一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)，所述方法包括：獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征并根據(jù)軸承退化的特性指標(biāo)，選擇對(duì)軸承退化最敏感的特征，組成特征向量并選擇軸承處于正常運(yùn)行時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn)練自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)并建立自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，求得所述自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型中每個(gè)特征向量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng)軸承退化性能的健康指標(biāo)；利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測。本發(fā)明可以準(zhǔn)確刻畫軸承退化過程中的退化程度，并且精確地預(yù)測軸承退化的趨勢。
【專利說明】
一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)械設(shè)備的故障預(yù)測技術(shù)領(lǐng)域，特別為涉及軸承的性能評(píng)估預(yù)測技術(shù) 領(lǐng)域，具體為一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科技的進(jìn)步和工業(yè)的發(fā)展，為了提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，工業(yè)機(jī)械設(shè)備 日益向大型化，系統(tǒng)化和自動(dòng)化方向發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的規(guī)模越來越大，各級(jí)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的 關(guān)聯(lián)頁越來越緊密;為了滿足生產(chǎn)要求，關(guān)鍵設(shè)備的結(jié)構(gòu)功能也越來越復(fù)雜，由于其工作環(huán) 境惡劣多變，在長期運(yùn)行過程中會(huì)逐漸老化，發(fā)生潛在的故障可能性也隨之增加，一旦關(guān)鍵 設(shè)備零部件發(fā)生故障，可能造成整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)停機(jī)，影響生產(chǎn)效率，造成經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)機(jī)械 設(shè)備關(guān)鍵零部件的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和通過數(shù)據(jù)分析進(jìn)行性能評(píng)估和預(yù)測可及時(shí)發(fā) 現(xiàn)問題并制定相應(yīng)維修策略，避免惡性突發(fā)事件的發(fā)生。
[0003] 軸承作為機(jī)械設(shè)備最重要的關(guān)鍵零部件之一，在實(shí)際使用過程中會(huì)出現(xiàn)性能退化 到最后失效。目前，在對(duì)軸承性能評(píng)估和預(yù)測的方法中，主要有基于退化過程的物理模型方 法和基于數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法?；谖锢砟Ｐ偷姆椒m然精確度比較高，但退化過程較為 復(fù)雜，物理模型難以準(zhǔn)確獲得，基于數(shù)據(jù)的方法在模型復(fù)雜度和精確度方面取得了折中，是 目前應(yīng)用較多的方法，主要存在的問題是評(píng)估退化性能和趨勢預(yù)測準(zhǔn)確度不高。
[0004] 經(jīng)過對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的公開文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)Zhang X，Kang J，Jin T.Degradation modeling and maintenance decisions based on Bayesian belief networks[J] ? Reliability, IEEE Transactions on, 2014,63(2) :620-633.(基于貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)的退 化過程建模和維護(hù)決策，期刊:RELIABILITY第63卷，620-633)的作者基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提出 了一種離散狀態(tài)的退化評(píng)估模型，主要是自適應(yīng)的識(shí)別退化過程狀態(tài)的數(shù)目，然后根據(jù)歷 史數(shù)據(jù)針對(duì)每個(gè)退化狀態(tài)建立貝葉斯模型，但作者沒有考慮特征的冗余性進(jìn)行特征篩選。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 鑒于以上所述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測 的方法及系統(tǒng)，用于解決現(xiàn)有技術(shù)中對(duì)軸承評(píng)估退化性能和趨勢預(yù)測準(zhǔn)確度不高的問題。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的及其他相關(guān)目的，本發(fā)明提供一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法， 包括以下:獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取所述振動(dòng)信號(hào) 的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征并根據(jù)軸承退化的特性指標(biāo)，從所述振 動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征中選擇對(duì)軸承退化最敏感的特 征，組成特征向量將軸承處于正常運(yùn)行時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn)練自組織特征映射網(wǎng) 絡(luò)并建立自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，利用訓(xùn)練好的所述自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型求得每個(gè) 所述特征向量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用所述最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng)軸承退化性能的 健康指標(biāo);利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測。
