一種計(jì)算汽輪機(jī)膨脹量的獲取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種利用功的互等定理計(jì)算汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子與汽缸各級(jí)膨脹量的方法， 屬于發(fā)電技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力是實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化的主要物質(zhì)基礎(chǔ)，電力工業(yè)的發(fā)展程度已成為衡量一 個(gè)國家經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)達(dá)程度的重要標(biāo)志。隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，對(duì)電力的需求也在不斷增 加。以中國為例，至2002年全國火電裝機(jī)容量達(dá)到3.85億千瓦，并且以平均每年裝機(jī)2500~ 3000萬千瓦的速度增長。同時(shí)，用電結(jié)構(gòu)也發(fā)生了顯著變化，電網(wǎng)峰谷差日益增加，全國各 電網(wǎng)峰谷差一般都已達(dá)到最高負(fù)荷的30% - 40%左右。采用以往小機(jī)組作為備用調(diào)峰機(jī)組 的辦法，已經(jīng)不能滿足電網(wǎng)的要求，于是大容量、高參數(shù)的大機(jī)組參加調(diào)峰運(yùn)行成為必然趨 勢。參與調(diào)峰的機(jī)組啟停頻繁，由于轉(zhuǎn)子和汽缸的質(zhì)量、導(dǎo)熱面積、金屬的導(dǎo)熱與膨脹特性 以及表面的放熱系數(shù)不同，因而在機(jī)組啟動(dòng)、停機(jī)及負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子和汽缸將產(chǎn)生膨脹 差，導(dǎo)致軸向動(dòng)靜間隙發(fā)生變化，當(dāng)各級(jí)膨脹查超過一定極限時(shí)，會(huì)使軸向動(dòng)靜間隙消失， 從而產(chǎn)生動(dòng)靜碰摩，嚴(yán)重的會(huì)造成彎軸事故。另外如何提高火電機(jī)組運(yùn)行效率，降低能耗， 并進(jìn)一步提高機(jī)組運(yùn)行的安全性、可靠性越來越受到電力企業(yè)的重視，隨著電力竟價(jià)上網(wǎng)， 就要求電廠的主要設(shè)備應(yīng)具有更高的安全性和可靠性，汽輪機(jī)等設(shè)備應(yīng)具備良好的調(diào)峰 能力。這種方法存在許多問題:首先，脹差表反映的是死點(diǎn)到脹差表測點(diǎn)的轉(zhuǎn)子和汽缸的膨 值，它并不反映各級(jí)之間實(shí)際的軸向間隙，如果局部膨脹量較大而整體膨脹量正常時(shí)，雖然 脹差表示值是安全的，可能已經(jīng)發(fā)生了碰摩事故。另外現(xiàn)代火電大機(jī)組常采用雙層缸結(jié)構(gòu)， 在啟停過程中，可能發(fā)生動(dòng)靜摩擦的是在轉(zhuǎn)子與內(nèi)缸之間，而內(nèi)缸與外缸的軸向膨脹一般 并不同步，從外缸得到的測量值往往不能反映轉(zhuǎn)子與內(nèi)缸動(dòng)靜間隙的真實(shí)情況。再者，在實(shí) 際運(yùn)行過程中，脹差表的誤差較大，這樣就很難反映出軸向間隙最小處的實(shí)際情況。眾所周 知，為了保證效率，汽輪機(jī)高壓進(jìn)汽端通流部分的動(dòng)靜間隙相對(duì)較小，而在機(jī)組調(diào)峰和工況 變動(dòng)時(shí)，汽機(jī)的轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量變化較大，這成為機(jī)組啟停靈活性的一大制約因素，而傳 統(tǒng)的汽機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量表只是監(jiān)視高壓缸或低壓缸最大差脹值，往往無法準(zhǔn)確地反映 出機(jī)組運(yùn)行最危險(xiǎn)處的差脹情況。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量值超限或處理不當(dāng)會(huì)造成汽輪 機(jī)動(dòng)靜摩擦、汽輪機(jī)振動(dòng)超標(biāo)，甚至造成大軸彎曲。為了加強(qiáng)對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量的 實(shí)時(shí)監(jiān)測，許多科技工作者做了大量工作。但是，轉(zhuǎn)子與汽缸的轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量與溫升速 度、機(jī)組結(jié)構(gòu)、材料物性參數(shù)、蒸汽參數(shù)以及蒸汽對(duì)轉(zhuǎn)子和汽缸表面的放熱系數(shù)等因素有 關(guān)，不同工況下轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量的變化規(guī)律也不盡相同，這使得汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹 量的在線監(jiān)控更加困難。