一種基于先驗(yàn)圖像約束的磁共振稀疏重建圖像方法
【專利摘要】一種基于先驗(yàn)圖像約束的磁共振稀疏重建方法，屬于生物醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域的技術(shù)方法。首先使用訓(xùn)練集圖像，結(jié)合待重建的圖像本身，得到先驗(yàn)圖像；再構(gòu)建基于先驗(yàn)圖像約束的磁共振(MRI)稀疏重建的目標(biāo)函數(shù)；通過使用Bregman Iterative、字典學(xué)習(xí)、以及Split Bregman方法改造并求解目標(biāo)函數(shù)；最后利用最小二乘法得到最終的MRI重建圖像。本發(fā)明可以提高M(jìn)RI稀疏重建圖像的質(zhì)量。
【專利說明】
-種基于先驗(yàn)圖像約束的磁共振稀疏重建圖像方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及的是一種生物醫(yī)學(xué)成像技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種基于先驗(yàn)圖像約 束的磁共振稀疏重建圖像方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 磁共振成像(MRI)在醫(yī)學(xué)研究、臨床診斷和治療上已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，運(yùn)是因?yàn)榇殴?振成像具有非侵入性W及沒有電離福射等特點(diǎn)，而且MRI還能夠提供人體內(nèi)部器官和結(jié)構(gòu) 的重要解剖和功能信息，同時(shí)具有非常高的軟組織對(duì)比度，對(duì)于疾病的檢測和診斷具有巨 大的作用。但是，傳統(tǒng)的MRI的成像速度較慢，運(yùn)一直是限制MRI的應(yīng)用發(fā)展的一個(gè)主要原 因。MRI設(shè)備通過順序采樣將數(shù)據(jù)填充入K空間中，運(yùn)一采樣模式導(dǎo)致MRI的數(shù)據(jù)采集時(shí)間相 對(duì)較長。另外，MRI設(shè)備是一個(gè)較為封閉的空間，長時(shí)間的掃描會(huì)造成病人的不適，而且會(huì)導(dǎo) 致重建圖像中出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)偽影。
[0003] 因此，研究人員一直在尋找能夠提高M(jìn)RI成像速度的方法。一種有效的措施就是減 少數(shù)據(jù)采集量。減少采集的數(shù)據(jù)量，會(huì)在圖像空間中引入偽影和噪聲，為了保證在少數(shù)據(jù)的 情況下得到具有較好的重建質(zhì)量的圖像，可W使用壓縮感知理論(CS)dMRI圖像具有天然的 稀疏性，也即圖像在某個(gè)變換域下具有稀疏表達(dá)。一個(gè)具有稀疏性的圖像可W在一定的條 件下通過其稀疏表達(dá)的系數(shù)準(zhǔn)確恢復(fù)出來。CS理論利用MRI圖像的稀疏性，可W通過遠(yuǎn)少于 未知量個(gè)數(shù)的測量值來恢復(fù)重建整個(gè)圖像。已經(jīng)有較多的研究者對(duì)CS理論應(yīng)用于MRI的稀 疏重建作了研究，例如Lustig化ustig,Michael,David Donoho,and John M.Pauly." Sparse MRI: The application of compressed sensing for rapid MR imaging." Magnetic resonance in medicine 58.6(2007):1182-1195)和Jung(Jung,Hong,et al." k-t FOCUSS:A general compressed sensing framework for high resolution dynamic MRI/'Ma即etic Resonance in Medicine 61.1(2009) :103-116)等。
[0004] 在MRI的稀疏重建方法中，字典學(xué)習(xí)方法是一種可W自適應(yīng)地提取圖像中的特征 信息，并且可W獲得較高的稀疏度的技術(shù)。RaviShankar在2011年提出了使用字典學(xué)習(xí)方法 進(jìn)行MRI稀疏重建的算法框架（Ravishankar,Saiprasad,and 化ram Bresler. "MR image reconstruction from highly unders曰mpled k-sp曰ce d曰t曰 by diction曰ry Ie曰rning." Medical Imaging,I邸E IYansactions on 30.5(2011) :1028-1041)，劉且根(Xiu,Qiegen, et al."Highly Undersampled magnetic resonance image reconstruction using two- level Bregman method with dictionary updating ."Medical Imaging , IEEE Transactions on 32.7(2013) :1290-1301)等人在此框架的基礎(chǔ)上，使用Split Bregman方 法作出改進(jìn)，提出了 TBMDU算法，此方法可W得到很高的重建精度。