一種基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法
【專利摘要】本發(fā)明提供的基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法，采用最大負(fù)載能力、系統(tǒng)狀態(tài)平均持續(xù)時間和健全負(fù)荷百分比作為系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)。在系統(tǒng)年最大負(fù)荷水平下進(jìn)行一次傳統(tǒng)序貫仿真，將所有系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)作為MDP狀態(tài)參數(shù)樣本，建立條件概率密度分布。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，根據(jù)原始的MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分布，抽取系統(tǒng)狀態(tài)，由各系統(tǒng)狀態(tài)下MDP狀態(tài)參數(shù)計算，得到各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量和持續(xù)時間，形成可靠性指標(biāo)。本發(fā)明根據(jù)MDP參數(shù)的條件分布抽取系統(tǒng)狀態(tài)，只需比較各狀態(tài)下最大負(fù)載能力與負(fù)荷的大小，無需對各系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)潮流計算，大大降低了序貫仿真時間。
【專利說明】
-種基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及電力系統(tǒng)可靠性評估領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于條件核密度估計的電網(wǎng) 可靠性序貫仿真方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)可靠性評估是在計及設(shè)備隨機故障和負(fù)荷隨機變動情況下，對系統(tǒng)滿足 負(fù)荷需求的能力開展概率量化評估，并通過各種概率測度指標(biāo)綜合掲示系統(tǒng)對負(fù)荷電力和 電量需求的滿足能力。
[0003] 在發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估中，發(fā)電容量被用來描述系統(tǒng)狀態(tài)的供電能力，通過比較 各系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)電容量與系統(tǒng)負(fù)荷的大小就能得到各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量，從而形成可靠性 指標(biāo)。而且由于發(fā)電容量與負(fù)荷的解禪特性，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，只需 將原始的系統(tǒng)發(fā)電容量概率停運表(表征系統(tǒng)供電能力的概率分布)與新的系統(tǒng)負(fù)荷概率 停運表進(jìn)行離散卷積，就能高效的計算出負(fù)荷變化后系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。
[0004] 而在實際應(yīng)用中，可靠性評估往往要計及輸電網(wǎng)絡(luò)的運行約束，對發(fā)輸電系統(tǒng)進(jìn) 行可靠性評估。運時不能再采用發(fā)電容量來表征系統(tǒng)的供電能力，常用的做法是采用最優(yōu) 潮流計算枚舉(或抽樣)得到的系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量，最終形成可靠性指標(biāo)。最優(yōu)潮流本身 是一個較為復(fù)雜的線性或非線性優(yōu)化問題，計算時間較長，從很大程度上增加了發(fā)輸電可 靠性評估的計算成本。而且對于傳統(tǒng)的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估方法（如狀態(tài)枚舉法、非序 貫/序貫蒙特卡羅模擬法)而言，負(fù)荷狀態(tài)作為系統(tǒng)狀態(tài)的組成部分影響著整個系統(tǒng)狀態(tài)空 間，系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化后，需要重新對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評估。在重新評估的 過程中，不可避免的要重新對新形成的各系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)潮流計算，計算效率很低。
[0005] 與狀態(tài)枚舉法和非序貫蒙特卡羅方法相比，序貫蒙特卡羅方法能夠計及系統(tǒng)狀態(tài) 轉(zhuǎn)移的時序性，能夠更加精確的計算頻率/持續(xù)時間方面的可靠性指標(biāo)，而且能夠給出系統(tǒng) 可靠性指標(biāo)的概率分布。雖然序貫蒙特卡羅方法具有運些明顯的優(yōu)勢，但是它的計算效率 要遠(yuǎn)低于狀態(tài)枚舉法和非序貫蒙特卡羅方法。因此對于序貫蒙特卡羅方法而言，當(dāng)系統(tǒng)負(fù) 荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，重新評估過程的計算耗費將更加明顯?，F(xiàn)有方法如偽序貫 方法、準(zhǔn)時序方法和基于交叉賭的加速序貫方法都能從一定程度上提高序貫方法的計算效 率，但是負(fù)荷變化后在重新評估系統(tǒng)可靠性的過程中仍然需要進(jìn)行大量的最優(yōu)潮流計算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述不足，本發(fā)明專利目的在于提供一種基于條件核密度 估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法，提高系統(tǒng)負(fù)荷變化后序貫仿真的計算效率。
[0007] 為解決上述技術(shù)問題，實現(xiàn)發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[000引一種基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法，包括如下步驟：