因而，建立汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸的非穩(wěn)態(tài)熱膨脹數(shù)學(xué)模型，真實(shí)地模 擬出汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸的實(shí)時(shí)各級(jí)膨脹量和各級(jí)動(dòng)靜間隙變化情況，成為大機(jī)組在線監(jiān)控 的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。在機(jī)組的工況發(fā)生變化時(shí)，比較精確地給出汽輪機(jī)各級(jí)之間的軸向位 移和動(dòng)靜間隙變化情況，并給運(yùn)行人員以必要的指導(dǎo)和提示，對(duì)機(jī)組安全可靠運(yùn)行是十分 必要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)之弊端、提供一種基于功的互等定理的汽輪機(jī)轉(zhuǎn) 子和汽缸膨脹量獲取方法，以實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸各級(jí)膨脹量的實(shí)時(shí)監(jiān)測，保證機(jī)組安 全運(yùn)行，提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性。
[0004] 本發(fā)明所述問題是以下述技術(shù)方案解決的：
[0005] -種基于功的互等定理的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸各級(jí)膨脹量獲取方法，所述方法包括 以下步驟：
[0006] a.在汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子或汽缸的橫截面上施加均勻分布的單位載荷P，計(jì)算由均勻分 布的單位載荷P引起的轉(zhuǎn)子或缸體的變形及應(yīng)力〇,進(jìn)而獲得由均勻分布的單位載荷P引起 的轉(zhuǎn)子或缸體的軸向正應(yīng)力
[0007] b.根據(jù)汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子或汽缸上作用的溫度載荷Τ以及機(jī)械載荷Μ等實(shí)際載荷，確定 其內(nèi)部應(yīng)變的分布ε，進(jìn)而得到軸向正應(yīng)變?chǔ)?ζ;
[0008] C.按下式計(jì)算端部平均變形量：
[0010]分別計(jì)算汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子和汽缸的端部平均位移m和U2, Ω是轉(zhuǎn)子或汽缸的體積； [0011]上述基于功的互等定理的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量獲取方法，為了降低計(jì)算難 度，將汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子或汽缸離散為η個(gè)單元，假設(shè)每個(gè)單元上的軸向應(yīng)力場為常應(yīng)力場，并 用單元的平均應(yīng)力代替，則端部平均變形量計(jì)算公式簡化為：
[0013] 式中 < 為由均勾分布的單位載荷Ρ引起的單元內(nèi)的平均軸向正應(yīng)力，<為實(shí)際載 荷引起的單元內(nèi)的平均軸向正應(yīng)變，x、y、z分別為單元中心點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的三維 坐標(biāo)，其中，z軸平行于轉(zhuǎn)子軸線。
[0014] 上述基于功的互等定理的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量獲取方法，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的端部 平均變形量也可以由下式計(jì)算：
[0016]式中r為單元中心點(diǎn)到轉(zhuǎn)子軸線的距離。
[0017]上述基于功的互等定理的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸各級(jí)膨脹量獲取方法，由均勻分布的 單位載荷P引起的轉(zhuǎn)子或缸體的變形及應(yīng)力通過有限元方法分析得到。
[0018] 上述基于功的互等定理的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸膨脹量獲取方法，所述均勻分布的單 位載荷P按下述方式施加。
[0019] 本發(fā)明根據(jù)功的互等定理計(jì)算汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸端部位移，進(jìn)而得到汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子 和汽缸各級(jí)膨脹量，具有計(jì)算精度高，運(yùn)行速度快等優(yōu)點(diǎn)。該方法可實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸 各級(jí)膨脹量的實(shí)時(shí)監(jiān)測，保證汽輪機(jī)組安全運(yùn)行，提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性。
【附圖說明】
[0020] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳述。
[0021] 圖la-圖Id是梁模型的功的互等定理示意圖；
