一種柱面反投影變換方法
【專利摘要】一種柱面反投影變換方法，根據(jù)透視投影原理，位于柱面上的直線被投影成二次曲線，通過擬合二次曲線表征其成像特性，對豎直方向和水平方向分別進(jìn)行校正處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)柱面圖像反投影變換。當(dāng)目標(biāo)物體相對相機(jī)發(fā)生前后方向和左右方向的位移時(shí)，通過修正二次曲線的系數(shù)適應(yīng)其成像特性的改變，無需再次標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明僅需一次標(biāo)定，即可滿足目標(biāo)物體小范圍內(nèi)移動時(shí)的圖像變換的需求，提高了場景適應(yīng)性，且精度與傳統(tǒng)方法相當(dāng)。
【專利說明】
-種柱面反投影變換方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)機(jī)器視覺技術(shù)領(lǐng)域，用于對產(chǎn)品柱形表面的視覺檢測，為一種 柱面反投影變換方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 食品行業(yè)的很多包裝都是圓柱體，如食用油油桶，桶裝飲用水和奶粉罐等。運(yùn)樣的 產(chǎn)品沒有棱角，易于手握，且同等條件下，圓柱可W獲得最大的有效容積。雖然圓柱體包裝 給加工帶來了種種便利，但是對圓柱表面的視覺檢測卻造成了很大的困難。如標(biāo)貼檢測時(shí)， 柱面成像導(dǎo)致的圖像失真導(dǎo)致直線特征難W提取，W及二維碼掃描問題等。因此，柱面圖像 反投影變換技術(shù)對此類檢測意義重大。
[0003] 目前關(guān)于柱面反投影算法主要應(yīng)用于二維碼的扭曲形變校正W及平面顯示設(shè)備 顯示柱面全景圖。對于二維碼扭曲校正，最常見的方法是多項(xiàng)式擬合雖然理論上任何 變換都可由多項(xiàng)式的泰勒展開式表示，但高階多項(xiàng)式插值中常出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象；王偉 等采用基于相機(jī)標(biāo)定的空間幾何信息與圖像信息相結(jié)合的柱面二維碼扭曲校正方法， 但此方法要求相機(jī)與目標(biāo)物體的位置嚴(yán)格地相對固定。對于平面顯示柱面全景圖，肖瀟 等W-W提出了用傳統(tǒng)柱面反變換模型來解決全景環(huán)形透鏡情況，同樣不適用于前后左右移 動的柱面圖像。BaoFeng 211曰11旨等[^利用棋盤格校正魚眼全景圖像，但需要提前知道棋盤 格的規(guī)格，且不能移動，精度低，靈活性弱。W上所有的柱面反投影算法都需要固定相機(jī)W 及目標(biāo)物體的位置，實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)個(gè)條件通常是難W滿足的，嚴(yán)重限制了流水線上各類產(chǎn) 品的使用。
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【發(fā)明內(nèi)容】

[0022] 本發(fā)明要解決的問題是:在構(gòu)建柱面崎變的矯正模型時(shí)，傳統(tǒng)的柱面圖像崎變校 正算法目標(biāo)物體一旦移動，模型就會失效，需要重新標(biāo)定，過程繁瑣且場景適應(yīng)性不足。
[0023] 本發(fā)明的技術(shù)方案為:一種柱面反投影變換方法，包括W下步驟：
[0024] 1)采用棋盤格作為標(biāo)定物，將事先打印好的標(biāo)定紙完全貼合在需要校正的柱面 上，提取亞像素級別精度的棋盤格角點(diǎn)作為標(biāo)定依據(jù)，根據(jù)小孔成像原理，每個(gè)角點(diǎn)到相機(jī) 的距離是按二次曲線分布的，則每個(gè)角點(diǎn)位置的像素當(dāng)量同樣按二次曲線分布；
