本發(fā)明涉及一種交通管理技術(shù)，特別涉及一種基于多時(shí)段控制方案的城市干道協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

隨著我國(guó)機(jī)動(dòng)車總量的持續(xù)增長(zhǎng)，我國(guó)城市道路擁堵情況愈演愈烈。在城市道路中，主干道上相鄰的若干交叉口往往互相關(guān)聯(lián)，互相影響，要想解決城市交通擁堵問(wèn)題，僅僅局限于單一交叉口的信號(hào)控制是難以做到的，有效的城市干道協(xié)調(diào)控制才是城市交通擁堵“頑疾”的“治病良方”。

近幾年，在協(xié)調(diào)控制方面，我國(guó)一些大中型城市也有所嘗試，并先后引進(jìn)了先進(jìn)的智能交通控制管理系統(tǒng)，如北京、成都、大連引進(jìn)英國(guó)的SCOOT系統(tǒng)；沈陽(yáng)、上海、廣州引進(jìn)澳大利亞的SCATS系統(tǒng)；深圳引進(jìn)日本的KYOSAN系統(tǒng)等。然而，以上協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)均以自適應(yīng)控制方式為主，對(duì)檢測(cè)線圈及其硬件設(shè)施依賴程度較高?？紤]到我國(guó)各大城市用于檢測(cè)車輛的線圈故障率高達(dá)30％，易造成實(shí)時(shí)流量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的情況，不利于協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)制定出適當(dāng)?shù)慕煌刂撇呗苑桨浮４送?，自適應(yīng)控制方式可能因?yàn)槠漕l繁切換策略而對(duì)交通流造成較大擾動(dòng)，對(duì)交通狀況改善的效果可能“適得其反”，因此，以上系統(tǒng)對(duì)我國(guó)城市干道的協(xié)調(diào)控制不具有普遍適用性。

目前，我國(guó)使用范圍最廣的交叉口控制方式為多時(shí)段定時(shí)控制(Time-of-Day)策略。多時(shí)段定時(shí)控制策略是指依據(jù)歷史交通量數(shù)據(jù)，針對(duì)各周、各天中不同時(shí)段的交通流量狀況及交通運(yùn)行環(huán)境，分別制定出相應(yīng)信號(hào)控制方案的策略。由于其高效穩(wěn)定、不過(guò)度依賴檢測(cè)器等硬件設(shè)備，具有效益費(fèi)用比較高的特點(diǎn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益顯著，多時(shí)段控制策略已在全世界400多個(gè)城市得到廣泛應(yīng)用，已成為現(xiàn)階段最符合我國(guó)交通信號(hào)控制要求的策略。

多時(shí)段定時(shí)控制的對(duì)象靈活，可以是點(diǎn)控，也可以是線控或面控。如果能將多時(shí)段定時(shí)控制策略與干道信號(hào)協(xié)調(diào)控制策略適當(dāng)結(jié)合，制定出適用于我國(guó)城市干道的多時(shí)段協(xié)調(diào)控制策略，不僅能滿足城市干道協(xié)調(diào)控制從全局的角度上解決城市交通擁堵問(wèn)題的期望，避免單點(diǎn)控制“拆東墻補(bǔ)西墻”的現(xiàn)象；又能采用在我國(guó)久經(jīng)考驗(yàn)的多時(shí)段控制策略，不受硬件設(shè)備設(shè)施影響，達(dá)到交通控制高效穩(wěn)定的要求。因此，城市干道多時(shí)段協(xié)調(diào)控制策略在我國(guó)城市交通控制領(lǐng)域?qū)⒂袕V闊的發(fā)展前景。

