用于化學(xué)仿真的改進(jìn)的量子電路的制作方法
【專利摘要】用于化學(xué)仿真的量子電路基于單體和二體相互作用的二次量子化哈密頓系數(shù)。保持奇偶性的約當(dāng)?維格納系列可以被定義為使得從相關(guān)聯(lián)的電路去除所選擇的CNOT門?；兓T(諸如阿達(dá)馬門或Y門)可以耦合到量子電路的一些或全部量子比特，或者可以鑒于相鄰電路中的對(duì)應(yīng)門而消去。在一些示例中，可以將CNOT門移至不同的電路位置。
【專利說(shuō)明】
用于化學(xué)仿真的改進(jìn)的量子電路
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本公開設(shè)及用于評(píng)估化學(xué)系統(tǒng)的量子計(jì)算系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 量子計(jì)算的一個(gè)應(yīng)用是在由量子力學(xué)定義的分子特性的計(jì)算中。運(yùn)種量子計(jì)算將 具有各種應(yīng)用，諸如在藥學(xué)研究與開發(fā)、生物化學(xué)W及材料科學(xué)中。傳統(tǒng)計(jì)算方法由于所需 的大量計(jì)算資源而僅適于最簡(jiǎn)單的量子化學(xué)計(jì)算。通常無(wú)法評(píng)估感興趣的典型多體系統(tǒng)。 量子化學(xué)計(jì)算技術(shù)可W需要顯著更少的計(jì)算資源，并且允許計(jì)算多體系統(tǒng)的性質(zhì)。
[0003] 量子化學(xué)計(jì)算的當(dāng)前方法展示出大量的限制。標(biāo)準(zhǔn)電路模型使用單體和二體哈密 頓項(xiàng)。該電路改變基，然后糾纏所有的所需量子比特，旋轉(zhuǎn)結(jié)果，解糾纏量子比特，最終變回 初始基。雖然該傳統(tǒng)方法可W產(chǎn)生有用的結(jié)果，但需要相當(dāng)大量的口操作，并且需要改進(jìn)的 方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 提供本
【發(fā)明內(nèi)容】
，W簡(jiǎn)化的形式引入下面在【具體實(shí)施方式】中進(jìn)一步描述的概念的 選擇。本
【發(fā)明內(nèi)容】
不旨在識(shí)別所要求保護(hù)主題的關(guān)鍵特征或必要特征，也不旨在用于限制 所要求保護(hù)的主題的范圍。
[0005] 用于化學(xué)仿真的量子電路包括至少一個(gè)約化的約當(dāng)-維格納(Jordan-Wigner)電 路，其禪合到多個(gè)量子比特并且包括對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的自旋軌道的多個(gè)CN0T口。與全約當(dāng)-維格 納序列相關(guān)聯(lián)的一個(gè)或多個(gè)CN0TH被省略，或者另選地被包括在禪合到與自旋軌道相關(guān)聯(lián) 的量子比特的約化的哈密頓化amiltonian)電路中。約化的哈密頓電路可W基于與感興趣 材料相關(guān)聯(lián)的單體或二體哈密頓系數(shù)。在一些示例中，電路包括多個(gè)約化的哈密頓電路，該 多個(gè)約化的哈密頓電路串聯(lián)布置并且具有不同的基變化口。在其他示例中，電路包括對(duì)應(yīng) 于輸入側(cè)約化的約當(dāng)-維格納弦的輸出側(cè)約化的約當(dāng)-維格納弦，其中輸出側(cè)約化的約當(dāng)- 維格納弦位于多個(gè)約化的哈密頓電路之后。在一些示例中，約化的哈密頓電路包括阿達(dá)馬 化adamard) 口和ΥΠ ，作為基變化口。在其他示例中，CN0T口禪合到輔助或糾纏量子比特。
[0006] 在一些示例中，定義至少與所選擇的單體或二體哈密頓系數(shù)(該系數(shù)與二次量子 化相關(guān)聯(lián))相關(guān)聯(lián)的量子電路的方法包括定義與由哈密頓系數(shù)禪合的自旋軌道相關(guān)聯(lián)的約 化的約當(dāng)-維格納弦?；诠茴D系數(shù)定義約化的哈密頓電路，并且約化的約當(dāng)-維格納弦 在輸入側(cè)上禪合到約化的哈密頓電路。在一些示例中，約化的約當(dāng)-維格納電路的CN0T口禪 合到糾纏量子比特。
[0007] 所公開技術(shù)的前述和其他特征W及優(yōu)點(diǎn)將從W下詳細(xì)描述變得更清晰，W下詳細(xì) 描述參照附圖來(lái)進(jìn)行。
【附圖說(shuō)明】
[0008] 圖1A-圖1B是用于基于二次量子化哈密頓量中的單體項(xiàng)執(zhí)行化學(xué)計(jì)算的傳統(tǒng)量子 計(jì)算電路的示意圖。
[0009] 圖1C-圖1D是用于基于二次量子化哈密頓量中的二體項(xiàng)執(zhí)行化學(xué)計(jì)算的傳統(tǒng)量子 計(jì)算電路的示意圖。
[0010] 圖2-圖3例示了用于基于使用約化的約當(dāng)-維格納序列的二次量子化哈密頓量中 的單體項(xiàng)執(zhí)行化學(xué)計(jì)算的量子電路。
[0011] 圖4例示了用于基于包括糾纏量子比特且將阿達(dá)馬口和Y 口用作基變化口的二次 量子化哈密頓量中的單體項(xiàng)執(zhí)行化學(xué)計(jì)算的量子電路。
[0012] 圖5A例示了用于基于自旋軌道對(duì)P、QW及P、Q+1的二次量子化哈密頓量中的單體 項(xiàng)執(zhí)行化學(xué)計(jì)算的包括糾纏量子比特的另選量子電路。
[OOK]圖5B-圖5C例示了用于基于自旋軌道對(duì)P、QW及P、Q+1的二次量子化哈密頓量中的 單體項(xiàng)執(zhí)行化學(xué)計(jì)算的另選量子電路。
[0014]圖6例示了用于基于二次量子化哈密頓量中的二體項(xiàng)執(zhí)行化學(xué)計(jì)算的量子電路。 [001引圖7A-圖7D例示了使用不同基的二體電路。
[0016]圖8A-圖8B例示了基于重新排序的圖7A-圖7B的電路的簡(jiǎn)化。
[0017]圖9A-圖9D例示了嵌套和CN0TH去除之前的電路。
[001引圖10A-圖10D例示了對(duì)應(yīng)于圖9A-圖9D的電路的簡(jiǎn)化電路。
[0019]圖11A-圖11C例示了使用輔助量子比特的電路。
[0020]圖12是可W實(shí)施所公開方法的代表計(jì)算環(huán)境的框圖。
[0021 ]圖13是包括經(jīng)典和量子處理的代表計(jì)算環(huán)境的框圖。
[0022] 圖14是計(jì)算機(jī)實(shí)施的量子電路設(shè)計(jì)方法的框圖。
【具體實(shí)施方式】
[0023] 如本申請(qǐng)中和權(quán)利要求中使用的，單數(shù)形式"一"、"一個(gè)""該"包括復(fù)數(shù)形式，除非 上下文另外清楚指定。另外，術(shù)語(yǔ)"包含"意指"包括"。另外，術(shù)語(yǔ)"禪合"不排除禪合的項(xiàng)之 間存在中間元件。