[0007] 于本發(fā)明的一實(shí)施例中，獲取所述時(shí)頻域能量特征包括:采用小波包分解將所述 振動(dòng)信號(hào)分解成η個(gè)子信號(hào)，分別計(jì)算每個(gè)所述子信號(hào)的能量和原始所述振動(dòng)信號(hào)的總能 量，并將每個(gè)所述子信號(hào)的能量所占總能量的百分比和原始所述振動(dòng)信號(hào)的讓能量熵作為 時(shí)-頻域特征。
[0008] 于本發(fā)明的一實(shí)施例中，所述健康指標(biāo)為
；其 中:HI表示根據(jù)最小量化誤差構(gòu)造的反映軸承退化程度的健康指標(biāo);WBMN表示訓(xùn)練好的自組 織特征映射網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)輸入特征向量所對(duì)應(yīng)輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量;MQE表示輸入和輸出 的最小量化誤差，表示軸承退化的程度;X表示輸入特征向量;c表示與MQE關(guān)聯(lián)的尺度參數(shù)。
[0009] 于本發(fā)明的一實(shí)施例中，HI的取值范圍為[0，1];其中，0表示軸承嚴(yán)重失效，1表示 軸承運(yùn)行在正常狀態(tài)時(shí)的理想情況。
[0010] 于本發(fā)明的一實(shí)施例中，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退 化的趨勢進(jìn)行預(yù)測具體包括:利用粒子群優(yōu)化算法確定極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法中隱含層神經(jīng) 元的輸入權(quán)重和偏置，設(shè)置隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，取激活函數(shù)的平均值作為隱含層神 經(jīng)元的輸出，然后依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸 承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重。
[0011]于本發(fā)明的一實(shí)施例中，所述激活函數(shù)分別為
x= coXi+b;x表示隱含層神經(jīng)元的輸入，是輸入向量Xi的線性組合，ω表示輸入權(quán)重向量，b 表示輸入偏置;依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承 退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重具體為：
[0012]
[0013]
[0014] 式中，Η( ω1; ω2, · · ·，〇l，xi，X2, · · ·，XN，bi，b2, · · ·，bL)表示隱含層神經(jīng)元的輸出；
[0015] ω1; ω2, · · ·，c〇l，xi，X2, · · ·，XN，bi，b2, · · ·，k分別表示隱含層神經(jīng)元的輸入權(quán)重 向量，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量及隱含層神經(jīng)元的偏置;m表示輸出神經(jīng)元數(shù)目，是目標(biāo)向量的維數(shù)， T表示N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)向量組成的矩陣，N表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)目，L表示隱含層神經(jīng)元的 數(shù)目，β是輸出權(quán)重組成的矩陣；對(duì)'...vf分別表示每個(gè)隱含層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的輸出權(quán)重向 量，好，之間的?是廣義逆符號(hào)。
[0016] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明還提供一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)，包括:特征向量 獲取模塊，獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取所述振動(dòng)信號(hào) 的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征并根據(jù)軸承退化的特性指標(biāo)，從所述振 動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征中選擇對(duì)軸承退化最敏感的特 征，組成特征向量;健康指標(biāo)獲取模塊，將軸承處于正常狀態(tài)時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn) 練自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)并建立自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，利用訓(xùn)練好的自組織特征映射網(wǎng) 絡(luò)模型求得每個(gè)所述特征向量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用所述最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng) 軸承退化性能的健康指標(biāo);預(yù)測模塊，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸 承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測。
[0017] 于本發(fā)明的一實(shí)施例中，所述特征向量獲取模塊獲取所述時(shí)頻域能量特征包括： 采用小波包分解將所述振動(dòng)信號(hào)分解成η個(gè)子信號(hào)，分別計(jì)算每個(gè)所述子信號(hào)的能量和原 始所述振動(dòng)信號(hào)的總能量，并將每個(gè)所述子信號(hào)的能量所占總能量的百分比和原始所述振 動(dòng)信號(hào)的讓能量熵作為時(shí)-頻域特征。
