一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于圖像處理技術領域，公開了一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，包括：觀測模型建模；圖像先驗建模；求觀測模型的下界：利用優(yōu)化最小化方法獲得觀測模型的下界函數(shù)；求圖像先驗模型的下界：利用優(yōu)化最小化方法獲得圖像先驗模型的下界函數(shù)；利用最大化后驗概率迭代更新觀測模型超參數(shù)、圖像先驗超參數(shù)和圖像；本發(fā)明提供的自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法自適應更新能力好，計算代價低，恢復效果顯著，具有去除高斯噪聲和椒鹽噪聲的能力，可應用于在高斯噪聲或椒鹽噪聲污染情形下且受高斯模糊退化圖像的恢復。
【專利說明】
-種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及圖像處理技術領域，尤其設及一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷 積恢復方法，用于當圖像受到高斯噪聲或者椒鹽噪聲污染的情形下，對圖像進行貝葉斯反 卷積恢復。
【背景技術】
[0002] 圖像反卷積是計算機視覺和圖像處理中的一個基礎和關鍵問題。在實際成像過程 中，由于受端流、運動、抖動等多種因素的影響，觀測圖像普遍包含端流、運動、抖動等模糊 退化，如相機在成像過程中由于手的抖動導致的運動模糊。
[0003] 此外，由于電磁干擾及通信系統(tǒng)的故障和缺陷等因素，圖像數(shù)據(jù)常常受到噪聲的 干擾，例如電視信號會由于大氣層的干擾而產(chǎn)生脈沖噪聲(椒鹽噪聲）、電子電路的熱效應 和光電傳感器的光子波動等會產(chǎn)生加性噪聲（如高斯噪聲），等等。很多成像應用系統(tǒng)的處 理結果很大程度上都依賴于反卷積后圖像的質(zhì)量，所W圖像反卷積預處理是十分必須的、 也是很多圖像預處理應用系統(tǒng)的一個重要組成部分。
[0004] 現(xiàn)有變分正則化圖像反卷積方法往往能有效去除噪聲和模糊，但方法中設及的關 鍵正則化參數(shù)需要手動選取，方法耗時且不實用。近年來，變分貝葉斯方法已經(jīng)用于圖像反 卷積，現(xiàn)有貝葉斯圖像反卷積方法往往僅僅去除高斯噪聲和模糊，性能受限，如D. Babacan 等人于2008年提出的變分貝葉斯總變分圖像反卷積方法僅僅能處理高斯噪聲和模糊退化， 對脈沖噪聲污染退化無能為力。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對上述問題，本發(fā)明的目的在于提供一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積 恢復方法，既能處理高斯噪聲又能處理脈沖噪聲，解決統(tǒng)一模型下多種噪聲和模糊的有效 去除問題。
[0006] 本發(fā)明實現(xiàn)的技術思路為：先將觀測模型建模為廣義高斯分布;再將圖像先驗模 型建模為廣義拉普拉斯分布，通過優(yōu)化最小化方法分別求他們的下界，最后通過最大化后 驗概率迭代自適應更新超參數(shù)和求解圖像，具有去除高斯噪聲和椒鹽噪聲和自適應參數(shù)更 新能力。
[0007] 為達到上述目的，本發(fā)明的實施例采用如下技術方案予W實現(xiàn)。
[000引一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，所述方法包括如下步驟：
[0009] 步驟1，獲取觀測圖像y，所述觀測圖像包含高斯噪聲和高斯模糊，或者所述觀測圖 像包含椒鹽噪聲和高斯模糊;所述觀測圖像y = Nim化X) +n，其中n表示高斯噪聲，Nim表示椒 鹽噪聲，H表示模糊核函數(shù)矩陣，X是待恢復的清晰圖像，y是觀測圖像；