因此，本領(lǐng)域的技術(shù)人員致力于開(kāi)發(fā)一種符合我國(guó)國(guó)情的基于多時(shí)段控制方案的城市干道協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方式。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是針對(duì)現(xiàn)有城市干道交叉口控制方式對(duì)檢測(cè)器等交通設(shè)備依賴性過(guò)高、缺乏可靠性，或不能有效適應(yīng)我國(guó)道路交通情況并提高控制方式的效益費(fèi)用比的問(wèn)題，提出了一種基于多時(shí)段控制方案的城市干道協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法，利用對(duì)城市干道協(xié)調(diào)范圍內(nèi)交叉口的仿真建模，提出了基于多時(shí)段控制方式下干道帶寬最大和沿線交叉口車均延誤最小的優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)智能優(yōu)化算法找尋控制方案最優(yōu)切換時(shí)刻的優(yōu)化控制方式；利用Matlab軟件對(duì)混合聚類進(jìn)行編程，用于歷史交通流量處理計(jì)算，得到協(xié)調(diào)范圍內(nèi)各交叉口的單點(diǎn)控制方案，并對(duì)多目標(biāo)智能優(yōu)化算法進(jìn)行編程，對(duì)協(xié)調(diào)范圍內(nèi)的干道交叉口的各時(shí)段方案切換時(shí)刻進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到干道協(xié)調(diào)控制方案。最后采用微觀交通仿真軟件Synchro對(duì)協(xié)調(diào)對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法比未優(yōu)化前交叉口車均延誤降低12.63％，帶寬增大0.98％。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于多時(shí)段控制方案的城市干道協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法，首先對(duì)歷史交通數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)協(xié)調(diào)范圍判定確定干道協(xié)調(diào)控制范圍，接著通過(guò)單點(diǎn)交叉口流量數(shù)據(jù)混合聚類算法進(jìn)行分析，并通過(guò)時(shí)序性處理確定信號(hào)控制方案，然后建立以帶寬和延誤為目標(biāo)的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行模型求解,得到的優(yōu)化結(jié)果與交叉口協(xié)調(diào)范圍是否相符，如不符，重新進(jìn)行分析，如相符將優(yōu)化結(jié)果與仿真相對(duì)比，優(yōu)化結(jié)果是否較好，如好，輸出干道多時(shí)段協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方案，如不好返回重新進(jìn)行分析。

所述對(duì)歷史交通數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即將歷史交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)修補(bǔ)預(yù)處理，并將目標(biāo)數(shù)據(jù)按時(shí)間順序進(jìn)行編碼；

其中修補(bǔ)預(yù)處理為缺失的數(shù)據(jù)利用其之前若干天數(shù)據(jù)的加權(quán)平均，加上一個(gè)隨機(jī)波動(dòng)因子加以確定，具體如下公式所示預(yù)處理數(shù)據(jù)修補(bǔ)方法：

其中，v_i為第i天所在時(shí)段缺失交通數(shù)據(jù)的估計(jì)值；θ_i為第i天所在時(shí)段交通數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)范圍，可根據(jù)同期交通數(shù)據(jù)確定其波動(dòng)范圍，具體θ_i的取值采用指數(shù)平滑異同移動(dòng)平均線確定；V_i為第i天前的n天相應(yīng)時(shí)段交通數(shù)據(jù)均值；n為數(shù)據(jù)修補(bǔ)所需相應(yīng)時(shí)段歷史交通數(shù)據(jù)的總天數(shù)；v_i-1,v_i-2,…,v_i-n為數(shù)據(jù)缺失日的前1,2...,n天相應(yīng)時(shí)段的交通數(shù)據(jù)。

所述通過(guò)單點(diǎn)交叉口流量數(shù)據(jù)混合聚類算法進(jìn)行分析，就是在確定城市干道協(xié)調(diào)控制范圍后，將各交叉口交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速聚類與系統(tǒng)聚類組成的混合聚類，具體如下：

快速聚類步驟：

1)選取初始聚類個(gè)數(shù)K為初始聚類個(gè)數(shù)，e為全天交通數(shù)據(jù)量,將所有樣本的交通數(shù)據(jù)按時(shí)間順序進(jìn)行編碼，依據(jù)升序排列均分為各類的初始元素；

2)根據(jù)各初始類中的元素，分別計(jì)算各類的重心，作為初始凝聚點(diǎn)；

3)將所有樣本按距離最近原則進(jìn)行二次聚類，重新歸入距離最小的類中，并以此時(shí)每類中所包含的新的樣本的均值作為該類的中心；

4)計(jì)算e個(gè)樣本到新中心的距離，重復(fù)步驟3)再次歸類；

5)重復(fù)步驟3)、4)直到快速聚類結(jié)果不再變化，快速聚類部分結(jié)束，并將其最終分類結(jié)果作為系統(tǒng)聚類的初始類；

系統(tǒng)聚類的步驟：

(1)選取Silhouette指標(biāo)作為系統(tǒng)聚類的終止條件，Silhouette指標(biāo)最大值所對(duì)應(yīng)的聚類個(gè)數(shù)即為最佳聚類個(gè)數(shù)；