[0024] 運(yùn)里所述的系統(tǒng)、裝置W及方法不應(yīng)被解釋為W任何方式限制。相反，本公開針對(duì) 各種所公開實(shí)施例的所有新穎的和非明顯的特征和方面，單獨(dú)地W及彼此的各種組合和子 組合。所公開的系統(tǒng)、方法W及裝置不限于任何具體的方面或特征或其組合，所公開的系 統(tǒng)、方法W及裝置也不需要呈現(xiàn)任何一個(gè)或多個(gè)具體優(yōu)點(diǎn)或解決任何一個(gè)或多個(gè)具體問(wèn) 題。任意操作理論將促進(jìn)說(shuō)明，但所公開的系統(tǒng)、方法W及裝置不限于運(yùn)種操作理論。
[0025] 雖然為了方便呈現(xiàn)而W特定相繼順序描述了所公開方法中的一些的操作，但應(yīng)理 解，該描述方式包含重新排列，除非下面闡述的具體語(yǔ)言需要特定排序。例如，在一些情況 下可W重新布置或同時(shí)執(zhí)行順序描述的操作。而且，為簡(jiǎn)單起見，附圖可能不示出所公開系 統(tǒng)、方法W及裝置可W連同其他系統(tǒng)、方法W及裝置使用的各種方式。另外，描述有時(shí)將像 "產(chǎn)生"和"提供"的術(shù)語(yǔ)用于描述所公開的方法。運(yùn)些術(shù)語(yǔ)為執(zhí)行的實(shí)際操作的高級(jí)抽象。 對(duì)應(yīng)于運(yùn)些術(shù)語(yǔ)的實(shí)際操作將根據(jù)特定實(shí)施方式而變化，并且可由本領(lǐng)域普通技術(shù)人員容 易地辨別。
[00%]在一些示例中，值、過(guò)程或裝置被稱為"最低的"、"最佳的"、"最小的"等。將理解， 運(yùn)種描述旨在表示可W在所使用的多個(gè)功能性備選方案中做出選擇，并且運(yùn)種選擇并非一 定會(huì)比其他選擇更佳、更小或在其他方面更優(yōu)選。術(shù)語(yǔ)"序列"用于描述串行執(zhí)行的一系列 操作，而且描述串聯(lián)禪合的一系列量子電路或口。
[0027]運(yùn)里關(guān)于用于實(shí)施量子計(jì)算的量子口描述量子計(jì)算方法和裝置。量子口表示要應(yīng) 用于可W使用各種物理系統(tǒng)構(gòu)造的一個(gè)或多個(gè)量子比特的物理操作。在一個(gè)示例中，量子 比特操作（即，口）應(yīng)用于由光福射的偏振態(tài)定義的量子比特。量子電路可W由W特定順序 布置的多個(gè)量子口來(lái)定義。
[00%]為方便起見，如所述的量子電路順序地布置，第一個(gè)、最后一個(gè)、先于、之前或其他 術(shù)語(yǔ)定義從輸入到輸出的電路順序。
[0029] 在所公開的示例中，公開了允許在定義對(duì)應(yīng)于多體哈密頓量的操作的電路內(nèi)從0 (N)至0(1)降低糾纏的復(fù)雜度的量子電路和方法。在一些示例中，使用阿達(dá)馬口，其中，阿達(dá) 馬口 Η被定義為：
[0030]
[0031] 泡利(Pauli)Y 口被定義為：
[0032]
[0033] 分子的量子仿真可W基于分子時(shí)間演化算符投的分解。對(duì)于呈現(xiàn)實(shí)質(zhì)對(duì)稱性的小 的簡(jiǎn)單分子(諸如氨分子），可W使用較少數(shù)量的量子口準(zhǔn)確實(shí)施分子哈密頓量。對(duì)于更復(fù) 雜的分子，運(yùn)種簡(jiǎn)單的分解可能是困難或不可能的。然而，對(duì)于許多化學(xué)系統(tǒng)，適當(dāng)?shù)木_ 或近似的分解是可用的。
[0034] 在典型的方法中，分子化學(xué)哈密頓量W二次量子化的形式來(lái)表達(dá)，并且約當(dāng)-維格 納變換用于W自旋1/2表示表達(dá)哈密頓量的項(xiàng)?；诤雎耘c非對(duì)易相關(guān)聯(lián)的項(xiàng)的特羅特-鈴 木(Trotter-Suzuki)展開，酉傳播子被分解為用于分子哈密頓量的非對(duì)易項(xiàng)的時(shí)間演化算 符的乘積。量子電路被定義W便對(duì)應(yīng)于時(shí)間演化算符中的每一個(gè)。使用二次量子化和約當(dāng)- 維格納變換，生成可W表示為量子比特操作的哈密頓量。由此，量子電路可W實(shí)施用于仿真 從分子哈密頓量獲得的時(shí)間演化算符的量子算法。在下文中，更詳細(xì)地描述運(yùn)種量子電路 和量子計(jì)算方法。
[0035] 在具有N個(gè)自旋軌道的基中，與電子的單體和二體相互作用相關(guān)聯(lián)的哈密頓量Η可 W表示為：
[0036]
[0037] 在運(yùn)種表示中的項(xiàng)可W使用經(jīng)典計(jì)算方法來(lái)獲得。
[0038] 在許多感興趣的系統(tǒng)中，具有最大量值的項(xiàng)為Ηρρ項(xiàng)。Hpqqr項(xiàng)通常在量值上次之，接 著是Hpq項(xiàng)，Hpqqr項(xiàng)，并且最后為Hpqrs項(xiàng)，但量值的其他排序是可W的。Hpqqr項(xiàng)和Hpq項(xiàng)通常在 單粒子狀態(tài)的基變換后如下相關(guān)，W找到哈特利-?？嘶痑dree-Fock)基態(tài)：
[0039]
[0040] 其中，化=ο、1為哈特利-?？藸顟B(tài)中的占據(jù)數(shù)。
[0041] 如上所注意的，量子化學(xué)計(jì)算可W方便地表達(dá)為所謂的二次量子化形式，其中，哈 密頓算符Η表達(dá)為：
[00 創(chuàng)
0)
[0043]其中，p、q、rW及S表示自旋軌道位置，各分子軌道被自旋向上或自旋向下粒子或 兩者占據(jù)，或兩者都不占據(jù)。hpq值和hpqrs值為與運(yùn)種粒子相關(guān)聯(lián)的幅度，具有劍號(hào)（t)的項(xiàng) 對(duì)應(yīng)于粒子產(chǎn)生，并且沒(méi)有劍號(hào)的項(xiàng)表示粒子煙滅。可W準(zhǔn)確獲得或估算hpq值和hpqrs值。例 如使用哈特利-福克過(guò)程，
[0046] 其中，積分針對(duì)與X相關(guān)聯(lián)的體坐標(biāo)執(zhí)行，xp(x)表示單粒子基，rax和分別是第α 個(gè)原子核與電子之間的距離和電子1與電子2之間的距離。
[0047] 二次量子化哈密頓量可W映射到量子比特。各量子比特的邏輯狀態(tài)可W與單電子 自旋軌道的占據(jù)相關(guān)聯(lián)，其中0表示被占據(jù)，而1表示未被占據(jù)。具有Ν個(gè)單電子自旋軌道的 系統(tǒng)可W用Ν個(gè)量子比特來(lái)表示。具有多至Ν的任意數(shù)量的電子的系統(tǒng)可W使用Ν個(gè)量子比 特來(lái)表示。在其他表示中，可W使用更大數(shù)量的量子比特。