[0018] 于本發(fā)明的一實(shí)施例中，所述健康指標(biāo)為
；其 中:HI表示根據(jù)最小量化誤差構(gòu)造的反映軸承退化程度的健康指標(biāo);WBMN表示訓(xùn)練好的自組 織特征映射網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)輸入特征向量所對(duì)應(yīng)輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量;MQE表示輸入和輸出 的最小量化誤差，表示軸承退化的程度;X表示輸入特征向量;c表示與MQE關(guān)聯(lián)的尺度參數(shù)。
[0019] 于本發(fā)明的一實(shí)施例中，所述預(yù)測模塊利包括:設(shè)置單元，利用粒子群優(yōu)化算法確 定極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法中隱含層神經(jīng)元的輸入權(quán)重和偏置，設(shè)置隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)， 取激活函數(shù)的平均值作為隱含層神經(jīng)元的輸出；輸出權(quán)重計(jì)算單元，用于依據(jù)所述健康指 標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層 神經(jīng)元的輸出權(quán)重;其中，所述激活函數(shù)分別為
c =coXi+b;x表示隱含層神經(jīng)元的輸入，是輸入向量Xi的線性組合，ω表示輸入權(quán)重向量，b表 示輸入偏置;依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退 化的趨勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重具體為：
[0020]
[0021]
[0022] 式中，Η( ω1; c〇2, · · ·，· · ·，XN，bi，b2, · · ·，bL)表示隱含層神經(jīng)元的輸出；
[0023] ω1; c〇2, · · ·，〇l，xi，X2, · · ·，XN，bi，b2, · · ·，bL分別表不隱含層神經(jīng)兀的輸入權(quán)重 向量，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量及隱含層神經(jīng)元的偏置;m表示輸出神經(jīng)元數(shù)目，是目標(biāo)向量的維數(shù)， T表示N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)向量組成的矩陣，N表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)目，L表示隱含層神經(jīng)元的 數(shù)目，β是輸出權(quán)重組成的矩陣；.允分別表示每個(gè)隱含層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的輸出權(quán)重向 量，i^T之間的t是廣義逆符號(hào)。
[0024]如上所述，本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)，具有以下有益效果： [0025]本發(fā)明通過獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，提取所 述振動(dòng)信號(hào)的特征，選擇對(duì)退化過程敏感的特征進(jìn)行特征評(píng)估和預(yù)測，可以準(zhǔn)確刻畫軸承 退化過程中的退化程度，并且精確地預(yù)測軸承退化的趨勢，達(dá)到準(zhǔn)確刻畫軸承退化過程的 漸進(jìn)性和提高預(yù)測的準(zhǔn)確性的目的。
【附圖說明】
[0026]圖1顯示為本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法的流程圖。
[0027]圖2顯示為本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法的具體評(píng)估與預(yù)測過程示意 圖。
[0028]圖3顯示為本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法中軸承退化過程的健康指標(biāo) 的變化不意圖。
[0029]圖4顯示為本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法中利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法 對(duì)軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測的示意圖。
[0030]圖5顯示為本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)的原理框圖。
[0031] 元件標(biāo)號(hào)說明
[0032] 1 軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)
[0033] 11 特征向量獲取模塊
[0034] 12 健康指標(biāo)獲取模塊
[0035] 13 預(yù)測模塊
[0036] 131 設(shè)置單元
[0037] 132 輸出權(quán)重計(jì)算單元
[0038] S1 ~S3 步驟
【具體實(shí)施方式】
[0039]以下通過特定的具體實(shí)例說明本發(fā)明的實(shí)施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可由本說明書 所揭露的內(nèi)容輕易地了解本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)與功效。本發(fā)明還可以通過另外不同的具體實(shí) 施方式加以實(shí)施或應(yīng)用，本說明書中的各項(xiàng)細(xì)節(jié)也可以基于不同觀點(diǎn)與應(yīng)用，在沒有背離 本發(fā)明的精神下進(jìn)行各種修飾或改變。
[0040] 本發(fā)明的目的在于提供一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)，用于解決現(xiàn)有技 術(shù)中對(duì)軸承評(píng)估退化性能和趨勢預(yù)測準(zhǔn)確度不高的問題。以下將詳細(xì)說明本發(fā)明的一種軸 承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)的原理及實(shí)施方式，使本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要?jiǎng)?chuàng)造性勞動(dòng) 即可理解本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)。