[0010] 步驟2,采用零均值的廣義高斯分布對觀圖像y中的噪聲進行建模，從而得到觀測 圖像y的條件概率分布函數(shù)P(y|e，x)，p(〇| ?)表示已知.時O的條件概率分布，0為多變量 廣義高斯觀測模型的超參數(shù)，朗g從均勻分布；
[0011] 步驟3,對所述待恢復的清晰圖像X進行先驗建模，得到待恢復的清晰圖像X的先驗 概率分布函數(shù)p(x|a)，a為圖像先驗模型超參數(shù)，a服從均勻分布；
[0012] 步驟4,在分層貝葉斯模型下，構建聯(lián)合全局概率分布p(a，e，x，y):
[0013] p(a，0，x，y)=p(a)p(0)p(y |0，x)p(x|a)
[0014]步驟5,計算觀測圖像y的條件概率分布函數(shù)p(y |0，x)的下界Mi(0，x，y) :p(y |0，x) >]/[1(0，義，7);計算待恢復的清晰圖像義的先驗概率分布函數(shù)9^|0)的下界12(0，義）：9^|口） >M2(a，x);
[0015] 步驟6,根據(jù)觀測圖像y的條件概率分布函數(shù)p(y|e，x)的下界、待恢復的清晰圖像X 的先驗概率分布函數(shù)p(x|a)的下界，得到所述聯(lián)合全局概率分布p(a，e，x，y)的下界P(Q)P (0)Mi(0，x，y)M2(a，x):
[0016] p(a，0，x，y) =p(a)p(0)p(y |0，x)p(x |a)>p(a)p(0)Mi化，x，y)M2(a，x)
[0017] 步驟7,求解后驗分布9(〇，0，^|7)=9(〇，0，^，7)/9(7)的下界，得到關于圖像先驗 模型超參數(shù)〇、多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)e、待恢復的清晰圖像X的泛函；
[0018] 步驟8,迭代求解關于圖像先驗模型超參數(shù)a、多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù) e、待恢復的清晰圖像X的泛函，直到滿足迭代停止條件，并將最后一次迭代得到的待恢復的 清晰圖像作為反卷積恢復的清晰圖像。
[0019] 本發(fā)明技術方案的有益效果：
[0020] (1)本發(fā)明提供的貝葉斯圖像反卷積方法，將觀測模型和圖像先驗模型分別建模 為廣義高斯分布和廣義拉普拉斯分布，具有更大兼容性，既能處理高斯噪聲又能處理椒鹽 噪聲；（2)本發(fā)明提供的貝葉斯圖像反卷積方法，利用優(yōu)化最小化方法分別求觀測模型和圖 像先驗模型概率分布的下界，通過最大化后驗概率，得到觀測模型和圖像先驗模型超參數(shù) 的自適應更新公式，相比于現(xiàn)有文獻中手動選取參數(shù)，本發(fā)明提供的方法在迭代過程中自 適應更新超參數(shù)，具有更強的實用價值;有利于貝葉斯圖像反卷積方法走向?qū)嵱谩?br>【附圖說明】
[0021] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術中的技術方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可W 根據(jù)運些附圖獲得其他的附圖。
[0022] 圖1為本發(fā)明實施例提供的貝葉斯圖像反卷積恢復方法的流程示意圖；
[0023] 圖2為本發(fā)明實施例中的退化觀測圖像和恢復圖像一；
[0024] 其中，圖2(a)和圖2(c)是實施例中受高斯噪聲污染的退化圖像；圖2(b)和圖2(d) 是實施例中恢復的圖像；
[0025] 圖3為本發(fā)明實施例中的退化觀測圖像和恢復圖像二；圖3(a)和圖3(c)是實施例 中受椒鹽噪聲污染的退化圖像;圖3(b)和圖像3(d)是實施例中恢復的圖像。
【具體實施方式】
[0026] 下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于 本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0027] -種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，參考如圖1，所述方法包括如 下步驟：