[004引約當(dāng)-維格納變換可W用于變換產(chǎn)生算符和煙滅算符，W便使用泡利自旋矩陣來(lái) 表示。時(shí)間演化算符可能無(wú)法容易地表示為口的序列，但是哈密頓量可W表達(dá)為單電子項(xiàng) 和二電子項(xiàng)的和，其時(shí)間演化算符均可W使用口的序列實(shí)施。酉時(shí)間演化算符可W使用基 于非對(duì)易算符的時(shí)間演化的特羅特-鈴木關(guān)系來(lái)近似。對(duì)于哈密頓量
持羅特-鈴木 分解可W表達(dá)為：
[0049]
[0050] 與非對(duì)易算符相關(guān)聯(lián)的誤差可W使用特羅特-鈴木展開來(lái)減少。例如，與非對(duì)易算 符A和Β相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)的時(shí)間演化算符可W表達(dá)為：
[0化1 ]
[0052] 其對(duì)于是精確的。在典型的量子計(jì)算方法中，算符的指數(shù)的乘積中的各項(xiàng)與 對(duì)應(yīng)的量子電路相關(guān)聯(lián)。
[0053] 約當(dāng)-維格納弦的消去
[0054] 每個(gè)特羅特-鈴木步驟通常包括實(shí)施由用于執(zhí)行相位估計(jì)的額外輔助量子比特控 制的酉變換exp(iASt)的步驟，其中，A為上面所示的Η的級(jí)數(shù)展開中的項(xiàng)，并且δ*為取決于特 羅特-鈴木步驟的角度。二次量子化基可WW每自旋軌道一個(gè)量子比特使用。對(duì)于P<q的Hpq 項(xiàng)，相關(guān)聯(lián)的受控酉變換為6邱（1保乂閑。￥9)設(shè)+吊+2...29-1)0，其中，2。+ &+2...29-1的乘積 實(shí)施約當(dāng)-維格納弦，并且目取決于系數(shù)tpq和δ*。對(duì)于Hpqrs，p<q<r<s，存在具有從P+1至q-1和 從r+1至S-1的約當(dāng)-維格納弦的形式指數(shù)函數(shù)e邱（i (XpXqXrXs) (Zp + lZp + 2 . . . Zq-l) (Zr + lZr + 2. . .Zs-ΟΘ)的幾個(gè)可能的受控酉變換。對(duì)于每個(gè)口、9^、3，可能需要實(shí)施運(yùn)些項(xiàng)中的幾個(gè)， XpXqXrXs由具有偶數(shù)個(gè)Xs和偶數(shù)個(gè)Ys的其他泡利算符及其組合(諸如XpXqYrYs等）替換。運(yùn)些 不同的選擇稱為Χ、Υ基選擇。
[0055] 為方便例示，量子比特W相繼順序來(lái)標(biāo)記并布置，通常從Ρ至q，但其他排序是可W 的。在運(yùn)里所述的示例中，每個(gè)自旋軌道與單個(gè)量子比特相關(guān)聯(lián)，但可W使用額外的量子比 特。
[0056] 如運(yùn)里所用的，應(yīng)用于對(duì)應(yīng)于自旋軌道p、q、r、s的p、q、r、s量子比特(其中，p、q、r、 S為整數(shù)，使得p<q<^s)的約化約當(dāng)-維格納(或糾纏)序列除了量子比特P、q、r、S W外還包 括禪合到量子比特P……S的CN0TH。運(yùn)種序列通常用于與哈密頓量的二次量子化表示中的 二體(Hpqrs)項(xiàng)相關(guān)聯(lián)的處理中。應(yīng)用于對(duì)應(yīng)于自旋軌道p、q的p、q量子比特(其中，p、q為整 數(shù)，使得P<q)的約化約當(dāng)-維格納(或糾纏)序列除了量子比特P、qW外還包括禪合到量子比 特P……q的CN0TH。運(yùn)種序列通常用于與哈密頓量的二次量子化表示中的單體Hpq項(xiàng)相關(guān)聯(lián) 的處理中。無(wú)論在哪一種情況下，約當(dāng)-維格納弦與計(jì)算給定的量子比特集合的奇偶性相關(guān) 聯(lián)。
[0057] 約化的（二體)哈密頓電路包括禪合到9、〇^、3量子比特的一個(gè)或多個(gè)輸入/輸出 基變化口（例如，阿達(dá)馬口或ΥΠ )和禪合P、q、r、S量子比特的一個(gè)或多個(gè)輸入/輸出CN0T口。 因?yàn)檫\(yùn)種輸入或輸出CN0T口可W提供在約化的電路中，所W它們稱為內(nèi)部約當(dāng)-維格納序 列。在一些情況下，包括輸入側(cè)和輸出側(cè)基變化口兩者，或者僅包括輸入或輸出側(cè)基變化 Π ，或僅包括輸入或輸出側(cè)基變化口中的所選擇的口。運(yùn)種電路還包括由形式Hpqrs的二體 哈密頓系數(shù)的值定義且應(yīng)用于與S自旋軌道相關(guān)聯(lián)的量子比特的受控旋轉(zhuǎn)口（cntol-Z gae)。約化的(單體)哈密頓電路包括禪合到p、q量子比特的一個(gè)或多個(gè)輸入/輸出基變化口 (例如，阿達(dá)馬口或ΥΠ )和禪合P、q量子比特的一個(gè)或多個(gè)輸入/輸出CN0TH。因?yàn)檫\(yùn)種輸入 或輸出CN0TH可W提供在約化的電路中，所W它們稱為內(nèi)部約當(dāng)-維格納序列。在一些情況 下，包括輸入側(cè)和輸出側(cè)基變化口兩者，或者僅包括輸入或輸出側(cè)基變化口，或僅包括輸入 或輸出側(cè)基變化口中的所選擇的口。運(yùn)種電路還包括由形式Hpq的單體哈密頓系數(shù)的值定義 且應(yīng)用于與q自旋軌道相關(guān)聯(lián)的量子比特的控制旋轉(zhuǎn)口。
[0058] 圖1A-圖1B中示出了用于實(shí)施Hpq項(xiàng)的傳統(tǒng)電路。為方便例示，在圖1A-圖1B的示例 和其他示例中，僅示出了所選擇的量子比特。參照?qǐng)D1A，阿達(dá)馬口 102A、104A對(duì)于量子比特P 和Q實(shí)施從狀態(tài)|〇〉至狀態(tài)(轉(zhuǎn)-隙/為的基的變化。CN0T口的第一序列106(糾纏序列或約 當(dāng)-維格納弦)執(zhí)行禪合量子比特P、P+1……Q的約當(dāng)-維格納糾纏操作，并且受控旋轉(zhuǎn)電路 108在考慮Q量子比特下應(yīng)用與量子計(jì)算相關(guān)聯(lián)的旋轉(zhuǎn)/相位變化。電路108通常基于與感興 趣的化學(xué)系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的哈密頓量或相位矩陣(在運(yùn)種情況下，基于Hpq的值)來(lái)定義。CN0TH 的第二序列11〇(約當(dāng)-維格納弦）應(yīng)用于禪合量子比特P、P+1……Q，接著是阿達(dá)馬電路 102B、104B，其執(zhí)行額外的基變化，由于H2 = YY+ = I而返回到輸入基，其中，I為單位矩陣。 [0化9] Y基中也需要類似的處理。參照?qǐng)D1B，泡利YΠ (下文中簡(jiǎn)稱YΠ ) 122A、122B W及 124A、124B被布置為分別對(duì)量子比特P和Q實(shí)施從狀態(tài)|0〉至狀態(tài)ill〉的基的變化。CNOT口的 糾纏序列（約當(dāng)-維格納序列）126、130禪合量子比特P、P+1……Q且布置在基于感興趣的量 子系統(tǒng)的哈密頓量或相位算符(在運(yùn)種情況下，基于Hpq)的旋轉(zhuǎn)/相位口 128之前和之后。