但是已有的運(yùn)些方法都 沒有充分利用到MRI先驗(yàn)圖像的信息，僅僅利用了圖像本身的某些特征作為先驗(yàn)知識(shí)。我們 在TBMDU算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的磁共振稀疏重建方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有的MRI稀疏重建方法的不足，提供可提升重建圖像質(zhì)量 的一種基于先驗(yàn)圖像約束的磁共振稀疏重建方法。本發(fā)明借助訓(xùn)練集圖像提供的先驗(yàn)信息 得到先驗(yàn)圖像，并W此為約束進(jìn)一步重建MRI圖像，可W有效提高重建結(jié)果的精度。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明包括W下步驟：
[0007] (1)初始化MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)，得到初始重建圖像；
[0008] (2)從訓(xùn)練集中訓(xùn)練得到先驗(yàn)字典；
[0009] (3)重建先驗(yàn)圖像；
[0010] (4)構(gòu)建基于先驗(yàn)圖像約束的MRI稀疏重建的目標(biāo)函數(shù)；
[0011] (5)根據(jù)化egman Iterative方法改造并求解步驟(4)中的目標(biāo)函數(shù)；
[0012] (6)使用字典學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)化步驟(5)中的目標(biāo)函數(shù)；
[OOU] (7)使用Split化egman方法求解目標(biāo)函數(shù)；
[0014] (8)利用最小二乘法得到最終的MRI重建圖像；
[001引（9)重復(fù)執(zhí)行步驟(4)-(8)，得到最終的重建結(jié)果。
[0016] 在步驟（1)中，所述的初始化數(shù)據(jù)的具體方法為:對(duì)MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行 傅立葉反變換，得到初始重建圖像。對(duì)于MRI稀疏重建來說，K空間數(shù)據(jù)是不完全的，因此運(yùn) 一初始重建圖像質(zhì)量很差。
[0017] 在步驟(2)中，所述的從訓(xùn)練集中訓(xùn)練得到先驗(yàn)字典的具體方法為:將訓(xùn)練集圖像 分割成圖像塊，如4X4或者其他大小的圖像塊，每個(gè)圖像塊之間可W有一些像素重疊(可通 過滑動(dòng)距離調(diào)整）。隨后使用K-SVD算法，或者其他方法訓(xùn)練得到先驗(yàn)字典。
[0018] 在步驟(3)中，所述的重建先驗(yàn)圖像的具體方法為:利用求得的先驗(yàn)字典，通過字 典學(xué)習(xí)的方法得到先驗(yàn)圖像。此過程中的循環(huán)次數(shù)可W設(shè)置在5次W下，甚至1次，運(yùn)樣可W 縮短重建時(shí)間。
[0019] 在步驟(4)中，所述的構(gòu)建基于先驗(yàn)圖像約束的MRI稀疏重建的目標(biāo)函數(shù)的具體方 法為:利用PICCS算法的思想，結(jié)合CS理論，得到MRI稀疏重建模型：
[0020]
[0021] 其中，X是待重建的圖像，y是經(jīng)過MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)，Xp是先驗(yàn)圖像，W是一 種稀疏變換，y是權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)u是傅立葉降采樣矩陣，I I ? I Ip是向量的某種范數(shù)，I I ? I Io是 向量的Io范數(shù)，即向量中非零元素的個(gè)數(shù)。上式即為本發(fā)明提出的MRI稀疏重建的目標(biāo)函 數(shù)。
[0022] 在步驟(5)中，所述的根據(jù)化egman Iterative方法改造并求解步驟(4)中的目標(biāo) 函數(shù)的具體方法為:步驟(4)中的目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)有約束的問題，不便于求解，我們可W首 先將其轉(zhuǎn)化為無約束的問題，運(yùn)可W通過將步驟(4)中的目標(biāo)函數(shù)中的約束項(xiàng)變?yōu)閼土P項(xiàng) 并添加權(quán)重系數(shù)的方式來實(shí)現(xiàn)。然后利用化egman Iterative方法對(duì)上式進(jìn)行改造。經(jīng)過改 造之后，對(duì)于有h范數(shù)約束的變量，可W利用soft shrinkage方法直接求解，求解過程收斂 更快。
[0023] 在步驟(6)中，所述的使用字典學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)化步驟(5)中的目標(biāo)函數(shù)的具體方法 為:將圖像分割成很多個(gè)相互重疊的小的圖像塊，使用字典學(xué)習(xí)的方法，可W將每一個(gè)小的 圖像塊在給定的字典下用一個(gè)稀疏表達(dá)的系數(shù)來表示，可W更充分地利用MRI圖像的稀疏 性，提高整個(gè)方法的自適應(yīng)性。