[0028] 步驟1，獲取觀測圖像y，所述觀測圖像包含高斯噪聲和高斯模糊，或者所述觀測圖 像包含椒鹽噪聲和高斯模糊;所述觀測圖像y=Nimp化X) +n，其中n表示高斯噪聲，Nimp表示椒 鹽噪聲，H表示模糊核函數(shù)矩陣，X是待恢復的清晰圖像，y是觀測圖像。
[0029] 其中n大小:N X 1，H大小:N X N，X大小:N X 1，y是觀測退化圖y大小:N X 1，N是觀測 圖像的像素個數(shù)。
[0030] 當n聲0，Nimp = l時，表示觀測圖像受到高斯噪聲污染；
[0031] 當n = 0，Nimp聲1時，表示觀測圖像受到椒鹽噪聲污染。
[0032] 步驟2,采用零均值的廣義高斯分布對觀圖像y中的噪聲進行建模，從而得到觀測 圖像y的條件概率分布函數(shù)P(y|e，x)，p(〇| ?)表示已知?時O的條件概率分布，0為多變量 廣義高斯觀測模型的超參數(shù)，朗g從均勻分布。
[0033] 采用零均值的廣義高斯分布對觀測圖像y中的噪聲進行建模，得到觀測圖像y的條 件概率分布函數(shù)p(y|e，x):
[0034]
[00對其中，Al是正的實數(shù)，0<P《2，N是觀測圖像y的像素個數(shù)，e邱（?）表示W(wǎng)e為底的 指數(shù)函數(shù)，e是多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)，I I ? I Ip表示P范數(shù)處理，If表示P范數(shù)的 P次方處理，P(0 I ?)表示已知?時O的條件概率分布，Ki為正的常數(shù)，H表示模糊核函數(shù)矩 陣，X是待恢復的清晰圖像，y是觀測圖像。
[0036] 步驟3,對所述待恢復的清晰圖像X進行先驗建模，得到待恢復的清晰圖像X的先驗 概率分布函數(shù)p(x|a)，a為圖像先驗模型超參數(shù)，a服從均勻分布。
[0037] 對所述待恢復的清晰圖像X進行先驗建模，得到待恢復的清晰圖像X的先驗概率分 布函數(shù)P(x|a);
[003引
癢中，人2是正的實數(shù)，0<q《2，a是圖像先 驗模型超參數(shù)，exp( ?)表示W(wǎng)e為底的指數(shù)函數(shù)，01、化、03、04、0日、1)6分別表示0°、45°、90°、 135°方向一階差分算子[1-1]、[0 1;-1 0]、[1;-1]、[10;0-1]W及水平和豎直方向二階差 分算子[1 -2 對應的差分矩陣，M ? Ilq表示q范數(shù)處理，K表示q范數(shù)的q次方 處理，K2為正的常數(shù)。
[0039] 需要補充的是，超參數(shù)巧€{斯判，使用扁平非正常超先驗建模超參數(shù)分布使得 衣(巧)='const.;其中const.是constant的縮寫，表不常數(shù)，扁平先驗是指該先驗在定義域上 是均勻分布。
[0040] 步驟4,在分層貝葉斯模型下，構建聯(lián)合全局概率分布p(a，e，x，y):
[0041 ] p(a，0，x，y) =p(a)p(0)p(y |0，x)p(x |a)
[0042] 圖像反卷積問題的貝葉斯推斷是基于未知后驗分布p(a，e，x|y)的估計p(a，e，x y)=p(a，e，x，y)/p(y)，由于觀測模型和圖像先驗的非凸非平滑特點，直接最大化后驗概率 p(a，0，x I y)比較困難，因此，本發(fā)明實施例使用優(yōu)化最小化(majorization-minimization， MM)方法來解決上述問題，首先需要求非凸先驗的下界。
[0043] 步驟5,計算觀測圖像y的條件概率分布函數(shù)p(y |0，x)的下界Mi(0，x，y) :p(y |0，x) >]/[1(0，義，7);計算待恢復的清晰圖像義的先驗概率分布函數(shù)9^|0)的下界12(0，義）：9^|口） >M2(a，x)。
[0044] 已知不等；!^