[0009] a)采用最大負(fù)載能力M、系統(tǒng)狀態(tài)平均持續(xù)時間D和健全負(fù)荷百分比P作為描述系 統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)；
[0010] b)在系統(tǒng)年最大負(fù)荷水平下進(jìn)行一次傳統(tǒng)序貫仿真，將得到的MDP狀態(tài)參數(shù)數(shù)值 作為MDP狀態(tài)參數(shù)樣本，利用MDP狀態(tài)參數(shù)樣本和條件核密度估計方法建立MDP狀態(tài)參數(shù)的 條件概率密度分布；
[0011] C)當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，根據(jù)MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分 布，抽取系統(tǒng)狀態(tài)，由各系統(tǒng)狀態(tài)下的MDP狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值計算，得到各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷 量和持續(xù)時間，形成系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。
[0012] 作為上述方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟a具體為：
[0013] W系統(tǒng)年最大負(fù)荷水平作為基準(zhǔn)功率求取系統(tǒng)最大負(fù)載能力的標(biāo)么值，即系統(tǒng)各 節(jié)點負(fù)荷同步增長的最大比例;根據(jù)電力系統(tǒng)可靠性理論，得到系統(tǒng)狀態(tài)平均持續(xù)時間D等 于狀態(tài)脫離率的倒數(shù)；
[0014] 定義健全負(fù)荷百分比P來區(qū)分系統(tǒng)解列和非解列的情況:定義健全負(fù)荷為系統(tǒng)中 所有健全節(jié)點的負(fù)荷之和，所述健全節(jié)點即最大負(fù)載能力不為0的節(jié)點，定義健全負(fù)荷百分 比P為健全負(fù)荷占系統(tǒng)總負(fù)荷的百分比；在某系統(tǒng)狀態(tài)下，如果系統(tǒng)的健全負(fù)荷百分比P等 于1則系統(tǒng)在該狀態(tài)下未發(fā)生解列，此時，系統(tǒng)的最大負(fù)載能力M直接由最大負(fù)載能力的優(yōu) 化模型求取;如果系統(tǒng)的健全負(fù)荷百分比P小于1則系統(tǒng)在該狀態(tài)下發(fā)生解列，此時系統(tǒng)的 最大負(fù)載能力M為解列后各健全子塊最大負(fù)載能力的最小值，所述健全子塊為最大負(fù)載能 力不為0的子塊，此時各健全子塊的最大負(fù)載能力由最大負(fù)載能力的優(yōu)化模型求取。
[0015] 作為上述方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟b具體為：
[0016] 在系統(tǒng)年最大負(fù)荷水平下進(jìn)行一次傳統(tǒng)序貫仿真，將序貫仿真過程中抽取到的所 有系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)作為MDP狀態(tài)參數(shù)樣本;利用MDP狀態(tài)參數(shù)樣本和條件核密度估 計方法建立系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移時，W轉(zhuǎn)移前系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)為條件，W轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)狀態(tài) 的MDP狀態(tài)參數(shù)為結(jié)果的條件概率密度分布。
[0017] 作為上述方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟C具體為：
[0018] 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，"根據(jù)MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分 布，抽取系統(tǒng)狀態(tài)，由各系統(tǒng)狀態(tài)下的MDP狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值計算，得到各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷 量和持續(xù)時間"的具體步驟為：
[0019] 假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為正常運行狀態(tài)并計算該初始狀態(tài)的最大負(fù)載能力、系統(tǒng)狀態(tài) 平均持續(xù)時間和健全負(fù)荷百分比，W初始狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)為條件值，代入MDP狀態(tài)參數(shù) 的條件概率密度分布，抽取下一個運行狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)，再W下一個運行狀態(tài)的MDP狀 態(tài)參數(shù)為條件值，代入MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分布，抽取下下一個運行狀態(tài)的MDP狀 態(tài)參數(shù)，W此類推，抽取出各系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)；
[0020] 對于各系統(tǒng)狀態(tài)，根據(jù)該系統(tǒng)狀態(tài)的最大負(fù)載能力M、健全負(fù)荷百分比P和系統(tǒng)負(fù) 荷即可方便的計算出該系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量，通過該系統(tǒng)狀態(tài)的平均持續(xù)時間的倒數(shù)可計 算該系統(tǒng)狀態(tài)的脫離率，假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)時間服從指數(shù)分布，由該系統(tǒng)狀態(tài)的脫離率抽 取該系統(tǒng)狀態(tài)的持續(xù)時間；根據(jù)各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量和持續(xù)時間，采用可靠性指標(biāo)計算 公式，即可計算出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)LOLP、EENS和LOLF:
[0021]
[0022]
[0023]
[0024] 其中，F(xiàn)是總的仿真年數(shù);G是系統(tǒng)失效狀態(tài)集合，系統(tǒng)失效狀態(tài)是指失負(fù)荷量不為 0的系統(tǒng)狀態(tài);Du,V是第U個仿真年中第V個系統(tǒng)失效狀態(tài)的持續(xù)時間，單位是年;LCu,V是第U 個仿真年中第V個系統(tǒng)失效狀態(tài)的失負(fù)荷量，單位是MW; Fu是第U個仿真年中系統(tǒng)由非失效 狀態(tài)向失效狀態(tài)轉(zhuǎn)移的總次數(shù);LOLPu是第U個仿真年的系統(tǒng)失負(fù)荷概率指標(biāo);EENSu是第U個 仿真年的失負(fù)荷電量指標(biāo)，單位是MWh/年;WLFu是第U個仿真年的系統(tǒng)失負(fù)荷頻率指標(biāo)，單 位是次/年。
[0025] 相比于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：
[0026] 1.最大負(fù)載能力M、狀態(tài)平均持續(xù)時間D和健全負(fù)荷百分比P運=個狀態(tài)參數(shù)是系 統(tǒng)狀態(tài)的固有屬性、與負(fù)荷無關(guān)，因此本發(fā)明建立的MDP參數(shù)的條件概率密度分布可用于不 同負(fù)荷條件下的系統(tǒng)可靠性評估。
[0027] 2.采用MDP參數(shù)的條件概率密度分布對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行抽樣時，由于每個抽樣得到 的系統(tǒng)狀態(tài)的MDP參數(shù)已知，根據(jù)該系統(tǒng)狀態(tài)的最大負(fù)載能力M、健全負(fù)荷百分比P和系統(tǒng)負(fù) 荷即可方便的計算出該系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量，不需要計算最優(yōu)潮流。
[002引3.當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，本發(fā)明可W根據(jù)原始的MDP參數(shù)的條 件概率密度分布進(jìn)行狀態(tài)抽樣，省略每個抽樣系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)潮流計算，從而大大降低序 貫方法的仿真時間。
【附圖說明】
[0029] 圖1為實施例中的方法框圖。
[0030] 圖2為實施例中的算法流程圖。
【具體實施方式】
[0031] 本發(fā)明為了提高負(fù)荷變化后序貫仿真在發(fā)輸電可靠性評估中的計算效率，有必要 從避免最優(yōu)潮流計算的角度對現(xiàn)有的序貫方法做出改進(jìn)。類似于發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估，最 簡單的方法就是找到一個與負(fù)荷解禪、能夠表征系統(tǒng)供電能力的變量，建立該變量的概率 分布，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷變化時可W直接根據(jù)原始的該變量的概率分布來評估系統(tǒng)可靠性。
[0032] 最大負(fù)載能力是一個與系統(tǒng)設(shè)備的隨機故障、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、運行約束和運行策略等 因素緊密相關(guān)的隨機變量，能夠表征發(fā)輸電系統(tǒng)承載負(fù)荷能力的極限，屬于系統(tǒng)狀態(tài)的固 有屬性，與負(fù)荷是解禪的。受發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估的啟發(fā)，本發(fā)明采用最大負(fù)載能力描述系 統(tǒng)的供電能力，并利用最大負(fù)載能力與負(fù)荷的解禪特性改進(jìn)現(xiàn)有的序貫仿真方法，提高負(fù) 荷變化后序貫仿真的計算效率。考慮到序貫仿真中需要計算系統(tǒng)狀態(tài)的持續(xù)時間W及最大 負(fù)載能力的計算受到系統(tǒng)解列的影響，除了最大負(fù)載能力MW外本發(fā)明還采用了系統(tǒng)狀態(tài) 平均持續(xù)時間D和健全負(fù)荷百分比P作為描述系統(tǒng)狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)。在年最大負(fù)荷條件下通 過一次傳統(tǒng)序貫仿真得到MDP參數(shù)的樣本之后，考慮到系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移具有時序性，本文采用 非參數(shù)核密度估計建立了 W轉(zhuǎn)移前系統(tǒng)狀態(tài)MDP參數(shù)為條件，轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)狀態(tài)MDP參數(shù)為結(jié) 果的條件概率密度分布。由于該條件概率密度分布與負(fù)荷無關(guān)，當(dāng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī) 律變化后，仍可采用負(fù)荷變化前形成的原始的條件概率密度分布對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行抽樣，對 負(fù)荷變化后系統(tǒng)進(jìn)行重新可靠性評估。由于每一個抽樣得到的系統(tǒng)狀態(tài)的MDP參數(shù)已知，根 據(jù)該系統(tǒng)狀態(tài)的最大負(fù)載能力M、健全負(fù)荷百分比P和系統(tǒng)負(fù)荷即可方便的計算出該系統(tǒng)狀 態(tài)的失負(fù)荷量，無需最優(yōu)潮流的計算。
[0033] 因此，在系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化后，本發(fā)明可W利用負(fù)荷變化前形成 的原始的MDP參數(shù)的條件概率密度分布進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)抽樣，避免了對每個抽樣系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn) 行繁雜的最優(yōu)潮流計算，大大節(jié)省了序貫方法的仿真時間。
