基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯投影變形方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯正形投影變形的方法。為了更好控制工程最大投影變形，此類工程應(yīng)當(dāng)以最大投影變形最小化為準(zhǔn)則進(jìn)行嚴(yán)密的歸算方法研究。本發(fā)明先確定中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置的距離Ym'，依據(jù)子午線移動(dòng)前已知的Ym及L求解ΔlW及ΔlE，進(jìn)而確定出投影重心位置Yg；然后根據(jù)投影重心位置Yg，得到新的中央子午線至原子午線的距離，再通過(guò)大地反算，得到新中央子午線的大地經(jīng)度M；最后將中央子午線設(shè)置到M，將測(cè)區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到該中央子午線M下進(jìn)行投影計(jì)算，便可減小任意帶高斯正形投影變形。同時(shí)還確定了本發(fā)明方法的最大適用范圍。
【專利說(shuō)明】
基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯投影變形方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于地理測(cè)繪科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減 小任意帶高斯正形投影變形的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于高斯正形投影的影響，在遠(yuǎn)離計(jì)算所選擇的中央子午線的位置，會(huì)產(chǎn)生較大 的投影變形。而工程測(cè)量對(duì)投影長(zhǎng)度變形有著嚴(yán)格的限差要求，如《工程測(cè)量規(guī)范》（GB 50026-2007)中要求投影長(zhǎng)度變形值不得大于2.5cm/km。為了滿足相關(guān)規(guī)范對(duì)測(cè)區(qū)最大投 影變形的要求，需要采取措施抑制測(cè)區(qū)投影變形。
[0003] 目前，減小邊長(zhǎng)投影變形的基本方法主要有2種:抵償投影面高斯正形投影和任意 帶高斯正形投影。任意帶高斯正形投影是通過(guò)測(cè)區(qū)所選定的投影高程面重新定義測(cè)區(qū)中央 子午線位置，使得歸算至高斯投影面上的變形剛好可以抵消邊長(zhǎng)歸算至參考橢球面上的變 形。其關(guān)鍵是中央子午線至測(cè)區(qū)相對(duì)位置的確定，現(xiàn)有參數(shù)確定中一般將參考位置選擇在 測(cè)區(qū)中央，這是一個(gè)近似的處理方法，這個(gè)位置的選擇并沒有顧及到投影的最優(yōu)準(zhǔn)則問(wèn)題， 也就是選擇在什么位置可以更好的滿足工程具體的需求。對(duì)于不同類型的工程，應(yīng)當(dāng)根據(jù) 不同準(zhǔn)則進(jìn)行投影，而現(xiàn)有任意帶高斯正形投影方法，未顧及這些因素。很多工程要求其最 大投影變形應(yīng)盡可能小，研究者認(rèn)為，此類工程應(yīng)當(dāng)以最大投影變形最小化為準(zhǔn)則進(jìn)行嚴(yán) 密的歸算方法研究，采用現(xiàn)有方法并不能使投影變形在該準(zhǔn)則下達(dá)到最優(yōu)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯正形投影 變形的方法，該方法基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)確定了任意帶高斯正形投影的參數(shù)，進(jìn)而 解決了現(xiàn)有投影方法不能保證最大投影變形最小化的問(wèn)題。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯正 形投影變形的方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1，確定中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置距離rm