[0024] 在步驟(7)中，所述的使用Split Bregman方法求解目標(biāo)函數(shù)的具體方法為:進(jìn)行 變量替換，將h范數(shù)W及字典學(xué)習(xí)部分的對(duì)像進(jìn)行變量替換，得到最終的目標(biāo)函數(shù)，并利用 交替求解的方法進(jìn)行求解。
[0025] 在步驟(8)中，所述的利用最小二乘法得到最終的MRI重建圖像的具體方法為:經(jīng) 過上面幾個(gè)步驟的求解，關(guān)于X的最優(yōu)化問題中只剩下b范數(shù)約束的項(xiàng)，運(yùn)樣的式子可W直 接求梯度，解得最終結(jié)果，是一個(gè)典型的最小二乘法問題。
[0026] 在步驟(9)中，所述的重復(fù)執(zhí)行步驟(4)-(8)，得到最終的重建結(jié)果的具體方法 為:整個(gè)重建過程可W指定多次重復(fù)循環(huán)(例如20次或者更多），多次的循環(huán)會(huì)更高效地提 高重建結(jié)果的質(zhì)量。
[0027] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0028] (1)本發(fā)明使用先驗(yàn)圖像作為額外的約束條件，重建出的先驗(yàn)圖像可W同時(shí)包含 訓(xùn)練集和待重建圖像的先驗(yàn)知識(shí)，相比于已有的技術(shù)，可W提供更充分的先驗(yàn)信息。
[0029] (2)本發(fā)明具有非常好的自適應(yīng)性，先驗(yàn)圖像W及字典都受到待重建圖像的影響， 并且字典在重建過程中會(huì)實(shí)時(shí)更新。
[0030] (3)本發(fā)明使用的Split Bregman方法是求解此種問題的一個(gè)非常有效的方法，可 W加快收斂速度，提高重建精度。
[0031] (4)本發(fā)明提出的方法可W明顯提高重建結(jié)果的峰值信噪比，減小重建誤差。
[0032] W下將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的構(gòu)思、具體實(shí)例及產(chǎn)生的技術(shù)效果作進(jìn)一步說明，W 充分地了解本發(fā)明。提供運(yùn)些說明的目的僅在于幫助解釋本發(fā)明，不應(yīng)當(dāng)用來限制本發(fā)明 的權(quán)利要求的范圍。
【附圖說明】
[0033] 圖1是本發(fā)明重建MRI圖像的流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0034] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例做詳細(xì)的說明，本實(shí)施例在W本發(fā)明技術(shù)方案為 前提下進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于 下述的實(shí)施例。
[0035] 本發(fā)明需要首先訓(xùn)練求出先驗(yàn)圖像，然后進(jìn)行稀疏重建，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0036] (1)初始化磁共振(MRI)掃描儀采集到的數(shù)據(jù)，對(duì)MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅 立葉反變換，得到初始重建圖像。對(duì)于MRI稀疏重建來說，K空間數(shù)據(jù)是不完全的，因此運(yùn)一 初始重建圖像質(zhì)量很差。
[0037] (2)從訓(xùn)練集中訓(xùn)練得到先驗(yàn)字典。將訓(xùn)練集圖像分割成圖像塊，如4X4或者其他 大小的圖像塊，每個(gè)圖像塊之間可W有一些像素重疊（可通過滑動(dòng)距離調(diào)整）。隨后使用K- SVD算法，或其它相應(yīng)算法，訓(xùn)練得到先驗(yàn)字典。
[0038] (3)重建先驗(yàn)圖像。利用求得的先驗(yàn)字典，通過字典學(xué)習(xí)的方法得到先驗(yàn)圖像。此 過程中的循環(huán)次數(shù)可W設(shè)置在1次或一次W上，最佳為5次W下，甚至1次，運(yùn)樣可W縮短重 建時(shí)間。
[0039] (4)構(gòu)建基于先驗(yàn)圖像約束的MRI稀疏重建的目標(biāo)函數(shù)，即使用基于先驗(yàn)圖像約束 的磁共振稀疏重建方法重建MRI圖像。利用PICCS算法的思想，結(jié)合CS理論，得到本發(fā)明的 MRI稀疏重建模型：
[0040]
[0041] 其中，X是待重建的圖像，y是MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)，Xp是先驗(yàn)圖像，W是一種稀 疏變換，y是權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)u是傅立葉降采樣矩陣，I I ? I Ip是向量的某種范數(shù)，I I ? I Io是向量 的Io范數(shù)，即向量中非零元素的個(gè)數(shù)。上式即為本發(fā)明提出的MRI稀疏重建的目標(biāo)函數(shù)。