[0034] 下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。 [003引實施例:如圖1、2所示：
[0036] 1、系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)。
[0037] 采用最大負(fù)載能力M、系統(tǒng)狀態(tài)平均持續(xù)時間DW及健全負(fù)荷百分比P作為描述系 統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)。
[0038] 最大負(fù)載能力是一個與系統(tǒng)設(shè)備的隨機故障、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、運行約束和運行策略等 因素緊密相關(guān)的隨機變量，能夠表征發(fā)輸電系統(tǒng)承載負(fù)荷能力的極限，屬于系統(tǒng)狀態(tài)的固 有屬性，與負(fù)荷是解禪的。W系統(tǒng)年最大負(fù)荷(年峰荷)水平作為基準(zhǔn)功率求取系統(tǒng)最大負(fù) 載能力的標(biāo)么值，即系統(tǒng)各節(jié)點負(fù)荷同步增長的最大比例。求取系統(tǒng)最大負(fù)載能力的優(yōu)化 模型如下所示：
[0039] max M(X) \*MERGEF0RMAT (1)
[0040] ME蛇邸漲MAT徑)
[0041 ] MWMAT 餅
[0042] PGi …''《化 iU)《PGiWa、（iGNG) \*MERGEF0RMAT (4)
[0043] |化(義）|《了1<麗化￡1) \*MERGEF0RMAT (5)
[0044] 其中，Pd是系統(tǒng)年峰荷時的節(jié)點負(fù)荷矢量，取該矢量的元素之和，即系統(tǒng)年峰荷， 作為基準(zhǔn)功率。在系統(tǒng)狀態(tài)X下，M(X)為節(jié)點負(fù)荷最大同步增長比例，由式(2)可見，M(X)為 標(biāo)么值下的系統(tǒng)最大負(fù)載能力，T (X)為支路有功潮流矢量，Pc(X)為節(jié)點發(fā)電功率矢量，A (X)為支路有功潮流和節(jié)點注入功率間的關(guān)系矩陣;PGi(X),時j和化(X)分別是化(X)，時和T (X)的元素;PG/in，化/ax和Tkmax分別是Pgi(X)的最小值，Pgi(X)的最大值和Tk(X)的最大值； NG，ND和L分別是系統(tǒng)發(fā)電節(jié)點、負(fù)荷節(jié)點W及支路的集合。
[0045] 需要注意的是，僅僅根據(jù)最大負(fù)載能力M描述系統(tǒng)狀態(tài)是不夠的。因為不同的系統(tǒng) 狀態(tài)可能具有相同的M值，換句話說，僅僅依靠參數(shù)M不能唯一確定一個系統(tǒng)狀態(tài)。由于序貫 仿真需要知道各系統(tǒng)狀態(tài)的持續(xù)時間，將狀態(tài)的平均持續(xù)時間D作為描述系統(tǒng)狀態(tài)的另一 個參數(shù)。在電力系統(tǒng)可靠性評估理論中，狀態(tài)平均持續(xù)時間是狀態(tài)脫離率的倒數(shù)：
[0046]
\*施船服施MAT㈱
[0047] 上式中S是當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移后所有可能狀態(tài)的集合，An是當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到 狀態(tài)n的轉(zhuǎn)移率，是當(dāng)前狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率之和，即狀態(tài)脫離率。由狀態(tài)平均持續(xù) 巧eS 時間D的倒數(shù)求得系統(tǒng)狀態(tài)脫離率，假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)時間服從指數(shù)分布，根據(jù)下式隨機抽 樣得到系統(tǒng)狀態(tài)的持續(xù)時間T:
[004引
\* MER祀FORMAT (7)
[0049] 其中，U是抽取的[0，1]之間均勻分布的隨機數(shù)。
[0050] M參數(shù)和D參數(shù)反映了系統(tǒng)狀態(tài)的供電能力和持續(xù)時間，因而可W全面的反映系統(tǒng) 狀態(tài)對可靠性的影響程度。但是式（1)-(5)表示的最大負(fù)載能力計算模型是在整個電網(wǎng)為 一連通網(wǎng)絡(luò)的假設(shè)下建立和求解的。而在某些系統(tǒng)狀態(tài)下，由于輸電線路隨機停運導(dǎo)致整 個電網(wǎng)可能解列成多個孤立子網(wǎng)，運種情況下需預(yù)先對解列后的子網(wǎng)進(jìn)行判斷和分析才能 對系統(tǒng)最大負(fù)載能力進(jìn)行計算。
[0051] 首先，按照子網(wǎng)中包含發(fā)電機組和負(fù)荷節(jié)點的情況將孤立子網(wǎng)劃分為=種不同類 型:①子網(wǎng)中無發(fā)電機組但有負(fù)荷節(jié)點;②子網(wǎng)中無負(fù)荷節(jié)點;③子網(wǎng)中既有發(fā)電機組又有 負(fù)荷節(jié)點。
[0052] 其次，根據(jù)各子網(wǎng)特點分析子網(wǎng)的最大負(fù)載能力。對于第一類子網(wǎng)，由于無發(fā)電機 組，故整個子網(wǎng)的最大負(fù)載能力為零;對于第二類子網(wǎng)，由于子網(wǎng)中無負(fù)荷節(jié)點，故無需計 算運類子網(wǎng)的最大負(fù)載能力，假設(shè)運類子網(wǎng)的最大負(fù)載能力為一個充分大的正值(如1.5); 對于第=類子網(wǎng)，也是電網(wǎng)解列W后最常出現(xiàn)的一類子網(wǎng)，則可采用式（1)-(5)表示的計算 模型計算子網(wǎng)的最大負(fù)載能力。
[0053] 定義健全負(fù)荷百分比為健全負(fù)荷占系統(tǒng)總負(fù)荷的百分比，其中健全負(fù)荷是系統(tǒng)中 所有健全節(jié)點(最大負(fù)載能力不為0的節(jié)點）的負(fù)荷之和。健全負(fù)荷百分比P的定義式如下：
[0化4]
作顧祕EF孤MAT巧）
[0化日]Loadheaithy表示健全負(fù)荷，SLoad表示系統(tǒng)總負(fù)荷。假設(shè)線路隨機故障導(dǎo)致電網(wǎng)解 列成W個子網(wǎng)，其中Wm個子網(wǎng)是健全子網(wǎng)（最大負(fù)載能力不為0的子網(wǎng)），Wm個健全子網(wǎng)中第1 個子網(wǎng)的最大負(fù)載能力用MLi來表示。在系統(tǒng)狀態(tài)X下，將系統(tǒng)最大負(fù)載能力定義為所有健 全子網(wǎng)中最大負(fù)載能力的最小值：