[0007]
'確定中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置的距離Y、，式中，Hm 為邊長(zhǎng)歸算所選投影面高出參考橢球面的平均高程，R = 6371km;
[0008] 步驟2,確定測(cè)區(qū)投影重心位置￥8
[0009] 依據(jù)子午線移動(dòng)前已知的￥、及1^求解測(cè)區(qū)投影重心位置Yg&東及以西的測(cè)區(qū)范圍 值 Δ 1e及 Δ lw:
[0011] Δ lw= (Ymax-Ymin)_ Δ 1e
[0012 ]式中Ymax、Ymin分別為測(cè)區(qū)最大及最小橫坐標(biāo)自然值。
[0013] 將Δ 1ε和Δ 別代入Υ\Μ = Υ\+Δ 1ε和Υ、η = γ\-Δ lw，求出測(cè)區(qū)在新的投影帶 中的位置，新坐標(biāo)與老坐標(biāo)中橫坐標(biāo)變化值Δ YiY' max-Ymax，或者
則 測(cè)區(qū)重心位置橫坐標(biāo)Yg在源平面坐標(biāo)系中為Yg = Ym+Δ Y-(Ym-Y\)，則有Yg = Y、+Δ Y，由此 確定出投影重心位置Yg;
[0014] 步驟3,測(cè)區(qū)新的中央子午線位置確定
[0015] 根據(jù)投影重心位置Yg，得到新的中央子午線至原子午線的距離為Υ8-Υ\= ΔΥ，通 過(guò)大地反算，得到新中央子午線的大地經(jīng)度M=l+M〇,其中，Μ〇為原中央子午線經(jīng)度，1通過(guò)下 式計(jì)算，
[0017] 步驟4,將原投影帶平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至新投影帶
[0018] 根據(jù)步驟3所確定的Μ值，將中央子午線設(shè)置到M，將測(cè)區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到該中央子午線 Μ下進(jìn)行投影計(jì)算，便可基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯正形投影變形。
[0020] 測(cè)距邊長(zhǎng)水平距離為D，水平距離歸算至測(cè)區(qū)某一高程面迅的邊長(zhǎng)變形值為Δ D〇， 水平距離歸算至參考橢球面上的變形△ Di，橢球面上的邊長(zhǎng)歸算至高斯投影面上的變形Δ D2 ；
[0024] 上面兩式中:Hm為邊長(zhǎng)歸算所選投影面高出參考橢球面的平均高程，Ym為所選邊端 點(diǎn)自然橫坐標(biāo)平均值，Rm系參考橢球面選定邊長(zhǎng)中點(diǎn)平均曲率半徑，R與仏取637 lkm;
[0025] 水平距離歸算到參考橢球面上的測(cè)距邊長(zhǎng)DiiD+ADi，參考橢球面上的測(cè)距邊投 影到高斯平面上的長(zhǎng)度d 2=δ d2，于是邊長(zhǎng)綜合變形為：
[0027]則推出歸算邊高斯投影變形量抵償值，令Y〇點(diǎn)處的Δ D = 0,得：
[0029] 把m為歸算邊高斯投影變形量抵償值，則抵償投影面的高程為化-把
[0030] 由于V m的選擇需保證Δ D = 0，則存在如下關(guān)系：
[0034]
即可確定中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置的距離Y\。上述 步驟2中Δ ；^及Δ 1Ε的求解方法為：
[0035] 設(shè)定Ymin與W立置變形量相等，即Δ De= Δ Dw，得出，
[0037] 將lEj^ifY^-L+A 1ε與上式聯(lián)立得到：
[0038] 2Υ\2=(Υ\+Δ 1ε)2+(Υ\-1+Δ 1ε)2
[0039] 由于已知，則可求出Δ 1Ε的值為：
[0041 ] 將Δ 1Ε代入下式求出Δ lw:
[0042] A1w=L-A1e。
[0043] 本發(fā)明方法的最大適用范圍為：
[0044] 疒 min = Ym- Δ 1' ?>至疒 max = Ym+ Δ 1' e