(2)依據(jù)各初始類的類間距離平方，對(duì)距離最近的兩個(gè)類合并成一新類；

(3)計(jì)算該類與其他類的類間距離；

(4)重復(fù)系統(tǒng)聚類(1)、(2)步驟，繼續(xù)對(duì)兩個(gè)距離最近的類進(jìn)行合并，每次減少一類，直至達(dá)到最佳聚類個(gè)數(shù)，混合聚類結(jié)束，聚類數(shù)即為多時(shí)段全天交叉口的控制方案；

所述Silhouette指標(biāo)的值在[-1，1]范圍內(nèi)變動(dòng)，所有樣本的Silhouette指標(biāo)值越大表示聚類質(zhì)量越好，其最大值對(duì)應(yīng)的類數(shù)為最佳聚類數(shù)K，即系統(tǒng)聚類的終止條件。

所述經(jīng)過(guò)快速聚類與系統(tǒng)聚類相結(jié)合的混合聚類處理后的控制方案，進(jìn)行時(shí)序性處理，即消除控制時(shí)段中的“奇異點(diǎn)”，保證交通控制方案的持續(xù)性，避免頻繁切換可能帶來(lái)的擾動(dòng)。

所述建立以帶寬和延誤為目標(biāo)的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，采用多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型求解，得到各交叉口各時(shí)段的方案切換時(shí)刻。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明基于多時(shí)段控制方案的城市干道協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法，充分利用歷史交通流量數(shù)據(jù)反應(yīng)的對(duì)象道路在全天各時(shí)段的流量特征，明確區(qū)分各時(shí)段對(duì)應(yīng)采用的交通控制方案，精確處理各時(shí)段的交通需求，提高運(yùn)行效率，降低交通成本。本發(fā)明具有高效性、可靠性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明基于多時(shí)段控制的城市干道協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案流程圖；

圖2為本發(fā)明協(xié)調(diào)交叉口關(guān)聯(lián)度判定流程圖；

圖3為本發(fā)明交叉口協(xié)調(diào)策略隸屬度函數(shù)示意圖；

圖4為本發(fā)明多時(shí)段控制混合聚類流程圖；

圖5-1為本發(fā)明三種類型奇異點(diǎn)消除前聚類時(shí)序圖；

圖5-2為本發(fā)明三種類型奇異點(diǎn)消除后聚類時(shí)序圖；

圖6為本發(fā)明干道協(xié)調(diào)延誤與帶寬優(yōu)化模型原理示意圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示基于多時(shí)段控制的城市干道協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案流程圖，在協(xié)調(diào)范圍內(nèi)，通過(guò)對(duì)歷史交通數(shù)據(jù)所反映的各時(shí)段及交叉口流量特征進(jìn)行混合聚類分析，在時(shí)序性基礎(chǔ)上制定各交叉口多時(shí)段控制方案。并在協(xié)調(diào)的全局考慮，通過(guò)擴(kuò)大帶寬和減小延誤的模型及智能優(yōu)化算法得到真正意義上符合我國(guó)國(guó)情的高效可靠的城市干道協(xié)調(diào)控制。

在聚類算法對(duì)各協(xié)調(diào)交叉口的多時(shí)段方案制定過(guò)程，及協(xié)調(diào)優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)仿真建模不斷對(duì)模型進(jìn)行反饋與修正，以排除人為參數(shù)選取等方面的誤差。

首先對(duì)歷史交通數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，減少歷史數(shù)據(jù)中缺失或錯(cuò)錄數(shù)據(jù)對(duì)后續(xù)計(jì)算的影響，通過(guò)協(xié)調(diào)范圍判定確定干道協(xié)調(diào)控制范圍，接著通過(guò)單點(diǎn)交叉口流量數(shù)據(jù)混合聚類算法進(jìn)行分析，并通過(guò)時(shí)序性處理確定信號(hào)控制方案，然后建立以帶寬和延誤為目標(biāo)的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，通過(guò)多目標(biāo)智能優(yōu)化進(jìn)行模型求解。得到的優(yōu)化結(jié)果與交叉口協(xié)調(diào)范圍是否相符，如不符，重新進(jìn)行分析，如相符將優(yōu)化結(jié)果與仿真相對(duì)比，優(yōu)化結(jié)果是否較好，如好，輸出干道多時(shí)段協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方案，如不好返回重新進(jìn)行分析。

