用于排放物測量的解卷積方法
【專利摘要】一種用于校正儀器響應(yīng)的方法包括確定反卷積函數(shù)，該反卷積函數(shù)位于時域中。記錄儀器對廢氣樣本隨時間變化的響應(yīng)。然后對所記錄的響應(yīng)與反卷積函數(shù)進行卷積，結(jié)果是卷積校正儀器響應(yīng)。
【專利說明】用于排放物測量的解卷積方法
[0001]相關(guān)申請
[0002]本申請要求2011年3月28日提交的美國臨時申請第61/468，112號的優(yōu)先權(quán)。

【背景技術(shù)】
[0003]排放物分析儀或測量儀器用于測量廢氣或氣溶膠樣本中隨時間變化的某些氣體成分，或者被配置為測量例如廢氣樣本中的顆粒物質(zhì)，例如煙灰。然而，由于測量值與該儀器的表示傳遞函數(shù)的一些其它信號或瞬時響應(yīng)之間的卷積，儀器的響應(yīng)可能未校正。解卷積是用來反轉(zhuǎn)或校正卷積作用的過程。
[0004]在一種已知方法中，在時域中在線記錄儀器的響應(yīng)。在后續(xù)處理中通過如下步驟離線執(zhí)行所記錄的信號的解卷積:(1)通過傅里葉變換將所記錄的數(shù)據(jù)分解為時域，(2)使用模型來去除卷積的作用，并且然后(3)通過反傅立葉變換形成返回為時域的卷積校正信號。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]公開了一種用于校正儀器響應(yīng)的方法。該方法包括確定反卷積函數(shù)，該反卷積函數(shù)位于時域中。該方法進一步包括記錄儀器對廢氣樣本隨時間變化的響應(yīng)，并且對所記錄的響應(yīng)與反卷積函數(shù)進行卷積，結(jié)果是卷積校正儀器響應(yīng)。
[0006]進一步公開了一種用于確定反卷積函數(shù)的方法。該方法包括確定理想化卷積函數(shù)，該理想化卷積函數(shù)位于時域中。將該理想化卷積函數(shù)從時域變換為頻域，并且將正則化濾波函數(shù)除以經(jīng)變換的理想化卷積函數(shù)。該除法的結(jié)果是頻域中的反卷積函數(shù)。然后將該反卷積函數(shù)從頻域變換為時域。
[0007]根據(jù)下列附圖和詳細說明能更好的理解本公開的這些及其他特征。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0008]附圖可簡要描述如下:
[0009]圖1圖示包括被配置為對廢氣進行響應(yīng)的測量儀器的示例性系統(tǒng)。
[0010]圖2圖示校正測量儀器的響應(yīng)的示例性方法。
[0011]圖3表示圖2中第一步驟的詳細步驟。
[0012]圖4表示圖2中第二步驟的詳細步驟。
[0013]圖5表示圖2中第三步驟的詳細步驟。