[0045] 其中，△ Γε為在做抵償投影其東側(cè)允許的最大適用范圍，△ l'w為在Ym做抵償投影 其西側(cè)允許的最大適用范圍，
[0048]其中，ADiim為規(guī)范規(guī)定的限差;Ym為所選邊端點(diǎn)自然橫坐標(biāo)平均值，R m=6371km， Dx為水平距離歸算到參考橢球面上的測(cè)距邊長(zhǎng)。
[0049] 本發(fā)明方法的最大適用范圍的確定方法為：
[0050] 所述方法投影所采用橫坐標(biāo)位置為Υ\，該位置高斯投影計(jì)算公式：
[0052]當(dāng)采用抵償投影后，該點(diǎn)位置變形量便為0,基于Ym列出Ym&東任意位置的高斯投 影計(jì)算公式：
[0054] 式中Δ 1為偏離坐標(biāo)位置，對(duì)上面兩式求差得到：
[0056] 按照規(guī)范規(guī)定限差要求為Δ Dlim，將上式Δ De用Δ Dlim替代求解出在Ym做抵償投影 其東側(cè)允許的最大適用范圍A 1' E:
[0059]然后求解西測(cè)允許范圍為Λ 1' w，將下式Δ Dw用Δ Dlim替代：
[0063] 根據(jù)規(guī)范對(duì)最大投影變形量ADlim的限差要求，確定抵償投影最大適用范圍為：
[0064] Y7 min = Ym- A l7 wMY7 max = Ym+ A l7E
[0065] 本發(fā)明的有益效果是，采用本發(fā)明基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)的方法可以保證在 測(cè)區(qū)的最遠(yuǎn)端投影變形達(dá)到最小化，相對(duì)現(xiàn)有方法，在同樣的限制條件下，在保證最大投影 變形最小化的同時(shí)，可在同一投影帶具有更大的適用范圍。
【附圖說(shuō)明】
[0066]圖1是本發(fā)明減小任意帶高斯正形投影變形的方法的曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0067] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明，但本發(fā)明并不限于 這些實(shí)施方式。
[0068] 本發(fā)明提供了一種基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯正形投影變形的 方法，該方法基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)，適用于對(duì)最大投影變形要求嚴(yán)格的工程。該方法 包括以下步驟：
[0069]步驟1，確定中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置距離
[0070] 任意帶高斯正形投影，首先需要確定出中央子午線至測(cè)區(qū)參考位置的距離。其確 定方法如下：
[0071] 測(cè)距邊長(zhǎng)水平距離為D，水平距離歸算至測(cè)區(qū)某一高程面叫的邊長(zhǎng)變形值為Δ Do， 水平距離歸算至參考橢球面上的變形△ Di，橢球面上的邊長(zhǎng)歸算至高斯投影面上的變形Δ D2〇
[0075] 上式中:Hm為邊長(zhǎng)歸算所選投影面高出參考橢球面的平均高程，￥?為所選邊端點(diǎn)自 然橫坐標(biāo)平均值， Rm系參考橢球面選定邊長(zhǎng)中點(diǎn)平均曲率半徑，實(shí)用中一般采用地球平均 曲率半徑，1?與1 一般皆取為6371km。
[0076] 水平距離歸算到參考橢球面上的測(cè)距邊長(zhǎng)DiiD+ADi，參考橢球面上的測(cè)距邊投 影到高斯平面上的長(zhǎng)度D 2 = D# Δ D2。
[0077] 于是邊長(zhǎng)綜合變形為：
[0079]則推出歸算邊高斯投影變形量抵償值，令Y〇點(diǎn)處的Δ D = 0,得：
[0081] Η\就是歸算邊高斯投影變形量抵償值。則抵償投影面的高程為HfH、。
[0082] V m的選擇需保證Δ D = 0，則存在如下關(guān)系：
[0086]由此確定出中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置的距離Υ\。
