的第n行，且w^n→的l2范數(shù)對(duì)應(yīng)為：

然后，根據(jù)給定的期望設(shè)計(jì)的q個(gè)賦形主波束fd^(q)(θ)和共同的副瓣電平上限要求ub，結(jié)合混合l2/l1范數(shù)以及步驟s02得到的激勵(lì)列矢量w^(q)、導(dǎo)向矢量a(θ)，建立多方向圖稀布直線陣綜合的凸優(yōu)化模型，該凸優(yōu)化模型的表達(dá)式為：

min||w||2,1

|a(θ)w^(q)|≤ub,θ∈sideloberegion

q＝1,2,…q(7)

其中ε為賦形誤差，取10^-6；shapedreigon表示賦形區(qū)域，sideloberegion表示副瓣區(qū)域。

上述技術(shù)方案中，步驟s04具體包括：

利用求解器cvx求解步驟s03建立的凸優(yōu)化模型，并定義求解器的變量為復(fù)數(shù)，計(jì)算出激勵(lì)矩陣w，它的非零行數(shù)目則為稀布直線陣的陣元數(shù)；激勵(lì)矩陣w各列中非零元的數(shù)目和出現(xiàn)的位置相同，第q列中的非零元?jiǎng)t為相應(yīng)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的陣元激勵(lì)；根據(jù)陣元激勵(lì)與陣元位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由各列激勵(lì)矢量相同的非零元索引，從陣元位置矢量d中確定相應(yīng)的陣元位置。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

1、本發(fā)明方法適用于根據(jù)期望的多個(gè)方向圖包絡(luò)來綜合可重構(gòu)稀布直線陣，避免了要將已知的參考方向圖作為綜合設(shè)計(jì)的先驗(yàn)信息；

2、通過聯(lián)合稀疏恢復(fù)理論，本發(fā)明方法將多約束、多目標(biāo)、多參數(shù)的方向圖可重構(gòu)稀布直線陣列綜合問題轉(zhuǎn)化為最小化混合l2/l1范數(shù)的凸優(yōu)化問題，從而采用凸優(yōu)化算法對(duì)這樣的復(fù)雜陣列綜合問題進(jìn)行有效求解；

3、本發(fā)明方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)陣列參數(shù)的整體優(yōu)化，通過同時(shí)優(yōu)化陣元數(shù)目、陣元位置以及不同方向圖對(duì)應(yīng)的各組陣元激勵(lì)，在節(jié)省陣元數(shù)的同時(shí)，僅更新陣元激勵(lì)來實(shí)現(xiàn)多方向圖的重構(gòu)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明在陣列口徑為9.5λ上設(shè)計(jì)的14元稀布直線陣綜合的雙方向圖；

圖3是本發(fā)明在陣列口徑為9.5λ上設(shè)計(jì)的14元稀布直線陣的陣元位置與激勵(lì)分布圖。

具體實(shí)施方式

現(xiàn)結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。

如圖1所示，本發(fā)明的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法包括以下步驟：

s01：構(gòu)造虛擬的過采樣均勻陣；

根據(jù)給定的陣列口徑長度，以微小步長對(duì)其進(jìn)行均勻離散化，并假定每個(gè)離散點(diǎn)上都排布一個(gè)陣元，從而構(gòu)成一個(gè)虛擬的過采樣均勻間隔直線陣，據(jù)此確定相應(yīng)的陣元位置矢量d。

步驟s01具體包括如下過程：

采用微小步長δ(δ<<λ/2，λ為工作波長)均勻離散化給定的陣列口徑l，形成n個(gè)足夠密的均勻柵格點(diǎn)，假定每個(gè)柵格點(diǎn)上放置一個(gè)天線單元，則構(gòu)成虛擬的n元過采樣等間隔直線陣，該虛擬陣的位置矢量d＝[d1,d2…,dn]，其中第n個(gè)柵格點(diǎn)的位置dn＝(n-1)δ(n＝1,2,…,n)。需要指出的是，需要根據(jù)給定的陣列口徑l，確定離散步長δ的取值，從而保證口徑上的離散點(diǎn)足夠多，在相應(yīng)的陣列口徑上可以形成一個(gè)過采樣均勻間隔陣，對(duì)于l≤50λ，通常δ＝0.001λ。

s02：確定行稀疏矩陣和導(dǎo)向矢量；

根據(jù)虛擬陣的位置矢量d，確定該虛擬陣可重構(gòu)的第q(q＝1,…,q)個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)列矢量w^(q)和由這q組激勵(lì)列矢量組成的激勵(lì)矩陣w。由虛擬陣的位置矢量d、激勵(lì)列矢量w^(q)和觀測(cè)角度θ共同決定的多方向圖函數(shù)，確定該虛擬陣的導(dǎo)向矢量a(θ)；

步驟s02具體包括如下步驟：

在虛擬陣位置矢量d確定的情況下，若該虛擬陣可以僅改變陣元激勵(lì)來實(shí)現(xiàn)q個(gè)方向圖，那么相應(yīng)的第q(q＝1,…,q)個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)矢量w^(q)＝[w1^(q),w2^(q)…,wn^(q)]^t，其中t表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算。由此可知，激勵(lì)矢量w^(q)中的元素值與位置矢量d中的元素值是一一對(duì)應(yīng)的，若第n個(gè)激勵(lì)值wn^(q)＝0，則表明對(duì)應(yīng)位置dn上不存在陣元。盡管假定了足夠多的陣元位于陣列口徑內(nèi)，但實(shí)際起作用的陣元很少，從虛擬陣中移除那些激勵(lì)值為零的陣元，則可得到稀布陣，這就要求激勵(lì)矢量w^(q)是一個(gè)稀疏矢量，即非零元的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矢量長度。對(duì)于可重構(gòu)q組方向圖的稀布直線陣而言，相應(yīng)的q組激勵(lì)矢量w^(q)是聯(lián)合稀疏的，即各組稀疏矢量中的非零元數(shù)目和位置相同。