[0060] 對(duì)于基于Hpq的計(jì)算，對(duì)于每個(gè)特羅特-鈴木步驟串行地重復(fù)圖1A-圖1B的電路。通 常，針對(duì)P、q的全部組合提供電路，使得如果使用N個(gè)自旋軌道，則對(duì)于每個(gè)特羅特-鈴木步 驟需要妒個(gè)電路。
[0061] 圖1C-圖1D例示了基于二體相互作用并實(shí)施與Hpqrs項(xiàng)相關(guān)聯(lián)的操作的量子電路 140、160的部分。圖1C的電路140包括分別禪合到量子比特P、Q、R、S的輸入側(cè)阿達(dá)馬口 142A- 142D，然后應(yīng)用第一 CN0T糾纏（約當(dāng)-維格納）序列146。序列146包括禪合量子比特P、P+ 1……S的CN0T 口，但直接禪合量子比特R、Q，并且CN0T 口不被包括為禪合Q與Q+1、Q+1與Q+ 2......R-1、R。與感興趣的哈密頓項(xiàng)（即，Hpqrs)相關(guān)聯(lián)的受控旋轉(zhuǎn)電路148接收糾纏的量子 比特，然后應(yīng)用類似于序列146的輸出側(cè)CN0T糾纏序列150。然后，輸出側(cè)阿達(dá)馬口 144A- 144D對(duì)于量子比特P、Q、R、S實(shí)施對(duì)輸入基的基變化。圖1D的電路160包括分別對(duì)于量子比特 P、Q、R、S實(shí)施基的變化的輸入側(cè)YH162A-162D和被布置在基變化和約當(dāng)-維格納序列146之 后應(yīng)用的第一 CN0T糾纏序列166。然后，與感興趣的哈密頓系數(shù)化pqrs)相關(guān)聯(lián)的受控旋轉(zhuǎn)電 路168禪合到S量子比特。輸出側(cè)CN0T糾纏序列160如圖所示來(lái)配置(并且類似于圖1C的糾纏 序列），并且輸出側(cè)YH164A-164D分別禪合到量子比特P、Q、R、S，W先于輸入側(cè)ΥΠ 162Α- 162D返回到初始基。
[0062] 圖1C-圖1D的二體電路除了包括四個(gè)自旋軌道(9、9^、3)之外與圖^-圖18的單體 電路類似，并且將存在電路的2、4、6或8個(gè)副本。如圖1C-圖1D所示，所用的糾纏口（CN0T)的 數(shù)量隨著每個(gè)依次項(xiàng)而變大。隨著自旋軌道的數(shù)量(N)增長(zhǎng)，CN0T的數(shù)量W相同的階數(shù)增長(zhǎng) (0(N))。如下面所討論的，在所公開的電路和方法中可W顯著減小所需的CN0T 口的數(shù)量。還 注意，圖1A-圖1D示出了用于單個(gè)特羅特化(Trotterization)步驟的口序列，并且對(duì)于許多 運(yùn)種步驟，大量CN0T 口應(yīng)用于糾纏序列中可能使得實(shí)施困難。
[0063] 參照?qǐng)D2,用于基于單體項(xiàng)Hpq的計(jì)算的另選電路200包括禪合量子比特P+UP+ 2……Q-1的CN0T 口的初始糾纏序列202。初始控制ΖΠ 204禪合相位量子比特和Q量子比特。Η 基電路206包括禪合到Ρ和Q量子比特的阿達(dá)馬基變化口的集合207Α，然后為禪合Ρ和Q量子 比特的CN0T 口 209Α?？刂痞?Π 211禪合到相位量子比特和Q量子比特，并且應(yīng)用基于Hpqrs的值 的相位。繼控制ΖΠ 211之后，應(yīng)用CN0T 口 209B，然后是執(zhí)行回到初始基的基變化的阿達(dá)馬口 的集合207B。然后，接著的電路208包括用于基變化的YHW及CN0T 口和與電路206的阿達(dá)馬 口和CN0Tn209A、209B類似地布置的控制ΖΠ 。然后，控制ΖΠ 210和最終的糾纏序列212禪合 在電路208的輸出處。初始糾纏序列202包括比圖1A的傳統(tǒng)電路更少的CN0T口，并且電路 206、208內(nèi)的糾纏序列僅禪合P和Q量子比特。
[0064] 額外電路(諸如電路206、208)可W用于額外的特羅特-鈴木步驟。為方便起見，電 路(諸如電路206、208)分別稱為Η基電路和Y電路。雖然在圖2中Η基電路在Y基電路之前，但 可W使用其他順序，例如，Υ基電路在Η基電路之前。在實(shí)施的額外特羅特-鈴木步驟的系列 中，提供了初始糾纏序列和初始控制ΖΠ ，然后是交替的Η基和Υ基電路。最終的控制ΖΠ 和最 終的糾纏序列在交替的Η基和Υ基電路之后。
[0065] 參照?qǐng)D3,電路300包括初始約當(dāng)-維格納序列302,該序列302包括禪合量子比特Ρ+ 1、P+2……Q-1的CNOTΠ ，接著是控制Z口。Η基電路304和Υ基電路（類似于圖2的電路206、 208)應(yīng)用基于Hpq的值的相位/旋轉(zhuǎn)變化。雖然可W包括與電路304、306相關(guān)聯(lián)的最終口序列 306 W及用于下一Η基、Y基序列的初始口序列310，但運(yùn)不是必須的。乘積CN0T2 = Z2 = I，其 中，I為單位矩陣，使得序列308、310的組合為單位算符，由此，可W消除運(yùn)些序列。額外的特 羅特-鈴木步驟由Η電路312和Υ電路314 W及未示出的額外電路來(lái)應(yīng)用。最終控制Z/CN0T 口 序列320在最終Υ電路之后。
[0066] 用于基于Hpq值的處理的電路還可W通過(guò)添加輔助量子比特來(lái)簡(jiǎn)化，為方便起見輔 助量子比特被稱為"糾纏"量子比特。然后，用于基于N個(gè)自旋軌道的計(jì)算的量子電路可W包 括相位量子比特、計(jì)算量子比特1……NW及糾纏量子比特。圖4中示出了示例電路400的部 分，在圖4中，連同相位量子比特402和糾纏量子比特406-起僅示出了量子比特P、P+1...... Q。量子比特408、410分別與軌道P和Q相關(guān)聯(lián)。CNOT 口的集合420將量子比特P+1……Q-1中的 每一個(gè)禪合到糾纏量子比特406,并且控制ΖΠ 410將糾纏量子比特406禪合到Q量子比特。Η 電路422包括禪合到用于基變換的Ρ和Q量子比特的阿達(dá)馬口 424、425、426、426和將?量子比 特禪合到Q量子比特的CNOT 口 430、432。控制ΖΠ 440位于CN0Tn430、432之間，并且應(yīng)用基于 Hpq的值的相位變化/旋轉(zhuǎn)。Y電路452包括禪合到用于基變換的P和Q量子比特的ΥΠ 454、455、 456、457和將？量子比特禪合到9量子比特的〔顯1'口460、462?？刂?口470位于〔顯1'口460、 462之間，并且應(yīng)用基于Hpq值的相位變化/旋轉(zhuǎn)。電路400可W與電路(諸如電路422、452)的 額外副本一起用于多個(gè)特羅特-鈴木迭代。最終的控制ΖΠ 480和CNOT 口的集合482在最終的 Y電路之后。