[0087]依據(jù)￥\重新定義測(cè)區(qū)中央子午線位置，并對(duì)測(cè)區(qū)坐標(biāo)進(jìn)行換帶計(jì)算。
[0088]在習(xí)慣上一般認(rèn)為￥、表達(dá)的是測(cè)區(qū)中央位置與所定義中央子午線的距離，當(dāng)采 用抵償投影后，該位置變形量便為0，也就是說(shuō)，當(dāng)采用抵償投影后，測(cè)區(qū)其他位置的投影變 形量均是相對(duì)Ym的。
[0089]步驟2,確定測(cè)區(qū)投影重心位置
[0090]在第一步確定出中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置的距離￥、后，就需要確定￥、值 所對(duì)應(yīng)的測(cè)區(qū)參考位置。由于在大多數(shù)工程項(xiàng)目投影中，其限差標(biāo)準(zhǔn)一般是針對(duì)最大投影 變形，同時(shí)高斯投影后的邊長(zhǎng)變形量沿橫向呈二次曲線變化，將測(cè)區(qū)重心位置定義在測(cè)區(qū) 中央，一般不能保證最大投影變形最小化，因此，本發(fā)明依據(jù)投影后最大投影變形最小化標(biāo) 準(zhǔn)確定投影重心位置。
[0091] 最大投影變形最小化，也就是最大投影變形max( Δ Si) =max( Δ De，Δ Dw)，Δ De和 Δ Dw表示測(cè)區(qū)東、西兩端最大高斯投影變形，顯然只有Δ De= Δ Dw方可保證最大投影變形最 小，對(duì)于任意帶投影，就需要依據(jù)所計(jì)算的疒^確定測(cè)區(qū)在滿足A De=ADw前提下的測(cè)區(qū)重 心位置。
[0092]由于子午線移動(dòng)前Ymin與Ymax已知，其東西跨度為L(zhǎng) = Ymax_Ymin。下邊依據(jù)已知的Ym 及L來(lái)確定Δ 1?>及Δ 1E。設(shè)定Ymin與Ymax位置變形量相等，即Δ De= Δ Dw，得出。
[0110] 將Δ1Ε代入下式求出Alw:
[0111] Δ 1w=L-A 1e
[0112] 將Δ 1ε和Δ 別代入Υ\Μ = Υ\+Δ 1ε和Υ^^Υ^-Δ lw，便可求出測(cè)區(qū)在新的投 影帶中的位置，新坐標(biāo)與老坐標(biāo)中橫坐標(biāo)變化值Δ Y = Y' max-Ymax，或者
那么測(cè)區(qū)重心位置橫坐標(biāo)Yg在源平面坐標(biāo)系中為Yg=Ym+AY-(Y m-rm)，則
[0113] Yg = Y/m+AY
[0114] 由此確定出投影重心位置，在使用中，所定義中央子午線至測(cè)距距離￥、系相對(duì)于 投影重心位置Yg。
[0115]步驟3,測(cè)區(qū)新的中央子午線位置確定
[0116]根據(jù)以上確定好的投影重心位置Yg，就可確定出新的中央子午線至原子午線的距 離為Yg-Y、： A Y。
[0117]通過(guò)大地反算，便可確定出新中央子午線的大地經(jīng)度，大地經(jīng)度計(jì)算公式如下：
[0119] 其中:Bf為底點(diǎn)煒度，也就是當(dāng)x = X時(shí)的子午線弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的煒度。
[0120] 按照子午線弧長(zhǎng)公式：
迭代進(jìn)行計(jì) 算；
[0125] 由此確定的新的中央子午線經(jīng)度為：
[0126] M=l+Mo
[0127] 其中Mo為原中央子午線經(jīng)度，由此便可確定出測(cè)區(qū)新的中央子午線位置Μ。
[0128] 將中央子午線設(shè)置到Μ，將測(cè)區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到該中央子午線下進(jìn)行投影計(jì)算，實(shí)現(xiàn)最 大投影變形最小化準(zhǔn)則下的任意帶高斯正形投影。
[0129] 步驟4,將原投影帶平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至新投影帶
[0130] 步驟3確定新的中央子午線Μ后，由于原平面坐標(biāo)是相對(duì)于原中央子午線Mo計(jì)算而 來(lái)，就需要將原投影帶Mo下的平面坐標(biāo)(Μ、μ)轉(zhuǎn)換到新的投影帶Μ下的平面坐標(biāo)(x、y)。