[0056] M=Hiin(MLi) ,1 = 1，2,...，Wm \*MERGEF0RMAT (9)
[0057] 因此，考慮到系統(tǒng)解列的情況，采用最大負(fù)載能力M、狀態(tài)平均持續(xù)時間D和健全負(fù) 荷百分比P來描述系統(tǒng)狀態(tài)。根據(jù)狀態(tài)平均持續(xù)時間D，可W采用式(6)-(7)方便的抽取系統(tǒng) 狀態(tài)持續(xù)時間；由健全負(fù)荷百分比，可W方便的判斷系統(tǒng)是否發(fā)生解列，P<1說明系統(tǒng)發(fā)生 解列，P=I說明系統(tǒng)未發(fā)生解列;根據(jù)最大負(fù)載能力M和健全負(fù)荷百分比P，可W方便的計算 系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量，如下式所示：
[0化引 1〔=(1斗）*化0曰(1+111曰又（0，1-1'）沖巧1^0曰(1\*]\^1^^尸0觀4了（10)
[0化9]
\* :服腿EF孤臟T (U)
[0060] 上式中，LC表示系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量，SLoad表示當(dāng)前系統(tǒng)總負(fù)荷，SLoadpeak是系 統(tǒng)的年峰荷，由于MDP參數(shù)樣本是在系統(tǒng)年峰荷水平下得到的，因而根據(jù)MDP參數(shù)的條件概 率密度分布抽出的系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)M也是系統(tǒng)年峰荷水平下的M值。在計算由MDP參數(shù)的條件概 率密度分布所抽取的系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量時，需要對M進(jìn)行折算，即
' (1斗)巧1〇曰(1表示系統(tǒng)的非健全負(fù)荷（系統(tǒng)解列時會全部失去的節(jié)點負(fù)荷之和），111曰^(0，1- M'）沖巧Load表征的是系統(tǒng)健全負(fù)荷中失去的負(fù)荷：當(dāng)時，系統(tǒng)的健全負(fù)荷全部可供， 失負(fù)荷量為0;當(dāng)M'<1時，系統(tǒng)的健全負(fù)荷會失去部分負(fù)荷沖巧Load。
[0061 ] 2、采用條件核密度估計建立MDP參數(shù)的條件概率密度分布
[0062] 在系統(tǒng)的年峰荷條件下，進(jìn)行一次傳統(tǒng)序貫仿真，根據(jù)上述的定義和方法計算仿 真過程中所有系統(tǒng)狀態(tài)的MDP參數(shù)，假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)總數(shù)為N，將所有狀態(tài)的MDP參數(shù)作為狀態(tài) 參數(shù)樣本，則MDP狀態(tài)參數(shù)的樣本集合C={Mq，Dq，Pq}，q = l，2, . . .，N。
[0063] 考慮到系統(tǒng)狀態(tài)的時序轉(zhuǎn)移是一個平穩(wěn)的馬爾科夫過程，即后一個系統(tǒng)狀態(tài)僅與 前一個系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)，采用條件核密度估計建立表征系統(tǒng)狀態(tài)時序轉(zhuǎn)移的條件概率密度分 布f (Mr，Dr，Pr I Mr-I，Dr-I，Pr-I ) oMr，Dr，Pr是第r個系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)，而Mr-I，Dr-I，Pr-I是 第r-1個系統(tǒng)狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)。
[0064] 2.1條件核密度估計的基本形式和帶寬矩陣求取。
[0065] 為了推導(dǎo)該條件概率密度分布的解析形式，先給出多變量核密度估計的基本 形式：
[006引
\本ME齡EF魄MAT (1巧
[0067]其中，X是多維隨機矢量X=(xi,x2, . . .，xd)，(!是X的維數(shù)，Xa(a=l,2, . . . ,d)是一 維隨機變量，t是X的樣本數(shù)，H是對稱正定d Xd維的帶寬矩陣，detO表示行列式。帶寬矩陣H 的求取設(shè)及到優(yōu)化問題的求解，可使用式（13)表示的漸進(jìn)積分均方誤差A(yù)MISE最小來作為 目標(biāo)函數(shù)：
[00側(cè)
肥祕邸瓣MAT (城
[0069] 式中：tr{ ?}表示矩陣的跡;f" (X)為多維函數(shù)f(X)的二階偏導(dǎo)數(shù)，即Hessian矩陣 (黑塞矩陣）。
[0070] 選取帶寬矩陣H是多變量核密度估計中的核屯、問題，因為H取值過大將導(dǎo)致概率密 度估計/(X)過平滑，使得f (X)的某些結(jié)構(gòu)特征被遮蔽，出現(xiàn)較大的估計偏差;而H取值過小 又將導(dǎo)致概率密度估計/(>)欠平滑，/(Ay)會出現(xiàn)較大波動。為了在高維情況下實現(xiàn)計算 復(fù)雜性和計算精度的綜合權(quán)衡，本文設(shè)置H為滿陣形式，并采取W下方法，令：
[007。 H=w2y \*MERGEF0RMAT (14)
[0072]
\* MERG邸她MAT (I巧
[0073] 式中:Y為隨機向量X的樣本協(xié)方差矩陣;W稱為帶寬系數(shù)。由式（15)可見，/'(X)是 由t個帶寬矩陣為W2Y,樣本點Xa為中屯、的多變量核函數(shù)之和表示的。將式（14)代入式（13)， 可得到使AMISE取最小值的最優(yōu)帶寬系數(shù)Wnpt:
[0074] Wopt= [td(43T)d/2R(f)]-i/(d+4) \*MERGEF0RMAT (16)
[00巧]式中：R(f)=化r2{Y ? +"(X)}dX，可近似表示為： \* 觸脅E謝麵AT (17)
[0077]其中；

[007引
[0079]
[0080]
[0081]
[0082] IT (22)
[0083] 。
[0084] 2.2MDP參數(shù)的條件概率密度分布
[0085] 接下來推導(dǎo)條件概率密度分布f (Mr, Dr, PrlMr-I, Dr-I, Pr-O的解析形式。為了簡化表 達(dá)形式,令r 二（Mr,Dr,Pr)T,I = (Mr-I, Dr-I, Pr-1)T 由概率論可知；
[008引
\車ME隨邸她MAT巧3;
[0087]其中Z是聯(lián)合變量，滿足Z= (rW。