[0041] 本發(fā)明利用軸承運(yùn)行過程中振動(dòng)傳感器檢測到的振動(dòng)信號(hào)提取相關(guān)特征并結(jié)合 一定特征性能標(biāo)篩選對(duì)軸承退化過程敏感的特征構(gòu)成特征向量，并基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (S0M)和最小量化誤差評(píng)估軸承退化性能，利用當(dāng)前時(shí)刻和歷史時(shí)刻的退化性能指標(biāo)基于 改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)方法(ELM)預(yù)測未來退化趨勢。
[0042]請(qǐng)參閱圖1，顯示為本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法的流程圖。如圖1所 示，本發(fā)明的方法具體包括以下步驟：
[0043] 步驟S1，獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取所述振 動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征并根據(jù)軸承退化的特性指標(biāo)，從 所述振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征中選擇對(duì)軸承退化最敏感 的特征，組成特征向量。
[0044] 步驟S2,將軸承處于正常運(yùn)行時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn)練自組織特征映射網(wǎng) 絡(luò)并建立自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，利用訓(xùn)練好的所述自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型求得每個(gè) 所述特征向量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用所述最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng)軸承退化性能的 健康指標(biāo)。
[0045] 步驟S3,利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù) 測。
[0046] 以下對(duì)步驟S1~步驟S3進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0047] 步驟S1，獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取所述振 動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征并根據(jù)軸承退化的特性指標(biāo)，從 所述振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征中選擇對(duì)軸承退化最敏感 的特征，組成特征向量。
[0048] 于本實(shí)施例中，如圖2所示，是基于原始振動(dòng)信號(hào)分別提取時(shí)域特征，時(shí)頻域特征 以及三角函數(shù)特征并進(jìn)行特征選擇構(gòu)成特征向量。時(shí)域特征時(shí)域及三角函數(shù)特征分別見表 1和表2。
[0049] 表1時(shí)域特征
[0050]
[0051]
[0052] 表2三角函數(shù)特征
[0053]
[0054] 其中，表1最后兩行時(shí)兩個(gè)組合特征，XRMS(init)是軸承未退化時(shí)米樣時(shí)刻RMS的平均 值，本發(fā)明米用前五十個(gè)米樣時(shí)刻的RMS平均值作為XRMS(init)的值;表2中表不先將每個(gè)米樣 時(shí)刻的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的三角函數(shù)變換，然后將變換后的信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差作為一個(gè)特征。 考慮到軸承的退化過程是一個(gè)單調(diào)過程，本實(shí)施例中分別采用的雙曲正弦函數(shù)，雙曲正切 函數(shù)和反雙曲正切函數(shù)。
[0055] 于本實(shí)施例中，獲取所述時(shí)頻域能量特征包括:采用小波包分解將所述振動(dòng)信號(hào) 分解成η個(gè)子信號(hào)，分別計(jì)算每個(gè)所述子信號(hào)的能量和原始所述振動(dòng)信號(hào)的總能量，并將每 個(gè)所述子信號(hào)的能量所占總能量的百分比和原始所述振動(dòng)信號(hào)的讓能量熵作為時(shí)-頻域特 征。
[0056] 具體地，提取時(shí)頻域能量特征的步驟如下:將原始信號(hào)經(jīng)過小波包分解，獲得η個(gè)子信 號(hào)。計(jì)算每個(gè)子信號(hào)的能量
，然后計(jì)算所有分量信號(hào)的能量總和￡ 乓。 計(jì)算每個(gè)分量信號(hào)的能量百分比和原始信號(hào)的能量熵
寸頻 域特征提取：[Hen ,ρ?, ...，ρη]，在提取的特征基礎(chǔ)上進(jìn)行特征選擇，選擇出對(duì)退化過程敏感 的特征組成特征向量用于性能評(píng)估，具體的特征選擇方法如下：
y Η * ' " U ... η .-. fi
[0057] 將提取的特征利用平滑方法分解均值趨勢部分和隨機(jī)部分:X(ti)=XT(ti)+XR (U);式中，Χτ表示特征的均值趨勢部分，XR表示特征的隨機(jī)部分;根據(jù)軸承退化的實(shí)際過 程，特征應(yīng)滿足二 1個(gè)特件指標(biāo)，i+筧每個(gè)特征符合二 1個(gè)特件的倌：
[0058]
[0059]
[0060]
1：述三個(gè)特性分別表示的是在軸承退化過程中特 征應(yīng)該符合單調(diào)性，與時(shí)間的相關(guān)性以及魯棒性(對(duì)隨機(jī)信號(hào)的抗干擾能力），然后計(jì)算每 個(gè)特征三個(gè)特性值的加權(quán)和作為評(píng)價(jià)該特征是否對(duì)退化敏感的綜合指標(biāo)值J:
[0061 ] J= ω ιΜοη(Χ)+ ω 2Corr(X)+ ω 3Rob(X);
[0062]