[0131] 方法是先根據(jù)原投影帶的平面坐標(biāo)(XQ、yQ)和中央子午線的經(jīng)度Lo。按高斯投影坐 標(biāo)反算公式求得大地坐標(biāo)(B、L)，然后根據(jù)(B、L)和新投影帶中的中央子午線經(jīng)度M，按高斯 投影坐標(biāo)正算公式求得在新投影帶中的平面坐標(biāo)(X、y)。
[0132] 至此完成了中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置距離Y、的確定，測(cè)區(qū)投影重心位置 的確定，測(cè)區(qū)新的中央子午線位置確定以及投影換帶計(jì)算，經(jīng)過(guò)以上步驟，測(cè)區(qū)東、西兩側(cè) 最遠(yuǎn)端投影變形達(dá)到最小化，容易滿足要求最大投影變形最小化的工程需求。
[0133] 本發(fā)明還確定了該方法的最大適用范圍，具體方法如下：
[0134] 該方法投影所采用橫坐標(biāo)位置為Υ\，該位置高斯投影計(jì)算公式為：
[0136]當(dāng)采用抵償投影后，該點(diǎn)位置變形量便為0，也就是說(shuō)，當(dāng)采用抵償投影后，測(cè)區(qū)其 他位置的投影變形量均是相對(duì)^的。基于Ym列出^以東任意位置的高斯投影計(jì)算公式為：
[0138] 式中Δ ΓΕ為投影重心以東允許的最大適用范圍，我們對(duì)上面兩式求差：
[0140] 按照規(guī)范規(guī)定限差要求為Δ Dlim，將上式Δ De用Δ Dlim替代，則有：
[0142] ΔΓε就是所求出的在￥?做抵償投影其東側(cè)允許的最大適用范圍。設(shè)定西測(cè)允許范 圍為Δ ]/w，貝lj:
[0147] 由以上步驟求得選定抵償投影方案在測(cè)區(qū)東西兩側(cè)允許的最大適用范圍，因此， 為了滿足規(guī)范對(duì)最大投影變形量A 0^的限差要求，抵償投影不宜超過(guò)如下范圍：
[0148] rmin = Ym-A 1、〇
[0149] 為了確定任意指定位置的投影變形量，設(shè)定任意位置為h，則Δ Γ ，將Δ Γ 用Yfh替代，容易得出任意位置投影變形量計(jì)算公式為：
[0151 ]下邊列出以Ym= 116km確定的參數(shù)抵償投影后的變形情況，見圖1。
[0152]由圖1可看出，在所選擇的抵償投影位置116km處，其變形量為0,參照每公里允許 變形量最大值A(chǔ) Diim=2 · 5cm，則：

[0155] Ymin = Ym-A 1^=106895(111)
[0156] Ymax = Ym+A 17 e = 124441 (m)
[0157] 這個(gè)項(xiàng)目的最大允許跨度為Δ V E+ Δ V w= 17 · 55km。
[0158] 通過(guò)該方法在減小任意帶投影變形方面具有較大優(yōu)勢(shì)，精密測(cè)距邊長(zhǎng)具有很高的 觀測(cè)精度，通過(guò)將歸算成果與精密測(cè)距成果進(jìn)行對(duì)比，以進(jìn)行精度判定，具體結(jié)果見表1。
[0159] 表1相對(duì)傳統(tǒng)方法邊長(zhǎng)比較表
[0160]
[0162] 通過(guò)上表結(jié)果可看出，采用本發(fā)明的方法計(jì)算的成果更優(yōu)。
[0163] 本發(fā)明以上描述只是部分實(shí)施例，但是本發(fā)明并不局限于上述的【具體實(shí)施方式】。 上述的【具體實(shí)施方式】是示意性的，并不是限制性的。凡是采用本發(fā)明的材料和方法，在不脫 離本發(fā)明宗旨和權(quán)利要求所保護(hù)的范圍情況下，所有具體拓展均屬本發(fā)明的保護(hù)范圍之 內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯投影變形方法，其特征在于，包括 以下步驟： 步驟1，確定中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置距離Y、 通式公式2A>確定中央子午線至測(cè)區(qū)投影重心位置的距離Υ\，式中，Hm為邊長(zhǎng) 