【具體實施方式】
[0014]圖1圖示包括發(fā)動機12和位于發(fā)動機12下游的廢氣管14的示例性系統(tǒng)10。作為示例，發(fā)動機12可以是車輛的發(fā)動機或?qū)嶒炇抑械膯为毎l(fā)動機。發(fā)動機12還可以是包括柴油機的任何類型發(fā)動機。
[0015]從發(fā)動機12產(chǎn)生的廢氣20流向發(fā)動機12的下游，在22a處被汲取，并且廢氣20的樣本24A被引向取樣線22b。樣本24a的一部分24b被引向測量儀器26，而另一部分24c被引向與測量儀器26平行的過濾箱28。不過，過濾箱28不必存在。
[0016]在該示例中，測量儀器26是煙灰傳感器，例如AVL483微煙傳感器(MSS)。來自測量儀器26的響應(yīng)(或信號)表示樣本24a的一部分24b中隨時間變化的煙灰濃度。
[0017]可為任何已知類型計算機的控制器30與測量儀器26通信，以記錄測量儀器26的響應(yīng)。如本領(lǐng)域技術(shù)人員所理解的，控制器30可包括處理器(或CPU)、屏幕、硬件驅(qū)動器、鼠標、鍵盤等?？刂破?0還被配置為執(zhí)行下述各步驟中的每一個計算，并且可被配置為與系統(tǒng)10中的其它各種部件通信。
[0018]基準氣體源32經(jīng)由可調(diào)節(jié)閥34選擇性地與取樣線22b連通。在一個示例中，控制器30被配置為調(diào)節(jié)閥34，不過，閥34可以是可手動調(diào)節(jié)的。在該示例中，基準氣體是具有已知煙灰濃度的氣體。然而，如根據(jù)下文所理解的那樣，基準氣體源32可包括適當?shù)幕鶞蕷怏w。
[0019]雖然示出了煙灰傳感器，但很顯然，本公開擴展至其它類型的測量儀器。例如，本公開擴展至被配置為測量廢氣樣本中的一種或多種氣體成分(例如C02、CO、NO、NO2, NOx,CH4, HC、02、NH3> N2O)的量(如，濃度)的氣體分析儀。所公開的方法可進一步用于對來自任何測量儀器的可以確定卷積曲線的數(shù)據(jù)(例如溫度、壓力、流量、速度和力矩的測量值)進行解卷積。同樣地，系統(tǒng)10也是非限制性的，本公開擴展至其它系統(tǒng)裝置，包括為在道路上或在實驗室中使用而設(shè)置的系統(tǒng)裝置。
[0020]圖2示出了在所公開的方法的一個示例中各步驟的高度概括。如圖所示，在100中，測量系統(tǒng)10對階躍輸入信號變化的響應(yīng)(具體是測量儀器26的響應(yīng))。然后，分別在200和300中確定理想化卷積函數(shù)和反卷積函數(shù)。在獲取發(fā)動機運轉(zhuǎn)期間的數(shù)據(jù)之前，可離線執(zhí)行步驟100、200、300。
[0021]然后，第四步驟400中使用來自步驟100至300的結(jié)果，來對在發(fā)動機運轉(zhuǎn)期間由測量儀器獲取的數(shù)據(jù)進行解卷積。在一個示例中，在排氣污染實驗期間獲取該數(shù)據(jù)。在可選的第五步驟500中可以對解卷積后的數(shù)據(jù)進一步精處理。下文將詳細論述步驟100至500。
[0022]如本領(lǐng)域的技術(shù)人員會直接理解的那樣，時域中的函數(shù)被表示為例如n (t)，而頻域中的同一函數(shù)被表示為N(f)。這種標記法應(yīng)用于整篇申請文件中。
[0023]圖3示出了步驟100的詳細步驟。在102至106中，通過對閥34進行定位，將基準氣體的樣本(其具有可測量廢氣成分的已知量)連接到測量儀器，并且記錄儀器的未校正響應(yīng)x(t)。如前所述，在測量儀器26是煙灰傳感器的示例中，基準氣體具有已知的煙灰濃度。類似地，如果測量儀器被配置為測量HC，則會選擇具有已知HC濃度的基準氣體。
[0024]在108中，確定時間TA、Tb和T。。如通常所述，這些時間是所記錄的信號的振幅相對已知信號處于三個不同的百分比值的時間點。這表示由測量儀器和其它測量設(shè)備引起的衰減。在該示例中，對TA、Tb和Tc分別使用10%、50%和90%。
[0025]圖4表示步驟200的詳細步驟，其結(jié)果是確定理想化卷積函數(shù)h (t)。該函數(shù)通常利用由高斯函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積形成的模型來表示實際卷積函數(shù)的近似:
[0026]h(t) = g(t)*i(t)
[0027]其中g(shù)(t)是高斯函數(shù)，被定義為:
[0028]1 r I 2σ% J
rr— e
σ^2π
[0029]并且其中i(t)是脈沖響應(yīng)函數(shù)，被定義為:
I令]
[0030]±.e^ > Q
T ’ ~
[0031]在步驟202中確定比率τ / σ，在步驟204中需要比率τ / σ來計算標準化卷積函數(shù)匕(0。在一個示例中，根據(jù)如下式子確定比率τ/σ:
rjn rrt
iB 一
[0032]———
1.C 一』A
[0033]在另一個示例中，使用查找表來確定該比率。示例性查找表的輸入是TA、Tb和T。。
[0034]在步驟204中，計算標準化卷積函數(shù)匕(0。該標準化卷積函數(shù)為:
[0035]hn(t) = gn(t)*in(t)
[0036]其中g(shù)n(t)是其中μ =0和σ=1的上述高斯函數(shù)g(t):