，其等價表達式為i
，z >0,0<p《2;
[0045] i
[0046] 其中，化x-y)i表示向量化-y的第i個元素，Zi表示N維變分列向量Z的第i個元素，且 設有函數(shù)：
[0047]
[004引
[0049] N是觀測圖像y或待恢復的清晰圖像X的像素個數(shù)，Ui表示N維變分列向量U的第i個 元素，M是正的實數(shù)，0<p《2，e邱（?）表示W(wǎng)e為底的指數(shù)函數(shù)，0是多變量廣義高斯觀測 模型的超參數(shù)，H表示模糊核函數(shù)矩陣，A2是正的實數(shù)，0<q《2，a是圖像先驗模型超參數(shù)，Dj 表示差分矩陣；
[00加]觀細Il巧傻V的簽化艦莖麻巧獄n f V I B. 一的下巧責Mi化.X，y):
[0化1 ]
[0化2] 3M2(a，x):
[0化3]
[0054]步驟6,根據(jù)觀測圖像y的條件概率分布函數(shù)p(y|e，x)的下界、待恢復的清晰圖像X 的先驗概率分布函數(shù)p(x|a)的下界，得到所述聯(lián)合全局概率分布p(a，e，x，y)的下界P(Q)P (0)Mi(0，x，y)M2(a，x):
[0化5] p(a，0，x，y) =p(a)p(0)p(y |0，x)p(x |a)>p(a)p(0)Mi化，x，y)M2(a，x)
[0056] 步驟7，求解后驗分布P(a，e，X I y) = P(a，e，X，y)/p(y)的下界，得到關于圖像先驗 模型超參數(shù)〇、多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)e、待恢復的清晰圖像X的泛函。
[0057] 最大化后驗分布p(a，0，x |y) =p(a，P，x，y)/p(y)的下界等價于：
[0化引
[0059] 其中0 ={a，0，x} ,log表示對數(shù)運算符，? = ui'gmin表示求泛函最小時對應的變量 貸 0的值?，N是觀測圖像y或待恢復的清晰圖像X的像素個數(shù)，Ui表示N維變分列向量U的第i個 元素，M是正的實數(shù)，0<p《2，e邱（?）表示W(wǎng)e為底的指數(shù)函數(shù)，0是多變量廣義高斯觀測 模型的超參數(shù)，H表示模糊核函數(shù)矩陣，A2是正的實數(shù)，0<q《2，a是圖像先驗模型超參數(shù)，Dj 表不差分矩陣。
[0060] 由上述最小化泛函可看出，利用優(yōu)化最小化準則將原始觀測模型和先驗模型中含 有的非凸先驗用一系列凸泛函代替，并引入變分向量Z和U。于是通過交替最小化方法可迭 代地求解上述泛函中的未知量a、0、X、Z和U。
[0061] 步驟8,迭代求解關于圖像先驗模型超參數(shù)a、多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù) e、待恢復的清晰圖像X的泛函，直到滿足迭代停止條件，并將最后一次迭代得到的待恢復的 清晰圖像作為反卷積恢復的清晰圖像。
[0062] 步驟8具體包括如下子步驟：
[0063] (8a)初始化參數(shù)p，q，Ai，A2，0〇，a〇，
'i = l，...，N， 迭代次數(shù)k初值為0;
[0064] (8b)對于第k次迭代的結果zk，uk，利用下式求解關于待恢復的清晰圖像X的最小化 問題：
[00 化]
[0066] 可得關于X的更新式為：
[0067] V, 間
J
[006引其中k表示迭代次數(shù)：
，diag (?)表示對角矩陣處理;在迭代的過程中，為了防止Z和U取值過小而使得Wf和Wr取到無窮大 的不合理估，化化下處理：
[0069]
[0070] 其中
[0071]
[0072] 運里 Ei = O.001。
[0073] (8c)利用下式求解關于變分向量Z的最小化問題：
[0074]
[00巧]可得關于Z的更新式夫
[0076] (8d)利用下式求解關于變分向量U的最小化問題：
[0077]
[0078] 可得關于U的更新式為
