基于pso類算法的mimo雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于PSO類算法的MIMO雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，包括以下步驟：步驟1，對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量來表示；步驟2，對(duì)步驟1得到的二進(jìn)制向量代入MIMO雷達(dá)方向圖公式來確立與方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。由方向圖可以求解其對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL，從而將PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量的函數(shù)，建立對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制優(yōu)化問題；步驟3，對(duì)步驟2獲得的二進(jìn)制優(yōu)化問題(目標(biāo)是降低PSL)采用PSO類算法進(jìn)行求解，得到優(yōu)化后的陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由此可以得出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)PSL方向圖。本發(fā)明通過PSO類算法能夠有效降低MIMO雷達(dá)PSL，從而實(shí)現(xiàn)MIMO雷達(dá)方陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
【專利說明】
基于PSO類算法的ΜI MO雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于PS0類算法的ΜΙΜΟ雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 2008年，Yarovoy研究小組于微波會(huì)議上發(fā)表了《基于近場(chǎng)成像的超寬帶天線陣列 PS0算法布陣優(yōu)化設(shè)計(jì)》一文。文中為了實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)成像給出了兩種特殊的MMO超寬帶陣列， 并運(yùn)用PS0算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)使得可以在足夠的橫向距離分辨力和合適的主旁瓣電平比之 間得到一個(gè)權(quán)衡。研究的仿真結(jié)果顯示通過對(duì)適應(yīng)度函數(shù)適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，可在不同場(chǎng)景得到 合適的非均勻線陣結(jié)構(gòu)且達(dá)到了期望的權(quán)衡目標(biāo)。
[0003] 國(guó)內(nèi)，2013年，中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院的施榮華，朱炫滋研究小組給出了將 粒子群與遺傳算法相混合的ΜΙΜ0雷達(dá)線陣優(yōu)化設(shè)計(jì)，該小組提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)操 作，將加入自適應(yīng)操作的遺傳算法與粒子群算法進(jìn)行混合，在混合過程中完成了 2次信息傳 遞:GA的初始種群由PS0中最優(yōu)個(gè)體產(chǎn)生;經(jīng)過遺傳操作后再由PS0更新所有個(gè)體的速度、位 置。從仿真結(jié)果看，該算法能夠有效解決非線性、全局尋優(yōu)問題，無論是收斂速度還是算法 穩(wěn)定性，以及尋優(yōu)能力均有明顯的改進(jìn)。
[0004] 同年，電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院的張偉研究小組發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的ΜΜ0稀疏布陣雖然 可以獲得最大的連續(xù)虛擬孔徑，但在機(jī)載應(yīng)用中卻無法進(jìn)行規(guī)則的稀疏布陣，于是他們采 用模擬退火算法以Μ頂0接收端的虛擬收發(fā)聯(lián)合波束為優(yōu)化對(duì)象，對(duì)ΜΜ0雷達(dá)的稀疏陣列進(jìn) 行了布陣優(yōu)化。仿真結(jié)果證明通過該方法可以在保持主瓣不展寬的情況下獲得更好的旁瓣 水平。
[0005] 但是現(xiàn)有技術(shù)中，沒有將PS0算法與DE算法應(yīng)用于ΜΜ0雷達(dá)布陣的優(yōu)化，因此旁瓣 電平較高，且目前研究?jī)H針對(duì)一維線陣進(jìn)行優(yōu)化，沒有探究二維線陣優(yōu)化的工作。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于PS0類算法的ΜΜ0雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，以獲 得更低的旁瓣電平，從而提高雷達(dá)性能。
[0007] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為:一種基于PS0類算法的ΜΜ0雷達(dá)方陣布陣優(yōu) 化方法，步驟如下：
[0008] 步驟1，對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量 表不；
