一種基于四叉樹的二值圖像編碼與高效邏輯運(yùn)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及圖像處理、圖像壓縮、工業(yè)檢測、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與管理、交通、公共安全等應(yīng) 用領(lǐng)域，具體是一種基于四叉樹的二值圖像編碼與高效邏輯運(yùn)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在圖像壓縮和處理以及基于機(jī)器視覺的檢測中的對象識別和圖像理解任務(wù)中，會 頻繁地用到二值圖像的邏輯運(yùn)算。二值圖像的邏輯運(yùn)算?？赏ㄟ^逐像素邏輯操作來高效、 便捷地完成，且空間開銷也可以接受。但是當(dāng)大量大尺寸的二值圖像進(jìn)行多次邏輯運(yùn)算時(shí)， 這種逐像素運(yùn)算的方法，在時(shí)間和空間性能上都存在問題。例如在利用二值圖像區(qū)域的骨 架來描述和分析對象時(shí)，常常需要采用骨架去毛刺的方法得到準(zhǔn)確的對象拓?fù)涮卣鳌，F(xiàn)在 的骨架去毛刺方法大多采用區(qū)域重構(gòu)的方式，通過反復(fù)計(jì)算若干骨架分支被去除之后，衡 量剩余的骨架所重構(gòu)的近似區(qū)域與原始區(qū)域相比的"相似度"來判斷這些骨架分支是否是 對于描述區(qū)域而言并不重要的毛刺骨架。這一反復(fù)進(jìn)行的區(qū)域重構(gòu)過程便涉及了為數(shù)眾多 的二值圖像的邏輯運(yùn)算。如果單純地采用逐像素操作，去毛刺過程將變得十分耗時(shí)，空間開 銷也十分龐大。
[0003] 因此，有必要找到一種針對大量大尺寸的二值圖像的壓縮編碼表示方法，實(shí)現(xiàn)這 些二值圖像的壓縮表示，并且在這個壓縮表示的基礎(chǔ)上給出等價(jià)于二值圖像邏輯運(yùn)算的操 作，能夠以更快的速度來完成這些二值圖像的多次邏輯運(yùn)算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對大量大尺寸二值圖像，提供一種壓縮的表示方 法，并且基于這一表示方法給出等價(jià)于二值圖像邏輯運(yùn)算的操作，從而使得大量大尺寸二 值圖像間的多次邏輯運(yùn)算能夠快速且節(jié)約空間地完成。
[0005] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出的解決方案為:利用四叉樹來集約地表示參與 運(yùn)算的二值圖像，并通過將四叉樹結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為等價(jià)的編碼序列，來實(shí)現(xiàn)二值圖像的壓縮表 示，進(jìn)而通過編碼序列之間的運(yùn)算來等價(jià)地完成所需的二值圖像邏輯運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)速度 快、空間開銷小的二值圖像邏輯操作。具體包括以下步驟：
[0006] i .將二值圖像I Q擴(kuò)充為邊長等于2 N的正方形圖像I，其中
Η和W分別為1〇的高和寬，[」表示向下取整操 作;擴(kuò)充方法是在10的下方增加2ν_Η行，增加的行中的像素值全部為邏輯0,即黑色點(diǎn);然后 再在進(jìn)行了上述行擴(kuò)充之后的圖像的右方增加2N_W列，增加的列中的像素值也全部為邏輯 0；
[0007] ii.將I轉(zhuǎn)換為基于四叉樹的編碼序列Q;
[0008] iii.將需要進(jìn)行的二值圖像邏輯操作轉(zhuǎn)換為一系列二值圖像的基本邏輯運(yùn)算，即 具有兩個操作數(shù)的基本二元邏輯運(yùn)算，包括邏輯與運(yùn)算AND、邏輯或運(yùn)算0R、邏輯異或運(yùn)算 X0R和邏輯差運(yùn)算SUB，以及具有單個操作數(shù)的基本一元邏輯運(yùn)算，即邏輯反運(yùn)算NOT;對于 二值圖像I，其邏輯非運(yùn)算NOT的結(jié)果是一幅與I相同大小的二值圖像IR，即Ir = NOT I，其中
[0009] IrQ，j)= !I(i，j)，！表示單個邏輯變量的邏輯非運(yùn)算；
[0010] 對于二值圖像Ια和Ib，其二元邏輯運(yùn)算的結(jié)果是一幅相同大小的二值圖像IR，其中 每個像素點(diǎn)處的值由Ια和Ib相應(yīng)位置上的像素點(diǎn)值的邏輯運(yùn)算所決定;對邏輯與運(yùn)算AND， 有Ir=IaAND IB，其中
[0011] Ir(i，j) = Ia(i，j )&Ib( i，j)，&表示單個邏輯變量的邏輯與運(yùn)算；
[0012] 對邏輯或運(yùn)算〇R，有IR=IA〇R IB，其中
[0013] IrQ，j) = lA(i, j) | lB(i, j)，|表示單個邏輯變量的邏輯或運(yùn)算；
[0014] 對邏輯異或運(yùn)算X0R，有IR=IA XOR IB，其中
[0015] IR(i，j) = [IA(i，j)&IB(i，j)]|[!IA(i，j)&!I B(i，j)];
[0016] 對邏輯差運(yùn)算SUB，有Ir=IaSUB IB，其中
[0017] IR( i，j) = Ia( i，j )&! Ib( i，j);
[0018] 各式中i、j的取值范圍為0<i，j〈2N;
[0019] iv.在參與所需邏輯運(yùn)算的各幅二值圖像的基于四叉樹的編碼序列上，完成各個 基本邏輯運(yùn)算，即邏輯非運(yùn)算、邏輯與運(yùn)算、邏輯或運(yùn)算、邏輯異或運(yùn)算與邏輯差運(yùn)算，得到 結(jié)果編碼序列Qr;