[00則根據(jù)MDP參數(shù)的樣本集合〔=曲9,09，口9}，9=1，2，...術(shù)得至肛的樣本集合打={16， De，Pe，Me+l，De+l，Pe+l}，e=l，2，...，N-l，和I的樣本集合C2={Mf，Df，Pf}，f=l，2，...，N-l。根 據(jù)樣本集合Cl和C2對式(23)的分子和分母分別采用多變量核密度估計，設(shè)/(Z)的帶寬系 數(shù)為W，Z的樣本協(xié)方
[0089] 差矩陣為的帶寬系數(shù)為WI，I的樣本協(xié)方差矩陣為Yi,則得到的/(Z)和 /(/腳
WDW \* ME祕郎施MAT巧4)
[0091] 、* MERGEF0RMAT (2巧
[0092]
[0093] 圓AT 餅）
[0094] 式中：Yr為r的3階對稱樣本協(xié)方差矩陣;YrI為r與I的3 X 3階樣本協(xié)方差矩陣;Yi為 I的3階對稱樣本協(xié)方差矩陣。則對Y作初等變換： WW5]
應(yīng)瞧邸㈱MAT (巧）
[0096] 式中，E3為3階單位陣，設(shè)Yr-YrlYflYrlT=A(矢量），則：
[0097] det(Y)i/2 = det(Yi)i/2det(A)i/2 \*MERGEF0RMAT (28)
[009引且對(Z-Ze) Ty-I ( Z-Ze )進(jìn)行變換W后，可將式(24 )轉(zhuǎn)換為：
[0099]
\*服瞄陳弧MAT
[0100] 將式(29)和式(25)代入式(23)，得到MDP參數(shù)的條件概率密度分布如下：
[0101] \* MERGEFORMAT (30)
[0102] )：
[0103] m (32)
[0104]
[0105] 晚邸Q腳期'(城
[0106]
[0107]
[0108] 由式(30)和(33)可知，條件密度函數(shù)>(；^ I是(N-I)個3維高斯函數(shù)(均值向量為 Be,協(xié)方差矩陣為W2A)的加權(quán)(權(quán)重為O e)求和，而權(quán)重We取決于條件值巧Ij樣本值Ie(第e個 條件值樣本數(shù)據(jù)，Ie= {Me，De，Pe } G C2 )之間的距離。
[0109] 3、系統(tǒng)狀態(tài)的抽樣及系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的計算
[0110] 3.1系統(tǒng)狀態(tài)抽樣
[0111] 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，根據(jù)MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分布， 抽取系統(tǒng)狀態(tài)，由各系統(tǒng)狀態(tài)下的MDP狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值計算，得到各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量和 持續(xù)時間，形成系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，具體為：
[0112] 根據(jù)MDP參數(shù)的條件概率密度分布，采取如下抽樣方法抽取系統(tǒng)狀態(tài)的時序樣本。
[0113] 在已知條件值1(上一個系統(tǒng)狀態(tài)的MDP參數(shù)）的情況下，由于MDP參數(shù)的條件概率 密度分布I?？煽醋魇荖-I個權(quán)重為W 6、均值為Be、協(xié)方差矩陣為W2A的高斯核函數(shù)的加 權(quán)求和，因此可先根據(jù)n(n = N-l)個高斯核函數(shù)的權(quán)重之和為1，即E COe=I隨機抽取一個 高斯核函數(shù)，然后根據(jù)式(35)抽取3維的下一個系統(tǒng)狀態(tài)的MDP參數(shù)向量r。
[0114] r = Be+wLV \*MERGEF0RMAT (35)
[0115] 其中，對協(xié)方差矩陣W2A中的A進(jìn)行化olesky分解可得到下S角矩陣L
[0116] A = LLT \*MERGEF0RMAT (36)
[0117] 具體抽樣過程詳述如下：
[011引1)隨機抽取一個[0，1 ]間均勻分布的隨機數(shù)r。
[0119] 2)根據(jù)n個高斯核函數(shù)的權(quán)重之和為1，即E ?6=1，將[0，1]區(qū)間分成n個長度分 別為《6的子區(qū)間，并通過判斷r落在子區(qū)間的位置確定抽取的高斯函數(shù)。該高斯函數(shù)的均 值為Br、協(xié)方差矩陣為W2A。
[0120] 3)隨機生成3X 1維服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的V，并對矩陣A進(jìn)行化Olesky分解（即平方 根法），使A = LLT，則由（35)式可得3維MDP參數(shù)向量r = Br+wLV。
[0121 ] 3.2系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的計算
[0122] 由于系統(tǒng)狀態(tài)的MDP參數(shù)與負(fù)荷是解禪的，采用本發(fā)明只需采用傳統(tǒng)序貫仿真和 條件核密度估計建立一次MDP參數(shù)的條件概率密度分布)就能將其用于不同負(fù)荷條 件下系統(tǒng)的可靠性評估。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化、需要對系統(tǒng)重新進(jìn)行可靠 性評估時，本發(fā)明采取原始的條件概率密度分布I i)根據(jù)3.1節(jié)所述方法抽樣系統(tǒng)狀態(tài) 的MDP參數(shù)，通過比較各系統(tǒng)狀態(tài)下系統(tǒng)最大負(fù)載能力M與負(fù)荷的大小就能方便得到各系統(tǒng) 狀態(tài)的失負(fù)荷量，無需對各系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)潮流計算，從而大大節(jié)省了序貫仿真時間。采 用本發(fā)明對電力系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估的算法流程如下：
[0123] (1)在系統(tǒng)的年峰荷條件下進(jìn)行一次傳統(tǒng)序貫仿真，對序貫仿真中每一系統(tǒng)狀態(tài) 采用第1節(jié)所述方法得到該狀態(tài)的MDP參數(shù)，將所有系統(tǒng)狀態(tài)的MDP參數(shù)作為樣本，根據(jù)MDP 參數(shù)的樣本，采用條件核密度估計建立MDP參數(shù)的條件概率密度分布I 。