圖2為本發(fā)明協(xié)調(diào)交叉口關(guān)聯(lián)度判定流程圖。在得到城市干道可靠歷史交通數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理后，采用傳統(tǒng)交叉口關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算并通過(guò)模糊控制模型進(jìn)行協(xié)調(diào)范圍判斷?？紤]到最后的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方案可能會(huì)對(duì)關(guān)聯(lián)度模型的范圍判斷產(chǎn)生影響，故而在優(yōu)化控制結(jié)束后應(yīng)對(duì)關(guān)聯(lián)度模型進(jìn)行反饋，如果與原判定范圍不相符，則重新進(jìn)行協(xié)調(diào)判定，若相符，則進(jìn)行仿真對(duì)比，若仿真優(yōu)化結(jié)果較差，則返回到控制策略，若較優(yōu)，則結(jié)束本流程。

其中預(yù)處理方法為缺失的數(shù)據(jù)可利用其之前若干天數(shù)據(jù)的加權(quán)平均，加上一個(gè)隨機(jī)波動(dòng)因子加以確定，具體可表示公式(1)所示預(yù)處理數(shù)據(jù)修補(bǔ)方法：

其中，v_i為第i天所在時(shí)段缺失交通數(shù)據(jù)的估計(jì)值；θ_i為第i天所在時(shí)段交通數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)范圍，可根據(jù)同期交通數(shù)據(jù)確定其波動(dòng)范圍，具體θ_i的取值可以采用指數(shù)平滑異同移動(dòng)平均線(Moving Average Convergence Divergence，MACD)確定；V_i為第i天前的n天相應(yīng)時(shí)段交通數(shù)據(jù)均值；n為數(shù)據(jù)修補(bǔ)所需相應(yīng)時(shí)段歷史交通數(shù)據(jù)的總天數(shù)；v_i-1,v_i-2,...,v_i-n為數(shù)據(jù)缺失日的前1,2...,n天相應(yīng)時(shí)段的交通數(shù)據(jù)。

將歷史交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)修補(bǔ)預(yù)處理，并將目標(biāo)數(shù)據(jù)按時(shí)間順序進(jìn)行編碼?？紤]到歷史交通數(shù)據(jù)可能由于檢測(cè)器故障或存儲(chǔ)過(guò)程及系統(tǒng)問(wèn)題等造成的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤或缺失，需先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，繼而將目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼后，方便聚類等進(jìn)一步運(yùn)算。

圖3為本發(fā)明交叉口協(xié)調(diào)策略隸屬度函數(shù)示意圖。設(shè)協(xié)調(diào)程度函數(shù)取值τ為連續(xù)值，論域?yàn)閇0,1]。由于交叉口關(guān)聯(lián)度協(xié)調(diào)模型計(jì)算所得協(xié)調(diào)系數(shù)是由許多微小的獨(dú)立隨機(jī)因素影響的結(jié)果，根據(jù)中心極限定理可以將其視為正態(tài)分布，構(gòu)造關(guān)聯(lián)度模型隸屬度函數(shù)如公式(2)所示。

其中，x為隸屬度函數(shù)變量，由協(xié)調(diào)系數(shù)值作為x輸入值；

隸屬度函數(shù)的判定指標(biāo)τ＝1-X_maxi

其中，X_maxi為多時(shí)段控制第i個(gè)方案運(yùn)營(yíng)期間，研究范圍內(nèi)兩交叉口的最大飽和度。普遍認(rèn)為，交通流量越大的情況下，協(xié)調(diào)控制的意義越大而且也越必要。因此，當(dāng)流量越大的情況下，τ的取值也小。當(dāng)隸屬度τ(x)≥τ時(shí)，則可判定為協(xié)調(diào)。

圖4為多時(shí)段控制混合聚類流程圖。在確定城市干道協(xié)調(diào)控制范圍后，將各交叉口交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速聚類與系統(tǒng)聚類組成的混合聚類，具體實(shí)施方法如下：

快速聚類步驟：

(1)選取初始聚類個(gè)數(shù)(K為初始聚類個(gè)數(shù)，e為全天交通數(shù)據(jù)量),將所有樣本的交通數(shù)據(jù)按時(shí)間順序進(jìn)行編碼，依據(jù)升序排列均分為各類的初始元素；