[0063] 步驟S2,將軸承處于正常運(yùn)行時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn)練自組織特征映射網(wǎng) 絡(luò)并建立自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，利用訓(xùn)練好的所述自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型求得每個(gè) 所述特征向量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用所述最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng)軸承退化性能的 健康指標(biāo) HI (Healthy Index)。
[0064] 于本實(shí)施例中，即利用軸承處于正常狀態(tài)時(shí)的特征向量訓(xùn)練自組織特征映射網(wǎng)絡(luò) S0M，建立S0M模型;根據(jù)步驟S1中所獲得特征向量，將軸承退化過程中的特征向量作為輸入 向量輸入訓(xùn)練好的S0M模型，求得每個(gè)輸入所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差MQE，利用最小量化誤差 構(gòu)建反應(yīng)軸承退化性能的健康指標(biāo)HI (Healthy Index)。
[0065] 于本實(shí)施例中，所述健康指標(biāo)為
；其中：HI表示 根據(jù)最小量化誤差構(gòu)造的反映軸承退化程度的健康指標(biāo);WBMN表示訓(xùn)練好的自組織特征映 射網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)輸入特征向量所對(duì)應(yīng)輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量;MQE表示輸入和輸出的最小量 化誤差，表示軸承退化的程度;X表示輸入特征向量;c表示與MQE關(guān)聯(lián)的尺度參數(shù)，由軸承處 于正常運(yùn)行時(shí)特征向量所對(duì)應(yīng)的MQE決定，本文取軸承正常運(yùn)行時(shí)前五十個(gè)采樣時(shí)刻的MQE 平均值。
[0066] 如圖3所示，為健康指標(biāo)的變化示意圖。于本實(shí)施例中，HI的取值范圍為[0，1];其 中，〇表示軸承嚴(yán)重失效，1表示軸承運(yùn)行在正常狀態(tài)時(shí)的理想情況。
[0067] 步驟S3,利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù) 測。
[0068] 于本實(shí)施例中，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢 進(jìn)行預(yù)測具體包括:利用粒子群優(yōu)化算法確定極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法中隱含層神經(jīng)元的輸入 權(quán)重和偏置，設(shè)置隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，取激活函數(shù)的平均值作為隱含層神經(jīng)元的輸 出，然后依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退化的 趨勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重。
[0069] 如圖4所示，也就是說，于本實(shí)施例中，在完成對(duì)軸承性能評(píng)估的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn) 的ELM方法對(duì)軸承退化趨勢進(jìn)行預(yù)測，改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)主要包括兩個(gè)部分：
[0070] 1)利用粒子群優(yōu)化算法(PS0)確定ELM的隱含層神經(jīng)元的輸入權(quán)重W和偏置b;因原 始ELM的輸入權(quán)重和偏置任意賦值造成該方法的不穩(wěn)定性，在實(shí)際應(yīng)用中造成結(jié)果的不穩(wěn) 定，為克服這一不足，本發(fā)明采用PS0方法依據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)確定最優(yōu)的ELM輸入權(quán)重和偏置。 [0071 ] 2)確定好ELM的輸入權(quán)重和偏置之后，即在（1)的基礎(chǔ)上，設(shè)置隱含層神經(jīng)元的激 活函數(shù)為f(x)和g(x)，取兩個(gè)激活函數(shù)的平均值作為隱含層單元的輸出，然后依據(jù)訓(xùn)練數(shù) 據(jù)和確定的輸入權(quán)重W和偏置b利用Moore-Penrose廣義逆計(jì)算輸出權(quán)重β，這一方法主要是 為了提高ELM的預(yù)測精度。
[0072] 其中，所述激活函數(shù)分別為
表不隱含層神經(jīng)元的輸入，是輸入向量X i的線性組合，ω表不輸入權(quán)重向量，b表不輸入偏 置。依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退化的趨勢 進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重具體為：
[0073]
[0074]
[0075] 式中，Η( ω1; c〇2, · · ·，· · ·，XN，bi，b2, · · ·，bL)表示隱含層神經(jīng)元的輸出。
[0076] ω1; c〇2, · · ·，〇l，xi，X2, · · ·，XN，bi，b2, · · ·，bL分別表不隱含層神經(jīng)兀的輸入權(quán)重 向量，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量及隱含層神經(jīng)元的偏置，其中ω j = [ ω ω j2, . . .，ω >]τ，Χ? = [χη, Xi2, . . . ,Xis]T，S表示輸入層神經(jīng)元數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量Xi是由所獲得健康指標(biāo)HI按照窗 口滑動(dòng)的方式組成，由前s個(gè)健康指標(biāo)值預(yù)測之后的m個(gè)健康指標(biāo)值;m表示輸出神經(jīng)元數(shù) 目，是目標(biāo)向量的維數(shù)，T表示N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)向量組成的矩陣，N表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)目， L表示隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，β是輸出權(quán)重組成的矩陣；及,,成分別表示每個(gè)隱含層神經(jīng) 元對(duì)應(yīng)的輸出權(quán)重向量，?/?之間的+是求moore-penrose廣義逆符號(hào)。