[0025] 2)豎直方向校正:標(biāo)定紙方格高度呈二次曲線分布，通過擬合方格高度的變化情 況表征像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況，得到y(tǒng) = aox2+box+co，曰日，bo，CO為擬合曲線參數(shù)，（Xo，Yo)為 二次曲線y = a〇x2+b日X+C日頂點(diǎn)，調(diào)整X = X日軸線兩邊像素當(dāng)量的大小，W圖像的為基準(zhǔn) 線，hei曲t指圖像的高度，對圖像中任意一點(diǎn)(xo，yo)進(jìn)行豎直方向反投影變換校正：
[0026] ^4) 剛 C5);
[0028] 3)水平方向校正:水平方向上的不同位置的像素當(dāng)量數(shù)值呈二次曲線分布，使用 相鄰兩個(gè)角點(diǎn)的平均值來擬合像素當(dāng)量的變化曲線，標(biāo)定紙上每個(gè)方格的寬度是一致的， 設(shè)一個(gè)方格寬度內(nèi)的像素當(dāng)量恒定，求解待擬合點(diǎn)的二次曲線參數(shù)(ai，bi，ci)，得到水平方 向上像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況y = aix2+bix+ci，調(diào)整y = aix2+bix+ci的軸線兩邊水平方向像 素當(dāng)量的大小，進(jìn)行水平方向校正，當(dāng)前像素點(diǎn)橫坐標(biāo)校正依賴于前面像素點(diǎn)橫坐標(biāo)變化 的迭代增量；
[0029] 通過上述步驟，對圖像完成基于二次曲線擬合的柱面反投影校正變換。
[0030] 作為優(yōu)選方式，步驟2)中，W圖像中最大的像素當(dāng)量作為標(biāo)準(zhǔn)，即將圖像還原至離 相機(jī)最近的圓柱切面。
[00川步驟2)中，設(shè)No~化、Po~Ps分別表示標(biāo)定紙上下兩排角點(diǎn)，待擬合點(diǎn)坐標(biāo)為：
[0032] (1)
[0033]
[0034] (2)
[0035] 公式(2)簡寫成AX = b，用最小二乘法求解運(yùn)個(gè)超定方程組：
[0036] A^AX = A^b (3)
[0037] ATAX=ATb的解存在且唯一，求出最優(yōu)解(ao，bo，co)，得到像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況 y = aox2+b〇x+co。
[003引步驟3)中設(shè)上下兩排共t個(gè)角點(diǎn)，上排To~T(t/2-i)，下排Tt/2~T(t-i)，待擬合點(diǎn)坐標(biāo) 為：
[0039] (6)
[0041 ]由上下兩排角點(diǎn)的待擬合點(diǎn)組合得到超定方程組：
[0040] (7)
[0042]
[0043] 求解待擬合點(diǎn)的最佳二次曲線參數(shù)(ai，bi，ci)，得到水平方向上像素當(dāng)量倒數(shù)的 分布情況y = aix2+bix+ci，對稱軸為X = Xoo, W對稱軸右側(cè)校正為例：
[0044]
焊）
[0045] 公式(8)表示對稱軸右側(cè)像素的橫坐標(biāo)變化，Xn-I代表右側(cè)第n-1個(gè)像素的橫坐標(biāo)； 進(jìn)行水平方向校正時(shí)，采用迭代累加過程：
[0046] WW-X" g = Xg+de 1 化-Xg+...+de 1 ta_xi = WW-X" g-1+de 1 ta_xg (9)
[0047] delta_Xg表示像素 g的橫坐標(biāo)變化，Xg表示像素 g校正前的橫坐標(biāo)，肥W_X"g表示新 的橫坐標(biāo)值;對稱軸左側(cè)的校正同右側(cè)校正。
[0048] 進(jìn)一步的，對左右移動的柱面進(jìn)行柱面反投影校正變換：
[0049] 設(shè)柱面向右移動Ax,即中屯、軸線右移Ax,則豎直方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋?br>[0050] a'o = ao，b'o = b〇-2aoAx，c'o = aoAx2-boAx+co (10)