Ji1I

mms? I
[0037].....丄:
[0038]并且其中in(t)是其中τη等于在步驟202中確定的比率τ/σ的上述脈沖響應(yīng)函數(shù)i⑴:
[0039]丄e/>0
T?
[0040]在步驟206中確定比例因數(shù)k，比例因數(shù)k定義為:

Wtmmm *
L — C
[0041]k—;-—

M?aim.M
C,n Atn
[0042]其中TA，n是f hn(t)達到其最大值的A% (在該示例中為10%)的時間點，并且其中Tan是/ hn(t)達到其最大值的0% (在該示例中為90%)的時間點。
[0043]在208中，可利用比例因數(shù)k基于如下等式來確定理想化卷積函數(shù)h(t)的參數(shù)σ、μ 和 τ:
[0044]σ = k
[0045]μ = kTB,n
[0046]τ = k τ n
[0047]其中，ΤΒ；η是f hn(t)達到其最大值的B% (在該示例中為50%)的時間點。在求解出這些參數(shù)之后，可以通過求解上面的g(t)和i(t)來確定理想化卷積函數(shù)h(t)。
[0048]作為步驟200的可替代步驟，可將理想化卷積函數(shù)h(t)估算為未校正儀器響應(yīng)x(t)的一階導數(shù)。
[0049]圖5大體上圖示了用于確定反卷積函數(shù)k(t)的各步驟。在502中，通過傅里葉變換將理想化卷積函數(shù)h(t)變換為頻域，如下所示:
[0050]H(f) =F (h(t))
[0051]接著,如304,根據(jù)如下等式計算出正則化濾波函數(shù)R(f):
[0052]R(fh

MAG (f))' + a
[0053]其中Hme(f)是H(f)的幅度或絕對值，并且其中α是正可調(diào)濾波參數(shù)。在一個示例中，α是正實數(shù)常量值。在另一示例中，α是頻率的函數(shù)，不過，常量值通常是足夠的。如下所述，在α是常量的示例中，α被調(diào)節(jié)為適于調(diào)整卷積校正儀器響應(yīng)y(t)。
[0054]在306中，通過如下等式計算反卷積函數(shù)K (f):
[0055]K(f) = R(f)/H(f)
[0056]特別地，R(f)和H(f)可包括復數(shù)，因此在一個示例中，上述除法符合兩個復數(shù)的除法法則，并能夠通過將R(f)的值(如Rmag (f))除以H(f)的值(如Hmm (f))并從R(f)的相位角(如Rpha (f))中減去H(f)的相位角(如Hpha (f))來執(zhí)行。
[0057]在308中，通過反傅里葉變換將反卷積函數(shù)K(f)轉(zhuǎn)換為時域，來確定初始反卷積函數(shù) kinit(t):
[0058]kinit(t) =F_1(K(f))
[0059]正則化濾波函數(shù)R(f)取決于正可調(diào)濾波參數(shù)α，α可以是常量值并且無需依賴于頻率?？烧{(diào)濾波參數(shù)α通常表示信噪比。
[0060]—旦確定了 kinit(t),在步驟310中，對在步驟100中記錄的未校正儀器響應(yīng)x (t)與1^^(1:)進行卷積,來形成卷積校正儀器響應(yīng)y(t),如下:
[0061]y (t) = x(t)*kinit(t)
[0062]然后，在步驟312中，相對于來自步驟100的已知基準氣體信號來評估卷積校正儀器響應(yīng)I (t)。在一個示例中，通過對這兩個信號進行圖形比較來進行評估，然而也可使用一維優(yōu)化算法來進行評估，以最小化解卷積響應(yīng)與表示已知數(shù)據(jù)的信號之間的偏差的平方和。
[0063]如步驟314至318中所表示的，可進一步調(diào)整或“調(diào)節(jié)”正可調(diào)濾波參數(shù)α，以提高反卷積函數(shù)kinit(t)的精確性,從而提高卷積校正儀器響應(yīng)y(t)相對于來自步驟100的基準氣體信號的精確性。
[0064]調(diào)節(jié)依賴于改變kinit(t)所依賴的常量正可調(diào)濾波參數(shù)α。在步驟314中估測y(t)的動態(tài)響應(yīng)(或斜率)，而在步驟316中說明y(t)的過沖和下沖(如振幅)。作為示例，增大α會減小y(t)的斜率(如，動態(tài)響應(yīng)更差的恢復)，但也降低了過沖和下沖。一旦得出期望的α (如，確定用于表示斜率誤差與由過沖/下沖引起的誤差之間的可接受的折中的α值)，在320中保存相應(yīng)的反卷積函數(shù)為k(t)，以便在后述步驟400中使用。
[0065]在步驟400中，利用在320中保存的k(t)來進行未校正儀器響應(yīng)m(t)的解卷積。在步驟400中，將系統(tǒng)10設(shè)置為例如如圖1所示，以便調(diào)節(jié)閥門34，使得源自發(fā)動機12的樣本24a直接被引向儀器26。
[0066]為了形成卷積校正儀器響應(yīng)y(t)，對未校正儀器響應(yīng)m(t)與k(t)進行卷積:
[0067]y (t) =m(t)*k(t)
[0068]在一個示例中，控制器30通過如下黎曼積分進行m(t)與k(t)的卷積:

η
[0069]Vt=XKmHM)

/?I
[0070]其中，yi是卷積校正儀器響應(yīng)向量的第i個值，HiiH是測量的未校正儀器響應(yīng)向量的第1-(j-l)個值，k’是時域中翻轉(zhuǎn)(flipped)的反卷積函數(shù)(如本文中所用的,“翻轉(zhuǎn)”是指向量中的各值的順序被反轉(zhuǎn))，n是反卷積函數(shù)向量中的值的數(shù)量，j是反卷積函數(shù)向量的運轉(zhuǎn)指數(shù)，以及i是未校正儀器響應(yīng)向量的運轉(zhuǎn)指數(shù)。
[0071]由于在400中使用乘法和加法在時域中完整地計算出卷積校正儀器響應(yīng)y(t)，因此與其他需要在時域和頻域之間變換的其它方法相比，步驟400中的計算能夠被快速有效地完成。因此，利用該公開的方法無需后處理，并且在發(fā)電機運轉(zhuǎn)過程中能在線確定卷積校正儀器響應(yīng)y (t)。
[0072]在可選步驟500中，可進一步精處理卷積校正儀器響應(yīng)I (t)，來消除在步驟變化中可能出現(xiàn)的偏差。在一個示例中，可通過利用如下等式求解p(t)來計算該進一步精處理，被稱作導數(shù)校正儀器響應(yīng)P (t):
[0073]ρ(?)+β.\ — *k(t) = J?(l)
\dt)
[0074]其中β是常量，k(t)是來自320中的反卷積函數(shù)，以及y(t)是從400中得到的卷積校正儀器響應(yīng)。在一個示例中，利用y(t)作為p(t)的初始估值迭代求解P(t)。此外，第五步驟是可選的，可不包含第五步驟。
[0075]雖然不同示例在示圖中具有特定部件，但本發(fā)明的各實施例并不局限于那些具體組合?？梢詫⒁粋€示例中的一些部件或特征與另一示例的特征或部件相結(jié)合使用。
[0076]本領(lǐng)域普通技術(shù)人員應(yīng)理解，上述實施例是示例性的而不是限制性的。亦即，對本公開的修改應(yīng)在權(quán)利要求的范圍內(nèi)。因此，應(yīng)研究所附的權(quán)利要求，以確定其真實的范圍和內(nèi)容。
【權(quán)利要求】
1.一種用于校正儀器響應(yīng)的方法，包括: 確定反卷積函數(shù)，所述反卷積函數(shù)位于時域中； 記錄儀器對廢氣樣本隨時間變化的響應(yīng)；以及 對所記錄的響應(yīng)與所述反卷積函數(shù)進行卷積，結(jié)果是卷積校正儀器響應(yīng)。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中確定步驟包括確定理想化卷積函數(shù)，所述理想化卷積函數(shù)位于時域中。
3.如權(quán)利要求2所述的方法，其中所述理想化卷積函數(shù)是所述儀器對基準廢氣樣本的響應(yīng)的一階導數(shù)。
4.如權(quán)利要求2所述的方法，其中所述理想化卷積函數(shù)通過對高斯函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)進行卷積來計算。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中所述高斯函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)基于比例因數(shù)，所述比例因數(shù)根據(jù)標準化卷積函數(shù)和所述儀器對基準廢氣樣本的響應(yīng)來確定。
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其中所述標準化卷積函數(shù)通過對標準化高斯函數(shù)與標準化脈沖響應(yīng)函數(shù)進行卷積來計算。