[0042] (5)根據(jù)化egman Iterative方法改造并求解步驟(4)中的目標(biāo)函數(shù)。步驟(4)中的 目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)有約束的問題，不便于求解，我們可W首先將其轉(zhuǎn)化為無約束的問題，運(yùn)可 W通過將步驟(4)中的目標(biāo)函數(shù)中的約束項(xiàng)變?yōu)閼土P項(xiàng)并添加權(quán)重系數(shù)的方式來實(shí)現(xiàn)。然 后利用化egman Iterative方法對(duì)上式進(jìn)行改造。經(jīng)過改造之后，求解過程收斂更快。對(duì)于 有Ii范數(shù)約束的變量，可W利用soft shrinkage方法直接求解。
[0043] (6)使用字典學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)化步驟(5)中的目標(biāo)函數(shù)。將圖像分割成很多個(gè)相互重疊 的小的圖像塊，使用字典學(xué)習(xí)的方法，可W將每一個(gè)小的圖像塊在給定的字典下用一個(gè)稀 疏表達(dá)的系數(shù)來表示，可W更充分地利用MRI圖像的稀疏性，提高整個(gè)方法的自適應(yīng)性。在 變量更新過程中，對(duì)于字典，可W直接求梯度，再使用梯度下降法得到其更新公式。其余輔 助變量也可W通過求梯度并置為0，得到更新公式。
[0044] (7)使用Split Bregman方法求解目標(biāo)函數(shù)。進(jìn)行變量替換，將h范數(shù)W及字典學(xué) 習(xí)部分的對(duì)像進(jìn)行變量替換，得到最終的目標(biāo)函數(shù)，并利用交替求解的方法進(jìn)行求解。
[0045] (8)利用最小二乘法得到最終的MRI重建圖像。經(jīng)過上面幾個(gè)步驟的求解，關(guān)于X的 最優(yōu)化問題中只剩下b范數(shù)約束的項(xiàng)，運(yùn)樣的式子可W直接求梯度，解得最終結(jié)果，是一個(gè) 典型的最小二乘法問題?？蒞直接關(guān)于變量求梯度，并置為0,得到MRI圖像X的求解等式。對(duì) 等式兩邊同時(shí)進(jìn)行傅立葉變換，將圖像域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行插值運(yùn)算。
[0046] (9)重復(fù)執(zhí)行步驟(4)-(8)，重復(fù)次數(shù)為2-20次之間較佳。經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)之 后，得到最終重建結(jié)果。整個(gè)重建過程可W指定多次循環(huán)(例如2-20次或者更多），多次的循 環(huán)會(huì)更高效地提高重建結(jié)果的質(zhì)量。當(dāng)然，循環(huán)次數(shù)也不是越多越好，因?yàn)榇螖?shù)超過20次W 后每次循環(huán)中圖像質(zhì)量的提高已經(jīng)不明顯了，反而會(huì)增加重建時(shí)間。因此可W對(duì)具體的應(yīng) 用找到一個(gè)最優(yōu)的循環(huán)次數(shù)，在重建質(zhì)量和時(shí)間之間做最優(yōu)的權(quán)衡。
[0047] 本發(fā)明利用訓(xùn)練集首先求得先驗(yàn)圖像，在運(yùn)個(gè)過程可W用到任何已有的重建技 術(shù)，例如【背景技術(shù)】中所提到的，W及其他已有的MRI重建方法。本發(fā)明中的方法對(duì)先驗(yàn)圖像 的質(zhì)量要求并不高，因此重建先驗(yàn)圖像的時(shí)候可W僅使用較少次數(shù)的迭代即可，例如1-2 次，運(yùn)樣可W節(jié)省大量的時(shí)間，進(jìn)一步提高重建速度。Split Bregman方法是求解類似的h 范數(shù)約束問題的非常有效的工具，結(jié)合字典學(xué)習(xí)技術(shù)，整個(gè)方法可W達(dá)到自適應(yīng)的效果。 [004引本發(fā)明的方法使用先驗(yàn)圖像作為額外約束，同時(shí)融合了訓(xùn)練集和待重建圖像的先 驗(yàn)信息。使用本發(fā)明提出的方法可W明顯提高重建結(jié)果的峰值信噪比，減小重建誤差。 [0049] W上詳細(xì)描述了本發(fā)明的較佳具體實(shí)施例。應(yīng)當(dāng)理解，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員無 需創(chuàng)造性勞動(dòng)就可W根據(jù)本發(fā)明的構(gòu)思作出諸多修改和變化。