[0051] 水平方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋?br>[0052] a'i = ai，b'i = bi_2aiAx，c'i = aiAx2-biAx+ci (11)
[0化3] 根據(jù)新的二次曲線y = a/ ox2+t/ ox+c^ oW及y = a/ ix2+t/ ix+c^ I進(jìn)行豎直和水平方向 校正。進(jìn)一步的，對前后移動的柱面進(jìn)行柱面反投影校正變換：
[0054] 對于前后移動的柱面，二次曲線的中屯、軸線不變，與X軸的交點(diǎn)由AB^A"B"，得尺 度因^
,則豎直方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋?br>[0055] " - ' (12)
[0化6]
[0057] (巧）
[005引根據(jù)新的二次曲線7 =曰"0義2+1/0針(/0從及7 =曰"巧2+1/1針(/1進(jìn)行豎直和水平方向 校正。
[0059] 本發(fā)明根據(jù)透視投影原理，位于柱面上的直線會被投影為二次曲線，通過二次曲 線擬合的方法校正柱面圖像。另外，通過修正二次曲線系數(shù)的方式使其適應(yīng)目標(biāo)物體的小 范圍移動，無需再次標(biāo)定，提高了校正算法的適應(yīng)性和魯棒性。
[0060] 本發(fā)明提出的基于二次曲線擬合的柱面圖像反投影變換算法依托于透視投影的 基本原理，在消除透鏡非線性崎變的基礎(chǔ)上，結(jié)合小孔成像模型"近大遠(yuǎn)小"的特性，分析水 平方向和豎直方向像素當(dāng)量的分布特點(diǎn)，并結(jié)合圖像在兩個(gè)方向各自不同的延展方式，完 成了柱面圖像反投影算法。同時(shí)，為了突破傳統(tǒng)方法要求相機(jī)與物體相對關(guān)系嚴(yán)格固定的 限制，提出一種靈活修正二次曲線系數(shù)的方法W適應(yīng)物體相對相機(jī)小范圍內(nèi)移動的情形。 實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明方法在與傳統(tǒng)方法校正效果相當(dāng)?shù)那疤嵯拢m應(yīng)性更好，僅需一次標(biāo)定， 效率更高。
【附圖說明】
[0061 ]圖1為本發(fā)明棋盤格標(biāo)定的示意圖。
[0062] 圖2為本發(fā)明反投影校正中，y方向像素當(dāng)量倒數(shù)分布。
[0063] 圖3為本發(fā)明反投影校正中，X方向像素當(dāng)量倒數(shù)分布。
[0064] 圖4為本發(fā)明反投影校正中，X方向拉伸示意圖。
[0065] 圖5為本發(fā)明中，移動柱面的二次曲線圖。
[0066] 圖6為本發(fā)明方法中，標(biāo)定紙拉伸校正的結(jié)果示意圖，（a)為油桶標(biāo)定紙校正前， (b)為油桶標(biāo)定紙校正后，（C)為油桶標(biāo)貼紙校正前，（d)為油桶標(biāo)貼紙校正后。
[0067] 圖7為本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法化Uen算法）左右移動后方格標(biāo)準(zhǔn)差曲線變化情況 (a)為校正后高度標(biāo)準(zhǔn)差，（b)為校正后寬度標(biāo)準(zhǔn)差。
[0068] 圖8為本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法化Uen算法)前后移動(ratio變化)后方格標(biāo)準(zhǔn)差曲 線變化情況(a)為校正后高度標(biāo)準(zhǔn)差，（b)為校正后寬度標(biāo)準(zhǔn)差。
[0069] 圖9為本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法化Uen算法)的標(biāo)定板反投影效果圖比較：
[0070] (a)為移動位移2cm棋盤格圖，（b)為本發(fā)明方法結(jié)果，（C)為Kuen算法結(jié)果；