7.如權(quán)利要求6所述的方法，其中所述脈沖響應(yīng)函數(shù)基于所述儀器對基準廢氣樣本的響應(yīng)值。
8.如權(quán)利要求2所述的方法，其中確定步驟包括將所述理想化卷積函數(shù)從所述時域變換為頻域。
9.如權(quán)利要求8所述的方法，其中確定步驟包括將正則化濾波函數(shù)除以經(jīng)變換的理想化卷積函數(shù)，結(jié)果是所述頻域中的所述反卷積函數(shù)。
10.如權(quán)利要求9所述的方法，其中確定步驟包括將所述反卷積函數(shù)從所述頻域變換為所述時域。
11.如權(quán)利要求9所述的方法，其中所述正則化濾波函數(shù)基于經(jīng)變換的理想化卷積函數(shù)和正可調(diào)濾波參數(shù)。
12.如權(quán)利要求11所述的方法，其中所述正可調(diào)濾波參數(shù)是不依賴頻率的常量。
13.如權(quán)利要求12所述的方法，其中確定步驟包括調(diào)整所述正可調(diào)濾波參數(shù)，以調(diào)整所述反卷積函數(shù)的過沖、下沖和動態(tài)響應(yīng)。
14.如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述儀器是被配置為測量所述廢氣樣本的氣體成分隨時間變化的濃度的氣體分析儀。
15.如權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括計算導數(shù)校正儀器響應(yīng)，以消除在步驟變換時所述卷積校正儀器響應(yīng)中的噪聲。
16.如權(quán)利要求1所述的方法，其中通過利用如下等式求解P(t)來計算導數(shù)校正儀器響應(yīng): p(t)+ β.〔亨)= y(t) 其中P(t)是所述導數(shù)校正儀器響應(yīng)，β是常量，k(t)是所述反卷積函數(shù)，以及y(t)是所述卷積校正儀器響應(yīng)。
17.一種用于確定反卷積函數(shù)的方法，包括: 確定理想化卷積函數(shù)，所述理想化卷積函數(shù)位于時域中； 將所述理想化卷積函數(shù)從所述時域變換為頻域； 將正則化濾波函數(shù)除以經(jīng)變換的理想化卷積函數(shù)，結(jié)果是所述頻域中的所述反卷積函數(shù)；以及 將所述反卷積函數(shù)從所述頻域變換為所述時域。
18.如權(quán)利要求17所述的方法，其中所述理想化卷積函數(shù)通過對高斯函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)進行卷積來計算。
19.如權(quán)利要求17所述的方法，其中所述正則化濾波函數(shù)基于經(jīng)變換的理想化卷積函數(shù)和正可調(diào)濾波參數(shù)，并且其中所述正可調(diào)濾波參數(shù)是不依賴頻率的常量。
20.如權(quán)利要求19所述的方法，進一步包括調(diào)整所述正可調(diào)濾波參數(shù)，以調(diào)整所述反卷積函數(shù)的過沖、下沖和動態(tài)響應(yīng)。
【文檔編號】G01D3/02GK104303017SQ201280020073
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2012年3月14日 優(yōu)先權(quán)日:2011年3月28日
【發(fā)明者】弗蘭克·貝格霍夫 申請人:Avl測試系統(tǒng)公司