[0079] (Se)利用下式更新多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)0:
[0080]
[0081]
[0082]
[0083] (8f)利用下式更新圖像先驗模型超參數(shù)a:
[0084]
[0085]
[0086]
[0087] (Sg)令迭代次數(shù)k加1，并依次重復子步驟(8b)至(8f)，直到||xk-xk"| |f/| |刮If 《e ;或迭代次數(shù)k達到預設的最大迭代次數(shù)；
[0088] 示例性的，迭代終止條件E = 1〇-6。
[0089] (她)獲取最后一次迭代得到的待恢復的清晰圖像，并將其作為反卷積恢復的清晰 圖像。
[0090] 在本實施例中，參數(shù)Al和A2需要去逼近與先驗分布p(y|e，x)和p(x|a)相應的劃分 函數(shù)。但是，與先驗分布P(y|e，x)和p(x|a)相應的劃分函數(shù)在解析上難W處理，因此，有必 要近似處理先驗分布P (y I e，X)和P (X I a)的劃分函數(shù)。近似地確定先驗分布P (y 10，X)和P (X a)的劃分函數(shù)后，就可W近似地確定、和人2的值。且、和的值一旦選定，就保持不變。
[0091 ]示例性的，
[0092] 當n聲0 ,Nimp = 1時，表示圖像受高斯噪聲污染。此時，可W設置P = 2, q = 1，入1 = 1.2,入 2 = 0.4。
[0093] 當n = 0 ,Nimp聲1時，表示圖像受椒鹽脈沖噪聲污染。此時，可W設置P = 1，Q= 1，入1 =1.2，入2 = 0.4。
[0094] 在本實施例中，部分參數(shù)的初始化值如下:迭代開始時，首先迭代初始化圖像/為 輸入的退化圖像y。初始佔
，i = l,...，N;護=1〇-3，日0=1〇 ^;最大迭代次數(shù)maxiter = 500;上述參數(shù)初始化值對所有測試圖像均適用。
[00%]為了驗證本發(fā)明提供的貝葉斯圖像反卷積方法的有效性，圖2中的圖2(a)和圖2 (C)表示受高斯模糊和高斯噪聲污染的退化圖像，提出方法應用到圖2(a)和圖2(c)獲得相 應的恢復圖像為圖2(b)和圖2(d)，其中dB是decibel的縮寫，表示分貝，BSNR是blur signa]_-t〇-noise ratio的縮寫，表示模糊信噪比，PSNR是peak si即al-t〇-noise ratio的 縮寫，表示峰值信噪比，BSNR和PSNR的單位均是地。圖帥的圖3(a)和圖3(c)表示受高斯模 糊和椒鹽噪聲污染的退化圖像，提出方法應用到圖3(a)和圖3(c)獲得相應的恢復圖像為圖 3(b)和圖 3(d)。
[0096] 從圖2和圖3的運2組退化圖像可看出，圖像被模糊和噪聲退化后，圖像本身細芐基 本被淹沒，從視覺上難W分辨，運為圖像后續(xù)處理帶來很大的困難。從圖2(b)和圖2(d) W及 圖3 (b)和圖3 (d)可看出，本發(fā)明提供的貝葉斯反卷積方法有效地去除圖像模糊，較好地保 留了圖像本身的細節(jié)結構，也最大程度地抑制圖像強噪聲。運從主觀視覺驗證了本發(fā)明提 供的方法的有效性。
[0097] 表1列出了本發(fā)明給出的方法應用到四種不同噪聲級別污染的退化圖像恢復的 PSNR結果對比。從運個表可看出，提出的方法恢復結果的PSNR相比退化圖像的PSNR獲得了 明顯的提高，此外，本發(fā)明提出的方法的PSNR也高于2008年Babacan等人提出的方法，且 Babacan等人提出的方法很難去除椒鹽噪聲。運再一次從客觀評價指標上驗證了本發(fā)明方 法的有效性。
[009引
[0099] 綜上所述，本發(fā)明公開了一種分層貝葉斯圖像反卷積恢復方法，首先對觀測模型 和圖像進行先驗建模，然后再對超參數(shù)進行建模;其次為了克服觀測模型和圖像先驗模型 中非凸泛函數(shù)值上難W求解的難題，本發(fā)明利用優(yōu)化最小化方法將上述問題轉(zhuǎn)化為易于求 解的非凸先驗的下界，然后再最大化后驗分布結合交替最小化的思想W迭代的方式得到想 要的解。上述實驗結果表明本發(fā)明提出的自適應參數(shù)更新的方法不需要任何人工手動調(diào)整 參數(shù)，而且可W有效地抑制高斯噪聲和椒鹽噪聲同時去除模糊。