歸算所選投影面高出參考橢球面的平均高程，R = 6371km; 步驟2，確定測(cè)區(qū)投影重心位置￥8依據(jù)子午線移動(dòng)前已知的求解測(cè)區(qū)投影重心位置￥8以東及以西的測(cè)區(qū)范圍值△ 1e 及 A 1'" A 1W -、Imax_IminJ_ A IE 式中Ymax、Ymin分別為測(cè)區(qū)最大及最小橫坐標(biāo)自然值； 將Δ 1ε和Δ 別代入Υ\Μ = Υ\+Δ 1ε和lw，求出測(cè)區(qū)在新的投影帶中的 位置，新坐標(biāo)與老坐標(biāo)中橫坐標(biāo)變化值Δ YiY7max-Ymax，或者_(dá)則 測(cè)區(qū)重心位置橫坐標(biāo)Yg在源平面坐標(biāo)系中為Yg = Ym+Δ Y-(Ym-Y\)，則有Yg = Y、+Δ Y，由此 確定出投影重心位置Yg; 步驟3，測(cè)區(qū)新的中央子午線位置確定 根據(jù)投影重心位置Yg，得到新的中央子午線至原子午線的距離SYg-Y^iAY，通過(guò)大 地反算，得到新中央子午線的大地經(jīng)度M=l+M〇,其中M〇為原中央子午線經(jīng)度，1通過(guò)下式計(jì) 算，步驟4，將原投影帶平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至新投影帶 將中央子午線設(shè)置到M，將測(cè)區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到該中央子午線L下進(jìn)行投影計(jì)算，便可減小 任意帶高斯正形投影變形。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯投影變形方法， 其特征在于，步驟2所述△ lw及Δ 1E的求解方法為： 設(shè)定Y-與Ym位置變形量相等，即Δ De= Δ Dw，得出，將 Y\ax=Y\+A 1Ε、Υνη=Υ\-1+Δ 1ε 與上式聯(lián)立得到： 由于已知，則可求出Δ 1Ε的值為：將A 1E代入下式求出Δ iw:Δ 1ψ-L_A 1e〇3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯投影變形方 法，其特征在于，所述方法的最大適用范圍為 Υ\?η=Υη-Δ l，w至Y，腹=Ym+A 1，E 其中，△ V E為在Ym做抵償投影其東側(cè)允許的最大適用范圍，△ V W為在Ym做抵償投影其 西側(cè)允許的最大適用范圍，其中，Δ Diim為規(guī)范規(guī)定的限差;Ym為所選邊端點(diǎn)自然橫坐標(biāo)平均值，Rm = 6371km，0:為 水平距離歸算到參考橢球面上的測(cè)距邊長(zhǎng)。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于最大投影變形最小標(biāo)準(zhǔn)減小任意帶高斯投影變形方法， 其特征在于，所述最大適用范圍的確定方法為： 所述方法投影所采用橫坐標(biāo)位置為f m，該仿置高斯投影計(jì)算公式： 當(dāng)采用抵償投影后，該點(diǎn)位置變形量便為0,基于Ym列出Ym以東任意位置的高斯投影計(jì) 算公式：式中A 1為偏離坐標(biāo)位置，對(duì)上面兩式求差得到：按照規(guī)范規(guī)定限差要求為Δ Dlim，將上式Δ De用Δ Dlim替代求解出在￥"做抵償投影其東 側(cè)允許的最大適用范圍Δ 1、：然后求解西測(cè)允許范闈為Δ 1\，將下式Λ Dw用Δ Di替代：則求解出Δ 1、，根據(jù)規(guī)范對(duì)最大投影變形量的限差要求，確定抵償投影最大適用范圍為： Y，min=Ym- Λ 1，W至Y，max=Ym+ Λ 1，Ε。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK105869128SQ201610231131
【公開日】2016年8月17日
【申請(qǐng)日】2016年4月14日
【發(fā)明人】李祖鋒, 劉昌 , 王明, 薛紹軍, 雷建朝, 常鵬斌, 呂寶雄, 孫偉, 趙慶志
【申請(qǐng)人】中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司