[0009] 步驟2，將步驟1得到的二進(jìn)制向量代入ΜΜ0雷達(dá)方向圖公式，確立該二進(jìn)制向量 與ΜΜ0雷達(dá)方向圖的--對(duì)應(yīng)關(guān)系，并求解ΜΙΜ0雷達(dá)方向圖對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL，將 PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題；
[0010] 步驟3,對(duì)步驟2建立的二進(jìn)制優(yōu)化問題采用PS0類算法進(jìn)行求解，得到優(yōu)化后的陣 列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終得到最優(yōu)PSL方向圖。
[0011] 進(jìn)一步地，步驟1所述對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件 的二進(jìn)制向量表示，具體步驟如下：
[0012] 步驟1.1，設(shè)正方形邊長(zhǎng)L為:L = aA，a為常數(shù)，λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng);ΜΙΜΟ雷達(dá)的發(fā)射 陣元數(shù)目Nt和接收陣元數(shù)目Nr滿足:Nt = Nr = N，N為正整數(shù)；
[0013] 步驟1.2,陣元的間距滿足大于或者等于0.5λ，將正方形按0.5λ的間距離散化為 /7 2 個(gè)端點(diǎn)，即8a個(gè)端點(diǎn)； 0.5 Λ
[0014] 步驟1.3,陣元離散化位置應(yīng)遵循以下規(guī)則:發(fā)射、接收陣列中，正方形的四個(gè)端點(diǎn) 處都放置陣元，其他的Ν-4個(gè)陣元需要放置在剩余的8a-4個(gè)端點(diǎn)上，用g表示ΜΜ0雷達(dá)發(fā)射 陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，/;,來表示Μ頂0雷達(dá)接收陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即：
[0015]
[0016] 其中，btk，brke {〇，1}，1表示第k個(gè)端點(diǎn)放置陣元，0表示第k個(gè)端點(diǎn)不放置陣元，k =1，2,3."8a;
[0017] 步驟1.4,方陣的離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量表示如下： k~x li-i :〇
[0023] 進(jìn)一步地，步驟2所述將步驟1得到的二進(jìn)制向量代入ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖公式，確立 該二進(jìn)制向量與ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并求解ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣 電平PSL，將PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題，具體步驟如 下：
[0024] 步驟2.1，二維MBTO雷達(dá)方向圖/7(0,供)的公式為：
[0025]
[0026] 其中，λ表示為雷達(dá)工作波長(zhǎng)，Θ表示入射波方向的仰角，表示入射波方向的方位 角，Nt和Nr分別為ΜΙΜΟ雷達(dá)的發(fā)射陣列與接收陣列的陣兀數(shù)量，&為發(fā)射陣列的陣兀位置， &為接收陣列的陣兀位置，i?為入射波的入射方向單位矢量；
[0027] 步驟2.2，將帶約束條件的二進(jìn)制向量代入步驟2.1的Μ頂0雷達(dá)方向圖公式來確立 表示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的二進(jìn)制向量與方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
[0028] 步驟2.3，由步驟2.2求解峰值旁瓣電平PSL(/〗,,/i,.):，將PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制 向量的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題如下：
[0029] min PSL^k.b^
[0035] 進(jìn)一步地，步驟3所述對(duì)步驟2建立的二進(jìn)制優(yōu)化問題采用PS0類算法進(jìn)行求解，得 到優(yōu)化后的陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終得到最優(yōu)PSL方向圖，具體步驟如下：
[0036] 步驟3.1，為解決雷達(dá)布陣問題，需求解變量為0或1的二進(jìn)制優(yōu)化問題：
[0037]
[0038] subjectto xqe{〇,l},f〇r
[0039] 其中，目標(biāo)函數(shù)fo(X1，x2, . . .，xQ)是Q個(gè)實(shí)數(shù)變量Χ1，χ2, . . .，xQ的函數(shù)，并且每個(gè)變 量Xq只能取值〇或l，q=l，2,…，Q;
[0040] 步驟3.2,給定種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)后，初始化種群中第m個(gè)粒子的位置向量 毛=^,1八2，...,\^，對(duì)于祀1^0^?1為第111個(gè)粒子在〇維空間中每個(gè)維度上的位置坐標(biāo)，4: 中的元素只能取0或者1，通過產(chǎn)生隨機(jī)的0、1整數(shù)來初始化粒子的位置向量；
[0041 ] 步驟3.3，對(duì)于BinPSO，速度、位置更新公式為：
[0042]