[0071] (d)為移動位移12cm棋盤格圖，（e)為本發(fā)明方法結(jié)果，（f)為Kuen算法結(jié)果；
[0072] (g)為ratio = 0.724棋盤格圖，化)為本發(fā)明方法結(jié)果，（i)為Kuen算法結(jié)果；
[007；3] (j)為ratio = 1.211棋盤格圖，（k)為本發(fā)明方法結(jié)果，（1)為Kuen算法結(jié)果。
[0074] 圖10為本發(fā)明方法實(shí)際應(yīng)用中的反投影變換效果圖：
[0075] (a)為移動位移2cm標(biāo)貼圖，（b)為對應(yīng)的本發(fā)明方法變換結(jié)果；（C)為移動位移 12cm標(biāo)貼圖，（d)為對應(yīng)的本發(fā)明方法變換結(jié)果；（e)為ratio = 1.211標(biāo)貼圖，（f)為對應(yīng)的 本發(fā)明方法變換結(jié)果；（g)為ratio = 0.724標(biāo)貼圖，化)為對應(yīng)的本發(fā)明方法變換結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0076] 本發(fā)明提出一種靈活的柱面圖像反投影方法。根據(jù)透視投影原理，位于柱面上的 直線會被投影成二次曲線，由此通過擬合二次曲線表征其成像特性，對豎直方向和水平方 向分別進(jìn)行處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)柱面圖像反投影變換。當(dāng)目標(biāo)物體相對相機(jī)發(fā)生前后方向和左 右方向的位移時(shí)，通過修正二次曲線的系數(shù)適應(yīng)其成像特性的改變，無需再次標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié) 果表明，本發(fā)明僅需一次標(biāo)定，即可滿足目標(biāo)物體小范圍內(nèi)移動時(shí)的圖像變換的需求，提高 了場景適應(yīng)性，且精度與傳統(tǒng)方法相當(dāng)。下面具體說明本發(fā)明的實(shí)施。
[0077] -、基于二次曲線擬合的柱面反投影校正。
[0078] 為了實(shí)現(xiàn)柱面圖像反投影，需要事先進(jìn)行標(biāo)定。運(yùn)里采用棋盤格作為標(biāo)定物，將事 先打印好的標(biāo)定紙完全貼合在需要校正的柱面上。提取亞像素級別精度的棋盤格角點(diǎn)作為 標(biāo)定依據(jù)，研究其分布規(guī)律，如圖1。
[0079] 圖像滿足小孔成像模型。研究像素當(dāng)量的分布情形，所謂像素當(dāng)量，指的是世界坐 標(biāo)系中物理距離與圖像坐標(biāo)系中像素距離的換算比例，其計(jì)算公式為物理長度(mm)比上像 素?cái)?shù)(pixel),單位為mm/pixel。根據(jù)小孔成像原理，對于貼合在圓柱表面的標(biāo)定紙，每個(gè)角 點(diǎn)到相機(jī)的距離是按二次曲線分布的，因此每個(gè)位置的像素當(dāng)量同樣按二次曲線分布。
[0080] 1、豎直方向校正。
[0081] 標(biāo)定紙上的方格高度是一致的，按照像素當(dāng)量的分布規(guī)律，圖像上從左到右的方 格高度也就會呈二次曲線分布。因此，可W通過擬合方格高度的變化情況表征像素當(dāng)量倒 數(shù)的分布情況。
[0082] 為了保證最大程度地還原原圖信息，W圖像中最大的像素當(dāng)量作為標(biāo)準(zhǔn)，即將圖 像還原至離相機(jī)最近的圓柱切面。
[0083] 標(biāo)定紙方格高度呈二次曲線分布，通過擬合方格高度的變化情況表征像素當(dāng)量倒 數(shù)的分布情況，設(shè)No~化、Po~Ps分別表示標(biāo)定紙上下兩排角點(diǎn)，待擬合點(diǎn)坐標(biāo)為：
[0084] (1)
[0085]
[0086] (2)
[0087]公式(2)簡寫成AX = b，用最小二乘法求解運(yùn)個(gè)超定方程組W]:
[008引 ATAX = ATb (3)
[00例 ATAX=ATb的解存在且唯一，求出最優(yōu)解(ao，bo，co)，得到像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況 y = aox2+box+co，日日,bo, CO為擬合曲線參數(shù)，（Xo，Yo)為二次曲線y = aox2+box+c順點(diǎn)，調(diào)整X = Xo軸線兩邊像素當(dāng)量的大小，W圖像的為基準(zhǔn)線，hei曲t指圖像的高度，對圖像中任 意一點(diǎn)(XO，yo)進(jìn)行豎直方向反投影變換校正：
[0090] 巧)
[009。 巧；
[0092]如圖1的實(shí)施例所示，共20個(gè)角點(diǎn)，方格高度是呈二次曲線分布的，No~N9、Po~P9
[0093] 分別表示上下兩排點(diǎn)。兩個(gè)二次曲線的差值還是二次曲線，具體待擬合點(diǎn)坐標(biāo)為
[0094] .點(diǎn)，可W得到一個(gè)超定方程組：
[0095]
[00%]求出最優(yōu)解(a〇,bo,co)。
[0097] 根據(jù)像素當(dāng)量倒數(shù)分布情況y = aox2+box+co,如圖2,調(diào)整X = Xo軸線兩邊像素當(dāng)量 的大小，根據(jù)公式(4)(5)對圖像中任意一點(diǎn)(xo，yo)進(jìn)行y方向反投影變換校正。
[009引 2、水平方向校正。
[0099] 根據(jù)前面分析的像素當(dāng)量分布的基本原理，水平方向上的不同位置的像素當(dāng)量數(shù) 值同樣呈二次曲線分布。由于水平方向上每一處的像素當(dāng)量都不同，且與豎直方向上的像 素當(dāng)量分布曲線有較大區(qū)別，本發(fā)明方法使用相鄰兩個(gè)角點(diǎn)的平均值來擬合像素當(dāng)量的變 化曲線，標(biāo)定紙上每個(gè)方格的寬度是一致的，設(shè)一個(gè)方格寬度內(nèi)的像素當(dāng)量恒定，標(biāo)定紙上 下兩排共t個(gè)角點(diǎn)，上排To~T(t/2-i)，下排Tt/2~T(t-i)，待擬合點(diǎn)坐標(biāo)為：
[0102] 由上下兩排角點(diǎn)的待擬合點(diǎn)組合得到超定方程組：
[0100] 你）
[0101] (7)
[0103]
[0104] 由超定方程組求解待擬合點(diǎn)的最佳二次曲線參數(shù)(ai，bi，ci)，得到水平方向上像 素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況y = aix2+bix+ci，對稱軸為X = X日日，調(diào)整y = aix2+bix+ci的軸線兩邊水 平方向像素當(dāng)量的大小，W對稱軸右側(cè)校正為例：
[01化]
觀
[0106]公式(8)表示對稱軸右側(cè)像素的橫坐標(biāo)變化，Xn-I代表右側(cè)第n-1個(gè)像素的橫坐標(biāo)； 進(jìn)行水平方向校正時(shí)，采用迭代累加過程：
[0107] WW-X" g = Xg+de 1 化-Xg+...+de 1 ta_xi = WW-X" g-1+de 1 ta_xg (9)
[010引delta_Xg表示像素 g的橫坐標(biāo)變化，Xg表示像素 g校正前的橫坐標(biāo)，肥W_X"g表示新 的橫坐標(biāo)值;對稱軸左側(cè)的校正同右側(cè)校正。
[0109] 同樣W20個(gè)角點(diǎn)為例，按順序標(biāo)號，上排To~T9,下排Tio~Ti9,待擬合點(diǎn)坐標(biāo)為：
[0110]
[0111]