[0124] (2)當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，采用/O l A結(jié)合序貫仿真對系統(tǒng)重 新進(jìn)行可靠性評估。假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為正常運行狀態(tài)，系統(tǒng)狀態(tài)累計時間tt = 0(注意tt 的單位是年），仿真年數(shù)N= 1，系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)k= 1，失負(fù)荷系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)kk= 1。根據(jù)正常系統(tǒng)狀 態(tài)的脫離率(記為、)采用式(7)抽取初始正常狀態(tài)的持續(xù)時間Tl(注意Tl的單位是年），采用 第1節(jié)所述方法計算初始正常狀態(tài)的MDP參數(shù)Ml、化、Pl,令tt = Tl，設(shè)置最大仿真年數(shù)為Nmax, 可靠性指標(biāo)方差系數(shù)闊值emax(-般取0.01~0.05,方差系數(shù)是判斷可靠性指標(biāo)收斂的標(biāo) VLli' ) O
[012引（3)令k = k+1，條件值I = (Mk-I，Dk-I，Pk-I )T，將I值代入式(30)求解/片I巧的具體參 數(shù)，采用第3.1節(jié)所述方法抽樣得到當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)k的MDP參數(shù)11^、0一1<，根據(jù)1一謝式(10)- (11)求取當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)k的失負(fù)荷量LCk,根據(jù)Dk和式(6)-(7)抽樣得到當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)k的持 續(xù)時間化(注意化的單位是年），令tt = tt巧k。如果LCk不為0,則記錄該系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量 和狀態(tài)持續(xù)時間，令CCkk = LCk，TTkk =化，化=kk+1。
[01%] (4)如果系統(tǒng)狀態(tài)累計時間tt<l，轉(zhuǎn)步驟3。如果tt>l，根據(jù)第N年中失負(fù)荷狀態(tài) 的失負(fù)荷量集合{CC巧日持續(xù)時間集合{TT}，由式(37)-(39)計算第N個仿真年的可靠性指標(biāo) 值，并計算前N個仿真年的邸NS指標(biāo)方差系數(shù)&ENS :若陸ENS《0max或N = Nmax，仿真結(jié)束年K = N, 轉(zhuǎn)至步驟5;否則= ,N=化1,化=1, {CC} =0, {TT} =0,返回步驟3。
[0127] (5)由式(40)-(42),令總仿真年數(shù)F = K,計算前K個仿真年可靠性指標(biāo)的期望值， 即得到最終系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)估計值。
[0128] 系統(tǒng)第U個仿真年的可靠性指標(biāo)LOLPu、邸NSu和LOLFu:
[0129]
[0130]
[0131] LOLFu = Fu \*MERGEF0RMAT (39)[0132] 系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)LOLP、邸NS和LOLF:
[0133]
[0134]
[0135]
[0136] 其中，F(xiàn)是總的仿真年數(shù);G是系統(tǒng)失效狀態(tài)集合，系統(tǒng)失效狀態(tài)是指失負(fù)荷量不為 0的系統(tǒng)狀態(tài);Du,V是第U個仿真年中第V個系統(tǒng)失效狀態(tài)的持續(xù)時間，單位是年;LCu,V是第U 個仿真年中第V個系統(tǒng)失效狀態(tài)的失負(fù)荷量，單位是MW;Fu是第U個仿真年中系統(tǒng)由非失效 狀態(tài)向失效狀態(tài)轉(zhuǎn)移的總次數(shù);LOLPu是第U個仿真年的系統(tǒng)失負(fù)荷概率指標(biāo);EENSu是第U個 仿真年的失負(fù)荷電量指標(biāo)，單位是MWh/年;WLFu是第U個仿真年的系統(tǒng)失負(fù)荷頻率指標(biāo)，單 位是次/年。
[0137] 最后說明的是，W上實施例僅用W說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較 佳實施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可W對本發(fā)明的技 術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本 發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。
【主權(quán)項】
1. 一種基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法，其特征在于，包括如下步驟： a) 采用最大負(fù)載能力M、系統(tǒng)狀態(tài)平均持續(xù)時間D和健全負(fù)荷百分比P作為描述系統(tǒng)狀 態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)； b) 在系統(tǒng)年最大負(fù)荷水平下進(jìn)行一次傳統(tǒng)序貫仿真，將得到的MDP狀態(tài)參數(shù)數(shù)值作為 MDP狀態(tài)參數(shù)樣本，利用MDP狀態(tài)參數(shù)樣本和條件核密度估計方法建立MDP狀態(tài)參數(shù)的條件 概率密度分布； c) 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，根據(jù)MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分布，抽 取系統(tǒng)狀態(tài)，由各系統(tǒng)狀態(tài)下的MDP狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值計算，得到各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量和持 續(xù)時間，形成系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。2. 