[0043]其中，w為慣性系數(shù)，C1是粒子追蹤自己歷史最優(yōu)解的權(quán)重，c2是粒子追蹤群體歷史 最優(yōu)的權(quán)重，和分別為第k次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的速度和位置坐標(biāo)，為第k 次迭代中第m個(gè)粒子在第q維自己搜索到歷史最優(yōu)位置坐標(biāo)，為第k+1次迭代中第m個(gè)粒 子在第q維的速度，為第m個(gè)粒子在第k次迭代中第q維搜索到的全局最優(yōu)位置；
[0044] 步驟3.4，步驟3.3中速度的選定存在限定條件：
[0045]
[0046] 若更新后的速度大于設(shè)定的最大值便強(qiáng)制約束在速度最大值Vqmax，或者小于設(shè)定 的最小值便強(qiáng)制約束在速度最小值Vqmin ;
[0047] 步驟3.5，位置的迭代公式為：
[0048]
[0049] 其中，為第m個(gè)粒子在第k+Ι次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的位置坐標(biāo)，為第m 個(gè)粒子在第k次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的位置坐標(biāo)；
[0050] 對(duì)于BinPSO算法位置的選定存在如下限定條件：
[0051]
[0052] 其中，rand表示均勾分布在[0,1]的隨機(jī)數(shù)，S()表示sigmoid函數(shù)，即 為了防止sigmoid函數(shù)的飽和性，粒子的速度范圍[Vqmin，Vqmax]為[-4,4];
[0053] 步驟3.6,按照步驟3.3給出的速度、位置更新公式以及步驟3.5給出的位置的迭代 公式更新粒子的速度與位置；
[0054]步驟3.7，確定最優(yōu)解并且判斷是否滿足終止條件，如果滿足即算法完成，否則返 回步驟3.1計(jì)算新一代種群的適應(yīng)度函數(shù)值并進(jìn)入循環(huán)，直到最優(yōu)解滿足終止條件，或者當(dāng) 迭代的次數(shù)超過了步驟3.2預(yù)先設(shè)置的最大迭代次數(shù)，則強(qiáng)制結(jié)束，得到最優(yōu)PSL方向圖。
[0055] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：（1)采用PS0類算法，選取了合適的陣列長(zhǎng) 度和陣元數(shù)目，完成了對(duì)ΜΜ0雷達(dá)方陣的布陣優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了理想的PSL; (2)適用于一般 性虛擬孔徑雷達(dá)、一般性智能優(yōu)化算法、一般性二維陣列，獲得更低的旁瓣電平，提高了雷 達(dá)性能；（3)有效可靠，優(yōu)化效果明顯。
【附圖說明】
[0056] 圖1為本發(fā)明基于PS0類算法的MBTO雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法的流程圖。
[0057] 圖2為本發(fā)明中PS0類算法優(yōu)化流程圖。
[0058]圖3為本發(fā)明中經(jīng)PS0類算法優(yōu)化后的方陣ΜΜ0雷達(dá)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，其中（a)為 發(fā)射陣列圖，（b)為接收陣列圖。
[0059] 圖4為本發(fā)明經(jīng)PS0類算法優(yōu)化后的方陣MBTO雷達(dá)方向圖。
【具體實(shí)施方式】
[0060] 結(jié)合圖1，本發(fā)明基于粒子群（Particle Swarm 0ptimization，PS0)PS0類算法的 Μπω雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，該布陣方法不僅適用于本發(fā)明所述的方陣，對(duì)任何可做離散 化處理的二維陣型皆適用，具體步驟如下：
[0061] 步驟1，對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量 表示，具體步驟如下：
[0062] 步驟1. 1，設(shè)正方形邊長(zhǎng)L為:L = aA，a為常數(shù)，λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)(約3cm) ;ΜΙΜ0雷達(dá) 的發(fā)射陣元數(shù)目Nt和接收陣元數(shù)目Nr滿足:Nt = Nr = N，N為正整數(shù)；
[0063]步驟1.2,為了減小天線陣元之間的互耦效應(yīng)，陣元的間距滿足大于或者等于0.5 (1 / 入，將正方形按0.5λ的間距離散化為4X&-個(gè)端點(diǎn)，g卩8a個(gè)端點(diǎn)；
[0064] 步驟1.3，為了獲得最大的物理孔徑，陣元離散化位置應(yīng)遵循以下規(guī)則:發(fā)射、接收 陣列中，正方形的四個(gè)端點(diǎn)處都放置陣元，其他的N-4個(gè)陣元需要放置在剩余的8a_4個(gè)端點(diǎn) 上，用￡表示Μ頂0雷達(dá)發(fā)射陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，反來表示Μ頂0雷達(dá)接收陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即：
[0065]
[0066] 其中，btk，brk e {〇，1}，1表示第k個(gè)端點(diǎn)放置陣元，0表示第k個(gè)端點(diǎn)不放置陣元，k =1，2,3."8a;
[0067] 步驟1.4,方陣的離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量表示如下：
[0068]
[0069]
[0070]
[0071]
[0072] .A：.=丄 妒=丄.