因此，凡本技術(shù)領(lǐng)域中技術(shù) 人員依本發(fā)明的構(gòu)思在現(xiàn)有技術(shù)的基礎(chǔ)上通過邏輯分析、推理或者有限的實(shí)驗(yàn)可W得到的 技術(shù)方案，皆應(yīng)在由權(quán)利要求書所確定的保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于先驗(yàn)圖像約束的磁共振稀疏重建圖像方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 初始化MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)，得到初始重建圖像； (2) 從訓(xùn)練集中訓(xùn)練得到先驗(yàn)字典； (3) 重建先驗(yàn)圖像； (4) 構(gòu)建基于先驗(yàn)圖像約束的MRI稀疏重建的目標(biāo)函數(shù)； (5) 根據(jù)Bregman Iterative方法改造并求解步驟(4)中的目標(biāo)函數(shù)； (6) 使用字典學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)化步驟(5)中的目標(biāo)函數(shù)； (7) 使用Sp I i t Bre gman方法求解目標(biāo)函數(shù)； (8) 利用最小二乘法得到最終的MRI重建圖像； (9) 重復(fù)執(zhí)行步驟(4)一(8)，得到最終的重建結(jié)果。2. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟（1)中，所述的初始化數(shù)據(jù)的具體方法 為:對(duì)MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉反變換，得到補(bǔ)零的初始重建圖像。3. 如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，在步驟⑵中，所述的從訓(xùn)練集中訓(xùn)練得到先 驗(yàn)字典的具體方法為:將訓(xùn)練集圖像分割成圖像塊，每個(gè)圖像塊之間可以有一些像素重疊， 隨后使用相應(yīng)算法訓(xùn)練得到先驗(yàn)字典。4. 如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，在步驟(3)中，所述的重建先驗(yàn)圖像的具體方 法為:利用求得的先驗(yàn)字典，通過字典學(xué)習(xí)的方法得到先驗(yàn)圖像，此過程中的循環(huán)次數(shù)為1 至5次。5. 如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，在步驟(4)中，所述的構(gòu)建基于先驗(yàn)圖像約束 的MRI稀疏重建的目標(biāo)函數(shù)的具體方法為:利用MRI稀疏重建模型：其中，X是待重建的圖像，y是經(jīng)過MRI掃描儀采集到的數(shù)據(jù)，xP是先驗(yàn)圖像，Ψ是一種稀 疏變換，μ是權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)u是傅立葉降采樣矩陣，I I · I |P是向量的某種范數(shù)，I I · I |〇是向量 的Io范數(shù)，即向量中非零元素的個(gè)數(shù)。6. 如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，在步驟（5 )中，所述的根據(jù)Bregman Iterative方法改造并求解步驟(4)中的目標(biāo)函數(shù)的具體方法為:通過將步驟(4)中的目標(biāo) 函數(shù)中的約束項(xiàng)變?yōu)閼土P項(xiàng)并添加權(quán)重系數(shù)，然后利用Bregman Iterative方法對(duì)上式進(jìn) 行改造，經(jīng)過改造之后，對(duì)于有Ii范數(shù)約束的變量，可以利用soft shrinkage方法直接求 解。7. 如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，在步驟(6)中，所述的使用字典學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)化 步驟(5)中的目標(biāo)函數(shù)的具體方法為:將圖像分割成多個(gè)相互重疊的小的圖像塊，使用字典 學(xué)習(xí)的方法，可以將每一個(gè)小的圖像塊在給定的字典下用一個(gè)稀疏表達(dá)的系數(shù)來表示。8. 如權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，在步驟(7)中，所述的使用Split Bregman方 法求解目標(biāo)函數(shù)的具體方法為:進(jìn)行變量替換，將1:范數(shù)以及字典學(xué)習(xí)部分的對(duì)像進(jìn)行變 量替換，得到最終的目標(biāo)函數(shù)，并利用交替求解的方法進(jìn)行求解。9. 如權(quán)利要求8所述的方法，其特征在于，在步驟(8)中，所述的利用最小二乘法得到最 終的MRI重建圖像的具體方法為:經(jīng)過前述步驟的求解，關(guān)于X的最優(yōu)化問題中只剩下I 2范 數(shù)約束的項(xiàng)，這樣的式子可以直接求梯度，解得最終結(jié)果，是一個(gè)典型的最小二乘法問題。10.如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，在步驟(9)中，重復(fù)的次數(shù)為2-20次。
【文檔編號(hào)】G06T5/50GK106023124SQ201610303731
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月9日
【發(fā)明人】趙俊, 李建森
【申請(qǐng)人】上海交通大學(xué)