[0112] 用公式(2)、（3)求解上式18組待擬合點(diǎn)的最佳二次曲線參數(shù)(31，61，(31)，得到水平 方向上像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況y = aix2+bix+ci，對稱軸為X = Xoo,同理，調(diào)整y = aix2+bix+ Cl的軸線兩邊水平方向像素當(dāng)量的大小。需要注意的是，由于水平方向校正過程中像素點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是不斷變化的，所Wx方向不是簡單的增加橫坐標(biāo)的過程，而是依賴于前一個(gè)像素 點(diǎn)橫坐標(biāo)變化的迭代增量過程，如公式(8) (9) W及圖4。圖4中線1是簡單的增加橫坐標(biāo)過 程，線m是迭代增量過程。
[0113] 標(biāo)定紙的校正完成后，即可將其校正參數(shù)用于需要校正的柱面，進(jìn)行實(shí)際圖像的 反投影校正，實(shí)現(xiàn)流水線生產(chǎn)中對圓柱表面的快速視覺檢測。
[0114] 二、小范圍移動的柱面反投影校正。
[0115] 對于左右移動的柱面，物體到相機(jī)的距離并不發(fā)生改變，因此像素當(dāng)量倒數(shù)的分 布也只是左右移動，二次曲線形態(tài)不變。如圖5中AB^A/。
[0116] 不妨設(shè)柱面向右移動Ax,即中屯、軸線右移Ax,則y方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋?br>[0117] a'o = ao，b'o = b〇-2aoAx，c'o = aoAx2-boAx+co (10)
[0118] X方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋?br>[0119] a'i = ai，b'i = bi_2aiAx，c'i = aiAx2-biAx+ci (11)
[0120] 根據(jù)新的二次曲線y = a/ ox2+t/ ox+c^ oW及y = a/ ix2+t/ ix+c^ I進(jìn)行豎直和水平方向 校正。
[0121] 對于前后移動的柱面，二次曲線的中屯、軸線不變，與X軸的交點(diǎn)由AB^A"B"，中屯、 軸線不變，二次曲線變化情況如圖5中AB^A"B"，則y方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋?br>[0122] :(12)
[0123]
[0124] 13 ；
[0125]
[0126] 根據(jù)新的二次曲線y = a"ox2+b"ox+c"〇W及y = a"ix2+b"ix+c"i進(jìn)行豎直和水平方向 校正。
[0127] =、具體實(shí)施及效果分析。
[0128] (1)柱面反投影校正實(shí)驗(yàn)
[0129] 實(shí)驗(yàn)選用德國basler工業(yè)相機(jī)，對市面上常見的金龍魚油桶進(jìn)行測試，圖片大小 為1280像素 X960像素。實(shí)驗(yàn)一首先對貼有標(biāo)定紙的油桶進(jìn)行鏡頭崎變校正W-W，提高標(biāo) 定點(diǎn)的精度，標(biāo)定點(diǎn)如表1所示。之后根據(jù)公式（1)-(9)進(jìn)行二次曲線系數(shù)標(biāo)定，并用該二次 曲線系數(shù)對原金龍魚油桶上的標(biāo)貼進(jìn)行反投影變換，二次曲線系數(shù)如表2所示。
[0130] 表1待擬合點(diǎn)坐標(biāo)
[0131]
[
[
[0134] 在金龍魚油桶上分別拍取標(biāo)定紙和油桶標(biāo)貼紙的圖片，然后根據(jù)本發(fā)明方法對圖 片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)果如圖6所示。
[0135] 從圖6中不難看出只校正了圓柱形部分，因?yàn)樗椒较蛐Ｕ臅r(shí)候，圓柱邊緣像素 當(dāng)量倒數(shù)趨向于0,如圖3中的A，B兩點(diǎn)，像素當(dāng)量趨于無窮大，會導(dǎo)致圖片形變十分嚴(yán)重。因 此，本算法實(shí)現(xiàn)過程中把圓柱邊緣作為臨界點(diǎn)，也作為校正圖像的寬度。運(yùn)樣既保留了圓柱 標(biāo)貼的重要信息，也不會受到邊緣及背景也的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地證明了本發(fā)明方法的 正確性和有效性，柱面圖像被顯著延展為平面狀態(tài)。