[0073] 步驟2,將步驟1得到的二進(jìn)制向量代入MM0雷達(dá)方向圖公式，確立該二進(jìn)制向量 與ΜΜ0雷達(dá)方向圖的--對(duì)應(yīng)關(guān)系，并求解ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL，將 PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題，具體步驟如下：
[0074] 步驟2 · 1，二維MBTO雷達(dá)方向圖舛武命)的公式為：
[0075]
[0076] 其中，λ表示為雷達(dá)工作波長(zhǎng)(約3cm)，Θ表示入射波方向的仰角，史表示入射波方向 的方位角，Nt和N r分別為ΜΠΚ)雷達(dá)的發(fā)射陣列與接收陣列的陣元數(shù)量，ξ:為陣元分布在Χ0Υ 平面上發(fā)射陣列的陣元位置，< 為陣元分布在Χ0Υ平面上接收陣列的陣元位置，δ為入射波 的入射方向單位矢量；
[0077] 步驟2.2，將帶約束條件的二進(jìn)制向量代入步驟2.1的Μ頂0雷達(dá)方向圖公式來確立 表示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的二進(jìn)制向量與方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
[0078] 步驟2.3,由步驟2.2求解峰值旁瓣電平PSL(/^.)，將PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制 向量的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題如下：
[0079]
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
[0084]
[0085] 步驟3,對(duì)步驟2建立的二進(jìn)制優(yōu)化問題（目標(biāo)是降低PSL)采用PS0類算法進(jìn)行求 解，得到優(yōu)化后的陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終得到最優(yōu)PSL方向圖，具體步驟如下：
[0086] 步驟3.1，為解決雷達(dá)布陣問題，需求解變量為0或1的二進(jìn)制優(yōu)化問題：
[0087] minimize ./；, (.vr A2,...,.ry) ·ΥΙ，·γ:'···，.、.{?
[0088] subjeetto xqe{〇,l},f〇r
[0089] 其中，目標(biāo)函數(shù)fo(X1，X2, . . .，xQ)是Q個(gè)實(shí)數(shù)變量Χ1，χ2, . . .，xQ的函數(shù)，并且每個(gè)變 量Xq只能取值〇或l，q=l，2,…，Q;
[0090] 步驟3.2,給定種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)后，初始化種群中第m個(gè)粒子的位置向量 無》=(:^，^,-.,"^〇，對(duì)于扮1^〇，、為第 111個(gè)粒子在〇維空間中每個(gè)維度上的位置坐標(biāo)，4 中的元素只能取0或者1，通過產(chǎn)生隨機(jī)的0、1整數(shù)來初始化粒子的位置向量；
[0091] 步驟3.3，對(duì)于BinPSO，速度、位置更新公式為：
[0092]
[0093] 其中，w為慣性糸數(shù)，(^是敉于退蹤目己)力史最優(yōu)觶的權(quán)重，c2是粒子追蹤群體歷史 最優(yōu)的權(quán)重，it和/4分別為第k次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的速度和位置坐標(biāo)，為第k 次迭代中第m個(gè)粒子在第q維自己搜索到歷史最優(yōu)位置坐標(biāo)，為第k+1次迭代中第m個(gè)粒 子在第q維的速度，為第m個(gè)粒子在第k次迭代中第q維搜索到的全局最優(yōu)位置；
[0094] 步驟3.4，步驟3.3中速度的選定存在限定條件：
[0095]
[0096] 若更新后的速度大于設(shè)定的最大值便強(qiáng)制約束在速度最大值Vqmax，或者小于設(shè)定 的最小值便強(qiáng)制約束在速度最小值Vqmin ;
[0097] 步驟3.5，位置的迭代公式為：
[0098]
[0099] 其中，為第m個(gè)粒子在第k+Ι次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的位置坐標(biāo)，為第m 個(gè)粒子在第k次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的位置坐標(biāo)；
[0?00]對(duì)于BinPSO算法位置的選定存在如下限定條件：
[0101]