[0067] 圖5A-圖5C中示出了額外的單體電路。參照?qǐng)D5A，電路包括將量子比特P+1、P+ 2……Q-1禪合到糾纏量子比特的CNOT 口的集合502。控制ΖΠ 504之后是Η基電路506和Y基電 路508，Η基電路506和Υ基電路508包括禪合Ρ、Q量子比特的CNOT Π 、基變化口（分別為Η或Υ) W及基于Hpq值的控制旋轉(zhuǎn)口 507、509。禪合Q和糾纏量子比特的控制ΖΠ 510在Υ基電路508之 后，并且對(duì)應(yīng)于控制Z 口 504。電路511包括將Q量子比特禪合到糾纏量子比特的CNOT Π 512和 禪合Q+1量子比特和糾纏量子比特的控制ΖΠΧΝ0ΤΠ 512被視為在集合502中對(duì)于基于自旋 軌道P、Q+1的處理（即，Hp(q+i))所需的額外的口。雖然傳統(tǒng)上提供了對(duì)應(yīng)于集合502的CN0TH 的鏡像集合，但與用于Hp(qu)的準(zhǔn)備集合組合的該鏡像集合僅留下CNOT 口 512。用于P、Q+1的 Η基電路518和Y基電路520包括基于Hp(q+i)的值的控制旋轉(zhuǎn)口 519、521。也可^包括用于額外 特羅特-鈴木步驟或用于其他自旋軌道的電路。在任意情況下，串行地處理量子比特P、QW 及P、Q+1僅需要在P、Q與P、Q+1之間的過(guò)渡處禪合Q和糾纏量子比特的單個(gè)額外CNOT。
[006引參照?qǐng)D5B，電路包括禪合量子比特(P+l，P+2)……（Q-2，Q-1)的CN0TH的集合530。 控制ΖΠ 532之后是Η基電路534和Y基電路536,其包括禪合P、Q量子比特的CN0TH、基變化口 (分別為Η或Y)W及基于Hpq值且禪合到Q和相位量子比特的控制旋轉(zhuǎn)口 535、537。禪合Q-1和Q 量子比特的控制ΖΠ 540在Y基電路508之后，并且對(duì)應(yīng)于控制Z Π 532。例示了 CNOT 口的集合 542,示出了用于P、Q電路534、536的最后的CNOT口和用于P、Q+1的Η基電路548的初始CNOT Π 。然而，可W省略運(yùn)些CNOTΠ ，除了CNOTΠ 543之外?？刂芞Π 544禪合Q和Q+1量子比特，并 且對(duì)應(yīng)于用于基于自旋軌道P、Q的處理的控制ΖΠ 532。僅示出了 Η基電路548的一部分，該部 分包括控制旋轉(zhuǎn)口禪合相位和Q+1量子比特且基于Hp(qU)的值?？蒞提供用于額外自旋軌道 和額外特羅特-鈴木步驟的電路。
[0069] 圖5C例示了諸如圖5B的電路的電路。CNOTΠ 的集合560禪合量子比特（P+1，P+ 2)……（Q-2，Q-1)。控制ZΠ 562之后是H基電路564和Y基電路566，其包括禪合P、Q量子比特 的CN0TH、基變化口（分別為Η或Y) W及基于Hpq值且禪合到Q和相位量子比特的控制旋轉(zhuǎn)口。 禪合Q-1和Q量子比特的控制ΖΠ 567在Y基電路566之后，并且對(duì)應(yīng)于控制ΖΠ 562,但用于不 同的量子比特。禪合Q、Q+1量子比特的控制ΖΠ 562在CN0TH568之后。CN0TH568可W被視為 唯一的非消去CN0TH (諸如圖5B的542中所示的那些口）?？刂痞Ζ?569禪合Q和Q+1量子比特， 并且對(duì)應(yīng)于用于基于自旋軌道P、Q的處理的控制ΖΠ 562。用于基于自旋軌道P、Q+1的處理 (即，使用Hp(q+i))的Η基電路570和Y基電路578在控制ΖΠ 569之后?？蒞提供用于額外自旋軌 道和額外特羅特-鈴木步驟的電路。
[0070] 圖2-圖5C例示了用于基于Hpq的值的計(jì)算。電路更簡(jiǎn)單，使用更少的口，并且允許更 快的計(jì)算。然而，基于Hpqrs值的計(jì)算通常更復(fù)雜且更加時(shí)間密集。圖6中例示了與運(yùn)些值一 起使用的代表電路。參照?qǐng)D6,電路600中例示了N個(gè)量子比特的集合中的計(jì)算量子比特P、P+ 1……Q，其中，N為自旋軌道的數(shù)量。對(duì)于與Hpqrs相關(guān)聯(lián)的計(jì)算，CN0TH的集合602禪合量子 比特(P+l，P+2)……（Q-2，Q-1)和量子比特(P+l，P+2)……（S-2，S-1)?？刂痞Ζ?604禪合量子 比特S-1、SdH變換電路606包括禪合到量子比特P、Q、R、S的阿達(dá)馬口。CN0T 口的集合608禪合 量子比特(P，Q)、（ Q，R) W及(R，S)。控制Z Π 610應(yīng)用基于Hpqrs的值的相位變化/旋轉(zhuǎn)。在CN0T 口的集合612之后是包括與P、Q、R、S量子比特相關(guān)聯(lián)的阿達(dá)馬口的Η變換電路614。為方便起 見，包括Η變換電路606、614(基變化口，在該示例中為阿達(dá)馬口）的電路630，禪合Ρ、Q、R、S量 子比特的CN0T 口的集合608、612W及與Hpqrs的值相關(guān)聯(lián)的控制Ζ 口稱為Η基電路?？蒞在Ρ、 Q、R、S量子比特中的一些或全部上使用ΥΠ 代替阿達(dá)馬口來(lái)提供類似的電路。運(yùn)些電路可W 與Η基電路630串聯(lián)布置。下表示出了被分配給不同量子比特的基變化口的一些可能組合。
[0071]
[0072] 可W對(duì)于額外的特羅特-鈴木迭代重復(fù)電路的序列。在序列的最終電路之后，控制 ΖΠ 620被布置為禪合S-1、S量子比特，接著是類似于集合602但為相反順序的CN0T 口的集合 622。
[0073] 電路中的子項(xiàng)可W被重新排序，W消去約當(dāng)-維格納弦，W獲得多達(dá)因子N的加速。 圖7A-圖7B分別示出了用于Hpqrs和HpqrV的所選擇的基項(xiàng)(諸如HHYY、YYHH)的電路701、711， 其中S聲s'，r聲r(shí)'。電路701、711包括各自的約當(dāng)-維格納弦702、710dR、S電路701包括HHHH 電路704、HHYY電路706、ΥΥ皿電路708W及YYYY電路710dR'、S'電路711包括對(duì)應(yīng)的基電路 714、715、718和720。圖7C-圖7D例示了用于由CN0T 口弦722、732定義的額外量子比特的額外 量子電路和各種基電路724-730、732-740。
[0074] 圖7A-圖7D的電路可W由重新排序來(lái)簡(jiǎn)化。參照?qǐng)D8A，用于Hpqrs的HHYY基電路804 禪合到用于HpqrV的HHYY電路806,而不是如圖7A-圖7B中所示的串聯(lián)禪合用于Hpqrs的HHYY 和YYHH基電路。因巧
，所W可W消除在同一量子比特上操作的電路804的最 終Η和Υπ W及電路806的初始Η和Υπ。圖8B示出了用于Hpqrs的約化HHYY基電路814和用于 HpqrV的約化HHYY基電路816。去除了初始和/或最終基變化口。