[0100] W上所述，僅為本發(fā)明的【具體實施方式】，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術領域的技術人員在本發(fā)明掲露的技術范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應涵 蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護范圍應W所述權利要求的保護范圍為準。
【主權項】
1. 一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，其特征在于，所述方法包括如 下步驟： 步驟1，獲取觀測圖像y，所述觀測圖像包含高斯噪聲和高斯模糊，或者所述觀測圖像包 含椒鹽噪聲和高斯模糊;所述觀測圖像y=Nimp(Hx)+n，其中η表示高斯噪聲，Nimp表示椒鹽噪 聲，H表示模糊核函數(shù)矩陣，X是待恢復的清晰圖像，y是觀測圖像； 步驟2,采用零均值的廣義高斯分布對觀測圖像y中的噪聲進行建模，從而得到觀測圖 像y的條件概率分布函數(shù)P(y I β，χ)，β為多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)，β服從均勻分 布； 步驟3,對所述待恢復的清晰圖像X進行先驗建模，得到待恢復的清晰圖像X的先驗概率 分布函數(shù)Ρ(Χ|α)，α為圖像先驗模型超參數(shù)，α服從均勻分布； 步驟4,在分層貝葉斯模型下，構建聯(lián)合全局概率分布p(a，i3，X，y): ρ(α,β,χ,γ)=ρ(α)ρ(β)ρ(γ |β,χ)ρ(χ|α) 步驟5，計算觀測圖像y的條件概率分布函數(shù)ρ (y I β, χ)的下界Mi (0，x，y):p(y|0，x)彡Mi (P，x，y);計算待恢復的清晰圖像x的先驗概率分布函數(shù)ρ(χ |α)的下界Μ2(α，χ) :ρ(χ |α)彡M2 (α,χ)； 步驟6,根據(jù)觀測圖像y的條件概率分布函數(shù)p(y|i3，x)的下界、待恢復的清晰圖像x的先 驗概率分布函數(shù)p(x I α)的下界，得到所述聯(lián)合全局概率分布ρ(α，β，χ，γ)的下界P(Ct)p(P)M 1 (β,χ,γ)Μ2(α,χ)： ρ(α,β,χ,γ)=ρ(α)ρ(β)ρ(γ |β,χ)ρ(χ|α)^：ρ(α)ρ(β)Μι(β,χ,γ)Μ2(α,χ) 步驟7,求解后驗分布？(〇，0，^7)=?(〇，00，7)/?( 7)的下界，得到關于圖像先驗模型 超參數(shù)α、多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)β、待恢復的清晰圖像X的泛函； 步驟8,迭代求解關于圖像先驗模型超參數(shù)α、多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)β、待 恢復的清晰圖像X的泛函，直到滿足迭代停止條件，并將最后一次迭代得到的待恢復的清晰 圖像作為反卷積恢復的清晰圖像。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，其特征 在于，步驟1中所述觀測圖像y=Nimp (Hx) +η: 當η辛0，NimP=l時，表示觀測圖像包含高斯噪聲； 當n = O，Nimp辛1時，表示觀測圖像包含椒鹽噪聲。3. 根據(jù)權利要求1所述的一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，其特征 在于，步驟2具體為： 采用零均值的廣義高斯分布對觀測圖像y中的噪聲進行建模，得到觀測圖像y的條件概 率分布函數(shù)P(y |β，χ):其中，A1是正的實數(shù)，0〈ρ$2，Ν是觀測圖像y的像素個數(shù)，exp( ·)表示以e為底的指數(shù)函 數(shù)，β是多變量廣義高斯觀測模型的超參數(shù)，I I · I Ip表示P范數(shù)處理，It表示P范數(shù)的P次方 處理，K1為正的常數(shù)，H表示模糊核函數(shù)矩陣，X是待恢復的清晰圖像。