[0102] 其中，rand表示均勾分布在[0，1 ]的隨機(jī)數(shù)，S ()表示s i gmo i d函數(shù)，即 5(^) = '!~^~^:，為了防止8181]1〇1(1函數(shù)的飽和性，粒子的速度范圍[￥-，'\^111￡?]為[-4,4] ;該限 7 1 -f e ' 定條件對(duì)應(yīng)步驟1.3的1表示放置陣元而0表示不放置陣元；
[0103] 步驟3.6,按照步驟3.3給出的速度、位置更新公式以及步驟3.5給出的位置的迭代 公式更新粒子的速度與位置；
[0104] 步驟3.7，確定最優(yōu)解并且判斷是否滿足終止條件，如果滿足即算法完成，否則返 回步驟3.1計(jì)算新一代種群的適應(yīng)度函數(shù)值并進(jìn)入循環(huán)，直到最優(yōu)解滿足終止條件，或者當(dāng) 迭代的次數(shù)超過了步驟3.2預(yù)先設(shè)置的最大迭代次數(shù)，則強(qiáng)制結(jié)束，根據(jù)步驟2.3得到最優(yōu) PSL方向圖。
[0105] 實(shí)施例1
[0106] 本發(fā)明基于PS0類算法的MBTO雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，具體步驟如下：
[0107] 步驟1，對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量 來表示；
[0108] 步驟2，對(duì)步驟1得到的二進(jìn)制向量代入ΜΜ0雷達(dá)方向圖公式來確立與方向圖的一 一對(duì)應(yīng)關(guān)系。由方向圖可以求解其對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL，從而將PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二 進(jìn)制向量的函數(shù)，建立對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制優(yōu)化問題；
[0109] 步驟3,對(duì)步驟2獲得的二進(jìn)制優(yōu)化問題（目標(biāo)是降低PSL)采用PS0類算法進(jìn)行求 解，得到優(yōu)化后的陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由此可以得出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)PSL方向圖；
[0110]步驟1選擇對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制 向量來表示的具體方法為：
[0111] 步驟1.1，此處舉例假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為? = 4λ，ΜΜ0雷達(dá)的發(fā)射、接收陣元數(shù)目Nt = Nr=16;
[0112] 步驟1.2,為了減小天線陣元之間的互耦效應(yīng)，陣元的間距需要滿足大于或者等于 0.5λ，可將正方形按〇. 5λ的間距離散化為32個(gè)端點(diǎn)；
[0113] 步驟1.3,為了獲得最大的物理孔徑，陣元離散化位置應(yīng)遵循:發(fā)射、接收陣列中， 正方形的四個(gè)端點(diǎn)處都放置陣元，其他的12個(gè)陣元需要合理的放置在剩余的28個(gè)端點(diǎn)上。 用ζ表示ΜΙΜΟ雷達(dá)發(fā)射陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，民來表示ΜΙΜΟ雷達(dá)接收陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即 4=1? 夂2 …t3J，其中bti，brie {〇，1}，1表示第i個(gè)端點(diǎn)放置 陣元而0表示不放置陣元；
[0114] 步驟1.4,方陣的離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量來表示為：
[0115]
[0116]
[0117]
[0118]
[0119] 1--1. 1 - 1
[0120] 步驟2對(duì)步驟1得到的二進(jìn)制向量代入ΜΜ0雷達(dá)方向圖公式來確立與方向圖的一 一對(duì)應(yīng)關(guān)系。由方向圖可以求解其對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL，從而將PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二 進(jìn)制向量的函數(shù)，建立對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制優(yōu)化問題主要包括如下步驟：
[0121] 步驟2.1，二維MBTO雷達(dá)方向圖公式為：