[0075] 添加額外的量子比特(諸如糾纏量子比特或一個(gè)或多個(gè)輔助量子比特)允許顯著 的并行化。因?yàn)榭蒞并行執(zhí)行作用于不同量子比特的口，所W多于一個(gè)輔助量子比特的添 加可W擴(kuò)大并行化的程度。例如，如果P<q<r<s<p/q/<r/<s/，則可W并行執(zhí)行與 Hp'qVs，和HpqrV相關(guān)聯(lián)的項(xiàng)，因?yàn)橄嚓P(guān)聯(lián)的酉算符作用在不同的量子比特上。對(duì)于兩個(gè)Hpqrs 項(xiàng)，給定位置在P、q、r、S項(xiàng)的約當(dāng)-維格納弦（即，CN0T Π 的相關(guān)聯(lián)的系列）中的偶數(shù)位置處 相互作用的P、q、r、s和P'、q'、r'、s'的任意選擇，P'、q'、r'、s'不改變奇偶性，因此可W借助 約當(dāng)-維格納弦移動(dòng)。運(yùn)稱為嵌套，因?yàn)楫?dāng)一個(gè)項(xiàng)位于另一項(xiàng)內(nèi)部時(shí)(例如，在 <3時(shí)），項(xiàng)可^并行執(zhí)行。圖94-圖90例示了嵌套和0^1'口去除之前的電路?？啥氏ァ矀?cè)1'口 的序列902中的許多CN0T 口（全約當(dāng)-維格納系列的CN0T 口中的大多數(shù)）。圖10A-圖10D中在 1002處示出了該消去的結(jié)果。CN0T 口的系列710(諸如圖7B的服務(wù)器710,稱為約當(dāng)-維格納 弦）可W被約化為圖10A-圖10D中所示的系列1002。在1002中，另外的消去使用對(duì)易作用于 同一目標(biāo)輔助者(ancilla)的CN0T的能力是可能的。圖11A-圖11C中示出了使用輔助量子比 特1102的對(duì)應(yīng)的嵌套電路。
[0076] 上述討論應(yīng)用于任意Hpq和Hpqrs。然而，在許多應(yīng)用中，運(yùn)些將是稀疏的，運(yùn)意味著 它們具有許多零項(xiàng)。運(yùn)一點(diǎn)的示例包括哈伯德巧油bard)模型的仿真、長(zhǎng)聚合物的仿真W及 具有對(duì)稱性的仿真。在運(yùn)種情況下，許多項(xiàng)為零，但仍然可W對(duì)于每一種情況由項(xiàng)的適當(dāng)排 序獲得復(fù)雜度的大幅降低。
[0077] 代表計(jì)算環(huán)境
[0078] 圖12和W下討論旨在提供可W實(shí)施所公開技術(shù)的示例性計(jì)算環(huán)境的一般描述。雖 然不需要，但所公開的技術(shù)在由個(gè)人計(jì)算機(jī)(PC)執(zhí)行的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令(諸如程序模塊） 的一般場(chǎng)境中描述。通常，程序模塊包括執(zhí)行特定任務(wù)或?qū)嵤┨囟ǔ橄髷?shù)據(jù)類型的例程、程 序、對(duì)象、組件、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。而且，所公開的技術(shù)可其他計(jì)算機(jī)系統(tǒng)配置(包括手持設(shè) 備、微處理器系統(tǒng)、基于微處理器的或可編程消費(fèi)性電子產(chǎn)品、網(wǎng)絡(luò)PC、微計(jì)算機(jī)、大型計(jì)算 機(jī)等)來(lái)實(shí)施。所公開的技術(shù)還可W在任務(wù)由借助通信網(wǎng)絡(luò)鏈接的遠(yuǎn)程處理裝置執(zhí)行的分 布式計(jì)算環(huán)境中來(lái)實(shí)踐。在分布式計(jì)算環(huán)境中，程序模塊可W位于本地和遠(yuǎn)程的存儲(chǔ)儲(chǔ)存 設(shè)備兩者中。
[0079] 參照?qǐng)D12,用于實(shí)施所公開技術(shù)的示例系統(tǒng)包括示例傳統(tǒng)PC1200形式的通用計(jì)算 裝置，該傳統(tǒng)PC 1200包括一個(gè)或多個(gè)處理單元1202、系統(tǒng)存儲(chǔ)器1204W及將包括系統(tǒng)存儲(chǔ) 器1204的各種系統(tǒng)組件禪合到一個(gè)或多個(gè)處理單元1202的系統(tǒng)總線1206。系統(tǒng)總線1206可 W為使用各種總線架構(gòu)中的任意一個(gè)的數(shù)個(gè)類型的總線結(jié)構(gòu)（包括存儲(chǔ)總線或存儲(chǔ)控制 器、外圍總線W及局部總線）中的任意一個(gè)。示例系統(tǒng)存儲(chǔ)器1204包括只讀存儲(chǔ)器（ROM) 1208和隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RAM) 1210。含有幫助PC 1200內(nèi)的元件之間的信息傳遞的基本例程 的基本輸入/輸出系統(tǒng)(BIOS) 1212存儲(chǔ)在ROM 1208中。如圖2所示，RAM 1210可W存儲(chǔ)用于 用減少的基變換定義并禪合量子電路(諸如量子電路)或用嵌套的量子口定義并禪合縮短 或組合的約當(dāng)-維格納弦的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令。另外，可W選擇一些功能和過(guò)程，W便在傳 統(tǒng)(非量子)計(jì)算硬件中實(shí)施。
[0080] 示例PC 1200還包括一個(gè)或多個(gè)儲(chǔ)存設(shè)備1230(諸如用于從硬盤讀出和向硬盤寫 入的硬盤驅(qū)動(dòng)器、用于從可去除磁盤讀出和向可去除磁盤寫入的磁盤驅(qū)動(dòng)器w及用于從可 去除光盤讀出和向可去除光盤寫入的光盤驅(qū)動(dòng)器(諸如CD-ROM或其他光介質(zhì)））。運(yùn)種儲(chǔ)存 設(shè)備可W分別由硬盤驅(qū)動(dòng)接口、磁盤驅(qū)動(dòng)接口 W及光盤驅(qū)動(dòng)接口連接到系統(tǒng)總線1206。驅(qū) 動(dòng)器和它們的關(guān)聯(lián)計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)提供計(jì)算機(jī)可讀指令、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序模塊W及用于PC 1200的其他數(shù)據(jù)的非易失性存儲(chǔ)。可W存儲(chǔ)可W由PC接入的數(shù)據(jù)的其它類型的計(jì)算機(jī)可讀 介質(zhì)（諸如，磁帶盒、閃存卡、數(shù)字視頻光盤、〔0、0￥0、341、1?01等）也可^用于示例操作環(huán)境 中。