[0077] 此外，如圖5所示，本實(shí)施例還提供一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)1，所述軸承健 康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)1包括:特征向量獲取模塊11，健康指標(biāo)獲取模塊12以及預(yù)測模塊13。 由于軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)1與軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法間原理相似，因此通用的 技術(shù)細(xì)節(jié)不作重復(fù)贅述。
[0078] 于本實(shí)施例中，所述特征向量獲取模塊11獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所 述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取所述振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函數(shù)特征 并根據(jù)軸承退化的特性指標(biāo)，從所述振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及三角函 數(shù)特征中選擇對(duì)軸承退化最敏感的特征，組成特征向量。
[0079] 于本實(shí)施例中，所述特征向量獲取模塊11獲取所述時(shí)頻域能量特征包括:采用小 波包分解將所述振動(dòng)信號(hào)分解成η個(gè)子信號(hào)，分別計(jì)算每個(gè)所述子信號(hào)的能量和原始所述 振動(dòng)信號(hào)的總能量，并將每個(gè)所述子信號(hào)的能量所占總能量的百分比和原始所述振動(dòng)信號(hào) 的讓能量熵作為時(shí)-頻域特征。
[0080] 所述健康指標(biāo)獲取模塊12將軸承處于正常狀態(tài)時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn)練 自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)并建立自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，利用訓(xùn)練好的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò) 模型求得每個(gè)所述特征向量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用所述最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng)軸 承退化性能的健康指標(biāo)。
[0081] 于本實(shí)施例中，所述健康指標(biāo)為
其中：HI表示 根據(jù)最小量化誤差構(gòu)造的反映軸承退化程度的健康指標(biāo);WBMN表示訓(xùn)練好的自組織特征映 射網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)輸入特征向量所對(duì)應(yīng)輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量;MQE表示輸入和輸出的最小量 化誤差，表示軸承退化的程度;X表示輸入特征向量;c表示與MQE關(guān)聯(lián)的尺度參數(shù)，由軸承處 于正常運(yùn)行時(shí)特征向量所對(duì)應(yīng)的MQE決定，本文取軸承正常運(yùn)行時(shí)前五十個(gè)采樣時(shí)刻的MQE 平均值。
[0082] 于本實(shí)施例中，所述預(yù)測模塊13利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述 軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測。
[0083]于本實(shí)施例中，所述預(yù)測模塊13利包括:設(shè)置單元131，利用粒子群優(yōu)化算法確定 極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法中隱含層神經(jīng)元的輸入權(quán)重和偏置，設(shè)置隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，取 激活函數(shù)的平均值作為隱含層神經(jīng)元的輸出；輸出權(quán)重計(jì)算單元132,用于依據(jù)所述健康指 標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層 神經(jīng)元的輸出權(quán)重;其中，所述激活函數(shù)分別為
： =coXi+b;x表示隱含層神經(jīng)元的輸入，是輸入向量Xi的線性組合，ω表示輸入權(quán)重向量，b表 示輸入偏置。依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退 化的趨勢
[0084] 進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重具體為：
[0085]
[0086]
[0087] 式中，Η( ω1; ω2,…，〇l，xi，X2, ...，XN，bi，b2, ...，bL)表不隱含層神經(jīng)兀的輸出。
[0088] ω1; c〇2, · · ·，〇l，xi，X2, · · ·，XN，bi，b2, · · ·，bL分別表不隱含層神經(jīng)兀的輸入權(quán)重 向量，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量及隱含層神經(jīng)元的偏置，其中ω j = [ ω ω j2, . . .，ω >]τ，Χ? = [χη, Xi2, . . . ,Xis]T，S表示輸入層神經(jīng)元數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量Xi是由所獲得健康指標(biāo)HI按照窗 口滑動(dòng)的方式組成，由前s個(gè)健康指標(biāo)值預(yù)測之后的m個(gè)健康指標(biāo)值;m表示輸出神經(jīng)元數(shù) 目，是目標(biāo)向量的維數(shù)，T表示N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)向量組成的矩陣，N表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)目， L表示隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，β是輸出權(quán)重組成的矩陣；. [分別表示每個(gè)隱含層神經(jīng) 元對(duì)應(yīng)的輸出權(quán)重向量，之間的t是求moore-penrose廣義逆符號(hào)。