[0122]
[0123] 其中λ表示波長(zhǎng)，Θ表示入射波方向的仰角，@表示入射波方向的方位角；
[0124] 步驟2.2，將步驟1.4中帶約束條件的二進(jìn)制向量代入步驟2.1的ΜΜ0雷達(dá)方向圖 公式來確立表示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的二進(jìn)制向量與方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
[0125] 步驟2 · 3，由步驟2 · 2可以求解其對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL(/^.)，將PSL表示為拓 撲結(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量的函數(shù)，從而建立對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制優(yōu)化問題：
[0126]
[0127]
[0128]
[0129] bti，brie {〇，ι}
[0130] btl = bt9 = btl7 = bt25 = brl = br9 = brl7 = br32= 1
[0131]
i~l /=1
[0132] 結(jié)合圖2,步驟3對(duì)步驟2獲得的二進(jìn)制優(yōu)化問題采用BinPSO算法進(jìn)行求解，得到優(yōu) 化后的陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由此可以得出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)PSL方向圖主要包括如下步驟：
[0133] 步驟3.1，為解決雷達(dá)布陣問題，需求解變量為0或1的二進(jìn)制優(yōu)化問題：
[0134]
[0135] subjectto xqe{〇,l},f〇r
[0136] 其中目標(biāo)函數(shù)fo(xi,X2, . . .，xq)是Q個(gè)實(shí)數(shù)變量的函數(shù)，并且每個(gè)變量xq只能取值0 或1。
[0137] 步驟3.2,給定種群規(guī)模后，初始化種群中粒子的位置向量萬對(duì)于 B inPSO，焉中的元素只能取0或者1，通過產(chǎn)生隨機(jī)的0,1整數(shù)來初始化粒子的位置向量；
[0138] 步驟3.3，對(duì)于BinPSO，速度、位置更新公式為：
[0139]
[0140]其中，w為慣性系數(shù)，C1是粒子追蹤自己歷史最優(yōu)解的權(quán)重，c2是粒子追蹤群體歷史 最優(yōu)解的權(quán)重，ξ與η是均勻分布在[0，1 ]的隨機(jī)數(shù)。
[0141] 步驟3.4，步驟3.3中速度的選定存在限定條件：
[0142]
[0143] 表明若更新后的速度大于設(shè)定的最大值或者小于設(shè)定的最小值，那么便強(qiáng)制其約 束在最大值或者最小值；
[0144] 步驟3.5，位置的迭代公式為：xf二為X1。對(duì)于BinPSO算法位置的選定存在如 下限定條件：
[0145]
[0146] 其中rand表示均勾分布在[0,1]的隨機(jī)數(shù)，S()表示sigmoid函數(shù)，即5'(?) = ~丁:， 為了防止sigmoid函數(shù)的飽和性，粒子的速度范圍[Vqmin，Vqmax]建議為[_4,4];該限定條件對(duì) 應(yīng)步驟1.3的1表示放置陣元而0表示不放置陣元；
[0147] 步驟3.6,按照步驟3.3給出的速度、位置更新公式以及步驟3.5給出的位置的迭代 公式更新粒子的速度與位置；
[0148] 步驟3.7，確定最優(yōu)解并且判斷是否滿足終止條件，如果滿足即算法完成，否則計(jì) 算新一代種群的適應(yīng)度函數(shù)值并且進(jìn)入循環(huán)，直到某一代的最優(yōu)解是滿足終止條件的，或 者當(dāng)?shù)拇螖?shù)超過了預(yù)先設(shè)置的最大迭代次數(shù)，則算法也強(qiáng)制完成。其中，適應(yīng)度函數(shù)為 步驟2.4中的峰值旁瓣電平PSL( Hj。
[0149] BinPSO參數(shù)設(shè)置如下：
[0150] 種群規(guī)模:N=100
[0151] 最大迭代次數(shù):K = 50
[0152] 粒子速度范圍：[Vqmin，Vqmax] = [-4，4]
[0153] 慣性系數(shù):wmax = 0.95，Wmin = 0.4，按照迭代次數(shù)線性遞減
[0154] 粒子追蹤自己歷史最優(yōu)解的權(quán)重:cl = 1.4
[0155] 粒子追蹤群體歷史最優(yōu)解的權(quán)重:c2 = l .4
[0156] 通過以上步驟最后就能得到經(jīng)過PS0類算法優(yōu)化后的最優(yōu)PSL。