[0081] 若干程序模塊可W存儲(chǔ)在儲(chǔ)存設(shè)備1230中，包括操作系統(tǒng)、一個(gè)或多個(gè)應(yīng)用程序、 其他程序模塊W及程序數(shù)據(jù)。量子綜合和用于獲得運(yùn)種綜合的指令的存儲(chǔ)可W存儲(chǔ)在儲(chǔ)存 設(shè)備1230中。例如，嵌套結(jié)構(gòu)、約化的基電路、電路相繼順序W及CN0T口消去可W由量子計(jì) 算機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用來(lái)定義，并且電路定義可W被存儲(chǔ)為用于設(shè)計(jì)。用戶可W借助一個(gè)或多個(gè)輸 入設(shè)備1240(諸如鍵盤)和指向設(shè)備(諸如鼠標(biāo))將命令和信息輸入到PC 1200中。其他輸入 設(shè)備可W包括數(shù)字照相機(jī)、麥克風(fēng)、操縱桿、游戲板、碟形衛(wèi)星天線、掃描儀等。運(yùn)些和其他 輸入設(shè)備通常借助禪合到系統(tǒng)總線1206的串行口接口連接到一個(gè)或多個(gè)處理單元1202,但 可W由其他接口（諸如并行端口、游戲端口或通用串行總線化SB))來(lái)連接。監(jiān)視器1246或其 他類型的顯示設(shè)備也經(jīng)由接口（諸如視頻適配器)連接到系統(tǒng)總線1206?？蒞包括其他外圍 輸出設(shè)備(諸如揚(yáng)聲器和打印機(jī)(未示出））。在一些情況下，用戶接口為顯示器，使得用于可 W輸入用于綜合的電路，并且驗(yàn)證成功綜合。
[0082] PC 1200可W使用到一個(gè)或多個(gè)遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)(諸如遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)1260)的邏輯連接來(lái) 在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中運(yùn)行。在一些示例中，包括一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)或通信連接1250。遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)1260 可W為另一個(gè)PC、服務(wù)器、路由器、網(wǎng)絡(luò)PC或?qū)Φ仍O(shè)備或其他普通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，并且雖然圖12 中僅例示了存儲(chǔ)儲(chǔ)存設(shè)備1262,但通常包括上面相對(duì)于PC 1200描述的元件中的許多或全 部。個(gè)人計(jì)算機(jī)1200和/或遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)1260可W連接到局域網(wǎng)（LAN)和廣域網(wǎng)(WAN)中的邏 輯。運(yùn)種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境在辦公室、企業(yè)廣計(jì)算機(jī)環(huán)境、內(nèi)聯(lián)網(wǎng)W及因特網(wǎng)中是普通的東西。
[0083] 當(dāng)用于LAN網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中時(shí)，PC 1200借助網(wǎng)絡(luò)接口連接到LAN。當(dāng)用于WAN網(wǎng)絡(luò)環(huán)境 中時(shí)，PC 1200通常包括用于在WAN(諸如因特網(wǎng)）上建立通信的調(diào)制解調(diào)器或其他部件。在 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，相對(duì)于個(gè)人計(jì)算機(jī)1200或其部分描繪的程序模塊可W存儲(chǔ)在遠(yuǎn)程存儲(chǔ)儲(chǔ)存設(shè) 備或LAN或WAN上的其他位置中。所示的網(wǎng)絡(luò)連接是示例性的，并且可W使用在計(jì)算機(jī)之間 建立通信鏈路的其他部件。
[0084] 參照?qǐng)D13,用于實(shí)施所公開的技術(shù)的示例系統(tǒng)包括計(jì)算環(huán)境1300,在該環(huán)境中，至U 量子電路的編譯與使用編譯電路的量子處理分離。環(huán)境包括量子處理單元1302和一個(gè)或多 個(gè)監(jiān)測(cè)/測(cè)量設(shè)備1346。量子處理器執(zhí)行由經(jīng)典編譯器單元1320使用一個(gè)或多個(gè)經(jīng)典處理 器1310預(yù)編譯的量子電路。預(yù)編譯的量子電路經(jīng)由量子總線1306下載到量子處理單元中。 在一些情況下，量子電路或其部分被預(yù)定義并存儲(chǔ)為存儲(chǔ)器1321中的量子電路定義。例如， 與二次量子化計(jì)算相關(guān)聯(lián)的嵌套或約化的基量子電路可W存儲(chǔ)在庫(kù)中。經(jīng)典計(jì)算機(jī)可W被 布置為控制量子計(jì)算機(jī)或其一個(gè)或多個(gè)量子電路。經(jīng)典計(jì)算機(jī)可W接收經(jīng)典或量子計(jì)算機(jī) 的輸出?；谒邮盏妮敵觯?jīng)典計(jì)算機(jī)指示哪些量子電路要用于隨后的量子計(jì)算中，提供 合適量子電路的定義或在一些情況下控制額外的經(jīng)典計(jì)算。
[0085] 參照?qǐng)D13,編譯為量子算法的高級(jí)描述到量子電路的序列的翻譯處理。運(yùn)種高級(jí) 描述可W根據(jù)具體情況使用一個(gè)或多個(gè)存儲(chǔ)器和/或儲(chǔ)存設(shè)備1362存儲(chǔ)在計(jì)算環(huán)境1300外 部的一個(gè)或多個(gè)外部計(jì)算機(jī)1360上，然后經(jīng)由一個(gè)或多個(gè)通信連接1350按需下載到計(jì)算環(huán) 境1300中。高級(jí)描述可W經(jīng)典地存儲(chǔ)并說(shuō)明，并且經(jīng)典計(jì)算機(jī)可W控制量子計(jì)算機(jī)中所定 義的口序列。高級(jí)描述還基于初始、中間或最終數(shù)據(jù)值控制口的應(yīng)用。
[0086] 圖14例示了代表設(shè)計(jì)方法1400。在1402處，獲得二次量子化哈密頓項(xiàng)，并且在1404 處，定義對(duì)應(yīng)的約化哈密頓電路。如運(yùn)里所用的，約化的哈密頓電路指代包括與哈密頓系數(shù) 相關(guān)聯(lián)的控制ΖΠ 但對(duì)于對(duì)應(yīng)于相關(guān)聯(lián)的自旋軌道的至少一個(gè)量子比特缺乏至少一個(gè)輸入 側(cè)或輸出側(cè)基變化口的量子電路。在1406處，消去約當(dāng)-維格納弦中的一個(gè)或多個(gè)CN0T 口， 并且在1408處，消去額外的基變化口。在1410處，移動(dòng)所選擇的口，并且在一些情況下，可W 消去更多的口。在1412處，最終的電路設(shè)計(jì)可用。