[0089] 表3是本發(fā)明提出的方法與常用的幾種方法預(yù)測結(jié)果的比較，數(shù)據(jù)是預(yù)測的絕對(duì) 誤差。通過表1可以清晰地看出，本發(fā)明所提出的方法極大地提高了預(yù)測精度，對(duì)退化趨勢 把握會(huì)更加精確。
[0090] 表 3
[0091]
[0092] 綜上所述，本發(fā)明的一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法及系統(tǒng)，達(dá)到了以下有益效 果：
[0093]本發(fā)明通過獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，提取所 述振動(dòng)信號(hào)的特征，選擇對(duì)退化過程敏感的特征進(jìn)行特征評(píng)估和預(yù)測，可以準(zhǔn)確刻畫軸承 退化過程中的退化程度，并且精確地預(yù)測軸承退化的趨勢，達(dá)到準(zhǔn)確刻畫軸承退化過程的 漸進(jìn)性和提高預(yù)測的準(zhǔn)確性的目的。所以本發(fā)明有效克服了現(xiàn)有技術(shù)中的種種缺點(diǎn)而具高 度產(chǎn)業(yè)利用價(jià)值。
[0094]上述實(shí)施例僅例示性說明本發(fā)明的原理及其功效，而非用于限制本發(fā)明。任何熟 悉此技術(shù)的人士皆可在不違背本發(fā)明的精神及范疇下，對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行修飾或改變。因 此，舉凡所屬技術(shù)領(lǐng)域中具有通常知識(shí)者在未脫離本發(fā)明所揭示的精神與技術(shù)思想下所完 成的一切等效修飾或改變，仍應(yīng)由本發(fā)明的權(quán)利要求所涵蓋。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法，其特征在于，包括： 獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取所述振動(dòng)信號(hào)的時(shí) 域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及Ξ角函數(shù)特征并根據(jù)軸承退化的特性指標(biāo)，從所述振動(dòng)信 號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及Ξ角函數(shù)特征中選擇對(duì)軸承退化最敏感的特征，組 成特征向量； 將軸承處于正常運(yùn)行時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn)練自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)并建立自 組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，利用訓(xùn)練好的所述自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型求得每個(gè)所述特征向 量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用所述最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng)軸承退化性能的健康指標(biāo)； 利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法，其特征在于，獲取所述時(shí)頻域能 量特征包括:采用小波包分解將所述振動(dòng)信號(hào)分解成η個(gè)子信號(hào)，分別計(jì)算每個(gè)所述子信號(hào) 的能量和原始所述振動(dòng)信號(hào)的總能量，并將每個(gè)所述子信號(hào)的能量所占總能量的百分比和 原始所述振動(dòng)信號(hào)的讓能量賭作為時(shí)-頻域特征。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法，其特征在于，所述健康指標(biāo)為：其中：HI表示根據(jù)最小量化誤差構(gòu)造的反映軸承退化程度的健康指標(biāo);Wbmn表示訓(xùn)練好 的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)輸入特征向量所對(duì)應(yīng)輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量;Μ犯表示輸入 和輸出的最小量化誤差，表示軸承退化的程度;X表示輸入特征向量;C表示與Μ犯關(guān)聯(lián)的尺 度參數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法，其特征在于，HI的取值范圍為 [0，1 ];其中，0表示軸承嚴(yán)重失效，1表示軸承運(yùn)行在正常狀態(tài)時(shí)的理想情況。5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法，其特征在于，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù) 測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測具體包括： 利用粒子群優(yōu)化算法確定極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法中隱含層神經(jīng)元的輸入權(quán)重和偏置，設(shè) 置隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，取激活函數(shù)的平均值作為隱含層神經(jīng)元的輸出，然后依據(jù)所 述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測 的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的方法，其特征在于，所述激活函數(shù)分別 為：? = WXi+b;X表示隱含層神經(jīng)元的輸入，是輸 入向量XI的線性組合，ω表示輸入權(quán)重向量，b表示輸入偏置； 依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退化的趨 勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重具體為：式中，H( ωι, 〇2, . . . , Wl,X1,X2, . . .，XN，bl,b2, . . .，t)L)表示隱含層神經(jīng)元的輸出； ωι, 〇2, . . .，Wl，X1，X2, . . .，XN，bl，b2, . . .