[0157] 結(jié)合圖3、圖4:圖3(a)是ΜΗ?雷達(dá)方陣采用BinPSO優(yōu)化后的發(fā)射陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖 3(b)是方陣ΜΠΚ)雷達(dá)BinPSO優(yōu)化后的接收陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖4是由BinPSO優(yōu)化后方陣ΜΜ0 雷達(dá)的方向圖，其峰值旁瓣電平為-9.5915dB。
[0158] 綜上所述，本發(fā)明通過PS0類算法能夠有效降低ΜΜ0雷達(dá)PSL，實(shí)現(xiàn)了 ΜΜ0雷達(dá)方 陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于PSO類算法的ΜΙΜΟ雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，其特征在于，步驟如下： 步驟1，對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量表 示； 步驟2,將步驟1得到的二進(jìn)制向量代入ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖公式，確立該二進(jìn)制向量與 ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并求解ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL，將PSL 表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題； 步驟3,對(duì)步驟2建立的二進(jìn)制優(yōu)化問題采用PS0類算法進(jìn)行求解，得到優(yōu)化后的陣列拓 撲結(jié)構(gòu)，最終得到最優(yōu)Ρ化方向圖。2. 根據(jù)權(quán)利要求書1所述的基于PS0類算法的ΜΙΜΟ雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟1所述對(duì)方陣進(jìn)行離散化處理，并對(duì)離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量表 示，具體步驟如下： 步驟1.1，設(shè)正方形邊長(zhǎng)L為:L = aA，a為常數(shù)，λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng);ΜΙΜΟ雷達(dá)的發(fā)射陣元 數(shù)目Nt和接收陣元數(shù)目Nr滿足:Nt = Nr = N，N為正整數(shù)； 步驟1.2,陣元的間距滿足大于或者等于0.5λ，將正方形按〇.5λ的間距離散化為4χ^ 個(gè)端點(diǎn)，即8a個(gè)端點(diǎn)； 步驟1.3,陣元離散化位置應(yīng)遵循W下規(guī)則:發(fā)射、接收陣列中，正方形的四個(gè)端點(diǎn)處都 放置陣元，其他的N-4個(gè)陣元需要放置在剩余的8a-4個(gè)端點(diǎn)上，用4表示ΜΙΜΟ雷達(dá)發(fā)射陣列 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，4來表示ΜΙΜΟ雷達(dá)接收陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即：其中，6*1<，13*￡{0，1}，1表示第4個(gè)端點(diǎn)放置陣元，0表示第4個(gè)端點(diǎn)不放置陣元^=1，2，3...8a; 步驟1.4,方陣的離散孔徑拓?fù)涫褂脦Ъs束條件的二進(jìn)制向量表示如下：3. 根據(jù)權(quán)利要求書1所述的基于PS0類算法的ΜΙΜΟ雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟2所述將步驟1得到的二進(jìn)制向量代入ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖公式，確立該二進(jìn)制向量與 ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并求解ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖對(duì)應(yīng)的峰值旁瓣電平PSL，將PSL 表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題，具體步驟如下： 步驟2.1，二維ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖ρ( A刮的公式為：其中，λ表示為雷達(dá)工作波長(zhǎng)，θ表示入射波方向的仰角，g表示入射波方向的方位角，Nt 和Nr分別為ΜΙΜΟ雷達(dá)的發(fā)射陣列與接收陣列的陣元數(shù)量，克為發(fā)射陣列的陣元位置，是,為 接收陣列的陣元位置，友為入射波的入射方向單位矢量； 步驟2.2，將帶約束條件的二進(jìn)制向量代入步驟2.1的ΜΙΜΟ雷達(dá)方向圖公式來確立表示 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的二進(jìn)制向量與方向圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； 步驟2.3，由步驟2.2求解峰值旁瓣電平PSL(6，&).