[0136] (2)移動柱面反投影效果比較
[0137] 在實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)二來驗(yàn)證本發(fā)明方法對于移動柱面的適應(yīng)性。本 節(jié)通過柱面左右及前后移動來驗(yàn)證本發(fā)明方法的靈活性并與其他方法相比較。首先，對柱 面左右移動情況進(jìn)行反投影并計(jì)算校正后的寬度高度的標(biāo)準(zhǔn)差，本發(fā)明方法結(jié)果如表3所 示，Kuen-Tsair算法結(jié)果如表4所示?；鶞?zhǔn)位置為7cm。曲線比較如圖7所示。
[0138] 表3從左到右移動標(biāo)準(zhǔn)差變化情況--本發(fā)明方法
[0139]
[0140] 表4從左到右移動標(biāo)準(zhǔn)差變化情況--Kuen-Tsair算法
[0141]
[0142] 對于前后移動情況進(jìn)行反投影并計(jì)算隨尺度因子變化校正后的寬度高度的標(biāo)準(zhǔn) 差，本發(fā)明方法結(jié)果如表5所示，Kuen-Tsair算法結(jié)果如表6所示。曲線比較如圖8所示。部分 反投影效果圖如圖9所示。
[0143] 表5從前到后移動標(biāo)準(zhǔn)差變化情況--本發(fā)明方法
[0144]
[0145] 表6從前到后移動標(biāo)準(zhǔn)差變化情況一Kuen-Tsair算法
[0146]
[0147] 從表3、表4W及圖7可W看出本發(fā)明方法左右移動高度標(biāo)準(zhǔn)差保持在0.55像素 W 內(nèi)，寬度標(biāo)準(zhǔn)差保持在1.5像素 W內(nèi)。Kuen算法只能小范圍左右移動內(nèi)保持與本發(fā)明方法同 樣的精度。從表5、表6和圖8可W看出rat io在0.85~1.15之間時(shí)，本發(fā)明方法高度標(biāo)準(zhǔn)差保 持在0.55像素 W內(nèi)，ratio在0.9~1.08寬度標(biāo)準(zhǔn)差保持在1.55像素 W內(nèi)。而Kuen算法只能 在0.95~1.04之間保持與本發(fā)明方法同樣的精度。因此，本文提出的移動柱面參數(shù)修正算 法精度與其他算法相當(dāng)，但靈活性更高，更適用于流水線上的應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用如圖10所示， 從圖中看出無論前后左右移動，本發(fā)明方法都能給出一個(gè)很好的反投影效果。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種柱面反投影變換方法，其特征是包括以下步驟： 1) 采用棋盤格作為標(biāo)定物，將事先打印好的標(biāo)定紙完全貼合在需要校正的柱面上，提 取亞像素級別精度的棋盤格角點(diǎn)作為標(biāo)定依據(jù)，根據(jù)小孔成像原理，每個(gè)角點(diǎn)到相機(jī)的距 離是按二次曲線分布的，則每個(gè)角點(diǎn)位置的像素當(dāng)量同樣按二次曲線分布； 2) 豎直方向校正:標(biāo)定紙方格高度呈二次曲線分布，通過擬合方格高度的變化情況表 征像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況，得到7 = 3(?2+13(?+(3()，3()，13()，(3()為擬合曲線參數(shù)，（乂()，￥())為二次 曲線y = ￡i()X2+b()X+C()頂點(diǎn)，調(diào)整X = Xo軸線兩邊像素當(dāng)量的大小，以圖像的為基準(zhǔn)線， Lheight指圖像的高度，對圖像中彳千意一點(diǎn)(Xt)，yo)進(jìn)行豎直方向反投影變換校正： (4) (5) ， 3) 水平方向校正:水平方向上的不同位置的像素當(dāng)量數(shù)值呈二次曲線分布，使用相鄰 兩個(gè)角點(diǎn)的平均值來擬合像素當(dāng)量的變化曲線，標(biāo)定紙上每個(gè)方格的寬度是一致的，設(shè)一 