4. 根據(jù)權利要求1所述的一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，其特征 在于，步驟3具體為： 對所述待恢復的清晰圖像X進行先驗建模，得到待恢復的清晰圖像X的先驗概率分布函 數(shù)P(x|a):其中，λ2是正的實數(shù)，0〈q<2，a是圖像先驗模型超參數(shù)，N是觀測圖像y的像素個數(shù)， 示差分矩陣，I I · I U表示q范數(shù)處理，If表示q范數(shù)的q次方處理，K2為正的常數(shù)。 5 .根據(jù)權利要求1所述的一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，其特征 在于，步驟5具體為：Ρ^Ξ2；其中，（版^^表示向量Hx-y的第i個元素，Zl表示N維變分列向量ζ的第i個元素，且設有 函數(shù)：N是觀測圖像y或待恢復的清晰圖像X的像素個數(shù)，U1表示N維變分列向量u的第i個元素， 入:是正的實數(shù)，0〈p<2，eXp( ·)表示以e為底的指數(shù)函數(shù)，β是多變量廣義高斯觀測模型的 超參數(shù)，H表示模糊核函數(shù)矩陣，λ2是正的實數(shù)，〇〈q< 2, α是圖像先驗模型超參數(shù)，Dj表示差 分矩陣； 觀測圖像y的條件概率分布函數(shù)P (y I β，X)的下界為Mi (β，X，y):表示P范數(shù)處理，|'|$表示 P范數(shù)的P次方處理； 待恢復的清晰圖像X的條件概率分布函數(shù)P (X I α)的下界為M2 (α，X):I I · I Iq表示q范數(shù)處理，表示q范數(shù)的q次方處理。 6 .根據(jù)權利要求1所述的一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，其特征 在于，步驟7具體為： 最大化后驗分布口(〇，04|7)=口(€[，04,7)/^(7)的下界等價于：其中0 ={α，β，χ}，l〇g表示對數(shù)運算符，0 = arg._min表示求泛函最小時對應的變量@的 Θ 值忌，N是觀測圖像y或待恢復的清晰圖像X的像素個數(shù)，U1表示N維變分列向量u的第i個元 素，A1是正的實數(shù)，0〈p<2，eXp( ·)表示以e為底的指數(shù)函數(shù)，β是多變量廣義高斯觀測模型 的超參數(shù)，H表示模糊核函數(shù)矩陣，λ2是正的實數(shù)，〇〈q<2，a是圖像先驗模型超參數(shù)，Dj表示 差分矩陣。7.根據(jù)權利要求6所述的一種自適應參數(shù)更新的貝葉斯圖像反卷積恢復方法，其特征 在于，步驟8具體包括如下子步驟： (8a)初始化參彳迭代次 數(shù)k初值為0; (8b)對于第k次迭代的結果zk，uk，利用下式求解關于待恢復的清晰圖像X的最小化問 題：對角矩陣處理； (8c)利用下式求解關于變分向量z的最小化問題：(8d)利用下式求解關于變分向量u的最小化問題： 廠認雙K刀μι，開TO認里反丁灰3來、〇1^王、〇1;，且到I |x:-xk+1| |f/| |xk| |f彡ε;或 迭代次數(shù)k達到預設的最大迭代次數(shù)； (8h)獲取最后一次迭代得到的待恢復的清晰圖像，并將其作為反卷積恢復的清晰圖 像。
【文檔編號】G06T5/00GK106023106SQ201610330261
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月18日
【發(fā)明人】方厚章, 劉宏偉, 潘東輝, 時愈, 許述文, 劉軍
【申請人】西安電子科技大學