將PSL表示為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)二進(jìn)制向量 的函數(shù)，從而建立二進(jìn)制優(yōu)化問題如下：4.根據(jù)權(quán)利要求書1所述的基于PS0類算法的ΜΙΜΟ雷達(dá)方陣布陣優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟3所述對(duì)步驟2建立的二進(jìn)制優(yōu)化問題采用PS0類算法進(jìn)行求解，得到優(yōu)化后的陣列 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終得到最優(yōu)Ρ化方向圖，具體步驟如下： 步驟3.1，為解決雷達(dá)布陣問題，需求解變量為0或1的二進(jìn)制優(yōu)化問題：subjectto XqG {〇,!},for l^q^Q 其中，目標(biāo)函數(shù)f〇(Xl，X2, . . .，XQ)是Q個(gè)實(shí)數(shù)變量X1，X2, . . .，XQ的函數(shù)，并且每個(gè)變量Xq 只能取值0或l，q = l，2，'-，Q; 步驟3.2,給定種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)后，初始化種群中第m個(gè)粒子的位置向量 4二(而,1，爲(wèi)2，..，，而2)，對(duì)于81沾50，義。。為第111個(gè)粒子在9維空間中每個(gè)維度上的位置坐標(biāo)，4 中的元素只能取0或者1，通過產(chǎn)生隨機(jī)的〇、1整數(shù)來初始化粒子的位置向量； 步驟3.3，對(duì)于BinPSO，速度、位置更新公式為：其中，W為慣性系數(shù)，C1是粒子追蹤自己歷史最優(yōu)解的權(quán)重，C2是粒子追蹤群體歷史最優(yōu) 的權(quán)重，乂W和分別為第k次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的速度和位置坐標(biāo)，誠(chéng)g為第k次迭 代中第m個(gè)粒子在第q維自己捜索到歷史最優(yōu)位置坐標(biāo)，1^+/為第k+1次迭代中第m個(gè)粒子在 第q維的速度，；4。,,/為第m個(gè)粒子在第k次迭代中第q維捜索到的全局最優(yōu)位置； 步驟3.4，步驟3.3中速度的選定存在限定條件：若更新后的速度大于設(shè)定的最大值便強(qiáng)制約束在速度最大值Vq max,或者小于設(shè)定的最 小值便強(qiáng)制約束在速度最小值Vq min; 步驟3.5,位置的迭代公式為：其中，為第m個(gè)粒子在第k+1次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的位置坐標(biāo)，苗g為第m個(gè)粒 子在第k次迭代中第m個(gè)粒子在第q維的位置坐標(biāo)； 對(duì)于BinPSO算法位置的選定存在如下限定條件：其中，rand表示均勻分布在[0，：[]的隨機(jī)數(shù)，S〇表示sigmoid函數(shù)，即，為了 防止sigmoid函數(shù)的飽和性，粒子的速度范圍[Vq min, Vq max]為[-4,4]; 步驟3.6，按照步驟3.3給出的速度、位置更新公式w及步驟3.5給出的位置的迭代公式 更新粒子的速度與位置； 步驟3.7,確定最優(yōu)解并且判斷是否滿足終止條件，如果滿足即算法完成，否則返回步 驟3.1計(jì)算新一代種群的適應(yīng)度函數(shù)值并進(jìn)入循環(huán)，直到最優(yōu)解滿足終止條件，或者當(dāng)?shù)?的次數(shù)超過了步驟3.2預(yù)先設(shè)置的最大迭代次數(shù)，則強(qiáng)制結(jié)束，得到最優(yōu)P化方向圖。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK105975746SQ201610270932
【公開日】2016年9月28日
【申請(qǐng)日】2016年4月27日
【發(fā)明人】顧陳, 侯云飛, 李聰羚, 楊宇鑫, 洪弘, 李彧晟, 朱曉華
【申請(qǐng)人】南京理工大學(xué)