個(gè)方格寬度內(nèi)的像素當(dāng)量恒定，求解待擬合點(diǎn)的二次曲線參數(shù)(ai，h，C 1 )，得到水平方向上 像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況y = aix2+bix+ci，調(diào)整y = aix2+bix+ci的軸線兩邊水平方向像素當(dāng) 量的大小，進(jìn)行水平方向校正，當(dāng)前像素點(diǎn)橫坐標(biāo)校正依賴于前面像素點(diǎn)橫坐標(biāo)變化的迭 代增量； 通過上述步驟，對圖像完成基于二次曲線擬合的柱面反投影校正變換。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柱面反投影變換方法，其特征是步驟2)中，以圖像中最大 的像素當(dāng)量作為標(biāo)準(zhǔn)，即將圖像還原至離相機(jī)最近的圓柱切面。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柱面反投影變換方法，其特征是步驟2)中，設(shè)No~Ns、Po~ Ps分別表示標(biāo)定紙上下兩排角點(diǎn)，待擬合點(diǎn)坐標(biāo)為：公式(2)簡寫成AX = b，用最小二乘法求解這個(gè)超定方程組： AtAX=ATb (3) AtAX = ATb的解存在且唯一，求出最優(yōu)解(ao，bo，Co)，得到像素當(dāng)量倒數(shù)的分布情況y = aox2+box+co〇4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柱面反投影變換方法，其特征是步驟3)中設(shè)上下兩排共t 個(gè)角點(diǎn)，上排To~τ(ν2-υ，下排?ν2~τ(?- υ，待擬合點(diǎn)坐標(biāo)為： t. 公 I. -- 求解待擬合點(diǎn)的最佳二次曲線參數(shù)(ai，bi，C1 )，得到水平方向上像素當(dāng)量倒數(shù)的分布 情況y = aix2+bix+ci，對稱軸為x = Xqq，以對稱軸右側(cè)校正為例：公式(8)表示對稱軸右側(cè)像素的橫坐標(biāo)變化，Xh代表右側(cè)第n-1個(gè)像素的橫坐標(biāo);進(jìn)行 水平方向校正時(shí)，采用迭代累加過程：delta_xg表示像素g的橫坐標(biāo)變化，乂8表示像素g校正前的橫坐標(biāo)，NEW_X〃 g表示新的橫 坐標(biāo)值； 對稱軸左側(cè)的校正同右側(cè)校正。5. 根據(jù)權(quán)利要求1-4任一項(xiàng)所述的一種柱面反投影變換方法，其特征是對左右移動的 柱面進(jìn)行柱面反投影校正變換： 設(shè)柱面向右移動Δ X，即中心軸線右移Δ X，則豎直方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋核椒较蚨吻€系數(shù)變?yōu)椋焊鶕?jù)新的二次曲線y = a ' ox2+b ' QX+c ' Q以及y = aSx2+t/ 1X+(Z 1進(jìn)行豎直和水平方向校 正。6. 根據(jù)權(quán)利要求1-4任一項(xiàng)所述的一種柱面反投影變換方法，其特征是對前后移動的 柱面進(jìn)行柱面反投影校正變換： 對于前后移動的柱面，二次曲線的中心軸線不變，與X軸的交點(diǎn)由AB-A"B"，得尺度因 子/· = _?，則豎直方向二次曲線系數(shù)變?yōu)椋? AB (12) (13)根據(jù)新的二次曲線y = a〃 ox2+b〃 ox+c〃 ο以及y = a〃 ix2+b〃 ix+c〃 1進(jìn)行豎直和水平方向校 正。
【文檔編號】G06T5/00GK106023115SQ201610368246
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月30日
【發(fā)明人】曹濟(jì)英, 周子卿, 趙鵬, 陸高勇, 李勃
【申請人】南京匯川圖像視覺技術(shù)有限公司