(2)根據(jù)各初始類中的元素，分別計(jì)算各類的重心，作為初始凝聚點(diǎn)；

(3)將所有樣本按距離最近原則(本研究采用歐式距離)進(jìn)行二次聚類，重新歸入距離最小的類中，并以此時(shí)每類中所包含的新的樣本的均值作為該類的中心；

(4)計(jì)算e個(gè)樣本到新中心的距離，重復(fù)步驟(3)再次歸類；

(5)重復(fù)步驟(3)、(4)直到快速聚類結(jié)果不再變化，快速聚類部分結(jié)束，并將其最終分類結(jié)果作為系統(tǒng)聚類的初始類。

系統(tǒng)聚類的步驟：

(1)選取Silhouette指標(biāo)作為系統(tǒng)聚類的終止條件，Silhouette指標(biāo)最大值所對(duì)應(yīng)的聚類個(gè)數(shù)即為最佳聚類個(gè)數(shù)；

(2)依據(jù)各初始類的類間距離平方，對(duì)距離最近的兩個(gè)類合并成一新類；

(3)計(jì)算該類與其他類的類間距離；

(4)重復(fù)系統(tǒng)聚類(1)、(2)步驟，繼續(xù)對(duì)兩個(gè)距離最近的類進(jìn)行合并，每次減少一類，直至達(dá)到最佳聚類個(gè)數(shù)，混合聚類結(jié)束。

Silhouette指標(biāo)的計(jì)算方式如下：

計(jì)算元素i的評(píng)價(jià)指標(biāo)Silhouette，如單Silhouette指標(biāo)計(jì)算公式(3)所示：

其中，Sil(i)為元素i的評(píng)價(jià)指標(biāo)Silhouette值，a(i)分元素i與類內(nèi)所有其他元素的平均距離，b(i)類內(nèi)元素i與其他類中元素平均距離的最小值。

(5)計(jì)算算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)Silhouette，如Silhouette平均指標(biāo)值公式(4)所示：

其中N為所有交通數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。

Silhouette指標(biāo)的值在[-1，1]范圍內(nèi)變動(dòng)，所有樣本的Silhouette指標(biāo)值越大表示聚類質(zhì)量越好，其最大值對(duì)應(yīng)的類數(shù)為最佳聚類數(shù)K，即本步驟的終止條件。

進(jìn)行Silhouette指標(biāo)計(jì)算，得到最適合當(dāng)前交叉口的控制方案數(shù)?；旌暇垲愔械南到y(tǒng)聚類需通過(guò)Silhouette指標(biāo)計(jì)算所得閾值進(jìn)行收斂，得到的聚類數(shù)即為多時(shí)段全天交叉口的控制方案。

圖5-1和5-2為三種類型奇異點(diǎn)消除前和后聚類時(shí)序圖?？紤]的交通控制方案的持續(xù)性以及頻繁切換可能帶來(lái)的擾動(dòng)，應(yīng)對(duì)前述聚類結(jié)果加入時(shí)序性的考慮，消除控制時(shí)段中的“奇異點(diǎn)”。

這里的奇異點(diǎn)主要有兩類：一是聚類結(jié)果中樣本數(shù)較少的類；二是由于交通數(shù)據(jù)的時(shí)間序列屬性，造成聚類結(jié)果中存在的某些短時(shí)孤立的交通樣本數(shù)據(jù)。

為了消除這一現(xiàn)象，需要在時(shí)間連續(xù)性的基礎(chǔ)上，若時(shí)間序列上，聚類中連續(xù)相同類的個(gè)數(shù)未達(dá)到一定閾值，則采用ISODATA算法中的“合并”操作。具體分以下三種情況進(jìn)行：

①單一奇異點(diǎn)

當(dāng)除極個(gè)別時(shí)段的交通數(shù)據(jù)，某一時(shí)段的交通數(shù)據(jù)均聚類都為同一類時(shí)(如圖5-1中標(biāo)號(hào)“①”所示)，則將該單一奇異點(diǎn)合并入該時(shí)段大多數(shù)流量所屬類，保證該時(shí)段聚類的連續(xù)性(如圖5-2中標(biāo)號(hào)“①”所示)。

②聚類邊界奇異點(diǎn)

若奇異點(diǎn)出現(xiàn)在兩個(gè)連續(xù)聚類的邊界(如圖5-1中標(biāo)號(hào)“②”所示)，則衡量其交通流量數(shù)據(jù)，并將其合并入與奇異點(diǎn)交通數(shù)據(jù)距離較近的一類(見(jiàn)圖5-2中標(biāo)號(hào)“②”所示)。