[0087] 鑒于所公開發(fā)明的原理可W應(yīng)用于的許多可能的實(shí)施例，應(yīng)意識(shí)到，所例示的實(shí) 施例僅是本發(fā)明的優(yōu)選示例，并且不應(yīng)被認(rèn)為限制本發(fā)明的范圍。相反，本發(fā)明的范圍由W 下權(quán)利要求來(lái)定義。因此，我們要求落在運(yùn)些權(quán)利要求的范圍和精神內(nèi)的我們的發(fā)明的全 部。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種量子電路，包括： 至少一個(gè)約化的約當(dāng)-維格納電路，耦合到多個(gè)量子比特并且包括對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的自旋 軌道口^^、8的多個(gè)0從)1'門，其中？^^、8為整數(shù)，使得?4<^< 8;以及 約化的哈密頓電路，親合到與所述p、q、r、s自旋軌道相關(guān)聯(lián)的p、q、r、s量子比特。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的量子電路，還包括多個(gè)約化的哈密頓電路，所述多個(gè)約化的哈 密頓電路串聯(lián)布置且具有不同的基變化門。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的量子電路，還包括輸出側(cè)約化的約當(dāng)-維格納弦，所述輸出側(cè) 約化的約當(dāng)-維格納弦對(duì)應(yīng)于輸入側(cè)約化的約當(dāng)-維格納弦，所述輸出側(cè)約化的約當(dāng)-維格 納弦位于所述多個(gè)約化的哈密頓電路之后。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的量子電路，其中所述約化的約當(dāng)-維格納電路的CNOT門把與自 旋軌道P......s相關(guān)聯(lián)的量子比特的集合中的所選擇的量子比特彼此耦合。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的量子電路，其中所述約化的約當(dāng)-維格納電路的CNOT門耦合到 糾纏量子比特。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的量子電路，還包括至少一個(gè)單體約化的約當(dāng)-維格納電路，所 述至少一個(gè)單體約化的約當(dāng)-維格納電路耦合到所述多個(gè)量子比特并且包括對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的 自旋軌道P、q的多個(gè)CNOT門，其中p、q為整數(shù)，使得p<q;以及 單體約化的哈密頓電路，耦合到與所述P、q自旋軌道相關(guān)聯(lián)的P、q量子比特。7. -種綜合量子電路的計(jì)算機(jī)實(shí)施的方法，所述量子電路至少與所選擇的單體或二體 哈密頓系數(shù)相關(guān)聯(lián)以減小門數(shù)，所述哈密頓系數(shù)與二次量子化相關(guān)聯(lián)，所述計(jì)算機(jī)實(shí)施的 方法包括： 綜合與由哈密頓系數(shù)耦合的自旋軌道相關(guān)聯(lián)的約化的約當(dāng)-維格納弦； 至少基于所選擇的哈密頓系數(shù)綜合約化的哈密頓電路；以及 在輸入側(cè)上將所述約化的約當(dāng)-維格納弦耦合到所述約化的哈密頓量。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，還包括:綜合與至少兩個(gè)基算符以及一個(gè)或多個(gè)哈密頓 系數(shù)相關(guān)聯(lián)的約化的哈密頓電路的系列，以及在所述輸入側(cè)上將所述約化的約當(dāng)-維格納 弦與所述約化的哈密頓電路的系列串聯(lián)耦合。9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，還包括:綜合所述約化的哈密頓電路，以包括對(duì)應(yīng)于所 選擇的自旋軌道集合的輸入側(cè)基變化門以及用于所述所選擇的自旋軌道中的至多一個(gè)的 輸出側(cè)基變化門。10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，還包括:綜合所述約化的約當(dāng)-維格納弦，作為耦合到 糾纏量子比特的CNOT門的系列。11. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中所述哈密頓系數(shù)與耦合自旋軌道？^^、8的二體 哈密頓系數(shù)相關(guān)聯(lián)，其中，P、q、r、s為整數(shù)，使得p<q<r<s，并且所述哈密頓系數(shù)包括耦合p、 q、r、s的內(nèi)部約當(dāng)-維格納弦。12. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的方法，其中所述約化的哈密頓電路被綜合為包括用于與所 述p、q、r、s自旋軌道相關(guān)聯(lián)的p、q、r、s量子比特的輸入側(cè)基變化門。13. 根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，還包括:基于所選擇的哈密頓系數(shù)綜合串聯(lián)耦合的多 個(gè)約化的哈密頓電路，以及將所述多個(gè)約化哈密頓電路中的第一約化的哈密頓電路耦合到 所述約化的約當(dāng)-維格納弦，并且將所述多個(gè)約化哈密頓電路中的最后一個(gè)約化的哈密頓 電路耦合到最終的約當(dāng)-維格納弦。14. 根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中所述約化的約當(dāng)-維格納弦與由形式叫^的哈密 頓系數(shù)耦合的自旋軌道相關(guān)聯(lián)，并且所述方法還包括： 綜合與形式HP，qw的哈密頓系數(shù)相關(guān)聯(lián)的約化的哈密頓電路；以及 綜合所述約化的哈密頓量與對(duì)應(yīng)于省略耦合到普通量子比特的CNOT門的相應(yīng)的約當(dāng)-維格納弦的CNOT門的耦合，其中所述約當(dāng)-維格納弦包括耦合到糾纏量子比特的CNOT門。15. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中所述約化的哈密頓電路中的至少一個(gè)量子比特被 布置為在所述約化的哈密頓電路的輸入或輸出中的一個(gè)或兩者處沒(méi)有基變化的情況下被 處理。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK105993017SQ201580008290
【公開日】2016年10月5日
【申請(qǐng)日】2015年2月6日
【發(fā)明人】M·黑斯廷斯, D·韋克
【申請(qǐng)人】微軟技術(shù)許可有限責(zé)任公司