[0020] V.根據(jù)Qr解碼得到2~乂2~大小的擴(kuò)充后的結(jié)果二值圖像，然后截取擴(kuò)充后的結(jié)果 二值圖像上部的Η行和左側(cè)的W列構(gòu)成的子圖像，即為最終的結(jié)果二值圖像。
[0021] 所述第ii步中的二值圖像編碼方法(方法Α)，其具體步驟如下：
[0022] (A. 1)構(gòu)造經(jīng)過了擴(kuò)充的二值圖像I的四叉樹T(四叉樹的構(gòu)造可參考"C. R. Dyer， A .Rosenfeld,H.Samet. Region representation : Boundary codes from quadtrees.Communications of the ACM，1980,23(3):171-179"）；
[0023] (A. 2)從T的根節(jié)點(diǎn)開始，按深度優(yōu)先的方式遍歷T;
[0024] (A. 3)對遍歷過程中訪問的每個T的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼，每個節(jié)點(diǎn)的編碼包含如下信 息:表示該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的圖像區(qū)域是否為單一顏色區(qū)域的標(biāo)記u，表示該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的圖像區(qū)域 的顏色的標(biāo)記c，以及該節(jié)點(diǎn)在T中所處的層數(shù)level;針對上述節(jié)點(diǎn)信息，一種推薦的編碼 方式如下:對每個節(jié)點(diǎn)使用1個字節(jié)進(jìn)行編碼，該字節(jié)的最高位表示u，當(dāng)該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的圖像 區(qū)域只包含一種顏色時(shí)，u = TRUE，否則u = FALSE;該字節(jié)的次高位表示c，當(dāng)u = TRUE且該節(jié) 點(diǎn)對應(yīng)的圖像區(qū)域的顏色為白色時(shí)，c = T RU E，否則當(dāng)u = T R UE且該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的圖像區(qū)域的 顏色為黑色時(shí)，c = FALSE，否則當(dāng)u = FALSE時(shí)，c的取值不起作用；該字節(jié)的低6位以整型值 方式給出該節(jié)點(diǎn)的1 eve 1，根節(jié)點(diǎn)的1 eve 1 = 0，子節(jié)點(diǎn)的1 eve 1 =其父節(jié)點(diǎn)的1 eve 1+1;
[0025] (A.4)在T的遍歷完成后，按T中各節(jié)點(diǎn)在遍歷過程中被訪問的先后次序，將它們對 應(yīng)的編碼排列為一個字節(jié)串，便得到了二值圖像的編碼序列Q。
[0026] 所述第iv步中的二值圖像的邏輯非運(yùn)算的計(jì)算方法(方法B)，其具體步驟如下： [0027] (B.1)令Q為進(jìn)行邏輯非運(yùn)算NOT I的二值圖像I對應(yīng)的編碼序列；初始化一個空的 編碼序列Qr;
[0028] (B. 2)從Q的第一個節(jié)點(diǎn)編碼開始依次遍歷Q;
[0029] (B. 3)令q為Q中的當(dāng)前節(jié)點(diǎn)編碼，qR為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算結(jié)果編碼；如果q.u = FALSE，則置qR = q;否貝丨彳，置qR.u = TRUE，qR.c = !q.c，qR· level = q. level;將q加在Qr在尾部；
[0030] (B.4)當(dāng)Q遍歷完成后，Qr即為邏輯非運(yùn)算結(jié)果的編碼序列。
[0031]所述第iv步中的二值圖像的邏輯與運(yùn)算的計(jì)算方法(方法C)，其具體步驟如下： [0032] (C. 1)令Qa和Qb分別為進(jìn)行邏輯與運(yùn)算IaAND IB的二值圖像Ια和IB對應(yīng)的編碼序 列;初始化一個空的編碼序列Qr;
[0033] (C.2)置qA為Qa中的第一個節(jié)點(diǎn)編碼，qB為Qb中的第一個節(jié)點(diǎn)編碼；
[0034] (C.3)若qA.u = FALSE且qB.u = FALSE，則將qA加在Qr的尾部，置qA為Qa中的下一個節(jié) 點(diǎn)編碼，置qB為Qb中的下一個節(jié)點(diǎn)編碼；
[0035] (C.4)否貝IJ，若qA.u = TRUE且qA.c = TRUE，則將qB以及Qb中緊跟在qB之后且level〉 qB.level的節(jié)點(diǎn)編碼依次加在Qr的尾部，置qA為Qa中的下一個節(jié)點(diǎn)編碼，置qB為Qb中下一個 滿足level < qB. level的節(jié)點(diǎn)編碼；
[0036] (C · 5)否則，若qA · u = TRUE且qA · c = FALSE，則將qA加在Qr的尾部，置qA為Qa中的下一 個節(jié)點(diǎn)編碼，置qB為Qb中下一個滿足level < qB. level的節(jié)點(diǎn)編碼；
[0037] (C.6)否則，若qB.c = TRUE，則將qA以及Qa中緊跟在qA之后且leVel>q A.level的節(jié)點(diǎn) 編碼依次加在Qr的尾部，置qB為Qb中的下一個節(jié)點(diǎn)編碼，置qA為Qa中下一個滿足level < qA. level的節(jié)點(diǎn)編碼；
[0038] (C. 7)否則，將qB加在Qr的尾部，置qB為Qb中的下一