，bL分別表示隱含層神經(jīng)元的輸入權(quán)重向量， 網(wǎng)絡(luò)的輸入向量及隱含層神經(jīng)元的偏置;m表示輸出神經(jīng)元數(shù)目，是目標(biāo)向量的維數(shù)，T表示 N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)向量組成的矩陣，N表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)目，L表示隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，β 是輸出權(quán)重組成的矩陣；仿...仿分別表示每個(gè)隱含層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的輸出權(quán)重向量，巧呼 之間的t是廣義逆符號(hào)。7. -種軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)，其特征在于，包括： 特征向量獲取模塊，獲取軸承運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)所述振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理獲取 所述振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及Ξ角函數(shù)特征并根據(jù)軸承退化的特性指 標(biāo)，從所述振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，時(shí)頻域能量特征及Ξ角函數(shù)特征中選擇對(duì)軸承退化 最敏感的特征，組成特征向量； 健康指標(biāo)獲取模塊，將軸承處于正常狀態(tài)時(shí)的特征向量作為輸入向量訓(xùn)練自組織特征 映射網(wǎng)絡(luò)并建立自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型，利用訓(xùn)練好的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)模型求得每 個(gè)所述特征向量所對(duì)應(yīng)的最小量化誤差，并利用所述最小量化誤差構(gòu)建反應(yīng)軸承退化性能 的健康指標(biāo)； 預(yù)測模塊，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法和所述健康指標(biāo)對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù) 測。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)，其特征在于，所述特征向量獲取 模塊獲取所述時(shí)頻域能量特征包括:采用小波包分解將所述振動(dòng)信號(hào)分解成η個(gè)子信號(hào)，分 別計(jì)算每個(gè)所述子信號(hào)的能量和原始所述振動(dòng)信號(hào)的總能量，并將每個(gè)所述子信號(hào)的能量 所占總能量的百分比和原始所述振動(dòng)信號(hào)的讓能量賭作為時(shí)-頻域特征。9. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)，其特征在于，所述健康指標(biāo)為：其中：HI表示根據(jù)最小量化誤差構(gòu)造的反映軸承退化程度的健康指標(biāo);Wbmn表示訓(xùn)練好 的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)輸入特征向量所對(duì)應(yīng)輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量;Μ犯表示輸入 和輸出的最小量化誤差，表示軸承退化的程度;X表示輸入特征向量;C表示與Μ犯關(guān)聯(lián)的尺 度參數(shù)。10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的軸承健康評(píng)估與預(yù)測的系統(tǒng)，其特征在于，所述預(yù)測模塊利 包括： 設(shè)置單元，利用粒子群優(yōu)化算法確定極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測方法中隱含層神經(jīng)元的輸入權(quán)重 和偏置，設(shè)置隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，取激活函數(shù)的平均值作為隱含層神經(jīng)元的輸出； 輸出權(quán)重計(jì)算單元，用于依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用 于對(duì)所述軸承退化的趨勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重； 其中，所述激活函數(shù)分別為：；X= WXi+b;X表示 隱含層神經(jīng)元的輸入，是輸入向量XI的線性組合，ω表示輸入權(quán)重向量，b表示輸入偏置； 依據(jù)所述健康指標(biāo)和確定的所述輸入權(quán)重和所述偏置計(jì)算用于對(duì)所述軸承退化的趨 勢進(jìn)行預(yù)測的隱含層神經(jīng)元的輸出權(quán)重具體為： 式中，H( ω 1, ω 2, . . . , wl,xi,X2, . . .,XN,bi,b2, . . . ,t)L)表不隱含層神經(jīng)兀的輸出； ωι, C〇2, . . . , Wl,X1,X2, . . . ,XN,bl,b2, . . . ,t)L分別表不隱含層神經(jīng)兀的輸入權(quán)重向量， 網(wǎng)絡(luò)的輸入向量及隱含層神經(jīng)元的偏置;m表示輸出神經(jīng)元數(shù)目，是目標(biāo)向量的維數(shù)，T表示 N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)向量組成的矩陣，N表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)目，L表示隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，β 是輸出權(quán)重組成的矩陣；ySf...應(yīng)分別表示每個(gè)隱含層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的輸出權(quán)重向量，巧呼 之間的t是廣義逆符號(hào)。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK105975749SQ201610273465
【公開日】2016年9月28日
【申請(qǐng)日】2016年4月28日
【發(fā)明人】李惠柯, 李檸, 李少遠(yuǎn)
【申請(qǐng)人】上海交通大學(xué)