③波動(dòng)較大的奇異點(diǎn)群

由于交通流具有時(shí)序性的特點(diǎn)，可能出現(xiàn)某時(shí)段聚類效果可能出現(xiàn)較大波動(dòng)(如圖5-1中標(biāo)號(hào)“③”所示)的情況，將此段波動(dòng)較大的時(shí)間段合并為一類(如圖5-2中標(biāo)號(hào)“③”所示)?？紤]到臨界飽和及過(guò)飽和交通狀態(tài)，如果控制方案不當(dāng)，可能帶來(lái)的嚴(yán)重后果，因此當(dāng)飽和度大于設(shè)定閾值時(shí)，按最壞情況考慮，則上述兩類將其歸為交通數(shù)據(jù)較大的一類，否則，取兩類交通數(shù)據(jù)的均值，作為單獨(dú)的一個(gè)類處理。

圖6為城市干道協(xié)調(diào)延誤與帶寬優(yōu)化模型原理示意圖。由于信號(hào)控制方案頻繁切換會(huì)對(duì)交通流造成擾動(dòng)，不同交叉口方案切換的時(shí)刻差也可能引發(fā)“蝴蝶效應(yīng)”，對(duì)流量較大的干道造成不利交通影響。不同交叉口方案切換的時(shí)刻差越少，對(duì)多時(shí)段控制協(xié)調(diào)控制而言，意味著干道車流行駛過(guò)程中遭遇的方案切換次數(shù)越少，并且全天總控制策略的“方案帶寬W”最大。另一方面，城市干道在不同時(shí)間段車流量狀況不同，交叉口環(huán)境狀況不同，車輛平均延誤最能反映交通控制策略對(duì)城市道路車輛造成的影響。因此，選取方案總帶寬W和干道平均車輛延誤D為干道多時(shí)段協(xié)調(diào)控制模型的目標(biāo)函數(shù)，如協(xié)調(diào)優(yōu)化模型公式(5)所示，

minf＝{W,D} (5)。

帶寬模型如下公式(6)至公式(10)所示。

協(xié)調(diào)交叉口最先切換時(shí)刻：

協(xié)調(diào)交叉口最后切換時(shí)刻

帶寬之間的時(shí)刻差值ΔS_i＝T_maxi-T_mini (8)

i的帶寬W_i＝T_mini-T_max(i-1) (9)

總帶寬

上式中，W_i為方案i的帶寬，W為方案總帶寬，b_i為權(quán)重系數(shù)，及方案數(shù)越重要(流量越大)，權(quán)重越大；b_i為i方案時(shí)期的交通流量占全天交通總流量的比值：ΔS_i為“方案帶寬之間的時(shí)刻差值”，即被“浪費(fèi)掉的帶寬”；T_1i⁰表示交叉口“方案綠波”切換的開(kāi)始與結(jié)束時(shí)刻按速度距離關(guān)系折算到序號(hào)為1的交叉口的時(shí)刻；i＝1,2,3,...,m表示方案綠波序列號(hào)，m為方案切換次數(shù)；j＝1,2,3,...,l表示協(xié)調(diào)交叉口上游至下游序列號(hào)，l為協(xié)調(diào)交叉口口數(shù)量；d_1j表示序號(hào)為1的交叉口與序號(hào)為j的交叉口之間的距離；表示干道行駛平均速度。

干道平均車輛延誤的計(jì)算根據(jù)阿克賽力科根據(jù)羅伯遜的論述，在計(jì)算協(xié)調(diào)控制采用過(guò)渡函數(shù)模型的方法并采用以下干道車均延誤計(jì)算公式(11)：

下游斷面在第j個(gè)時(shí)間段的車流到達(dá)率可按車流到達(dá)率公式(12)計(jì)算：

式中：q₂(k)為在時(shí)間段k到達(dá)下游交叉口停車線的車流流率；q₁(r)為在時(shí)間段r上游停車線斷面車流的駛出流率；g(k-r)為從上游停車線斷面到下游某斷面行駛時(shí)間為(k-r)的車輛概率分布函數(shù)，是一種變換了的正態(tài)分布函數(shù)。