由這q組激勵(lì)矢量組成的激勵(lì)矩陣w為：

由于q組激勵(lì)矢量w^(q)是聯(lián)合稀疏的，因此激勵(lì)矩陣w為行稀疏矩陣，起作用的陣元數(shù)則對(duì)應(yīng)為矩陣w的非零行數(shù)目。

由陣元位置和陣元激勵(lì)確定的虛擬陣方向圖為：

其中θ為觀測(cè)角，且θ∈[-90°,+90°]。

(2)式的矢量形式則為：

f^(q)(θ)＝a(θ)w^(q)(3)

由此確定的導(dǎo)向矢量a(θ)為：

s03：建立最小化混合l2/l1范數(shù)的凸優(yōu)化模型；

根據(jù)聯(lián)合稀疏恢復(fù)理論，以最小化激勵(lì)矩陣w的混合l2/l1范數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以q個(gè)賦形方向圖設(shè)計(jì)要求為約束條件，建立多方向圖綜合的凸優(yōu)化模型；

步驟s03具體過程如下：

為了加強(qiáng)激勵(lì)矩陣w各列向量之間的聯(lián)合稀疏性，定義混合l2/l1范數(shù)為：

其中w^n→表示激勵(lì)矩陣w的第n行，且w^n→的l2范數(shù)對(duì)應(yīng)為：

根據(jù)給定的q個(gè)賦形主波束fd^(q)(θ)(q＝1,…,q，θ∈賦形主波束區(qū)域)和共同的副瓣電平上限要求ub，結(jié)合混合l2/l1范數(shù)以及步驟s02得到的激勵(lì)列矢量w^(q)、導(dǎo)向矢量a(θ)，建立多方向圖稀布直線陣綜合的凸優(yōu)化模型，該凸優(yōu)化模型為：

min||w||2,1

|a(θ)w^(q)|≤ub,θ∈sideloberegion

q＝1,2,…q(7)

其中，ε為賦形誤差，通常取10^-6；shapedreigon表示賦形區(qū)域，sideloberegion表示副瓣區(qū)域。

s04：輸出陣元數(shù)目、陣元位置、多方向圖對(duì)應(yīng)的各組陣元激勵(lì)；

利用凸優(yōu)化算法求解步驟s03建立的優(yōu)化模型(7)，計(jì)算出激勵(lì)矩陣w，由此確定陣元數(shù)目、陣元位置以及可重構(gòu)的q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的q組陣元激勵(lì)。

步驟s04具體過程如下：

利用求解器cvx求解步驟s03建立的優(yōu)化模型(7)，并定義求解器的變量為復(fù)數(shù)，計(jì)算出激勵(lì)矩陣w，它的非零行數(shù)目則為稀布陣的陣元數(shù)；激勵(lì)矩陣w各列中非零元的數(shù)目和出現(xiàn)的位置相同，第q列中的非零元?jiǎng)t為相應(yīng)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的陣元激勵(lì)；根據(jù)陣元激勵(lì)與陣元位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由各列陣元激勵(lì)矢量相同的非零元索引，從陣元位置矢量d中確定相應(yīng)的陣元位置。

本發(fā)明所提出的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法，可以進(jìn)一步通過以下具體的仿真實(shí)例來驗(yàn)證并說明。

仿真實(shí)例：

本實(shí)例在給定的陣列口徑l＝9.5λ內(nèi)綜合一個(gè)雙方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣，其中一個(gè)為筆形波束方向圖，另一個(gè)為平頂波束方向圖，要求筆形波束主波束區(qū)域?yàn)閇-8.7°，+8.7°]，主波束方向θo＝0°，平頂波束的主波束區(qū)域?yàn)閇-20.5°，+20.5°]，且其波紋抖動(dòng)不超過0.5db，并要求這兩個(gè)方向圖的副瓣電平均小于-25db。已有研究表明，若采用相鄰元間隔為0.5λ的均勻滿陣，則需要20個(gè)陣元；若將該滿陣實(shí)現(xiàn)的方向圖作為參考方向圖，利用擴(kuò)展的矩陣束方法綜合稀布直線陣，則需要15個(gè)陣元。采用本發(fā)明提出的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明，本發(fā)明所需的陣元數(shù)僅為14，綜合的可重構(gòu)方向圖如圖2所示，由此可知，本發(fā)明方法綜合的稀布直線陣實(shí)現(xiàn)的方向圖滿足期望的輻射特性。相應(yīng)的陣元位置與激勵(lì)分布如圖3所示，由于陣列結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，表1也僅列出了位于正半軸上的陣元位置和各個(gè)波束所對(duì)應(yīng)的陣元激勵(lì)，由此可知，該稀布直線陣的最小陣元間隔為0.697λ，相鄰元之間的耦合很小，幾乎可以忽略，這具有非常顯著的工程意義和應(yīng)用價(jià)值。

表1

最后所應(yīng)說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制。盡管參照實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，都不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。