如權(quán)利要求1所述的基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法，其特征在于， 所述步驟a具體為： 以系統(tǒng)年最大負(fù)荷水平作為基準(zhǔn)功率求取系統(tǒng)最大負(fù)載能力的標(biāo)幺值，即系統(tǒng)各節(jié)點 負(fù)荷同步增長的最大比例;根據(jù)電力系統(tǒng)可靠性理論，得到系統(tǒng)狀態(tài)平均持續(xù)時間D等于狀 態(tài)脫離率的倒數(shù)； 定義健全負(fù)荷百分比P來區(qū)分系統(tǒng)解列和非解列的情況:定義健全負(fù)荷為系統(tǒng)中所有 健全節(jié)點的負(fù)荷之和，所述健全節(jié)點即最大負(fù)載能力不為〇的節(jié)點，定義健全負(fù)荷百分比P 為健全負(fù)荷占系統(tǒng)總負(fù)荷的百分比；在某系統(tǒng)狀態(tài)下，如果系統(tǒng)的健全負(fù)荷百分比P等于1 則系統(tǒng)在該狀態(tài)下未發(fā)生解列，此時，系統(tǒng)的最大負(fù)載能力M直接由最大負(fù)載能力的優(yōu)化模 型求取;如果系統(tǒng)的健全負(fù)荷百分比P小于1則系統(tǒng)在該狀態(tài)下發(fā)生解列，此時系統(tǒng)的最大 負(fù)載能力M為解列后各健全子塊最大負(fù)載能力的最小值，所述健全子塊為最大負(fù)載能力不 為O的子塊，此時各健全子塊的最大負(fù)載能力由最大負(fù)載能力的優(yōu)化模型求取。3. 如權(quán)利要求1所述的基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法，其特征在于， 所述步驟b具體為： 在系統(tǒng)年最大負(fù)荷水平下進(jìn)行一次傳統(tǒng)序貫仿真，將序貫仿真過程中抽取到的所有系 統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)作為MDP狀態(tài)參數(shù)樣本;利用MDP狀態(tài)參數(shù)樣本和條件核密度估計方 法建立系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移時，以轉(zhuǎn)移前系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)為條件，以轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)狀態(tài)的 MDP狀態(tài)參數(shù)為結(jié)果的條件概率密度分布。4. 如權(quán)利要求1所述的基于條件核密度估計的電網(wǎng)可靠性序貫仿真方法，其特征在于， 所述步驟c具體為： 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平或負(fù)荷變動規(guī)律變化時，"根據(jù)MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分布，抽 取系統(tǒng)狀態(tài)，由各系統(tǒng)狀態(tài)下的MDP狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值計算，得到各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量和持 續(xù)時間"的具體步驟為： 假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為正常運行狀態(tài)并計算該初始狀態(tài)的最大負(fù)載能力、系統(tǒng)狀態(tài)平均 持續(xù)時間和健全負(fù)荷百分比，以初始狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)為條件值，代入MDP狀態(tài)參數(shù)的條 件概率密度分布，抽取下一個運行狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)，再以下一個運行狀態(tài)的MDP狀態(tài)參 數(shù)為條件值，代入MDP狀態(tài)參數(shù)的條件概率密度分布，抽取下下一個運行狀態(tài)的MDP狀態(tài)參 數(shù)，以此類推，抽取出各系統(tǒng)狀態(tài)的MDP狀態(tài)參數(shù)； 對于各系統(tǒng)狀態(tài)，根據(jù)該系統(tǒng)狀態(tài)的最大負(fù)載能力M、健全負(fù)荷百分比P和系統(tǒng)負(fù)荷即 可方便的計算出該系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量，通過該系統(tǒng)狀態(tài)的平均持續(xù)時間的倒數(shù)可計算該 系統(tǒng)狀態(tài)的脫離率，假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)時間服從指數(shù)分布，由該系統(tǒng)狀態(tài)的脫離率抽取該 系統(tǒng)狀態(tài)的持續(xù)時間;根據(jù)各系統(tǒng)狀態(tài)的失負(fù)荷量和持續(xù)時間，采用可靠性指標(biāo)計算公式， 即可計算出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)LOLP、EENS和LOLF:其中，F(xiàn)是總的仿真年數(shù);G是系統(tǒng)失效狀態(tài)集合，系統(tǒng)失效狀態(tài)是指失負(fù)荷量不為0的 系統(tǒng)狀態(tài);Du,V是第u個仿真年中第V個系統(tǒng)失效狀態(tài)的持續(xù)時間，單位是年;LU,V是第u個仿 真年中第V個系統(tǒng)失效狀態(tài)的失負(fù)荷量，單位是MW;F U是第u個仿真年中系統(tǒng)由非失效狀態(tài) 向失效狀態(tài)轉(zhuǎn)移的總次數(shù);LOLPu是第u個仿真年的系統(tǒng)失負(fù)荷概率指標(biāo);EENS u是第u個仿真 年的失負(fù)荷電量指標(biāo)，單位是Mffh/年;LOLFu是第u個仿真年的系統(tǒng)失負(fù)荷頻率指標(biāo)，單位是 次/年。
【文檔編號】G06F17/50GK106021728SQ201610340264
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月19日
【發(fā)明人】張 林, 呂躍春, 劉欣宇, 金黎明, 陳濤, 周寧, 趙淵, 耿蓮, 元平, 元一平
【申請人】國家電網(wǎng)公司, 國網(wǎng)重慶市電力公司, 重慶大學(xué)