協(xié)調(diào)干道中車輛到達(dá)率公式(13)中：T為車輛行駛時(shí)間；d為下游某斷面與上游停車線之間的距離；為車流的平均行駛速度；為車流中不同車輛所具有的行駛速度的標(biāo)準(zhǔn)差。排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算公式(14)如下：

式中：Q_a為干道的排隊(duì)車輛數(shù)；有效綠燈時(shí)間g；信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)c；飽和流量s；；c為相位通行能力；x為該相位飽和度；x₀取值為Sg為綠燈時(shí)間通行車輛數(shù)。

多時(shí)段干道協(xié)調(diào)優(yōu)化模型為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其中的子目標(biāo)為“延誤最小”和“方案帶寬最大”，任一子目標(biāo)的改善都可能引起另一子目標(biāo)性能降低。使子目標(biāo)都到達(dá)最優(yōu)顯然難以通過(guò)傳統(tǒng)單目標(biāo)優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)。選用多目標(biāo)智能優(yōu)化算法對(duì)以上多目標(biāo)模型進(jìn)行求解。多時(shí)段協(xié)調(diào)優(yōu)化模型為高維多目標(biāo)模型，且考慮到需要輸入和處理大量歷史交通流量信息，因此，選用多目標(biāo)粒子群算法(MOPSO)進(jìn)行模型求解。步驟如下：

(1)初始化粒子群算法中的粒子數(shù)M，對(duì)每個(gè)粒子，依據(jù)優(yōu)化前的多時(shí)段干道策略中的綠信比、相位差、方案切換時(shí)刻等確定其初始位置P⁰和零初始速度V⁰，初始化慣性因子ω，學(xué)習(xí)因子C₁、C₂，最大迭代次數(shù)N_max；并根據(jù)其計(jì)算每個(gè)粒子對(duì)于協(xié)調(diào)帶寬及車均延誤的目標(biāo)向量；

(2)將粒子群M中部分粒子保存在外部粒子群中，這些粒子的位置即為非劣解；

(3)將目標(biāo)空間分割成若干儲(chǔ)存空間，根據(jù)粒子所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)向量確定每個(gè)粒子所在的存儲(chǔ)空間；

(4)為每個(gè)至少包含一個(gè)外部粒子群個(gè)體的存儲(chǔ)空間定義適應(yīng)度值(等于或大于1的數(shù)與格子內(nèi)所包含的成員個(gè)數(shù)之比)，然后對(duì)每個(gè)粒子，根據(jù)輪盤賭方法選擇一個(gè)存儲(chǔ)空間，并從中隨機(jī)選擇一個(gè)外部粒子群的個(gè)體作為粒子的g^best(g^best如前所述，為存儲(chǔ)空間外部粒子群的隨機(jī)個(gè)體，可理解為當(dāng)前個(gè)體的最好位置信息)；

(5)更新粒子的P^best(P^best為當(dāng)前粒子群所有個(gè)體的最好位置信息)。根據(jù)粒子飛行過(guò)程中獲得的新解與其自身最好位置P^best比較，若新解支配了P^best，則新解為新的P^best；否則，P^best保持不變；若新解與P^best彼此不受支配，則從兩者隨機(jī)選擇一個(gè)作為新的自身最好位置；

(6)利用公式15、16迭代更新所有粒子的位置和速度；

迭代過(guò)程下一粒子速度與上一粒子關(guān)系式:

V_i^k+1為粒子i的第k+1次運(yùn)動(dòng)速度，由第i個(gè)粒子上一次運(yùn)動(dòng)速度V_i^k與位置信息P_i^k迭代得到；

迭代過(guò)程下一粒子位置與上一粒子關(guān)系式:

(7)采用如下措施以避免粒子飛出搜索空間：一旦粒子飛出了某個(gè)決策變量的邊界，該粒子停留在該邊界上，同時(shí)改變飛行方向；

(8)計(jì)算粒子群P中每個(gè)粒子的目標(biāo)向量，繼續(xù)迭代，如果適應(yīng)值降低程度小于規(guī)定閾值，則停止搜索；否則，轉(zhuǎn)到(6)。

最終得到的迭代結(jié)果即為優(yōu)化后的協(xié)調(diào)范圍內(nèi)各交叉口各方案詳細(xì)切換時(shí)刻。

運(yùn)用Synchro仿真，通過(guò)實(shí)例，對(duì)上述協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方式與現(xiàn)狀的控制方案進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果下表1所示干道多時(shí)段協(xié)調(diào)控制優(yōu)化前后各方案控制效益對(duì)比。