[0022] 圖中，如圖所示的梁模型，若在點(diǎn)1位置作用載荷Pi，引起點(diǎn)1位置的位移為δη，點(diǎn)2 位置的位移為％，如圖1(a)所示;若在點(diǎn)2位置作用Ρ 2,引起點(diǎn)1位置的位移為δ12，點(diǎn)2位置的 位移δ22，如圖1(b)所示。若將PjPP 2同時(shí)緩慢地作用在彈性體上，最終1點(diǎn)和2點(diǎn)的位移應(yīng)分 別是(δη+δ12)和(δ 21+δ22)，如圖1(c)所示。在材料服從虎克定律，變形很小的條件下，其變形 能應(yīng)為
[0024]若作用方式改為先作用PiS后作用Ρ2,則在作用？:時(shí)，Pi所做的功為Pdn/2,然后 作用P2的過程中，除P2所作的功為祕22/2外，Pi又作了ΡΛ 2的功，如圖Id所示，所以變形能為
[0026] 由于變形能與載荷作用的次序沒有關(guān)系，所以上述兩種不同次序作用載荷，所得 的變形能應(yīng)該相等，即
[0027] Ui = U2，
[0028] 由此便可以得出
[0029] Ριδ?2 = Ρ2δ2ι,
[0030] 上式表明，Pi在由于Ρ2引起的位移δ12上所作的功，等于Ρ 2在由于Pi引起的位移δ21上 所作的功，這就是功的互等定理。
[0031] 圖2a-圖2b是高中壓轉(zhuǎn)子模型示意圖；
[0032] 圖中，高中壓轉(zhuǎn)子如圖（a)所示為轉(zhuǎn)子上作用有溫度載荷T以及機(jī)械載荷Μ等實(shí)際 載荷工況下的模型，對(duì)應(yīng)著功的互等定理的第一狀態(tài)，圖(b)為端部假想作用有均勻分布的 單位載荷P的情況下高中壓轉(zhuǎn)子模型，對(duì)應(yīng)著功的互等定理的第二狀態(tài)。）
[0033]圖3是錐形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)尺寸示意圖；
[0034] 圖4是轉(zhuǎn)子表面蒸汽溫度隨時(shí)間變化曲線；
[0035] 圖5是軸向平均位移計(jì)算結(jié)果比較圖；
[0036]圖6a_圖6b是機(jī)組轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖和高壓內(nèi)缸結(jié)構(gòu)示意圖；（一次冷啟動(dòng)過程中主蒸汽 溫度與高壓缸排汽溫度隨時(shí)間的變化曲線，主蒸汽從噴嘴組進(jìn)入高壓缸后首先進(jìn)入調(diào)節(jié) 級(jí)，然后經(jīng)過各個(gè)壓力級(jí)做功，蒸汽的溫度和壓力不斷降低，最后經(jīng)過高壓缸排汽排出，機(jī) 組正常運(yùn)行時(shí)主蒸汽溫度與高壓缸排汽溫度溫差可達(dá)300°C，主蒸汽沿高壓轉(zhuǎn)子表面的流 動(dòng)方向如圖6a-圖6b。
[0037] -次冷啟動(dòng)過程中再熱蒸汽溫度與中壓缸排汽溫度隨時(shí)間的變化曲線，同樣再熱 蒸汽從噴嘴組進(jìn)入中壓缸后經(jīng)過各個(gè)壓力級(jí)做功，溫度和壓力不斷降低，最后經(jīng)過中壓缸 排汽排出，機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)再熱蒸汽溫度與中壓缸排汽溫度溫差也達(dá)到近300°C，再熱蒸汽 沿中壓轉(zhuǎn)子表面的流動(dòng)方向也已在圖6a_圖6b指出。
[0038]圖7是高壓轉(zhuǎn)子各壓力級(jí)平均位移隨時(shí)間的變化曲線；
[0039]圖8是汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸各壓力級(jí)平均位移(轉(zhuǎn)子和汽缸各級(jí)膨脹量)隨時(shí)間的變化 曲線；
[0040] 圖中和文中各符號(hào)清單為:P為施加在汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子或汽缸上的均勻分布的單位 載荷，σ為由均勻分布的單位載荷P引起的轉(zhuǎn)子或缸體的變形及應(yīng)力，σ ζ為由均勻分布的單 位載荷Ρ引起的轉(zhuǎn)子或缸體的軸向正應(yīng)力，ε為由實(shí)際載荷引起的轉(zhuǎn)子或汽缸內(nèi)部應(yīng)變的分 布，為由實(shí)際載荷引起的轉(zhuǎn)子或汽缸內(nèi)部軸向正應(yīng)變，u為轉(zhuǎn)子或汽缸端部平均變形量，m 和U2分別為汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子和汽缸的端部平均位移，Ω為轉(zhuǎn)子或汽缸的體積，στ丨為由均勻分 布的單位載荷Ρ引起的單元內(nèi)的平均軸向正應(yīng)力，<為實(shí)際載荷引起的單元內(nèi)的平均軸向 正應(yīng)變，X、y、ζ分別為單元中心點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(ζ軸平行于轉(zhuǎn)子軸線），r 為單元中心點(diǎn)到轉(zhuǎn)子軸線的距離。
【具體實(shí)施方式】
[0041] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)之弊端，利用功的互等定理，推導(dǎo)得到了一種汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和 汽缸的膨脹量計(jì)算的方法，本方法理論嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算精度高，運(yùn)行速度快，對(duì)于實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)轉(zhuǎn) 子和汽缸的膨脹量計(jì)算具有重要意義。
[0042] 如圖1所示的梁模型，若在點(diǎn)1位置作用載荷Pi，引起點(diǎn)1位置的位移為δη，點(diǎn)2位置 的位移為δ21，如圖la所示;若在