表1

結(jié)果顯示，就全天多時(shí)段控制方案而言，經(jīng)過(guò)混合聚類優(yōu)化后的多時(shí)段控制方案車均總延誤較現(xiàn)狀方案下降10.43％，總帶寬卻減少18.24％；協(xié)調(diào)優(yōu)化方案與現(xiàn)狀方案相比，延誤下降12.63％，總帶寬增加0.98％；與混合聚類方案比較延誤下降2.45％，總帶寬增加23.51％。具體到各個(gè)不同時(shí)段：

(1)早晚高峰時(shí)期延誤優(yōu)化效果較為明顯，其中混合聚類優(yōu)化方案使延誤下降12.72％，協(xié)調(diào)優(yōu)化方案較現(xiàn)狀方案使延誤下降15.40％，較混合聚類優(yōu)化方案下降3.06％。主要原因是在控制方案數(shù)不變的情況下，聚類優(yōu)化方案將全天時(shí)段劃分更精細(xì)，增加了早高峰前和晚高峰后的時(shí)段劃分，對(duì)這個(gè)時(shí)期的進(jìn)行單獨(dú)考慮，使得高峰時(shí)期到低峰時(shí)期有自然過(guò)渡；而協(xié)調(diào)控制方案在此基礎(chǔ)上通過(guò)優(yōu)化干道相關(guān)交叉口的方案切換時(shí)刻，使車輛在同一方案下通過(guò)該道路，對(duì)高峰時(shí)期大流量的車流擾動(dòng)的沖擊進(jìn)一步降低。帶寬方面，由于混合聚類優(yōu)化方案以每個(gè)交叉口的歷史交通流量及交通時(shí)序規(guī)律進(jìn)行控制方案劃分，以本交叉口效益最優(yōu)為前提，故而協(xié)調(diào)控制效果不夠理想，使得帶寬較現(xiàn)狀方案減少22.72％；協(xié)調(diào)優(yōu)化方案經(jīng)過(guò)交叉口之間切換時(shí)刻的相互妥協(xié)，使現(xiàn)狀方案帶寬增加2.41％。

(2)平峰及早高峰前、晚高峰后時(shí)期，車均延誤上，混合聚類方案通過(guò)精確到5分鐘的控制劃分方式，將相應(yīng)信號(hào)控制方案發(fā)揮到最大效益，使得降低延誤13.41％，而協(xié)調(diào)控制需要兼顧上下游交叉口全局，在平峰時(shí)期的控制效益稍遜與混合聚類方案，降低延誤13.34％。而由于現(xiàn)狀控制方案的方案切換較少，四個(gè)路口一刀切的模式雖然使得帶寬增大，但對(duì)干道造成的擾動(dòng)和延誤較大。此時(shí)期的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案較混合聚類優(yōu)化方案帶寬增加25.68％。

(3)晚低峰時(shí)期車流量較少，此時(shí)的延誤主要來(lái)自于信號(hào)控制造成的車輛等待，混合聚類優(yōu)化控制方案對(duì)流量少且分布差異不明顯的情況優(yōu)化效果不明顯，而協(xié)調(diào)優(yōu)化控制則通過(guò)對(duì)控制范圍內(nèi)交叉口的協(xié)調(diào)，使得車輛在通過(guò)四個(gè)交叉口的總等待時(shí)間減少，進(jìn)而降低車均延誤3.14％。此時(shí)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案與混合聚類優(yōu)化控制方案相比，方案帶寬增加10.41％。

因此我們可以得出結(jié)論：

(1)混合聚類優(yōu)化方案可以有效降低車均延誤，但由于其以車均延誤降低為優(yōu)化目標(biāo)，可能導(dǎo)致車輛在干道行駛過(guò)程中，在不同交叉口遇到不同的控制方案，對(duì)車隊(duì)造成擾動(dòng)，不利于協(xié)調(diào)控制。

(2)協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方案在混合聚類優(yōu)化方案對(duì)干道上交叉口分別優(yōu)化控制方案的前提下，進(jìn)行協(xié)調(diào)控制優(yōu)化，其結(jié)果表明，協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方案既能有效降低車均延誤，又能保證協(xié)調(diào)帶寬。

(3)協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方案在高峰時(shí)期的控制效益改善程度優(yōu)于非高峰時(shí)期。